安培力的大小即F=ILB
垂直，让磁感线垂直穿入手心，使四指指向电流的方向，
【例1】安培力方向的判断
B F B
F=0
I
I
B
F I
B
I
B F
B I
I
30 °
F
F=0
【例2】画出图中通电导线棒所受安培力的方向。
F F 平面图－－侧视图b a
思考与讨论：如 图所示，两条平 行的通电直导线 之间会通过磁场 发生相互作用
同向 电流
(2010年高考上海卷) 如图所示，长为2l的直导线折 成边长相等，夹角为 60°的 V 形，并置于与其所在 平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该 导线中通以电流强度为 I 的电流时，该 V 形通电导 线受到的安培力大小为( )
C
A．0 C．BIL
B．0.5BIL D．2BIL
图 3－ 4－ 5
第三章
学科网 学科网
磁场
3.4《磁场对通电导线的作用力》
授课人 姜庆楼
复习温故
磁通量Φ(Wb)
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Φ=B·S⊥
φ=BS
φ=BS cosθ
教学方案第87页自 主预习
电磁炮
电磁炮发射的炮弹能在发射后一分钟内便以7倍音速(约 每秒2500米)穿出大气层，在飞行4分钟后重入大气层， 以5倍音速击中近400公里外的目标。凭借极高的动能和 精确度，它不需要爆炸弹头就能对目标实施打击。
如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极， 沿边缘内壁放一个圆环形电极，将两电极接在电 池的两极上，然后在玻璃皿中放入盐水，把玻璃 皿放入蹄形磁铁的磁场中，N极在下，S极在上， 盐水就会旋转起来．
即时应用
图16-3所示的四种情况，通电导体 均置于匀强磁场中，其中通电导线 不受安培力的是（ C ）
［问题］该磁场是否匀强磁场？
该磁场并非匀强磁场
［问题］该磁场的特点？ 在以铁芯为中心的圆圈上，
各点的磁感应强度B 的大小是相等的.
2、电流表的工作原理
2、磁场对电流的作用力与电流成正比，因而线圈中 的电流越大，安培力产生的力矩也越大，线圈和指 针偏转的角度也越大，因而根据指针的偏转角度的 大小，可以知道被测电流的强弱。
表盘的刻度均匀，θ∝I
3、当线圈中的电流方向发生变化时，安培力的方向也 随之改变，指针的偏转方向也发生变化，所以根据指 针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。
电流表的特点
1、灵敏度高，可以测量很弱的电流， 但是绕制线圈的导线很细，允许通 过的电流很小；
2、电流和安培力成正比，所以电流 表的刻度是均匀的； 3、电流方向改变，安培力方向也 改变，线圈朝相反方向转动。
F
F
结论: 同向电流相互吸引。
反向 电流
F
F
F F
反向电流相互排斥。
F
F
平行通电直导线之间的相互作用
同向电流相互吸引。
反向电流相互排斥。
二、安培力的大小
（1） 在匀强磁场中，在通电直导 线与磁场方向垂直的情况下，导线 所受安培力F等于磁感应强度B、电 流I和导线的长度L三者的乘积。
即： F=ILB
提问:电磁炮是发射的原理是什么?
电磁炮的发射原理图:
安培力: 定义:磁场对通电导体的作用力叫安培力
磁场对电流的作用力称为安培力
学科网
安培力的方 向与哪些因 素有关？
一.安培力的方向
F B
左手定则： I ——伸开左手，使拇指与四指在同一个平面内并跟四指 这时拇指所指的就是通电导体所受安培力的方向。
三、磁电式电流表
1、磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形磁 铁、极靴（软铁制成） 、螺旋弹簧、线圈、圆柱 形铁芯（软铁制成）。
.
铁芯、线圈和指针是一个整体可以转动。
［问题］电流表中磁场分布有何特点呢？
电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的. 所谓均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都 通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面 与磁感线之间的夹角都是零度.
