生态系统中的数学模型
数学模型在生态学中的应用
数学模型在生态学中的应用生态系统是由生物与环境因素所构成的系统，是一个相互依存、相互制约的系统。
而对于这个系统，我们的认识主要从两个方面入手：实验和建模。
其中建模是由数学模型来实现的。
数学模型是将复杂的现象用数学符号和方程式来表示和描述的方法，也是研究和揭示生态学规律的重要工具之一。
在此，我们将重点探讨数学模型在生态学中的应用。
一、数学模型的概念与分类数学模型是用数学语言和符号描述实际事物、过程和现象的虚拟图像。
按照数学表达形式可分为方程模型、微分方程模型、差分方程模型、随机模型等。
按照应用领域可分为物理模型、经济模型、生态模型等。
二、生态学中的数学模型生态学的数学模型主要用于对生态系统的结构与功能进行理解、模拟、优化、调节，以及对生态环境问题进行研究、预测与解决。
1. 种群动态模型种群动态模型是通过分析种群数量随时间变化的变化规律，探究影响生物种群数量的内外环境因素。
比如SIR模型，SIR模型是传染病传播的最基本模型，即将个体划分成健康者(S)、感染者(I)、免疫者(R)三类，在某些前提条件下可定量解释传染病的流行程度与发展动态，提出了疫情管理的一系列方法和策略。
2. 群落动态模型群落动态模型是对生态系统中不同物种的关系以及它们对环境资源的利用与消耗进行分析、建立数学模型，并通过模型的参数研究、预测群落的变化与演替过程。
比如Lotka-Volterra模型，Lotka-Volterra模型基于食物链理论，描述捕食者和被捕食者的数量随时间变化的规律，从而揭示了生物之间的捕食关系。
3. 系统生态学模型系统生态学模型是把生态系统看作一个综合体系，以系统理论和控制工程为基础，运用数学建立模型来研究系统稳态、震荡、分岔等大规模复杂生态学问题。
比如SHAN模型，SHAN模型是一个营养循环的模型，能够分析生态系统中元素的跨越地域界限的可再利用，解决了生态系统中元素失衡的问题。
三、生态学模型在实践中的应用1. 生物多样性保护物种分布模型可以对物种分布与栖息地面积的关系进行研究，从而实现为保护生物多样性的制定保护策略。
生态环境评估中的数学模型研究
生态环境评估中的数学模型研究生态环境评估是指对生态环境质量、生态系统健康等进行定量评估与分析，以全面了解生态环境的现状和发展态势。
数学模型在生态环境评估中发挥着重要的作用，能够对生态环境的各种因素进行量化分析和预测，为决策者提供科学依据。
本文将重点介绍生态环境评估中的数学模型研究。
首先，生态环境评估中的数学模型主要包括环境质量模型、生态系统模型和景观格局模型等。
环境质量模型是对环境污染物浓度、空气质量、水质等进行建模和评估，常用的方法有浓度传输模型、多元线性回归模型等。
生态系统模型主要研究生物圈的结构、功能和动态变化，如物质循环模型、生物生态模型等。
景观格局模型则研究地表特征的空间分布格局，如景观多样性模型、景观连通性模型等。
其次，生态环境评估中的数学模型研究存在一些挑战和困难。
首先是数据不完备和数据质量问题，由于数据收集困难或者数据质量差，会影响模型的建立和分析结果的准确性。
其次是模型的参数和假设选择问题，模型的准确性和可靠性高度依赖于所选取的参数和假设，因此需要慎重选择。
另外，模型的建立和计算比较复杂，需要运用大量的数学方法和计算工具，这对于研究人员的能力要求较高。
然而，随着数学模型的不断发展和改进，生态环境评估的研究也取得了一系列的成果。
