股市走势预测的随机分析方法研究
利用机器学习算法进行股市趋势预测研究
利用机器学习算法进行股市趋势预测研究股市是一个复杂而多变的市场，投资者都希望能够准确预测股市的趋势，以获取最大的收益。
而机器学习算法的快速发展和应用普及，为股市趋势预测研究提供了新的可能性。
本文将探讨利用机器学习算法进行股市趋势预测的研究方法和应用。
1. 引言股市趋势预测一直是金融领域的一个重要研究领域。
过去的研究主要依靠技术分析、基本面分析和量化分析等方法。
然而，这些传统方法很难准确预测股市的未来趋势，且需要大量的人力投入。
而随着机器学习算法的发展，研究者开始利用机器学习算法来预测股市的趋势，其准确性和效率得到了显著提高。
2. 总结机器学习算法的原理和常用模型机器学习算法是一种能够自动分析数据、学习规律和做出预测的算法。
常用的机器学习模型包括决策树、支持向量机、随机森林、神经网络和深度学习等。
这些模型可以通过输入历史股市数据来学习股市的规律，并根据学习到的规律进行未来趋势的预测。
3. 数据预处理在利用机器学习算法进行股市趋势预测之前，首先需要对原始数据进行预处理。
这一步骤包括数据清洗、特征提取和归一化等。
数据清洗的目的是去除错误的数据和异常值，特征提取则是将原始数据转化为可以输入模型的形式，如将时间序列数据转化为技术指标等。
归一化是将不同范围的数据转化为相同的范围，以便模型能够更好地学习和预测。
4. 特征选择股市预测中，选择合适的特征是十分重要的。
传统的技术指标如移动平均线、相对强弱指数等通常被用作特征。
此外，也可以考虑加入基本面数据、市场情绪指标等额外的特征。
特征选择的目的是去除冗余和无关的特征，并选取最具预测能力的特征。
5. 模型训练和验证在完成数据预处理和特征选择后，接下来就可以进行模型的训练和验证。
训练集是用来训练模型的数据，而验证集则是用来评估模型的预测准确性。
常用的评估指标包括准确率、精确率、召回率和F1值等。
通过反复训练和验证过程，可以选择出最佳模型。
6. 模型优化和集成为了提高模型的预测准确率，可以通过模型优化和集成的方法来进一步改进模型。
股票预测模型研究
股票预测模型研究股票预测模型研究一、引言股票市场一直以来都是各界关注的热点，对于投资者来说，通过精准地预测股票价格的变动趋势，就能够做出更明智的投资决策。
为了达到这个目标，许多学者和金融专家已经开展了大量的研究，试图建立有效的股票预测模型。
本文旨在综述并比较目前常见的股票预测模型，探讨其适用性和局限性，以帮助投资者更好地利用这些模型进行决策。
二、技术分析方法技术分析是一种基于历史股价和交易量数据的股票预测方法。
通过研究股票的走势图和相关的技术指标，以及利用统计学方法进行数据分析，技术分析试图预测以往的价格变动模式是否会在未来重复出现。
主要包括趋势分析、形态分析和量能分析。
1. 趋势分析：通过观察股价的上升和下降趋势，以及支撑线和阻力线的形成情况，判断股票未来的走势。
其中常用的技术指标包括移动平均线、相对强弱指数和平均趋向指标等。
2. 形态分析：通过研究股票价格图形的形态特征，如头肩顶、底背离等，预测股票未来的发展趋势。
3. 量能分析：通过观察成交量与股价的关系，推测股票市场的供需关系和价格变动的进一步走势。
技术分析方法的优点是操作简单、易于理解和运用，但是其预测准确性相对较低，过度依赖历史数据容易被市场因素所干扰。
三、基本面分析方法基本面分析是另一种常用的股票预测方法，它主要通过研究上市公司的财务和经营情况，以及相关的宏观经济指标，来评估公司的价值和股票的投资价值。
基本面分析方法通常包括以下几个方面：1. 财务分析：通过研究公司的财务报表，如资产负债表、利润表和现金流量表等，评估公司的盈利能力、偿债能力和成长潜力。
