14安培力及其应用
安培力的原理和应用
安培力的原理和应用1. 安培力的概述安培力是指在电流通过导线时，由于导线周围存在磁场而对导线产生的力。
安培力是电磁感应现象的一种表现，它是由安培定律所描述。
安培力在电磁学和电子工程中具有重要的应用。
2. 安培力的原理安培力的产生是基于安培定律，即当电流通过导线时，会在导线周围产生磁场，而这个磁场会在导线上产生一个力。
安培定律可以用数学公式表示为：$$ F = BIL \\sin(\\theta) $$其中，F是安培力的大小，B是磁场强度，I是电流强度，L是导线长度，θ是磁场与导线方向的夹角。
根据安培定律，当电流方向与磁场方向垂直时，安培力达到最大值；当电流方向与磁场方向平行时，安培力为零。
3. 安培力的应用3.1 电磁铁电磁铁是一种利用安培力原理制作的设备。
它由一个铁芯、绕线和电源组成。
当电流通过绕线时，会在铁芯上产生一个磁场，并因此产生安培力。
这样，电磁铁就可以吸引铁磁材料。
电磁铁广泛应用于工业、交通、医疗等领域，如起重机、磁悬浮列车和磁共振成像设备等。
3.2 电动机电动机是一种将电能转化为机械能的设备，其中就用到了安培力。
电动机的核心部件是绕组和磁场，当电流通过绕组时，会在磁场中产生安培力，从而实现电转机械运动。
电动机广泛应用于电力工业、交通运输、家电等领域，如电动汽车、洗衣机和电风扇等。
3.3 电子磁铁电子磁铁是一种小型的电磁铁，常用于科学实验和精密仪器中。
由于电子磁铁体积小、重量轻，并能够实现快速开关和控制，因此在一些特殊的应用中有广泛的需求。
电子磁铁的制造和使用，都离不开对安培力原理的深入理解。
3.4 磁悬浮磁悬浮是一种利用磁场和安培力原理实现的悬浮运动的技术。
通过利用安培力排斥或吸引的特性，可以使物体悬浮在磁场中，并实现无接触的运动。
磁悬浮技术被广泛应用于高速列车、悬浮摩托车和磁悬浮滚珠轴承等领域，提高了运行的稳定性和效率。
4. 总结安培力作为电磁感应现象的一种表现，在电子工程和电磁学中有广泛的应用。
2024年【获奖课件】安培力及其应用.
2024年【获奖课件】安培力及其应用.一、教学内容本节课我们将学习《电磁学》教材第十一章“安培力及其应用”部分，详细内容涉及安培力的定义、计算公式、左手定则的应用，以及安培力在实际问题中的应用案例。
二、教学目标1. 理解安培力的概念，掌握安培力的计算公式及其应用。
2. 学会使用左手定则判断安培力的方向。
3. 能够运用安培力的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：安培力的计算公式及其应用，左手定则的掌握。
教学重点：安培力的定义，安培力在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：电流表、磁铁、导线、电源、演示用安培力实验装置。
2. 学具：计算器、笔记本、教材、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入通过演示实验，观察电流在磁场中受到的力，引导学生思考电流与磁场之间的关系。
2. 知识讲解(1) 安培力的定义及计算公式。
(2) 左手定则的应用。
(3) 安培力在实际问题中的应用案例分析。
3. 例题讲解结合教材中的例题，讲解安培力的计算方法，引导学生运用左手定则判断安培力方向。
4. 随堂练习出示若干练习题，让学生现场计算安培力，巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 安培力的定义与计算公式。
2. 左手定则。
3. 安培力应用案例分析。
4. 练习题及答案。
七、作业设计1. 作业题目：(1) 计算给定电流和磁场强度下的安培力。
(2) 判断给定电流方向和磁场方向下的安培力方向。
(3) 分析实际问题中的安培力。
2. 答案：(1) 安培力F = BILsinθ。
(2) 使用左手定则判断安培力方向。
(3) 结合实际案例分析安培力的应用。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生对安培力的概念及其计算方法有了更深入的理解，但左手定则的应用仍需加强练习。
2. 拓展延伸：课后可引导学生研究安培力在电动机、发电机等设备中的应用，提高学生的实际应用能力。
重点和难点解析1. 安培力的计算公式及其应用。
安培力的应用
安培力的应用一、安培力的方向判断：1.左手定则左手定则内容：______________________________________________________________ ___________________________________________________________________________说明：（1）安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即F跟BI所在的面垂直．但B与I的方向不一定垂直．（2）安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系①已知I,B的方向，可惟一确定F的方向；②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向；③已知F,I的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定2.用“同性相斥，异性相吸”(只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时)．3.用“同向电流相吸，反向电流相斥”(反映了磁现象的电本质)．可以把条形磁铁等效为长直螺线管(不要把长直螺线管等效为条形磁铁)．4.安培力作用下物体的运动方向的判断（1）电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向．（2）特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．（3）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．（4）利用结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．（5）转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．例1．(2014·惠州月考)图中的D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里。
