摩擦力做功
高中物理摩擦力做功的常见问题分享
高中物理摩擦力做功的常见问题分享1. 什么是摩擦力做功？摩擦力做功是指摩擦力通过使物体产生位移而对物体做功的现象。
当物体在施加摩擦力的作用下沿平面运动或者绕轴旋转时，摩擦力对物体产生的位移方向与力的方向相反，从而使物体具有动能。
2. 摩擦力做功跟什么相关？摩擦力做功与物体的质量、速度、摩擦系数以及位移的长度有关。
物体质量越大，其动能越大，从而摩擦力做功越大。
物体速度越大，其动能越大，摩擦力做功越大。
摩擦系数越大，物体所受的摩擦力越大，摩擦力做功越大。
位移长度越大，摩擦力所做的功越大。
3. 如何计算摩擦力做功？摩擦力做功可以通过以下公式来计算：功 = 摩擦力× 位移× cosθ功的单位是焦耳（J），摩擦力的单位是牛顿（N），位移的单位是米（m），θ表示摩擦力施加方向和物体移动方向之间的夹角。
4. 摩擦力做功是否总是负值？不是的。
摩擦力做功可以是正值、负值或零值。
当物体受到的摩擦力与其运动方向相摩擦力做功为正；当物体受到的摩擦力与其运动方向相反时，摩擦力做功为负；当物体静止或者匀速运动时，摩擦力做功为零。
5. 什么情况下摩擦力做功为零？当物体静止不动或者以恒定速度运动时，摩擦力所做的功为零。
因为此时摩擦力与物体的位移方向相反，但大小与位移成正比，所以摩擦力所做的功为零。
6. 如何减小摩擦力做功？要减小摩擦力做功，可以减小物体与物体之间的摩擦系数，或者减小物体的速度和位移。
可以通过给物体涂抹润滑剂，使用滚珠轴承等方法减小摩擦系数；可以减小物体的速度和位移来减小摩擦力做功。
7. 摩擦力做功有什么实际应用？摩擦力做功在日常生活中有很多实际应用。
当我们骑自行车时，摩擦力使我们的脚能够以一定的力气踩住脚蹬，并通过转动链条使自行车前进；当我们行走时，摩擦力使我们的脚能够推动地面并产生位移。
摩擦力做功还可以产生热量，例如搓手产生的热量就是由摩擦力做功产生的。
摩擦力做功是指摩擦力通过使物体产生位移而对物体做功的现象，与物体的质量、速度、摩擦系数以及位移的长度有关。
克服摩擦力做功的公式
克服摩擦力做功的公式摩擦力是一种力，它有助于物体之间的运动，也是物体会有各种诸如压缩以及拉伸的运动的元凶之一。
它的实际存在可能是比我们想象的更加复杂的，因此，大多数人想要有效地克服摩擦力来做功，这需要一种可靠的计算公式。
在本文中，我们将概述一些关于克服摩擦力做功的公式，帮助大家理解摩擦力，并更容易地计算出想要的结果。
一、牛顿定律的克服摩擦力的公式牛顿定律通常用来计算动态的力，这里也可以用它来计算克服摩擦力做功的力。
当物体由一个定点移动到另一个定点时，动量的变化可以用下面的公式来表示：F=ma其中，F表示力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
当物体由一定速度向前移动时，受到摩擦力的影响，m和a可以表示为阻力如下：F=m (v2 – v1)/t其中，v1和v2表示物体在两个点之间的初始和末速度，t表示时间。
二、Speedsolving公式Speedsolving公式用于确定汽车等物体在没有摩擦力的情况下应采取的最佳运行速度，即让它以最快的时间达到目的地。
Speedsolving公式可以在摩擦力的影响下计算出同样的结果，公式如下：v=sqrt(2aΔx)其中，v表示物体的速度，a表示加速度，Δx表示物体在起点和终点之间的距离。
三、噪音对等的公式这个公式主要是为了解决物体在摩擦力的作用下沿着同一方向运动的情况。
当物体沿着同一方向运动时，它会受到一定程度上的抵抗，公式如下：F=μmg其中，F表示受力，μ表示物体表面的摩擦系数，m表示物体的质量，g表示重力加速度。
四、Stokes公式Stokes公式用于描述某个物体在不同流体中的移动，公式如下：F=6πμrv其中，F表示受力，μ表示物体表面的摩擦系数，r表示物体半径，v表示物体的速度。
最后，要特别提醒大家，这些计算公式在计算时都需要考虑到小数点后精度，否则得出的结果可能会有偏差。
