非局部均值滤波解析
图像处理中的图像去噪算法综述
图像处理中的图像去噪算法综述随着现代科技的发展，图像处理在各个领域得到了广泛应用。
然而，由于图像采集过程中受到的噪声干扰，导致图像质量下降，降低了后续处理和分析的准确性和可靠性。
因此，图像去噪算法的研究和应用成为图像处理的重要方向之一。
图像去噪算法的目标是从包含噪声的图像中恢复原始图像，以降低噪声对图像质量的影响。
在实际应用中，图像噪声的类型和分布往往是复杂多样的，因此需要选择适合不同场景的去噪算法。
以下将对几种常见的图像去噪算法进行综述。
1. 统计学方法统计学方法通过建立噪声的统计模型来进行图像去噪。
常用的统计学方法包括高斯滤波、中值滤波和均值滤波。
高斯滤波是一种线性滤波器，通过对图像进行平滑处理来减少噪声。
中值滤波则是通过取窗口内像素的中值来代替当前像素值，从而降低噪声的影响。
均值滤波是将像素周围邻域内像素的平均值作为当前像素的新值。
2. 基于小波变换的方法小波变换是一种将信号分解成多个频带的方法，可以对图像进行多尺度分析。
基于小波变换的图像去噪方法通过去除高频小波系数中的噪声信息来恢复原始图像。
常用的小波去噪算法有基于硬阈值法和软阈值法。
硬阈值法通过对小波系数进行阈值处理，将小于阈值的系数设为0，大于阈值的系数保留。
而软阈值法在硬阈值法的基础上引入了一个平滑因子，将小于阈值的系数降低到一个较小的值。
3. 基于局部统计的方法基于局部统计的方法利用图像局部区域的统计特性来去除噪声。
其中，非局部均值算法（NL-means）是一种广泛应用的图像去噪算法。
NL-means 算法通过从图像中寻找与当前像素相似的局部区域，然后根据这些相似区域的信息对当前像素进行去噪。
该算法的优点是对各种类型的噪声都有较好的去除效果，并且能够保持图像的细节信息。
4. 基于深度学习的方法近年来，深度学习在各个领域得到了广泛应用，包括图像去噪领域。
基于深度学习的图像去噪方法通过训练一个适应性的神经网络来学习图像噪声和图像的复杂关系，从而实现去噪效果。
NLM的一些理解
非局部均值处理的基本思想和优点1.非局部均值的基本思想基本思想是：当前像素点的灰度值与图像中所有与其结构相似的像素点加权平均得到。
非局部均值滤波的思想主要基于一个事实：对图像中任意一块小窗口图像块，会有许多与之相似的图像块。
与空间域滤波方法相比，这个方法的不同之处在于不需要局部约束。
非局部均值去噪算法主要利用数字图像中存在大量的自相似块这些冗余信息，通过建立待去噪像素点邻域与搜索区域的像素点邻域的相似性测度，计算搜索区域各像素点与待去噪像素点的相似度权重，然后对搜索区域内的像素点进行加权平均，从而计算得到待去噪像素点新的灰度值。
非局部算法的思想简单却十分可行，但是逐个像素点处理必然导致计算复杂度太大，因此还有很多改进的余地。
非局部均值的核心思想有点类似于小波基等一类的基构造思想。
在对图像进行处理时，利用图像局部的相似性。
对于每个像素的权值, 采用以它为中心图像子块(一般取7*7)与以当前像素为中心子块之间的高斯加权欧氏距离来计算, 权值设为此距离的负指数函数值。
这样做的好处是在估计当前像素值时, 局部结构上与它相似的像素权重较大, 而结构相似像素上叠加的噪声是随机的, 因而通过加权均值可有效去除噪声。
设v(i）和“u(i)分别表示含噪图片和原始图片，其中f表示像素位置。
非局部均值算法可由下面的公式描述：其中，NL(v)（i）表示在i像素位置处进行滤波得到的新像素灰度值。
加权系数的大小由两个像素点的邻域的相似性决定：其中，表示高斯加权距离，是归一化系数。
2.非局部均值处理的优缺点由于NL-Means算法在对每个像素的加权平滑过程中考虑了局部结构的相似性, 取得了很高的滤噪效果。
