《乒乓球与盒子》
四年级下册数学教案 乒乓球与盒子 北京版 (2)
课题乒乓球与盒子
附：二桃杀三士
同学们你们“二桃杀三士”这个成语故事它来源于《晏子春秋.谏下二》，公孙接、田开疆、古冶子事景公，以勇力搏虎闻。
这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。
但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。
晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大小吃桃。
三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。
于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。
两人正准备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。
公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。
并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。
古冶子见了，后悔不迭。
仰天长叹道：如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士尊严；为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义气。
如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士！说罢，也拔剑自杀了。
晏子采用借“桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的，可说是善于运用权谋。
值得指出的是，在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理——抽屉原理。
在“二桃杀三士”的故事中，把两个桃子看作两个抽屉，把三名勇士放进去，至少有两名勇士在同一个抽屉里，即有两人必须合吃一个桃子。
如果勇士们宁死也不肯忍受同吃一个桃子的羞耻，那么悲剧的结局就无法避免。
(北师大版)五年级数学上册教案 摸球游戏 1
摸球游戏一、教学内容：北师大学出版社小学数学五年级上册第87页～89页《摸球游戏》二、教学目标:1.知识目标：通过试验操作活动，进一步认识客观事件发生的可能性大小。
2.能力目标：能用分数表示可能性的大小。
3.情感目标：体会事物之间的联系和相对性。
三、教学重难点：用分数表示大小的情况，并能分析实情。
使学生体会到摸球的次数越多，猜测的结果才可能越准确。
四、教学准备。
课件、乒乓球、盒子五、课堂实录。
（一）情境导入，复习旧知。
师：同学们喜欢玩游戏吗？今天我们就来玩玩摸球游戏。
板书：摸球游戏。
师：既然是摸球游戏，就一定少不了盒子和球。
请大家注意看。
（出示一个盒子，出示4个黄球和3个白球并扔进盒子里）师：你看到什么了？生：我看到老师把4个黄球和3个白球扔进了盒子里。
师：那么摸出哪个球的可能性大？生：摸到黄球的可能性大，因为黄球的个数比白球的个数多。
师：（此时把其中的3个白球拿出来）盒子中发生了怎样的变化？生：3个白球被全部拿出来了！师：你能否摸到白球了呢？生：不能，因为盒子里没有白球了。
师：大家都同意他的看法吗？也就是说盒子中不可能摸到白球（板书：不可能）。
师：同学们说的很好。
那能摸到黄球吗？生：一定能摸到黄球，因为盒子里都是黄球。
（板书：一定）（二）自然流畅，引入新知。
1.关于“0”、“1”。
师：那么你可以分别用一个什么数来表示从这个盒子里摸到白球和黄球的可能性呢？生：摸到白球的可能性是0。
因为0表示什么也没有。
而摸到黄球的可能性为100％。
生：摸到黄球的可能性我想用1来表示。
（说明理由，做出确定）师：听的出来他们说的都有道理，那么哪一种表示方法更加简洁呢？（板书0、1）师：谁能说一说在我们的日常生活中哪些事情发生的可能性为0？那些事件发生的可能性为1？生：我是男生的可能性是0。
生：月亮白天出来的可能性为0。
生：太阳从东方升起的可能性为1。
2.其他分数表示。
师：现在我们明白了有些事件一定能发生，有些事件不可能发生，也知道用数字来表示这些可能性的情况。
部编四年级数学《乒乓球与盒子》王通PPT课件PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
PPT课件
抽屉原理是组合数学中的一个重要
原理，它最早由德国数学家狄里克雷
（Dirichlet）提出并运用于解决数论中
的问题，所以该原理又称“狄里克雷原
理”。抽屉原理有两个经典案例，一个
德国 数学家
是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一
狄里克雷（1805.2.13.～ 个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个
PP做T课一件 做
2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞 进了几只鸽子？为什么？
11÷4＝2……3 2＋1＝3
PPT课件
