2021年中考数学教材考点梳理第七章第一节尺规作图、投影与视图课件
合集下载
中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第七章 图形与变换 课时24 尺规作图、视图与投影课件
线，如物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影．日 影的方向可以反映当地时间．
12/10/2021
9
• 2．中心投影 • 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做⑥_中__心__投__影_____，如物体在
灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影． • 3．正投影 • 投影线⑦___垂__直__于___投影面产生的投影叫做正投影．物体的正投影称为
12/10/2021
3
图示
五种尺规作图
步骤
1 3.作线段AB的 (1)分别以点A，B为圆心，大于④____2_A__B_____长
垂直平分线 为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M和点N；
MN
(2)作直线MN，MN即为线段AB的垂直平分线
4.作 ∠A′O′B′ 等于α
12/10/2021
4
(1)在α处以点O为圆心，适当长为半径作弧，交α的 两边于点P，Q； (2)作射线O′A′； (3)以O′为圆心，OP长为半径作弧，交O′A′于 点M； (4)以点M为圆心，PQ长为半径作弧交步骤(3)中的 弧于点N； (5)过点N作射线O′B′，∠A′O′B′即为所求
物体的视图．物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于 投影面的平行光线)下的平行投影． • 4．投影的应用 • 主要是测量物体的高度．利用光线、物高及物体在地面上的投影所组成 的三角形，依据相似三角形的性质就可以测出物体的高 3．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这
• D．以点E为圆心，DM为半径的弧
12/10/2021
8
知识点二 投影
• 一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫 做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．物 体投影的形成需要两个条件：一是投影线(光源)，二是投影面．
12/10/2021
9
• 2．中心投影 • 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做⑥_中__心__投__影_____，如物体在
灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影． • 3．正投影 • 投影线⑦___垂__直__于___投影面产生的投影叫做正投影．物体的正投影称为
12/10/2021
3
图示
五种尺规作图
步骤
1 3.作线段AB的 (1)分别以点A，B为圆心，大于④____2_A__B_____长
垂直平分线 为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M和点N；
MN
(2)作直线MN，MN即为线段AB的垂直平分线
4.作 ∠A′O′B′ 等于α
12/10/2021
4
(1)在α处以点O为圆心，适当长为半径作弧，交α的 两边于点P，Q； (2)作射线O′A′； (3)以O′为圆心，OP长为半径作弧，交O′A′于 点M； (4)以点M为圆心，PQ长为半径作弧交步骤(3)中的 弧于点N； (5)过点N作射线O′B′，∠A′O′B′即为所求
物体的视图．物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于 投影面的平行光线)下的平行投影． • 4．投影的应用 • 主要是测量物体的高度．利用光线、物高及物体在地面上的投影所组成 的三角形，依据相似三角形的性质就可以测出物体的高 3．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这
• D．以点E为圆心，DM为半径的弧
12/10/2021
8
知识点二 投影
• 一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫 做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．物 体投影的形成需要两个条件：一是投影线(光源)，二是投影面．
中考数学一轮复习课件：第7章 第1节 尺规作图
● 1．如图,在△ABC中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是 ● A．AF＝BF
●
C．∠BAF＝∠EBC
● BD．．A∠ED＝BF12＋A∠CDFB＝90°
()
B
●
2．在△ABC中,∠BAC＝90°,AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D,使△ACD为
等腰三角形．下列作法不正确的是
图2
ABD 的面积是__3_0___．
③如图 3，若 AC＝BC，按以下步骤作
图：a．以点 A 为圆心，以任意长为半径作
弧，分别交 AC，AB 于点 M，N；b．分别
以 M，N 为圆心，以大于12MN 长为半径作
图3
弧，两弧在∠BAC 内交于点 O；c．作射线 AO，交 BC 于点 D，若 BD
＝2，则 CD 的长为___2___．
()
A
A
B
CDBiblioteka ●3．如图,在△ABC中,∠B＝40°,∠C＝50°．
● (1)通过观察尺规作图的痕迹,可以发现直线DF是线段AB的______________,射线AE是 ∠DAC的____________．
●
(2)∠DAE的度数为________．
垂直平分线
角平分线
25°
中考考点“链”教材
●
例 典例精讲 已知△ABC．
长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，
则点G的坐标为
(A )
A．( 5－1，2)
B．( 5，2)
C．(3－ 5，2)
D．( 5－2，2)
AD 于点 F，交 AC 于点 O．若点 O 是 AC 的中点，则
CD 的长为
A．2 2
2021年中考宁夏专用数学教材考点梳理第七章第一节 尺规作图、投影与视图 课件
重难点 1：尺规作图及相关证明计算
如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，
可知∠BCG 的度数为
( C)
A．40°
B．45°
C．50°
D．60°
练习 1 如图，在▱ABCD 中，AD>CD，按下列步骤作图：①分别以点 A，C 1
为圆心，大于2AC 的长为半径画弧，两弧交点分别为点 F，G；②过点 F， G 作直线 FG，交 AD 于点 E.△CDE 的周长为 8，那么▱ABCD 的周长是_1_6__.
