谈安培力和动生电动势中的有效长度
磁场对通电导线的作用力安培力习题课(有效长度,平衡问题,做功问题,运动方向判定)
B．导线框将向右摆动
情况怎样？
C．从上往下看，导线框将顺时针转动
D．从上往下看，导线框将逆时针转动
解析 当直导线P中通以方向向外的电流时,由安培定则可判断出
长直导线P产生的磁场方向为逆时针方向,磁感线是以P为圆心的同
心圆，半圆弧导线与磁感线平行不受安培力,由左手定则可判断出
直导线ab所受的安培力方向垂直纸面向外,cd所受的安培力方向垂
答案 C
【跟踪演练1】 通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同 一平面内，电流方向如图所示，ad边与MN平行，关于MN中电流 产生的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是( )． A．线框有两条边所受到的安培力方向相同 B．线框有两条边所受到的安培力大小相同 C．整个线框有向里收缩的趋势 D．若导线MN向左微移，各边受力将变小，但合力不变
审题导析
1.用安培定则判定出通电导线MN在其右
侧产生的磁场特点.
2.用左手定则分别分析ab、bc、cd、da四
段导线在此磁场中的受力情况.
3.MN左微移，矩形框所在处磁场减弱，
各边所受磁场力均发生变化.
转解析
三. 应用安培力公式时应注意的问题
安培力常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足： (1)B与L垂直． (2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度．如弯曲导线 的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图所示)，相应的电 流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效 长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力 的矢量和为零．
【例1】 在等边三角形的三个顶点a、b、c
处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中
通有大小相等的恒定电流,方向如图示,则过
c点的导线所受安培力的方向( ).
物理安培力及与安培力有关的力学问题
物理安培力及与安培力有关的力学问题1．安培力的方向根据左手定则判断。
2．安培力公式F＝BIL的应用条件(1)B与L垂直。
(2)L是有效长度。
如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示3.安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．(2)安培力做功的实质：起能量转化的作用．①安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线后转化为导线的动能或转化为其他形式的能．②安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能．例题与练习1．如图，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间。
电键闭合后导体棒受到的安培力方向( )A．向上 B．向下 C．向左D．向右解析本题考查电流的磁效应、安培力及左手定则。
根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a―→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确。
答案 D2．(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。
矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。
将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。
为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将( )A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉解析若将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到水平方向的安培力而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项A正确；若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项B错误；左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，故不能转起来，选项C错误；若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受到安培力而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项D正确。