（2）平行时：F＝0
思考感悟 通电导体如果是弯曲的，如 何确定它的L呢？ 提示：导体两端的连线即为L, 称为有效长度．
对安培力大小计算公式的深刻理解 1 ． 公 式 F ＝ ILB 中 L 指 的 是 “ 有 效 长 度”．当B与I垂直时，F最大，F＝ILB； 当B与I平行时，F＝0. 2．弯曲导线的有效长度L，等于连接 两端点直接的长度(如图所示)；相应的 电流沿L由始端向末端．
高中物理洛伦兹力的知识点介绍
高中物理洛伦兹力的知识点介绍洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力。
洛伦兹力f的大小等于Bvq，其的特点就是与速度的大小相关，这是高中物理中少有的一个与速度相关的力。
我们从力的大小、方向、与安培力关系这三个方面来研究洛伦兹力。
洛伦兹力的大小⒈当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小f=Bvq;高中物理网建议同学们用小写的f来表示洛伦兹力，以便于和安培力区分。
⒉磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。
⒊当时电荷沿着(或逆着)磁感线方向运行时，洛伦兹力为零。
⒋当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小f=Bvqsinθ;洛伦兹力的方向⒈用左手定则来判断：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向(或负电荷运动方向的反方向)，大拇指指向就是洛伦兹力的方向。
⒉无论v与B是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。
洛伦兹力的特点洛伦兹力的方向总与粒子运动的方向垂直，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故洛伦兹力永远不会对v有积分，即洛伦兹力永不做功。
安培力和洛伦兹力的关系洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，安培力是磁场对通电导线的作用力，两者的研究对象是不同的。
安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质。
对洛伦兹力和安培力的联系与区别，可从以下几个方面理解：1.安培力大小为F=ILB，洛伦兹力大小为F=qvB。
安培力和洛伦兹力表达式虽然不同，但可互相推导，相互印证。
2.洛伦兹力是微观形式，安培力是宏观表现。
洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现。
3.即使安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为定培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为。
4.洛伦兹力不做功，安培力能够做功。
安培力的方向是怎样的呢？安培力的方向既跟磁场方向垂资料
荷兰物理学家，他 是电子论的创始人、相 对论中洛伦兹变换的建 立者，并因在原子物理 中的重要贡献（塞曼效 应）获得第二届（1902 年）诺贝尔物理学奖。 被爱因斯坦称为“我们 时代最伟大，最高尚的 人”。
二、洛伦兹力的方向
1．推理：左手定则判断安培力方向， 大量定向移动电荷所受洛伦兹力宏 观表现为安培力，因此，可以用左 手定则判定洛伦兹力的方向．
（2）对于负电荷四指指向电流方向即指 向电荷运动的反方向．
例题 • 如图表示磁场B的方向、电荷运动v的方向和 磁场对运动电荷作用力f方向的相互关系，其 中B、v、f的方向两两相垂直，不正确的图 是 ( ) C
例题
• 画出图中带电粒子所受洛仑兹力的 方向或粒子运动方向．（请同学上 来画）
三、洛伦兹力的大小
自然界中美丽的极光
•电视机显像管
显象管的工作原理
3.5 磁场对运动电荷 的作用力(1）
• 磁场对通电导线有力的作用，电 流是由电荷的定向移动形成的 • 由此我们会想到：磁场对通电导 线的安培力可能是作用在大量运 动电荷上的力的宏观表现，也就 是说磁场对运动电荷可能有力的 作用.
