同济大学2010年土木工程考研结构力学与材料力学真题及解答
2014同济大学材料力学与结构力学真题与解析
2014同济大学材料力学与结构力学真题与解析试题科目代码：808科目名称：材料力学与结构力学满分分值：150答题要求：1、答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。
2、考试时间180分钟。
3、本试卷不可带出考场，违反者作零分处理。
1. 图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为26.5c A cm =和28.0s A cm =，其材料弹性模量分别为51.210c E MPa =⨯和52.010s E MPa =⨯，荷载240P kN =，试确定套管和钢柱的竖向应力。
忽略套管和钢柱之间的相互作用。
（15分）2. 用直角应变花测得钢构件表面某点处的三个应变值分别为6032010ε-︒=-⨯，64516010ε-︒=-⨯，69018010ε-︒=⨯。
已知钢材的弹性模量200E GPa =，泊松比0.3ν=，试求该点处的主应力及其方向。
（18分）3. 图示组合杆AB 由不同的材料的实心圆杆和套管紧密结合而成，圆杆和套管的内外直径分别为d 和D=2d ，材料的剪切模量分别为2G 和G 。
该组合杆两端固定，在截面C 处受一扭矩T 的作用。
试求圆杆和套管其两端的反力偶矩A T 圆、B T 圆和A T 套、B T 套。
设杆件处于弹性工作范围，圆杆与套管接触紧密无相对错动。
（18分）4.用积分法求图示梁AB 的挠曲线方程及梁中点C 处的竖向挠度，已知216I A l =。
（20分）5. 图示楔形悬臂梁受竖向均布荷载作用，材料弹性模量为E ，试用卡氏第二定理计算梁自由端的竖向位移，设不计剪切变形的影响。
（10分）6.试计算图示结构在弹性阶段的失稳临界荷载cr P 。
（8分）7. 图示圆形薄壁截面悬臂梁在其自由端受1240,90P kN P kN ==两个荷载的作用，1P 作用于截面的最低点A 处，2P 作用于外壁上的B 处，半径o B '与竖向轴的夹角为45︒。
1P 的方向与oy 轴平行，2P平行于xoy 平面，且与ox 轴的正向成30︒夹角。
同济大学推荐结构力学习题集 含答案
第一章 平面体系的几何组成分析
一、判断题：
1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变 体系。 2、图中链杆 1 和 2 的交点 O 可视为虚铰。
1
O
2
二、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。
3、
4、
C
B
D
C
B
D
A
5、
A
6、
A
B
A
B
C
D
E
7、
5
1
2
3
25、
26、
27、
28、
—— 3 ——
29、
《结构力学》习题集 （上册）
30、
31、
32、
33、
A
B
C
F D
E
三、在下列体系中添加支承链杆，使之成为无多余约束的几何不变体系。
34、
35、
第二章 静定结构内力计算
—— 4 ——
《结构力学》习题集 （上册）
一、判断题：
1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
P
44、
ql
l
a
q
l
l
l
45、
46、
—— 9 ——
ql 2 l
《结构力学》习题集 （上册）
ql
3m
3m 10kN
3m
3m
47、
20kN 4× 2m=8m
48、
2m 2m
m C
EB 4m
D
2m A
4m
2m
49、
16kN . m
50、
同济大学土木工程学院桥梁工程综合考试(复试)历年考研真题汇编
目录2015年同济大学土木工程学院桥梁工程综合考试（复试）考研真题（回忆版） (5)2013年同济大学土木工程学院桥梁工程综合考试（复试）考研真题（回忆版） (6)2012年同济大学土木工程学院桥梁工程综合考试（复试）考研真题（回忆版） (7)2011年同济大学土木工程学院桥梁工程综合考试（复试）考研真题（回忆版） (8)2010年同济大学土木工程学院桥梁工程综合考试（复试）考研真题（回忆版） (9)2009年同济大学土木工程学院桥梁工程综合考试（复试）真题 (10)2006年同济大学土木工程学院桥梁工程综合考试（复试）考研真题（回忆版） (12)2003年同济大学土木工程学院桥梁工程综合考试（复试）考研真题 (13)2002年同济大学土木工程学院桥梁工程综合考试（复试）考研真题 (14)2001年同济大学土木工程学院桥梁工程综合考试（复试）考研真题 (15)1．连续梁中支点上缘出现拉应力有几种布束方式来抵消拉应力？为了抵抗连续梁弯矩和剪力，需要什么样的预加力，连续梁通常采用什么样的布束方式？2．简支梁什么情况下混凝土徐变会产生跨中上拱？三跨预应力混凝土连续梁在徐变的作用下各跨会产生哪几种变形？当简支梁跨中因为徐变下挠时，梁中上下缘钢筋应力的增量是怎么样的？3．无横梁顶板刚接的简支小箱梁的横向荷载分布怎么计算？三跨单箱三室箱形截面对于偏心荷载引起的荷载横向分布不均匀是怎么考虑的？4．空腹式拱桥常用的拱轴线有哪几种？钢管混凝土系杆拱桥在日照温差的作用下有什么影响？横梁的计算可以采用什么计算简图？5．斜拉桥合理成桥状态是怎么样的？两侧索距不等时采用哪些方式来使结构受力平衡？怎么加大主梁刚度？专业英语英译汉，标准车辆荷载和冲击系数。
