例析安培力做功的三种情况
安培力做功
安培力做功情况一：有两种，通电后ab不运动，另一种是是ab运动。
在图1所示的装置中，平行金属导轨MN和PQ位于同一平面内、相距L，导轨左端接有电源E，另一导体棒ab垂直搁在两根金属导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B．若闭合开关S，导体棒ab将在安培力作用下由静止开始沿金属导轨向右加速运动，导体棒开始运动后，导体棒两端会产生感应电动势，随着导体棒速度逐渐增大，感应电动势也逐渐增大，从而使导体棒中的电流逐渐减小，导体棒所受的安培力也逐渐减小，若不考虑导体棒运动过程中所受的阻力，这一过程一直持续到导体棒中的电流减为零，即安培力也减为零时，导体棒的速度达到某一恒定的最大值v，此后导体棒将以速度v向右运动（设导轨足够长）．导体棒由静止开始加速，直到速度达到最大的过程中，无疑安培力对导体棒做了功，电能转化为机械能．这是一个“电动机”模型．对于这一过程，许多学生常常会发问：电流是大量电荷定向移动形成的，安培力是洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力的方向始终垂直于电荷的运动方向，所以洛伦兹力是不做功的，为什么安培力会做功呢？为回答这一疑问，我们先讨论两个问题：第一，安培力是洛伦兹力的宏观表现，但是不是意味着安培力等于大量运动电荷所受洛伦兹力的合力？第二，从宏观上看，安培力对电流做了功，那么从微观角度看，对运动电荷做功的究竟是什么力？为讨论方便起见，假设导体棒中定向移动的自由电荷为正电荷，并设每个电荷的带电量为q，并忽略自由电荷的热运动以及导体电阻的影响．则可认为导体棒中所有自由电荷均以同一速度u做定向移动，定向移动的方向就是电流方向设导体中的电流强度为I，则电流强度I与电荷定向移动速度u之间的关系为I=nSqu，式中S为导体棒的横截面积，n为导体棒单位体积内的自由电荷数，导体所受安培力大小为F安=BIL=BnSquL，在导体棒静止的情况下，每个自由电荷的运动速度都等于自由电荷定向移动的速度u，每个自由电荷受到的洛伦兹力为f=quB．导体棒内自由电荷的总数N为N= nLS．这些自由电荷所受洛伦兹力的合力为f合= Nf =nLSquB，故得F安=f．并且都不做功。
安培力做功及其引起的能量转化
安培力做功及其引起的能量转化
在物理学中，安培力是指由电流产生的磁场对电流周围的导体的作用力。
当电
流通过导体时，电子会在导体内移动，形成电子流，产生磁场，然后由磁场作用于电子流，产生安培力。
安培力有着广泛的应用，其中之一就是在电动机中产生的功。
电动机是一种将
电能转化为机械能的设备，其原理是利用安培力产生的转矩驱动机械转动。
当电源接通电动机时，电流通过绕组，产生磁场并产生安培力，使转子产生转矩，从而转动机械部件实现功的输出。
在电路中，安培力也可以引起能量的转化。
我们都知道，电路中流动的电流会
产生热量，即焦耳热。
而当电流通过一个电阻时，就会产生安培力，导致电子流动，热量的产生。
这种热量是一种能量形式，实际上是电能转化为热能的过程。
此外，电路中还存在着电压、电阻等因素，它们相互作用也会引起电能、热能、机械能等能量形式的转化。
需要注意的是，电能转化为其他形式的能量时，不会产生任何能量损失。
即使
在复杂的能量转化过程中，总能量守恒原则也不会受到影响。
因此，我们可以通过适当地转化和利用能量，满足不同需求。
总之，安培力在电路中起着至关重要的作用，它引起的能量转化也推动了许多
工业和科学技术的发展。
我们应该进一步研究其机理，不断改进应用，为人类的发展做出更大贡献。
安培力做功的本质
安培力做功的本质姜付锦（湖北省武汉市黄陂区第一中学 430030）电磁感应现象的本质是通过安培力做功实现机械能与电能的转化。
