2019-2020学年四川省成都市武侯区七年级上册期末数学试卷有答案-优质版
四川省成都市武侯区2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷A 卷（共100分）一、选择题；（每小题3分，共30分） 1． 7-的绝对值是（ ）A ．7B ．﹣7C ．17D ．17-2．计算32-的结果是（ ）A ．8B ．6C ．8-D ．6-3．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）A ．2.8×103B ．28×103C ．2.8×104D ．0.28×1054．用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③5．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a -是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能6．下列计算正确的是（ ）A ．23325x x x +=B ．2221a a -=C ．0ab ab --=D ．220xy xy -+=7．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A ．对成都市中学生每天学习所用时间的调查B ．对四川省中学生心理健康现状的调查C ．对成都市中学生课外阅读量的调查D ．对某班学生进行“父亲节”是6 月的第3 个星期日知晓情况的调查8．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°9．若||4(5)6k k x--=是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（ ）①正方体②球体③圆锥④圆柱A ．5B ．﹣5C ．5 或﹣5D ．4 或﹣410．如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是（ ）A ．30B ．33C ．35D ．42二、填空题：（每小题3分，共16分）11．比较大小： （1）5 ﹣10； （2）12-13-（请选填“＞、＜或=”）12．若2x +y =5，则代数式6x +3y ﹣8的值为 ．13．若x =5 是关于x 的一元一次方程ax ﹣3=x +7的解，则a = ． 14．若2115m ab -与32n m a b --是同类项，则m n -= ．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15．（30分）（1）计算：3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）计算：（﹣1）2﹣32×[﹣2×5+（﹣3）2﹣9；（3）解方程：4x ﹣3（20﹣x ）=3； （4）解方程： 23211510x x -+-=。
①② ③④16．（6分）先化简，再求值：22221(63)(52)2(1)22ab a b ab a b -+--++ ，其a 、b 满足2(2)|1|0a b ++-=．17．（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方体块搭成，从上面观察这个几何体，看到的几何体的性状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体块的个数，请你分别画出从正面、左面看到的这个几何体的性状图．18．（6分）成都市武侯区某学校七年级准备开展“文体活动选修课”，决定开设以下四个文体活动选修课项目：羽毛球、乒乓球、舞蹈和音乐，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择这四门选修课的学生人数情况，现随机选取了七年级部分学生进行调查，并通过调查数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；并计算扇形统计图中乒乓球部分的圆心角的度数； （3）若该校七年级有900名学生，请你估计选择舞蹈选修课的学生有多少名？1 31219．（6分）列方程解应用题小明同学早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80m/m i n的速度出发，5m i n 后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是爸爸立即以180m/m i n的速度去追小明，并且在中途追上了他．（1）求小明爸爸追上小明用了多长时间？（2）爸爸追上小明时，求出小明此时距离学校还有多远？20．（9分）已知直线l 上有A 、B 、C 三点，点A 在点B 的左侧，M 为AC 的中点，N 为BC 的中点． （1）如图，若点C 为AB 的中点，且AB =10cm ，求线段MN 的长．（2）若AC ：BC =3：2，且AB a =，求线段MN 的长．（用含a 的代数式表示）B 卷（共50分）一、填空题：（每小题3分，共20分）21．已知关于x 、y 的代数式3kxy +2x 2+y 2﹣xy 中不含xy 项，则k 的值为 ． 22．已知x 为有理数，则|x +5|+|x ﹣3|的最小值是 ．23．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简|a ﹣b |+2|a +c |﹣|b ﹣2c |的结果是 ．24．若关于x 的方程mx +3=5x +5的解为整数，则整数m = ． 25．观察下列等式：211(123)6=⨯⨯；22112(235)6+=⨯⨯；2221123(347)6++=⨯⨯；… 探究规律后填空：（1）222123+++…2n += ；（用含n 的代数式表示） （2）计算222313233+++…260+= ．二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）（1）若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，|m |=2，求代数式32a bcd m +-+的值． AMCNBl（2）已知关于x 的一元一次方程4x +2m =3x +1 和3x +2m =6x +1 的解相同，求m 的值．27．（10分）已知OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，OF 是∠DOE 的平分线，且12AOC AOB ∠<∠。
（1）如图1，当∠AOB =90°，求∠DOF 的度数；（2）如图2，当90°＜∠AOB ＜180°时，试探究∠DOF 与∠AOB 之间满足的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当90°＜∠AOB ＜180°，且∠AOC 在∠AOB 的外侧时，（2）问中所得结论是否仍然成立？并说明理由．AAAO OO BBBEEEFFFCCD CDD图1图2图328．（12分）阅读理解，完成下列各题定义：已知A、B、C 为数轴上任意三点，若点C到A 的距离是它到点B 的距离的2 倍，则称点C是[B，A]的2 倍点．例如：如图1，点C是[A，B]的2 倍点，点D不是[A，B]的2 倍点，但点D是[B，A]的2 倍点，根据这个定义解决下面问题：（1）在图1 中，点A是的2倍点，点B是的2 倍点；（选用A、B、C、D表示，不能添加其他字母）；（2）如图2，M、N 为数轴上两点，点M表示的数是﹣2，点N表示的数是4，若点E是[M，N]的2倍点，则点E 表示的数是；（3）若P、Q 为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ=m，一动点H从点Q 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t 秒，求当t 为何值时，点H恰好是P和Q两点的2倍点？（用含m的代数式表示）图1M N图2四川省成都市武侯区2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，）1．﹣7的绝对值是（）A．7 B．﹣7 C．D．﹣【解答】解：|﹣7|=7．故选A．2．计算﹣23的结果是（）A．8 B．6 C．﹣8 D．﹣6【解答】解：﹣23=﹣8．故选：C．3．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×105【解答】解：28000=1.1×104．故选：C．4．用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（）A．①②B．②③C．③④D．①③【解答】解：①正方体能截出三角形；②球体不能截出三角形；③圆锥能截出三角形；④圆柱不能截出三角形．故截面可能是三角形的有①③．故选：D．5．数a、b在数轴上的位置如图所示，则b﹣a是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能【解答】解：由数轴知a＜0＜b，则b﹣a＞0，故选：A．6．下列计算正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2﹣a2=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣xy2+xy2=0【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A不符合题意；B、系数相加字母及指数不变，故B不符合题意；C、系数相加字母及指数不变，故C不符合题意；D、系数相加字母及指数不变，故D符合题意；故选：D．7．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对成都市中学生每天学习所用时间的调查B．对四川省中学生心理健康现状的调查C．对成都市中学生课外阅读量的调查D．对某班学生进行“父亲节”是6 月的第3 个星期日知晓情况的调查【解答】解：A、对成都市中学生每天学习所用时间的调查，适合抽样调查，故A选项错误；B、对四川省中学生心理健康现状的调查，适合抽样调查，故B选项错误；C、对成都市中学生课外阅读量的调查，适合抽样调查，故C选项错误；D、对某班学生进行“父亲节”是6 月的第3 个星期日知晓情况的调查，适于全面调查，故D选项正确．故选：D．8．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【解答】解：如图．∵∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∴∠2=∠1=40°．故选C．9．若（k﹣5）x|k|﹣4=6是关于x的一元一次方程，则k的值为（）A．5 B．﹣5 C．5 或﹣5 D．4 或﹣4【解答】解：∵（k﹣5）x|k|﹣4=6是关于x的一元一次方程，∴|k|﹣4=1，k﹣5≠0，故选：B．10．如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是（）A．30 B．33 C．35 D．42【解答】解：∵第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3﹣3=3，第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4﹣4=8，第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5﹣5=15，…∴第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n；则第5个图形需要黑色棋子的个数是25+10=35．故选C．二、填空题（每小题3分，共16分）11．比较大小：（1）5 ＞﹣10；（2）﹣＜﹣（请选填“＞、＜或=”）【解答】解：（1）∵5＞0，﹣10＜0，∴5＞﹣10；（2）∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＞；＜．12．若2x+y=5，则代数式6x+3y﹣8的值为7 ．【解答】解：∵2x+y=5，∴6x+3y﹣8=3（2x+y）﹣8=3×5﹣8=7；故答案为：7．13．若x=5 是关于x的一元一次方程ax﹣3=x+7的解，则a= 3 ．【解答】解：把x=5代入方程得：5a﹣3=5+7，解得：a=3，故答案为：314．若与﹣2a n﹣3b m是同类项，则m﹣n= ﹣3 ．【解答】解：由题意，得n﹣3=1，m=2m﹣1，解得n=4，m=1，m﹣n=1﹣4=﹣3，故答案为：﹣3．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（30分）（1）计算：3﹣（﹣8）+（﹣5）+6（2）计算：（﹣1）2﹣32×[﹣2×5+（﹣3）2﹣9（3）解方程：4x﹣3（20﹣x）=3（4）解方程：．【解答】解：（1）原式=3+8﹣5+6=3+8+6﹣5=12；（2）原式=1﹣9×（﹣10+9﹣9）=1+90=91；（3）4x﹣60+3x=34x+3x=3+607x=63x=9；（4）2（2x﹣3）﹣（2x+1）=104x﹣6﹣2x﹣1=104x﹣2x=10+1+62x=17x=8.5．16．（6分）先化简，再求值：b，其中a，b满足（a+2）2+|b﹣1|=0．【解答】解：b=3ab2﹣+5a2b﹣2﹣2ab2﹣2+2a2b=ab2+7a2b﹣，由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得，a=﹣2，b=1，则原式=﹣2+28﹣=20．17．（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方体块搭成，从上面观察这个几何体，看到的几何体的性状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体块的个数，请你分别画出从正面、左面看到的这个几何体的性状图．【解答】解：作图如下：．18．