因此，在使用这些公式时，一定要注意小数点后的精度。
总之，理解克服摩擦力做功的公式可以让我们利用摩擦力做出更多的功率。
摩擦力做功等效
摩擦力做功等效摩擦力是物体接触面之间的力，当物体在平面上滑动或滚动时，摩擦力会产生。
除了阻碍物体的运动外，摩擦力还可以进行功。
摩擦力做功等效，意味着摩擦力所做的功可以用其他形式的能量来表示。
通常情况下，摩擦力所做的功会转化为热能，这是因为摩擦力会导致物体接触点处的能量转化为热能而散失。
这种能量转化可以用以下公式表示：功 = 摩擦力 ×位移这意味着当物体在平面上滑动或滚动时，摩擦力所做的功取决于物体受到的摩擦力和物体的位移。
如果摩擦力的方向与物体的位移方向相同，那么摩擦力所做的功为正，表示摩擦力向物体输入能量。
如果摩擦力的方向与物体的位移方向相反，那么摩擦力所做的功为负，表示摩擦力从物体中提取能量。
摩擦力做功等效的实际应用有很多，下面列举几个例子：1. 制动系统：汽车、自行车等的制动系统利用摩擦力做功来减速或停止运动。
制动器通过施加摩擦力于转动的车轮上，将动能转化为热能，从而使车辆减速或停止。
2. 磨损现象：摩擦力经常导致物体表面的磨损。
例如，当两个物体之间有相对运动时，在它们的接触点处可能产生磨损现象。
摩擦力所做的功会使物体表面的原子或分子产生相对运动，从而产生磨损。
3. 轮滚动：当车辆在地面上行驶时，车轮与地面的摩擦力会产生一个向前的推动力，使车辆前进。
这个推动力是由摩擦力所做的功提供的。
4. 自由下落：当物体从高处自由下落时，摩擦力可以减缓物体的下降速度。
摩擦力所做的负功相当于将物体的机械能转化为热能，并导致物体的下降速度减小。
需要注意的是，摩擦力做功等效的能量转化过程中会产生热能，这可能会导致能量的浪费。
因此，在一些实际应用中，人们会采取相应的措施来减小摩擦力，以降低能量损耗，提高系统的效率。
总之，摩擦力做功等效意味着摩擦力所做的功可以转化为其他形式的能量，通常是热能。
摩擦力做功等效在许多实际应用中起到重要的作用，但也需要注意能量的损耗和效率的提高。
摩擦力做功几种求法
3l 白城一中物理组 / 闫炜平摩擦力做功计算是同学做题时容易疑惑的问题，概括的说分为三种情况，下面举例说明：一、在摩擦力大小、方向都不变的情况下，应该用θcos⋅⋅=sfWf可求。
二、在摩擦力大小不变，方向改变时，由微元法，可将变力功等效成恒力功求和。
例1：质量为m的物体，放在粗糙水平面上。
现使物体沿任意曲线缓慢地运动，路程为s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ。
则拉力F做的功为多少？解：由微元法可知：F做的功应等于摩擦力做功总和。
例2：如图所示，竖直固定放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧面半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=θ。
现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与AB斜面间的动摩擦因数为μ。
求（1）小物体在斜面体上能够通过的路程；（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。
[解析]（1）小物体在运动过程中，只有重力及摩擦力做功，小物体最后取达B点时速度为零。
设小物体在斜面上通过的总路程为s，由动能定理得：①又由①②式得：（2）小物体第一次到达C点时速度大，对C点压力最大。
由动能定理④小物体最后在BCD圆弧轨道上运动，小物体通过C点时对轨道压力最小。
得：⑥解⑥⑦式得最小值[注意，摩擦力做功的公式sfW⋅-=中，s一般是物体运动的路程]三、摩擦力大小、方向都在时刻改变时，速度V越大时，压力NF也越大，则由NFfμ=可知NF越大，f也越大，摩擦力做功越多。
例1：连接A、B两点的弧形轨道ACB与ADB是用相同材料制成的，它们的曲率半径相同。