汉翻英，四座桥梁的介绍。
1．混凝土连续梁受压区普通钢筋的抗压强度是如何确定的？10%（20字）2．偏心受压长柱和短柱的破坏过程和承载力有什么区别？15%；计算时如何考虑他们的区别？5%（40字）3．对简单体系无铰拱的拱脚截面上缘受力最不利的基础位移情况如何？15%（40字）4．假设一根钢筋混凝土简支梁在结构重力的作用下受拉区未开裂，分别说明混凝土收缩、徐变对跨中截面上下缘混凝土和钢筋的应力有什么影响？15%（40字）5．三跨连续刚构桥整体升温和桥面升温对中墩两侧截面主梁弯矩有什么影响（假设该桥两端均为桥台）？（40字）6．什么是斜拉桥的理想成桥状态？（10%）；如何确定斜拉桥的成桥索力和施工的初始索力？（15%）（50字）专业英语。
同济大学材料力学考研题解_第十二章
12-8 ................................................................................................................................................................5
12-33 ............................................................................................................................................................23
12-34 ............................................................................................................................................................24
(也可通过左侧的题号书签直接查找题目与解)
12-2 图示变宽度平板，承受轴向载荷 F 作用。试计算板件的总伸长。板件的厚度为 δ ，
长度为 l，左、右端的截面宽度分别为 b1 与 b2，材料的弹性模量为 E。
解：由题图可知，
题 12-2 图
1
A(x)
=δBiblioteka b1+b2
− l
b1
x
σ (x) =
F
12-26 ............................................................................................................................................................17
2013同济大学土木工程考研
2013年同济大学土木工程学院参考书目及考试大纲808材料力学与结构力学1.《材料力学》宋子康、蔡文安编，同济大学出版社，2001年6月（第二版）2.《结构力学教程》（Ⅰ、Ⅱ部分），龙驭球、包世华主编，高等教育出版社，2000~2001年3.《结构力学》（上、下册），朱慈勉主编，高等教育出版社，2004年一、考试范围I、材料力学必选题(约占50%)1.基本概念：变形固体的物性假设，约束、内力、应力，杆件变形的四个基本形式等。
2.轴向拉、压问题：内力和应力（横截面及斜截面上）的计算，轴向拉伸与压缩时的变形计算，材料的力学性质，塑性材料与脆性材料力学性能的比较，简单超静定桁架，圆筒形薄壁容器等。
3.应力状态分析：平面问题任意点的应力状态描述，平面问题任意点任一方向应力的求解（包括数解法、图解法），一点的应力状态识别，空间应力分析及一点的最大应力，广义虎克定律等。
4.扭转问题：自由扭转的变形特征，自由扭转杆件的内力计算，扭转变形计算，矩形截面杆的自由扭转，薄壁杆件的自由扭转，简单超静定受扭杆件分析等。
5.梁的内力、应力、变形：内力（剪力、弯矩）的计算及其内力图的绘制，叠加法作弯矩图的合理运用，梁的正应力和剪应力的计算及其强度条件，梁内一点的应力状态识别，主应力轨迹，平面弯曲的充要条件，梁的变形（挠度、转角）计算，叠加法求梁的变形，梁的刚度校核，简单超静定梁分析等。
6.强度理论与组合变形：四个常用的强度理论，斜弯曲，拉伸（压缩）与弯曲的组合，扭转与拉压以及扭转与弯曲的组合，拉压及扭转与弯曲的组合，偏心拉、压问题，强度校核等。