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的 商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商 加1个物体”。
PPT课件
1、把5本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里 至少放____本书。
学无止境。——荀子”
PP三T课件、知识应用
（一）做一做
1. 猜一猜5只鸽子飞进了3个鸽笼，会出现什么情况？为 什么？
5÷3＝1……2 1＋1＝2
PPT课件
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有 一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
优秀PPT课件”
PPT课件
PPT课件
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少” 是什么意思？
为什么呢？
PP探T课件究交流
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一 个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
你知道为什么吗？
PPT课件
0
0Hale Waihona Puke 00PPT课件
乒乓球与盒子
《乒乓球与盒子》《乒乓球与盒子》北京市顺义区杨镇中心小学赵艳辉【数学素养】乒乓球与盒子的本质抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。
”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。
它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。
它是组合数学中一个重要的原理。
抽屉原理最常见的形式原理1把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
数学课堂教学是师生互动与发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是课堂的组织者，引导者和合作者。
因此对于抽象的抽屉原理借助于游戏教学可以寓教于学，使学生在轻松的游戏活动中完成学习任务。
“抽屉原理”在生活中的应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。
所以首先要激发学生的学习兴趣，引发学生的求知欲。
这样从教师站在教室不同的位置，引出“存在”这种现象，然后从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，这里蕴含着一个有趣的数学原理，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
《乒乓球与盒子》是北京版小学数学四年级下册第八单元数学百花园的教学内容。
这部分教材通过直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽展原理”，让学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。
但是这些学生中大多数只“知其然, 不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。
乒乓球与盒子知识点
乒乓球与盒子知识点
1、球相同，盒子不同，盒子不为空。
相当于每两个小球之间有一个空隙，共有n-1个，每个空隙只能放一个隔板，给出m-1个隔板，将小球分成m份，就是从n-1各空隙中选m-1个，方案数为C(n-1,m-1)。
2、球相同，盒子不同，盒子可以为空。
再加入m个小球变成不允许为空，那么就和1情况一样了，方案数为
C(n+m-1,m-1)。
3、球相同，盒子相同，盒子不为空。
这样就成了整数划分问题，用动态规划：f[i][j]表示i这个数划分为j份的方案数。
对于f[i][j]，当划分的数中有1时，f[i][j]=f[i-1][j-1]；
没有1时，就让所有的数都减1，f[i][j]=f[i-j][j]。
综上：f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j]
4、球相同，盒子相同，盒子可以为空。
方案数为Σf[n][j](1<=j<=m)。
四年级下册数学教学设计 乒乓球与盒子 北京版 (4)
四年级下册数学教学设计乒乓球与盒子北京版 (4)
教学目标
1.学生掌握乘以10的简单运算技巧
2.学生能够理解和应用数字的位数概念
3.学生能够解决两个乘数都是两位数的数学问题
教学重点
1.数字的位数概念
2.乘以10的简单运算技巧
3.整理数据，从中找出有用信息
教学难点
1.两个两位数的乘法运算
2.从乘法表中找到有用信息
3.深入理解数字位数的概念
教学方法
1.教师导入
2.教师讲授
3.学生合作探究
4.教师点拨巩固
5.学生独立探究
6.整合概念
教学过程
导入
在乘法表中，哪个数字代表着个位数？哪个数字代表着十位数？
讲授
教师为学生讲解数字的位数概念，如何识别十位数字和个位数字以及如何通过将数字乘以10实现简单的加倍运算。