在转化的过程中，功既是桥梁也是量度。
在平时的教学中，教师着重强调电磁感应现象的宏观效果，而忽略了它的微观解释。
下面笔者从宏观和微观两个角度来分析这一现象。
一．建立模型如图所示，宽为L 的光滑导轨，一端接一电阻R ，另一端放一个导棒。
导棒 的质量为m 。
匀强磁场B 垂直导轨面向下。
现给导棒一个初速度V 0二．规律分析1、 宏观角度①受力分析导棒的切割运动产生一个电动势，在电路中形成电流。
使导棒在运动时受到一个安培力作用。
②运动分析设导棒在某一时刻的速度为V ，则产生电动势的大小为E=BLV 。
电路中的电流R BLV I =，导棒受安培力为RV L B BIL F 22==，安培力向左阻碍运动，最终导棒会静止。
③规律分析1．棒加速度mR V L B m F a 22-=-=，根据dt dV a =，所以有dtdV m R V L B =-22整理后得到dt mRL B V dV 22-=，两边不定积分后有t mR L B ce V 22-=，由于开始时，棒速度为V 0，所以上式中的常数为V 0，即t mR L B e V V 220-=。
2．设棒的位移为S ，则有动量定理∑=∆=∆022mV t RV L B P ，所以位移220L B R m V S = 3、设棒中通过的电量q ，则有动量定理∑==∆0mV BIL P ，所以电量BLm V q 0= 4．电路中产生的热量220mV E Q K =∆=m L2、微观角度①受力分析棒在运动的同时，棒内的自由电子受磁场力和电场力作用。
当磁场力与电场力平衡时有BVE=。
②运动分析自由电子同时参与两个分运动。
一个定向运动，形成电流；另一个是和棒相同的运动。
根据电流的微观解释nqsuI=，所以棒中的自由电子的移动速率tmRLBeRnqsBLVVRnqsBLnqsIu22-===，另一个运动的速度和棒的速度相同tmRLBeVV22-=③规律分析自由电子的两个分运动互相垂直。
关于安培力做功的两个问题
关于安培力做功的两个问题电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用。
安培力克服外力做负功，有其他形式的能转化为电能。
安培力做正功的过程，又是电能转化为其他形式的能的过程。
问题一、求安培力所做的功的常用方法求解安培力做功的主要方法有：①运用功的定义w=fs求解；②用动能定理w合=△ek求解；③用能量转化及守恒定律△e电=△e 其他求解，如若理清能量转化过程，用“能量”的观点研究电磁感应现象较简便。
下面举例说明。
1.恒定的安培力做功问题例1 如图所示，电阻为r的矩形导线框abcd，边长ab=l，ad=h，质量为m，从某一高度自由落下，通过一方向垂直纸面向里宽度为h的匀强磁场。
当线框恰好以恒定速度通过磁场时，线框中产生的焦耳热是多少？（不计阻力）解法一：线框穿过磁场（设速度为v）的时间 t=2h/v线框穿过磁场时线框中产生的感应电流i=blv/r由平衡条件可知，线框在穿过磁场时所受的安培力f=bil=mg由焦耳定律，线框中产生的热量q=i2rt由以上四式解得 q=2mgh解法二：根据能量转化与守恒定律，线框以恒定速率通过磁场的过程，实质是重力势能转化为内能的过程。
所以此过程中线框产生的焦耳热为2mgh。
2.变化的安培力做功问题例2 如图所示，abcd为静止于水平面上宽度为l而长度很长的u形金属滑轨，bc边接有电阻r，其它部分电阻不计。
ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀金属棒。
金属棒通过水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为m的重物。
