摩擦力做功和产生热能的关系
摩擦的力量为什么两个物体相互摩擦会产生热量
摩擦的力量为什么两个物体相互摩擦会产生热量摩擦的力量：为什么两个物体相互摩擦会产生热量摩擦是我们日常生活中常见的现象之一。
当两个物体相互接触并发生相对运动时，我们往往能感受到摩擦力的存在。
然而，除了产生运动阻力外，摩擦还会产生热量。
本文将探讨摩擦力的起源以及摩擦如何转化为热量的过程。
1. 摩擦力的起源摩擦力是由物体表面的不平滑程度导致的。
即使我们认为物体表面是平滑的，实际上它们都有微小的不规则状和颗粒。
当两个物体接触时，这些不规则之间会发生相互摩擦，并产生一个与两个物体相对运动方向相反的力，即摩擦力。
2. 摩擦力的计算摩擦力的大小和两个物体之间的压力以及表面性质有关。
根据科学家们的实验和观察，摩擦力正比于两个物体之间的垂直压力，即垂直于两个物体接触面的力。
3. 摩擦力转化为热量的过程当两个物体相对运动时，摩擦力会使物体表面的颗粒发生挤压和变形，产生能量损失。
摩擦力转化为热量的过程涉及到以下几个方面：(1) 振动：两个物体不断振动，导致颗粒之间的相互变形和产生摩擦。
这种能量的转化很快形成热量。
(2) 分子运动：摩擦力还会使物体表面的分子加速运动，摩擦力越大，分子的运动速度越快。
(3) 表面变形：在摩擦力的作用下，物体表面的颗粒被挤压，产生微小的变形。
这些变形会导致颗粒之间发生拉伸和断裂现象，形成热能。
以上这些过程将摩擦力转化为热能，从而引起物体升温。
只要两个物体之间发生相对运动，摩擦热就会被产生。
可以说，摩擦力的起源和热量转化是紧密相关的。
4. 摩擦力的应用摩擦力存在于许多日常生活和工业领域中，并被广泛应用。
以下是一些例子：(1) 摩擦力在车辆行驶中的应用：摩擦力使车轮与路面相互作用，提供了车辆的牵引和制动能力。
(2) 摩擦力在磨具中的应用：磨具通过与工件表面接触并相对移动，产生摩擦力来磨削和研磨工件。
(3) 摩擦力在火柴摩擦点火中的应用：当火柴头与摩擦表面相互摩擦时，摩擦热使得硫磺和磷化物起火。
板块模型中摩擦力做的功与内能的关系
板块模型中摩擦力做的功与内能的关系
摩擦力是指物体相对运动时孕育的不同材料之间的摩擦作用力。
当一个物体在另一个物体的表面上滑动或滚动时，两个物体之间就会产生摩擦力。
摩擦力不仅随着物体之间的接触面积而变化，还受到物体表面性质和摩擦物的类型等许多因素影响。
在板块模型中，摩擦力是地球板块相互作用的重要因素，并与内能密切相关。
摩擦力作用下，地球板块产生相互摩擦的能量，这种能量常常被视为机械能的一种形式。
当一个板块滑动或移动相对另一个板块产生摩擦时，摩擦力会对板块进行功，将其加速或减速，因此也会导致板块的动能或动量发生变化。
当板块之间的摩擦力足够强大时，还可能引起地震、火山爆发等地质灾害。
在板块模型中，摩擦力与内能密切相关。
地球内部热量的产生与内能紧密相连，而摩擦力可以将一部分机械能转化为热能，从而增加系统的内能。
例如，当两个板块之间摩擦力足够强大时，能量就会被释放出来，这种能量可能以地震的形式迸发出来。
在这种情况下，板块的摩擦力随着摩擦面积和岩石类型的变化而变化，并且与热力学平衡和岩石变形等过程有关。
然而，摩擦力并不是能量传输的唯一方式。
在板块模型中，地球板块之间的摩擦作用也可以通过潜在能，在板块的运动过程中储存并释放出来。
因此，摩擦力转化为内能的速率通常与能量转移的方式和表现形式有关。
摩擦力做功与产生热能的关系
摩擦力做功与产生热能的关系众所周知,恒力做功的公式为W=F.Scosθ, 但当做功的力涉及到摩擦力时,往往会使问题变的复杂化. 我们知道摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析.1．摩擦力做功的特点与产生热能的机理.根据，<费曼物理学讲义>中的描述：“摩擦力的起因:从原子情况来看,相互接触的两个表面是不平整的,它们有许多接触点,原子好象粘接在一起,于是,当我们拉开一个正在滑动的物体时,原子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分，但是事实不可能是这样的，因为在这种情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的。
动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时，突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热。