虽然NLM有优异的去噪性能，但是过高的计算复杂度极大的限制了它的发展和应用。
计算图像块之间相似性的匹配过程是NLM算法中的关键技术，NLM 中所用的加权平均系数即由此得到。
然而，图像的块是一个高维的向量，直接对其进行匹配运算比较图像块问相似性会造成算法复杂度急剧增大；另外NLM对图中所有的点的邻域块都直接进行相似性比较，在含噪情况下，这样得出的相似性权值准确性下降，容易对去噪结果造成一定的影响。
非局部均值图像去噪算法
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式中， I 为受噪声污染的图像； NL 为经过 NL-means 图像去噪后的图像； ni (i 1, 2,3) 表示图像 的第 ni （ ni 为像素点坐标）个像素点， I (ni ) 为其对应灰度值， R(ni ) 和 S (ni ) 分别为以 ni 为中心的相 似窗和搜索窗； (n1 , n2 ) 和 d (n1 , n2 ) 分别表示 R(n1 ) 与 R(n2 ) 相似程度和欧氏距离（两个图像块的欧 式距离为两图像块差的平方和） ， h 为衰减参数。 （2）非局部均值算法中参数设置 非局部均值一共有 3 个参数：相似窗 R(ni ) 的大小、搜索窗 S (ni ) 的大小、衰减参数 h 的取值。 这三个参数取值是相互影响，共同作用于 NL-means 的去噪效果：相思窗 R(ni ) 的取值决定使用多大 的窗口进行相似性度量，相似窗过小时大部分相似窗之间的欧氏距离相近，无法区分是否相似，过 大时计算复杂度过高；搜索窗 S (ni ) 的取值决定使用多大的窗口寻找相似窗， 搜索窗过小时可能找不 到足够的相似窗，过大时则计算复杂度过高，理论上，搜索窗为全图时去噪效果最好，但事实并非 这样，搜索窗过大反而会使去噪精度下降（欧氏距离度量相似性的原因） ；衰减参数 h 实际是一个阈 值的作用，当两个相似窗的欧式距离小于 h 时则判定为相似（占得权重 (n1 , n2 ) 较大） ，否则判定为 不相似 （占的权重 (n1 , n2 ) 较小） 。 因此， 增大相似窗 R(ni ) 的大小， 减小 h 的大小， 增大搜索窗 S (ni ) 的大小， 三者对 NL-means 去噪精度的提升可达到同样的效果。 前人大量实验得到三个参数的取值：
如何进行高效的图像增强和降噪
如何进行高效的图像增强和降噪图像增强和降噪是数字图像处理中的重要任务之一。
它们的目的是改善图像的视觉质量和可视化细节，并消除图像中的不必要的噪声。
在本文中，我将介绍一些常用的图像增强和降噪技术，以及一些实现这些技术的高效算法。
一、图像增强技术1.灰度变换：灰度变换是一种调整图像亮度和对比度的常用技术。
它可以通过改变灰度级来增加图像的对比度和动态范围，提高图像的视觉效果。
2.直方图均衡化：直方图均衡化是通过重新分配图像灰度级来增加图像对比度的一种方法。
它通过改变图像的直方图来增强图像的细节和对比度。
3.双边滤波：双边滤波是一种能够保留图像边缘信息，同时消除噪声的滤波技术。
它能够通过平滑图像来改善图像的质量，同时保持图像的细节。
4.锐化增强：锐化增强是一种通过增加图像的高频分量来提高图像的清晰度和细节感的方法。
它可以通过增加图像的边缘强度来突出图像的边缘。
5.多尺度增强：多尺度增强是一种通过在多个尺度上对图像进行增强来提高图像视觉质量的方法。
它可以通过提取图像的不同频率分量来增强图像的细节和对比度。
二、图像降噪技术1.均值滤波：均值滤波是一种常见的降噪方法，它通过将像素值替换为其周围像素的均值来减少噪声。