通电导线在磁场中受到的力知识点及经典习题
通电导线在磁场中受到的力知识点及经典习题通电导线在磁场中受到的力1.安培力（1）磁场对电流的作用力叫做安培力。
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
（2）大小计算：当L∥B时，F=0当L⊥B时，F=BIL（安培力最大）①L是有效长度：弯曲导线的有效长度等于两端点所连直线的长度；相应的电流方向，沿L 由始端流向未端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零．②公式的适用条件：一般只适用于匀强磁场．若B不是匀强磁场，则L应足够短以至可将L所在处的磁场视为匀强磁场．（3）安培力的方向：方向判定：左手定则。
安培力的方向一定垂直于B和I，即总是垂直于B、I所决定的平面。
（注意：B和I间可以有任意夹角）2.右手螺旋定则（安培定则）与左手定则的区别右手螺旋定则（安培定则）左手定则作用判断电流的磁场方向判断电流在磁场中的受力方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管电流在磁场中原因大拇指指向电流的方向四根手指弯曲方向指向电流的环绕方向磁感线穿过手掌心四指指向电流方向结果四根手指弯曲方向表示磁感线的方向大拇指指向轴线上的磁感线方向大拇指指向电流受到的磁场力的方向习题：1．关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( )A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直2．通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相等C．线框所受的安培力的合力方向向左D．线框所受的安培力的合力方向向右3．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线( )A ．受到竖直向上的安培力B ．受到竖直向下的安培力C ．受到由南向北的安培力D ．受到由西向东的安培力4.关于通电导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A.安培力的方向就是该处的磁场方向B.安培力的方向一定垂直于磁感线和通电导线所在的平面C.若通电导线所受的安培力为零.则该处的磁感应强度为零D.对给定的通电导线在磁场中某处各种取向中，以导线垂直于磁场时所受的安培力最大5.一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示导线上电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90０的过程中，导线所受的安培力( )A ．大小不变，方向也不变B ．大小由零渐增大，方向随时改变C ．大小由零渐增大，方向不变D ．大小由最大渐减小到零，方向不变6.如图所示，长为L 的导线AB 放在相互平行的金属导轨上，导轨宽度为d ，通过的电流为I ，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B ，则AB 所受的磁场力的大小为( )A ．BILB ．BIdcos θC ．BId/sin θD ．BIdsin θ7.如图所示，一个闭合线圈套在条形磁铁靠近N 极的一端，当线圈内通以图示方向的电流I 时，下列说法中正确的是()①线圈圆面将有被拉大的倾向③线圈将向S 极一端平移②线圈圆面将有被压小的倾向④线圈将向N 极一端平移A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④ 8.如图，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流时，从上往下看，导线的运动情况是( )A ．顺时针方向转动，同时下降B ．顺时针方向转动，同时上升C ．逆时针方向转动，同时下降D ．逆时针方向转动，同时上9.两条通电的直导线互相垂直，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB 是固定的，另一条CD 能自由转动．通以图示方向的直流电后，CD 导线将( )A ．逆时针方向转动，同时靠近导线ABB ．顺时针方向转动，同时靠近导线ABC ．逆时针方向转动，同时远离导线ABD ．顺时针方向转动，同时远离导线AB10.如图所示，长直导线通电为I 1，通过通以电流I 2环的中心且垂直环平面，当通以图示方向的电流I 1、I 2时，环所受安培力( )A ．沿半径方向向里B ．沿半径方向向外C ．等于零D ．水平向左 E.水平向右 11.如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A ，A 与螺线管垂直，A 导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S 闭合，A 受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )A ．水平向左B ．水平向右C ．竖直向下D ．竖直向上12.把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且在线圈平面内。