命题点 1：与尺规作图有关的计算(近 5 年考查 1 次) 1．★(2020·宁夏第 14 题 3 分)如图，在△ABC 中，∠C＝84°，分别以点 A， B 为圆心，以大于21AB 的长为半径画弧，两弧分别交于点 M，N，作直线 MN 交 AC 于点 D；以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 BA，BC 于点 E，F， 再分别以点 E，F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 BP，此时射线 BP 恰好经过点 D，则∠A＝__3_2_度．
第七章 作图与图形变换 第一节 尺规作图、投影与视图
【考情分析】宁夏近五年主要考查：①由几何体判断其三视图；② 由三视图还原几何体；③利用三视图进行相关计算；④与尺规作图有关 的计算．
A．12 cm2 B．14 cm2 C．16 cm2 D．18 cm2
(C )
3．如图，是在长方体中挖取一个正方体的几何体，则这个几何体的左视
图是
(C)
4．如图，由长方体和圆柱组成的桌子常用来下象棋，则这个桌子的俯视
图是
(D )
5．(人教九下 P102 习题 29.2T5 改编)如图，是由一些棱长为 1 cm 的小
中考数学一轮复习 第二讲 空间与图形 第七章 图形变换 7.2 视图、投影、尺规作图课件
2021/12/10
第二十页，共二十八页。
考点扫描
考点(kǎo d考iǎn点)1(kǎo d考iǎ点n)(2kǎo d考iǎn点)3 4 考点5
典例4 ( 2018·山东东营 )如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处
沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是 (
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:
则正确的配对是 (
)
A.①-Ⅳ,②-Ⅱ,③-Ⅰ,④-Ⅲ
B.①-Ⅳ,②-Ⅲ,③-Ⅱ,④-Ⅰ
C.①-Ⅱ,②-Ⅳ,③-Ⅲ,④-Ⅰ
D.①-Ⅳ,②-Ⅰ,③-Ⅱ,④-Ⅲ
【解析】由尺规作图可知,正确的配对是:①-Ⅳ,②-Ⅰ,③-Ⅱ,④-Ⅲ.
【答案】 D
2021/12/10
第二十三页，共二十八页。
2018 尺规作图
解答题 20( 1
判断实物的俯视 2017 图
选择题 3
分值 4 )3
4
判断实物的主视 2016 图
选择题 4
4
2019 年安徽中考命题预测
考查内容:对实物的三视图做 出判断. 考查题型:从安徽省近几年的 中考试题来看,有关本节考点 的题目,几乎每年都考,题型以 选择题为主,题目比较简单. 中考趋势:预测 2019 年的中考 会延续这种趋势.
考点扫描
2.( 2018·河北 )图中三视图对应的几何体是 ( )
C
考点(kǎo d考iǎn点)1(kǎo d考iǎ点n)2(kǎo d考iǎn点)34 考点5
【2解021析/12】/10观察图形可知选项C符合三视图的要求.
