高考数学压轴题的解题思路
高考数学压轴题的设计理念与解题策略
感到恶心的不等式呢？这需要命题的智慧与方法．通常是采用“穿马甲”的方式对它
进行改造和包装．首先考虑到把两个分母弄复杂，比如，令 x ab ，y a2 ab ，就
有
a2
1 ab
a2
1
ab
4
（其中
a
b
0
）．
但参加过竞赛培训的学生一眼可以看出两个分式的分母之和为a2 ，就容易用熟知
的公式 1 1 4 （ m 0, n 0 ）， m n mn
得到
a2
1 ab
a2
1
ab
a2
ab
4 (a2
ab)
a2
4 a2
，这就不会有较大的难
度，并且让参加过竞赛培训的学生“占便宜”．
因此，有必要对第二个分式的分母继续“穿马甲”，就是把 a2
1 ab
a2
1
ab
4
变成 a2 1 1 4 （其中 a b 0 ）． ab a(a b)
至此，这道高考题就基本编成了，剩下的工作是完善及设计选择支．案例 1 的测
确； ③易知，数域至少含有 0 和 1 这两个数，从而有
11 2, 2 1 3, 3 1 4, , k 1 k 1, ,
因此所有的正整数都在“数域”之中，所以数域必为无限集，故③正确；
④在数域 a b 2 a,b Q 中，把 2 换成任意一个质数后所得的数集仍为数域，又
因为质数有无穷多个，故④正确； 故填③④．
3 1 3． n
1 n (n 1)
又由
(1
1 2
)(1
1 22
)(1
1 23
)
135 64
2
．
所以当
2024高考数学压轴题——概率与统计高考常见题型解题思路及知识点总结
2024高考数学压轴题——概率与统计高考常见题型解题思路及知识点总结2024高考数学压轴题——概率与统计的挑战与应对随着高考的临近，数学科目的复习也进入了关键阶段。
2024年的高考数学压轴题将会涉及到概率与统计的内容，这不仅考察学生的基本数学知识，更侧重于考察学生的逻辑思维能力、实际应用能力和问题解决能力。
本文将针对这一部分的常见题型、解题思路和知识点进行总结，希望能为广大考生提供一些帮助和指导。
一、常见题型的解题思路1、概率计算：在解决概率计算问题时，学生需要明确事件的独立性、互斥性和概率公式的应用。
尤其是古典概率和条件概率的计算，需要学生熟练掌握。
对于涉及多个事件的概率计算，学生需要理清事件的关联关系，采用加法、乘法或全概率公式进行计算。
2、随机变量及其分布：这部分要求学生掌握离散型和连续型随机变量的分布律及分布函数，理解并掌握几种常见的分布，如二项分布、泊松分布和正态分布等。
对于随机变量的数字特征，如期望、方差和协方差等，学生需要理解其含义并掌握计算方法。
3、统计推断：在统计推断问题中，学生需要掌握参数估计和假设检验的基本方法。
对于点估计，学生需要理解矩估计法和最大似然估计法的原理，并能够进行计算。
对于假设检验，学生需要理解显著性检验的原理，掌握单侧和双侧检验的方法。
4、相关与回归分析：相关与回归分析要求学生能够读懂散点图，理解线性相关性和线性回归的概念，掌握回归方程的拟合方法和拟合优度的评估方法。
二、概率与统计的相关知识点总结1、概率的基本概念：事件、样本空间、事件的概率、互斥事件、独立事件等。
2、随机变量及其分布：离散型随机变量和连续型随机变量，二项分布、泊松分布和正态分布等。
3、统计推断：参数估计、假设检验、点估计、置信区间、单侧和双侧检验等。
4、相关与回归分析：线性相关性和线性回归的概念，回归方程的拟合方法和拟合优度的评估方法。
三、示例分析下面我们通过一个具体的示例来演示如何分析和解决一道概率与统计的压轴题。
高考数学压轴题分析
高考数学压轴题分析高考数学压轴题是很多学生最为关注的题型之一，因为它涉及高考数学的复杂程度和难度，也影响着学生的最终分数。
在这篇文章中，我们将分析高考数学压轴题的特点和解答方法，以帮助学生更好地应对这一难点。
一、高考数学压轴题的特点高考数学压轴题通常是考察数学要点的综合运用。
具体来说，它经常涉及多个单元的知识点，需要做到沉着应对、灵活思考。
因此，我们需要从以下几个方面去了解高考数学压轴题的特点：1.复杂程度高。
高考数学压轴题的难度通常较高，需要考生拥有扎实的数学基础，能够遇到困难情况下快速反应、准确分析。
2.知识点涉及广。
高考数学压轴题不同于其他题型，经常涉及多个单元的知识点。
它要求考生在短时间内对比多种知识点，综合运用知识点来解决整个问题。
3.语言难度较大。
高考数学压轴题不仅考察数学知识，还包含语言文化的考验。
所以，它更加适合思维逻辑清晰、思辨敏捷的考生。
二、高考数学压轴题的解答方法1.提高基础知识。
高考数学压轴题通常需要运用多个知识点来解决问题。
所以，考生需要提前准备好、充分掌握基础知识点，才能更好地应对难题。
2.培养综合思考能力。