如图所示，一个小物体由A点以一定初速度v开始沿ACB滑到B点时，到达B点速率为1v若小物体由A点以相同初速度沿ADB滑到B点时，速率为2v与的关系：（）A 1v>2vB 1v=2vC 1v<2vD 无法判断[解析]A 物体沿ACB运动过程中受竖直向下的重力。
垂直于轨道向上的支持力，沿切线方向的摩擦力，其中重力、支持力不做功，摩擦力做负功，又据圆运动的知识，支持力的平均值小于重力，摩擦力的平均值较小。
_摩擦力和作用力与反作用力做功
功第三课时
一、摩擦力做功
1、静摩擦力一定不做功吗?
AFf
B
f
静摩擦力对A做负功 静摩擦力对Ｂ做正功
W=-fL
Ｗ＝fL
一对静摩擦力做功之和必定为零
例题1
小木块置于旋转的水平转台上，随转 台一做起匀速转动，小木块受到的摩擦
力对木块—不——做—功。
总结：静摩擦力做功的特点：
（1）静摩擦力可以做正功，也可 以做负功，还可以不做功。
（2）相互摩擦的系统内，一对静 摩擦力所做功的代数和总为零。
2、滑动摩擦力一定做负功吗?
滑动摩擦力对滑块做负功
v0
滑动摩擦力对桌面不做功
Lm
滑动摩擦力即可以 m v0
做正功，也可以做负
M
功，还可以不做功。 LM
滑动摩擦力f对m做负功 W1=- f Lm 滑动摩擦力f对Ｍ做正功 W2= f LM
一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功
例题8
一个木箱放置在匀加速上升的自动扶梯上，随
自动扶梯一起上升，跟扶梯保持相对静止。木箱所
受的重力对木箱做—负————功，木箱所受的弹力对木
箱做—正————功。木箱所受的摩擦力对木箱做
正
———
——功。
N
f
a
G
三、作用力与反作用力做功
例题9
（1）若如下图A、B 两辆小车上各放一个强磁铁，各以速
度V相向运动，两磁体间的相互作用力对A车做--负-----功,两磁 体间的相互作用力对B车做--负-----功
不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相 反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，总 功为零。
例题10
下列说法正确的是： （ A ）
摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法(学生版)-高考物理热点模型
摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1.摩擦力做功问题1)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
2)静摩擦力做功的能量问题①静摩擦做功只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能。
②一对静摩擦力所做功的代数和总等于零，而总的机械能保持不变。
3)滑动摩擦力做功的能量问题①滑动摩擦力做功时，一部分机械能从一个物体转移到另一个物体，另一部分机械能转化为内容，因此滑动摩擦力做功有机械能损失。
②一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W =-F f ⋅x 相对，即发生相对滑动时产生的热量。
2.求变力做功的几种方法1．用W =Pt 求功当牵引力为变力，且发动机的功率一定时，由功率的定义式P =W t，可得W =Pt .1)“微元法”求变力做功:情形一：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，力F 做的功与路程有关，W =Fs 或W =-Fs ，其中s 为物体通过的路程．情形二：当力的大小不变，运动为曲线时，将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和,此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功.