第十二页，共二十八页。
考点扫描
直棱柱及圆锥的侧面展开图 1.简单几何体
中考研究：第7章《图形与变换》第1节《尺规作图、视图与投影》课件
2020/5/21
例1（2013宜宾3分）下列水平放置的四个几何体 中，正视图与其他三个不相同的是（ D ）
2020/5/21
【思路点拨】分别找到四个几何体从正面看所得 到的图形比较即可．
【解析】根据正视图是从正面看到的图形判定 即可.A、B、C的正视图都是长方形，而D的正 视图为三角形，故选D.
2020/5/21
第七章 图形与变换
第一节 尺规作图、视图与投影
2020/5/21
考点特训营
考点梳理 投影
平行投影 投影
中心投影
视
正投影
图
与 投
视图
影
三视图概念
三视图
三视图相对位置 三视图特点
画图规定
2020/5/21
常见 几何 体的 三视 三图 视 图
2020/5/21
三视图想象立体图形
常见几何体的展开图
2020/5/21
2020/5/21
（2）判断小立方块组成几何体的视图：①找准所判 断视图的观察方向；②从视图观察方向看几何体：a. 判断主视图时，从前往后看，几何体从左至右有x列， 每一列最高有y层，对应到主视图从左至右就有x列， 每列上的小正方形数为y个；b.判断左视图时，从左 往右看，几何体从左至右就有m列，每一列最高有n 层，对应到左视图中从左至右就有m列，每列上的 小正方形数为n个；c.判断俯视图时，从上往下看， 几何体从前往后有d行，每一行有z个，对应到俯视 图从前往后就有d行，每行上的小正方形数为z个.
2020/5/21
2.解答根据三视图计算几何体的侧面积或体 积类型题的一般过程为：第一步先由三视图确 定几何体是什么；第二步判断三视图中的已知 数据在实物图中的含义：即主视图、左视图、 俯视图中的数据分别对应几何体中哪些量；第 三步是根据几何体与其侧面展开图中有关量的 关系及侧面积或体积计算公式可求得侧面积或 体积.
例1（2013宜宾3分）下列水平放置的四个几何体 中，正视图与其他三个不相同的是（ D ）
2020/5/21
【思路点拨】分别找到四个几何体从正面看所得 到的图形比较即可．
【解析】根据正视图是从正面看到的图形判定 即可.A、B、C的正视图都是长方形，而D的正 视图为三角形，故选D.
2020/5/21
第七章 图形与变换
第一节 尺规作图、视图与投影
2020/5/21
考点特训营
考点梳理 投影
平行投影 投影
中心投影
视
正投影
图
与 投
视图
影
三视图概念
三视图
三视图相对位置 三视图特点
画图规定
2020/5/21
常见 几何 体的 三视 三图 视 图
2020/5/21
三视图想象立体图形
常见几何体的展开图
2020/5/21
2020/5/21
（2）判断小立方块组成几何体的视图：①找准所判 断视图的观察方向；②从视图观察方向看几何体：a. 判断主视图时，从前往后看，几何体从左至右有x列， 每一列最高有y层，对应到主视图从左至右就有x列， 每列上的小正方形数为y个；b.判断左视图时，从左 往右看，几何体从左至右就有m列，每一列最高有n 层，对应到左视图中从左至右就有m列，每列上的 小正方形数为n个；c.判断俯视图时，从上往下看， 几何体从前往后有d行，每一行有z个，对应到俯视 图从前往后就有d行，每行上的小正方形数为z个.
2020/5/21
2.解答根据三视图计算几何体的侧面积或体 积类型题的一般过程为：第一步先由三视图确 定几何体是什么；第二步判断三视图中的已知 数据在实物图中的含义：即主视图、左视图、 俯视图中的数据分别对应几何体中哪些量；第 三步是根据几何体与其侧面展开图中有关量的 关系及侧面积或体积计算公式可求得侧面积或 体积.