高考数学压轴题要求考生进行多元思考，不仅需要我们熟悉数学知识点，还需要我们拥有独立思考、形成完整思维体系的能力。
3.重视复习。
在准备高考数学压轴题的过程中，合理进行复习非常重要。
通过反复练习习题，考生可以更好地掌握知识点，深化对题目的理解，并不断更新自己的知识体系。
4.留下时间进行总结。
高考数学压轴题要求考生在短时间内进行综合解答，因此，完成压轴题后，考生可以适当地留下时间总结分析，以便更好地理解复杂的问题并提高自己的应对能力。
以上是高考数学压轴题的解答方法，希望能够对广大考生有所帮助。
总之，高考数学压轴题是高考数学中的重要考察内容。
准备压轴题需要考生有扎实的数学知识基础，综合思考能力和优秀的解题策略、考试思路。
在这个过程中切不可忽视平时基础的积累和思维训练，不断扩充自己的知识体系。
高考数学压轴题解题技巧和方法
圆锥曲线解题技巧一、常规七大题型： 〔1〕中点弦问题具有斜率弦中点问题，常用设而不求法〔点差法〕：设曲线上两点为(,)x y 11，(,)x y 22，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式〔当然在这里也要注意斜率不存在请款讨论〕，消去四个参数。
如：〔1〕)0(12222>>=+b a by a x 与直线相交于A 、B ，设弦AB 中点为M(x 0,y 0)，那么有02020=+k by a x 。
〔2〕)0,0(12222>>=-b a by a x 与直线l 相交于A 、B ，设弦AB 中点为M(x 0,y 0)那么有02020=-k by a x 〔3〕y 2=2px 〔p>0〕与直线l 相交于A 、B 设弦AB 中点为M(x 0,y 0),那么有2y 0k=2p,即y 0k=p.典型例题 给定双曲线x y 2221-=。
过A 〔2，1〕直线与双曲线交于两点P 1 及P 2，求线段P 1P 2中点P 轨迹方程。
〔2〕焦点三角形问题椭圆或双曲线上一点P ，与两个焦点F 1、F 2构成三角形问题，常用正、余弦定理搭桥。
典型例题 设P(x,y)为椭圆x a y b22221+=上任一点，F c 10(,)-，F c 20(,)为焦点，∠=PF F 12α，∠=PF F 21β。
〔1〕求证离心率βαβαsin sin )sin(++=e ；〔2〕求|||PF PF 1323+最值。
〔3〕直线与圆锥曲线位置关系问题直线与圆锥曲线位置关系根本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后利用判别式、根与系数关系、求根公式等来处理，应特别注意数形结合思想，通过图形直观性帮助分析解决问题，如果直线过椭圆焦点，结合三大曲线定义去解。
典型例题抛物线方程，直线与轴的交点在抛物线准线的右边。
y p x p x y t x 210=+>+=()()〔1〕求证：直线与抛物线总有两个不同交点〔2〕设直线与抛物线交点为A 、B ，且OA ⊥OB ，求p 关于t 函数f(t)表达式。
高考数学压轴题解题技巧
高考数学压轴题解题技巧高考数学压轴题是所有数学题目中最重要的一道题目，考察的不仅仅是学生的数学能力，还考查学生对于数学思想和思维能力的掌握情况。
因此，在考场上若要顺利完成这道题，学生不仅需要对于数学基础知识有扎实的理解掌握，还需要拥有一定的解题技巧。
本文旨在介绍高考数学压轴题的解题技巧，帮助广大考生在考场上顺利解答。
第一，审题应当仔细。
在进行高考数学压轴题解题之前，考生首先要仔细审题。
了解所给出的题目内容以及题目所要求的答案，这将对学生的解题过程起到关键作用。
如果考生没有对题目进行仔细审阅，就会导致对题目的主题和核心思想没有深入的认识，因此，无论如何都不会成功地进行解答。
所以我们在考试最初的时候要耐心地阅读，仔细研究每一个问题，弄清题目的要求，并牢记题目信息，不遗漏任何重要的条件。
第二，多思考并构思问题。
高考数学压轴题都是由一些较为抽象的问题组成的，在考试期间，只凭空造作很难得到正确的答案。
因此，我们需要花时间构思问题。
在阅读完题目之后，我们应该停下来，思考一下。
通过思考，可以使我们更快的解决问题。
并且要注意的是，做题思考不光在解决这道题时有用，随时思考和练习也能启发我们，从而提高我们的思考能力，让我们对数学产生浓厚的兴趣和热情。
第三，运用合适的公式和方法。
在考试中，我们需要善于运用公式和方法，寻找最优解方案。
可以先把题目中的数据列出来，然后尝试用刚学过的公式去套用。
通过这样的方式，我们可以找到最合适的解题方法。
同时，在进行数学压轴题的过程中，我们也可以将所学的知识进行紧密的结合，各种知识点之间的联系也是需要学生进行深入的思考的。
最后，做高考数学压轴题的时间是比较紧张的，因此我们需要合理分配时间来解答。
