2010数字图像处理复习材料(1)end[1]
数字图像处理期末复习资料考试要点老师整理
第一章数字图像处理概论*图像是对客观存在对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。
*模拟图像空间坐标和明暗程度都是连续变化的、计算机无法直接处理的图像*数字图像空间坐标和灰度均不连续的、用离散的数字（一般整数）表示的图像（计算机能处理）。
是图像的数字表示，像素是其最小的单位。
* 数字图像处理（Digital Image Processi ng ）利用计算机对数字图像进行（去除噪声、增强、复原、分割、特征提取、识别等）系列操作，从而获得某种预期的结果的技术。
（计算机图像处理）*数字图像处理的特点（优势）（1）处理精度高，再现性好。
（2）易于控制处理效果。
（3）处理的多样性。
（4）图像数据量庞大。
（5）图像处理技术综合性强。
*数字图像处理的目的（1）提高图像的视感质量，以达到赏心悦目的目的a. 去除图像中的噪声；b. 改变图像的亮度、颜色；c. 增强图像中的某些成份、抑制某些成份；d. 对图像进行几何变换等，达到艺术效果；（2）提取图像中所包含的某些特征或特殊信息。
a.模式识别、计算机视觉的预处理（3）对图像数据进行变换、编码和压缩，以便于图像的存储和传输。
††数字图像处理的主要研究内容（1）图像的数字化a. 如何将一幅光学图像表示成一组数字，既不失真又便于计算机分析处理b. 主要包括的是图像的采样与量化（2*）图像的增强a.加强图像的有用信息，消弱干扰和噪声（3）图像的恢复a.把退化、模糊了的图像复原。
模糊的原因有许多种，最常见的有运动模糊，散焦模糊等（4*）图像的编码a.简化图像的表示，压缩表示图像的数据，以便于存储和传输。
（5）图像的重建a.由二维图像重建三维图像（如CT（6）图像的分析（7）图像分割与特征提取a. 图像分割是指将一幅图像的区域根据分析对象进行分割。
b. 图像的特征提取包括了形状特征、纹理特征、颜色特征等。
（8）图像隐藏a. 是指媒体信息的相互隐藏。
b. 数字水印。
c. 图像的信息伪装。
武汉大学2010级数字图像处理课程复习提纲(究级简化版)
遥感图像数字处理之鸿渐于陆波比猴呕血整理！Chapter 1 导论&基本原理一、图像处理：1、图像：对客观对象的一种相似性的、生动性的描述或写真，或者说图像是客观对象的一种表示，它包含了被描述对象的有关信息，它是人们最主要的信息源。
A、模拟图像：空间坐标和亮度（或色彩）都是连续变化的图像，可用连续函数描述；B、数字图像：一种空间坐标和灰度均不连续的、用离散数字表示的图像，像素是最小单位，用矩阵或数组来描述。
2、图像处理：对图像进行一系列的操作，以达到预期目的的技术。
A、分类：模拟图像处理、数字图像处理；B、层次：狭义图像处理（图像-图像）：对输入图像进行某种变换得到输出图像的过程；图像分析（图像-非图像、主观）：对图像中感兴趣的目标进行检测和测量。
从而建立对图像目标的描述；图像理解（图像-非图像、客观）：基于人工智能和认识理论研究图像中各目标的性质和他们之间的相互联系，对图像内容的含义加以理解以及对原来客观场景加以解译，从而指导和规划行动。
二、数字图像处理：1、内容：图像的获取表示和表现、图像复原、图像增强、图像分割、图像分析、图像重建、图像压缩编码。
2、计算机图像处理组成：3、特点：精度高、再现性好、通用型灵活性强。
4、图像对比度：A、图像对比度：图像中最大亮度与最小亮度之比；B、相对对比度：图像中最大亮度与最小亮度之差同最小亮度之比。
三、图像数字化：（将一幅画面转化成计算机能处理的形式——数字图像的过程）采样+量化对于缓变的图像——细量化、粗采样——防止“假轮廓”；细节丰富的图像——细采样、粗量化——防止“模糊混叠”及“棋盘模式”。
1、采样：【采样间隔小则像素多，分辨率高，图像质量好，数据量大】A、定义：将空间上连续的图像变换成离散点的操作；B、参数：采样间隔、采样孔径（其形状大小与采样方式有关）；C、采样方式：有缝、无缝、重叠。