中考数学复习第七章视图与变换7.2视图与投影课件
3.常见组合体的三视图
陕西考点解 读
陕西考点解读
【提分必练】
2.在下列几何体中，三视图都是圆的是( D )
3.(2018·商洛商南县模拟)如图，一个正方体被截去一部分，则所得几何 体的俯视图是( B )
陕西考点解读
考Байду номын сангаас3 立体图形的展开与折叠
1.常见立体图形的表面展开图 (1)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(底面)和几个矩形(侧面)。 (2)棱锥的表面展开图是一个多边形(底面)和几个三角形(侧面)。 (3)圆柱的表面展开图是两个圆(底面)和一个矩形(侧面)。 (4)圆锥的表面展开图是一个圆(底面)和一个扇形(侧面)。 2.正方体的表面展开图 第一类(“一四一”型)：中间四个面，上、下各一面。
陕西考点解 读
第二类(“二三一”型)：中间三个面，一二隔河 看。
第三类(“二二二”型)：中间两个面，楼梯天天 见。
第四类(“三三”型)：中间没有面，三三连一线。
【提分必练】
4.下列图形，可以是正方体的表面展开图的是( D )
重难突破强化
重难点1 简单组合体的三视图(重点)
例1 如图的几何体的主视图正确的是( D )
【解析】从正面看，该几何体的主视图是由一个矩形和一个三角形组成的。故选D。 例2 如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是( D )
【解析】俯视图是从上往下看，圆锥的俯视图是有圆心的圆，正方体的俯视图是 正方形，并且圆锥的底面圆与正方体上底面的四条边相切。故选D。
重难突破强化
例3 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( A )
【特别提示】
1.中心投影下，同一时刻，物体的影子方向及大小跟它与点光源的位置及距离密切相关。 2.平行投影下，同一时刻所有物体的影子朝同一方向，且物高与影长之比都相等。
课标中考数学总复习第七单元图形与变换投影与视图含尺规作图课件
影
物体视图称为 左视图
主视图的长与俯视图的长对正
主视图的高与左视图的高平齐 三视图 左视图的宽与俯视图的宽相等 的画法 以上规律简述为 :长对正 ,高平齐 ,宽相等 ; 与规律 注意:画三视图时看得见的轮廓线画成 实线 ,看不见的轮
廓线画成虚线
考点必备梳理
考点一
考点二
考点三
考点四
考点五
考点三常见几何体的三视图 (高频)
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
解析:由这个几何体的三视图可知 ,这个几何体是底面半径为 2、
高为4的圆柱轴剖面的一半 ,其表面积为上、下两个相等的半径为 2
的半圆、底面半径为 2、高为4的圆柱侧面的一半以及边长为 4的
正方形组成 ,因此,其面积分别为 4π、8π和16,则该几何体的表面
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
对应练8(2017·湖北荆门 )如图是由若干个大小相同的小正方体
所搭成的几何体的三视图 ,则搭成这个几何体的小正方体的个数是
(B )
A.6个 B.7个 C.8个D.9个 解析: 如图,以俯视图为基础 ,将另两个视图中小正方形的个数填 写在俯视图的相应位置 ,即可得小正方体的个数是 7.故选B.
解析:左视图看到中间的横线是实线 ,且以矩形竖直一对边的中 点为端点 .