在考试期间，学生必须坚定自己的信念，保持镇静，不要慌乱，冷静分析题目，在规定时间内尽可能地得到答案。
总之，高考数学压轴题是考察学生数学素养的重要环节之一，在考试期间，如果我们能够采用上述的方法，注重审题，多思考构思，运用合适的公式和方法解题，以及合理分配时间，相信我们一定能够顺利地完成数学压轴题目，取得好成绩。
高考数学压轴题的设计理念与解题策略
的系数均为 1，因此需要把 f (x) 中的各个加项的系数也变
为 1，即把它改造（写）成 f (x) sin x sin x sin 2x 的形式．
思路 1：凭经验和直觉，
f (x) sin x sin x sin 2x 的最小值可能在 sin x sin x sin 2x 且 sin x 0 ，
n
n
成立的充要条件是 g(x1) g(x2 ) g( x1 x2 ) 成立．
2
2
推论：在引理 3 中取 g(x) sin x ，
0 xi π, i 1, 2, L , n ， n 为正整数，则
sin x1 sin x2 L
sin xn
n sin x1 x2 L n
xn
成立的充要条件是 sin
案例 11 （2016 年四川卷理科 21 题）设函数 f (x) ax2 a ln x ，
其中 a R ．
（Ⅰ）讨论 f (x) 的单调性； （Ⅱ）确定 a 的所有可能取值，
使得 f (x) 1 e1x 在区间 (1， ) 内恒成立（ e 2.718 为自然对数的底数）．
x
思路发现 1：用洛必达法则探求并发现a 的边界值
限定，比如，限定 0 x 2π ． f (x) 2cos x 2cos 2x 2(2cos x 1)(cos x 1) ．
令 f (x) 0 ，解得 cos x 1 ，或 cos x 1（舍去． 2
因为 f (x) 的符号在 cos x 1时的附近不变号）．
由
cos
x
1 2
，解得
x1
3 经验 4：在 ABC 中， cos A cos B cosC 在 A B C π 时取得最大值．
关于高考数学压轴题解题方法
关于高考数学压轴题解题方法关于高考数学压轴题解题方法压轴题的解题方法，具体题目依旧要具体分析，不能一一而谈，总体来说，思路如下：1. 复杂的问题简单化，确实是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个差不多图形，找相似，找直角，找专门图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种摸索方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间依旧有许多分能拿。
2. 运动的问题静止化，关于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们,高中政治，在找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解。
3. 一样的问题专门化，有些一样的结论，找不到一样解法，先看专门情形，比如动点问题，看看运动到中点如何样，运动到垂直又如何样，变成等腰三角形又会如何样，先找出结论，再慢慢求解。
另外，还有一些细节要注意，三角比要善于运用，只要有直角就可能用上它，从简化运算的角度来看，三角比优于比例式优于勾股定理，中考命题可不能设置太多的运算障碍，假如遇上繁难运算要及时回头，幸免钻牛角尖。
假如遇到找相似的三角形，要切记先看角，再算边。
遇上找等腰三角形同样也是先看角，再看底边上的高(用三线合一)，最后才是边。
这差不多上能大大简化运算的。
还有一些小技巧，比如用斜边上中线找直角，用面积算垂线等不一而足具体方法较多，假如有时刻，我会举实例进行分析。
最后说一下初中需要把握的要紧的数学思想：1. 方程与函数思想利用方程解决几何运算差不多不能算难题了，建立变量间的函数关系，也是经常会碰到的，常见的建立函数关系的方法有比例线段，勾股定理，三角比，面积公式等2. 分类讨论思想那个大伙儿碰的多了，就不多讲了，常见于动点问题，找等腰，找相似，找直角三角形之类的。
3. 转化与化归思想确实是把一个问题转化为另一个问题，比如把四边形问题转化为三角形问题，还有压轴题中时有显现的找等腰三角形，有时能够转化为找一个和它相似的三角形也是等腰三角形的问题等等，代数中用的也专门多，比如无理方程有理化，分式方程整式化等等语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。
高考数学压轴题常用解题方式
高考数学压轴题常用解题方式九种题型1线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。