安培力的应用
4通电导线在磁场中受到的力[学习目标] 1.知道什么是安培力，会用左手定则判定安培力的方向.2.掌握安培力的公式F＝ILB sin θ，并会进行有关计算.3.了解磁电式电流表的构造及其工作原理．一、安培力的方向1．安培力：通电导线在磁场中受的力．2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B与I所决定的平面．二、安培力的大小1．垂直于磁场B放置、长为L的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培力为F＝ILB. 2．当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，公式F＝ILB sin_θ.三、磁电式电流表1．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向．2．构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴．3．特点：极靴与圆柱间的磁场沿半径方向，线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直．线圈平面与磁场方向平行，如图1所示．图14．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱．1．判断下列说法的正误．(1)安培力的方向与磁感应强度的方向相同．(×)(2)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向．(√)(3)对于磁电式电流表，指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的．(√)(4)对于磁电式电流表，通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大．(√)(5)对于磁电式电流表，在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关．(√)2．如图2所示，已知导体棒中通有电流I，导体棒长度为L，磁场磁感应强度为B，当导体棒按下面几种方式放置时，写出导体棒所受安培力的大小，并写出安培力的方向．图2答案(1)ILB垂直于导体棒斜向左下(2)ILB垂直纸面向外(3)ILB垂直于导体棒斜向右下(4)0一、安培力的方向按照如图3所示进行实验．图3(1)仅上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？(2)仅改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？仔细分析实验结果，结合课本说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？答案(1)受力的方向改变(2)受力的方向改变安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则1．安培力方向的特点安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面．(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直．(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．应用左手定则判断时，磁感线斜着穿入掌心．2．平行通电直导线间的相互作用同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．例1画出图4中各磁场对通电导线的安培力的方向(与纸面垂直的力只需用文字说明)．图4答案如图所示解析无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面，且满足左手定则．二、安培力的大小(1)在如图5所示的探究影响安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场(磁感应强度为B)中，得出的安培力F与导线长度L、电流大小I有怎样的关系？图5(2)当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力多大？(3)当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的安培力多大？答案(1)F＝BIL(2)0(3)将磁感应强度B沿导线方向和垂直导线方向进行分解，如图所示，则B⊥＝B sin θ，F＝B⊥IL＝BIL sin θ.对公式F＝ILB sin θ的理解1．公式F＝ILB sin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响．