一匀强磁场b垂直滑轨面。
重物从静止开始下落，不考虑滑轮的质量，且金属棒在运动中均保持与bc边平行。
忽略所有摩擦力。
则：（1）当金属棒作匀速运动时，其速率是多少？（忽略bc的作用力）。
（2）若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h，求这一过程中电阻r上产生的热量。
解析：视重物m与金属棒m为一系统，在开始一段时间里处于加速运动状态，由此产生的安培力是变化的，安培力做功属于变力做功。
电磁感应中的安培力做功分析
1电磁感应中的安培力做功分析黄书鹏漳州第一中学福建漳州 363000内容摘要：分析了安培力和摩擦力的共性和个性，指出用滑动摩擦力作为电磁感应中的安培力的物理模型分析和处理有关电磁感应中金属棒导轨问题可达到事半功倍的效果,并以此为物理模型，分析了电磁感应中安培力做的功。
关键词：电磁摩擦力安培力做功物理模型导电滑轨棒有人将电磁感应中的楞次定律称为电磁场的惯性定律，意在强调定律指出电磁感应现象中，感应电流产生的效果总要阻碍引起感应电流的原因。
就象牛顿力学中的惯性定律，揭示了物体总具有反抗外界作用的性质。
进一步研究发现，电磁感应现象中,平行导电滑轨棒产生的安培力与力学中出现的滑动摩擦力有很多相似之处。
它们具有相似的物理性质，相同的物理模型。
从这个意义上讲，可以将电磁感应中的安培力称为电磁摩擦力。
1。
物理模型同属被动力。
滑动摩擦力是由于物体间发生相对运动，要阻碍这种运动而产生的。
电磁感应中安培力是由于发生电磁感应，回路中出现的感应电流要阻碍原磁通的变化而产生的。
同属耗散力。
做功与路径有关。
它们做的功等于系统内能的增量，与系统产生的热量等价。
因此计算时用能量知识处理较方便。
同属系统能量转化的力。
滑动摩擦力可做正功可做负功，在一系统中摩擦力做的总功使系统机械能转化为内能。
安培力同样可做正功和负功，通过安培力做功产生焦耳楞次热，使系统机械能转化为系统内能。
区别点在于，摩擦力是系统内力，不影响系统动量。
安培力是外磁场对系统作用力属外力，只在安培力合力为零时才能应用动量守恒2．电磁感应中安培力做功与电路焦耳楞次热。
要深刻认识安培力做功，应深入探讨其产生机理。
按微观电子论，安培力的微观机理是运动电荷在外磁场中受洛仑兹力作用的宏观表现。
在导体棒切割磁感线1刊于《物理教学》产生动生电动势过程，金属导体中自由电子随导体作切割运动具有横向速度v ，在外磁场中受洛仑兹力作用，产生另一纵向速度u ，使电子与导体中晶格发生碰撞，将动能传递给晶格，使晶格热运动加剧温度升高，导致导体内能增大。
安培力做功如何解能量转化须弄清
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安培力做功如何解能量转化须弄清
作者：沈阳
来源：《理科考试研究·高中》2016年第05期
电磁现象中，如果安培力做了功，则闭合电路（或通电导体）与磁场之间一定发生了相对运动，使电能与机械能发生相互转化，这就是说，安培力做功与电能及机械能的转化有对应的关系.
一、安培力做功的实质
大家都知道，导体在磁场中受到的安培力，实际上是导体内各定向运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，因此安培力对运动导体做的功也就与洛伦兹力对电荷的作用有关.安培力对导体做功（正功或负功）的过程，也就是导体内定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力参与能量转化的过程，这时导体内的自由电荷所受的洛伦兹力一定与导体不垂直（但始终与电荷运动速度垂直），且安培力所做的功就等于导体内所有定向移动电荷受到的洛伦兹力在垂直导体方向上的分力所做功的总和.