2、量化：【量化等级多则层次丰富，灰度分辨率高，图像质量好，数据量大】A、定义：将像素灰度转换成离散的整数值的过程；B、0是黑，255是白！3、像素属性：小区域的位置和灰度，数字图像中每一个像素对应于矩阵中相应的元素；4、图像数字化一般采用均匀采样和均匀量化，即等间隔；5、黑白图像：（aka.二值图像）每个像素只能是黑或白，无中间过渡；灰度图像：每个像素由一个量化的灰度值来描述，无彩色信息；彩色图像：每个像素由RGB三原色构成，由三个灰度矩阵表示；6、分辨率：映射到图像平面上的单个像素的景物元素的尺寸；e.g.图像分辨率、屏幕分辨率、打印机分辨率、扫描仪分辨率；空间分辨率：图像空间中可分辨的最小细节；灰度分辨率：图像灰度级中可分辨的最小变化。
数字图像处理期末复习基本内容度最终版
第1章 数字图像处理的基本知识1.1 连续图像如何转换为数字图像？数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。
这样，数字图像可以用二维矩阵表示。
将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC ）得到原始的数字图像信号。
图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。
在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
1.2当对模拟图像取样时不满足取样定律将出现什么现象？从取样图像中恢复原来的图像需要满足二维的香农取样定理，否则出现失真现象。
1.3图像处理的基础、最主要的任务是什么？图像处理的基础是数学，最主要的任务就是各种算法的设计和实现。
1.4 数字图像处理主要包括哪些研究内容？1）图像变换；2）图像增强；3）图像复原； 4）图像压缩编码；5）图像分割与特征提取。
1.5 数字图像研究的三大方面：提高视觉效果、特征提取和目标识别、编码和压缩数据。
1.6 计算下面图像的平均灰度值，写出计算下面图像平均灰度值的Matlab 程序245631536262⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦答：a=[2 4 5 6;3 1 5 3;6 2 6 2];average=mean2(a);运行结果，平均average=3.751.7 写出画大小为512512⨯的黑底（灰度值为0），中央有200200⨯大小白(灰度值为1)正方形图像的Matlab 程序。
答：x=zeros(512);x(256-100:256+99,256-100:256+99)=1;imshow(x)1.8 数字图像处理就是将图像转换为一个数字矩阵存放在计算机中，并采用一定的算法对其进行处理。
第2章图像处理中的常用数学变换2.1 (教材51页)用Matlab编程做出如图2.37所示图像的二维离散余弦变换(a)(b)图2.37答：% DCTa=ones(64);a(29:36,29:36)=0; % 8*8% a(29:36,31:34)=0; % 4*8f=dct2(a);figure, imshow(a,'notruesize')figure,imshow(log(abs(f)+1),'notruesize')2.2 做出对灰度图像’lenagray.bmp’进行傅里叶变换，并把直流分量平移到中央的Matlab程序，并注明每个程序的作用。
(完整word版)数字图像处理期末复习资料
1图像的特点:1)直观形象2)易懂3)信息量大2 图像的分类：1）按灰度分类：二值图像，多灰度图像2）按色彩分类：单色图像，动态图像3）按运动分类：静态图像，动态图像4）按时空分布分类：二维图像，三维图像3 数字图像处理的主要内容：1）图像获取2）图像变换3）图像增强4）图像复原5)图像编码6）图像分析7）图像识别8）图像理解4数字图像处理方法：1）空域法2）变换域法5什么是数字图像的采样和量化？采样：将模拟图像在空间上连续的点按照一定的规则变换成离散点的操作。
量化：由于采样图像被分割成空间上离散的像素，但其灰度是连续的，还不能用计算机进行处理，所以要对采样后的图像进行量化，即将连续的像素灰度值转换成离散的整数值的过程。
