同济大学土木材料力学与结构力学考研历年真题试题(1998-2014)
2010年同济大学808材料力学和结构力学考研真题(回忆版)-考研真题资料
2010年同济大学808材料力学和结构力学考研试题材料力学和结构力学考研试题（（回忆版回忆版））第一题：铜管（外径D.内径d）套钢杆（直径d），给出了Gs=2Gb，管长2m，杆长3m，在左边套住，左端固定，右端自由。
整个杆件标记为A B C ,AB=2m，BC=1m。
其中B 截面外扭矩1Me，C 端外扭矩1.5Me。
（1）求AC 全长内最大剪应力相等时，D/d。
（2）求AB 内管和杆的最大剪应力之比。
第二题：应用弯矩 剪力 荷载之间的关系求图示结构剪力图和弯矩图。
第三题：基本的求剪力图和弯矩图的题。
第四题：；应力单元的题。
（1）求主应力画主应力单元体（2）求最大剪应力。
（3）求主应变？。
（有可能和别的题记混了）第五题：一个两端固定的等直杆。
横截面为变长为c 的正方形，温度升高t，给出v E，求（1）杆中轴力（2）求体积变化量。
第六题：一个工字型截面的简支梁，上有20KN/m 的均布荷载，中间集中荷载为300KN，长4+4米，给出许用正应力和许用剪应力。
校核梁内正应力和剪应力。
另外用第四强度理论校核腹板与下翼缘的一交点的强度。
[em:18] 写到这里忽然忘了前面还有一道组合变形的题。
是一个直杆，两个集中力。
b*h=9cm*18cm。
求（1）求梁内最大正应力所在点及最大正应力（2）梁内最大转角（3）求截面核心。
第七题：用力法求图示结构弯矩图。
互相垂直的交叉刚架，四端固定，中间刚节点，此刚节点处游顺时钟的弯矩M。
（应该是用对称性简化运算）第八题，桁架的影响线，历年真题有过这种题。
第九题，矩阵位移法求一些系数。
往年考过一次。
第十题，压杆稳定问题。
真题里貌似有过，一个刚性杆左边接一链杆，从左到右下面分别接一个铰接的链杆，一个上下固定的，一个上下固定的。
1996—2012年同济大学结构力学与材料力学(808真题分类)
材料力学拉压2007200820102011二、如图所示杆系结构中，各杆EA均相同，许用拉应力均为[σ]，试求：(1)、当A点处作用竖向力F P时，求F P的最大值；(2)、若已知AB杆哎制造时比原尺寸长∆，求各杆初始应力。
一、图示结构AB杆为实心圆杆，其截面抗扭刚度为GI P；CD杆为刚性杆，竖杆CF、DH位于与平面yAz平行的同一平面内，其截面轴向刚度为EA。
已知绕x轴的力矩Mx作用在B 结点处，试求CF、DH杆的轴力以及AB杆所受的扭矩。
扭转20072008200920102011平面弯曲、应力状态、强度理论、组合变形200720082009四、图示工字钢制成的简支梁，腹板位于竖直平面内，截面高度为25cm，翼缘宽度和厚度各为11.8cm和 1.3cm，腹板厚度为1cm。
材料的容许正应力[σ]=160MPa，容许剪应力[τ]=100MPa，试用第三强度理论对该梁进行强度校核。
五、截面半径为R的圆直杆AB和BC在水平面内，A端固定，AB与BC刚接且相互垂直，弹性模量为E，泊松比为ν。
通过C截面形心，垂直于BC杆张拉一根拉锁CD，CD与y方向成θ角。
测得H截面g点处沿x正方向的线应变为ε0。
试求：(1)拉索的张力N CD;(2)H截面h 点处，在杆件表面上与x正方向和y正方向均成45°角的线应变ε45°。
2010二、根据弯矩、剪力、荷载间的关系作出图示多跨静定梁的剪力图和弯矩图。
四、如图所示，悬臂梁截面为矩形b×h=90×180，承受荷载，，悬臂梁材料的弹性模量E=10GPa，试求：(1)梁内最大x向正应力及其作用点位置；(2)梁的最大转角；(3)梁矩形截面的截面核心。
五、弹性体内某点的应力状态为平面应力状态，如图所示，，，，材料的弹性模量为E=210GPa，泊松比为v=0.3。
(1)试用解析法求该点的主应力，并画出主应力单元体；(2)求该点的最大剪应力；(3)求该点的主应变。
同济结力与材力真题2009年之前
∑F
P = 1 在 HE 上移动时
y
3 5 = 0 ⇒ N a × × 2 + RE = 0 ⇒ N a = − RE 5 6
∑F
y
3 5 = 0 ⇒ N a × × 2 − RD = 0 ⇒ N a = RD 5 6
利用桁架支座反力 RD、RE 的影响线，即可绘出 N a 的影响线。
6、采用先处理法列出图示刚架的结构刚度方程。已知各杆的 EI = 1800kN m 2 ，弹簧刚 度 k = 800 kN ma − N AE ×
1 2 0 × 2a − N AE × × 3a − P 1 × 3a − P 2a = 5 5