有效长度并不总是有效
陈雪宇同学的《“有效长度”并不总是有效》一文，严密地论述了导体在磁场中运动产生感应电动势问题中用“有效法”解题的局限性，并能归纳出其局限的范围。
陈雪宇同学能正确地理解微积分与等效法等物理解题方法的关系，深刻地认识到科学的怀疑精神，在认识达到有一个新的高度。
指导教师：吴宏忠“有效长度”并不总是有效汕头金山中学陈雪宇中学物理由于数学知识的限制，往往采用一些等效法将较为复杂的物理问题简化，例如在非惯性参照系中引入等效重力，在多电源问题中采用等效电源简化为简单电源，弯曲导体在磁场中运动产生感应电动势问题中用“有效长度”化为直导线问题。
然而这些等效法并不总是灵丹妙药，本文将论述“有效长度”在某种情况下失效。
中学物理在求解直线型导体在磁场中运动产生感应电动势的问题上，往往采用公式ε=BVLsinθ（在V、Ｂ垂直的情况下，θ取L与BV平面的夹角）(见例1），并说明当导线上各点线速度不同时，V取平均线速度v（见例2），为了解决弯曲导体在磁场中运动产生感应电动势的问题，引入了“有效长度”的概念，即把弯曲导体等效为连接该弯曲导体两端的直导体，用该等效直导体的长度代入公式进行计算求感应电动势，这种方法在解决弯曲导体在磁场中作直线运动的问题上取得良好效果（见例3），在一些弯曲导体在磁场中旋转的问题也大大方便了计算（见例4），然而我们只要把例4中ω的轴旋转90度（见例5），则这种等效法就会导致错误。
例1：如图1所示，一长为L 的直导线在磁感应强度为B 的磁场中以速度V 做直线运动，各值方向见图，求导线两端的感应电动势。
解：ε= BLVsin θ例2：如图2所示，一长为L 的直导线在磁感应强度为B 的磁场中绕过其一端且与B 平行的轴以角速度ω作旋转运动 ，各值方向见图，求导线两端的感生电动势。
解：平均速度v = １-２（0 + V max ）= １-２（ 0 + ωL ） = １-２ωL ， ∵θ= 90°则ε= BLvsin θ= １-２B ωL 2 例3：如图3所示，一半径为R 的１-４圆的弧导体在磁感应强度为B 的磁场中以速度V 做直线运动，各值方向见图，求导线两端的感应电动势。
安培力与洛伦兹力的计算
安培力与洛伦兹力的计算安培力和洛伦兹力是电磁学中重要的概念，它们描述了电荷在电磁场中所受到的力的性质和计算方法。
在本文中，我们将详细介绍安培力和洛伦兹力的计算，并探讨它们在物理学和工程学中的应用。
一、安培力的计算安培力是由电流所产生的力，它的方向垂直于电流方向和磁场方向。
安培力的大小可以通过以下公式计算：F = BIL sinθ其中，F表示安培力的大小，B是磁场的大小，I是电流的大小，L是电流所在导线的长度，θ是电流方向与磁场方向之间的夹角。
例如，假设有一根长度为L的导线，通过它的电流大小为I，置于磁场中。
如果电流与磁场的夹角为θ，磁场的大小为B，那么安培力F可以通过上述公式进行计算。
二、洛伦兹力的计算洛伦兹力是由带电粒子在磁场中所受到的力，它的方向垂直于粒子的速度方向和磁场方向。
洛伦兹力的大小可以通过以下公式计算：F = qvB sinθ其中，F表示洛伦兹力的大小，q是带电粒子的电荷大小，v是粒子的速度大小，B是磁场的大小，θ是速度方向与磁场方向之间的夹角。
举例来说，假设有一个带电粒子，电荷大小为q，速度大小为v，它沿着某一方向运动，并置于磁场中。
如果速度与磁场的夹角为θ，磁场的大小为B，那么洛伦兹力F可以通过上述公式进行计算。
三、安培力和洛伦兹力的应用安培力和洛伦兹力在物理学和工程学中有着广泛的应用。
1. 电动机和发电机：安培力和洛伦兹力是电动机和发电机的基本原理。
电动机利用洛伦兹力，将电能转化为机械能；而发电机则利用安培力，将机械能转化为电能。
2. 电磁铁：电磁铁是利用安培力的一个典型例子。
当电流通过电磁铁的线圈时，产生的安培力使得铁芯产生磁性，从而形成强大的磁场。
3. 粒子加速器：在粒子加速器中，电荷粒子通过磁场加速运动。
洛伦兹力起着关键作用，使得粒子能够沿着特定的轨道加速运动。
4. 磁悬浮列车：磁悬浮列车利用洛伦兹力来实现无接触的悬浮和推动。
通过在轨道上设置磁场，与列车上的磁性装置相互作用，产生洛伦兹力，从而使列车悬浮并运动。
高考物理电磁感应知识点及难点解析
高考物理电磁感应知识点及难点解析在高考物理中，电磁感应是一个重要且具有一定难度的知识点。
理解和掌握电磁感应相关内容，对于应对高考物理试题至关重要。
一、电磁感应的基本概念电磁感应是指因磁通量变化产生感应电动势的现象。
简单来说，当通过闭合回路的磁通量发生改变时，回路中就会产生感应电流。
磁通量的定义是磁感应强度 B 与垂直通过某一面积 S 的乘积，即Φ ＝ B·S。
楞次定律是判断感应电流方向的重要定律。
其内容为：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
通俗地讲，就是“来拒去留，增反减同”。
法拉第电磁感应定律则给出了感应电动势的大小。
感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即 E ＝nΔΦ/Δt ，其中 n 为线圈匝数。