然而，它可能会导致图像的模糊，特别是在对边缘等细节进行处理时。
2.中值滤波：中值滤波是一种基于排序统计理论的降噪方法，它通过将像素值替换为其周围像素的中值来消除噪声。
相比于均值滤波，中值滤波能够在去除噪声的同时保留图像的边缘细节。
3.小波降噪：小波降噪是一种利用小波变换的降噪方法，它在时频域上对图像进行分析和处理。
它能够通过消除噪声的高频分量来降低图像的噪声水平。
4.非局部均值降噪：非局部均值降噪是一种通过将像素值替换为与其相似的像素均值来减少噪声的方法。
它能够通过比较像素的相似性来区分图像中的噪声和细节，并有选择地进行降噪。
三、高效实现图像增强和降噪的算法1.并行计算：利用并行计算技术，如GPU加速、多线程等，在处理图像增强和降噪算法时，可以提高计算效率和算法的实时性。
均值滤波,高斯滤波,中值滤波
均值滤波,高斯滤波,中值滤波均值滤波，高斯滤波和中值滤波是数字图像处理中常用的三种平滑滤波技术，用于降低图像噪声和去除图像中的不相关细节。
本文将对这三种滤波方法进行介绍、比较和分析。
一、均值滤波均值滤波是一种简单的平滑滤波方法，它的原理是用滤波窗口内像素的平均值来代替中心像素的值。
具体来说，对于滤波窗口内的每个像素，计算其邻域内所有像素的平均值，然后将结果作为中心像素的值。
这样可以有效地平滑图像并去除高频噪声。
然而，均值滤波的缺点是它不能很好地保留图像的边缘信息，使得图像看起来模糊且失去细节。
二、高斯滤波高斯滤波是一种基于高斯分布的平滑滤波方法，它认为像素点的邻域内的像素值与中心像素点的距离越近，其权重越大。
它的滤波过程是在滤波窗口内，对每个像素点进行加权平均。
加权的权重由高斯函数决定，距离中心像素点越近的像素点的权重越大，距离越远的像素点的权重越小。
通过这种加权平均的方式，可以更好地保留图像的细节和边缘信息，同时有效地去除噪声。
高斯滤波的唯一缺点是计算复杂度较高，特别是对于大型滤波窗口和高分辨率图像来说。
三、中值滤波中值滤波是一种统计滤波方法，它的原理是用滤波窗口内像素的中值来代替中心像素的值。
具体来说，对于滤波窗口内的每个像素，将其邻域内的像素按照大小进行排序，然后将排序后像素的中值作为中心像素的值。
中值滤波对于椒盐噪声和脉冲噪声有很好的去噪效果，能够保持图像的边缘信息，避免了均值滤波和高斯滤波的模糊问题。
然而，中值滤波的缺点是不能去除高斯噪声和高频噪声，因为当滤波窗口内的像素含有这些噪声时，中值滤波会产生失真效果。
比较和分析：三种滤波方法各有优劣，应根据实际需求选择合适的滤波方法。
均值滤波是最简单、计算复杂度最低的方法，在去除高斯噪声和低频噪声方面效果较差，但对边缘信息的保留效果较差。
高斯滤波通过加权平均的方式更好地保留了图像的细节和边缘信息，适用于处理高斯噪声并且具有一定的平滑效果。
中值滤波对于椒盐噪声和脉冲噪声有很好的去噪效果，并保持了图像的边缘信息，但对于高斯噪声和高频噪声则效果较差。
图像滤波去噪处理要点
图像滤波去噪处理要点图像去噪处理在数字图像处理中起着至关重要的作用。
这是因为噪声会干扰图像的细节，使得图像质量降低，从而影响其正确性和可靠性。
因此，图像滤波去噪处理成为了数字图像处理中的重要研究内容。
滤波方法滤波法是数码图像处理中最常见的处理方式之一，它的基本原理是利用滤波器对图像进行滤波操作，通过扭曲/过滤图像的特征来消除噪声。
常见的滤波方法如下：均值滤波均值滤波是最常见的图像滤波方法之一，它的基本原理是使用一个固定大小的窗口对图像进行滑动，窗口内所有像素的平均值被用作该窗口中心像素的新值。
这个过程可以减少高频噪声，并增强图像的平滑度。
但是，使用均值滤波器有可能会使得图像细节模糊化。