二、安培力做功时的能量转化规律
安培力做功时，导体内运动电荷所受的洛伦兹力参与了能量转化.洛伦兹力在平行导体方向上的分力1驱动（或阻碍）电荷的定向移动，垂直导体的另一分力的宏观效果则阻碍（或驱动）整个导体运动.所以安培力做功的过程，实质上是电能与机械能发生相互转化的过程，安培力对导体做正功，电能转化为机械能；安培力对导体做负功，机械能转化为电能.并且电能的变化量总等于安培力所做的功.。
安培力所有公式及推导
安培力所有公式及推导摘要：一、安培力的基本概念二、安培力的相关公式三、安培力的推导过程四、安培力在实际应用中的例子五、安培力的总结正文：一、安培力的基本概念安培力是一种磁场力，它的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力。
磁场对运动电荷有力的作用，这是从实验中得到的结论。
同样，当电荷的运动方向与磁场平行时不受洛伦兹力作用，也是从实验观察中得知。
当电流方向与磁场平行时，电荷的定向移动方向也与磁场方向平行，所受洛伦兹力为零，其合力安培力也为零。
二、安培力的相关公式1.基本公式：WFS2.重力做功：GmgH3.摩擦力做功：WNfS4.求有用功：w 有gh5.求总功：w 总fs6.求机械效率：w 有w 总ghfsghf(nh)gnf7.功力距离，即WFs 功率功时间，即Pwt三、安培力的推导过程安培力的推导过程比较复杂，涉及到很多物理概念和公式。
首先，我们需要明确安培力的定义，即磁场对电流的作用力。
根据电流的定义，我们知道电流I 是单位时间内通过导线截面的电荷量，其单位是安培(A)。
磁场B 的单位是特斯拉(T)。
根据洛伦兹力的公式，我们可以得到安培力的公式：F=I*B*l，其中l 是电流在磁场中的长度。
四、安培力在实际应用中的例子安培力在实际应用中非常广泛，其中最常见的例子是电动机和发电机。
在电动机中，电流通过导线产生安培力，使得电动机的转子旋转，从而实现机械能转化为电能。
在发电机中，转子的旋转产生磁场，磁场对电流产生安培力，使得发电机产生电能。
五、安培力的总结安培力是一种磁场力，它的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力。
安培力在实际应用中非常广泛，其中最常见的例子是电动机和发电机。
安培力的功
安培力的功
载流导线或线圈在外磁场中受到安培力和磁力矩的作用下发生平移和转动，安培力就要做功。
(1) 安培力对运动载流导线做的功
长为l的载流直导线ab与两平行金属导轨构成闭合回路，回路中的电流I保持恒定。
垂直于回路平面的匀强磁场在ab上产生一方向向右的安培力，大小为
当从初始位置向右移动dx时，安培力做功
(2) 磁力矩对载流线圈做的功
线圈在匀称磁场中受到磁力矩作用，大小为(14.6.8)式。
当线圈转动dj角度时，因磁力矩做正功时将使j减小，所以磁力矩做功
(3) 安培力的功的应用
现在已提出了许多利用安培力作为驱动力的电磁推动装置的设计方案。
用海水代替金属导轨作为船舶的电磁推动器，目前已在试验之中。
这种推动器没有机械噪音，特殊适合作为潜艇的动力。
轨道炮是一种利用电流间相互作用的安培力将弹头放射出去的武器。
两个扁平的相互平行的长直导轨，导轨间由一滑块状的弹头连接，强大的电流从始终导轨流经弹头后，再从另始终导轨流回。
电流在两导轨之间产生一近似匀称的垂直于弹头的强磁场。
通电的弹头在磁场的安培力作用下被加速。
设弹头的初速为零，则安培力将弹头推出导轨所做的功等于弹头的动能。
由于超导材料讨论上的突破，可望输送106A的电流，在5m 米长的导轨上，可使弹头加速到6km/s的速度。
而常规火炮受结构和材料强度的限制，放射弹头的速度一般不超过2km/s。
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例析安培力做功的三种情况周志文 （湖北省罗田县第一中学 438600）安培力做功的问题是学生在学习《电磁感应》这一章当中感觉到最难的知识点，因为同学往往弄不清安培力做功、焦耳热、机械能、电能之间的转化关系，但它又是高考命题的热点题型。
因此本文通过建立物理模型，分析安培力做功的本质，用实例来帮助学生理解安培力做功的三种情况，希望对同学们有所帮助。
一、安培力做正功1．模型：如图，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn 的电阻为R ，放在导轨上开关S 闭合后，金属棒将向右运动。
安培力做功情况：金属棒mn 所受安培力是变力，安培力做正功，由动能定理有k E ∆＝安W ①①式表明，安培力做功的结果引起金属棒mn 的机械能增加能量转化情况：对金属棒mn 、导轨、和电源组成的系统，电源的电能转化为金属棒的动能和内能，由能量的转化和守恒定律有：Q E k ＋＝电∆E ②由①②两式得：Q E W －＝电安 ③③式表明，计算安培力做功还可以通过能量转化的方法。
2.安培力做正功的实质如图所示，我们取导体中的一个电子进行分析，电子形成电流的速度为u ，在该速度下，电子受到洛仑兹力大小euB F u =，方向与u 垂直，水平向左；导体在安培力作用下向左运动，电子随导体一同运动而具有速度v ，电子又受到一个洛仑兹力作用evB F v =，方向与v 垂直，竖直向上。