6图像像素间的邻接、连接和连通的区别？邻接：两个像素是否邻接就看它是否接触，一个像素和在它邻域中的像素是邻接的。
邻接仅仅考虑了像素间的空间关系。
连接：对两个像素，要确定它们是否连接，要考虑两点：①空间上要邻接；②灰度值要满足某个特点的相似准则第二章1 试述图像采集系统的结构及其各部分的功能？2 连续图像随机过程可以用哪些数字特征来描述？概率密度，一阶矩或平均值，二阶矩或自相关函数，自协方差，方差3 为什么说只要满足采样定理，就可以有离散图像无失真的重建元连续图像？这是由图像的连续性决定的，由图像上某一点的值可以还原出该点的一个小邻域里的值，这个图像连续性越好，这个邻域就可以越大，抽样次数可以很少就可以无失真还原。
而抽样定理对应这个邻域最小的情况即抽样次数最多的情况，大概是每周期两个样本4与标量量化相比，向量量化有哪些优势？合理地利用样本间的相关性,减少量化误差提高压缩率,5 Matlab图像处理工具箱提供了哪几类类型的数字图像？它们之间能否转换？如果可以如何转换？二进制图像，索引图像，灰度图像，多帧图像，RGB图像，它们之间可以相互转换，转换函数（23页6 数字图像的空间分辨率和采样间隔有什么联系？采样间隔是决定图像分辨率的主要参数1 FFT的基本思想是什么?？利用DFT系数的特性，合并DFT运算中的某些项，把长序列DFT变成短序列DFT，从而减少其运算量。
《数字图像处理》复习重点总结(杂)
出 //非几何变换：原图灰度为 f(x,y),g(x,y)=T[f(x,y)], 没有位置变化，灰度值变换 R=T(r),R,r∈(0~255)//
3 模板运算、应用（★）：所谓模板就是一个系数矩阵（必须为奇数列）；模板大小：经常是奇数；模板系
数: 矩阵的元素 w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9。对于某图象的子图像：z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9z5 的模板运
第三章：图像变换 1 图像变换、基本运算方法：加减法：C(x,y) = A(x,y) ±B(x,y) 乘法：C(x,y) = A(x,y) * B(x,y) //求反：g(x,y) = 255 - f(x,y) 异或：g(x,y) = f(x,y) ⊕ h(x,y) 或：g(x,y) = f(x,y) ∪ h(x,y)与：g(x,y) = f(x,y) ∩ h(x,y) //
腐蚀；定义：B • S =（B ⊕ S）⊗ S；结果：1）填充对象内细小空洞 2）连接邻近对象 3）在不明显改变面 积前提下,平滑对象的边缘
第六章：图像特征提取与识别 1 表示方法： ①链码,定义：1）链码是一种边界的编码表示法。2）用边界的方向作为编码依据。为简化边 界的描述。一般描述的是边界点集。②区域骨架 ,概念,反映什么特性骨架：中轴线。设:R 是一个区域,B 为 R 的边界点,对于 R 中的点 p,找 p 在 B 上“最近”的邻居。如果 p 有多于一个的邻居,称它属于 R 的中轴（骨架） 2 边界特性： ①形状数（★）形状数定义：最小差分链码。 要会算：差分链码,最小差分链码。 差分链
第五章：图像分割 1 图像分割的定义和五大特性 // 令集合 R 代表整个图像区域,对 R 的分割可看作将 R 分成 N 个满足一下五 个条件的非空子集（子区域）R1,R2…RN: ①完备性: i=1 到 N 对 Ri 求和=R②独立性（各子区互不重叠）： i,j,i≠j,有 Ri∩Rj= ③单一性（同子区具有某些相同特性）：对 i=1,2…N,有 P(Ri)=TRUE ④互斥性（不 同子区具有某些不同特性）：对 i≠j,有 P(Ri∪Rj)=FALSE ⑤连通性（同子区像素具有连通性）：对 i=1,2,...,N, Ri 是连通的区域 // 对图像的划分满足以上定义,则 Ri（i-1,2,3…n）就称为 R 的分割。 // 2 边缘检测：（★）边缘连接,模板运算的概念,和锐化模板有区别,Huff 变换。