【举例】质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f =F f ⋅Δx 1+F f ⋅Δx 2+F f ⋅Δx 3+...=F f ⋅(Δx 1+Δx 2+Δx 3+...)=F f ⋅2πR2)“图像法”求变力做功:在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移内所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正功,位于x 轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线与x 轴所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).【举例】一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W =F 0+F 12x3)“平均力”求变力做功:当力的方向不变而大小随位移线性变化时,可先求出力对位移的平均值F =F 0+F 12,再由W =F l cos θ计算,如弹簧弹力做功.【举例】弹力做功，弹力大小随位移线性变化，取初状态弹力为0，则W =F x =0+F k 2x =0+kx 2x =12kx 24.应用动能定理求解变力做功：在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，可用动能定理W 变+W 恒=12mv 22-12mv 21，物体初、末速度已知，恒力做功W 恒可根据功的公式求出，这样就可以得到W 变=12mv 22-12mv 21-W 恒，就可以求出变力做的功了．【举例】用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为W F ，则有：W F +W G =0⇒W F -mgl (1-cos θ)=0⇒W F =mgl (1-cos θ)5)等效转换法求解变力做功：将变力转化为另一个恒力所做的功。
摩擦力做功计算公式
摩擦力做功计算公式
在咱们的物理世界里，摩擦力做功计算公式可是个相当重要的家伙。
先来说说啥是摩擦力。
你想想啊，你推着一个大箱子在粗糙的地面
上走，是不是感觉特别费劲？这让你费劲的力就是摩擦力。
那摩擦力
做功又是咋回事呢？
摩擦力做功的计算公式是：W = F×s×cosθ 。
这里的 W 就是摩擦力
做的功，F 是摩擦力的大小，s 是物体在摩擦力方向上移动的距离，而
θ 呢，是摩擦力方向与物体移动方向的夹角。
就拿我之前的一次经历来说吧。
有一回我去帮朋友搬家，那箱子重
得哟，地面还不怎么光滑。
我使劲儿推着箱子往前走，累得气喘吁吁。
这时候我就深切感受到了摩擦力的存在。
我使的劲儿越大，箱子受到
的摩擦力好像也越大。
在实际问题中，咱们得搞清楚摩擦力的方向和物体移动的方向。
比
如说，一个物体在粗糙水平面上滑行，摩擦力方向和移动方向相反，
这时候摩擦力做的功就是负功。
再比如说，一辆汽车在刹车的时候，轮胎和地面之间的摩擦力做功，让汽车的动能逐渐减少，最终停下来。
还有啊，有时候摩擦力做功还能跟其他力做功一起影响物体的能量
变化。
学习摩擦力做功计算公式，可不能死记硬背，得结合实际情况去理解。
就像我推那个箱子，如果地面更粗糙，那摩擦力肯定更大，做功也就更多，我得费更大的劲儿。
总之，搞清楚摩擦力做功计算公式，对于咱们理解物体的运动和能量变化，那可是相当重要的。
可别小看这小小的公式，它能帮咱们解决好多实际问题呢！。
专题摩擦力做功
根据物体的运动情况和受力情况， 确定静摩擦力的方向和大小，然后 根据功的表达式计算静摩擦力做的 功。
04 滚动摩擦力做功简介
滚动摩擦力产生原因及特点
产生原因
滚动摩擦力是由于物体在另一物体表 面上滚动时，接触面之间的微小凹凸 不平引起的相互碰撞和变形所产生的 阻力。