一方面，通过建立数学模型，可以对生态环境进行定量化评估，实现科学化的评估和预测。
例如，通过环境质量模型可以准确估算污染物的浓度分布，帮助决策者制定有效的环境保护措施。
另一方面，数学模型能够对生态系统的结构和功能进行深入分析，揭示生态系统中各种物质和能量流动的规律。
比如，物质循环模型可以研究元素的转化过程，生态系统模型可以模拟物种的演替和能量的传递等。
最后，为了提高生态环境评估中数学模型的准确性和可靠性，还需要进一步加强数据的收集和整理工作，完善模型的参数和假设选择，加强模型的验证和修正工作，并运用新的数学方法和计算工具进行模型研究。
同时，还需要建立交叉学科的研究团队，加强不同领域之间的合作和交流，共同推动生态环境评估模型的发展。
生态系统稳定性的数学模型分析
生态系统稳定性的数学模型分析生态系统是由生物、非生物及它们之间相互作用组成的一个复杂系统。
它包含了各种气体、水、土壤、植物和动物等要素，这些要素之间相互依存、相互作用，形成了一个相对稳定的系统。
然而，由于人类对自然环境的破坏和污染，使得很多生态系统无法保持原有的平衡和稳定，很容易出现劣化和破坏。
为了解决这个问题，科学家们通过建立数学模型来研究生态系统的稳定性，从而预测出生态系统变化的趋势，并制定相应的保护方案。
下面，我们将介绍一些常用的生态系统稳定性数学模型。
1. Rosenzweig-MacArthur模型Rosenzweig-MacArthur（RM）模型是用来研究食物链稳定性的经典模型。
它的基本思想是通过食物链上的捕食关系来分析生态系统的稳定性。
该模型采用两种物种——食饵和掠食者来模拟生态系统，假设食饵和掠食者之间的相互作用遵循Logistic增长模型和Lotka-Volterra方程，分析它们的数量变化。
RM模型中，掠食者数量的增长受到食饵数量的限制，而食饵数量的减少是受到掠食者数量的影响。
通过这两种相互作用的平衡，RM模型可以分析出食物链稳定性是否会破坏。
2. Holling-II模型Holling-II模型是一种关于捕食者与食饵数量之间关系的经典模型。
该模型认为，食饵数量的增加会导致捕食者数量的增加，而当食饵数量达到一定程度时，捕食者的数量就会饱和或变化趋于平缓。
Holling-II模型中，食饵数量的增长率是一个关于食饵数量本身的函数，而捕食者数量的增长率则考虑到食饵数量对其的影响。
通过该模型可以分析出生态系统是否处于均衡状态，并且可以预测出生态系统在受到外界干扰时的反应。
3. Ricker模型Ricker模型是用来分析种群数量变化的数学模型。
该模型认为，种群数量的变化受到环境因素的影响，而环境因素则可以用时间的函数来表达。
Ricker模型中，种群数量的增长率是一个关于种群密度的函数，函数形式即为Ricker方程形式，可以用来预测种群数量的变化趋势。
生态系统稳定性的数学建模
生态系统稳定性的数学建模随着人类文明的发展，大规模的人类活动不断地对生态环境造成着破坏和影响。
生态系统的灵敏度和复杂性使得其对外界扰动的响应很难预测和控制，而深入地理解生态系统的稳定性则是促进生态环境保护和可持续发展的关键所在。
因此，如何进行生态系统的数学建模，分析生态环境的稳定性与复杂性之间的关联，成为了当代生态学中的热门议题之一。
一、生态系统稳定性的概念及其评估方法生态系统的稳定性指的是生态系统在一定时间范围内，总的而言具有相对稳定的组成结构与功能，使其能够维持一定的物质循环和能量流动，以适应外界环境的变化和压力。