// 基于边缘检测的霍夫变换 的原理：把直线上点的坐标变换到过点的直线的系数域,通过利用共线和直线相交的关系,使直线的提取问题 转化为计数问题。 3 阈值分割：通过取灰度门限对图像像素进行分类,该方法基于：（1）同一分割区域内由灰度值相近的像素 点组成；（2）目标物和背景、不同目标物之间的灰度值有明显差异,可通过取门限区分。 // 4 区域生长（★）：// 根据所用邻域方式和相似性准则的不同,区域生长法可以分为简单生长（像素+像素）、 质心生长法（区域+像素）和混合生长法（区域+区域）//①简单生长法：按时限确定的相似性准则,生长点 （种子点为第一生长点）接收（合并）其邻域（比如 4 邻域）的像素点,该区域生长。接收后的像素点成为 成长点,其值取种子点的值。重复该过程,直到不能生长为止,到此该区域生成。简单生长法的相似性准则为： |f(m,n)-f(s,t)|<T1, 其中 f(s,t)为种子(s,t)处的灰度值,f(m,n)为（s,t)邻域点（m,n)的灰度值,T1 为相似门限。F(s,t) 始终取种子点的值,因此这种方法对种子点的依赖性强 // ②质心生长法：相似性准则变为：|f(m,n)-f(s,t)|<T2, 这里的 f(s,t)(带上划线)是已生长区域内所有像素（所有生长点）的灰度平均值。即用已生成区域的像素灰度 均值（类似质心）作为基准,这样就可以客服简单生长法中过分依赖种子点的缺陷。 // √5 数学形态学方法： 1) 腐蚀：定义：E = B ⊗ S = { x,y | Sxy⊆ B}；结果：使二值图像减小一圈；算法：·用 3x3 的结构元素,扫描 图像的每一个像素；·用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作；·如果都为 1,结果图像该像素为 1。否则 为 0。2）膨胀：定义：E = B ⊕ S = { x,y | Sxy∩B ≠Ф}；结果：使二值图像扩大一圈；算法：·用 3x3 的结构 元素,扫描图像的每一个像素；·用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作； ·如果都为 0,结果图像该像素 为 0。否则为 1。3）开运算：思路：先腐蚀,再膨胀；定义：B o S = （B ⊗ S）⊕ S；结果：1）消除细小对 象 2）在细小粘连处分离对象 3）在不改变形状的前提下,平滑对象的边缘。4）闭运算：思路：先膨胀、再
数字图像处理-复习
第一章数字图像基础1、数字图像的储存方式以像素为单位，传感器阵列上每一个感光元对应数字图像中的一个像素，每一个像素值反映自然场景中相应成像点的亮度2、数字化的空间位置称为像素（Pixel），数字化的亮度值称为灰度值。
3、成像方式分类：反射成像、吸收成像、发光成像4、根据图像的数据量，将图像主要分为4类：二值图像：每一个像素仅占用1位，灰度值为0或1灰度图像：黑与白之间有多级灰色深度索引图像：包含颜色查找表，通过查找映射的方法表示彩色图像的颜色。
真彩色图像：每一个彩色像素用一个3维向量来表示，由R、G、B颜色分量组成。
5、图像数字化：自然场景的空间位置和辐射度都是连续量，将连续（模拟）信号转变为离散（数字）信号的转换过程。
采样：空间坐标的离散化量化：亮度值的离散化6、数字图像：空间坐标和亮度上都离散化的图像。
7、采样决定空间分辨率，反映图像数字化的像素密度，以及图像的有效像素。
8、空间分辨率越低，可辨细节越差。
图像插值放大仅能增加图像的像素数，不能提高图像的空间分辨率。
9、量化：图像函数值（灰度值）的离散化（取值的数字化）。
10、灰度级位数越大，量化误差越小。
11、量化决定灰度级分辨率，指可分辨的最小灰阶变化。
12、细节相对丰富的图像：空间分辨率对图像质量影响大，而灰度级分辨率对图像质量影响小。
13、灰度相对平坦的图像：灰度级分辨率对图像质量影响大，而空间分辨率对图像质量影响小。
第二章数字图像处理基础1、像素p和q邻接的两个必要条件: 两个像素的位置在某种情况下是否相邻;两个像素的值是否满足某种相似性.2、根据邻接性定义不同，可定义不同的连通性；在4邻接下定义的通路称为4连通，在8邻接下定义的通路称为8连通3、图像中每一个连通集构成一个区域，图像可认为是由多个区域组成。
