“有效长度”在计算安培力大小中的应用
物理安培力及与安培力有关的力学问题
物理安培力及与安培力有关的力学问题1．安培力的方向根据左手定则判断。
2．安培力公式F＝BIL的应用条件(1)B与L垂直。
(2)L是有效长度。
如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示3.安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．(2)安培力做功的实质：起能量转化的作用．①安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线后转化为导线的动能或转化为其他形式的能．②安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能．例题与练习1．如图，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间。
电键闭合后导体棒受到的安培力方向( )A．向上 B．向下 C．向左D．向右解析本题考查电流的磁效应、安培力及左手定则。
根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a―→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确。
答案 D2．(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。
矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。
将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。
为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将( )A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉解析若将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到水平方向的安培力而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项A正确；若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项B错误；左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，故不能转起来，选项C错误；若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项D正确。
专题1 安培力的大小及方向(解析版)
专题一安培力的大小及方向基本知识点1．安培力的大小(1)公式：F＝BIl sinθ其中θ为磁感应强度与通电导线之间的夹角．(2)说明：①当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感线垂直时，所受的安培力最大：F＝BIL．②当通电导线与磁感线平行时，所受安培力为零．③适用条件：只有在匀强磁场中，在通电导线与磁场方向垂直的情况下，F＝BIL才成立．在非匀强磁场中，一般说来是不适用的，但在通电导线很短的情况下，可近似地认为导线所处的地方是匀强磁场．注：(1)F⊥I，F⊥B，但B与I不一定垂直．(2)若已知B、I方向，F方向惟一确定，但若已知B(或I)、F方向，I(或B)方向不惟一．2．当导线与磁场垂直时，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．3．不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动，在实际操作过程中，往往采用以下几种方法：(1)电流元法：把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向(2)等效法：环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立(3)特殊位置法：通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向(4)结论法：两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势(5)转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向例题分析一、安培力的方向例1下列各图中，金属导体棒ab所受安培力F方向正确的是()(对应训练一)画出图中通电导体棒ab所受的安培力的方向(图中箭头方向为磁感线的方向)．(对应训练二)在赤道上空，水平放置一根通以由西向东方向的电流的直导线，则此导线()A．受到竖直向上的安培力B．受到竖直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向东的安培力二、安培力大小公式的应用例2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()(对应训练)如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小()A．F＝Bid B．F＝BId sin θ C．F＝BIdsin θD．F＝BId cos θ三、有效长度求安培力的大小例3如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。
安培力大小
实验1：当通电导线长度一定时，安培力与电流的关系？
安培力大小与电流有关
二、安培力的大小 2、研究通电导线方向与磁场方向垂直的情况下：
实验2：当电流一定时，安培力与通电导线长度的关系？
安培力大小与通电导线长度有关
二、安培力的大小 2、研究通电导线方向与磁场方向垂直的情况下：
结论：通电导线在同一磁场中 受到的安培力大小Ｆ与导线长 度和电流Ｉ的有关．
二、安培力的大小 猜想：安培力的大小与哪些因素有关？
通电导线的长度 电流的大小
磁场的强弱 磁场方向与电流方向关系
【实验方法】控制变量法
二、安培力的大小
1、当通电导线方向与磁场方向平行时，通 电导线所受的安培力的大小为_______ 零
二、安培力的大小 2、研究通电导线方向与磁场方向垂直的情况下：
磁感应强度
磁感应强度与磁感线的关系：
①磁感线上某点的切线方向即为该处的磁感应 强度方向；