其中u F 是形成宏观安培力的微观洛仑力。
这两个洛仑兹力均与其速度方向垂直，所以，它们均不做功。
但另一方面，v F 与电场力F 方向相反，电场力在电流流动过程中对电子做了正功，v F 在客观上克服了电场力F 做了负功，阻碍了电子的运动，把电场能转化为电子的能量，再通过u F 的作用，把该能量以做功的形式转化为机械能。
所以v F 做了负功，u F 做了正功，但总的洛仑功做总功为零。
因此，安培力做功的实质是电场力做功，再通过洛仑兹力为中介，转化为机械能。
它同样以损耗了等值的电场能为代价的。
例1、如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，相距L ＝，导轨距地面高度h=，导轨一端与电源相连，另一端放有质量m ＝3×10-3kg 的金属棒，磁感强度B=，方向竖直向上，接通电源后，金属棒无转动地飞离导轨，落地点的水平距离s ＝．求：（1）电路接通后，通过金属棒的电量q ．（2）若ε＝6V ，电源内阻及导轨电阻不计，求金属棒产生的热量Q ． 解：（1）金属棒飞离导轨后做平抛运动，则有：220gt h t v s == 故有：s m s m h g s v /5.2/8.02100.120=⨯⨯== 对金属棒由动量定理有：mv BILt =故c c BL mv q 15.01.05.05.2100.33=⨯⨯⨯==- （2）由能量转化与守恒可知：安电－W E Q =，而安培力做的功k E ∆＝安WJJ mv Eq mv t 895.025.2105.115.062121EI W E Q 232020=⨯⨯-⨯=-=-=-＝－安电 二、安培力做负功1.模型：如图所示，光滑水平导轨电阻不计，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 的电阻为R ，以速度0v 向右运动，安培力做功情况：金属棒所受的安培力是变力，安培力对金属棒做负功，由动能定理有 k E ∆-＝安W ①①式表明，安培力做功的结果引起金属棒的机械能减少。
能量转化的情况：对金属棒ab 和导轨组成的系统，金属棒ab 的动能转化为电能，由能量的转化和守恒定律有k E ∆＝电E ②金属棒ab 相当于电源，产生的电能转化为内能向外释放Q ＝电E ③由①②③得：Q W -＝安 ④④式说明，安培力做负功时，所做的负功等于系统释放出的内能。
这也是计算安培力做功的方法。
2.安培力做负功的实质当导体棒在磁场中匀速割磁感线时，回路中产生感应电流，由于导体切割速度v 不变，所以电源感应电动势大小不变，Blv =ε，电流I 大小也保持稳定，故该导体电源将受到大小为BIl F =，方向向左的安培力的作用。
这时要保证导体继续作匀速切割运动，必须给导体施加一个方向向右，大小为BIl F T ==的外加动力的作用，使导体处于平衡状态。
如果整根导体棒内有N 个导电电子，则相当于每个电子上均作用有euB N BIL F ==0的安培力和NT T =0的外加作用力。
即此时电子共受到三个力T 0、F 0和f 的作用，其中T 0和F 0是一对平衡力。
外加作用力T 0的作用下，对电子作正功，使电子动能增大，但实际上电子在F 0的作用下动能并没有增大，因为F 0做了负功，把该增大动能增加量消耗，然后再通过f 做正功，把这些能量转化为电能。
这里电子受两个洛仑兹力的作用，其中一个做负功，把外力做的正功转化为电子的能量（不是随棒运动的动能），另一个做正功，两个力做的总功恰好为零。
把前一个洛仑兹力做负功储存的能量转化为电能。
在这里，我们再次看到，电源的电能不是无缘无故地由所谓的非静电力做功而来，而是由其他有能量来源的力先做功，再由洛仑兹力转化而来。
所以洛仑兹力这种电源的非静电力，它的主要作用是实现把其他形式的能量转化为电能。
例2. （2005年江苏高考题）如图所示，固定的水平金属导轨，间距为L ，左端接有阻值为R 的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度导体棒具有水平向右的初速度υ0在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．（1）求初始时刻导体棒受到的安培力（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E p ，则这一过程中安培力所做的功W 1和电阻上产生的焦耳热Q 1分别为多少（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q 为多少解析：导体棒以初速度υ0做切割磁感线运动而产生感应电动势，回路中的感应电流使导体棒受到安培力的作用安培力做功使系统机械能减少，最终将全部机械能转化为电阻R 上产生的焦耳热．由平衡条件知，棒最终静止时，弹簧的弹力为零，即此时弹簧处于初始的原长状态．（1）初始时刻棒中产生的感应电动势0BLv E = 棒中产生的感应电流R E I = 作用于棒上的安培力F = BIL联立以上三式得Rv L B F 022=，安培力方向水平向左 （2）由功和能的关系，安培力做功20121mv E W p -= 电阻R 上产生的焦耳热p E mv Q -=20121（3）由能量转化及平衡条件等，可判断：棒最终静止于初始位置：20121mv Q =三、一对安培力做功3.模型：如图所示，光滑导轨电阻不计，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn 电阻为R 1，放在导轨上，金属棒ab 电阻R 2，以初速度0v 向右运动。
