一对相互作用的摩擦力做功的特点
第2课时 摩擦力做功与能量转化
第二专题 功和能 第2课时 摩擦力做功与能量转化
姓名：范友祥
校名：厦门第二中学 2019.2.16
考点一 摩擦力做功的特点及应用 [考点解读]
不 同 点
相同 点
类别 比较
能量转化 的方面
一对摩 擦力做 功方面 做功方面
静摩擦力
滑动摩擦力
在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一
例 2 如图所示，固定直杆上套有一个质量为 m 的小球和两根原长均为 L 的轻弹簧，两根 轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为 2L 的 A、B 两点。已知直杆与水
平面的夹角为 θ，两弹簧的劲度系数均为
，小球在距 B 点 L 的 P 点处于静止状
态，此时小球受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等，重力加速度为 g。求： （1）从固定点 B 处剪断弹簧的瞬间小球加速度的大小和方向； （2）若小球从 P 点以初速度 v0 沿杆向上运动，恰能到达距 A 点 L 的 Q 点，求初速度 v0
电动机的平均输出功率
代入数据解得 ≈23.39W．
答：（1）A 上升的最大高度 H 为 3.6m；
（2）B 从开始运动到落地前经历的时间 t 为 3.95s，刚落地时的速率为 2
m/s；
（3）B 在传送带上运动的过程中电动机的平均输出功率 为 23.39W．
【点评】解决本题的关键理清 A、B 在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学
公式综合求解，知道 B 在传送带上先受到滑动摩擦力，然后受静摩擦力．
内能
两种摩擦力都可以对物体做正功，做负功，还可以不做功
例 1 如图所示，A 物体放在 B 物体的左侧，用水平恒力 F 将 A 拉至 B 的右端，第一次 B
一对相互作用力做功的特点
一对相互作用力做功的特点
1. 哎呀呀，你想过没，相互作用力做功的时候，那可真是有讲究呢！就好像两个人在拔河，一方用力拉，另一方也用力拽，这双方的力做功可不一样哦。
比如说，桌子上的一本书，你水平去推它，它给你的反作用力和你对它做的功，不就是一对相互作用力做功嘛。
2. 嘿，一对相互作用力做功的特点有趣得很呐！好比说你和朋友掰手腕，你们俩相互使的劲和产生的效果，不就是在展现这个特点嘛！这不就是典型的相互作用力做功的例子呀。
3. 哇塞，相互作用力做功有个特点很明显呀！就如同船在水中航行，水给船的阻力和船前进的动力，它们做功可不简单哦。
例如汽车在地面行驶，地面对轮胎的摩擦力和汽车驱动力，不也是这样嘛！
4. 你可别小瞧了这一对相互作用力做功的特点哟！就像火箭发射时，火箭对燃料的推力和燃料对火箭的反作用力做功，那多神奇呀！是不是像这样的例子很多呀？
5. 哈哈，相互作用力做功这里头的门道不少呢！想想看，两个小朋友在玩跷跷板，他们之间的力和做功情况，不就是很好的说明嘛。
这不是挺有意思的嘛。
6. 哎呀呀，相互作用力做功的特点真的挺特别呢！好比打篮球时，球与地面的碰撞，球给地面的力和地面给球的力做功，不就是这样嘛。
难道不是吗？
7. 哇哦，一对相互作用力做功真不是随便说说的呢！就跟打拳击似的，拳手出拳的力和对方身体的抵抗力所涉及的做功，那可复杂啦。
像这样的情况常见得很呀！
8. 嘿嘿，相互作用力做功的特点你得搞清楚呀！如同钟摆的摆动，摆球受到的拉力和重力的做功，就是很好的例子呢。
是不是很神奇呀？
9. 好啦，总结一下哈，一对相互作用力做功就是这么有意思又特别，它们总是相互关联又各有不同，真的是很值得我们好好琢磨呀！。
一对作用力和反作用力做功的特点
一对作用力和反作用力做功的特点作用力和反作用力是自然界中普遍存在的一对力。
它们具有一些特点，下面将详细介绍。
首先，作用力和反作用力总是相等的。
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向相反。
这是因为它们是由相互作用的两个物体所施加的力。
例如，当我们站在地面上时，我们对地面施加了一个向下的力，而地面对我们也施加了一个向上的力。
两个力的大小相等，方向相反，同时存在。
其次，作用力和反作用力分别施加在不同的物体上。
作用力施加在一个物体上，而反作用力施加在另一个物体上。