②磁感线的疏密表示磁感应强度的强弱；
【习题1】
单选题
关于磁感应强度，下列说法正确的是（ ）
A.在磁场中某确定位置，B与F成正比，与I、L的乘积成反比
B.磁感线的指向就是磁感应强度的方向 C.垂直磁场放置的通电导线的受力方向即是磁感应强度的方向 D.磁感应强度的大小、方向与放入磁场的通电导线的电流大小、 导线长度、导线取向无关
②不同的磁场中，比值F/IL一般是不同的；
磁感应强度
定义：物理学规定，通电导线与磁场方向垂直
时，通电导线所受的安培力F与跟电流I和导线
长度L的乘积IL的比值。（用B表示）
F 定义式： B IL
（比值定义）
磁感应强度 单位：特斯拉，简称特，符号T， 1T=1N/Am
导体切割磁感线产生的感应电动势-2019届高考物理---精校解析 Word版
(3)相对性：E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。
2. 转动切割当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω如图所示。
如图所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度小为B，ab棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出。
方法一：棒上各处速率不同，故不能直接用公式正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。
ωlA.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外(1)根据法拉第电磁感应定律(2)已知B＝0.2 T，L＝A.回路电流I1∶B.产生的热量A ．因右边面积减少B ．因右边面积减少A.θ＝0时，杆产生的感应电动势为B.θ＝π3时，杆产生的感应电动势为C.θ＝0时，杆受到的安培力大小为A ．感应电流方向始终沿顺时针方向不变B ．CD 段直导线始终不受安培力A ．I ＝Br 2ωR ，由c C ．I ＝Br 2ω2R ，由cA．C点电势一定高于B．圆盘中产生的感应电动势大小为C．电流表中的电流方向为由D．若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡旋电流A.B2ω2r2RB.C.B2ω2r4D.A.金属棒中电流从BB.金属棒两端电压为C.电容器的M板带负电A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化A.U a ＞U c ，金属框中无电流B.U b ＞U c ，金属框中电流方向沿C.U bc ＝－12Bl由力的平衡可知由动能定理可得故D，则感应电动势最大值为届江西省红色七校高三第一次联考）A． R1中无电流通过错误；感应电动势为：的电压为：ab克服安培力做的功等于电阻棒经过环心时所受安培力的大小为棒运动过程中产生的感应电流在棒中由A流向Cat，故＝，故＝正确。
安培力
安培力【知识点归纳】1、安培力（1）定义：磁场对电流的作用力叫安培力。
（2）安培力的大小与导线放置有关。
同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，如图1、图2、图3所示，三种情况下，导线与磁场方向垂直时安培力最大，取为；当导线与磁场方向平行时，安培力最小，；其他情况下，。
图1 图2 图32、安培力的大小与方向：（1）安培力的大小安培力的大小可由F＝BIL求出（I⊥B），使用此式时应注意几点：①导线L所处的磁场应为匀强磁场。
②L为有效长度，如图4所示，半径为r的半圆形导线与磁场B垂直放置，当导线中通以电流I时，安培力。
（2）安培力的方向——左手定则伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，让伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指方向即为安培力方向。
说明：不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力方向总垂直于电流方向与磁场方向所在的平面。
（3）两平行通电直导线的相互作用同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。
设两导线中都通以向上的同向电流，如图5所示。
两导线互相排斥，如图6所示。
【案例分析】问题1. 对于安培力计算式的深层理解：例1. 如图7，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力。
图7通电的三角形闭合线框处在与其表面垂直的匀强磁场中，如图8所示，则线框所受安培力为A. 零B. 方向垂直ab边向外C. 方向垂直bc边向外D. 条件不充分，无法求解问题2. 通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向的判断问题：例2. 两条直导线互相垂直，如图9（甲）所示，但相隔一个小距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转动。
当直流电流按图9（乙）所示方向通入两条导线时，CD导线将（）。
图9A. 不动B. 顺时针方向转动，同时靠近导线ABC. 顺时针方向转动，同时离开导线ABD. 逆时针方向转动，同时离开导线ABE. 逆时针方向转动，同时靠近导线AB变式2：如图10所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线。
《1. 安培力》(同步训练)高中物理选择性必修第二册_教科版_2024-2025学年
《1. 安培力》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、两个完全相同的通电直导线分别放置在水平和垂直方向上，如果它们通过相等的电流，则它们受到安培力的大小关系为：A、水平方向的通电直导线受到的安培力大B、垂直方向的通电直导线受到的安培力大C、两者受到的安培力大小相等D、无法确定2、当一通电线圈置于均匀磁场中并且电流从左向右流过线圈时，线圈所受的安培力的方向为：A、垂直于纸面向外B、垂直于纸面向里C、沿纸面指向线圈内侧D、沿纸面指向线圈外侧3、在磁场中，一通电导线垂直放置，导线长为L，电流强度为I，磁感应强度为B。