（6分）成都市武侯区某学校七年级准备开展“文体活动选修课”，决定开设以下四个文体活动选修课项目：羽毛球、乒乓球、舞蹈和音乐，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择这四门选修课的学生人数情况，现随机选取了七年级部分学生进行调查，并通过调查数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；并计算扇形统计图中乒乓球部分的圆心角的度数；（3）若该校七年级有900名学生，请你估计选择舞蹈选修课的学生有多少名？【解答】解：（1）本次一共调查的学生数为：30÷25%=120（名）；（2）舞蹈：25%×120=30（名），补全条形图如下：乒乓球部分的圆心角的度数：×100%×360°=105°；（3）若该校七年级有900名学生，估计选择舞蹈选修课的学生有900×25%=225（名）．19．（6分）列方程解应用题小明同学早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80m/m i n的速度出发，5m i n后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是爸爸立即以180m/m i n的速度去追小明，并且在中途追上了他．（1）求小明爸爸追上小明用了多长时间？（2）爸爸追上小明时，求出小明此时距离学校还有多远？【解答】解：（1）设爸爸追上小明用了xm i n长时间，依题意有（180﹣80）x=80×5，解得x=4．答：爸爸追上小明用了4m i n长时间；（2）1000﹣180×4=1000﹣720=280（m）．答：小明此时距离学校还有280m．20．（9分）已知直线l上有A、B、C三点，点A在点B的左侧，M为AC的中点，N为BC的中点．（1）如图，若点C为AB的中点，且AB=10cm，求线段MN的长．（2）若AC：BC=3：2，且AB=a，求线段MN的长．（用含a的代数式表示）【解答】解：（1）∵点C为AB的中点，且AB=10cm，∴AC=BC=AB=cm=5cm，∵M为AC的中点，N为BC的中点，∴MC=AC=cm，NC=BC=52 cm，∴MN=MC+NB=5cm；（2）∵AC：BC=3：2，且AB=a，∴AC=AB=a，2255 BC AB a==,∵M为AC的中点，N为BC的中点，∴MC=AC=a，NC=BC=a，∴MN=MC+NB=311 1052a a a+=.一、填空题（每小题3分，共20分）21．已知关于x、y的代数式3kxy+2x2+y2﹣xy中不含xy项，则k的值为．【解答】解：∵关于x、y的代数式3kxy+2x2+y2﹣xy中不含xy项，∴3k﹣1=0，解得：k=．故答案为：．22．已知x为有理数，则|x+5|+|x﹣3|的最小值是8 ．【解答】解：当x在以﹣5、3为端点的线段上时，|x﹣3|+|x+5|最小=3﹣x+x+5=8．故答案是：8．23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的结果是﹣3a+2b﹣4c．【解答】解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，则a﹣b＜0、a+c＜0、b﹣2c＜0，∴原式=b﹣a﹣2（a+c）+b﹣2c=b﹣a﹣2a﹣2c+b﹣2c=﹣3a+2b﹣4c，故答案为：﹣3a+2b﹣4c．24．若关于x的方程mx+3=5x+5的解为整数，则整数m= 4或6或3或7 ．【解答】解：移项得：mx﹣5x=5﹣3，合并同类项得：（m﹣5）x=2，系数化为1得：25xm=-。
2019-2020学年四川省成都市武侯区七年级上册期末数学试卷有答案-可编辑修改
四川省成都市武侯区2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷A 卷（共100分）一、选择题；（每小题3分，共30分） 1． 7-的绝对值是（ ）A ．7B ．﹣7C ．17D ．17-2．计算32-的结果是（ ）A ．8B ．6C ．8-D ．6-3．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）A ．2.8×103B ．28×103C ．2.8×104D ．0.28×1054．用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③5．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a -是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能6．下列计算正确的是（ ）A ．23325x x x +=B ．2221a a -=C ．0ab ab --=D ．220xy xy -+=7．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A ．对成都市中学生每天学习所用时间的调查B ．对四川省中学生心理健康现状的调查C ．对成都市中学生课外阅读量的调查D ．对某班学生进行“父亲节”是6 月的第3 个星期日知晓情况的调查8．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°9．若||4(5)6k k x--=是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（ ）①正方体②球体③圆锥④圆柱A ．5B ．﹣5C ．5 或﹣5D ．4 或﹣410．如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是（ ）A ．30B ．33C ．35D ．42二、填空题：（每小题3分，共16分）11．比较大小： （1）5 ﹣10； （2）12-13-（请选填“＞、＜或=”）12．若2x +y =5，则代数式6x +3y ﹣8的值为 ．13．若x =5 是关于x 的一元一次方程ax ﹣3=x +7的解，则a = ． 14．若2115m ab -与32n m a b --是同类项，则m n -= ．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15．（30分）（1）计算：3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）计算：（﹣1）2﹣32×[﹣2×5+（﹣3）2﹣9；（3）解方程：4x ﹣3（20﹣x ）=3； （4）解方程： 23211510x x -+-=。
四川成都武侯区初一上学期期末数学试卷及解析
1 2答案解析考点A. C. D.B俯视只有横排的三个小方块．投影与视图视图简单组合体的三视图答案解析考点A.了解一大批炮弹的杀伤半径 B.调查全国初中学生的上网情况C.旅客登机前的安检D.了解成都市中小学生环保意识下列调查中适合采用普查方式的是（ ）．3C产品等需要用抽样的方式，并且炮弹是一次性使用，不适用于普查；调查样本太大，不适合普查；有关生命安全之类的检查必须用普查；调查样本不明确，意识无法用调查方式．统计与概率数据收集与处理全面调查与抽样调查全面调查答案解析考点A.B.C.D.据统计成都市武侯区年人口数接近万，请将万用科学记数法表示为（ ）．4A．数有理数科学记数法：表示较大的数答案解析考点A.B.C.D.下面四幅图中，不能作为无盖的正方体盒子的展开图的是（ ）．5C答案中，图形无法形成一个盒子．几何初步几何图形几何体的展开图正方体展开图下列说法正确的有（ ）．①整数和分数统称为有理数；②经过六边形的一个顶点有条对角线；6答案解析考点A.个B.个C.个D.个③是二次三项式；④若，则是的中点．B②经过边形的一个顶点有条对角线，所以经过六边形的一个顶点有条对角线，所以结论②错误；④结论正确的前提条件是、、三点共线，所以结论④错误．数有理数有理数的概念式整式多项式几何初步直线、射线、线段线段中点、等分点多边形多边形基础多边形的对角线A.B.C.D.下列运算正确的是（ ）．7答案解析考点D选项应为：；选项应为：；选项应为：；选项应为：正确．式整式整式的加减答案解析考点A.B.C.或D.或已知是关于的一元一次方程，则的值为（ ）．8B由题意可知，解得．方程与不等式一元一次方程一元一次方程的定义根据概念求参数元旦期间，小明到新开业的武侯万达商场进行社会实践活动，协助商家卖出了两台不同的电子琴，每台均卖元，其中一台盈利，另一台亏本，则本次销售中商家的盈亏情况是（）．9答案解析考点A.亏本元 B.赚了元 C.亏本元 D.赚了元A设其中台成本为元，另台成本为元，，，，，（元）．方程与不等式一元一次方程一元一次方程的应用经济利润问题答案解析考点A.B.C.或D.或若于点，，则的度数为（ ）．10D ∵，∴，又，∵∴或（如图所示）．几何初步角角的计算与证明无图形的角的计算答案解析考点的相反数是 ．11的相反数为．数有理数相反数求一个数的相反数答案解析考点有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简 ．12原式，，．数二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）有理数绝对值化简结合数轴化简绝对值答案解析考点已知关于的方程的解是，则代数式的值为 ．13∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴原式=．方程与不等式一元一次方程一元一次方程的解答案解析成都与重庆之间往返的动车，除起始站和终点站外中途都有个停靠站，则铁路部门针对此动车需要发售 种不同行程的动车票．14线段条数有，所以有（条），可以往返，所以共种车票．考点几何初步直线、射线、线段与线段相关的计数问题答案解析考点如图，将一正方形纸片从边开始，沿逆时针方向依次剪去一个面积相等的长方形纸条，已知第一次剪去长方形纸条（阴影部分①）的短边的长为为，接着从剩下的纸片上第二次剪去长方形纸条（阴影部分②）的短边的长为，继续从剩下的纸片上第三次剪去长方形纸条（阴影部分③），则原正方形纸片的边长为 ，第四次剪去长方形纸条的短边的长为 ．151:2:设原正方形的边长为，则，，，，，，（）．方程与不等式一元一次方程一元一次方程的应用面积问题答案解析考点计算：．16．原式．数有理数有理数的混合运算答案解析已知，，且的值与字母，的取值无关，求的值．17．，，，∵的值与字母，的取值无关∴，∴，三、解答题（本大题共6个小题，共55分）考点∴．式整式整式的加减答案解析考点解方程：．18．，，，，．方程与不等式一元一次方程解一元一次方程常规方法解一元一次方程答案解析解方程：．19．，，考点，，．方程与不等式一元一次方程解一元一次方程常规方法解一元一次方程答案解析考点如图，，过点作，，平分，求的度数．20．∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴．几何初步角角的计算与证明有图形的角的计算答案解析在《中国学生发展核心素养》中提出以培养“全面发展的人”为核心，共分为文化基础、自主发展、社会参与个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大素养．成都市某校决定在培养学生实践创新素养上进行尝试，学校准备开设（电脑编程社），（趣味数学社），（摄影制作社），（自然探索社）四个社团．为了解学生对这四个社团参加的意愿情况，学校随机抽取了部分学生进行关于“你选择参加哪一个社团”的调查（要求学生在四个社团中选择一个社团），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：21在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（1）请将两幅统计图补充完整．（请直接在两幅图中进行完善，不用写出解答过程）（2）若学校共有名学生，请在（）的基础上估计有多少人选择参加“电脑编程社”？（3）共调查了人．（1）画图见解析．（2）参加“电脑编辑社”的有人．（3）（人）答：共调查了人．（1），，（人）．补全图如图所示：（2）考点答：占，占，一共人．（人），参加“电脑编辑社”的有人．（3）统计与概率数据收集与处理用样本估计总体扇形统计图条形统计图答案为了落实党的十九大精神”增强文化自信，弘扬传统文化”，武侯区某中学由校团委组织全校学生开展了一次书画比赛，为了鼓励在本次比赛中获胜的学生，学校共花元购买了支钢笔和支毛笔作为奖品，准备在表彰会上发放，已知每支毛笔比钢笔贵元．22分别求出钢笔和毛笔的单价．（1）表彰会前几天，校闭委决定调整方案，扩大表彰面，需要再次购买上面的两种笔共支（每种笔的单价不变）．采购老师做完预算后，向财务老师说：“我这次购买这两种笔需要支付元．”财务老师想了想说：“如果你用这些钱按要求只购买这两种笔，那么帐肯定算错了“请你用所学数学知识解释:财务老师为什么说“帐肯定算错了”？（2）每支钢笔元，则每支毛笔元．（1）帐肯定算错了．（2）解析考点设每支钢笔元，则每支毛笔元，，，（元），答：每支钢笔元，则每支毛笔元．（1）设购买钢笔支，则购买毛笔支．，，∵不是一个整数∴帐肯定算错了．（2）方程与不等式一元一次方程一元一次方程的应用答案如图，在数轴上从左往右依次有四个点，，，，其中点，，表示的数分别是，，，且．23点表示的数是 （直接写出结果）．（1）线段以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是（秒），当两条线段重叠部分是个单位长度时，求的值．（2）线段上是否存在一点，满足？若存在，求出点表示的数；若不存在，请说明理由．（3）（1），．（2）．（3），∴，∴表示的数为．（1）秒过后，点所对应的数是，点所对应的数是，点所对应的数是，点所对应的数是，当，重叠部分的长度为个单位长度时，或，，．（2）当时，，，，，∴（舍）或，当时，，，，∴，∴（舍），综上所述，当时满足条件．（3）数有理数数轴数轴上的距离问题一一对应关系方程与不等式一元一次方程一元一次方程的应用。
成都市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷A卷