2．公式F＝ILB sin θ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图6所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端．图63．公式F＝ILB sin θ中θ是B和I方向的夹角(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝ILB.(2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0.例2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度均为B，对于下列各图中导线所受安培力的大小计算正确的是()答案 A解析 题A 图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F ＝BIL cos θ，A 正确；题B 图中，导线和磁场方向垂直，故F ＝BIL ，B 错误；题C 图中，导线和磁场方向垂直，故F ＝BIL ，C 错误；题D 图中，导线和磁场方向垂直，故F ＝BIL ，D 错误．例3 (多选)如图7所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且∠abc ＝∠bcd ＝135°，流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．关于导线abcd 所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是( )图7A ．方向沿纸面垂直bc 向上，大小为(2＋1)ILBB ．方向沿纸面垂直bc 向下，大小为(2＋1)ILBC ．若在纸面内将abcd 逆时针旋转30°，力的大小不变D ．若在纸面内将abcd 逆时针旋转60°，力的大小减半答案 AC解析 整段导线的有效长度为(2＋1)L ，由安培力公式F ＝BIL 可知，导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力大小为(2＋1)BIL ，方向竖直向上．在纸面内将abcd 旋转任何角度，安培力的大小均不变，故A 、C 正确，B 、D 错误．三、安培力的实际应用例4 (2020·北京市朝阳区高二期中)一种可测量磁感应强度大小的实验装置如图8所示．磁铁放在水平放置的电子测力计上，两极之间的磁场可视为水平匀强磁场．其余区域磁场的影响可忽略不计．此时电子测力计的示数为G 1.将一直铜条AB 水平且垂直于磁场方向静置于磁场中．两端通过导线与电源、开关、滑动变阻器和电流表连成闭合回路．闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表示数为I 时，电子测力计的示数为G 2，测得铜条在匀强磁场中的长度为L .铜条始终未与磁铁接触，对上述实验下列说法正确的是( )图8A ．铜条所受安培力方向竖直向下B ．铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G 1－G 2ILC ．铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G 2－G 1ILD ．铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G 1＋G 2IL答案 C解析 由左手定则可知，铜条所受安培力方向竖直向上，选项A 错误；由牛顿第三定律可知，铜条对磁铁有向下的作用力，使得电子测力计的示数增加，由平衡条件可知：G 2－G 1＝BIL ，则铜条所在处磁场的磁感应强度大小为B ＝G 2－G 1IL，选项C 正确，B 、D 错误．1．(安培力的方向)(2019·静海一中高二上调研)图中B 表示磁感应强度，I 表示通电长直导线中的电流，F 表示磁场对导线的作用力．它们三者的方向间的关系，正确的是( )答案 A解析 由左手定则可知，A 中导线所受安培力向上，B 中导线所受安培力向左，C 中导线所受安培力向下，D 中导线所受安培力向左，故A 正确．2．(安培力的大小)如图9所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I ，磁感应强度为B ，则各导线所受到的安培力分别为：图9F A ＝______，F B ＝______，F C ＝______，F D ＝______.答案 BIL cos α 2BIL 2BIR 03．(磁电式电流表)(多选)(2019·银川一中高二上期末)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表．这种电流表的构造如图10甲所示．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，如图乙所示，下列说法正确的是( )图10A．磁电式电流表内部的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是匀强磁场B．磁电式电流表的指针偏转角度的大小与被测电流的大小成反比C．磁电式电流表的优点是灵敏度高，缺点是允许通过的电流很弱D．磁电式电流表的工作原理是安培力对通电线框的转动作用答案CD。
高二物理选修课件安培力的应用
02
安培力在生活中的应用
电磁铁工作原理及类型
电磁铁工作原理
电磁铁是利用安培力原理工作的装置，当导线通电后，在导线周围产生磁场，使 得铁芯被磁化，从而产生强大的磁力。
电磁铁类型
根据用途和特性，电磁铁可分为直流电磁铁和交流电磁铁。直流电磁铁具有稳定 的磁力和较好的控制性能，而交流电磁铁则具有较大的磁力和较快的响应速度。