区域的边界也称为区域的轮廓，它将区域与其他区域分开。
4、像素在空间上的近邻程度可以用像素之间的距离来度量。
5、区域的内部和边界必须采用不同的连通性来定义，否则会出现歧义性。
数字图像处理复习资料
图像是对客观对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。
数字图像是一种空间坐标和灰度均不连续的、用离散数字表示的图像。
数字图像处理就是利用计算机对数字图像进行系列操作，从而达到某种预期目的的技术。
数字图像处理可分为狭义图像处理、图像分析、图像理解。
图像内容随时间变化的系列图像称为运动图像，反之为静止图像。
将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。
将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化。
采样、量化、数字图像化间的关系：采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率越低，质量差，严重是出现像素呈块状的国际棋盘效应，反之相反但数据量大；量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率越高，质量越好，但数据量大，反之相反；极少情况下当图像大小固定时，减少灰度级能改善质量，产生这种情况最可能的原因是减少灰度级一般会增加图像的对比度。
灰度直方图以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图。
直方图的性质：只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置，丢失了像素的位置信息；一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立；一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。
熵，熵反映了图像信息丰富程度，在图像编码和图像质量评价中有重要意义。
在对输入图像进行处理时，计算某一输出图像值由输入图像像素的小邻域中的像素值确定，这种处理称为局部处理，包括图像的移动平均平滑法和空间域锐化。
图像对比度增强、图像二值化属于点处理。
傅里叶变换属于全局处理。
细化处理属于迭代处理。
图像特征包括自然特征和人工特征。
自然特征包括光谱特征、几何特征、时相特征。
人工特征包括直方图特征、灰度边缘特征等。
噪声就是妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像信息进行理解或分析的各种因素。
可分为内部噪声和外部噪声。
图像变换的目的：使图像处理问题简化；有利于图像特征提取；有助于从概念上增强对图像信息的理解。
正交变换的特点是在变换域中图像能量集中分布在低频率上，边缘、线信息反映在高频率成分上。
数字图像处理复习材料
图像处理复习材料一、选择填空题1、采样是指将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的操作。
2、量化是将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示。
一般的量化值为整数。
3、采样间隔越大，图像质量越差，图像所占空间越小。
4、数字图像处理是指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目的的技术.5、数字图像的描述（三种图像的颜色数目的比较）二值图像：指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间过渡，故称为2值图像，2值图像的像素值为0、1。
灰度图像：是指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，没有彩色信息。