P + 3P2 5 − 1 (↓) 解得： N AE = (P − 1+P 2 ) ， RB = 4 2
3、 用力法求解图示结构， 并绘出最终弯矩图。 除 AB 杆为刚性杆件外， 其余各杆的 EI = 常数，且不考虑杆件的轴向变形影响。
mω12 − k11 4.7622 − 27 A21 = = = 1.853 k12 −12
求第二主振型。设 A12 = 1 ，并将 ω2 代人式 (a ) 的第一个方程中，得
形成整体坐标系下的单元刚度矩阵
v2 θ3 θ 2400 − 1200 1200 1 100 −300 v2 (2) (1) [ k ] = v [k ] = −1200 2 −300 1200 θ −1200 800 3 1200 − 1200 2400 θ 2
3m
a
3m
D
B
5
−
A
1
D
QC左影响线
D A
−
E
M C影响线
同济大学1991-2010年历年【结构力学】考研真题
l
l
E
六：不经计算，求做图示结构弯矩图的大致轮廓，已知弯曲刚度为 EI， 横梁 EI1 = ∞。
EI1 ∞ EI1 ∞
EI1 ∞
q
七；求图示结构 B 处质点的动位移幅值，并绘制动力弯矩图，已知 P=5kN，θ = 20π ,m=100kg,
截面惯性矩 I = 4 ×103 cm4 ，弹性模量 E = 2 ×107 N / cm 2 。
3l
5EI
3EI
3EI
4l
3l
2l
题5图
6. 采用先处理法列出图示刚架的结构刚度方程，已知各杆的EI=1800KN·m2弹
簧刚度k=800KN/m。不计杆件的轴向变形。
8KN m
3m 6m
k 10KN 5KN
4m
12EI
⎡ l3 ⎢ 6EI
[k]t
=
⎢ l2 ⎢⎢⎢⎣−61lE22lI3EI
6EI l2
2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m
二、试作出图示刚架弯矩图，并求斜杆的剪力。已知各杆 EI 相同。
C
4m
4m
4m a a
2kN/m
G
F
D 3kN/m
4m
A 3kN m
3kN B
3m
4m
三、利用给定的基本结构，写出在支座位移 a、θ作用下求解刚架的力法方程，并求系数和自由项。
(a)
4kN EI
2m
A
C EI D
20kN
EI
EI
EI
h
EA
EI
EI
h
EA
EI
EI
h
4m
2m
l
2019年同济大学土木材料力学与结构力学考研历年真题试题(1998-2014)共17套
9.采用图（b）所示静定结构作为基本结构，用力法作图（a）所示超静定结构弯矩图。所有杆件的EI相同。（18分）
10.试做图示楼面梁D点弯矩影响线，并计算梁在自重均布荷载P=6kN/m以及可任意的人群荷载q=12kN/m共同作用下D点的最大正弯矩。（下拉为正）（12分）
2. 用直角应变花测得钢构件表面某点处的三个应变值分别为 ， ， 。已知钢材的弹性模量 ，泊松比 ，试求该点处的主应力及其方向。（18分）
3. 图示组合杆AB由不同的材料的实心圆杆和套管紧密结合而成，圆杆和套管的内外直径分别为d和D=2d，材料的剪切模量分别为2G和G。该组合杆两端固定，在截面C处受一扭矩T的作用。试求圆杆和套管其两端的反力偶矩 、 和 、 。设杆件处于弹性工作范围，圆杆与套管接触紧密无相对错动。（18分）
答案解析
1. 图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为 和 ，其材料弹性模量分别为 和 ，荷载 ，试确定套管和钢柱的竖向应力。忽略套管和钢柱之间的相互作用。（15分）
【考查重点】
这是材料力学第二章轴向拉伸与压缩的考点，需要建立静力平衡条件、变形协调条件和物理方程联立求解。
科目代码：808
科目名称：材料力学与结构力学
满分分值：150
答题要求：1、答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。
2、考试时间180分钟。
3、本试卷不可带出考场，违反者作零分处理。
1. 图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为 和 ，其材料弹性模量分别为 和 ，荷载 ，试确定套管和钢柱的竖向应力。忽略套管和钢柱之间的相互作用。（151）求自振频率w（2）求β及作M图。
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2015年同济大学材料力学与结构力学
考研历年真题经典试题(1998-2014)
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