特点
滚动摩擦力通常比滑动摩擦力小，因 为滚动接触时，物体之间的接触面积 较小，且变形较小，所以摩擦力也较 小。
影响因素分析
01
接触面粗糙程度
接触面越粗糙，摩擦力越大，做的功也越多。
02
正压力大小
正压力越大，摩擦力越大，做的功也越多。
03
物体运动状态
物体运动状态不同，受到的摩擦力也不同，因此做的功 也不同。例如，静止的物体受到的静摩擦力比运动的物 体受到的滑动摩擦力小。
02 滑动摩擦力做功探讨
滑动摩擦力产生条件
03 静摩擦力做功研究
静摩擦力产生条件及特点
产生条件
相互接触的物体间有相对运动趋势；接触面不光滑；物体间 有正压力。
特点
静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反，可以是阻 力，也可以是动力，运动物体也可以受静摩擦力。
静摩擦力做功表达式推导
表达式
W=fs，其中f为静摩擦力，s为物体在力的方向上通过的距离。
专题摩擦力做功
汇报人：XX
目录
• 摩擦力做功基本概念 • 滑动摩擦力做功探讨 • 静摩擦力做功研究 • 滚动摩擦力做功简介 • 摩擦力做功在生活中的应用 • 总结与展望
01 摩擦力做功基本概念
摩擦力定义及分类
摩擦力定义
两个相互接触的物体，当它们发生相 对运动或具有相对运动趋势时，就会 在接触面上产生阻碍相对运动或相对 运动趋势的力，这种力叫做摩擦力。
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功的公式的说明；W=FSCosα
（4）功是标量，但有正负之分 功是一个标量，它的正、负有什么含义 呢？如果一个力对物体做正功，说明这 个力对物体的运动起促进作用，是动力； 反之，一个力做负功，它对物体来说就 是阻力；功的正、负量不表示方向，只 表示动力或者是阻力做功，+100J的功 和－100J的功意义是不一样的。
B.重力对物体做功mgssin
C.支持力对物体做功mgscos
D.摩擦力对物体做正功，数值为 mgssin
1、几点讨论:
(1)滑动摩擦力做功与路径有关吗?
f
物体在水平面上滑动，f做的功总为
负功, 化曲为直,则全过程中f所做总功为:
(设s为轨迹总长度)
w=-fΔs1 -fΔs2-······-fΔsi-······ =-f(Δs1 +Δs2+ ······+Δsi+ ······)=-fs
（2）合外力对物体所做的功。
（3）各力对物体所做的功的代数和。
练习题解析：
解：
（1）物体的受力如图所示 WF=FSCos37°=10×2×0.8J=16J Wf=fScos180°=4.2×2×(-1)J=-8.4J WG=0J WN=0J
练习题解析：
（2）物体所受合外力 F合=Fcos37°－f=10×0.8N－4.2N =3.8N 合外力所做的功为 W=F合SCos0°=3.8×2×1J=7.6J
课堂练习
1.在光滑的水平面和粗糙的水平面 上各放一质量不同的木块，在相同 的拉力作用下，通过相同的位移，
拉力对木块做的功( C )
A.在光滑的水平面上较多
B.在粗糙的水平面上较多
C.一样多
D.由小车运动所需的时间决定
2.质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀
速滑下，在通过位移s的过程中( B )
A.重力对物体做功mgs
正功！
B
S2
Байду номын сангаас
fA F
A
静摩擦力做功
物体之间的静摩擦可以对其中一 个物体做正功，也可以做负功， 甚至不做功，关键看物体受到的 静摩擦和它运动方向的关系。
思考题：随传送带一起运动的物体 的做功情况？
1、当物体随传送带一起匀速向下运动时， 静摩擦力对物体所做的功？
2、当物体随传送带一起匀速向上运动时， 静摩擦力对物体所做的功？
练习题解析：
（3）物体所受的各个力所做功的代数 和为 W合=WF+Wf+WG+WN=16J+ （-8.4）J+0+0=7.6J 小结：合外力对物体所做的功等于各个 力对物体所做功的代数和。