安培力对金属棒ab 做负功，对mn 做正功，由动能定理，有k ab 1E ∆-＝安W ①k mn 2E ∆＝安W ②①、②两式表明，安培力做功使金属棒ab 机械能减少，使金属棒mn 机械能增加。
对金属棒ab 、mn 、导轨组成的系统，金属棒ab 减少的动能转化为金属棒mn 的动能和回路的电能，回路的电能又转化为内能，由能量转化和守恒有电E E E kmn kab +∆=∆ ③Q ＝电E ④由四式联立得：Q W W -=21安安＋ ⑤⑤式说明，一对安培力做功的和等于系统对外释放的内能。
例3： (2001年北京春季高考)如图所示．两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度0v ．若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少． （2）当ab 棒的速度变为初速度的43时，cd 棒的加速度是多少 解析：ab 棒向cd 棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是产生感应电流．ab 棒受到与运动方向相反的安培力作用作减速运动，cd 棒则在安培力作用下作加速运动．在ab 棒的速度大于cd 棒的速度时，回路总有感应电流，ab 棒继续减速，cd 棒继续加速．两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v 作匀速运动．（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有：mv mv 20= 根据能量守恒，整个过程中产生的总热量：2022041)2(2121mv v m mv Q =-= （2）设ab 棒的速度变为初速度的43时，cd 棒的速度为'v ，则由动量守恒可知'4300mv v m mv +=此时回路中的感应电动势和感应电流分别为：Bl v v )'43(0-=ε R I 2ε= 此时cd 棒所受的安培力：IBl F =cd 棒的加速度：m F a =由以上各式，可得：mR v l B a 4022=从以上几例中可以看出，不管是安培力做正功还是做负功，能量总是守恒的。
安培力做正功，是将电能转化为机械能（电动机），安培力做负功，是将机械能转化为电能（发电机），必须明确发生电磁感应现象中，是安培力做功导致能量的转化，安培力只起一个中介作用。
反馈练习：1．如图，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn 的电阻为R ，放在导轨上开关S 闭合后，将会发生的现象是（ ）A ．ab 中的感应电动势先增大而后保持恒定B ．ab 的加速度不断变小，直至为零C ．电源消耗的电能全部转化为ab 的动能D ．ab 的速度先增大而后保持恒定，这时电源的输出功率为零。
2．如图所示，水平的平行虚线间距为d =50cm ，其间有B=的匀强磁场。
一个正方形线圈边长为l =10cm ，线圈质量m=100g ，电阻为R =Ω。
开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h =80cm 。
将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。
取g =10m/s 2，求：⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q 。
⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v 。
⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a 。
3．水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B 的匀强磁场方向竖直向下．同种合金做的导体棒ab 、cd 横截面积之比为2:1，长度和导轨的宽均为L ，ab 的质量为m ,电阻为r ，开始时ab 、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦．给ab 一个向右的瞬时冲量I ，在以后的运动中，cd 的最大速度v m 、最大加速度a m 、产生的电热各是多少参考答案：1. ABD 2. Q = v =22m/s a=s 23.22223m B L I a m r= 2/3m v I m = Q ＝I 2/9mE-mailTel:。