II、结构力学必选题(约占40%)1.平面体系的几何组成分析及其应用2.静定结构受力分析与特性3.影响线及其应用4.位移计算5.超静定结构受力分析与特性（力法、位移法、概念分析等）6.结构动力分析（运动方程、频率、振型、阻尼、自由振动、强迫振动等）III、可选题(约占10%，一道材料力学可选题和一道结构力学可选题中必选做一题)1.材料力学可选题：能量法：变形能的计算，卡氏第一、第二定理，运用卡氏第二定理解超静定问题等；压杆稳定：细长压杆临界力的计算，欧拉公式的适用范围，压杆稳定的实用计算，简单结构体系的稳定性分析等。
2013年同济大学808材料力学与结构力学考研试题(回忆版)
2013年同济大学808材料力学与结构力学考研试题（回
忆版忆版））
最近在论坛上找2013材料结构力学真题回忆版，找了很久，都没有发现。
不知道我还记得住几道题啊，有考过的一起补充下。
大家也能猜下考了几分？ 一。
题目大意是，H 高的钢杆上有一面积S 的广告牌，作用有风压p，广告牌尺寸有，校核钢杆强度。
这道题比较简单，我是这样做的，将广告牌上压力等效成集中力，作用在广告牌中心位置，算出钢杆底截面的扭矩和弯矩，再用第三和第四强度理论分别校核。
二。
给了一个受力状态，要求校核当材料分别是铸铁和低碳钢时的强度。
（记忆中是一个平面受力状态）铸铁用最大拉应力理论校核就可以了。
低碳钢分别用第三第四强度理论校核。
较简单
三。
有关弹性模量变化的题。
这题我算错了，最后一步画图花错了。
四。
一个静定结构求弯矩图与剪力图。
应该能做对的。
五。
也是一个静定结构
六。
力学概念题，我做的时候是，结构有向右线位移。
七。
八。
九。
是一道单自由度的动力学问题，应该做对了。
记得不清楚
十。
我做的是第二道，压杆稳定的。
能记得住的就这几道。
w w w .21k e t a n g .c o
m。
同济结力与材力真题2009年之前
∑F
P = 1 在 HE 上移动时
y
3 5 = 0 ⇒ N a × × 2 + RE = 0 ⇒ N a = − RE 5 6
∑F
y
3 5 = 0 ⇒ N a × × 2 − RD = 0 ⇒ N a = RD 5 6
利用桁架支座反力 RD、RE 的影响线，即可绘出 N a 的影响线。
6、采用先处理法列出图示刚架的结构刚度方程。已知各杆的 EI = 1800kN m 2 ，弹簧刚 度 k = 800 kN ma − N AE ×
1 2 0 × 2a − N AE × × 3a − P 1 × 3a − P 2a = 5 5
P + 3P2 5 − 1 (↓) 解得： N AE = (P − 1+P 2 ) ， RB = 4 2
3、 用力法求解图示结构， 并绘出最终弯矩图。 除 AB 杆为刚性杆件外， 其余各杆的 EI = 常数，且不考虑杆件的轴向变形影响。
mω12 − k11 4.7622 − 27 A21 = = = 1.853 k12 −12
求第二主振型。设 A12 = 1 ，并将 ω2 代人式 (a ) 的第一个方程中，得
形成整体坐标系下的单元刚度矩阵
v2 θ3 θ 2400 − 1200 1200 1 100 −300 v2 (2) (1) [ k ] = v [k ] = −1200 2 −300 1200 θ −1200 800 3 1200 − 1200 2400 θ 2
3m
a
3m
D
B
5
−
A
1
D
QC左影响线
D A
−
E
M C影响线
2014年同济大学808材料力学与结构力学考研真题(回忆版)
2014年同济大学硕士研究生入学考试试卷（回忆版）科目代码808 科目名称材料力学与结构力学
一、可乐易拉罐，半径等尺寸已知，其上有应变片如图。
打开易拉罐后，测得应变为ε，求打开前，拉罐里面的压强P。
二、图示结构AB杆为实心圆杆，其截面抗扭刚度为GI p CD为刚性杆；CF、CH 截面的轴向刚度为EA。
已知图示力矩作用在B节点处，试求CF、DH杆的轴力以及AB杆所受的扭矩。
三、用力法求解左图示结构并作弯矩图。
其基本体系取为右图（提示：基本体系可以为超静定）。
其中，杆长都为L弹簧的k已知。
四、图示桁架结构杆长分别为L及√2L，杆件截面轴向刚度为EA。
在图示竖向荷
载P的作用下，试求杆件AB、BD的相对角位移。
五、图示结构AB为T型截面梁其截面尺寸如右图CD为竖直钢杆。
在左图中20KN、30KN的荷载作用下，可根据应变测得竖杆的轴力为10KN（拉力）。
试求σc、σ的最大值。
六、一电钻的简图如下图所示。
末端作用有150N的力，钻头的扭矩为M e电钻尺寸已知（略），钻头截面上有A、B两点。
（1）作出A、B的应力状态单元体图；（2）试求σr3（A）
七、求图示结构的自振频率以及振型。
八、结构杆长都为L抗弯刚度EI，其中一根杆的轴向刚度为EA，如图所示。
作
F RA的影响线。
九、不经计算，通过结构概念分析作图示空间钢架的弯矩图和扭矩图。
十、（选做题）
【结构力学选做题】矩阵位移法+弯矩分配法
【材料力学选做题】杆件的稳定性等，结构如下图。