S
f
B
B
A
图(1)
滑动摩擦力可以对物体做负功
当滑动摩擦力阻碍物体运动 或物体克服摩擦力运动时， 其对物体做负功。
滑动摩擦力可以对物体不做功
B对A的滑动摩擦力对A不做功。
B
B
f S=0
A
图(1)
滑动摩擦力可以对物体做正功
图（2）中的A放在光滑的水平面上，B物体 在A表面滑动，A对B滑动摩擦力对B做负功； B对A的滑动摩擦力对A做正功。
fB
S1 负功
B
AA
S2
fA 正功
图(2)
滑动摩擦力可以对物体做正功
当滑动摩擦力的作用效果 是加快物体运动时，其对 物体做正功。
滑动摩擦力做功
滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对 物体做负功，还可能不对物体做功。
力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程 中做的功，而不是由力的性质来决定的。力 做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻 力。摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可 能与位移方向垂直。
功的公式的说明；W=FSCosα
（1）功与力对应，应指明哪个力 （重力、支持力、拉力、摩擦力、合 力等）所做的功。
（2）功是过程量，与一段位移相对 应。
功的公式的说明；W=FSCosα
（3）公式中F为恒力，S为物体的位移，α为 恒力F与位移S的夹角。应该注意的是功的计 算式只适用作用于物体上的力是恒力，物体沿 一条直线运动的情况。如果物体受到的是变力 （包括大小不变，但方向改变）或沿曲线运动， 则不能直接用上述公式计算。例如物体从图中 A点下滑到B点的过程中，计算摩擦力对物体 所做的功，以上公式（W=FScosα）是不适用 的。
练习题：
1、大小不变的力F按如图所示的四 种方式作用在物体上，使物体前进
了s，其中力F做功最大的是 （A ）
练习题：
2、一个质量m=2kg的物体，受到与水 平方向成37°角斜向上方的拉力 F=10N，在水平地面上移动的距离 s=2m。物体与地面间的滑动摩擦力 f=4.2N。求
（1）各个力对物体所做的功。
此式说明了滑动摩擦力做功和路径有关.
(2)人走路时,摩擦力对人做功吗?
提示:可从能量守恒的角度去解释
滑动摩擦力做功
1、滑动摩擦力可以对物体做负功
2、滑动摩擦力可以对物体做正 功 3、滑动摩擦力可以对物体不做功
滑动摩擦力可以对物体做负功
图(1)中A板固定，B滑上后受A的摩擦力而做 减速运动；
分析：图(1)中的A对B滑动摩擦力对B 做负功；
静摩擦力可以对物体做负功
如图所示，物体A、B以初速度V0滑上粗糙的 水平面，能保持相对静止地减速运动，则在
？ 此过程中A对B的静摩擦力对B作
负功！
f
B
S
V0
A
静摩擦力可以对物体做正功
如图所示，光滑水平面上物体A、B在外力F 作用下能保持相对静止地匀加速运动，则在
？ 此过程中，A对B的静摩擦力对B作
功的公式的说明；W=FSCosα
1、力和物体在力的方向上发生的位移， 是做功的两个不可缺少的因素。
2、力对物体所做的功，等于力的大小、 位移的大小、力和位移的夹角的余弦这 三者的乘积。
功的公式的说明；W=FSCosα
作用在物体上的某个力对物体做功的 多少只取决于力的大小、位移的大小 和力的方向与位移方向夹角的余弦值， 与物体所受其他力无关，与物体运动 的快慢、时间的长短、加速度的大小 都没有关系。
静摩擦力做功
1、静摩擦力可以对物体做负功 2、静摩擦力可以对物体做正功 3、静摩擦力可以对物体不做功
静摩擦力可以对物体不做功
当物体受静摩擦作用时，如果物体相对于地面 处于静止状态，静摩擦对物体不做功。因为物 体相对于地面的位移为零。
如图所示，物体在水平拉力下静止在粗糙水平 面上，物体与桌面间有静摩擦力，该摩擦力不 做功。