合作探究
学生组成小组，通过对比不同数量的乒乓球和盒子，以及它们的排列方式，来深入理解数字的位数概念。
点拨巩固
教师通过点拨巩固，让学生更深入理解数字位数概念和乘以10的运算规则。
独立探究
学生独立思考和解决两个两位数的数学问题，从中寻找有用信息。
整合概念
学生对数字位数概念和乘以10的运算规则进行总结，以及回顾解决问题的过程和思考方法。
教学反思
本次教学通过对乒乓球和盒子的组合方式来帮助学生理解数字的位数概念以及将数字乘以10的简单运算技巧，学生在小组合作和独立探究中进行了深度思考和解决问题，通过点拨巩固和整合概念，让学生更加深入地理解数字位数概念和乘以10的运算规则，在普通数学问题中不断进行应用和巩固。
北京版数学四年级下册 第8单元乒乓球与盒子 教案
《乒乓球与盒子》教案教学内容：北京版四年级下册“乒乓球与盒子”教学思考：“乒乓球与盒子”这一节的内容其实就是数学上有名的“抽屉原理”。
“抽屉原理”看似简单，但因为其实质是揭示了一种存在性，比较抽象，要让四年级的小学生建构起自己的实质性理解，还是很有挑战性的。
首先，“抽屉原理”的精练表述，明显超出了一般人的抽象概括能力。
对“总有一个抽屉里放入的物体数至少是多少”这样的表述，学生不易理解，教学中学生也很难用“总有”、“至少”这样的语言来陈述。
第二，“抽屉原理”研究的是物体数最多的一个抽屉里最少会有几个物体，只研究它存在这样一个现象，不需要指出具体是哪一个抽屉，也就是说，对“抽屉”是不加区分的。
而小学生容易受到思维定式的影响，理解起来有难度。
在枚举时会把（2、1、1），（1、1、2），（1、2、1）理解成三种不同的情况。
基于以上分析，教学时要注意分散难点，鼓励学生借助画示意图等直观的方式逐步理解。
同时，在交流中引导学生对“枚举法”等方法进行比较，使学生逐步学会有序思考，做到“不重复、不遗漏”，发展学生的思维能力。
在此基础上，引导学生观察、比较，概括出各种方法的“共同特点”：总有一个盒子里至少放了2个苹果。
教学目标：1、在具体的情境中，学会运用“枚举”等方法解决问题，初步感知抽屉原理的基本内容，即当m+1个物体放入m个抽屉中，总会有一个抽屉中放进了至少2个物体。
2、初步经历简单的“数学证明”过程，为今后的学习积累必要的活动经验。
3、在解决问题的过程中，感受数学知识的趣味性和魅力。
教学重点：通过枚举的方法解决问题教学难点：通过分析“最不利的情况”来验证结论，初步经历数学证明的过程。
教学过程：一、情境引入。
师：虽然我对大家的生日是哪一天不是很清楚，但我肯定在我们班的32人当中，一定至少有2个人是在同一天出生的。
相信吗？要不我们就来调查一下？（现场调查学生）师：看，我说的对吧？当然，“至少有2位同学是在同一天出生的”这句话并没有规定必须是几月份，反正“一定有一天至少有2位同学出生”，所以，这个数据不管是在哪个月份出现，都能证明老师的话是正确的。
部编版一年级上册语文识字7《大小多少》课文原文及教案
部编版一年级上册语文识字7《大小多少》课文原文及教案导读：本文部编版一年级上册语文识字7《大小多少》课文原文及教案，来源互联网,仅供读者阅读参考.课文教案1教学目标：1.认识“多、少”等12个生字，会写“小、少”等5个生字。
学习“犭、鸟”2个偏旁和1种笔画。
2.正确、流利地朗读课文，背诵课文。
3、激发学生在学习活动中，通过对具体事物的比较获得对大小、多少的感性认识。
重难点：1.掌握本课生字，并能正确、美观书写。
2.朗读书写，背诵课文。
教学过程：一、举例导入，揭示课题1.出示两张大小不同的纸张，请学生说说哪张纸大，哪张纸小。
比一比男生和女生的数量。
2.揭示课题：通过两次比较，你知道了什么？3.教师小结：由此可见，大小、多少都是通过比较才能得知的。
这就是今天我们要学习的《大小多少》。
4.教师板书课题，学生齐读两遍。
二、图文结合，识字认字1.课件出示第1小节（插图）。
（1）图上画的是什么？（一头黄牛、一只猫）认读“黄、牛、只、猫”。
（2）指名读，自由识记字形。
提示：“黄”是后鼻音；“牛”是鼻音，声母是n;“只”是整体认读音节。
2.课件出示第2～4小节（插图）（方法如上）（1）认读“边、多、少、鸭、苹、果、杏、桃”。
（2）采取多种方式认读。
（指名读，开火车读，齐读。
）3.学生自由认读生字，集体交流：你是怎样记住这些生字的？（学生说识字方法，教师点拨）三、理解内容，学习反义词1.师：再读儿歌，标出儿歌共有几个小节，看看是谁和谁比，比什么？（学生自由说，教师随机板书：大——小多——少）2.比大小。
（1）学习第1、3小节。
（2）师：哪个小节是比大小的？（第1、3小节）（3）让学生自由举手读第1、3小节。
（课件出示两组图片：一组是黄牛和猫，一组是苹果和枣。
）（4）指导学生观察，比一比，明白谁大谁小。
（板书：黄牛——大猫——小；苹果——大枣——小）（5）师拓展：在我们的生活中，还有哪些事物能比较大小？（学生讨论，交流。
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《乒乓球与盒子》《乒乓球与盒子》北京市顺义区杨镇中心小学赵艳辉【数学素养】乒乓球与盒子的本质抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。
”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。