总的而言，生态系统稳定性包括以下两个层面的含义：1. 内部稳定性：这里指生态系统中各种生物种群之间的竞争和相互作用关系，及其与环境的适应性。
当生态系统内部生物种群的多样性和物质循环的平衡能够在一定的时间范围内保持相对稳定时，我们说这个生态系统具有较高的内部稳定性。
2. 外部稳定性：指的是生态系统在承受自然和人类等外部环境压力时的抵御能力。
这里的外部因素包括气候变化、人类活动、物种扩散等。
一个稳定和健康的生态系统应该能够在外部环境变化的压力下保持自我控制和自我修复的能力，从而具有持续性和可持续性。
评估生态系统的稳定性的常用方法包括：1. 稳定性指数：数学模型用于计算各种生物种群之间的相互作用关系、物质循环的平衡和生态系统的复杂程度等，从而评估生态系统的稳定性。
其中稳定性指数通常用点度中心性、图中介数、团数量和节点与边缘距离等参数进行计算。
稳定性指数越高，生态系统的稳定性越好。
2. 生态网络：通过对生态系统内部各生物物种及其之间相互关系的建模，将整个生态系统看作一个网络，通过对生态网络拓扑结构和动态过程的研究，了解生态系统内部各个生物物种之间的相互作用和对外界环境的响应，评估生态系统的稳定性。
二、应用动力系统理论进行动力系统理论是用于描述和分析动态现象的一种数学理论，是近年来生态学研究中普遍采用的工具之一。
生态学中的生态系统模型
生态学中的生态系统模型生态学是以生物学为基础，研究生物与环境相互作用的一门学科。
生态系统模型是生态学中的重要组成部分，它可以帮助人们了解生态系统中各种生物与环境之间的相互关系。
在这篇文章中，我们将深入探讨生态系统模型的相关内容。
一、生态系统模型的定义生态系统模型指的是将生态系统抽象化，并把其各个方面表示出来的数学模型。
这种模型可以帮助研究者更好地了解生态系统的结构和功能。
生态系统模型分为三种类型：基于物理和化学知识的生态系统模型、基于统计分析的生态系统模型和基于机器学习的生态系统模型。
这三种模型分别采用不同的方法构建生态系统模型。
二、生态系统模型的构建生态系统模型的构建是一个复杂的过程。
首先，需要对生态系统的结构和功能进行详细的分析，确定各个组成部分之间的相互关系。
其次，需要选择相应的数学模型，将这些关系表达出来。
最后，需要使用实验数据来验证这些模型的准确性。
三、生态系统模型的应用生态系统模型广泛应用于环境保护、自然资源管理和生物多样性保护等方面。
例如，在气候变化的研究中，生态系统模型可以帮助人们评估不同的情景对生态系统的影响，从而制定相应的应对策略。
在渔业管理方面，生态系统模型可以帮助人们预测渔业资源的变化情况，从而制定合理的捕捞政策。
此外，生态系统模型还可以帮助研究者更好地理解生物与环境之间的相互关系，从而推动生态学的发展。
四、生态系统模型的特点生态系统模型具有以下几个特点：（1）生态系统模型基于大量的实验数据，具有较高的准确性和可靠性。
（2）生态系统模型可以提供预测能力，帮助人们预测未来的生态系统状态。
（3）生态系统模型可以帮助人们评估不同政策和管理措施对生态系统的影响。
（4）生态系统模型具有较强的可解释性，可以帮助人们更好地了解生态系统中各种生物和环境之间的相互关系。
五、生态系统模型的发展趋势随着科技的不断发展，生态系统模型的发展也越来越重要。
未来，生态系统模型将会面临以下几个趋势：（1）生态系统模型将更加精细和复杂，能够考虑更多的因素。
生态学和生物物理学中的数学模型
生态学和生物物理学中的数学模型数学是自然科学的一个重要分支，也是现代科学的基石之一。