彩色图像：指每个像素的信息由RGB 三原色构成的图像，其中RGB 由不同的灰度级来描述。
彩色图像不能用一个矩阵来描述，一般是用三个矩阵同时描述。
6、图像输出设备：显示器、打印机、投影仪等7、一幅图像对应唯一的灰度直方图，但是多幅图像可以对应同一个直方图。
（直方图与图像之间的关系） 8、直方图均衡化后，图像亮度、对比度发生变化，颜色数目不变。
9、图像平滑使用的是低通滤波器；图像锐化使用的是高通滤波器。
10、图像平滑使用的算子（或模板）：均值滤波器模板、中值滤波器模板。
图像锐化使用的算子（或模板）：Laplacian 算子、Sobel 算子。
11、梯度算子是一阶微分方程，其他（Laplac ian 、Sobel 等）是二阶微分方程。
12、图像压缩算法的好坏的评价（几个等级对应的图像质量） 等级0→差；等级5→好二、填空题：1、假设图像的灰度级概率密度如图所示。
其中p 1 (z )对应于目标， p 2 (z )对应于背景。
如果P 1 = P 2 ，试求分割目标与背景的最佳门限。
解：由图可以看出p 1 (z ) = (z −1)/2，p 2 (z )=1−z /2 将其代入式P 1 = P 2， 有p 1 (z ) = p 2 (z ) ∴2121z z -=-⇒ 23=z解得最优阈值为T = 3/ 2 。
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数字图像处理复习材料（1）2010年——计算机科学、应用数学专业第1章绪论一、什么是图像？区分数字和模拟图像？图是物体透射或反射光的分布。
像是人的视觉系统对图在大脑中的印象。
图像是图和像的有机结合。
图像是对客观对象的一种可视表示，包含了被描述对象的有关信息。
根据图像空间坐标和幅度（亮度或色彩）的连续性可分为模拟（连续）图像和数字图像。
模拟图像是空间坐标和幅度都连续变化的图像，而数字图像是空间坐标和幅度均用离散的数字（一般是整数）表示的图像。
二、图像处理的步骤及处理内容主要步骤：图像信息的获取、存储、处理、传输、输出和显示。
主要内容：图像数字化、变换、增强、恢复、压缩编码、分割、分析描述和识别。
从图像识别的角度：图像预处理（增强、去噪等）、图像分割、图像识别（图像已得到）三、图像的数学表示一幅图像所包含的信息首先表现为光的强度（intensity）,即一幅图像可看成是空间各个坐标点上的光强度I 的集合，其普遍数学表达式为：I = f (x，y，z，λ，t)(x,y,z)空间坐标，λ波长，t时间，I光点(x,y,z)的强度（幅度）。
表示一幅运动的(t)、彩色/多光谱的(λ)、立体的(x,y,z)图像。
（1）静止图像：I = f（x，y，z，λ）（2）灰度图像：I = f（x，y，z，t）（3）平面图像：I = f（x，y，λ，t）（4）平面静止灰度图像：I = f（x，y）四、数字图像处理系统的组成及作用组成：由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成。
作用：图像采集（数字化）、存储图像信息、显示或保存、传输通信、算法软件和计算机完成处理功能五、数字图像处理的主要应用1．信息安全：信息隐藏与数字水印，指纹、虹膜和面部识别（金融电子商务认证等）；2．图像检索：基于内容的图像检测、识别与检索（包括www）；3．通信方面：图像传输、数字电话、卫星通信等。
压缩图像数据和动态图像（序列）传送。
4．生物医学：细胞染色体血球分析、放射CT超声等图像、癌细胞识别、心脏动态分析等。
5．军事公安：军事目标探测、导弹制导、雷达声纳图像等；公安现场照片、指纹、足迹分析，人像、印章、手迹识别，集装箱核辐射成像检测，随身携带物X射线检查等。
6．工业生产：CADCAM机械优化设计、印制板质量缺陷检测、无损探伤、石油气勘测、交通管制和机场监控、流水线零件自动监测识别、邮件自动分拣和包裹的自动分拣识别等。
其它还有：宇宙探测、遥感方面、天气预报、考古保护等。
第2章数字图像处理基础一、三基色原理：人眼的视网膜上存在有大量能在适当亮度下分辨颜色的锥状细胞，分别对应红、绿、蓝三种颜色。
红R、绿G、蓝B被称为三基色。