中值滤波中值滤波是通过计算图像像素的中值来消除噪声的一种滤波方法。
与均值滤波直接平均过滤不同的是，中值滤波的处理结果不会受到像素亮度的影响，就算像素值在亮度上差异较大，中值滤波处理之后的图像也可以保留其细节特征。
高斯滤波高斯滤波是基于高斯函数的滤波算法，可以产生连续的阶段过渡，使得图像更加自然。
高斯滤波器通过计算一个固有大小的权重系数矩阵来处理图像。
权重系数矩阵越接近像素，则其权重越大，并可证明，高斯函数可以减少图像高频噪声，从而提高图像的视觉感受度。
滤波器的选择对于图像去噪处理，应该选择哪种滤波器呢？具体答案随情况而异，以下是几个常见的情况：需要平滑处理通过均值滤波和高斯滤波可以平滑噪声。
当选择两者中的哪一个时，必须从不同的角度看待问题。
如果需要考虑处理时间，则选择均值滤波。
如果需要平滑处理的同时保留图像的细节特征，则可以使用高斯滤波器。
有选择性地消除噪声如果需要具有消除噪声的选择性，可以使用中值滤波器。
由于中值滤波器并没有考虑像素值相邻之间的亮度，因此它可以更好地消除噪声，并保留较好的图像细节。
需要处理非线性噪声如果需要处理一些非线性噪声，例如斑点噪声等，则可以使用在去噪领域越来越流行的非局部均值滤波器。
滤波器的实现图像滤波器的实现可以基于卷积积分原理进行，也可以使用快速算法实现。
斑点噪声名词解释
斑点噪声名词解释1. 引言在数字图像处理和计算机视觉领域，斑点噪声是指在图像中存在的随机出现的亮度或色彩突变的小区域。
斑点噪声通常由图像采集设备、传感器或信号传输过程中的干扰引起。
它是图像处理中一个常见的问题，对于图像质量的评估和改善具有重要意义。
本文将详细介绍斑点噪声的定义、产生原因、对图像的影响以及常见的去噪方法。
2. 斑点噪声的定义斑点噪声是指在图像中随机分布的小区域，这些区域的亮度或颜色与周围区域有明显差异。
它通常表现为图像中的白点或黑点，也可以是其他颜色。
斑点噪声的大小和形状可以各不相同，且分布不规则。
3. 斑点噪声的产生原因斑点噪声的产生原因多种多样，下面列举了几个常见的原因：3.1 传感器噪声数字相机或其他图像采集设备中的传感器可能存在噪声。
这种噪声可以是由于传感器本身的特性引起的，也可以是因为传感器的工作温度、曝光时间等因素导致的。
3.2 信号传输干扰在图像传输过程中，信号可能会受到干扰，导致斑点噪声的产生。
例如，在数字图像传输中，信号可能会受到电磁干扰或传输线路的噪声影响。
3.3 图像压缩引起的噪声在图像压缩过程中，为了减小文件大小，可能会对图像进行压缩处理。
这个过程中可能会引入一些误差，导致斑点噪声的产生。
3.4 光照条件不稳定在拍摄图像时，光照条件的不稳定性可能导致斑点噪声的产生。
例如，在低光条件下拍摄的图像可能会出现噪声。
4. 斑点噪声对图像的影响斑点噪声对图像的质量和可视化效果有很大的影响，下面列举了几个主要的影响：4.1 降低图像的清晰度斑点噪声会导致图像中细节的丢失和模糊，降低图像的清晰度。
4.2 影响图像的对比度斑点噪声会导致图像的对比度降低，使得图像中的细节难以分辨。
4.3 减少图像的动态范围斑点噪声会降低图像的动态范围，使得图像中的明暗细节难以区分。
4.4 影响图像的色彩准确性斑点噪声可能会改变图像的颜色，导致色彩准确性下降。
5. 去除斑点噪声的方法为了改善图像质量，需要对斑点噪声进行去除。
快速非局部均值形态成分分析唐卡图像修复算法