成都市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）有理数m，n在数轴上的对应点如图所示，则m-n是（）A . 正数B . 负数C . 0D . 符号无法确定2. （3分） (2019七上·潮安期末) 如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是A . 核B . 心C . 素D . 养3. （3分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A . 0.149×106B . 1.49×107C . 1.49×108D . 14.9×1074. （3分）减去-2m等于m2+3m+2多项式是（）A . m2+5m+2B . m2+m+2C . m2-5m-2D . m2-m-25. （3分） (2017七上·天等期中) 下列四个数中，最小数是（）A . ﹣B . ﹣2C . 0D . 26. （3分）已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（）A . ∠A=∠BB . ∠B=∠CC . ∠A=∠CD . 三个角互不相等7. （3分）下列各式①2-4；②（x≠0）；③x2-5=2x；④-6+4=-2；⑤3m>1中，等式有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （3分） (2016七上·古田期末) 如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C，D，在同一条直线上，那么A，C 两点的距离是（）A . 1cmB . 9cmC . 1cm或9cmD . 以上答案都不正确9. （3分）方程x﹣2=0的解是（）A .B . -C . 2D . -210. （3分） (2019八下·北京期中) 如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 ，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 ，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3 ，…，依次进行下去，则点B6的坐标是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2018七上·广东期中) 的倒数的相反数是________.12. （3分） (2017七上·启东期中) 关于x的方程7x﹣5=kx+9有正整数解，则整数k的值为________．13. （3分） (2017七上·临海期末) 34.42°=________（用度、分、秒表示）.14. （3分） (2016七上·临沭期末) 今年母亲30岁，儿子2岁，＿＿＿＿＿年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．15. （3分） (2019七上·潮安期末) 如果代数式的值为1，那么代数式的值等于________．16. （3分）解释代数式3a（写出2个它可表示的实际意义）：________三、解答题（共7题，共52分） (共7题；共52分)17. （6分） (2017九下·台州期中) 计算下列各题：（1）计算:（2）解方程18. （8分） (2019七下·海口月考) 解下列方程及方程组（1）；（2） .（3）19. （6分） (2020七下·江阴月考) ①先化简，再求值：（4x＋3）（x－2）－2（x－1）（2x－3），x＝－2；②若（x2＋px＋q）（x2－3x＋2）的结果中不含x3和x2项，求p和q的值.20. （7.0分）如图，已知点A，B，C在同一平面内，按要求完成下列各小题．（1）作直线BC，线段AB，射线AC；（2）在直线BC上截取BD=AB．21. （7分）如图，O是直线AB上一点，OC⊥AB，∠BOD=35°36′．则∠1=________度．22. （8分） (2019七上·蓬江期末) 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.（1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？23. （10.0分） (2019八上·温岭期中) 在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC （含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF＝120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：（1）问题初探：如图1，小明发现：当∠DEB＝90°时，BE+CF＝nAB，则n的值为________；（2）问题再探：如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．（3）成果运用：若边长AB＝8，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L＝DE+EA+AF+FD，则周长L 取最大值和最小值时E点的位置?参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共7题，共52分） (共7题；共52分) 17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷B卷(四川)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷七年级数学·参考答案A 卷12345678910C D D A C A BD A A 11．–2012．48°20′13．14m +8n 14．40°15．【解析】（1）1.25×2.21-1.25×3.45+1.25×（-8.76）=1.25×（2.21–3.45–8.76）=1.25×（–1.24–8.76）=1.25×（–10）=–12.5．（4分）（2）31(10.412)43-⨯--+=3433()(0.4(124344-⨯---⨯+-⨯=10.39+-=–7.7．（8分）（3）-991718×9=（-100+118）×9=（-100）×9+118×9=-900+12=-89912．（12分）16．【解析】（1）2211312()()2323x x y x y --+-+=221312+23223x x y x y--+=23+x y -，当2x =-，23y =时，原式=2243(2)()639-⨯-+=．（3分）（2）2224[3(2)4]xy x y x y xy x y xy -+--+=2224(32+4)xy x y x y xy x y xy -+-+=222432+4xy x y x y xy x y xy-+-+=3xy ，当2x =，12y =-时，原式=132()32⨯⨯-=-．（6分）17．【解析】（1）∵AB CD ∥，∴70ADC BAD ∠=∠=︒，（2分）又DE 平分ADC ∠，∴1352EDC ADC ∠=∠=︒．（4分）（2）如图，过E 作EF AB ∥，则EF AB CD ∥∥．∴40ABC BCD ∠=∠=︒，又∵BE 平分ABC ∠，∴11402022ABE ABC ∠=∠=⨯︒=︒，（6分）∴20BEF ABE ∠=∠=︒，又∵35FED EDC ∠=∠=︒，∴203555BED BEF FED ∠=∠+∠=︒+︒=︒．（8分）18．【解析】（1）∵∠BCD =45°，∠ACB =90°，∴∠ACD =∠ACB -∠DCB =45°，又∵∠DCE =90°，∴∠ACE =∠ACD +∠DCE =45°+90°=135°．（2分）（2）∵∠ACE =150°，∠DCE =90°，∴∠ACD =∠ACE -∠DCE =150°-90°=60°，又∵∠ACB =90°，∴∠BCD =∠ACB -∠ACD =90°-60°=30°．（5分）（3）由（1）（2）猜想∠ACE与∠BCD互补．理由：∵∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-∠ACD，∠ACE=∠DCE+∠ACD=90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE=90°-∠ACD+90°+∠ACD=180°，∴∠ACE与∠BCD互补．（8分）19．【解析】（1）①2.5．（2分）∵B为OA中点，OA=9，∴AB=4.5，又∵BC=2，∴AC=AB–BC=4.5–2=2.5．②由题意可知：点C表示的数为m+2，则AC=9–（m+2），OB=m–0，∵AC=OB，∴m–0=9–（m+2），解得：m=3.5．（6分）（2）由题意可知，①当点B位于原点右侧时，AC=9–（m＋2），OB=m，AB=9–m，由AC-OB=13AB，得9–（m＋2）–m=13（9–m），解得m=12 5．（8分）②当点B位于原点左侧时，AC=9–（m＋2），OB=–m，AB=9–m，由AC-OB=13AB，得9–（m＋2）–（–m）=13（9–m），解得m=-12．综上，若AC-OB=13AB，则满足条件的m值是125或-12．（10分）20．【解析】（1）如图，作PG AB∥，∴2180AEP ∠+∠=︒，∵360AEP P CFP ∠+∠+∠=︒，∴1180CFP ∠+∠=︒，∴PG CD ∥，∴AB CD ∥．（3分）（2）如图②，∵AB CD ∥，∴1180PFD ∠+∠=︒，∵90P Ð=°，∴290BHF ∠+∠=︒，∵2AEM ∠=∠，∴190PHE AEM ∠=∠=︒-∠，∴18090PFD AEM ︒-∠=︒-∠，∴90PFD AEM ∠-∠=︒．（7分）（3）∵30PEB AEM ∠=∠=︒，由（2）可得9030120PFD ∠=︒+︒=︒，即120NFO ∠=︒，∴1801512041580DON NFO N ∠-∠=∠=︒-︒-︒-︒=︒．（10分）B 卷21．222．40°23．724．725．50°26．【解析】（1）∵N 是BC 的中点，M 是AC 的中点，AM =1，BC =4，∴CN =2，AM =CM =1，∴MN=MC+CN=3．（4分）（2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，MN=5，∴AB=AC+BC=2CM+2CN=2（CM+CN）=2MN=10．（8分）27．【解析】（1）∵GH∥AB，AB∥CD，∴GH∥CD，∴∠EGH=∠BEG，∠DFG=∠FGH，（3分）∵∠EGF=∠EGH+∠FGH，∴∠BEG+∠DFG=∠EGF．（5分）（2）由（1）知，∠EGF=∠BEG+∠DFG，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵EQ，FQ分别平分∠BEG，∠DFG，∴∠DFQ=12∠DFG，∠BEQ=12∠BEG，∴∠EQF=12（∠BEG+∠DFG）=12∠EGF．（10分）28．【解析】（1）∵∠AOB=150°，∠EOB=30°，∴∠AOE=∠AOB–∠EOB=150°–30°=120°，（2分）∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=12∠AOE=12×120°=60°，∴∠COF=∠AOF–∠AOC=60°–40°=20°．（4分）（2）∵∠AOC=40°，∠COF=n°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=40°+n°，（6分）∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=2（40°+n°）=80°+2n°，∴∠EOB=∠AOB–∠AOE=150°–（80°+2n°）=70°–2n°．（8分）（3）如图所示：∠EOB=70°+2∠COF．证明：设∠COF=n°，则∠AOF=∠AOC–∠COF=40°–n°，又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=80°–2n°．（10分）∴∠EOB=∠AOB–∠AOE=150°–（80°–2n°）=（70+2n）°，即∠EOB=70°+2∠COF．（12分）。
四川省成都市武侯区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