2. 经营分析：通过研究公司的经营模式、市场份额和竞争优势等，评估公司的商业前景和竞争力。
3. 宏观经济分析：通过研究宏观经济指标，如国内生产总值、消费者物价指数和利率等，评估宏观经济环境对公司盈利能力和股票价格的影响。
基本面分析方法的优点是能够全面地评估股票的价值，有助于投资者找到具有潜力的优质股票。
股票市场波动的预测模型
股票市场波动的预测模型随着股票市场的日益复杂和波动性的增加，投资者们迫切需要一种准确、可靠的预测模型来帮助他们做出更明智的投资决策。
股票市场的波动不仅仅受到经济因素等基本面因素的影响，还受到市场心理、政治因素等更加复杂的因素的影响。
因此，建立一个全面、有效的股票市场波动预测模型是非常具有挑战性的任务。
首先，我们需要了解股票市场波动的基本特征。
股票市场的波动具有随机性和非线性特征。
传统的线性模型在捕捉波动性方面存在局限性，因此需要采用更加复杂的非线性模型。
非线性模型可以更好地考虑多种因素之间的相互作用关系，提高波动预测的准确性。
一种常见的非线性模型是基于时间序列的支持向量机模型。
该模型利用历史数据来预测未来的波动性。
基于时间序列的支持向量机模型可以捕捉到股票市场的短期和长期依赖关系，并且可以应对非线性和非平稳的数据。
该模型的核心思想是通过将原始数据映射到一个高维特征空间，将非线性问题转化为线性问题，从而实现波动预测。
另一个被广泛使用的非线性模型是基于人工神经网络的模型。
人工神经网络是一种模仿人脑神经元工作方式的计算模型，通过模拟神经元之间的连接和信息传递来对股票市场的波动进行预测。
人工神经网络模型具有很强的非线性拟合能力，可以更好地捕捉数据的复杂关系。
然而，该模型的训练过程较为复杂，需要大量的历史数据和计算资源。
除了上述两种模型之外，还有一种基于复杂系统理论的模型，即混沌理论。
混沌理论认为股票市场的波动是由于多种非线性和非确定性因素的相互作用而形成的。
混沌理论可以通过分析市场中的复杂动力学系统来预测股票市场的波动。
然而，混沌理论的应用范围有限，需要大量的数据和数学方法。
除了这些传统模型，近年来，机器学习和人工智能技术的兴起为股票市场波动预测提供了新的思路和方法。
机器学习模型可以通过大量的历史数据进行训练，并根据模型的学习能力自动调整参数，以改善波动预测的准确性。
其中一种常用的模型是随机森林模型，它基于决策树的集成学习方法，能够处理高维数据、缺失数据和非线性关系。
股票市场中的市场预测方法
股票市场中的市场预测方法股票市场作为金融市场的重要组成部分，一直以来吸引着众多投资者的关注。
然而，股票市场的波动性较大，投资者往往难以准确预测市场走势，因此寻找可靠的市场预测方法就显得尤为重要。
在本文中，我们将介绍几种常见的股票市场预测方法。
技术分析法是股票市场中最为常见的预测方法之一。
该方法基于股票价格和成交量等历史数据，通过运用统计学和图表分析等技术手段，来判断股票价格的未来变化趋势。
技术分析法的核心思想是“历史会重演”，即通过研究股价历史走势和成交量的变化规律，来预测未来股价的变化。
常用的技术指标包括移动平均线、相对强弱指标（RSI）和MACD指标等。
这些指标可以帮助投资者确定买入和卖出的时机，提高投资的准确性。
基本面分析法是另一种常见的市场预测方法。
该方法通过研究上市公司的基本面数据，包括财务报表、行业地位、竞争优势等因素，来判断股票的投资价值和未来发展潜力。
基本面分析法认为股票价格应该与其内在价值相匹配，通过对公司经营情况的深入研究，投资者可以发现低估或高估的股票，并进行相应的投资决策。
然而，基本面分析需要投资者有一定的财务知识和分析能力，对经济宏观环境的了解程度也会对预测结果产生影响。
事件驱动法是一种以重大事件为基础的市场预测方法。
事件驱动法通过关注公司内外部的重大事件，如收购兼并、上市公司业绩发布等，来判断这些事件对股票价格的影响。