快速非局部均值形态成分分析唐卡图像修复算法第一章：绪论1.1 研究背景和意义1.2 相关研究综述1.3 本文主要工作和创新点1.4 论文结构安排第二章：算法原理2.1 快速非局部均值滤波2.1.1 基本原理2.1.2 算法流程2.2 形态学梯度运算符2.2.1 基本原理2.2.2 算法实现2.3 成分分析2.3.1 基本原理2.3.2 SVD分解算法2.4 图像修复算法原理2.4.1 去噪2.4.2 补全缺失区域第三章：算法步骤3.1 数据预处理3.1.1 图像灰度化3.1.2 图像均衡化3.2 算法流程3.2.1 快速非局部均值滤波3.2.2 形态学梯度运算符3.2.3 成分分析3.2.4 图像修复第四章：实验结果4.1 实验环境和数据集4.2 修复效果对比4.3 修复时间对比第五章：结论和展望5.1 研究成果总结5.2 研究不足和展望5.3 工程和应用前景第一章：绪论1.1 研究背景和意义随着科技水平的不断提高，数字图像处理领域也迅速发展。
图像修复技术作为数字图像处理的重要分支，在文化遗产保护、图像恢复等领域受到广泛关注和应用。
其中，唐卡图像因其绚丽多彩、体现独特的文化氛围而备受藏区人民的喜爱，但由于种种原因，唐卡图像的保存状态往往较为糟糕，不同程度地受到了污损、色素脱落、霉斑等损害。
因此，文物保护和修复工作变得愈加重要。
针对唐卡图像修复问题，学者们做出了大量的研究。
传统的图像修复方法如插值法、基于偏微分方程的方法、小波变换等方法，虽然取得了一定效果，但它们在面对唐卡图像高噪声、边缘模糊、复杂纹理等问题时表现欠佳。
为此，研究人员逐渐引入非局部均值滤波、形态学梯度运算符和成分分析等方法，探索使唐卡图像修复更为完美的途径。
1.2 相关研究综述快速非局部均值滤波是一种无损去噪算法，其基本原理是通过在整幅图像中找到与目标像素最相似的像素块，利用这些像素块的均值作为目标像素的像素值来去噪。
它的优势在于能够保持图像的纹理细节。
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Circuit 原始图像
加入椒盐噪声图像
3X3均值滤波后的图像
NLM滤波后的图像
Circuit 原始图像
加入高斯噪声图像
3X3均值滤波后的图像
NLM滤波后的图像
非局部均值去噪法存在的问题
• 相似性度量缺乏鲁棒性 • 高斯加权核各向同性性质影响 • 非相似像素块影响 • 运算量大 • 加权核系数选择
hh==220 滤滤波波后后图图像像
• 表1. 去噪结果后PSNR比较
原始图像 噪声图像 n
NLM filter
0.8
1.4
2
Mean filter
pout
25.256
30.946 36.1940 34.300
34.532
10
Circuit
47.807
44.227 36.384 35.330
32.944
图1. 不同噪声强度下不同平滑参数h滤波效果
• 表2. NLM 滤波优先参数选择参考
ds
[0,7]
1
[7,9]
1
[9,19]
1
[20,28]
2
[28,47]
3
[47,70]
3
[70,87]
3
Ds
h
3
1.5
4
1.4
5
1.3
6
1.1
7
1.0
8
1.0
8
1.0
Original image
Gaussian noise image
图像去噪技术
图噪声
图像噪声：图像在摄取时或传输时所受到 的随机干扰信号。
图像噪声
椒盐噪声 高斯噪声 泊松噪声
图像去噪的基本方法
空间域： 均值滤波、高斯滤波、形态学滤波、局
部滤波和非局部滤波等
频域： 维纳滤波 和小波阈值收缩等
均值滤波
—— 原理
• 在图像上，对待处理的像素给定一个模板， 该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中 的全体像素的均值来替代原来的像素值的方 法。
非局部均值（NL-means）是近年来提出的 一项新型的去噪技术。该方法充分利用了图 像中的冗余信息，在去噪的同时能最大程度 地保持图像的细节特征。