在生态学和生物物理学中，数学的应用不仅可以揭示自然界的规律，还可以对各种现象进行定量研究和预测。
因此，数学模型在这两个领域中起着重要的作用。
本文将介绍在生态学和生物物理学中的数学模型，并探讨其应用和发展。
一、生态学中的数学模型生态学是研究生物和环境相互作用的学科。
在生态学中，数学模型是一种重要的分析工具，可用于揭示生态系统的动态特征和稳定性。
下面介绍几种常见的生态学数学模型。
1. Lotka-Volterra竞争模型Lotka-Volterra竞争模型是描述两种物种之间竞争的经典模型，其基本假设是两种物种在相同资源有限的环境中共存。
该模型的方程组如下：$$ \frac{dx}{dt} = a x - b x y $$$$ \frac{dy}{dt} =-c y + d x y $$其中$x$和$y$分别为两种物种的种群密度，$a$、$b$、$c$和$d$为模型的参数。
这个模型的解析解表明，在一定条件下，两种物种的共存是可能的，这被称为“稳定共存”。
但是，资料显示，大多数物种之间并不会发生稳定共存的情况，这表明模型的简化假设有限制。
2. 生态系统稳定性模型生态系统稳定性模型是一个综合了生态学和物理学的模型，用于研究生态系统的稳定性和抗扰性。
该模型描述了生态系统在环境扰动下的响应，并通过一个稳定性指标来评估生态系统的稳定性。
该模型的方程形式如下：$$ \frac{\partial \dot{x}}{\partial t} = f(x) + \epsilon g(x) $$其中$x$表示生物种群或环境因素，$f(x)$和$g(x)$分别为种群增长率和环境因素的影响函数，$\epsilon$表示扰动的强度。
该模型通过计算生态系统的Lyapunov指数来评估稳定性。
3. 生态位模型生态位模型是描述物种在生态系统中定位和竞争的模型。
生态学中的模型与模拟研究
生态学中的模型与模拟研究在当今的社会中，环境问题变得越来越严重，其中生态问题也成为了人们关注的焦点。
为了解决生态问题，生态学领域中的模型与模拟研究也应运而生。
本文将对生态学中的模型与模拟研究进行探讨。
一、生态学中的模型研究生态学中的模型研究是指采用某些数学表达式或计算机程序等手段，对生态系统进行分析和描述。
其中最常见的模型包括种群动力学模型、食物网模型、养分循环模型等。
1、种群动力学模型种群动力学模型是一种描述生物种群数量变化的数学模型，经常用于分析动物和植物的数量变化规律。
其中最常见的模型包括Logistic模型、Verhulst模型、Gompertz模型等。
这些模型通过对种群的增长率、死亡率、迁徙率等因素进行建模，来预测种群的数量变化趋势。
2、食物网模型食物网模型是一种描述生态系统中物种之间相互依存关系的数学模型。
它主要针对生态系统中物种的食物关系进行描述。
其中最常见的模型包括Lotka-Volterra模型、Holling模型等。
这些模型通过描述食物网中物种之间的捕食关系、竞争关系等，来预测生态系统中各物种的数量变化趋势。
3、养分循环模型养分循环模型是一种描述生态系统养分循环的数学模型。
它主要关注环境中的养分、生物和非生物因素之间的相互作用关系。
其中最常见的模型包括Nitrogen模型、Carbon模型、Phosphorus模型等。
这些模型通过描述生态系统中养分的来源、流向以及细菌、植物等的生长等因素，来预测生态系统的稳定性和可持续性。
二、生态学中的模拟研究生态学中的模拟研究是通过计算机模拟技术对生态系统进行研究的一种方法。