四川省成都市武侯区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在−6，0，2.5，|−3|这四个数中，最大的数是()．A. −6B. 0C. 2.5D. |−3|2.如图所示，是五个棱长相同的小立方块组成的几何体，下列选项中是其左视图的是()A. B. C. D.3.据新华社2018年3月5日报道，2018年中国国防支出将增长8.1%，约达到11096亿元人民币．将11096亿元用科学记数法表示为()A. 1.1096×104亿元B. 1.1096×105亿元C. 11.096×103亿元D. 0.11096×105亿元4.下列计算正确的是()A. 5y2−2y2=3B. 3x2y−5xy2=−2x2yC. 2x−(x2+2x)=−x2D. 2x−(x2−2x)=x25.下列调查中，适合抽样调查的是()A. 了解某班学生的身高情况B. 检测朝阳区的空气质量C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D. 全国人口普查6.某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价15元，售价20元；乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为1100元，则购进甲商品x件满足方程()A. 30x+15(160−x)=1100B. 5(160−x)+10x=1100C. 20x+25(160−x)=1100D. 5x+10(160−x)=11007.已知线段AB=2cm，延长AB到C，使AC=6cm，如果点O为AC的中点，则线段OB的长为()A. 1cmB. 5cmC. 1cm或5cmD. 1cm或4cm8. 如果方程(m −1)x 2|m|−1+2=0是一个关于x 的一元一次方程，那么m 的值是( )A. 0B. 1C. −1D. ±19. 用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中正确结论的序号是( )A. ①②B. ①④C. ①②④D.①②③④ 10. 如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD =20°，∠AOB =140°，则∠DOE 的度数为( )A. 35°B. 45°C. 55°D. 60°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 已知2a +3与2−3a 互为相反数，则a 的值为________．12. 当x =1时，代数式ax 2+2bx +1的值为0，则2a +4b −3=______．13. 已知有理数a 、b 表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b −a|−|a +1|=______．14. 桌子上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深20厘米，且各装有10厘米高的水，且甲、乙、丙三个杯子的底面积分别为60、80、100平方厘米．现在，小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没有溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：7.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为______ 厘米．15. 观察按规律排列的一组数：−2，4，63，85，107，…其第n 个数为______.(n 是正整数，用含n 的代数式表示)三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）16.计算(1)−13−(+13)+(−23)−(−17)；(2)−22+3÷(−1)2017−|−4|×5；(3)先化简再求值−3(2x2−xy)+4(x2+xy−6)，其中x=−1，y=2．四、解答题（本大题共5小题，共45.0分）17.解方程(1)4x−2(3−2x)=4−3(x−4)(2)7x−13−5x+12=1−3x+24．18.如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC．(1)若AO⊥CO，求∠BOD的度数；(2)若∠COD=21°，求∠AOB的度数．19.第十四届全运会将于2021年在陕西西安举办，全运会是国内水平最高、规模最大的综合性体育赛事，2021年是中国共产党建党100周年，值此举国同庆之际，陕西将迎来这一国家级赛事，陕西人民体育爱好日益广泛．某社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查(每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目).并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：(1)求本次被调查的人数；(2)将两幅统计图补充完整；(3)若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有4000人，请你估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数．20.列方程解应用题．沈丹高铁于2015年9月1日正式开通，小明美滋滋的坐上漂亮的和谐号列车从本溪去丹东游玩，大约8点半途径沈丹线最长的南芬隧道.列车进入和驶出隧道用时2.5分钟，已知隧道全长7300米.隧道顶部的灯光照在列车上的时间是4秒.请你帮助小明算出列车的长度是多少？列车的行驶速度是多少？21.已知数轴上A，B两点对应的数分别为a和b，且a，b满足等式(a+9)2+|7−b|=0，P为数轴上一动点，对应的数为x．(1)a=______，b=______，线段AB=______．(2)数轴上是否存在点P，使PA=3PB？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．(3)在(2)的条件下，若M，N分别是线段AB，PB的中点，试求线段MN的长．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得−6<0<2.5<|−3|，∴这四个数中，最大的数是|−3|．故选D．2.答案：D解析：本题考查的是简单几何体三视图有关知识，找到从正面、左边、上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解：此几何体的主视图有3列，左边一列有2个正方形，中间一列有1个正方形，右边一列有1个正方形，故C是主视图；此几何体的左视图有2列，左边一列有1个正方形，右边一列有2个正方形，故D是左视图；此几何体的俯视图有3列，左边一列有1个正方形，中间一列有1个正方形，右边一列有2个正方形，故B是俯视图．故选D．3.答案：A解析：解：将11096亿用科学记数法表示为：1.1096×104亿．故选：A．当原数绝对值>10时，指数n是正数，且n=整数数位−1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：C解析：解：A、5y2−2y2=3y2，故此选项错误；B、3x2y−5xy2，无法计算，故此选项错误；C、2x−(x2+2x)=−x2，正确；D、2x−(x2−2x)=−x2+4x，故此选项错误；故选：C．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握运算法则是解题关键．5.答案：B解析：解：A、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B、检测朝阳区的空气质量适合抽样调查；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；D、全国人口普查是全面调查；故选：B．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.答案：D解析：解：设购进甲商品x件，由题意得：5x+10(160−x)=1100，故选：D．根据题意可得等量关系：甲每件的利润×甲的件数+乙每件的利润×乙的件数=1100元，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．7.答案：A解析：根据O是AC的中点求出AO的长，根据BO=AO−AB即可得出结论．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．解：∵AB=2cm，AC=6cm，∵O是AC的中点，∴AO=12AC=12×6=3cm，∴BO=AO−AB=3−2=1cm．故选：A．8.答案：C解析：本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．根据一元一次方程的定义，列式求出m即可．解：∵(m−1)x2|m|−1+2=0是一个关于x的一元一次方程，∴m−1≠0，2|m|−1=1，解得m=−1．故选C．9.答案：B解析：本题考查了正方体的截面，注意：正方体的截面的四种情况应熟记．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．故选B．10.答案：B解析：[分析]首先根据OD平分∠AOB，求出∠AOD、∠BOD的度数，再求∠BOC的度数，然后求出∠COE的度数，即可求出∠DOE的度数即可．本题主要考查了角的计算，以及角平分线的定义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确角平分线的定义．[详解]解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=1∠AOB=70°，2∴∠BOC=∠AOB−∠AOD−∠COD=50°，又∵OE平分∠BOC∴∠COE=1∠BOC=25°，2∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．故选B．11.答案：5解析：解：根据题意得：2a+3+2−3a=0，解得：a=5，故答案为：5．利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12.答案：−5解析：解：根据题意，得：a+2b+1=0，则a+2b=−1，所以原式=2(a+2b)−3=2×(−1)−3=−5，故答案为：−5．将x=1代入ax2+2bx+1=0得出a+2b=−1，代入原式=2(a+2b)−3计算可得．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．13.答案：b+1解析：本题主要考查绝对值化简的知识.根据数轴的特征得出b−a，a+1的符号是解题的关键．得出b−a，a+1的符号，去绝对值化简即可．解：∵a<−1<0<b<1∴b−a>0，a+1<0，∴|b−a|−|a+1|=b−a−[−(a+1)]=b−a+a+1=b+1．故答案为b+1．14.答案：6解析：本题考查一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程是解题关键．根据甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：7，设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、7x，进而列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出甲杯内水的高度．解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3xcm、4xcm、7xcm，根据题意得：60×10+80×10+100×10=60×3x+80×4x+100×7x，解得：x=2，则甲杯内水的高度变为3×2=6(厘米)．故答案为6．15.答案：2n 2n−3解析：解：∵第1个数−2=2×12×1−3，第2个数4=2×22×2−3，第3个数63=2×32×3−3，……∴第n 个数为2n 2n−3，故答案为：2n 2n−3．由第1个数−2=2×12×1−3，第2个数4=2×22×2−3，第3个数63=2×32×3−3可得第n 个数为2n 2n−3． 本题主要考查数字的变化规律，属于中档题． 16.答案：解：(1)原式=−13−13−23+17=−13−23+17−13 =−1+4=3；(2)原式=−4+3÷(−1)−20=−4−3−20=−27；(3)当x =−1，y =2时，原式=−6x 2+3xy +4x 2+4xy −24=−2x 2+7xy −24=−2−14−24=−40．解析：本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．(1)根据有理数运算法则即可求出答案；(2)根据有理数运算法则即可求出答案；(3)根据整式的运算法则即可求出答案．17.答案：解：(1)去括号得：4x−6+4x=4−3x+12，移项得：4x+4x+3x=4+12+6，合并得：11x=22，解得：x=2；(2)去分母得：4(7x−1)−6(5x+1)=12−3(3x+2)，去括号得：28x−4−30x−6=12−9x−6，移项得：28x−30x+9x=12−6+4+6，合并得：7x=16，解得：x=16．7解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．(1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解：见答案．18.答案：解：(1)∵AO⊥CO∴∠AOC=90°∵∠AOC=2∠BOC∴∠BOC=45°∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°∵OD平分∠AOB∠AOB=67.5°；∴∠BOD=12(2)∵∠AOC=2∠BOC，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=3∠BOC ∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=12∠AOB=32∠BOC，∴∠COD=∠BOD−∠BOC=12∠BOC，∴∠BOC=42°，．解析：本题考查了垂直的定义和角平分线的定义，掌握垂直的定义和角平分线的定义是解决问题的关键．(1)由垂直可得∠AOC=90°，由∠AOC=2∠BOC得∠BOC的度数，即可得∠AOB的度数，然后根据角平分线的定义可知∠AOD=∠BOD=12∠AOB，计算即可求出；(2)由∠AOC=2∠BOC得∠AOB=3∠BOC，然后根据角平分线的定义可知∠AOD=∠BOD=1 2∠AOB=32∠BOC，再由∠COD=∠BOD−∠BOC=21°可先求得∠BOC，即可得∠AOB的度数．19.答案：解：(1)本次被调查的人数=24÷12%=200(人)；(2)喜欢足球项目的人数=200−24−46−60−30=40(人)，所以喜欢足球项目的百分比=40200×100%=20%，喜欢棒球项目的百分比=30200×100%=15%，如图，(3)4000×30%=1200，∴估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数约为1200人．答：该社区喜爱羽毛球运动项目的人数约为1200人．解析：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．(2)特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体和扇形统计图．(1)用喜欢乒乓球项目的人数除以它所占的百分比即可得到本次被调查的人数；(2)用总人数分别减去其它项目的人数即可得到喜欢足球项目的人数，然后分别计算项目足球和棒球项目的百分比，再补全统计图；(3)利用样本根据总体，用4000乘以样本中喜欢羽毛球项目的百分比即可估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数．20.答案：解：设高铁列车长度x米．2.5分钟=150秒列方程得：7300+x150=x4，解得：x=200(米)列车的速度为：2004=50(米/秒)答：高铁列车长为200米，速度为50米/秒．解析：设高铁列车长度x米，根据速度公式就可解答此题．此题考查一元一次方程的应用问题，关键是根据速度等于路程除以时间进行解答．21.答案：解：(1)−9，7，16；(2)当P在AB上时，PA+PB=AB，即3PB+PB=AB，即PB=4，7−x=4，解得x=3；当P在线段AB的延长线上时，PA−PB=AB，3PB−PB=AB，PB=8，x=7+8=15；(3)当P在AB上时，如图1；，点M、点N分别是线段AB，PB的中点，得MB=12AB=8，BN=12PB=2．由线段的和差，得MN=MB−NB=8−2=6；当P在AB的延长线上时，如图2；，点M、点N分别是线段AB，PB的中点，得MB=12AB=8，BN=12PB=4．由线段的和差，得MN=MB+NB=8+4=12．综上所述：MN的长为6或12.解析：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得PB的长是解题关键，又利用了线段中点的性质，要分类讨论，以防遗漏．(1)根据非负数的和等于零，可得每个非负数同时为零，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(2)根据线段的和差，可得关于PB的方程，根据解方程，可得PB的长，根据数轴上的两点间的距离，可得x；(3)根据线段中点的性质，可得MB，NB，根据线段的和差，可得答案．解：(1)由(a+9)2+|7−b|=0，得a+9=0，7−b=0．解得a=−9，b=7．线段AB=b−a=7−(−9)=16，故答案为：−9，7，16；(2)见答案；(3)见答案．。