通过分析这些事件的影响程度和可能的市场反应，投资者可以进行相应的预测和操作。
例如，当一家公司发布优秀的财务报表时，投资者往往会认为股票价格有上涨的潜力，从而进行买入操作。
然而，事件驱动法需要投资者对市场信息的敏感度和及时性有较高的要求。
量化模型是近年来逐渐兴起的一种市场预测方法。
量化模型将大量的历史数据输入到计算机算法中，通过复杂的数学和统计模型，来预测股票价格的未来变化。
量化模型的优势在于能够处理大量的信息，并通过计算机的高速计算来快速分析和判断市场情况。
基于ARIMA 模型的股价分析与预测
1引言20世纪90年代以来，金融全球化进程不断推进，上交所和深交所先后成立，我国股票市场迅速发展，如今中国股市经历数十年的稳健发展，越来越多的投资者进入股市进行股票投资交易行为，期望获取收益，这极大地促进了中国股票市场的繁荣，然而在这种行为背后，越来越多学者意识到股价预测的重要性并对此方向展开研究，因此股价的分析与预测一直是金融领域的研究热点。
在金融时间序列分析中，股票价格时间序列通常为非平稳时间序列，ARIMA 模型可通过差分处理非平稳时间序列，拟合平稳序列，对其指标进行短期预测且准确性较高，因此选用ARIMA 模型对股票价格时间序列进行分析，在金融和股票领域具有重要的理论意义。
对于统计分析工具的选用，目前较多学者利用Eviews 软件建立ARIMA 模型并对股价预测展开分析，而随着R 语言软件的不断完善发展，R 语言软件以其快捷便利的优势被更多地运用于数据分析问题中，因此本文将选用R 语言软件完成模型的建立及分析，这扩展了目前对于该问题研究的工具运用的多样性。
本文选取招商银行（600036）股票在2021年1月4日至2022年6月30日的每个交易日的日收盘价数据，共计360组数据，利用R 语言软件进行平稳化处理和平稳性检验，完成模型识别与定阶，选择合适的ARIMA 模型并进行相关检验，最终对未来交易日股票进行预测分析，对于股票价格未来走势作出预判，可为投资者提供合理投资方向，在股市中获取收益提供一定的参考意义。
2ARIMA 模型的理论介绍及建模步骤2.1ARIMA 模型的理论介绍时间序列分析方法是依据历史数据建立合理的时间序列模型，用于预测未来发展趋势变化的一种方法。
对于金融时间序列问题的分析，常用的基本模型有ARMA 模型和ARIMA 模型。
2.1.1ARMA 模型ARMA 模型称为自回归移动平均模型（Autoregressivemoving average model ，简称：ARMA ），该模型是自回归模型AR 模型和移动平均模型MA 模型的有机组合。
股票市场中的波动预测技术使用技巧
股票市场中的波动预测技术使用技巧股票市场波动预测技术是投资者和交易者在制定投资决策时经常使用的一种分析方法。
准确预测股票市场的波动变化对于投资者来说至关重要，这有助于决定何时买入或卖出股票，从而最大程度地降低风险并获得利润。
以下是一些在股票市场中使用波动预测技术的重要技巧。
1. 技术图表分析：技术图表分析是一种常见的股票市场波动预测工具。
其中包含各种图表，如K线图、趋势线和移动平均线。
通过分析这些图表，可以识别出股票价格的波动走势和支撑阻力区域。
例如，在趋势线形成之前，股票价格可能会在支撑位和阻力位之间波动。
投资者可以根据这些线索进行买卖决策。
2. 基本面分析：基本面分析是通过研究公司的财务状况、业绩报告和行业情况来预测股票市场波动的方法。
这种分析方法侧重于公司的内部因素，如盈利能力、市值比率和债务比率。
通过了解这些因素，投资者可以判断公司的潜在增长和回报能力，从而做出合适的投资决策。
3. 量能分析：量能分析是通过观察交易量来预测股票市场的波动。
较大的交易量通常意味着市场兴趣的增加，该股票可能会有更大的波动风险和机会。