”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述，我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理，＂所以，我们对“做功”和“生热”实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且一般都是以地面为参考系的，而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程。
这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数和有关。
为了说明这个问题，我们首先应该明确摩擦力做功的特点．２．摩擦力做功的特点．我们学习的摩擦力包括动摩擦力和静摩擦力，它们的做功情况是否相同呢？下面我们就分别从各自做功的特点逐一分析。
２．１静摩擦力的功静摩擦力虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。
因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功，如果叠在一起的两个木块Ａ、Ｂ，在拉力Ｆ的作用下沿着光滑水平面发生一段位移s，图一所示，则Ａ物体受到向前的静摩擦力f０对Ａ作正功W= f０s图一图二在圆柱体沿水平面向前无滑滚动时，（图二所示），虽然圆柱体相对地面存在位移，但地面对车轮的静摩擦力f ０并不做功，这时，不能认为滚动的圆柱体是一个质点，从地面参考系来看，在一段微小时间间隔内，f ０作用于地面接触的圆柱体边缘一点Ａ，对于静摩擦力f ０而言Ａ的瞬时速度v Ａ＝０，故Ａ的微小位移dr ＝v Ａdt ＝０，元功为零，下一个微小时间间隔内，静摩擦力f ０则作用在另一个质点Ｂ，同样元功为零．所以滚动过程中静摩擦力f ０对圆柱体做功为零．在此过程中，滚动摩擦要阻止圆柱体滚动，柱体需要克服这种阻碍消耗能量做功，但这主要是克服滚动过程中地面形变后产生的支持力所导致的阻力矩的功．高中阶段，一般我们只分析第一种情况的静摩擦力的做功情况．由以上分析，我们可以归纳出静摩擦力做功有以下特点： 1、静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．2、在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移，而没有机械能相互为其它形式的能．3、相互作用的系统内，一对静摩擦力所做的功的和必为零。
摩擦生热的公式
摩擦生热的公式在我们的日常生活和科学研究中，“摩擦生热”是一个常见的现象。
当两个物体相互摩擦时，会产生热量，这个过程中蕴含着一定的规律，而描述这个规律的就是摩擦生热的公式。
首先，让我们来理解一下什么是摩擦。
简单地说，摩擦就是当两个物体的表面相互接触并相对运动时产生的阻力。
这种阻力会使得物体的运动受到阻碍，同时也会导致能量的转化。
那么，摩擦生热的本质是什么呢？从能量的角度来看，摩擦过程中，物体的机械能（主要是动能）会逐渐减少，而这些减少的机械能并没有消失，而是转化成了热能，也就是我们所说的热量。
接下来，就是重点介绍摩擦生热的公式了。
摩擦生热的公式为：Q＝ f × s 。
在这个公式中，Q 表示产生的热量，单位通常是焦耳（J）；f 代表摩擦力，单位是牛顿（N）；s 则是两个物体相对滑动的距离，单位是米（m）。
为了更好地理解这个公式，我们可以通过一些实际的例子来进行说明。
假设我们用一个力 F 推动一个物体在粗糙水平面上移动，物体与水平面之间的摩擦力为 f ，移动的距离为 s 。
在这个过程中，外力 F 所做的功一部分用于克服摩擦力做功，转化为了热能，也就是产生了热量 Q 。
如果摩擦力 f 较大，那么在相同的移动距离 s 下，产生的热量 Q 就会更多。
这就好比我们在粗糙的地面上用力推动一个重物，会感觉到手很热，因为摩擦力大，产生的热量多。
相反，如果移动的距离 s 较长，在摩擦力 f 不变的情况下，产生的热量 Q 也会随之增加。
比如一辆汽车在刹车时，刹车片与刹车盘之间的摩擦力不变，但刹车距离越长，产生的热量就越多。
需要注意的是，这个公式是在理想情况下推导出来的，实际情况中可能会存在一些复杂的因素影响摩擦生热的效果。
例如，物体的材质、表面的粗糙程度、温度、湿度等环境因素，都可能会对摩擦力的大小产生影响，从而间接影响摩擦生热的结果。