优势
磁悬浮列车具有无接触、无磨损、低 噪音、低能耗和高速度等优点，是未 来城市轨道交通的重要发展方向。
超导材料中安培力特性
超导材料中的安培力
在超导材料中，电流可以无阻力地流动，形成强大的磁场。安培力在这种环境下表现出独特的性质， 如超导磁悬浮和超导电机等。
应用前景
超导材料中的安培力特性为超导技术的应用提供了广阔的空间，如超导磁体、超导储能、超导电机和 超导量子干涉仪等。这些技术在能源、交通、医疗和科研等领域具有巨大的应用潜力。
扬声器和话筒中安培力作用
扬声器中安培力作用
扬声器是将电信号转换为声音信号的装置。在扬声器中，安培力使得音圈在磁场中振动，从而驱动振膜发出声音 。安培力的大小和方向决定了扬声器的音质和音量。
话筒中安培力作用
话筒是将声音信号转换为电信号的装置。在话筒中，声音信号通过振膜转换为机械振动，然后经过磁场的作用， 将机械振动转换为电信号。安培力在这个过程中起到了关键的作用，它使得话筒能够准确地捕捉声音并转换为相 应的电信号。
法拉第电磁感应定律联系
法拉第电磁感应定律表明，当穿过回 路的磁通量发生变化时，回路中就会 产生感应电动势。而安培力是磁场对 电流的作用力，因此安培力与电磁感 应现象密切相关。
当导体在磁场中运动时，如果导体中 的自由电荷随导体一起运动，那么这 些自由电荷就会受到洛伦兹力的作用 。洛伦兹力会使自由电荷发生定向移 动，从而形成感应电流。这个感应电 流又会受到安培力的作用，进一步影 响导体的运动状态。
高中物理新选修课件安培力的应用
安培力的大小可以通过公式F=BIL来计算，其中F为安培力，B为磁感应强度，I为电流强 度，L为导线在磁场中的有效长度。
安培力方向
安培力的方向可以用左手定则来判断，即伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都 与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的 方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
03
动生和感生电动势的计算方法
根据法拉第电磁感应定律和洛伦兹力公式，可以推导出动生和感生电动
势的计算公式，从而计算出相应的电动势大小。
03
安培力在磁场中运动规律
洛伦兹力与霍尔效应
洛伦兹力
运动电荷在磁场中所受到的力，其方向垂直于磁场方向和电 荷运动方向所构成的平面，遵循左手定则。
霍尔效应
当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，垂直 于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在半导体的两 端产生电势差。
通过测量磁通量的变化率，可以计算出感应电动势的大小，从而了解电磁感应现 象的本质和规律。
动生和感生电动势计算
01 02
动生电动势
当导体在磁场中运动时，会在导体中产生动生电动势。动生电动势的大 小与导体的运动速度、磁场的磁感应强度以及导体与磁场的相对角度有 关。
感生电动势
当磁场发生变化时，会在导体中产生感生电动势。感生电动势的大小与 磁通量的变化率有关。
VS
无线电波接收
通过天线接收空中的电磁波，并将其转换 为高频电流。接收过程中的关键元件包括 接收器、解调器和放大器等。通过解调器 将高频信号还原为原始信号，实现信息的 接收和识别。
05
实验：测量安培力大小和方向
实验目的和器材准备
实验目的
安培力的应用原理
安培力的应用原理安培力的定义安培力（Ampere’s Force）是指当电流通过一段导体时，在该导体周围会产生一个磁场，产生磁场的导线受到的力称为安培力。
安培力是磁场与电流之间的相互作用力，是电动力学的基本原理之一。
安培力的公式安培力的大小可以通过安培力的公式计算：F = BIL其中，F为安培力的大小，B为磁场的强度，I为电流的大小，L为导线的长度。
安培力的方向安培力的方向可以通过安培力的左手定则来确定：1.伸直左手，让四指指向电流的方向。
2.弯曲的大拇指所指的方向就是安培力的方向。
安培力的应用安培力在许多领域都有重要的应用，下面列举了一些常见的应用：1.电磁铁：电磁铁是应用安培力的一种常见设备，通过通电产生磁场，从而产生安培力，将铁磁物质吸附在电磁铁上。
这种原理在电梯的开关、磁选机等设备中得到了广泛应用。
2.电动机：电动机是应用安培力的另一种常见设备。
电动机内部的线圈通电后，产生磁场，与磁场相互作用的力驱动电动机运转。
电动机广泛应用于交通工具、工厂生产线、家用电器等领域。
3.线圈式电流表：线圈式电流表利用安培力的作用原理，通过线圈产生磁场，测量通过导线的电流大小。
线圈式电流表通常用于电路的测试和故障排除。
4.电动磁铁：电动磁铁是一种能够通过通电自身成为电磁的装置，利用了安培力的作用原理。
它可以用于吸附、分选和输送金属物品。
5.电磁振荡器：电磁振荡器是应用安培力的一种实验装置，通过改变电流大小和方向，可以使振荡子受到安培力的作用，产生振荡。
安培力的实验为了观察和验证安培力的作用原理，可以进行以下实验：1.安培力的方向实验：将一根直导线通电，然后在导线附近悬挂一根杆状磁铁。
观察磁铁的运动方向，验证安培力的方向。
2.安培力的大小实验：利用直导线和磁场强度计，测量不同电流下的安培力大小，绘制安培力与电流关系的曲线。
小结安培力是电流通过导线时产生的磁场与导线相互作用的力，其大小和方向可以通过安培力的公式和左手定则来确定。
安培力原理的应用
安培力原理的应用1. 什么是安培力原理？安培力原理是指通过电流在导线中产生的磁场对其他导体或磁体产生力的现象。
根据安培力原理，当电流通过导线时，会在其周围产生一个磁场，而这个磁场会对其他导体或磁体产生力。