它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。
它是组合数学中一个重要的原理。
抽屉原理最常见的形式原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
数学课堂教学是师生互动与发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是课堂的组织者，引导者和合作者。
因此对于抽象的抽屉原理借助于游戏教学可以寓教于学，使学生在轻松的游戏活动中完成学习任务。
“抽屉原理”在生活中的应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。
所以首先要激发学生的学习兴趣，引发学生的求知欲。
这样从教师站在教室不同的位置，引出“存在”这种现象，然后从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，这里蕴含着一个有趣的数学原理，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
《乒乓球与盒子》是北京版小学数学四年级下册第八单元数学百花园的教学内容。
这部分教材通过直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，让学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。
但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。
有时生：我们反馈交流摆放的方法生：师：其他小组同意他们的分法吗？生：我觉得他们这种分法当中有重复的。
第一种和第四种就是重复的；第二种和第三种是重复的。
生：其实他们就是一种方法。
第一个笔筒放2支，第二个笔筒放一支，它们与第一个笔筒放1支，第二个笔筒放2支，只是交换了一下位置，其实还是一种方法。
师：同学们认为应该是几种方法？生：应该是两种方法。
师：哪个小组再来汇报？生：生：师：我们看看这种方法，它是用数字来表述的，你认为哪种方法最简洁？生：用数字表达更简洁。
师：是的，数学讲究简洁，这样我们在记录的时候就能够既省时又明了。
师：板书：（3,0）、（2,1）师：指着板书，同学们你们看一看，每一种放法中最多放进了几支笔？不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支笔，是这样吗？小组间互相说一说。
师：那么，把4枝笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？生：小组合作，探究几种方法？师：巡视学生的放法。
师：哪个小组到前边汇报？生：汇报师：板书：（4 、0、0）（3、1、0）（2、2、0）（2、1、1）师：每一种摆法中，最多放进了几支笔？师：用课件逐一验证每种方法是否都符合结论，最后一个先每一个笔筒放进一支笔，之后剩下的一支笔，无论怎么放，总有一个盒子里至少有2支笔。
师：至少放进了2支笔，是什么意思？生：有可能放进2支笔、还有可能放进3支笔、4支笔，最少放进2支笔。
师：你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？师：课件演示，如果每个笔筒里放1枝铅笔，剩下的1支铅笔，无论怎么放，总有一个笔筒里至少放2支笔支铅笔。
生：小组合作、操作演示。
生：小组汇报。
师：用课件演示，把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。
生：观察、、思考、组内讨论交流。
师：（总结方法及过程）平均分的方法：先平均分，余下的1枝，不管放在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支笔”的结论。
师：课件演示，5支笔放在4个笔筒（先平均分，每个盒子放1枝，余下的1枝，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔）师：你能列出算式吗？生：用算式表示：5 ÷ 4 =1 (1)师：你能说说5指的什么？4呢？商1呢？余数1呢？生：汇报5是要分5支笔，4是4个笔筒，商1只的是每个笔筒都放进了一支笔，余数1只的是余下1支笔无论怎么放，总有一个笔筒中至少放进了2支笔。
师：刚才我们通过操作，观察发现得出的结论。
假如我们要放的笔的支数很多，我们还能一一摆吗？那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得出这个结论呢？（1）如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？（2）如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？（3）如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？……（4）如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？（5）如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？师：我们找到了解决这类问题的方法是平均分，怎样求出至少数呢？生：小组合作、自主探究生：学生汇报6÷5=1个……1个 7÷6=1个……1个 100÷99=1个……1个6÷4=1个……2个 8÷5=1个……3个师：小组讨论猜测猜测至少数怎么求？（板书：【有余数至少数=商+1】）（4）（ppt）抽屉原理”类问题解决模式：确定“待分物体”—确定“抽屉”—平均分—商＋1（三）知识窗同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。