使用量能分析工具可以帮助投资者确定何时买入或卖出股票，以更好地抓住市场趋势。
4. 移动平均线：移动平均线是股票市场波动预测中常用的技术指标之一。
通过计算一段时间内的股票价格平均值，移动平均线可以展示出市场的趋势和波动性。
投资者可以观察移动平均线的交叉点，确定买入或卖出的时机。
5. 相对强弱指数（RSI）：RSI是一种股票价格的波动指标，它衡量的是买卖盘的力量。
RSI的数值范围从0到100，数值越高表示力量越强，数值越低表示力量越弱。
投资者可以使用RSI指标来判断是否股票市场过热或过冷，进而做出相应的买卖决策。
6. 动量指标：动量指标是通过比较股票价格的变化率来预测股票市场的波动。
这个指标用来度量价格变化的速度和幅度。
投资者可以观察动量指标的变化来判断股票的趋势是否在持续或出现逆转，从而调整投资策略。
股票市场走势分析论文
股票市场走势分析论文股票市场的流动性是一个整体性的概念，流动性对股票市场来说显得尤为重要。
下面是店铺为大家整理的股票市场走势分析论文，供大家参考。
股票市场走势分析论文范文一：股票市场因素摘要：随着社会和科技的发展，我们在档案的信息化管理工作中已经取得了一定的成就，但是真正实现档案的信息化管理是一个长期的过程，我们还有很多工作要做。
所以我们应该不断努力，开拓进取，灵活创新，使档案的管理工作适应社会经济的发展，使档案工作为国家的各项事业提供更加优质、更加高效的服务。
关键词：股票市场;模型股票市场历来被称为宏观经济的晴雨表，无论是在拥有成熟的金融市场的发达国家还是在金融市场起步较晚的发展中国家，如果宏观能经济健康平稳发展，那么股市一般会走势良好，但是也有人持相反意见。
本文就这个问题进行了深刻的探讨。
1模型的设定模型设定变量为从宏观实体经济发展和流通中的货币供应量两个因素来解释股票价格的波动。
在一些国内外的文献中，将宏观经济变量选取为国内生产总值(GDP)、国民生产总值(GNP)、工业增加值或细化为通货膨胀率和流通中的货币MI、M2、汇率等等。
但是从数据的可得性和客观性上来考虑，模型设定为用GDP来代表宏观实体经济的发展状况，而将广义的货币M2来代表流通中的货币量，对于我们要研究的股票价格，则用上证指数来代表。
通过选取2005～2009年这一经济周期的数据，本文主要研究了在整个经济周期中这两因素对股票的影响。
由于统计口径的不一致和数据本身的经济意义的不同，并且数据本身有存量(M2、上证指数)和流量(GDP)之分，为了更准确地反映模型本身的优良性、宏观实体经济和流通中的货币对股票价格的解释力度，特将获得的季度GDP数据平滑成月度，然后将其转化成存量变量。
2模型的检验和分析2.1计量经济学模型的得出一般统计的数据由于统计口径的不同，会存在异方差性，即对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数而是互不相同的，而且在以时间序列数据为样本的模型中也经常出现序列相关性，所以计量上通常会采取最小二乘法(OLS)，但不再适用，同时从经济意义上考虑，GDP和M2有一定的线相关性，因此，为了消除异方差性、缓和序列相关性和多重共线性，采用广义最小二乘(GLS)来做回归。
股票市场的走势预测研究
股票市场的走势预测研究股票市场是现代经济活动中最活跃的领域之一，股票投资成为人们获取收益、增加财富的方式之一。
然而，由于股票市场存在着不确定性和波动性，投资者往往面临巨大风险。
如何预测股票市场的走势成为了许多投资者和学者关注的问题。
本文结合相关研究，探讨股票市场走势预测的方法和技巧。
一、技术分析法技术分析法是一种以股票价格为核心，运用统计方法、数学模型和图表工具等手段，研究股票市场走势的技术分析方法。
技术分析法的基本假设是股票市场价格的趋势能够反映市场总体预期和供求关系。