考法1
考法2
考法3
考法4
考点必备梳理
考法5
考题初做诊断
考法必研突破
考法 3根据三视图还原几何体 例3(2020·山东济宁 )一个几何体的三视图如图所示 ,则该几何体 的表面积是 ( )
【中考数学考点复习】第一节 尺规作图 课件(23张PPT)
段的垂
直平分
线(已 知线段 结论：AB⊥l
， AB)
AO＝OB
到线段两
1.分别以点A，B为圆心，大于
个端点距
1
__2_A__B___的长为半径，在AB两侧 离相等的
作弧，两弧交于两点；
点在这条
2.连接两弧交点所成直线l即为所求 线段的垂
作的垂直平分线
直平分线
上
第一节 尺规作图
类型
步骤
五种基本 尺规作图
第一节 尺规作图
返回目录
成都10年真题及拓展
尺规作图的相关计算
1. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点 B 和点 C 为圆心，
以大于 12BC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；②作直线 MN 交
AC 于点 D，连接 BD.若 AC＝6，AD＝2，则 BD 的长为( C )
A．2
的两侧；
到线段两 2.以点P为圆心，PM的长为半径作弧
个端点距 ，交直线l于点A和点B，可得到PA＝
PB；
离相等的
1
3大.分于别2以AB点A、点B为圆心，以
点在这条 线段的垂
________长为半径作弧，交点M的
直平分线
同侧于点N，可得到AN＝BN；
上
4连接PN，则直线PN即为所求作的垂
线
第一节 尺规作图
长为( C )
A．252 3 C．20
B．12 3 D．15
第9题图
第一节 尺规作图
返回目录
10．人教版初中数学教科书八年级上册第 35－36 页告诉我们作一个三角 形与已知三角形全等的方法： 已知：△ABC. 求作：△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC. 作法：如图．
直平分
线(已 知线段 结论：AB⊥l
， AB)
AO＝OB
到线段两
1.分别以点A，B为圆心，大于
个端点距
1
__2_A__B___的长为半径，在AB两侧 离相等的
作弧，两弧交于两点；
点在这条
2.连接两弧交点所成直线l即为所求 线段的垂
作的垂直平分线
直平分线
上
第一节 尺规作图
类型
步骤
五种基本 尺规作图
第一节 尺规作图
返回目录
成都10年真题及拓展
尺规作图的相关计算
1. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点 B 和点 C 为圆心，
以大于 12BC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；②作直线 MN 交
AC 于点 D，连接 BD.若 AC＝6，AD＝2，则 BD 的长为( C )
A．2
的两侧；
到线段两 2.以点P为圆心，PM的长为半径作弧
个端点距 ，交直线l于点A和点B，可得到PA＝
PB；
离相等的
1
3大.分于别2以AB点A、点B为圆心，以
点在这条 线段的垂
________长为半径作弧，交点M的
直平分线
同侧于点N，可得到AN＝BN；
上
4连接PN，则直线PN即为所求作的垂
线
第一节 尺规作图
长为( C )
A．252 3 C．20
B．12 3 D．15
第9题图
第一节 尺规作图
返回目录
10．人教版初中数学教科书八年级上册第 35－36 页告诉我们作一个三角 形与已知三角形全等的方法： 已知：△ABC. 求作：△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC. 作法：如图．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
( A)
A．x2＋3x＋2
B．x2＋2
C．x2＋2x＋1
D．2x2＋3x
第七章 作图与图形变换 第一节 尺规作图、投影与视图
ห้องสมุดไป่ตู้
【考情分析】重庆最近五年中考，2019 年首次考了简单组合体的三 视图，需要引起重视，2020 年考查平面与曲面的判断．预计 2021 年中考 还会涉及投影或视图的相关考题，提醒我们复习需要全面．
体图形，它的主视图是
(D )
【拓展体验】 4．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2 cm 的正三角形，俯 视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是__3_π___cm2.
5．(2020·重庆八中模拟)如图②是图①中长方体的三视图，若用 S 表示
面积，S 主＝x2＋2x, S 左＝x2＋x, 则 S 俯值为
命题点：三视图(近 5 年考查 2 次)
1．(2020·重庆 B 卷第 2 题 4 分)围成下列立体图形的各个面中，每个面
都是平的是
(A )
2．(2019·重庆 A 卷第 2 题 4 分)如图是由 4 个相同的小正方体组成的一
个立体图形，其主视图是
( A)
3．(2019·重庆 B 卷第 2 题 4 分)如图是一个由 5 个相同正方体组成的立