它通过将实验室或野外获得的数据输入计算机，利用计算机模拟软件生成对应的环境或生态学过程，从而模仿实际生态系统中的各种动态过程。
生态学中的模拟研究通常可以分为两种，即基于个体的模拟和基于群落的模拟。
1、基于个体的模拟基于个体的模拟通常是通过建立一个虚拟的生态系统模型，检查各种生态过程，例如动物个体的生长和死亡、个体之间的相互作用、个体的繁殖等。
数学模型在生态系统保护中的应用
数学模型在生态系统保护中的应用生态系统是地球上生物群落和环境相互作用的整体，对于维持生物多样性和生态平衡起着重要的作用。
近年来，随着环境污染、气候变化等问题的日益凸显，生态系统的保护变得尤为重要。
而数学模型作为一种定量描述和分析复杂系统的工具，被广泛应用于生态系统的保护中。
本文将介绍数学模型在生态系统保护中的应用，并探讨其对环境保护的意义。
一、物种扩散模型生态系统中的物种扩散是生物种群从一个地区向另一个地区迁移的过程。
物种扩散模型可以通过数学方程描述物种在空间中的扩散过程，帮助我们预测物种扩散的速度和范围。
例如，Fisher扩散模型的方程可以描述物种在空间中的传播，并通过调整参数来预测物种在不同环境条件下的扩散结果。
通过将物种扩散模型与现实生态系统数据相结合，我们可以评估不同生态系统中濒危物种的扩散能力，为物种保护和生态恢复提供科学依据。
二、资源管理模型生态系统中的资源管理对于生态平衡的维持至关重要。
数学模型可以帮助我们优化资源利用的策略，减少资源过度开采和浪费。
例如，针对渔业资源管理，常用的渔业模型可以通过估计渔获量、渔船数量和渔业捕捞压力等参数，预测渔业资源的变化趋势，并提出合理的管理政策，如设定渔业限额、禁渔期等，以保护渔业资源的可持续利用。
三、生态系统恢复模型当生态系统受到污染、破坏或气候变化等因素的影响时，需要采取相应的恢复措施。
数学模型可以帮助我们评估恢复措施的效果，并提供优化方案。
例如，在河流生态系统恢复中，可以利用数学模型预测水流对生物扩散和物质传输的影响，根据模型结果设计河道的改造方案，以促进生态系统的恢复和重建。
四、物种多样性保护模型物种多样性是生态系统稳定性和功能的重要组成部分，在生态系统保护中具有重要价值。
数学模型可以帮助我们评估物种多样性的变化趋势和影响因素，并提供相应的保护策略。
例如，通过构建生物多样性模型，我们可以预测物种数量的变化、物种间相互作用的强弱关系等，为制定保护优先级和开展物种保护工作提供科学指导。
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种 群 数 量
鼠
黄鼬
时间（年） 时间（
年黄鼬的数量增加， 第1～2年黄鼬的数量增加，鼠的数量仍在增加 第3～4年黄鼬 ～ 年黄鼬的数量增加 ～ 年黄鼬 的数量大量增加导致鼠的数量大量减少 第5年开始黄鼬的数量和鼠 年开始黄鼬的数量和鼠 的数量保持动态平衡
05全国卷 全国卷） 拟谷盗是危害粮食的一类昆虫，现将甲、 例10 （05全国卷） 拟谷盗是危害粮食的一类昆虫，现将甲、乙两种拟谷盗等量混 养在不同环境条件下的同种面粉中。培养一段时间后， 养在不同环境条件下的同种面粉中。培养一段时间后，分别统计两种拟谷盗种群的 数量（以两种拟谷盗数量总和为100％），结果如下表 100％），结果如下表： 数量（以两种拟谷盗数量总和为100％），结果如下表：
个 体 数
K
图形转换题
0
K/2
时间
0
时间
0
时间
0
时间
0
时间
A.
B.
C.
D.