以摩擦力为例，当我们扔出一个球时，我们对球施加了一个向前的力，而球对我们也施加了一个向后的摩擦力。
这两个力分别作用在扔球者和球上。
第三，作用力和反作用力的作用点在不同的物体上。
作用力的作用点是施加力的物体上的一些点，而反作用力的作用点是受力的物体上的一些点。
以跳水为例，运动员的脚朝水中踢去，脚所受的反作用力作用于身体的其他部分。
这样，才能使运动员产生旋转的动作。
第四，作用力和反作用力是同时发生的。
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力是同时作用的，不存在时间上的先后。
当一个物体对另一个物体施加了作用力时，另一个物体也会同时对第一个物体施加同等大小、方向相反的反作用力。
这可以用弹簧弹起小球的例子来说明，当小球压缩弹簧并释放时，弹簧对小球施加一个向上的作用力，同时小球对弹簧也施加一个向下的反作用力。
第五，作用力和反作用力的功相互抵消。
由于作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以它们所作的功相互抵消。
例如，当我们用力推一个静止的墙壁时，我们对墙的推力做功，但墙壁同样对我们施加等大反向的力，使得我们做的功为零。
最后，作用力和反作用力的性质不同。
作用力通常是由主动物体施加的，而反作用力则是被动的反馈力。
以划船为例，行人用桨划船时，桨受到水的阻力，水也对桨施加一个相等大小、方向相反的阻力，使得划船者能够前进。
综上所述，作用力和反作用力是相互作用的两个力，它们总是相等的、分别施加在不同的物体上，作用点也分别在不同的物体上。
摩擦力做功的特点
摩擦力做功的特点 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】摩擦力做功的特点南阳市五中李彩芹摩擦力做功问题，一直是高中物理教学的重点，更是教学难点。
在具体问题中涉及到摩擦力是否做功、做功的正负，以及作为作用力反作用力的一对摩擦力（以下简称“一对摩擦力”）所做功的代数和的正负等问题，学生往往纠缠不清，理不清思路，甚至发生谬误。
摩擦力大小和方向的不确定性，使得摩擦力做功有其自身的特殊性，本文简单归纳摩擦力做功的一些特点,仅供大家参考。
一、滑动摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功。
1、滑动摩擦力可以对物体做负功这种情况最为常见，当滑动摩擦力阻碍物体运动或物体克服滑动摩擦力运动时，其对物体做负功．例1.如图1所示，一物块放在静止的粗糙水平桌面上，外力F把它拉着向右运动，在产生位移ｓ的过程中，摩擦力对物块做功情况如何？已知物块的质量为ｍ，与桌面之间的摩擦因数为μ分析与解物块在水平桌面上运动时，受到的滑动摩擦力大小为ｆ＝μｍｇ，其方向向左，而位移ｓ的方向向右，代入公式Ｗ＝ｆｓｃｏｓα，得Ｗ＝μｍｇｓｃｏｓπ＝－μｍｇｓ．即摩擦力对物体做了负功．2、滑动摩擦力可以对物体不做功在例1中水平桌面虽然受到物体对它的滑动摩擦力作用，但桌面并没有运动，即在滑动摩擦力作用下，桌面相对于地面的位移ｓ＝０，则Ｗ＝０，因而滑动摩擦力对桌面不做功．3、滑动摩擦力可以对物体做正功当滑动摩擦力的作用效果是加快物体运动时，其对物体做正功．例2.如图2所示，水平地面上有辆平板车，其粗糙的表面上放有一质量为ｍ的木块，当平板车向右加速运动的位移为ｓ时，发现木块在它上面发生向左方向的相对运动位移ｓ′，则滑动摩擦力对木块的做功情况如何？分析与解小车向右加速运动时，木块相对于小车向左滑动，所以木块受到的滑动摩擦力方向向右，在小车运动过程中，车上的木块相对于地面的位移为ｓ－ｓ′，方向向右（如图2所示）．所以，此过程中滑动摩擦力对木块做正功，其大小为Ｗ＝Ｆsｃｏｓα＝μｍｇ（ｓ－ｓ′）．同时滑动摩擦力对小车做负功Ｗ′＝μｍｇｓｃｏｓπ＝－μｍｇｓ，则一对滑动摩擦力分别对两物体所做功之和为Ｗ合＝Ｗ＋Ｗ′＝－μｍｇｓ′．即两物体之间的一对滑动摩擦力总做负功。
2012用-摩擦力做功及功率
不做功 箱子整体向左右移动或静止
判断下列摩擦力做什么功
车往北走，往东推车上的箱子，未推动 车往北走，往北推车上的箱子，未推动
车往北走，往南推车上的箱子，未推动
用力F向右推动小箱子，缆绳拉着大箱子 1、向右移动 2、向左移动 3、向上或向下移动 4、斜向右上移动
结论2：摩擦力可以 与位移成任夹角！