通过价格波动的统计分析，可以获得一些规律性和趋势性，帮助投资者预测未来的股票价值。
技术分析法主要包括以下几种技术分析指标：移动平均线、相对强弱指标、随机指标等。
其中移动平均线是技术分析法最基本的分析方法之一，通过计算一定时间历史股价平均数的趋势，反映股票价格走势的长期趋势和短期波动。
相对强弱指标则是一种衡量股票价值相对于市场总体水平的方法，可帮助投资者判断股票当前价格是否高估或低估。
随机指标可以反映股票市场的超买超卖状态，指导投资者买入和卖出时机的选择。
二、基本面分析法基本面分析法是以股票的基本面数据为基础，通过研究公司的经济、财务、管理等因素，预测股票市场价格走势的方法。
基本面分析法的核心是分析公司财务报表、经营业绩、市场垄断度、竞争力和管理效率等因素，了解公司运营状况和未来发展趋势。
投资者可以通过建立股票投资模型，综合考虑各种因素，对股票市场的走势进行预测。
基本面分析法有利于投资者对公司的真实价值进行评估，而非仅仅看股票走势的变化。
然而，该方法的波动性较大，难以进行长期的走势预测。
此外，基本面分析法需要投资者具有较强的行业和市场知识，需要长时间的积累和经验借鉴。
三、情绪分析法情绪分析法是一种基于投资者情绪的预测方法，认为股票市场走势跟投资者情绪有关。
该方法认为，股市是“人心市场”，情绪波动是引导股票价格波动的一个重要因素。
通过收集和分析大量的舆情和新闻报道等信息，投资者可以了解市场情绪和心理预期，帮助做出较为准确的预测。
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１０
二 股市走势预测的马尔科夫过程模型
１ 数学模型 通过对股市指数的统计分析 将股指划分为若干区 间 即状态空间 例如 对深圳股市和上海股市可将 状态空间分别划分为 深圳股市 上海股市 区间１ ２００点以下 区间１ ５００点以下 区间２ ２００点至４００点之间 区间２ ５００点至８００点之间 区间３ ４００点至６００点之间 区间３ ８００点至１１００点之间
ｊ Ｅ 满足
Ｐ ｛ Ｘ （ ｎ ｍ＋ ｋ ） ＝ ｊ │Ｘ （ ｎ １） ＝ ｉ １ ， Ｘ （ ｎ ２） ＝ ｉ ２， Ｘ（ｎｍ）＝ｉｍ｝＝Ｐ｛Ｘ（ｎｍ＋ｋ）＝ｊ│Ｘ（ｎｍ）＝ｉｍ｝ （１）
则称随机序列｛ Ｘ （ ｎ ） ｎ ＝１ ２ ．．．｝为马尔科夫
现根据式 ９ １０ 建立线性方程组如式 １６ 并 求其满足条件 １ ７ 的解 以作出对股市未来走势的长 期预测
１６
ｐ１， ｐ２， ｐ３， ｐ４ ０； ｐ１＋ ｐ２＋ ｐ３＋ ｐ４＝１ （１７）
易得 方程组 １ ６ 满足条件 １ ７ 的唯一解为
74
Ｎａｎｋａｉ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｓｔｕｄｉｅｓ， Ｎｏ ６， ２０００
股市走势预测的随机分析方法研究
南 京 经 济 学 院 金 融 学 系 郭存芝 国泰君安证券天津塘沽营业部 梁 健
摘要 本文针对我国股市涨跌无序和随机性较强的特点 引入股市走势预测的马尔科夫过程模型 作 为对现有技术分析方法的有益补充 文中给出了模型的应用举例 对模型的应用作出了进一步的相关思 考
利用股市的历史资料 统计得出在连续两个时段 天 周 旬 月 内 前一个时段股指处于ｉ 区 而后 一个时段股指处于ｊ区的比率ｐｉｊ ｉ ｊ＝１， ２， ．．． ， ｎ 表 示第一时段股指处于ｉ 区 而第二时段股指处于ｊ 区的可 能性 构造一步转移概率矩阵
５
步转移概率ｐ
ｉ
（
ｊ
ｋ
）
写成矩阵形式分别为
３
南开经济研究 ２ ０ ０ ０ 年第 ６ 期
75
４
对无限状态空间Ｅ ＝ ｛ １ ２ ． ． ． ｝ 转移概率ｐ 和 ｉｊ
ｐ （ｋ）写成矩阵形式分别为 ｉｊ
的马尔科夫链具有遍历性 就是说 无论股市初期股