2. 安培力原理的应用安培力原理在日常生活和工业领域中得到了广泛的应用，下面列举了一些常见的应用：•电动机：电动机是利用安培力原理工作的设备之一。
通过在导线中通过电流，产生磁场，在磁场中放置一个导体，则导体会受到施加在它上面的力，从而产生运动，实现电能转换为机械能。
•电磁铁：电磁铁是一种利用安培力原理制作的设备。
通过在铁芯上绕制导线，并通过电流，产生强磁场，以实现对铁制物体的吸附和释放，常用于起重吊运、电磁锁等方面。
•变压器：变压器是利用安培力原理来实现电能转换和调节的设备。
通过在一个闭合的铁芯上绕制两个相互绝缘的导线圈，通过其中一组导线圈中的电流产生磁场，从而在另一组导线圈中诱发电流，实现电能的转换和调节。
•磁悬浮列车：磁悬浮列车是一种利用安培力原理来实现悬浮和推进的交通工具。
通过在轨道上设置电磁线圈，产生磁场，使列车悬浮在轨道上。
同时，在列车下方的导轨上放置导体，通过电流产生的磁场相互排斥，实现列车的推进和驱动。
3. 安培力的计算公式安培力的大小可以使用以下公式来计算：\[ F = BIL \]其中，F表示安培力的大小，B表示磁场的强度，I表示通过导线的电流，L表示导线的长度。
根据这个计算公式，可以得出以下结论：•当磁场的强度增加时，安培力的大小也会增加。
•当通过导线的电流增大时，安培力的大小也会增加。
•当导线的长度增加时，安培力的大小也会增加。
4. 安培力的应用案例4.1 电磁铁的应用电磁铁是一种非常常见的应用安培力原理的设备。
它由一个铁芯和绕制在铁芯上的导线组成。
当电流通过导线时，产生的磁场使得铁芯具有磁性，从而可以实现对铁质物体的吸附。
电磁铁广泛应用于起重吊运、电磁锁、电磁制动等方面。
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14安培力及其应用
一、安培力
1．定义：磁场对电流的作用
注意：磁场可以由磁铁产生，也可以由电流产生，因此电流对电流的作用力也属于安培力
2．大小：F=BILsin θ
a ．B 指导线所在位置的磁感应强度，当导线所在位置磁场不一样时，应注意分段处理
b ．L 指导线的有效长度――通电导体初末连线的长度
c ．θ指导线中电流I 与B 之间的夹角
3．方向：左手定则
a ．安培力F 一定垂直于B 和I ，但B 与I 本身不一定相互垂直
b ．安培力F 与B 及I 可以构成三维坐标，因此受力分析时，注意把立体图画成平面图
例1．如图，长为2l 的直导线折成边长相等，夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强
磁场中，磁感应强度为B .当在该导线中通以电流I 时，该V 形通电导线受到的安培力大小为( )
A ．0
B ．0.5BIl
C ．BIl
D ．2BIl
二、安培力的应用
1．与力的平衡相结合
例2．在两个倾角均为α的光滑斜面上，各放有一个相同的金属棒，分别通以电流I 1和I 2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图中(a )、(b )所示，两金属棒均处于平衡状态，则两种情况下的电流的比值I
1∶I 2为( )
A ．sin α
B ．1sin α
C ．cos α
D ．1cos α
总结：(1)在三力平衡时能灵活画出平行四边形并利用三角函数进行求解
(2)在多力平衡时能建立坐标，进行正交分解
2．与牛顿运动定律结合
例3．电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁
场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而
高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是( ) (多选)
A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍
B ．只将电流I 增加至原来的2倍
C ．只将弹体质量减至原来的一半
D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变
总结：在合力不为零时，应该正交分解求出物体所受的合力，进而求出加速度
3．会分析通电导体的运动情况
例4．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，
当导线通入图示方向电流I 时，导线的运动情况是(从上往下看) ( )
A ．顺时针方向转动，同时下降
B ．顺时针方向转动，同时上升
C ．逆时针方向转动，同时下降
D ．逆时针方向转动，同时上升
总结：(1)注意导体所于不同的磁场空间时，应分段进行受力分析，从而分析转动情况。
(2)在分析导体平动情况时可以采用特殊位置分析
针对练习题
1．如图，倾斜导轨宽为L ，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，
金属杆ab 水平放在导轨上．当回路电流强度为I 时，关于金属杆ab 所受安培力F ，下列说法正
确的是( )
A ．方向垂直ab 杆沿斜面向上
B ．方向垂直ab 杆水平向右
C ．F ＝BIL cos α
D ．F ＝BIL sin α
2．如图，用一根导线做成一直角三角形框架acb ，固定于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面向
里，ab 两点接在电源电路上，当闭合开关S 时，则( ) (多选)
A ．ab 与acb 所受的安培力的方向相同
B ．ab 与acb 所受的安培力的方向相反
C ．ab 与acb 所受的安培力的大小相等
D ．ab 所受的安培力大于acb 所受的安培力