成都武侯外国语学校七年级上册数学期末试卷(含答案)
成都武侯外国语学校七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题 1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 3．下列分式中，与2x yx y ---的值相等的是()A ．2x y y x+-B ．2x y x y+-C ．2x y x y--D ．2x y y x-+4．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 5．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝136．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．37．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱8．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-9．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ） A ．﹣4 B ．﹣2 C ．4 D ．2 10．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定11．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b ==12．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元二、填空题13．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．16．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.17．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．18．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 19．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 20．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.21．－2的相反数是__．22．3.6=_____________________′23．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．24．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．三、压轴题25．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度． 26．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______． （3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.27．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6a b x-1-2...（1）可求得x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前k 个格子中所填数之和为 2019，求k 的值；（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.28．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？29．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．30．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？31．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.32．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案. 【详解】解：根据题意可得：，故答案为：B. 【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2．C解析：C 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．3．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】 解：原式＝22x y x yx y y x++-=--， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．4．B解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得160 4x －1605x＝12，故选B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 5．D解析：D【解析】【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.7．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.8．C解析：C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．9．C解析：C【解析】【分析】由题意可知3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可．【详解】3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3=-3（a-b）-（a-b）3=3-（-1）=4；故选C．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．10．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】或6．解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．11．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．12．A解析：A【解析】【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.二、填空题13．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5． 【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．-5 【解析】 【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果. 【详解】解：根据如图所示： 当输入的是的时候，， 此时结果解析：-5 【解析】 【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果. 【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=， 此时结果1>-需要将结果返回， 即：1(3)25⨯--=-， 此时结果1<-，直接输出即可, 故答案为：5-. 【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15．【解析】 【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C 运算”的结果． 【详解】 解：由题意可得， 当n ＝26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】 【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．17．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面18．1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.19．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键解析：27 8【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵235x-与233x-互为相反数∴23230 53-⎛⎫+-=⎪⎝⎭xx解得：278 x=【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键．20．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．21．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.22．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：3.630.63(0.660)'=︒+︒=︒+⨯=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.23．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°．故答案为：135°．24．5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．三、压轴题25．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A 3A 4的长度及a 2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)] =(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x 分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.27．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、x 的值，再根据第9个数是-2可得b =-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．28．（1）﹣4，6﹣5t；（2）①当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A，然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B，由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P即可；（2）①由于点P和Q都是向左运动，故当P追上Q时相遇，根据P比Q多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t的值即可得出答案；②要分两种情况计算：第一种是点P追上点Q之前，第二种是点P追上点Q之后.【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为5t，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣5t，故答案为﹣4，6﹣5t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，根据题意得5t＝10+3t，解得t＝5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+3a﹣5a＝8，解得a＝1；当P超过Q，则10+3a+8＝5a，解得a＝9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.29．(1)1＋a或1－a；(2)12或52；(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)①b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.30．（1）2或10；（2）当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．31．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：。