指所处的区间Ｘ（０ ＝ （ ｘ１（０） ， ｘ２（０） ，
， ｘ （０） ） 如何 ｎ
经
过足够长的时间后 股指最终处于各个区间的概率分
布都是相同的 而且 这一概率分布可以通过求解一
个关于转移概率的简单线性方程组而唯一求得
76
Ｎａｎｋａｉ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｓｔｕｄｉｅｓ， Ｎｏ ６， ２０００
于ｎ 的马尔科夫链称为时齐马尔科夫链 此时 ｋ 步转
移概率可记为ｐ
ｉ
（
ｐ ｉｊ （ １ ）称为一步转移概
率 简记为ｐｉｊ 当ｋ＞１时 ｐｉｊ（ｋ）称为高阶转移概率 易
见 本文研究的股市走势随机过程 属于时齐马尔科
夫链
对有限状态空间Ｅ＝｛１ ２ ．．． ，Ｎ｝ 一步转移概率
ｐｉ
ｊ
和ｋ
链
２ 转移概率及其性质
式 １ 右边的条件概率
Ｐ｛Ｘ（ｎ＋ｋ）＝ｊ│Ｘ（ｎ）＝ｉ｝，ｋ １ （２）
称为马尔科夫链在ｎ 时刻的ｋ 步转移概率 记为
ｐｉｊ（ｎ，ｎ＋ｋ） 转移概率表示已知过程在ｎ 时刻处于状态ｉ 经ｋ 个
单位时间后 过程处于状态ｊ 的概率 转移概率不依赖
模型． 预测， １９９９ （５）． ［５］ 徐迪， 马大军， 李元熹． 基于神经元网络的股票市场预测． 系
统工程， １９９７， （６）． ［６］ 杨振宇． 股票的随机模型及投资风险初探． 系统工程， １９９４，
１２ （４）． ［７］ 马兹晖， 李楚霖． 证券市场两分模型： 贝叶斯估计． 预测，
１９９９ （３）． ［８］ 黄克中， 毛善培编著． 随机方法与模糊数学应用． 上海： 同
关键词 股指 预测 马尔科夫过程模型 相关思考 Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ： Ｓｔｏｃｋ Ｍａｒｋｅｔ Ｉｎｄｅｘ； Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ； Ｍａｒｋｏｖ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｍｏｄｅｌ； Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｆｏｒ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ Ｉｎｔｅｒｒｅｌａｔｅｄ
我国证券市场是一个迅速发展起来的新兴市场 很不成熟 股市 熊 牛 交替 涨跌无序 还没有 形成自身内在的运行规律 在对我国股市走势的预测 中 应用现有的技术分析方法 预测结果往往不尽如 人意 本文针对我国股市随机性较强的特点 引入股 市走势预测的随机模型 马尔科夫过程模型 试图探 讨一种切合我国证券市场实际的股票投资预测方法 作为对现有技术分析方法的有益补充
１１
６
显然 移概率矩阵所有元素都是非负的 且每一行 元素之和等于１
易见 ｋ 步转移概率矩阵Ｐ ｋ 与一步转移概率矩 阵Ｐ 之间具有重要性质
Ｐ（ｋ）＝Ｐｋ ７ 有关马尔科夫链转移概率的另一个重要性质是马尔 科夫链的遍历性 所谓遍历性是指 若马尔科夫链转 移概率的极限存在 且与ｉ 无关 即
且极限分布｛ｐｊ ， ｊ＝１， ２， ．．． ， Ｎ｝是方程组
１４
若给定初始条件向量Ｘ（０）＝（ ｘ１（０） ， ｘ２（０） ， ， ｘｎ（０） ） 则由式 １ ４ 可得ｔ 个时段后的股市走势预测的马尔科夫 过程模型为
９
满足条件 的唯一解
济大学出版社， １９８７． ［９］ 申鼎煊． 随机过程． 武昌： 华中理工大学出版社， １９９０． ［１０］汪荣鑫． 随机过程． 西安： 西安交通大学出版社， １９８８．
（责任编辑 梁 琪 校对 张 炬）
并假设已知起始时股指处于区间２ ５００ 点至８００ 点之
