运算放大器的理解
含电容的运算放大器电路的计算
电容的运算放大器电路是一种常见的电子电路，它可以实现电压放大和滤波功能，广泛应用于许多电子系统中。
本文将从基本概念、电路结构、工作原理和计算方法等方面对含电容的运算放大器电路进行详细介绍，帮助读者更好地理解和应用这一电路。
一、基本概念1. 运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种集成电路，具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等特点，广泛应用于电子电路中。
2. 电容是一种存储电荷的元件，具有阻抗与频率成反比的特性，可以用于滤波和信号处理。
二、电路结构含电容的运算放大器电路通常由运算放大器、电容和其它元件组成，其中电容可以用来实现滤波、积分、微分等功能。
三、工作原理1. 电容的作用：电容在运算放大器电路中可以用来滤波、积分、微分等。
在滤波电路中，电容可以与电阻配合，实现低通滤波、高通滤波、带通滤波等功能。
2. 电容的阻抗特性：电容的阻抗与频率成反比，即Zc=1/(jωC)，其中Zc为电容的阻抗，ω为角频率，C为电容的电容值。
3. 运算放大器的特性：运算放大器具有高输入阻抗、低输出阻抗、无限大的开环增益等特点，在实际应用中可以近似认为是理想运算放大器。
四、计算方法1. 低通滤波电路的计算：对于低通滤波电路，可以通过电容和电阻的组合来实现。
其传递函数为H(jω)=1/(1+jωR1C1)，其中R1和C1分别为电阻和电容的取值。
通过调整R1和C1的取值，可以实现不同的频率特性。
2. 高通滤波电路的计算：高通滤波电路同样可以通过电容和电阻的组合来实现。
其传递函数为H(jω)=jωR2C2/(1+jωR2C2)，其中R2和C2分别为电阻和电容的取值。
通过调整R2和C2的取值，可以实现不同的频率特性。
3. 带通滤波电路的计算：带通滤波电路通常采用多级滤波电路进行实现，可以组合低通滤波和高通滤波电路来实现。
可以通过串联或并联的方式组合低通和高通滤波电路，来实现不同的频率特性。
运算放大器的原理
运算放大器的原理、特点及简单应用10021187 何堃熙一、运算放大器简介：运算放大器（简称“运放”）是具有很高放大倍数的电路单元。
在实际电路中，通常结合反馈网络共同组成某种功能模块。
由于早期应用于模拟计算机中，用以实现数学运算，故得名“运算放大器”。
运放是一个从功能的角度命名的电路单元，可以由分立的器件实现，也可以实现在半导体芯片当中。
随着半导体技术的发展，大部分的运放是以单芯片的形式存在。
运放的种类繁多，广泛应用于电子行业当中。
二、运算放大器的原理运放如图有两个输入端a（反相输入端），b(同相输入端)和一个输出端o。
也分别被称为倒向输入端非倒向输入端和输出端。
当电压U-加在a端和公共端(公共端是电压为零的点，它相当于电路中的参考结点。
)之间，且其实际方向从a 端高于公共端时，输出电压U 实际方向则自公共端指向o端，即两者的方向正好相反。
当输入电压U+加在b端和公共端之间，U与U+两者的实际方向相对公共端恰好相同。
为了区别起见，a端和b 端分别用"-"和"+"号标出，但不要将它们误认为电压参考方向的正负极性。
电压的正负极性应另外标出或用箭头表示。
反转放大器和非反转放大器如下图：一般可将运放简单地视为：具有一个信号输出端口（Out）和同相、反相两个高阻抗输入端的高增益直接耦合电压放大单元，因此可采用运放制作同相、反相及差分放大器。
运放的供电方式分双电源供电与单电源供电两种。
对于双电源供电运放，其输出可在零电压两侧变化，在差动输入电压为零时输出也可置零。
采用单电源供电的运放，输出在电源与地之间的某一范围变化。
运放的输入电位通常要求高于负电源某一数值，而低于正电源某一数值。
经过特殊设计的运放可以允许输入电位在从负电源到正电源的整个区间变化，甚至稍微高于正电源或稍微低于负电源也被允许。
这种运放称为轨到轨（rail-to-rail）输入运算放大器。
运算放大器的输出信号与两个输入端的信号电压差成正比，在音频段有：输出电压=A0（E1-E2），其中，A0 是运放的低频开环增益（如100dB，即100000 倍），E1 是同相端的输入信号电压，E2 是反相端的输入信号电压。
运放的原理
运放的原理1. 什么是运放运放是指运算放大器，是一种电子设备，它具有高增益、差分输入和单端输出的特点。
运放的原理是利用电流或电压输入，经过放大和处理后，输出一个放大过的电流或电压信号。
运放的原理基于放大器、反馈电路和稳定性控制等方面，下面将详细探讨。
2. 运放的特点和结构运放的输入和输出特性使之能够工作在不同的电路应用中。
运放一般具有以下几个特点： - 高增益：运放的增益非常大，通常可以达到几千倍甚至几百万倍。
- 差分输入：运放具有两个输入端，允许差分输入信号，可以实现更精确的放大和处理。
- 单端输出：运放的输出通常是单端的，可以方便地连接到其他电路。
运放的基本结构包括： - 差分放大器：利用差分输入特性实现输入信号的放大。
- 频率补偿电路：用于提高运放的频率响应和稳定性。
- 输出级和电流源：用于提供输出电流和放大功能。
3. 运放的工作原理运放的工作原理可以分为放大器、反馈电路和稳定性控制三个方面。
3.1 放大器放大器是运放的基本功能，利用差分放大器实现输入信号的放大。