3．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A ，
A 与螺线管垂直。
A 导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S 闭合，A 受到通电螺线管磁场的作用力
的方向是( )
A ．水平向左
B ．水平向右
C ．竖直向下
D ．竖直向上
4．如图所示，两根平行放置、长度均为L 的直导线a 和b ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场
中，当a 导线通有电流强度为I ，b 导线通有电流强度为2I ，且电流方向相反时，a 导线受到磁场力大
小为F 1，b 导线受到的磁场力大小为F 2，则a 通电导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为
( )
A ．F 22IL
B ．F 1IL
C ．2F 1－F 22IL
D ．2F 1－F 2IL
5．如图，两个圆形线圈P 和Q ，悬挂在光滑绝缘杆上，通以方向相同的电流，若I
1＞I 2，P 、Q 受
到安培力大小分别为F 1和F 2，则P 和Q ( )
A ．相互吸引，F 1＞F 2
B ．相互排斥，F 1＞F 2
C ．相互排斥，F 1＝F 2
D ．相互吸引，F 1＝F 2
6．如图，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O 点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度
为0.5 m ，匀强磁场方向如图所示，大小为0.5 T ．质量为0.05 kg 、长为0.5 m 的金属细杆置于金属
轨道上的M 点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A 的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止
开始运动．已知MN ＝OP ＝1 m ，则( )
A ．金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s 2
B ．金属细杆运动到P 点时的速度大小为5 m/s
C ．金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小为10 m/s 2
D ．金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N
7．如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通
以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相
应变化情况是( )
A ．棒中的电流变大，θ角变大
B ．两悬线等长变短，θ角变小
C ．金属棒质量变大，θ角变大
D ．磁感应强度变大，θ角变小
8．如图所示，质量为m 、长度为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中，当
导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为θ。
磁感应强度方向和大
小可能为( ) (多选)
A ．z 正向，mg IL tan θ
B ．y 正向，mg IL
C ．z 负向，mg IL tan θ
D ．沿悬线向上，mg IL
sin θ 9．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L 、质量为m 的直导体棒．当导体
棒中的恒定电流I 垂直于纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外
加匀强磁场的磁感应强度B 的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B 的大
小的变化，正确的是( )
A ．逐渐增大
B ．逐渐减小
C ．先增大后减小
D ．先减小后增大
10．如图所示，条形磁铁和悬挂着的线圈位于同一竖直平面内，当线圈中通有逆时针方向的电流时，
试分析线圈的运动情况．
11．如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1 m 的平行导轨上放一重为3 N 的金属棒ab ，棒上通过3 A 的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求：
(1)匀强磁场的磁感应强度．
(2)ab 棒对导轨的压力．
(3)若要使B 取值最小其方向应如何调整？并求出最小值．
12．如图所示，水平导轨间距为L ＝0.5 m ，导轨电阻忽略不计；导体棒ab 的质量m ＝1 kg ，电阻R 0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.1 Ω，电阻R ＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B ＝5 T ，方向垂直于ab ，与导轨平面成α＝53°角；ab 与导轨间动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab 的拉力为水平方向，取重力加速度g ＝10 m/s 2，ab 处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°
＝0.6.求：
(1)通过ab 的电流大小和方向；
(2)ab 受到的安培力大小；
(3)重物重力G 的取值范围．。