2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案
2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案说明：1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4.评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案ADDCＣB二、 填空题（每小题3分，共27分） 题号 7891011 12131415 答案5-圆柱,圆锥2145°（0.8b-10）4487月14号（或7月15号）三、解答题（共55分） 16．解：21)2(6)1(2011⨯-÷--)23(1---= ……………………………………4分21=. ………………………………………………………………………6分 17．解：（1）如图；…………………………2分 （2）如图； …………………………4分 （3）MN ⊥PH . ……………………6分18．解：①. …………………………………………………………………………1分6)15()12(2=--+x x .61524=+-+x x . ………………………………………4分 62154+--=-x x .3=-x .3-=x . ……………………………………………6分19．解：理由如下:设这个数是x ，则 …………………………………………………1分[][].)10(10)10(141014)10()75(214x x x x =-÷-=-÷+--=-÷-⨯--20. 解：（1）（名）50%2412=÷.该班共50名同学； ………………………………………………3分 （2） 如图； ………………………………………6分学生平均每天完成作业用时统计图/学生平均每天完成作业用时统…………………………………………………4分…………………………………………………6分…………………………………………………8分（3）这名同学平均每天完成作业用时为1小时的可能性最大，因为从扇形统计图可以看出平均每天完成作业用时为1小时占的区域最大. ………………9分21. 解：（1）三角形个数依次为：0，5，10； ………3分（2）5（n －1）个； …………………………6分 （3）不能. ………………7分因为5（n －1）=2011， 而52016=n 不是整数，所以不能.…………………10分 22. 解：(1)设经过x 秒后，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. 由题可得2064100+=+x x . 解得40=x .经过40秒时，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. ……………………4分 (2)设小明受到农用车噪声的影响会持续y 秒. 由题可得202046++=y y . 解得20=y .小明受到农用车噪声的影响会持续20秒. ……………………7分(3) 农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. …………………8分理由如下： 设农用车从离小明20米到追上小明用z 秒.由题可得2046+=z z . 解得10=z .因为313620=÷，311331310=+<20.所以农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. ……………………10分。
2019-2020学年四川省成都市武侯区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2019-2020学年四川省成都市武侯区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．﹣9的绝对值是（）A．﹣9B．9C．D．2．数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有几个单位长度（）A．﹣2B．8C．2D．﹣83．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．3ab2﹣3a2b＝0C．x3+2x2＝3x5D．2y2+y2＝3y24．下列各式中是一元一次方程的是（）A．x2﹣1B．2x﹣3＝y C．2x﹣1＝0D．2x+3y＝125．已知等式3m＝2n+5，则下列等式中不成立的是（）A．3m﹣5＝2n B．3m+1＝2n+6C．3m+2＝2n+2D．3m﹣10＝2n﹣56．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠AOB是同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角7．下列哪个数精确到0.001是正确的（）A．0.02934≈0.0293B．3.2095≈3.209C．0.00081≈0.001D．1.8905≈1.8908．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a，3a2，5a3，7a4，9a5，…．按照上述规律，第2019个单项式是（）A．2019a2019B．4039a2019C．4038a2019 D．4037a20199．（3分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．10．（3分）一艘轮船沿长江从A港顺流行驶到B港，然后从B港逆流返回A港，结果返回时多用了3小时．若船速为40千米/时，水速为5千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．3二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）1.已知代数式2x-y的值是-2，则代数式1-2x+y的值是______．2.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=______．3.定义运算“※“：a※b=ab+a-b，如果x※（-4）=58，则x=______．4.在长方形ABCD中，BC=17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为______cm．5.用棋子按照一定规律摆放图形按照这种方式继续摆放下去，若摆放一个图形用去21枚棋子，则是摆放的第______个图形；摆放前n （n为正整数）个图形共需用______枚棋子．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）6.计算：×（-8）-|-7|7.春节逛“大庙会“已成为成都老百姓的年俗，每年成都武侯祠博物馆举办的成都大庙会都会吸引大量的游客前往参观游玩．武侯祠大街某商家抓住商机采购了一批玩具熊猫，按成本价提高50%后标价，为了增加销量，又以9折优惠进行销售，每个售价为108元．（1）这批玩具熊猫每个的成本价是多少元？（2）这批玩具熊猫按此售价卖出三分之二以后，商家清仓换新，决定将剩下的玩具熊猫以每个72元的价格出售，若销售完这批玩具熊猫该商家共盈利4800元，求这批玩具熊猫的采购数量和销售利润率．四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）8.已知8x2a y与-3x4y2+b是同类项，且A=a2+ab-2b2，B=3a2-ab-6b2，求2B-3（B-A）的值．9.解方程3x-7（x-1）=-2（x+3）+3．10.解方程y-+1．11.已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．12.章太炎先生有一句话：“夫国学者，国家所以成立之源泉也．“为了激发学生学习国学经典的热情，弘扬文明风尚，武侯区某学校以“书香飘溢校园•国学浸润心灵“为主题，开展国学经典系列比赛项目：A读经典，B写经典，C唱经典，D演经典，为了解学生对这四个项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学校随机抽取了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动”的调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）填空：在条形统计图中，m=______，n=______；（2）求在扇形统计图中，“C“项目所在扇形的圆心角的度数；（3）若该学校共有学生2400名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加“D“项目比赛活动？13.已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、-1＞-3，故本选项不符合题意；B、0＞-3，故本选项不符合题意；C 、＞-3，故本选项不符合题意；D、-5＜-3，故本选项符合题意；故选：D．先比较数的大小，再得出选项即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2.【答案】C【解析】解：该几何体的俯视图是故选：C．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3.【答案】A【解析】解：（B）原式=3m，故B错误；（C）原式=a2b-ab2，故C错误；（D）原式=-a3，故D错误；故选：A．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．4.【答案】B【解析】解：这里的数据42000万可用科学记数法表示为4.2×108，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；②每个学生的睡眠时间是个体，故错误；③100名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误；④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间，正确，正确的有2个，故选：B．样本的容量指一个样本所含个体的数目．即抽取学生的数量是样本的容量．此题主要考查了总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：根据题意得：|k|=1，即k=1或k=-1，k-1≠0，k≠1，综上可知：k=-1，把k=-1代入原方程得：-2x+3=0，解得：x=，故选：C．根据一元一次方程的定义，得到|k|=1和k-1≠0，解之，代入原方程，解之即可得到答案．本题考查了一元一次方程的定义和绝对值，正确掌握一元一次方程的定义和绝对值的定义是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：第1个图形中，∠1=∠2=135°，符合题意；第2个图形中∠1=45°，∠2的度数不确定，不符合题意；第3个图形中∠1=∠2，符合题意；第4个图形中∠1=120°，∠2=45°，不符合题意，故选：B．分别计算后即可确定正确的选项．本题考查了余角和补角的定义，解题的关键是能够了解图形中一副三角板的特点，难度不大．8.【答案】A【解析】解：2×[（6-1）×1+（7-6+1）×1+（6-1）（7-6+1）]=2×[5+2+10]=34，答：该长方体的表面积为34，故选：A．根据长方体的表面积公式计算即可．此题考查的是由展开图折叠成几何体，要培养学生的空间想象能力．解决本题的关键是熟记长方体的平面展开图．9.【答案】A【解析】解：设有x辆车，依题意，得：4（x-1）=2x+8．故选：A．设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC=AB+AC=10+6=16，由线段中点的性质，得BD=BC=×16=8，AD=10-8=2；当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC=AB-AC=10-6=4，由线段中点的性质，得BD=BC=×4=2，AD=AC+CD=8．故选：D．分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．11.【答案】3【解析】解：∵代数式2x-y的值是-2，∴代数式1-2x+y=1-（2x-y）=1-（-2）=3．故答案为：3．直接利用已知将原式变形求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】2a+1【解析】解：根据图形可有b＜-2，∴b+2＜0；1＜a＜2，∴1-a＜0；a＞0＞b，∴a-b＞0；∴|1-a|+|a-b|-|b+2|=（a-1）+（a-b）+（b+2）=2a+1故答案为2a+1．根据图形可发现b＜-2，1＜a＜2，由此可判断1-a＜0，a-b＞0，b+2＜0，去掉绝对值符号进行化简即可．本题是根据数轴上点的位置来化简含绝对值的式子，学会看图是重点，会判断每个代数式的正负是化简的关键．13.【答案】-18【解析】解：根据新定义可知：-4x+x+4=58解得：x=-18根据题中的新定义a※b=ab+a-b，把x※（-4）=58转化为-4x+x+4=58，然后解这个方程即可．