在运放内部，差分放大器通过放大输入信号的微小差异，使得输出信号得以放大。
3.2 反馈电路反馈电路在运放中起着重要的作用，它将输出信号的一部分经过反馈回输入端，使得运放的输出可以根据需要进行调节。
反馈电路可以分为正反馈和负反馈两种形式。
•正反馈：正反馈会使放大器产生振荡，一般不在运放中使用。
•负反馈：负反馈通过将一部分输出信号反馈到输入端，可以减小放大器的非线性失真、增加稳定性和增益等。
3.3 稳定性控制稳定性是运放的一个重要指标，主要通过电流源和频率补偿电路实现。
电流源提供运放的工作电流，频率补偿电路则用于提高运放的频率响应和防止振荡。
4. 运放的应用运放在电路设计中有广泛的应用，以下是几个常见的应用领域：4.1 模拟信号处理运放可以对模拟信号进行放大、滤波和增益控制等处理，常用于音频放大器、滤波器和调节电路等。
4.2 模拟计算运放在模拟计算器中起着重要作用，可以实现加法器、乘法器和积分器等功能。
运算放大器的基本原理
运算放大器的基本原理
运算放大器(Operational Amplifier,简称OP、OPA、OPAMP)是一种直流耦合﹐差模(差动模式)输入、通常为单端输出(Differential-in, single-ended output)的高增益(gain)电压放大器，因为刚开始主要用于加法，乘法等运算电路中，因而得名。
一个理想的运算放大器必须具备下列特性：无限大的输入阻抗、等于零的输出阻抗、无限大的开回路增益、无限大的共模排斥比的部分、无限大的频宽。
最基本的运算放大器如图1-1。
一个运算放大器模组一般包括一个正输入端(OP_P)、一个负输入端(OP_N)和一个输出端(OP_O)。
通常使用运算放大器时，会将其输出端与其反相输入端(inverting input node)连接，形成一负反馈(negative feedback)组态。
原因是运算放大器的电压增益非常大，范围从数百至数万倍不等，使用负反馈方可保证电路的稳定运作。
但是这并不代表运算放大器不能连接成正回馈(positive feedback)，相反地，在很多需要产生震荡讯号的系统中，正回馈组态的运算放大器是很常见的组成元件。
开环回路运算放大器如图1-2。
当一个理想运算放大器采用开回路的方式工作时，其输出与输入电压的关系式如下：
Vout = ( V+ -V-) * Aog。
集成电路运算放大器的定义
集成电路运算放大器的定义1. 引言集成电路运算放大器是当今电子电路中最重要的基本器件之一。
它是一种高增益、差分放大器，广泛应用于模拟电路、信号处理、自动控制等领域。
本文将介绍集成电路运算放大器的定义、基本原理、特性以及应用。
2. 定义集成电路运算放大器，简称运放(Op-Amp, Operational Amplifier)，是一种差分放大器，它能够将输入信号放大到较高的增益水平。
运放通常由差动输入级、差动放大级、输出级和电源级组成。
它的输入有两个端口：非反馈输入端(inverting input)和反馈输入端(non-inverting input)，输出端则以电压方式输出。
3. 基本原理3.1 差分放大器运放的核心是差分放大器，它是由两个晶体管组成的差分对(differential pair)。
差分放大器具有高增益、高输入阻抗和低输出阻抗等特点。
当在非反馈输入端和反馈输入端施加电压时，差分放大器将两个输入信号进行差分放大，并输出差分放大的结果。
3.2 负反馈运放的一个重要特点是负反馈(negative feedback)。
负反馈通过将输出信号的一部分反馈到输入端，使得运放的输出与输入之间达到稳定的关系。
负反馈降低了运放的增益，但提高了稳定性和线性度。
4.1 增益运放具有非常高的开环增益，通常在105到106范围内。
通过负反馈可以调节运放的增益，使其适应不同的应用需求。
4.2 输入阻抗和输出阻抗运放的输入阻抗非常高，通常在105到1012欧姆之间，使其能够接受较小的输入信号。
输出阻抗通常比输入阻抗小得多，可以提供较低的输出阻抗。
4.3 带宽运放的带宽指的是它能够工作的最大频率范围。
通常，在低频时运放的增益较高，而在高频时增益会逐渐降低。
带宽取决于运放的内部结构和电容等元件。
运放的工作温度和环境温度对其性能有一定影响。
温度变化会引起运放增益的变化，这种现象称为温漂。
通过合适的补偿电路和工艺可以减小温漂的影响。
运算放大器的基础知识
电路基础原理理解与应用运算放大器的工作原理
电路基础原理理解与应用运算放大器的工作原理电路基础原理理解与应用：运算放大器的工作原理在电子领域中，电路基础原理是理解和应用各种电路设计的关键。
而运算放大器作为电子电路中的重要组成部分，在各种电路中广泛应用。
本文将为读者介绍运算放大器的工作原理，并解释其在电路设计中的应用。
一、运算放大器的定义与构成运算放大器，简称OpAmp，是一种差分放大器电路。
它具有非常高的电压放大倍数和低的输出阻抗，能够对输入信号进行放大，并进行数学运算。
一般情况下，运算放大器有一个反馈回路，通过这个回路可以调整输出电压。
运算放大器主要由以下部分组成：1. 输人端：运算放大器有两个输入端，分别为非反相输入端（+）和反相输入端（-）。
2. 输出端：运算放大器的输出端提供放大后的信号。
3. 电源端：运算放大器需要外部电源来为其提供工作电压。