特点：算法简洁，性能优越，易于改进和扩 展
基本思想是：当前像素的估计值由图像中与 它具有相似邻域结构的像素加权平均得到。
v(i)
u(i)
n(i)
• 基于积分图像的快速NLM
• 假设图像共N个像素点，搜索窗大小定义为D，邻域 窗口大小定义为d，计算每个矩形邻域间相似度的时 间为 O(d 2) ,对于每个像素点要计算他的搜索窗内 D2 个像素点的相似度，故NL_Mean filter的复杂度为 O(ND2d 2 )
• 对图像整体处理，原图像与平移 t y x [Ds, Ds] 后的 图像的欧氏距离为：
v(i) u(i) n(i)
我们规定v(Ni ) 为以i为中心的矩形邻域，那
么图像v中的像素i和像素j的相似性系数 w(i, j)
为：
w(i, j) exp( || v(Ni ) v(N j ) ||22, ) h2
w (P,P1) = 7.6567e-04 w(P,P2) = 1.4334e-11
3x3meanfilter image
NLM filter image
3x3meanfilter image
NLM filter image
pout
30.656
32.080 32.382 31.336
29.358
20
Circuit
50.857
41.044 32.058 30.923
28.685
pout
46.361
27.969 29.296 29.134
23.565
40
Circuit
61.543
37.584 28.139 27.142
23.434
st
)
表1. 原始算法与使用FFT加速算法计算时间比较 （单位：秒）
原始算法计算时间 FFT计算时间 提高倍数
128X128 130.54 10.11 12.91
256X256 667.87 44.77 14.92
512X512 2743.24 183.12
14.98
pout 原始图像
h=10 滤波后图像
K(z) v(x z) vx t z 2 2
{zZ 2: z ds }
~
K* st
其中
~
K(z) K(z)
, *表示卷积算子， st
v(x) v(x t) 2 2
• 卷计算法可以用傅里叶变换求解。将上式做快速 二维傅里叶变换得到：
v(x) v(x t)
2 2,K
F
1
F(
~
K
)F(
st
v(x) v(x t)
2 2
• 如果我们先构造一个关于像素差值的积分图像：
Sdt (x)
st (z), x (x1, x2 )
{z( z1,z2 )N 2:0z1x1,0z2 x2 }
• 上式在实际操作中可表达为：
x (x1, x2 ) , x1 1, x2 1, Sdt (x) st (x) Sdt (x1 1, x2 ) Sdt (x1, x2 1)
• 积分图像算法的缺点：
• 它不直接允许的计算使用一个内核K加权范数,如 高斯。
• 当图像尺寸以及补丁距离很大, 积分图像的一些值 可能变得很大,即使使用双精度表示，最终结果的 准确性可能下降。
• 基于快速傅里叶变换的NLM加速算法
• 给出距离为t的两个相似区域的2范数的离散卷积 形式：
v(x) v(x t) 2 2,K
Sdt (x1 1, x2 1)
• 那么对于不同区域的欧式距离可以写为：
v(x) v(y)
2 2,d
1 d 2 [Sdt (x1 ds , x2
ds ) Sdt (x1 ds , x2
ds)
Sdt (x1 ds , x2 ds ) Sdt (x1 ds , x2 ds )]
• 此时对于N个像素点的图像，搜索窗大小为D，计 算NL_Mean filter的复杂度为 O(ND2 )