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14.【答案】3【解析】解：设AE为xcm，则小长方形的宽为3xcm，根据题意，得3x+2x+2=17，解得：x=3．故答案为：3．设AE为xcm，则小长方形的宽为3xcm，根据图示可以列出一元一次方程，解方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．15.【答案】⑥【解析】解：设摆第n个图形需要a n个棋子（n为正整数），观察图形，可知：a1=3×3-3=6，a2=3×4-3=9，a3=3×5-3=12，a4=3×6-3=15，∴a n=3×（n+2）-3=3（n+1）（n为正整数）．当a n=21时，3（n+1）=21，解得：n=6，∴若摆放一个图形用去21枚棋子，则是摆放的第⑥个图形．∵6+9+12+…+3（n+1）==，∴摆放前n（n为正整数）个图形共需用枚棋子．故答案为：⑥；．设摆第n个图形需要a n个棋子（n为正整数），根据图中棋子枚数的变化可得出“a n=3（n+1）（n为正整数）”，代入a n=21可求出用21枚棋子摆的图形的序号，再将前n个图形所用棋子数相加即可得出结论．本题考查了规律型：图形的变化以及列代数式，根据图中棋子枚数的变化找出变化规律“a n=3（n+1）（n为正整数）”是解题的关键．16.【答案】解：原式=-9+27-7=11．【解析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：（1）设这批玩具熊猫每个的成本价是x元，则标价为x（1+50%），9折优惠后售价为x （1+50%）×90%，由题意得：x（1+50%）×90%=108，解得x=80答：这批玩具熊猫每个的成本价是80元．（2）设这批玩具熊猫的采购数量为y个，则根据题意可得（y×108+y×72）-80y=4800解得y=300利润率=×100%=20%答：这批玩具熊猫的采购数量为300个，这次销售利润率为20%．【解析】（1）可设玩具熊猫每个的成本价为x元，则根据价格的变化得到x（1+50%）×90%=108，解方程即可；（2）抓住等量关系：销售额-成本=利润，表示出总销售额即可表达；利润率=×100%即可求出本次销售的利润率．本题考查的是一元一次方程的应用，清楚进价（成本）、标价、售价的意义是基本要求，理清：销售额-成本=利润与利润率=×100%这两个等量关系是解题的关键．18.【答案】解：∵8x2a y与-3x4y2+b是同类项，∴ ，解得：，∵A=a2+ab-2b2，B=3a2-ab-6b2，∴2B-3（B-A）=3A-B=3（a2+ab-2b2）-（3a2-ab-6b2）=4ab，当a=2，b=-1时，原式=4×2×（-1）=-8．【解析】直接同类项的定义得出a，b的值，进而去括号合并同类项，再把a，b的值代入求出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．19.【答案】解：3x-7x+7=-2x-6+33x-7x+2x=-6+3-7-2x=-10x=5【解析】去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20.【答案】解：10y-5（1-y）=2（2y-3）+1010y-5+5y=4y-6+1010y+5y-4y=-6+10+511y=9y=．【解析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21.【答案】解：∵CO⊥OE，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°∴∠EOF=90°-34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°-34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．【解析】根据垂直的定义、角平分线线的定义以及图中的角与角间的和差关系得到∠AOF=∠EOF=∠COE-∠COF=90°-34°=56°，则对顶角∠BOD=∠AOC=22°．此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．22.【答案】40 60【解析】解：（1）∵被调查的总人数为70÷35%=200（人），∴n=200×30%=60，则m=200-（70+60+30）=40，故答案为：40，60；（2）扇形统计图中，“C“项目所在扇形的圆心角的度数为360°×30%=108°；（3）估计学校参加“D“项目比赛活动的人数大约为2400×=360人．（1）先由A项目人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以C项目的百分比可得n的值，继而根据各项目人数之和等于总人数可得m的值；（2）用360°乘以C项目对应百分比可得；（3）用总人数乘以样本中D项目人数占总人数的比例即可得．本题考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.【答案】解：（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26．ii）AC=AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=（5+t），解得t=11.5s．【解析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-k•AB求得k的值即可；ii）当AC=AB时，满足条件．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
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四川省成都市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
2019~2020学年四川成都初一上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. -3的相反数是（ ）.A. -3B. 13C. 3D. 13- 2. 从正面、上面、左面三个方向看某一物体得到的图形如图所示，则这个物体是（ ）.A. 三棱锥B. 三棱柱C. 圆锥D. 圆柱3. 2019年在成都举办的世警会，有70余个国家和地区大约12000名警察和消防员参加，12000用科学记数法表示为（ ）.A. 31210⨯B. 41210⨯C. 41.210⨯D. 50.1210⨯4. 下列运算正确的是（ ）.A. 2yx xy xy -=-B. 43m m -=C. 220a b ab -=D. 3323a a a -=- 5. 已知2x y -=，则代数式()22x y y x --+的值为（ ）.A. 8B. 10C. -8D. -106. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）.A. 对成都市中学生每天学习所用时间的调查B. 对四川省中学生心理健康现状的调查C. 对某班学生进行“父亲节”是6月的第3个星期日知晓情况的调查D. 对成都市中学生课外阅读量的调查7. 下列运用等式的性质变形错误的是（ ）.A. 若a b =，则66a b +=+B. 若33x y -=-，则x y =C. 若33n m +=+，则m n =D. 若x y =，则23x y = 8. 如图，在A ，B 两处观测到C 处的方位角分别是（ ）.A. 北偏东65︒，北偏西40︒B. 北偏东65︒，北偏西50︒C. 北偏东25︒，北偏西40︒D. 北偏东35︒，北偏西50︒9. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空：二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ）.A. ()4128x x -=+B. ()4128x x +=-C. 8142x x ++=D. 8142x x --= 10. 在直线l 上有四个点A ，B ，C ，D ，已知10AB =，6AC =，点D 是BC 的中点，则线段AD 的长是（ ）.A. 2B. 8C. 4或8D. 2或8二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. 若单项式212m x y --的次数是5，则m 的值是_________.12. 已知方程()1230k k x ---=是关于x 的一元一次方程，则k 的值为_________.13. 如果2x =是方程517ax a -=+的解，则a =________.14. 如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，2918'BOC ∠=︒，则AOC ∠的度数为________.三、解答题（本大题共6小题，共54分）15. 计算.（1）185(0.25)4⎛⎫+---- ⎪⎝⎭. （2）202021(1)23(2)2--÷⨯+-.（3）()51223x x -=--.（4）321125x x +--=. 16. 化简求值2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中3x =，13y =-. 17. 列方程解应用题.甲、乙两站相距505公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里.慢车先开出30分钟后，快车再开.两车相向而行，慢车开出多少小时后两车相遇？18. 章太炎先生有一句话：“夫国学者，国家所以成立之源泉也，”“为了激发学生学习国学经典的热情，弘扬文明风尚，武侯区某学校以“书香飘溢校园.国学浸润心灵”为主题，开展国学经典系列比赛项目：A 读经典，B 写经典，C 唱经典，D 演经典，为了解学生对这四个项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学校随机抽取了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动”的调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题.（1）填空：在条形统计图中，m =________，n =________.（2）求在扇形统计图中，“C ”项目所在扇形的圆心角的度数.（3）若该学校共有学生200名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加“D ”项目比赛活动？19. 如图所示，已知线段AB 上有两点C 、D ，且AC BD =，M 、N 分别是线段AC 和AD 的中点，若线段cm AB a =，cm AC BD b ==，且a 、b 满足()210402b a -+-=.（1）求AB 、AC 的长度.（2）求线段MN 的长度.20. 如图所示：点P 是直线AB 上一点，CPD ∠是直角，PE 平分BPC ∠.（1）如图①，若40APC ∠=︒，求DPE ∠的度数.（2）如图①，若APC α∠=，直接写出DPE ∠的度数（用含α的代数式表示）.（3）保持题目条件不变，将图①中的CPD ∠按顺时针方向旋转至图②所示的位置，探究APC ∠和DPE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21. 若代数式45a b -=-时，则当1x =-时，代数式341ax bx --的值等于________.22. 已知a 、b 为相反数，c 、d 为倒数，m 的绝对值为3，那么()352001a b m m cd +++=________. 23. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，COD △为等腰直角三角形，当COD △绕点O 顺时针旋转α度（090α<<），:3:2COB BOD ∠∠=时，则BOC ∠=________.24. 用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++.如果5213⊕=，那么34⊕=________.25. 下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了()n a b +（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，请你观察，并根据此规律写出：()51a -=________.1()a b a b +=+222()2a b a ab b +=++33223()33a b a a b ab b +=+++4432234()464a b a a b a b ab b +=++++五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）26. 解答下列各题.（1）方程3511232a x ⎡⎤⎛⎫-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦和方程式1.720.810.30.6x x -+-=的解相同，求a 的值. （2）已知实数1a ，2a ，…，n a （其中n 是正整数）满足：11212312112112362342434560(1)(1)(1)(2)n n n a a a a a a a a a n n n a a a a n n n --=⨯⨯=⎧⎪+=⨯⨯=⎪⎪++=⨯⨯=⎪⎨⋯⎪⎪+++=-+⎪++++=++⎪⎩ ①3a =________.②n a =________.（用含n 的代数式表示） ③1232019202033333a a a a a +++++的值.27. 