一、磁场对运动电荷存在作用力
B．如果把＋ q 改为－ q，且速度反向大小不变， 则所受的洛伦兹力大小、方向均不变 （将＋q改为－q，且速度等值反向，这时形成的电流方向仍跟原来相同，由左手定
则和F=qvB可知，洛伦兹力不变．）
（带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力，不但与速度大小有关，还与速度的方向有关，当v与B 平行时，不管v、B、q多大，洛伦兹力总为零）
(3)这段导线内的自由电荷数
N nSL
(4)每个电荷所受的洛伦兹力
v
I v
F
F安 B(nqvS) L F洛 qvB N nSL
安培力的概念和安培力的计算
安培力的概念和安培力的计算安培力（Ampere's force）是指通过相互靠近的两段载流导线之间的作用力。
它是电流产生的磁场所引起的，根据安培右手定则，载流导线所产生的磁场可以产生一个力使得相邻导线产生相互作用。
安培力的计算可以通过一系列公式进行求解。
安培力的概念安培力是由法国科学家安培（André-Marie Ampère）在19世纪提出的，用以描述电流通过导线时所产生的磁场对其他导线的作用力。
当两段载流导线之间有电流通过时，它们所产生的磁场会相互作用，从而产生一个力。
这个力称为安培力。
安培力的方向遵循安培右手定则，根据该定则，握住一根导线，以右手拇指指向电流方向，弯曲其他四指，四指所指的方向就是安培力的方向。
安培力的计算公式安培力的大小可以通过以下公式计算：F = BIL其中，F代表安培力的大小，B代表磁场的大小，I代表电流的大小，L代表两段导线之间的距离。
安培力的单位是牛顿（N），磁场的单位是特斯拉（T），电流的单位是安培（A），距离的单位是米（m）。
安培力的计算实例为了更好地理解安培力的计算，我们来看一个具体的实例。
假设有两段平行的导线AB和CD，它们之间的距离为0.2米。
导线AB中的电流为5安培，导线CD中的电流为8安培。
现在我们来计算导线AB受到的安培力。
首先，我们需要知道导线AB所产生的磁场的大小。
假设磁场大小为0.4特斯拉。
然后，我们将已知的数值代入公式中：F = BIL= 0.4T × 5A × 0.2m= 0.4 × 5 × 0.2 N= 0.4 N因此，导线AB受到的安培力为0.4牛顿。
通过以上的实例可以看出，安培力的大小取决于磁场的大小、电流的大小以及两段导线之间的距离。
总结安培力是电流通过导线时所产生的磁场对其他导线的作用力。
它的方向遵循安培右手定则。
安培力的计算可以通过公式F = BIL进行求解，其中B是磁场的大小，I是电流的大小，L是两段导线之间的距离。
安培力公式f=bil
安培力公式f=bil
根据安培力公式f=bil，这个公式描述了一种物理现象，即在一个导体内通过电流时产生的磁场力。
其中，f代表安培力，它是指一个导体所受到的磁场力。
这个力的大小与导体本身的电流以及所处的磁场强度有关。
b代表磁场强度，它是指产生安培力的磁场的强度。
磁场强度是通过描述磁场的矢量量来表示的，它与导体所处的磁场的强度成正比。
i代表电流，它是指通过导体的电荷流动。
电流的大小与导体内的自由电荷数量以及电荷流动速度有关。
l代表导体的长度，它是指电流所通过的导体的长度。
导体的长度对安培力的大小也有一定影响。
总的来说，根据安培力公式f=bil，我们可以计算出导体所受的磁场力。
这个公式提供了我们分析和理解电流在磁场中所产生的力的工具，对于研究电磁现象具有重要意义。
安培力(精华版)
S
C.弹簧上下振动
D.弹簧仍静止不动
如图所示，通电直导线A与贺形通电导线环B固 定放置在同一水平面上,通有如图所示的电流 时,通电直导线受到水平向 右 的安培力作 用.当A、B中电流大小保持不变,但同时改变方 向时,通电直导线A所受的安培力方向水平 向 右 . B A I I
如图所示，直角三角形abc组成的导线框内通 有电流I＝1A，并处在方向竖直向下的匀强磁场B o ＝2T中，AC=40cm， a 30 ，求三角形框架各边 所受的安培力。
S
N
B
B
F I
I
F
F
B
I
B
θ
I F
安培力F、磁感应强度B、电流I三者的方向关系:
F⊥B F⊥I
F垂直于电流与磁场所在的平面 . 而B与I不一定垂直．
安培力的方向 ——左手定则
伸开左手，使大拇指跟
其余四指垂直，并且与 手掌在同一平面内，让 磁感线从掌心进入，并 使四指指向电流的方向， 这时拇指所指的方向就 是通电导线在磁场中所 受安培力的方向。
A.B=mgsinθ/IL，方向垂直斜面向下 B.B=mgtan/IL，方向竖直向下 C.B=mg/IL，方向水平向左 D.B=mgcosθ/IL，方向水平向左