4. 反馈网络：通过反馈网络，将一部分输出信号反馈至输入端，起到调整输出电压的作用。
二、运算放大器的工作原理运算放大器的工作原理基于电子器件中的放大功能。
信号输入到运算放大器的非反相输入端和反相输入端，通过差模放大电路将输入信号放大一定倍数，并输出至输出端。
运算放大器的工作原理可以表示为以下公式：Vout = A(V+ - V-)其中，Vout是输出电压，V+是非反相输入端的电压，V- 是反相输入端的电压，A是放大倍数。
运算放大器的放大倍数非常高，通常可达到几万倍以上。
这是因为它采用了高增益的差动放大电路，能够将微弱的输入信号放大成较大的输出信号。
三、运算放大器的应用运算放大器在电子电路设计中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1. 比较器：运算放大器可以将输入信号与参考信号进行比较，输出高低电平，用于判断输入信号的状态。
2. 滤波器：通过添加电容和/或电感等元件，可以将运算放大器构建成低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等，用于信号处理和滤波。
3. 放大器：通过控制反馈网络，将运算放大器构建成放大电路，用于信号放大。
运算放大器的原理及特性
运算放大器的原理及特性
运算放大器（Operational Amplifier，简称Op Amp）是一种电子器件，通常用于放大电压信号或处理模拟电路中的信号。
它具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗、大共模抑制比和无穷大的带宽等特性，被广泛应用于模拟电路中。
运算放大器的基本原理是利用内部的共尺极放大器和外部的反馈电路，将输入信号放大到所需的幅度，并输出给后续电路。
运算放大器一般由差分输入级、差分放大器、输出级和电源供电电路组成。
运算放大器的主要特性如下：
1. 高增益：运算放大器具有非常高的电压增益，一般在几千到几百万之间。
这样可以放大微弱的信号到可用的幅度。
2. 高输入阻抗：运算放大器的输入端具有非常高的阻抗，使得输入信号源不会受到损耗。
3. 低输出阻抗：运算放大器的输出端具有非常低的输出阻抗，可以给后续电路提供较大的输出电流。
4. 大共模抑制比：共模抑制比是指运算放大器对共模信号的抑制能力。
运算放大器具有较高的共模抑制比，可以有效抑制共模信号的干扰。
5. 无穷大的带宽：运算放大器的带宽足够大，可以处理宽频带的信号。
6. 可调节增益：通过调整反馈电阻，可以调节运算放大器的增益。
运算放大器常常用于放大电压信号、求和运算、积分运算、微分运算等，广泛应用于滤波器、放大器、比较器、多路选择器等电路中。
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图8 由虚短知 Vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ = V1 ……a
Vy = V2 ……b 由虚断知，运放输入端没有电流流过，则 R1、R2、R3 可 视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的， 电流 I=(Vx-Vy)/R2 ……c 则： Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d 由虚断知，流过 R6 与流过 R7 的电流相等,若 R6=R7， 则 Vw = Vo2/2 ……e 同理若 R4=R5，则 Vout – Vu = Vu – Vo1，故 Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f 由虚短知，Vu = Vw ……g 由 efg 得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h 由 dh 得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中 (R1+R2+R3)/R2 是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放 大倍数。 这个电路就是传说中的差分放大电路了。 9）电流检测： (差分输入加放大)
同理
(V3 – V2)/R5 =
V 2/R4
… …b
由虚短知
V1 = V2
… …c
如果 R2=R6，R4=R5，则由 abc 式得 V3-V4=Vi
上式说明 R7 两端的电压和输入电压 Vi 相等，则通过 R7
的电流 I=Vi/R7，如果负载 RL<<100KΩ，则通过 Rl 和通
过 R7 的电流基本相同。
从虚断，虚短分析基本运放电路
运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模 拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓 住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路 之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获 。