某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的八折出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额＝商品的折扣＋相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：44080%352⨯=元，获得的优惠额为：()440180%40128⨯-+=元.（1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为___________元，获得的优惠额是________元.（2）若购买一件商品的消费金额a 在100800a ≤≤之间，请用含a 的代数式表示优惠额.（3）某顾客购买一件商品的消费金额在100元与800元之间（含100元，不含800元），她能否获得230元的优惠额？若能，求出该商品的标价；若不能请说明理由.28. 如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且20AB =，动点P 以A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0t t >秒.（1）写出数轴上点B 表示的数_________；点P 表示的数_________（用含t 的代数式表示）.（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.2019~2020学年四川成都初一上学期期末数学试卷（详解）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.【答案】C【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，所以-3的相反数为3.故选C.2.【答案】A【解析】三棱锥的三视图如图所示.3.【答案】C【解析】根据“科学记数法对数的形式要求为10n a ⨯（110a ≤<，n 为整数）”可知412000 1.210=⨯. 故选C.4.【答案】A【解析】A 选项：2yx xy xy -=-，故A 正确；B 选项：43m m m -=，故B 错误；C 选项：2222a b ab a b ab -=-，故C 错误；D 选项：33323a a a -=-，故D 错误.故选A.5.【答案】B【解析】∵2x y -=，∴2222()2()()22210x y y x x y x y --+=-+-=⨯+=，故选B.6.【答案】C【解析】普查与抽样调查最大的区别就是调查对象的范围不一样，调查对象为整个群体的是普查，调查对象为整个群体中的一部分的是抽样调查；通常整个群体样本容量较大适合抽样调查，样本容量较小适合普查.故可知A 、B 、D 适合抽样调查，C 适合普查.7.【答案】D【解析】A 选项：根据等式的性质1可知：故A 正确；B 选项：根据等式的性质可知：故B 正确；C 选项：根据等式的性质1可知：故C 正确；D 选项：根据等式的性质2可知：故D 错误；故选D.8.【答案】B【解析】A 处观测到的C 处的方位角是：北偏东65︒. B 处观测到的C 处的方位角是：北偏西50︒.故选B.9.【答案】A【解析】∵设有x 辆车，∵()4128x x -=+，故选A.10.【答案】D【解析】①C 在线段AB 上：∵10AB =，6AC =，∴4CB =，又∵D 为BC 的中点，∴2CD =，∴268AD =+=.②C 在线段AB 外：∵10AB =，6AC =，∴16BC =，又∵D 为BC 的中点，∴8CD BD ==，∴1082AD =-=，故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.【答案】2【解析】∵单项式212m x y --的次数是5，∴2125m -+=，解得，2m =.∴m 的值是2.12.【答案】-2【解析】若()1230k k x---=是关于x 的一元一次方程， 则2011k k -≠⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得2k =-， 故k 的值为-2.13.【答案】22【解析】若2x =是方程517ax a -=+的解，则有2517a a -=+，解得22a =.14.【答案】15042'︒【解析】∵2918'BOC ∠=︒，∴AOC ∠的度数为：1802918'15042'︒-︒=︒.故答案为：15042'︒.三、解答题（本大题共6小题，共54分）15.【答案】（1）3.（2）-7.（3）2x =.（4）13x =-.【解析】（1）185(0.25)4⎛⎫+---- ⎪⎝⎭ 118544=--+ 11(85)44⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭3=.（2）202021(1)23(2)2--÷⨯+- 21223(2)=-⨯⨯+-1124=-+7=-.（3）去括号得：51262x x -=-+，移项得：36x =，系数化“1”得：2x =，所以方程的解为2x =.（4）去分母得：()()1053221x x -+=-，去括号得：1051542x x --=-，移项得：93x -=，系数化“1”得：13x =-， 所以方程的解为13x =-. 16.【答案】23-. 【解析】原式2222333222x y xy xy xy x y xy ⎛⎫=+-+-- ⎪⎝⎭222233223x y xy xy xy x y xy =+-+--222233322x y x y xy xy xy xy =-+-+-2xy xy =+，当3x =，13y =-时， 原式2113333⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 113=- 23=-. 17.【答案】2.5小时【解析】设慢车开出x 小时后两车相遇，则相遇时， 快车开了3060x ⎛⎫- ⎪⎝⎭小时， 由题意可得：305059014060x x ⎛⎫=+-⎪⎝⎭，解得 2.5x =. 答：慢车开出2.5小时后两车相遇.18.【答案】（1）40；60（2）108︒（3）360人.【解析】（1）总人数：7035%200÷=（人），∴20030%60n =⨯=（人），∴20060703040m =---=（人）.（2）“C ”项且所在扇形的圆心角度数：30%360108⨯︒=︒.（3）“D ”项且所占百比为：3015%200=， ∴学校参加“D ”项且人数为：15%2400360⨯=（人）.19.【答案】（1）10cm AB =，8cm AC =.（2）3cm .【解析】（1）由题意可知：()2100a -=，402b -=， ∴10a =，8b =，∴10cm AB =，8cm AC =.（2）∵8cm BD AC ==，∴2cm AD AB BD =-=，又∵M 、N 是AC 、AD 的中点，∴4cm AM =，1cm AN =.∴3cm MN AM AN =-=.20.【答案】（1）20︒.（2）2DPE α∠=.（3）12DPE APC ∠=∠；证明见解析. 【解析】（1）∵90CPD ∠=︒，40APC ∠=︒，∴18040140BPC ∠=︒-︒=︒， 180409050BPD ∠=︒-︒-︒=︒，又∵PE 平分BPC ∠， ∴111407022BPE BPC ∠=∠=⨯︒=︒， ∴705020DPE BPE BPD ∠=∠-∠=︒-︒=︒.（2）∵90CPD ∠=︒，APC α∠=，∴180BPC α∠=︒-，1809090BPD αα∠=︒-︒-=︒-，又∵PE 平分BPC ∠， ∴118022BPE BPC α︒-∠=∠=， ∴()1809022DPE BPE BPD ααα︒-∠=∠-∠=-︒-=. （3）结论：12DPE APC ∠=∠.理由如下： 设APC β∠=，则180BPC β∠=︒-，∵90CPD ∠=︒，∴9090BPD BPC β∠=︒-∠=-︒，又∵PE 平分BPC ∠， ∴19022BPE BPC β∠=∠=︒-，∴909022DPE DPB BPE βββ∠=∠+∠=-︒+︒-=， ∴12DPE APC ∠=∠. 四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21.【答案】4【解析】∵45a b -=-，∴把1x =-代入得：原式()414a b =---=.22.【答案】2016，1986【解析】由题意得：0a b +=，1cd =，3m =或3m =-，分别代入计算得2016和1986.23.【答案】54︒【解析】∵:3:2COB BOD ∠∠=，90COB BOD ∠+∠=︒， ∴390545BOC ∠=⨯︒=︒. 24.【答案】1935 【解析】方法一：根据题中的新定义得：152121323x ⊕=+=+⨯， 去分母得：210x +=，即8x =， 则112193434457535x ⊕=+=+=+⨯. 故答案为：1935. 方法二：∵112121(21)(11)36x x ⊕=+=++++， 又∵5213⊕=， ∴15363x +=， ∴8x =， ∴18(1)(1)A B A B A B ⊕=++++， ∴183434(31)(41)⊕=++++ 18720=+1935=. 25.【答案】54325101051a a a a a -+-+-【解析】观察题中的规律可得()5a b +的各项系数依次为1，5，10，10，5，1. a 按5至0降幂排列，b 按0至5升幂排列，故有：554322345()510105a b a a b a b a b ab b +=+++++，∴()51a - 543223455(1)10(1)10(1)5(1)(1)a a a a a =+⋅-+⋅-+-+⋅-+-54325101051a a a a a =-+-+-.故答案为：54325101051a a a a a -+-+-.五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）26.【答案】（1）2512. （2）①36②233n n + ③20202021【解析】（1）化简方程3511232a x ⎡⎤⎛⎫-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，可得5136a x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 方程1.720.810.30.6x x -+-=，化简可得 172014208101336x x x --+-==， 去分母得：()21420810x x -=+，去括号得：2840810x x -=+，移项合并同类项得：5020x -=-， 解得25x =， ∵两方程同解， ∴521356a ⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭，解得2512a =. （2）①()31260602436a a a =-+=-=.②()1231(1)(2)n n a n n n a a a a -=++-++++()3232(1)(1)n n n n n n =++--+()32332n n n n n =++--33232n n n n n =-+++233n n =+.③∵2333(1)n a n n n n =+=+， ∴111113(1)31n a n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭， ∴3111n a n n =-+， ∴1232019202033333a a a a a +++++ 1111111111223342019202020202021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭112021=-20202021=. 27【答案】（1）640；290（2）优惠额0.2540,1004000.25100,4006000.25130,600800a a a a a a +≤≤⎧⎪=+≤≤⎨⎪+≤≤⎩.（3）能获得；650元.【解析】（1）消费金额＝商品标价80%80080%640⨯=⨯=元，获得优惠额()800180%130290=⨯-+=元.（2）①当100400a ≤≤时，优惠额20%400.254080%a a =⨯+=+.②当400600a ≤≤时， 优惠额20%1000.2510080%a a =⨯+=+. ③当600800a ≤≤时， 优惠额20%1300.2513080%a a =⨯+=+. 综上可得：优惠额0.2540,1004000.25100,4006000.25130,600800a a a a a a +≤≤⎧⎪=+≤≤⎨⎪+≤≤⎩.（3）令优惠额230=.①当100400a ≤≤时，即0.2540230a +=，解得760a =.此时760a =不在100400a ≤≤范围内，故不合题意.②当400600a ≤≤时，即0.25100230a +=，解得520a =.此时，520a =在400600a ≤≤范围内，故合题意.③当600800a ≤≤时，即0.25130230a +=，解得400a =.此时400a =不在600800a ≤≤范围内，故不合题意.综上，可知当520a =时，她能获得230的优惠额， 此时商品标价52065080%==元. 28.【答案】（1）-12；85t -（2）2.25秒或2.75秒（3）MN 长度不变，画图见解析，10MN =【解析】（1）数轴上点B 表示的数为：82012-=-，点P 表示的数为：85t -.故答案为：-12；85t -.（2）设t 秒后P ，Q 之间的距离恰好等于2，①点P ，Q 相遇前，由题意可得：32520t t ++=，解得 2.25t =，②点P ，Q 相遇之后，由题意可得：32520t t -+=，解得 2.75t =.答：若点P ，Q 同时出发，2.25秒或2.75秒时，P ，Q 之间的距离恰好等于2. 故答案为：2.25秒或2.75秒.（3）线段MN 的长度不发生变化，都等于10， ①当点P 在A ，B 两点之间运动时，MN MP NP =+1122AP BP =+ ()12AP BP =+ 12AB = 120102=⨯=， ②当点P 在点B 的左侧时，MN MP NP =-1122AP BP =- 11()22AP BP AB =-= 1202=⨯ 10=，综上可得MN 长度不变，且10MN =.。