人眼所感受到的颜色其实是三种基色按照不同比例的组合。
C = R（R）+ G（G）+ B（B）二、颜色模型：表示颜色的方法。
面向机器（如显示器、摄像机、打印机等）RGB模型和面向颜色处理HSI（HSV）模型（面向人眼视觉，亮度I与彩色无关，HS与人感知对应）。
1．RGB模型：在三维直角坐标系中，用相互垂直的三个坐标轴代表R、G、B三个分量，并将R、G、B分别限定在[0,1]，则该单位正方体代表颜色空间，其中一个点代表一种颜色。
2．HSI模型：利用颜色的三个属性色调H（hue）、饱和度S（saturation）和亮度I（intensity）组成一个表示颜色的圆柱体。
H角度值色谱变化，S>1常数彩色饱和，I加小数改亮度三、数字图像的矩阵表示[f(0,0) f(0,1) ..... f(0,N-1)];f(m,n)= [f(1,0) f(1,1) ..... f(1,N-1)];.....[f(M-1,0) f(M-1,1) ..... f(M-1,N-1)];模板坐标：[f(i-2,j-2) f(i-2,j-1) f(i-2,j) f(i-2,j+1) f(i-2,j+2)];[f(i-1,j-2) f(i-1,j-1) f(i-1,j) f(i-1,j+1) f(i-1,j+2)];[f(i,j-2) f(i,j-1) f(i,j) f(i,j+2) f(i,j+2) ];[f(i+1,j-2) f(i+1,j-1) f(i+1,j) f(i+1,j+1) f(i+1,j+2)];[f(i+2,j-2) f(i+2,j-1) f(i+2,j) f(i+2,j+1) f(i+2,j+2)];四、数字图像的特点1．信息量大：1024*768，256个灰度级的图像多少bit=1024*768*8位2．占用频带宽。
压缩的高要求。
3．像素间相关性大。
(1) 帧内相邻像素相关性大；(2) 帧间对应像素相关性更大。
4．视觉效果的主观性大。
第3章图像变换一、图像的几何变换（空间平移、比例缩放、旋转、仿射变换和图像插值）实质：改变像素的空间位置，估算新位置的像素值。
基本几何变换的定义通过坐标变换得新坐标u=a(x,y)；v=b(x,y)，原图像f(x,y)几何变换后：g(u,v)=f(a(x,y), b(x,y)); g(x,y)是目标图象。
表面看没有值的改变。
二、几种常见的几何变换u,v是新点的坐标1．平移变换：u = x + x0；v = y + y0；|u| |1 0 x0 | |x||v|= |0 1 y0 | |y||1| |0 0 1 | |1|2．放缩变换：x方向放缩sx倍，y方向放缩sy倍。
u = x*sx；v= y*sy ；|u| |sx 0 0| |x||v|= |0 sy 0| |y||1| |0 0 1| |1|3．旋转变换：绕原点旋转θ度。
u = x*cos(θ)-y*sin(θ)；v= x*sin(θ)+y*cos(θ)；|u| |cos(θ) -sin(θ) 0| |x||v|= |sin(θ) cos(θ) 0| |y||1| |0 0 1| |1|三、灰度插值（一般了解）最近邻近插值、双线性插值（一阶）、卷积插值法。
四、非几何变换的定义（以下是非几何变换，补充概念）对于原图象f(x,y)通这灰度值变换函数可唯一确定了非几何变换：g(x,y) = T(f(x,y))g(x,y)是目标图象。
没有几何位置的改变。
彩色图像的变换要对不同层矩阵进行处理。
五、非几何变换核心是模板运算（技术：走遍每个元素）所谓模板就是一个系数矩阵。
模板大小（奇数），如：3*3等。
模板系数：矩阵的元素w1 w2 w3w4 w5 w6w7 w8 w9模板运算的定义对于某图象的子图像：z1 z2 z3z4 z5 z6z7 z8 z9z5的模板运算公式为：R = w1z1 + w2z2 + ... + w9z9模板运算举例：均值变换模板系数：wi = 1/9计算公式：R = 1/9(w1z1 + w2z2 + ... + w9z9)六、非几何变换：灰度级变换灰度级变换：有图象求反、对比度拉伸、动态范围压缩、灰度级切片七、离散傅立叶变换1．傅里叶变换的重要性质及在图像处理中应用变换核的可分离性、移位性、周期与共轭对称性、旋转不变性、实偶（奇）函数DFT、线性性、平均值、卷积定理、相关性定理。