江苏卷） 种群密度的动态变化， 例5( 08江苏卷）为研究酵母菌种群密度的动态变化，某同学按下表 江苏卷 为研究酵母菌种群密度的动态变化 锥形瓶作为培 所列条件进行了A、 、 和 共 组实验 组实验， 锥形瓶 所列条件进行了 、B、C和D共4组实验，用1000mL锥形瓶作为培 养器皿，棉塞封口， 养器皿，棉塞封口，在25℃下静置培养，其他实验条件均相同，定 ℃下静置培养，其他实验条件均相同， 时用血球计数板计数。根据实验结果绘出的酵母菌种群密度变化曲 时用血球计数板计数。根据实验结果绘出的酵母菌种群密度变化曲 线图如下 如下， 线图如下，
建立数学模型一般包括以下步骤： 建立数学模型一般包括以下步骤： 观察研究对象， 观察研究对象，提出问题
提出合理的假设
根据实验数据， 根据实验数据，用适当的数学 形式对事物的性质进行表达
通过进一步的实验或观察等， 通过进一步的实验或观察等， 对模型进行检验或修正
尝试建立一个数学模型：细菌种群的增长曲线 尝试建立一个数学模型：细菌种群的增长曲线
种群数量
K K/2
时间
广东卷） 例4( 02广东卷）在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活 广东卷 在一个玻璃容器内，
的营养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数 的营养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数 绘制成曲线（如右图所示）。 ）。下列四图中能正确表示小球藻种 量，绘制成曲线（如右图所示）。下列四图中能正确表示小球藻种 小 球 增长率随时间变化趋势的曲线是 群增长率随时间变化趋势的曲线是 藻
种群数量 1500 1000 500
1937 39 40 42
曲 线 则 型 大 致 呈 “ J” 年
美国某海岛环颈雉种群增长
种群数量“J”型增长的数学模 ◆ 种群数量“J”型增长的数学模 型
模型假设：在理想的条件下， 模型假设：在理想的条件下，
例如食物和空间条件充裕、 例如食物和空间条件充裕、 气候适宜、没有敌害等条件下， 气候适宜、没有敌害等条件下，
实验室培养大肠杆菌
细菌每20min分裂一次,在资源和空间无限多的环境中， 细菌每20min分裂一次,在资源和空间无限多的环境中，细菌种群 20min分裂一次 的增长不会受种群密度增加的影响。 的增长不会受种群密度增加的影响。
计算出一个细菌产生的后代在不同时间的数量 计算出一个细菌产生的后代在不同时间的数量 一个
A. 两种草履虫互利共生，应研究它们如何互助。 两种草履虫互利共生，应研究它们如何互助。 B. 两种草履虫互相竞争，应研究一种草履虫使另一种草履虫无法 B 两种草履虫互相竞争， 生存的原因。 生存的原因。 C. 两种草履虫之间没有什么特别关系，没有研究价值。 两种草履虫之间没有什么特别关系，没有研究价值。 D. 两种草履虫生活在一起，一种得益而另一种无益也无损，应研 两种草履虫生活在一起，一种得益而另一种无益也无损， 究前者得到什么利益。 究前者得到什么利益。
（2）据图分析，B瓶中细菌在最初几天数量剧增的原因是 ）据图分析， 瓶中细菌在最初几天数量剧增的原因是 几种生物中二者间存在着取食和被食关系的是 原生动物和细菌 ， 小虫和原生动物 ， 。 小虫和绿藻
培养液中含有大量有机物， 培养液中含有大量有机物， ；这 使细菌分裂繁殖加快
江苏卷） 例9 (04江苏卷）在一个草原生态系统中，草是生产者，鼠是初 江苏卷 在一个草原生态系统中，草是生产者， 级消费者。 级消费者。 （2）由于该生态系统鼠害日趋严重，故将黄鼬引入该生态系 ）由于该生态系统鼠害日趋严重， 统以控制鼠害。 统以控制鼠害。调查表明鼠与黄鼬的数量变化如下表
大草履虫种群数量增长记录 时间 (天) 天 种群数量 种群数量
1
20
2
120
3
310
4
360
5
380
6
375
400 300 200 100
K=375
K值： 环境容纳量 值
1 2 3 4 5 6 t/d
大草履虫种群的增长曲线
种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的 增长曲线，称为“S”型曲线。
与种群密度相关的出生率和死亡率的变化
种群、 种群、群落中数学模型的建立与分析
数学模型
用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
高考试题（理论与实验题） 高考试题（理论与实验题）中涉及到的数学模型的类型 ⑴数据分析表格式