二、电磁感应中的常见现象1、动生电动势当导体在磁场中运动时，导体中的自由电子受到洛伦兹力的作用，从而在导体两端产生电势差，这就是动生电动势。
其大小可以通过 E＝ BLv 来计算，其中 B 为磁感应强度，L 为导体在磁场中的有效长度，v 为导体运动的速度。
2、感生电动势由于磁场变化而产生的电动势称为感生电动势。
变化的磁场会在空间激发感生电场，自由电荷在感生电场的作用下定向移动形成电流。
三、电磁感应中的难点1、电磁感应与电路的综合在这类问题中，需要将电磁感应现象产生的感应电动势与电路中的电阻、电容、电感等元件结合起来分析。
确定感应电动势的大小和方向后，画出等效电路图，再运用电路的相关规律，如欧姆定律、焦耳定律等进行求解。
例如，一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势接入一个电阻为 R 的外电路。
此时需要根据线圈转动的角速度、匝数、磁场强度等参数计算出感应电动势的瞬时值表达式，然后结合外电路的电阻求出电流、电压等物理量。
2、电磁感应中的能量转化电磁感应过程往往伴随着能量的转化。
在导体切割磁感线运动或磁场变化导致磁通量改变的过程中，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能；而电路中的电流通过电阻做功，又将电能转化为内能。
2019年高考物理双基突破：专题20-安培力(精讲)(含解析)
一、安培力的大小1．安培力计算公式：当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sinθ。
这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：（1）磁场和电流垂直时：F＝BIL。
（2）磁场和电流平行时：F＝0。
磁场对磁铁一定有力的作用，而对电流不一定有力的作用。
当电流方向和磁感线方向平行时，通电导体不受安培力作用。
2．公式的适用范围：一般只适用于匀强磁场．对于非匀强磁场，仅适用于电流元。
3．弯曲通电导线的有效长度L：等于两端点所连直线的长度，相应的电流方向由始端指向末端，因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L ＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零。
4．公式F＝BIL的适用条件：（1）B与L垂直；（2）匀强磁场或通电导线所在区域的磁感应强度的大小和方向相同；（3）安培力表达式中，若载流导体是弯曲导线，且与磁感应强度方向垂直，则L是指导线由始端指向末端的直线长度。
【题1】如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。
线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。
流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。
导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力A．方向沿纸面向上，大小为（2＋1）ILBB．方向沿纸面向上，大小为（2－1）ILBC．方向沿纸面向下，大小为（2＋1）ILBD．方向沿纸面向下，大小为（2－1）ILB【答案】A【解析】ad 间通电导线的有效长度为图中的虚线L ′＝（2＋1）L ，电流的方向等效为由a 沿直线流向d ，所以安培力的大小F ＝BIL ′＝（2＋1）ILB .根据左手定则可以判断，安培力方向沿纸面向上，选项A 正确。
【题2】如图，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同、方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2，则此时b 受到的磁场力大小变为A ．F 2B ．F 1－F 2C ．F 1＋F 2D ．2F 1－F 2 【答案】A【题3】如图所示，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中。
安培力公式及条件
安培力公式及条件
安培力（Ampere's force）是通电导线在磁场中受到的作用力，由法国物理学家A·安培首先通过实验确定。
安培力的大小可以用以下的公式表示：
f = BILsinα
其中，f表示安培力的大小，B表示磁感应强度，I表示电流强度，L表示导线长度，α表示导线中的电流方向与B方向之间的夹角。
安培力的方向与B、I 所确定的平面垂直，具体方向可以由左手定则确定。
左手定则的内容是：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么拇指方向就是通电导线在磁场中的受力方向。
该公式一般适用于匀强磁场中电流方向与磁场方向垂直的情况。
对于非匀强磁场，该公式只是近似适用。
对于某些特殊情况，如两根电流方向相同的平行导线，它们之间的安培力会相互吸引；而两根电流方向相反的平行导线，它们之间的安培力则会相互排斥。