I
θ
2 、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正 中央的上方固定一根直导线 MN，导线与磁场垂直， 给导线通以由N向M的电流，则( ) A. 磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用 B. 磁铁对桌面的压力减小，受桌面的摩擦力作用 C. 磁铁对桌面的压力增大，受桌面的摩擦力作用 D. 磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力作用
［问题］该磁场是否匀强磁场？ 该磁场并非匀强磁场
安培力力公式
安培力力公式
安培力公式是描述通电导线在磁场中受到的力（安培力）与电流、磁场之间的关系。
具体公式如下：
当通电导线与磁场方向垂直时，安培力F等于电流I和导线长度L的乘积与磁感应强度B的乘积，即：$F=ILB$；当磁场方向与导线方向不垂直，存在一个夹角θ时，安培力的大小为：$F=ILBsinθ$。
请注意，安培力垂直于电流和磁场所决定的平面。
这是由左手定则确定的。
左手定则的步骤是：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅物理书籍或咨询物理学家。
安培力
4．推论分析法：(1)两直线电流相互平行时无转动趋势，方向 相同时相互吸引， 方向相反时相互排斥； (2)两直线电流不平行 时有转动到相互平行且电流方向相同的趋势． 5．转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作 用满足牛顿第三定律， 这样定性分析磁体在电流磁场作用下如 何运动的问题，可先分析电流在磁场中所受到的安培力，然后 由牛顿第三定律，确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所 受合力及运动方向．
应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势为6V，内阻为1Ω， 为使MN处于静止状态，则电阻R应为多少？(其他电阻不计)
[例 3] 质量为 m＝0.02 kg 的通电细杆 ab 置于倾角为 θ＝37° 的平行放置的导轨上， 导轨的宽度 d＝0.2 m，杆 ab 与导轨间的动 摩擦因数 μ＝0.4，磁感应强度 B＝2 T 的匀 强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图 3 －4－12 所示。现调节滑动变阻器的触头， 图 3－4－12
图 3－4－10
解析：ab 段所受的安培力大小 Fab＝ILB，方向向右，bc 段 所受的安培力大小 Fbc＝ILB，方向向上，所以该导线所受安培力 为这二力的合力，F＝ 2ILB，方向沿∠abc 的平分线斜向上。
[重点诠释]
(1)公式 F＝ILB 中 L 指的是“有效长度”。当 B 与 I 垂直 时，F 最大，F＝ILB；当 B 与 I 平行时，F＝0。
探究安培力
安培力——磁场对电流的作用力称为安培力。 一、安培力的大小 1.当电流与磁场方向垂直时，F = ILB
2.当电流与磁场方向夹θ角时，F = ILBsinθ
二、安培力的方向
左手定则：
—— 伸开左手，使拇指与四指在同一个平面内并跟四指垂 直，让磁感线垂直穿入手心，使四指指向电流的方向，这 时拇指所指的就是通电导体所受安培力的方向。
高中物理第三章《第4节-通电导线在磁场中受到的力》新人教版选修
[解析] 当开关K接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感 线的分布如图所示，由左手定则知通电直导线此时左端受力指 向纸内，右端受力指向纸外，故导线将转动，转到与磁感线接 近垂直时，整个导线受到的磁场力将竖直向下，故悬线张力变 大，选项D正确．
[答案] D
考点三 磁电式电流表 磁电式电流表的灵敏度较高，那么其原理是什么呢？
左手定则应用的两个要点 (1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方 向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场 方向均垂直． (2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一 定垂直穿入手掌，可能与四指方向成某一夹角．但四指一定要指 向电流方向．