(2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力以保证输出功率不 超过额定输出功率，当牵引力F= f + mgsinθ=6×103 N时，汽车加速度 为零，速度增大到最大，设为vm，则P＝Fv＝（f＋mgsinθ）〃vm；
P 60 10 vm 10m / s, f mg sin 6000
解：分析汽车上坡过程中受力情况如图所示：牵引力F,重力mg＝ 4×104N，f＝kmg＝4×103 N，支持力N，依题意sinθ＝5/100。 （1）汽车上坡时，若F＝8000N,而f＋mgsinθ＝4×103＋4×104×1/20 ＝6×103 N,即F> f +mgsinθ,汽车将加速上坡，速度不断增大，其输 出功率P=Fv也不断增大，长时间后，将 超出其额定输出功率，所以，汽车不能 保持牵引力为8000N不变上坡。
①若P不变，F与v成反比 ②若F不变，P与v成正比 ③若v不变，P与F成正比
四.汽车的两种启动问题
1.恒定功率P额的加速
可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加 速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用 W=Fs计算（因为F为变力）。
练习5.下列关于汽车运动的论述，不正确的是(
) A
（2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t′； （3）汽车启动后，发电机在第三秒末的即时功率P3； （4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W′．
摩擦力做功和产生热能的关系
摩擦力做功与产生热能的关系众所周知,恒力做功的公式为W=F.Scosθ, 但当做功的力涉及到摩擦力时,往往会使问题变的复杂化. 我们知道摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析.1．摩擦力做功的特点与产生热能的机理.根据，<费曼物理学讲义>中的描述：“摩擦力的起因:从原子情况来看,相互接触的两个表面是不平整的,它们有许多接触点,原子好象粘接在一起,于是,当我们拉开一个正在滑动的物体时,原子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分，但是事实不可能是这样的，因为在这种情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的。
动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时，突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热。
”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述，我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理，”所以，我们对“做功”和“生热”实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且一般都是以地面为参考系的，而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程。
这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数和有关。
为了说明这个问题，我们首先应该明确摩擦力做功的特点．２．摩擦力做功的特点．我们学习的摩擦力包括动摩擦力和静摩擦力，它们的做功情况是否相同呢？下面我们就分别从各自做功的特点逐一分析。
２．１静摩擦力的功静摩擦力虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。