此外，对于不同类型的摩擦，如静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦，其摩擦力的计算方法和产生热量的情况也有所不同。
一对摩擦力做功与产生内能的关系
一对摩擦力做功与产生内能的关系集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-一对摩擦力做功与产生内能的关系一、系统内一对静摩擦力做功与产生内能的关系：系统内一对静摩擦力即使对物体做功，但由于相对位移为零而没有热能产生，只有物体间机械能的转移。
例１．如右图所示，物体A、B叠放在一起放在水平面C上，用水平向右的力F拉物体B，使物体A、B以共同的加速度向右运动，发生了一段位移S，在此过程中，物体间有相互作用的静摩擦力、ˊ，物体A在作用下，发生位移S，对物体A做正功W1＝s，而同时ˊ对物体B的运动起了阻碍作用，因此在B前进S的过程中，ˊ对物体B做负功W2＝－ˊS，而这一对静摩擦力对A、B所组成的系统作功的总量W＝W1＋W2＝0。
这种情况下，尽管静摩擦力分别对A、B做功，但没有机械能转化为内能（即没有摩擦生热）。
二、系统内一对滑动摩擦力做功与产生内能的关系：作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的位移的乘积，在数值上等于滑动过程产生的内能。
即Q＝F滑S相对，其中F滑必须是滑动摩擦力，S相对必须是两个接触面的相对滑动距离（或相对路程）。
例２．如右图所示，质量为m的小木块A以水平初速υ0冲上质量为M、长为L、置于光滑水平面C上的木板B，并正好不从木板B上掉下，B间动摩擦因数为μ。
求此过程中产生的内能。
解析：在此过程中摩擦力做功的情况：设A和B所受的滑动摩擦力分别为F、Fˊ，F＝Fˊ＝μmg，A在F的作用下减速，B在Fˊ的作用下加速；当A滑到B的右端时，A、B达到一定的速度υ，就正好不从木板B上掉下，设此过程中木板B向前移动的距离为S，滑动摩擦力F对木块A做负功W1＝－μmg(s+L),而摩擦力Fˊ对B做正功W2＝μmgs。
摩擦力对系统所做的总功：W＝W1＋W2＝－μmg(s+L)＋μmgs＝－μmgL。
对A、B分别列出动能定理式子：μmg(s+L)＝mυ02/2- mυ2 /2 ①μmgs=Mυ2 /2 ②由(1)式可知木块A克服摩擦力做的功等于它动能的减少量。
摩擦力做功等效
摩擦力做功等效摩擦力是物体接触面之间的力，当物体在平面上滑动或滚动时，摩擦力会产生。
除了阻碍物体的运动外，摩擦力还可以进行功。
摩擦力做功等效，意味着摩擦力所做的功可以用其他形式的能量来表示。
通常情况下，摩擦力所做的功会转化为热能，这是因为摩擦力会导致物体接触点处的能量转化为热能而散失。
这种能量转化可以用以下公式表示：功 = 摩擦力 ×位移这意味着当物体在平面上滑动或滚动时，摩擦力所做的功取决于物体受到的摩擦力和物体的位移。
如果摩擦力的方向与物体的位移方向相同，那么摩擦力所做的功为正，表示摩擦力向物体输入能量。
如果摩擦力的方向与物体的位移方向相反，那么摩擦力所做的功为负，表示摩擦力从物体中提取能量。
摩擦力做功等效的实际应用有很多，下面列举几个例子：1. 制动系统：汽车、自行车等的制动系统利用摩擦力做功来减速或停止运动。
制动器通过施加摩擦力于转动的车轮上，将动能转化为热能，从而使车辆减速或停止。
2. 磨损现象：摩擦力经常导致物体表面的磨损。
例如，当两个物体之间有相对运动时，在它们的接触点处可能产生磨损现象。
摩擦力所做的功会使物体表面的原子或分子产生相对运动，从而产生磨损。
3. 轮滚动：当车辆在地面上行驶时，车轮与地面的摩擦力会产生一个向前的推动力，使车辆前进。
这个推动力是由摩擦力所做的功提供的。
4. 自由下落：当物体从高处自由下落时，摩擦力可以减缓物体的下降速度。
摩擦力所做的负功相当于将物体的机械能转化为热能，并导致物体的下降速度减小。
需要注意的是，摩擦力做功等效的能量转化过程中会产生热能，这可能会导致能量的浪费。
因此，在一些实际应用中，人们会采取相应的措施来减小摩擦力，以降低能量损耗，提高系统的效率。
总之，摩擦力做功等效意味着摩擦力所做的功可以转化为其他形式的能量，通常是热能。
摩擦力做功等效在许多实际应用中起到重要的作用，但也需要注意能量的损耗和效率的提高。
摩擦生热的原理
摩擦生热的原理
摩擦生热的原理源于摩擦过程中的机械能转化为热能的现象。
当两个物体之间发生相对运动时，由于它们之间存在表面粗糙度，导致相互之间发生相互作用力。