此外，根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体也会有反作用力。
两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律。
以上内容仅供参考，如需更详细和准确的信息，建议查阅物理学专业书籍或咨询物理学专业人士。
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谈安培力和动生电动势中的有效长度
在利用F ＝BIL 计算安培力和利用E ＝BLv 计算动生电动势时，许多同学弄不清公式中的L 为多少，现把公式中的有效长度举例分析如下：
一、安培力F ＝BIL 中的有效长度。
在利用F ＝BIL 计算安培力时，式中L 为导体的有效长度，它的具体含义为磁场中的导体首尾相连的有向线段沿垂直于磁场方向上的投影。
例1. 如图1所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为3L 、4L 和5L ，电阻丝L 的长度的电阻为r ，框架与一电动势为E 、内阻为r 的电源相连，垂直于框架平面有磁感应强度为B 的匀强磁场，求框架所受安培力的大小和方向。
图1
解析：由于电阻丝L 长度的电阻为r ，所以三边的电阻分别为3r 、4r 、5r ，其中ab 部分与bc 部分串联，然后与ac 并联，所以三角形框架的电阻为R r r r r r =
+=75753512×，因此电路中的总电流为I E
r r E r
=+=35121247，通过abc 和ac 中的电流分别为I I 1512512== ×
，×124754771271212477472E r E r I I E r E r
====，由于abc 的等效长度为有向线段ac 的长度，所以abc 所受的安培力为F BI L BEL r
ac 112547==，方向垂直于ac 向上；ac 所受的安培力为F BI L BEL r
ac 223547==，方向垂直于ac 向上，因此线框所受的安培力的大小为F F F BEL r BEL r BEL r =+=+=12254735476047，方向垂直于ac 向上。
例2. 半径为R 的半圆导体框放在如图2所示的磁场中，电流大小为I ，磁感应强度为B ，则导体框所受的安培力为多大？
图2
解析：由于线框的首尾相连的有向线段的长度为2R ，且有向线段沿垂直于磁场方向上的投影为2R sin θ，所以线框所受的安培力为F BIR =2sin θ。
二、动生电动势E=BLv 中的有效长度。
在利用E BLv =计算动生电动势时，式中L 为导体的有效长度，它的具体含义为磁场中的导体首尾相连的线段沿垂直于速度方向上的投影。
（注意：此种只适用于磁场垂直于导线和速度所决定的平面的情况，磁场不垂直于导线和速度所决定的平面的情况高中很少见）。
例3. 如图3所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为BLv 的是（ ）
甲 乙
丙 丁
图3
解析：在甲图中，磁场中的导体沿垂直于速度方向上的投影为L sin θ，所以感应电动势为E BLv =sin θ。
在乙、丙、丁图中，磁场中的导体沿垂直于速度方向上的投影为均L ，所以感应电动势均为E ＝BLv 。
所以正确答案为乙、丙、丁。
三、两者有效长度的区别与联系：
1. 相同点：有些时候两者的有效长度是相同的。
例4. 如图4所示，在光滑绝缘的水平面上，有一半径r cm =10，电阻R ＝0.01Ω，质量m kg =002.的金属圆环以v m s 010=/的速度向一足够大的磁感应强度B ＝0.3T 的匀强磁场滑去。
当圆环刚好有一半进入磁场时，圆环的加速度为a m s =15842./。
求此过程中圆环增加的内能。
图4
解析：在金属环进入磁场的过程中，由于有效长度不断变化，所以感应电流和安培力也不断变化。
当圆环刚好有一半进入磁场时，切割磁感线的有效长度为2r ，所以感应电动势满
足：E ＝2Brv 感应电流满足：I Brv R =2，所受安培力的有效长度也为2r ，与感应电动势的有效长度相同，安培力满足：F ＝BIL ＝2BIr ，由牛顿第二定律得：a F m
=代入数据，解以上方程得v m s =88./，由能量守恒得：mv mv Q 022
22=+，代入数据解得Q ＝0.23J ，即圆环增加的内能
2. 不同点：两者的有效长度往往是不同的。
例5. 如图5所示，平行金属导轨间距为d ，一端接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于金属导轨所在的平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计，当金属棒在拉力作用下沿如图所示的方向以恒定的速度v 在导轨上运动时，拉力的机械功率为多少？
图5
解析：导体棒切割磁感线的有效长度为d ，所以感应电动势为E Bdv =，I Bdv R
=；安培力的有效长度为d sin θ
，所以安培力的大小为F B d v R =22sin θ，方向与金属棒垂直，拉力与按培力大小相等，方向相反，因此拉力的机械功率为：P Fv B d v R
==sin θ222。
可见拉力的机械功率与角度θ无关。