因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功，如果叠在一起的两个木块Ａ、Ｂ，在拉力Ｆ的作用下沿着光滑水平面发生一段位移s，图一所示，则Ａ物体受到向前的静摩擦力f０对Ａ作正功W= f０s图一图二在圆柱体沿水平面向前无滑滚动时，（图二所示），虽然圆柱体相对地面存在位移，但地面对车轮的静摩擦力f ０并不做功，这时，不能认为滚动的圆柱体是一个质点，从地面参考系来看，在一段微小时间间隔内，f ０作用于地面接触的圆柱体边缘一点Ａ，对于静摩擦力f ０而言Ａ的瞬时速度v Ａ＝０，故Ａ的微小位移dr ＝v Ａdt ＝０，元功为零，下一个微小时间间隔内，静摩擦力f ０则作用在另一个质点Ｂ，同样元功为零．所以滚动过程中静摩擦力f ０对圆柱体做功为零．在此过程中，滚动摩擦要阻止圆柱体滚动，柱体需要克服这种阻碍消耗能量做功，但这主要是克服滚动过程中地面形变后产生的支持力所导致的阻力矩的功．高中阶段，一般我们只分析第一种情况的静摩擦力的做功情况．由以上分析，我们可以归纳出静摩擦力做功有以下特点：1、静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．2、在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移，而没有机械能相互为其它形式的能．3、相互作用的系统内，一对静摩擦力所做的功的和必为零。
一对相互作用的摩擦力做功的特点
一对相互作用的摩擦力做功的特点相互作用的摩擦力是一种常见的力，它是由两个物体相对运动或者因运动而试图相对运动时产生的阻碍力。
当两个物体之间存在相互作用的摩擦力时，这些力会对物体产生功。
下面将详细探讨相互作用的摩擦力做功的特点。
摩擦力是相互作用力之一，是由物体之间的表面接触带来的。
相互作用的摩擦力有两种常见的类型：静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是指两个物体相对静止且试图相对运动时产生的阻碍力，动摩擦力则是指两个物体相对运动时产生的阻碍力。
首先，相互作用的摩擦力做功是有限制的。
当两个物体相对运动或者试图相对运动时，摩擦力会阻碍物体的运动，并产生与运动方向相反的力。
假设一个物体在沿着水平方向运动，受到了摩擦力的阻碍。
由于摩擦力与运动方向相反，所以物体的速度会减小。
随着速度的减小，摩擦力的大小也会减小，直到两者达到平衡。
其次，摩擦力做功时，功的大小与物体的位移有关。
功是力和位移的乘积，当物体受到的摩擦力不变时，物体移动的距离越大，摩擦力所做的功就越大。
这是因为力和位移都是矢量量，相互的乘积和求积会产生一个矢量量。
另外，摩擦力做功时的功率是有限制的。
功率是功对时间的比值，描述了单位时间内所做的功。
摩擦力所做的功越大，其所需的时间也就越长。
这是因为相互作用的摩擦力通常带有较大的阻碍性质，需要更长的时间才能将物体从一个位置移动到另一个位置。
此外，摩擦力做功时会产生热能。
摩擦力会导致物体表面的摩擦区域产生热量，这是由于运动的摩擦表面之间摩擦力的互相作用所形成的。
这部分热能以热量的形式被释放出来，同时也导致摩擦表面的温度升高。
最后，摩擦力做功时会损耗机械能。
由于摩擦力的存在，物体在移动过程中会损耗一定的机械能。
这是由于摩擦力将一部分作用于物体的机械能转化为热能而引起的。
这种机械能的损耗使得物体在移动过程中逐渐减速，最终停止。
总之，相互作用的摩擦力做功具有以下特点：有限制、与位移相关、功率有限制、产生热能、损耗机械能。
机械能
②摩擦力对B做负功、对A不做功
(多选)如图所示，用一与水平方向成α角的恒力F拉一质量为m的 物体，使它沿水平方向匀速移动距离 x，若物体和地面间的动摩 擦因数为 μ，则下列关于此力 F对物体做的功 W的表达式中正确
的有(
)
AD
A.W＝Fxcos α B.W＝μmgx C.W＝μmgx/(cos α－μsin α)
(4)图象法：做出变力F随位移s变化的图象，图象与位移轴所围
的“面积”即为变力做的功。如图中(a)图表示恒力F做的功W， (b)图表示变力F做的功W。
(5)用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE，即用能量的增量等 效代换变力所做的功(也可计算恒力功)。 (6)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车以恒定功率
专题六
机械能
考点一 功和功率
1.功和功率的概念
2.计算功的三种常用方法
(1)按照定义求功：W＝Flcos α，但F为恒力。 (2)利用动能定理W＝ΔEk求功。 (3)功率恒定，根据W＝Pt，求变力的功。 3.常见的几种力做功的特点