问导线受到的安培力是多少？选项：A. F = BILB. F = I/BLC. F = biologyL/BD. F = BL^2/I4、一种新研制的磁悬浮列车，其磁悬浮原理主要是通过电流在磁场中的安培力来实现。
若列车的轨道旁有一个磁感应强度为0.5T的均匀磁场，列车通过轨道每隔100m 有一个垂直于列车运动方向的磁场。
列车以20m/s的速度匀速行驶，电流为100A。
计算：（1）列车在磁感应强度为0.5T的磁场中，以20m/s的速度匀速行驶时，若电流为100A，则每100m会受到多大的安培力？（2）如果列车每100m运行的安培力造成10N的阻力，列车在这种磁场中每100m 需要消耗多少电能？选项：A. （1）F = 10N（2）电能消耗 = 10JB. （1）F = 1000N（2）电能消耗 = 1000JC. （1）F = 50N（2）电能消耗 = 5JD. （1）F = 100N（2）电能消耗 = 100J5、一通电直导线在磁场中受到的安培力的大小为F，当导线与磁场垂直时，安培力达到最大值。
若将导线的长度加倍，同时将导线的电流减半，则安培力的大小变为多少？A. 0.5FB. FC. 2FD. 4F6、一通电直导线在磁场中受到的安培力为F，若保持导线长度不变，将磁场强度B减半，同时将导线中的电流I减半，则安培力的大小变为多少？A. 0.5FB. FC. 0.25FD. 2F7、一质量为m的小磁针静止在水平面内，磁针受到水平匀强磁场B的作用而平衡，若该磁场的方向再有一个微小旋转θ角，则磁针所受的最大力矩为：A.(B 2mcosθ2)B.(B2msinθ)C.(B 2msinθ2)D.(B 2mcosθ2)二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在安培力实验中，以下哪些因素会影响安培力的大小？A. 电流的大小B. 导线长度C. 磁场强度D. 导线与磁场的相对位置2、以下关于安培力方向的说法，正确的是：A. 安培力的方向总是与磁场方向平行B. 安培力的方向总是与电流方向垂直C. 安培力的方向遵循右手定则D. 安培力的方向与电流方向和磁场方向都成90度角3、通电直导线放在外磁场中，若导线受到的安培力为0，则下列说法中正确的是（）A. 外磁场一定为0B. 通电直导线一定与磁感线平行C. 外磁场与通电直导线一定垂直D. 以上说法都不正确三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题一闭合线圈置于均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。
一轮复习教案磁场 安培力2
年级：高三理科目：物理授课人：
课题
磁场安培力2
第课时
三维目
安培力的分析与计算
重点
安培力的分析与计算
中心发
言人
陈熠
难点
安培力的分析与计算
教具
课型
课时安排
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教
学
过
程
考向二
当磁场方向和电流方向垂直时，安培力大小应用公式F＝BIL计算，但要注意：L是有效长度，其数值等于处于磁场中的通电导线两端点间的距离．如图甲所示，直角形折线abc中通入电流I，ab＝bc＝L，折线所在平面与匀强磁场磁感应强度B垂直，abc受安培力等效于ac(通有a→c的电流I)所受的安培力，即F＝BI· L，方向为在纸面内垂直于ac斜向上．同理推知：①半圆形通电导线受安培力如图乙所示，F＝BI·2R；②如图丙所示闭合的通电导线框所受安培力F＝0.
D．导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θ
求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路
例3、如图所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上．当回路电流强度为I时，金属杆ab所受安培力F，斜面的支持力为FN，则()
A．安培力方向垂直ab杆沿斜面向上
如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．当在该导线中通以由C到A，大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是()
A．BIL，平行于OC向左
B. ，平行于OC向右
C. ，垂直AC的连线指向左下方
一轮复习：安培力
如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽度为L，匀强磁场 的方向垂直于导轨平面向上(未画出)，金属杆的质量为m，长为 L，水平放置在导轨上。已知电源的电动势为E、内阻为r，调节 滑动变阻器使回路的总电流为I1，此时金属杆恰好处于静止状态 (重力加速度为g，金属杆与导轨电阻不计)。求： (1)磁感应强度B的大小； (2)若保持磁感应强度的大小不变，而将磁场方向改为竖直向上， 则滑动变阻器接入电路的阻值调到多大才能使金属杆保持静止。
mgsinθ (1) I1L
(2)EcIo1sθ－r
方Hale Waihona Puke 感悟通电导体在磁场中的平衡和加速问题的分析思路是： 首先选定研究对象(一般是棒、杆等)。其次就是注 意把空间图景变成平面图景，如侧视图、正视图或 俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的 方向要注意F安⊥B、F安⊥I。第三就是列平衡方程 或牛顿第二定律方程进行求解，有时也可用功能关 系或动能定理进行求解。
与安培力有关的力学问题
1．这类题目的本质属于力学问题，只是注意分析力时，别忘了导 体棒还受安培力，处理问题的方法仍然是解决力学问题的三大观点， 即力和运动的观点、功和能的观点、动量的观点。 2．这类题目一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成，这类 题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定，因此解题时 一定要先把立体图转化为平面图。
D．开关闭合瞬间导体棒 MN 的加速度为BEmLRsinθ
5. 如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab 悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。为了使棒平衡在 该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为(D )