当外力作用于物体上使其发生运动时，物体表面的微小凸起部分会相互接触并受到摩擦力的作用。
摩擦力是一种阻碍相对运动的力量，会产生摩擦热。
当物体表面的微小凸起部分相互摩擦时，由于接触面积较小且存在着许多不规则的表面结构，随着相对运动的增加，凸起部分会不断被挤压、扭曲甚至断裂。
在这个过程中，物体所受的力量会变为物体内部原子或分子的振动能量，使其产生热量。
此外，摩擦过程中由于物体表面的摩擦力使得物体之间产生大量的分子碰撞，增加了分子间的能量传递。
这些分子的高速运动也会使物体表面温度升高，产生热量。
因此，摩擦生热的原理在于摩擦过程中机械能转化为热能，通过分子和原子的振动能量，以及分子间的能量传递，导致物体表面温度升高并产生热量。
摩擦生热的热量产生的原因
摩擦生热的热量产生的原因
摩擦生热是由于两个物体之间的相对运动导致的能量转化。
当
两个物体表面相互接触并相对运动时，它们之间的不完美平滑表面
会产生摩擦力。
这种摩擦力会导致物体表面的分子和原子之间发生
相互作用，从而使它们产生热量。
具体来说，摩擦生热的原因可以从微观和宏观两个角度来解释。
从微观角度来看，当两个表面相互接触并相对运动时，它们之间的
不规则形状会导致分子之间的相互作用。
这些相互作用会导致分子
和原子发生位移和变形，从而产生热量。
此外，摩擦还会使分子和
原子产生振动，这也会导致热量的产生。
从宏观角度来看，摩擦生热的原因可以解释为动能转化为热能。
当物体相对运动时，它们的动能会转化为热能。
这是因为摩擦力会
对物体施加阻力，使它们的动能逐渐减小，而这些失去的动能会以
热能的形式释放出来，导致物体表面温度升高。
除此之外，摩擦生热的原因还可以从能量守恒定律的角度来解释。
根据能量守恒定律，能量不会被创造或消失，只能从一种形式
转化为另一种形式。
因此，当物体表面发生摩擦时，动能会转化为
热能，使得摩擦表面温度升高。
总的来说，摩擦生热的原因是由于摩擦力导致物体表面分子和原子之间的相互作用和动能转化为热能。
这些因素共同作用导致摩擦表面产生热量。
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摩擦力做功与产生热能的关系众所周知,恒力做功的公式为W=F.Scosθ, 但当做功的力涉及到摩擦力时,往往会使问题变的复杂化. 我们知道摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析.1．摩擦力做功的特点与产生热能的机理.根据，<费曼物理学讲义>中的描述：“摩擦力的起因:从原子情况来看,相互接触的两个表面是不平整的,它们有许多接触点,原子好象粘接在一起,于是,当我们拉开一个正在滑动的物体时,原子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分，但是事实不可能是这样的，因为在这种情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的。
动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时，突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热。
”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述，我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理，”所以，我们对“做功”和“生热”实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且一般都是以地面为参考系的，而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程。
这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数和有关。
为了说明这个问题，我们首先应该明确摩擦力做功的特点．２．摩擦力做功的特点．我们学习的摩擦力包括动摩擦力和静摩擦力，它们的做功情况是否相同呢？下面我们就分别从各自做功的特点逐一分析。
２．１静摩擦力的功静摩擦力虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。