⑵数学方程式
Nt = N0 λ
t
⑶坐标式（曲线图、柱状图） 坐标式（曲线图、柱状图）
实例1 实例1：澳大利亚野兔
1859年，24只野兔 年 只
近100年后 100年后
6亿只以上的野兔 亿只以上的野兔 亿只以上
实例2 凤眼莲（水葫芦） 实例2：凤眼莲（水葫芦）
理想条件下种群数量增长的形式 自然界确有类似的在理想条件下种群数量增长的形式， 自然界确有类似的在理想条件下种群数量增长的形式， 如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示。 如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示。
种群的数量每年以一定的倍数 增长，第二年的数量是第一年 增长， 的λ倍。 建立模型： 建立模型：t年后种群数量为 t Nt = N0 λ
种群数量
时间
我国自1393 1990年以来人口统计数据如下 1393－ 年以来人口统计数据如下： 例1 我国自1393－1990年以来人口统计数据如下：
年份 亿 1393 0.6 1578 0.6 1764 2.0 1849 4.1 1928 4.7 1982 10.3 1990 11.6
B. 共生、捕食、 B 共生、捕食、竞争 D. 捕食、竞争、共生 捕食、竞争、
将煮稻草所得的液汁放入大果酱瓶A中 放于野外一段时间后， 例8 (02上海卷）将煮稻草所得的液汁放入大果酱瓶 中，放于野外一段时间后，发 将煮稻草所得的液汁放入大果酱瓶 现瓶中出现细菌、绿藻、丝状蓝藻、原生动物和一种小虫。持续观察二个月， 现瓶中出现细菌、绿藻、丝状蓝藻、原生动物和一种小虫。持续观察二个月，发现瓶 中的这些生物个体数几乎没有变化。另取一只大果酱瓶B， 中的这些生物个体数几乎没有变化。另取一只大果酱瓶 ，内含有多种无机盐和蛋白 质水解物的溶液， 瓶中吸取数滴液体加入B瓶中 质水解物的溶液，从A瓶中吸取数滴液体加入 瓶中，定期在显微镜下检查 瓶内生物 瓶中吸取数滴液体加入 瓶中，定期在显微镜下检查B瓶内生物 数量变化，结果如下图。请分析回答： 数量变化，结果如下图。请分析回答：
种群数量 “S” 型增长曲线 K
K/2
种 群 （种群数量） 种群数量） 数 量 增 长 率
D: 出生率＝死亡率，即 出生率＝死亡率， 种群数量处于K值 种群数量处于 值。 B: 出生率与死亡率之差最大， 出生率与死亡率之差最大， 即种群数量处于K/2值。 即种群数量处于 值
全国卷II）为了保护鱼类资源不受破坏， 例3( 05全国卷 ）为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得 全国卷 最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线 型曲线， 最大捕鱼量，根据种群增长的 型曲线，应使被捕鱼群的种群数 量保持在K/2水平。这是因为在这个水平上 水平。 量保持在 水平 A. 种群数量相对稳定 文字描述题 B. B 种群增长量最大 C. 种群数量最大 D. 环境条件所允许的种群数量最大
环境条件 湿热 干热 湿温 干温 湿冷 干冷 甲拟谷盗 100 10 86 13 31 0 乙拟谷盗 0 90 14 87 69 100
⑴根据上表数据，在下面提供的坐标中绘制湿冷、干温条件下拟谷盗数量百分比的柱形图。 根据上表数据，在下面提供的坐标中绘制湿冷、
数 量 100 （ ％ ） 80
甲拟谷盗 乙拟谷盗
数据分析题
(1)图中曲线①、②和③分别是 B 图中曲线① 图中曲线
组、 A
组和 D
组的结果。 组的结果。
培养液较多， 培养液较多，与空气接触 (2)B组和 组的实验结果不同的原因是 组 面积较小，故供氧较少 。 组和A组的实验结果不同的原因是 组和 组的实验结果不同的原因是B组 面积较小， 葡萄糖浓度较低， 葡萄糖浓度较低， (3)D组和 组的实验结果不同的原因是 组 故营养物质供应较少 组和B组的实验结果不同的原因是 组和 组的实验结果不同的原因是D组 。
时间 分钟 细菌 数量
20 2
40 4
60 8
80 16
100 120 140 160 180 32 64 128 N=2
n
256 512
根据上表，写出n代细菌数量的计算方程式 根据上表，写出n 根据上表，在坐标中以曲线形式表示 根据上表，
500 400 300 200 100
方程式－－精确 方程式－－精确 －－ 曲线图－－直观 曲线图－－直观 －－
存在环境阻力——— 存在环境阻力