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程 ，在 介绍运算放大器电路的时候 ，无非是先给电路来个定性 ， 比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入 的关系，然后得出 Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器， 然后得出 Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印 象：记住公式就可以了 ！如果我们将电路稍稍变换一下 ， 他们就找不着北了！
上式输出电压 V5 是 Rx 的函数我们再看线电阻的影响。 Pt100 最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、 Z2、R22，加至 U8C 的第 10 脚，
由虚断知， V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ……a
(V6-V10)/R25=V10/R26 ……b
由虚短知， V10=V5 ……c
故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a
(Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b
由虚短知： V+ = V- ……c 如果 R1=R2，R3=R4，则 由以上式子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器，呵呵！
由于运放的差模输入电阻很大 ，一般通用 型运算放大器的输入电阻都在 1MΩ以上。因此流入运放 输入端的电流往往不足 1uA，远小于输入端外电路的电 流。故 通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻 越大，两输入端越接近开路。 “虚断”是指在分析运放 处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一 特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真 正断路。
电流可以转换成电压，电压也可以转换成电
流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电
阻直接反馈，而是串联了三极管 Q1 的发射结，大家可不
要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚
断的规律仍然是符合的！
由虚断知，运放输入端没有电流流过，
则
(Vi – V1)/R2 =
(V1 – V4)/R6 ……a
好了，让我们抓过两把 “板 斧”- -----“虚短 ”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。
1）反向放大器：
图1 图一运放的同向端接地 = 0V，反向端和同向端虚短，所以 也是 0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电 流注入和流出，那么 R1 和 R2 相当于是串联的，流过一 个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过 R1 的电流和流过 R2 的电流是相同的。 流过 R1 的电流：I1 = (Vi - V-)/R1 ………a 流过 R2 的电流：I2 = (V- - Vout)/R2 ……b
由
式
abc
得
V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h
由式 gh 组成的方程组知，如果测出 V5、V6的值，就可算 出 Rx 及 R0，知道 Rx，查 pt100分度表就知道温度的大小 了。放大的概念: 放大的目的是将微弱的变化信号放大成较大的信号。 放大的实质: 用小 能量的 信号通 过三极 管的电 流控制 作用， 将放大 电 路中直流电源的能量转化成交流能量输出。 对放大电路的基本要求： 1.要有足够的放大倍数 (电压、电流、功率)。 2.尽可能小的波形失真。 另外还有输入电阻、输出电阻、通频带等其它技术指标。 本章主要讨论电压放大电路，同时介绍功率放大电路。
1 1）传感器检测：
如果 R3=R2，R4=R5，则由 e-a 得 Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f
图九中 R4/R2=22k/10k=2.2，则 f 式 Vout = - (0.88~4.4)V，
即是说，将 4~20mA 电流转换成了-0.88 ~ -4.4V 电压， 此电压可以送 ADC 去处理。
1 0）电压电流转换检测：
图 10
图 11
来 一个 复 杂的 ， 呵呵 ！ 图十 一 是一 个 三线 制 PT100 前置放大电路。PT100 传感器引出三根材质、线径、 长度完全相同的线，接法如图所示。有 2V 的电压加在由 R14、R20、R15、Z1、PT100 及其线电阻组成的桥电路上。 Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83 及各电容在电路中起滤波和 保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3 可视为 短路，D11、D12、D83 及各电容可视为开路。由电阻分压 知， V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a