这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。
“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
三、应用原理解决问题1. 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽, 总有两张牌是同一花色的。
为什么？2.大家玩过石头、剪刀、布的游戏吗?如果自己任意划四次,至少有（）次划出的手势是一样的。
3.一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出（）个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？4.有40个小朋友去划船，现在有手划船9只，至少有（）个小朋友同坐一条船。
5.我们班有36名同学，那么至少有（）名同学的生日在同一个月？四、总结收获通过这节课的学习，你有哪些收获？【教学研讨】一、教学反思《乒乓球与盒子》是北京版四年级下册内容，应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。
但对于小学生来说，理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。
这对我们数学教师的教学提出了挑战。
通过课堂实践，感受颇深，反思我的教学过程，有几下几点感悟。
1.创设情境激发兴趣从学生熟悉的游戏开始激发兴趣，兴趣是最好的老师。
课前“抢椅子”的小游戏，简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。
通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。
游戏结束了，还要让学生认真思考，为什么有一把椅子上会至少坐了2个人?学生带着这个问题来学习本课知识，调动了学生的学习欲望，激发学生的学习兴趣。
最后，当学完本节课的知识后又可以回过头来解决课前的这个问题。
让学生真正感受到把所学的知识应用到生活中去，让学生感觉到学习有用的数学。
2.恰当引导自主思考在课堂教学中，教师是学生的合作者，引导者。
在活动设计中，我重视学生经历知识产生、形成的过程，让学生要知其然，更要知其所以然。
4支笔放进3个笔筒的结果早就可想而知，但让学生通过放一放、想一想、议一议的过程，把抽象的说理用具体的实物演示出来，化抽象为具体，发现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。
3.解释应用深化知识学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。
在“应用原理解决问题”环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。
4.联系生活拓展延伸学习完本节课知识后，让学生利用所学知识解决生活中的实际问题。
例如，大家玩过石头、剪刀、布的游戏吗?如果自己任意划四次,至少有几次划出的手势是一样的？这是学生经常玩的一个游戏，通过今天所学习的知识，学生能够进行解答，让学生体会到学习有价值的数学。
二、教学点评1.数学游戏进课堂激发学习兴趣在这节课中，无论是课的伊始部分，探究部分还有拓展部分，始终都是以游戏贯穿始终的。
学生在这个游戏的氛围中学习比较枯燥难懂的抽屉原理，真正体现了在玩中学，做中探，乐中思。
游戏是学生最喜欢的，在课上老师把学生在联欢会上玩过的抢椅子游戏应用到课堂，让学生在玩过游戏后有思考，让学生带着问题学习本节课内容。
2.利用学具建立数学模型抽屉原理最常见的形式原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
对于这个原理学生学习起来会感到抽象、枯燥。
老师给学生准备了笔和笔筒，让学生在拼摆的过程中，建立数学模型，让枯燥的知识变得让学生容易接受。
抽屉原理最重要的是要让学生建立数学模型。
谁是抽屉，谁是物体数。
因此，老师在建立完笔和笔筒数学模型之后，紧接着给学生一些其他数学生活中的现象，让学生分析抽屉和物体数量，并解释这种现象。
3.利用学习单记录学生的学习过程小组在合作探究的过程中，老师设计了学习单，学生把自己小组合作探究的成果记录在学习单上，每个小组的成果可以分别展示。
在老师展示各组成果之后，学生看到各组的成果后，就可以比较出应该如何记录最快捷、最清晰。
这两个学习成果显而易见，一个是用图表示，另一个用数据记录。
表示方式不同，通过对比学生能够得出：利用数据记录快捷、清晰。
而利用图示法表示结果，就会费时。
学生在得出这样的结论后，老师适时的加以总结，数学就是要体现简洁之美。