应用：频谱分析、滤波、降噪等。
2．标准函数：fft2，ifft2，fftshift。
准函数求一个图像的傅里叶正反变换3．原理的理解及实现思路（1）二维离散傅立叶变换(书上P39)N-1 N-1F(u,v) =1/N∑∑f(x,y)exp[-j2π(ux+vy)/N]x=0 y=0u = 0, 1, 2, …N-1; v = 0, 1, 2, ...N-1N-1 N-1f(x,y) =∑∑ F(u,v)exp[j2π(ux+vy)/N]u=0 v=0x = 0, 1, 2, ...N-1; y = 0, 1, 2, ...N-1（2）实现算法：对F的一个点的变换如下所示，走遍所有u,v即可（u,v为0~M-1,0~N-1）k=0;for x=0:M-1for y=0:N-1k= k +f(x,y)*exp(-j*2*pi*(u*x+v*y)/N);endendF(u,v)=k;要会写出反变换。
4．证明：（频率移位）已知M*N的图像为f(m,n)，其傅里叶变换为F(u,v)。
求(-1)m+n f(m,n)的傅里叶变换。
基本公式：N-1 N-1F(u,v) =1/N∑∑f(x,y)exp[-j2π(ux+vy)/N]x=0 y=00.基础：e[jπ(x+y)]= (e[jπ])(x+y)=(cosπ+jsinπ)(x+y)=(-1) (x+y) cosπ=-1，sinπ=01．新f=f(x,y)exp[j2π(u0x+v0y)/N]代入基本式新F(u,v) =∑∑f(x,y) exp[j2π(u0x+v0y)/N]exp[-j2π(ux+vy/N]只看里面exp[-j2π((u-u0)x+(v-v0)y)/N]=exp{-j2π[((u-u0)x+(v-v0)y)/N]}变成移位型2．当u0=v0=N/2时（频谱中心化）exp[j2π(u0x+v0y)/N]exp[-j2π(ux+vy)/N]中心到(N/2,N/2)=exp[j2π(Nx/2+Ny/2)N]exp[-j2π(ux+vy)/N]=exp[jπ(x+y)]exp[-j2π(ux+vy)/N]=(-1) (x+y)exp[-j2π(ux +vy)/N]3．得证明八．哈达玛矩阵H2=1 1H4= H2 H2H8= H4 H41 -1H2 –H2H4 –H4W2=？W4=？W8=？八、离散余弦变换（原理同前，一般掌握）九、简述二维DFT、DCT、DHT、DWT的异同0：DFT函数fft2，ifft2。
DCT函数dct2，idct2，DHT的hadamard，DWT要推出1：DCT比DFT有更好的压缩功能。
少数几个变换系数可表征信号总体。
运算简单，变换后结果仍是实数。
2：DHT、DWT正反变换相同。
是实函数变换。
无正余弦计算。
DHT的行（列）变号次数乱序，DWT则自然定序。
所以，DWT可由DHT推出。
第4章图像增强一、非几何变换：直方图（标准函数hist1．图象直方图的定义（两种方法）（1）灰度级[0，L-1]直方图是一个离散函数p(rk)= nk/nn 像素总数；nk第k个灰度级的像素总数；rk第k个灰度级，k = 0,1,2,…,L-1（2）灰度级[0，L-1]直方图是一个离散函数p(rk)= nk（不除n）k = 0,1,2,…,L-1要求编写程序实现方法2的直方图，并会用imhistA=imread('LENA256.bmp');B=double(A);[m,n]=size(B);h=zeros(1,256);for i=1:mfor j=1:nk=B(i,j);h(1,k+1)=h(1,k+1)+1;%该灰度单元++endendsubplot(1,3,1); imshow(A);subplot(1,3,2); imhist(A)subplot(1,3,3); plot(h)2．直方图均衡化（自动调节图象对比度）通过灰度级r的概率密度函数p(rk )，求出灰度级变换T(r) ，建立等值像素出现的次数与结果像素值之间的关系。