由虚短知，U8A 第 3 脚和第 2 脚电压相等， V1=V2 ……f
由 abcdef 得 ， (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化 简 得
V 5=(102.2*V7-100V3) /2.2
即
V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) – 200/11 ……g
2.1.2基本放大电路各元件作用 晶体管 T--放大元件,iC=βiB。要保证集电结反偏,发射 结正偏,使晶体管工作在放大区 。 基极电源 EB 与基极电阻 RB - -使发射结处于正偏，并提供大小适当的基极电流。 集电极电源 EC--为电路提供能量。并保证集电结反偏。 集电极电阻 RC--将变化的电流转变为变化的电压。 耦合电容 C1、C2 - -隔离输入、输出与放大电路直流的联系，同时使信号 顺利输入、输出。
图4 请看 图四。 因为虚 断，运 放同向 端没有 电流流 过，则 流 过 R1 和 R2 的电流相等，同理流过 R4 和 R3 的电流也相 等。
图6 图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相 等， 由虚断知，通过 R1 的电流与通过 C1 的电流相等。 通过 R1 的电流 i=V1/R1 通过 C1 的电流 i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压 对时间的积分成正比, 这就是传说中的积分电路了。 若 V1 为恒定电压 U，则上式变换为 Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则 Vout 输出电压是一条从 0 至负电源电压按 时间变化的直线。 7）微分电路：
图9
分析一个大家接触得较多的电路 。很多 控制器接受来自各种检测仪表的 0~20mA 或 4~20mA 电流， 电路将此电流转换成电压后再送 ADC 转换成数字信号， 图九就是这样一个典型电路。如图 4~20mA 电流流过采样 100Ω电阻 R1，在 R1 上会产生 0.4~2V 的电压差。由虚断 知，运放输入端没有电流流过，则流过 R3 和 R5 的电流 相等，流过 R2 和 R4 的电流相等。故：
今天，教各位战无不胜的两招，这两招在 所有运放电路的教材里都写得明白，就是 “虚短”和 “虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚 的功底了。 虚短和虚断的概念
由于运放的电压放大倍数很大 ，一般通用 型运算放大器的开环电压放大倍数都在 80 dB 以上。而 运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运 放的差模输入电压不足 1 mV，两输入端近似等电位，相 当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电 位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把 两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚 短。显然不能将两输入端真正短路。
图 5 Vout=V2-V1 图五由虚断知，通过 R1 的电流等于通过 R2 的电流，同 理通过 R4 的电流等于 R3 的电流，故有 (V2 – V+)/R1 = V+/R2 ……a
(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b 如果 R1=R2， 则 V+ = V2/2 ……c 如果 R3=R4， 则 V- = (Vout + V1)/2 ……d 由虚短知 V+ = V- ……e 所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法 器了。 6）积分电路：
在分析运放电路工作原理时 ，首先请各位暂 时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器， 什么差动输入… …暂时忘掉那些输入输出关系的公 式… …这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂 时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电 路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理 想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际 放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。