第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。
第二部分往往就是开始拉分的中难题了。
对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。
线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。
2图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。
在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。
3 动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。
动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。
另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。
所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。
4一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。
几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。
相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。
中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。
一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。
但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合5多种函数交叉综合问题初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。
这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019年高考数学压轴题的解题思路
高考数学压轴题的解题思路。
高考数学对于很多同学来说都是较难的一个科目，特别是对于文科生来说，简直是一个磨人的小妖精，历年高考数学结束后都会有人对数学怨声载道。
一方面数学没有考好直接拉低了整体的高考分数，另外一方面数学的得分会明显拉大考生间的差距，小则几十分，大则百分。
要知道在高考的战场上一分是可以压死千万人的，所以数学在高考中显得格外的重要。
在高考数学题中，最难的应该就是最后的一道压轴题，有一部分同学因为时间问题会直接错失答题机会，也有一部分同学会在解题过程中百思不得其解。
那么关于压轴题怎么应用小技巧去解答？具体题目还是要具体分析，不能一一而谈，总体来说，思路如下：
一、复杂的问题简单化
就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，即使你最后没有算出结果，但是如果步骤正确，还是会得相应的步骤分的。
在高考数学的答题过程中我们需要秉承一个理念，那就是不放过任何一个得分步骤。
二、运动的问题静止化
对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有
始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们，在找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解。
三、一般的问题特殊化
一有些一般的结论，找不到一般解法，先看特殊情况，比如动点问题，看看运动到中点怎样，运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样，先找出结论，再慢慢求解。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”
幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
四、心态问题
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
做题时心态是非常重要的，有的同学解答不出来时容易烦躁、紧张、出冷汗或者自暴自弃，这在高考中是最忌讳的。
同学在复习备考的时候，可以在有限的时间里利用压轴题训
练自己的心态，即使做不出来也要冷静、淡定。
控制好时间切记花过多的时间在压轴题上，结果剪了芝麻丢了西瓜。