间 即初始值为 ｘ １（０）＝０ ｘ ２（０）＝１ ｘ４（０）＝０
根据模型 １ ５ 可预测得
ｘ
（
３
０
）
＝
０
即一天后股指处于区间１ ２ ３ ４的概率分别为２５．００％ ３５．３５％ ２６．７２％ １２．９３％ 两天后股指处于区间１ ２ ３ ４的概率分别为１９．１６％ ３３．８３％ ３０．１５％ １６．８６％
参考文献
［１］ 陈明智． 股价（ 期货） 分析预测学． 北京： 教育科学出版 社，１９９３
［２］ 俞乔． 市场有效 周期异常与股价波动． 经济研究， １９９４ （９）． ［３］ 罗捍东． 证券动态投资策略． 预测， １９９９ （２）． ［４］ 魏巍贤， 周晓明． 中国股票市场波动的非线性ＣＡＲＣＨ预测
２ 应用举例 现以沪市为例 应用应用马尔科夫过程模型进行股 市走势预测 这里不妨将预测时间序列的单位以天计 并将股指 划分为四个区间 区间１ ５ ０ ０点以下 区间２ ５ ０ ０点至８００ 点之间 区间３ ８ ０ ０点至１１００点之间 区间４ １１００点以上 假设根据历史资料构造的一步转移概率矩阵为
一 马尔科夫过程概述
１ 关于马尔科夫过程的直观描述
马尔科夫（Ｍａｒｋｏｒ）过程简称马氏过程 是具有无后
效性的随机过程 所谓无后效性是指 当过程在ｔ 时刻 ｍ
所处的状态为已知时 过程在大于ｔ 的时刻ｔ 所处的状 ｍ
态的概率特性只与过程在ｔ 时刻所处的状态有关 而与 ｍ
过程在ｔ ｍ 时刻以前的状态无关 时间离散 状态离散的马尔科夫过程 简称马尔科
ｉ
指处于第ｉ（ｉ＝１， ２， ， ｎ）区的可能性 由全概率公式可知
根据式 １２ 有
１３
则称此马尔科夫链具有遍历性 容易证明 对有限马尔科夫链 如果存在正整数ｋ，使 ｐｉｊ（ｋ） ０， ｉ， ｊ＝１， ２， ， Ｎ ８ 则此链是遍历的 即
由此可得出结论 经过足够长的时间后 股指股指 处于区间１ ２ ３ ４的概率将分别为１９．１６％ ３３．８３％ ３０．１５％ １６．８６％
三 对模型应用的相关思考
本文讨论了股市走势预测的随机模型 股指预 测的马尔科夫过程模型 就股票投资问题本身而言 不仅股指时间序列可看作是一个马尔科夫过程 股票 投资的预期收益率时间序列也可看作是一个马尔科夫 过程 不仅整个证券市场的股指和预期收益率时间序 列可看作是马尔科夫过程 单一股票的股价与预期收 益率时间序列 证券组合的综合价格与预期收益率时 间序列也可看作是马尔科夫过程 因此 可以考虑将 马尔科夫过程模型应用与股票投资预测的上述其他各 个方面 以针对我国股市涨跌无序 随机性较强的特 点 更好地探讨切合我国证券市场实际的股票投资预 测方法 同时 对模型的应用 应在实践中不断摸索 与总结 适当确定预测时间序列的时间间隔的长短 合理把握状态空间的区间划分的粗细 以求取得较好 的预测效果
由式 ７ 知 ｋ 步转移概率矩阵Ｐ（ｋ ）为
Ｐ（ｋ）＝Ｐｋ １２
记向量Ｘ（ｔ）＝ （ ｘ１（ｔ） ， ｘ２（ｔ） ， ， ｘｎ（ｔ） ）为第ｔ个时段 股指的概率分布向量 其中ｘ （ ｔ ） 分别表示第ｔ 个时段股
１５
根据模型 １ ５ 可在已知初始条件 即特定时段股
指所处的区间 的情况下 对任意时段后股指所处区间
的概率分布作出预测
一般情况下 股指预测的马尔科夫链是有限马尔科
夫链 且存在正整数ｋ 使得ｐｉｊ（ｋ）＞０ （ｉ， ｊ ＝ １， ２， ， ｎ ） 所以 由前述马尔科夫链的有关性质可知 股指预测
夫链 显然 本文研究的股市走势随机过程 属于马
尔科夫链
２ 马尔科夫链的定义 转移概率
１ 马尔科夫链的定义
设随机序列｛Ｘ ｎ ｎ＝１ ２ ．．．｝的离散状态空间
为Ｅ
若对于任意ｍ 个非负整数ｎ １
ｎ２
．．．，ｎ （０ ｍ
ｎ１＜ｎ２＜．．．＜ｎｍ）和任意自然数ｋ 以及任意ｉ１ ｉ２ ．．．， ｉ ｍ