[变式训练] 如图所示，导线 ABC 为垂直折线，其中电流 为 I，AB＝BC＝L，导线所在的平面与匀强磁场垂直，匀强磁场 的磁感应强度为 B，求导线 ABC 所受安培力的大小和方向．
把整段导线分为多段电流元，先用 左手定则判断每段电流元受力的方 电流元法 向，然后判断整段导线所受合力的 方向，从而确定导线的运动方向 环形电流可等效成小磁针，通电螺 等效法 线管可以等效成条形磁铁或多个环 形电流，反过来也成立
通过转动通电导线到某个便于分析的特殊 特殊位置法 位置，然后判断其所受安培力的方向，从
(3)形象记忆左手定则和安培定则的不同用途：“力”字最 后一笔是向左写的，用左手判断安培力的方向，电流的磁场中的 “电”字最后一笔是向右写的，用右手判断电流的磁场方向．简 称“左力右电”．
2. 安培力的大小 (1)当 B 与 I 垂直时，F＝BIL；当 B 与 I 成 θ 角时，F＝BILsinθ， θ 是 B 与 I 的夹角． (2)B 对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度． (3)导线 L 所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公 式 F＝BILsinθ 仅适用于很短的通电导线(我们可以把这样的直 线电流称为直线电流元)．
右手螺旋定则非均匀磁场中载流导线受磁力安培力大小F=ILBsin方向课件
也称为安培定则，是描述磁场方向与电流方向之间关系的物理定律。当
伸直右手，让拇指指向电流的方向时，四指环绕的方向就是磁场方向。
02
安培力
是指通电导线在磁场中受到的力。其大小与电流强度、导线长度和磁场
强度有关，方向与电流和磁场垂直。
03
关联性
右手螺旋定则可以用来判断安培力的方向，即通电导线在磁场中的受力
非均匀磁场对载流导线的作用力
安培力
在磁场中运动的导线受到的力，其大 小与导线中的电流、导线的长度和磁 感应强度有关。
洛伦兹力
在磁场中运动的带电粒子受到的力， 其大小与粒子所带电荷、速度和磁感 应强度有关。
非均匀磁场中载流导线的运动特性
弯曲运动
由于磁场的不均匀分布，导线在 运动过程中会受到不同方向的安 培力作用，导致导线的弯曲运动
根据右手螺旋定则，可以判断安培 力的方向与电流和磁感应线方向的 关系。
安培力的大小
根据安培定律，安培力的大小与电 流和磁感应线的垂直交叉面积成正 比，与磁感应线的强度成正比。
03
非均匀磁场对载流导线的影 响
非均匀磁场的定义与特性
非均匀磁场
磁场强度随空间位置变化而变化 的磁场。
特性
磁场强度、方向和大小在不同位 置有所不同，导致磁场的不均匀 分布。
方向。根据右手螺旋定则，拇指指向电流方向，四指环绕方向即为磁场
方向，而安培力的方向与磁场方向垂直。
右手螺旋定则在实际应用中的指导作用
电机设计
在电机设计中，右手螺旋 定则用于确定电机的磁场 方向和电流方向，从而指 导电机的设计和优化。
电磁感应
在电磁感应现象中，右手 螺旋定则用于判断感应电 流的方向，从而确定感应 电动势的大小和方向。
右手螺旋定则非均匀磁场中载流导线受磁力安培力大小F=ILBsin方向
解1） 杆匀速运动 F BLI mg 0
此时： I U BLvm R Rr
vm
U(R r) BLR
U 2(R r)
(F mg)R2
2)微元法:
电量 q
It
BL Rr
V t
BL Rr
x
动量定理 t : (F BLI mg)t mv
BL dq mdv
0
v0
求x: BLI m dv dx dx dt
x
0
BLBLv dx mvdv
0R
v0
例3：如图，Rab=r,杆ab与轨摩擦系数μ,恒力F, ab从0 →v→vm
RV→∞
求：1) 杆ab匀速运动时的vm;此时:U
2) 杆加速运动的距离xm及通过R 的电量q
这样，只需分析这些“元过程”，然后将“元过 程”进行必要的数学方法或物理思想处理，问题便可 解决。微元法是采用分割、近似、求和、取极限四个 步骤建立所求量的积分式来解决的。
例1:弹力作功问题：其中K为弹簧的倔强系数。
解析：根据F=kx作F-x图像，把弹簧的伸长运动分割成无数个小元段。由于每一小元 段伸长量△xi极短，弹力可以看成是不变的，设为Fi，则在此过程中弹力做功 为：△W=Fi△xi
B2 dV
V
V 2μ
• 积分遍及磁场存在的空间
又试由例微：元已法知求平圆行柱板形电，容球器形的电电容容器，C的电 r容d0 S
解：视圆柱形电容器为面积2πrL厚为dr的
平行板的电容串联而成。
C
r
0
2
dr
rL
CR2
R2
d(1)