(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与路径无关。
(2)摩擦力做功的特点
v↑
恒定加速度启动
过程 OA 段 运动 性质 分析
过程 分析
P额 F＝F 阻⇒a＝0⇒F v↑⇒F＝ ↓⇒a v P额 F－F阻 阻＝ vm ＝ m ↓ 加速度减小的加
AB 段 运动 性质 速度为 vm 的匀速 直线运动
速直线运动，在 B 点达到最大速度， P额 vm＝ F阻
平衡
AB 段：F 阻＝F 牵＝
A
l θ
O
B
即 1/2mv2= mgl ( 1- cosθ)
2gl(1 cosθ )
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一对相互作用的摩擦力做功的特点
湖北枣阳二中 张锋
在高中阶段，许多学生对于相互作用力的做功情况尤其是一对相互作用的摩擦力做功的情况感觉很模糊，甚至是束手无策。
现在我就一对相互作用的摩擦力做功的特点发表一下我的看法。
一．一对静摩擦力做功特点
（1） 单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
例如在斜面上静
止不动的物体，静摩擦力不做功；与倾斜的传送带一起匀速上升的物体，静
摩擦力做正功；与倾斜的传送带一起匀速下降的物体，静摩擦力做负功。
（2） 相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即021=+W W 。
由于受静摩擦力的物体相对静止，所以他们的位移相等，而一对静摩擦力等
大反向，故有0)(21=⋅-+⋅==s f s f W W 。
（3） 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械
能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。
二．一对滑动摩擦力做功特点
（1） 滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，但不一定阻碍物体的运动，故单个
滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。
例如沿粗糙的斜面下滑的物体，滑动摩擦力对物体做负功而对斜面不做
功。
（2） 相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值
恰等于于相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能。
(Q W W -=+21，其中Q 就是在摩擦过程中产生的内能）。
（3） 一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的
物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。
转化为内能的数值等于
滑动摩擦力于相对位移的乘积，即相对s F Q f ⋅=。
例如：质量为1m 的木板A 静止在光滑的水平面上，A 的上表面动摩擦因数为u,质量2m
为物体B 左端以0v 水平冲上A 的上表面，当B 恰好到达A 的右端时二者相对静止。
求:(1)该过程中摩擦力分别对A,B 和系统做的功;(2)系统产生的内能。
（3）木板的长度l 。
解析：B 冲上A 以后，二者在水平方向均只受滑动摩擦力的作用,但由于不知道
位移，所以不能用s f W ⋅=直接求，只有用动能定理求解。
故要先用动量定理
求解末速度v 。
（1）系统由动量定理可得：v m m v m )(2102+=
2
102m m v m v +=
由动能定理可得：摩擦力对A,B 做功分别为
2212021212
202222
212022121)(2)2(2121)(2021m m v m m m m v m v m W m m v m m v m W B A ++-=-=+=-=
（2）由能量守恒定律可得
22120212221221202)
(2)()(2121m m v m m m m v m m v m Q ++=+-= （由以上结论可知：B A B A W W W W Q +=+-=)(）
（3）由l f Q ⋅=可知
g
m m u v m m m g um Q l 2212021212)(2)(++==。