因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功，如果叠在一起的两个木块Ａ、Ｂ，在拉力Ｆ的作用下沿着光滑水平面发生一段位移s，图一所示，则Ａ物体受到向前的静摩擦力f０对Ａ作正功W= f０s图一图二在圆柱体沿水平面向前无滑滚动时，（图二所示），虽然圆柱体相对地面存在位移，但地面对车轮的静摩擦力f ０并不做功，这时，不能认为滚动的圆柱体是一个质点，从地面参考系来看，在一段微小时间间隔内，f ０作用于地面接触的圆柱体边缘一点Ａ，对于静摩擦力f ０而言Ａ的瞬时速度v Ａ＝０，故Ａ的微小位移dr ＝v Ａdt ＝０，元功为零，下一个微小时间间隔内，静摩擦力f ０则作用在另一个质点Ｂ，同样元功为零．所以滚动过程中静摩擦力f ０对圆柱体做功为零．在此过程中，滚动摩擦要阻止圆柱体滚动，柱体需要克服这种阻碍消耗能量做功，但这主要是克服滚动过程中地面形变后产生的支持力所导致的阻力矩的功．高中阶段，一般我们只分析第一种情况的静摩擦力的做功情况．由以上分析，我们可以归纳出静摩擦力做功有以下特点：1、静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．2、在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移，而没有机械能相互为其它形式的能．3、相互作用的系统内，一对静摩擦力所做的功的和必为零。
所以，我们可以得出结论，静摩擦力做功但不生热。
2.2.动摩擦力的功的特点滑动摩擦力对物体的相对滑动起阻碍作用，但滑动摩擦力对物体所做的功并非一定为负功。
如图三所示，放在加速行驶的车厢中的货物，相对车厢向后滑动，受到向前的滑动摩擦力f ，在一断时间间隔内，货物相对地面参考系向前移动了s ，则滑动摩擦力对货物做功：W= fs下面就来讨论一下，在做功的过程产生了多少内能。
（图四所示）顶端粗糙的小车，放在光滑的水平面上，具有一定速度得到小木块由小车左端滑上小车，当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为d ，小车相对于地面的位移为s ，则滑动摩擦力对木块做功为Ｗ木＝－f （d ＋s ）（１）由动能定理得木块的动能增量为△Ｅk 木＝－f （d ＋s ）（２）滑动摩擦力对小车做功为Ｗ车＝fs （３）同理，小车动能增量为图三△Ｅk 车＝fs （４）由（２）（４）两式相加得：△Ｅk 木＋△Ｅk 车＝－fd （５）（５）式表明木块和小车组成的系统的机械能的减少等于滑动摩擦力与相对于小车的位移的乘积，这部分能量转化为内能，即生热。
综上所述，滑动摩擦力做功有以下特点：滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功。
一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况，一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移乘积即：Ｑ＝f 滑动．S 相对相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能。
3.摩擦力做功与生热的问题在具体问题中的应用摩擦力做功与生热的问题在具体问题中的应用，是高考中一个重要的知识点，尤其在多个物体的相互作用和物体间的复杂作用中出现的频率教高，而且对于这一部分的考查要求很高，以下就根据具体的习题加以分析。
3.1在水平滑块与木板之间的应用如图五所示,质量为m 的木板,以速度v 在光滑的水平面向左运动,一质量为m 的小木块以同样大小的速度从木板左端向右运动,若它们之间的滑动摩擦因数为µ,求木块能在木板上滑动多远? 分析与解答：将木板与木块视为系统,此系统动量为零,根据动量守恒可知,当小木块相对于木板静止时,木块静止,则转化为内能的机械能为：21mv 2+21mv 2=µmgs木块在木板上滑行的距离为s ：s=v 2/µg3.2 在传送带问题中的应用 如图六所示，水平传送带AB 长L=8.3m,质量为M=1kg 的木块随传送带一起以v 1=2m/s 的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定) ,木块与传送带间的动摩擦因数µ=0.5,当木块运动至最左端A 点时,一颗质量为m=20kg 的子弹以 v 0=300m/s 水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度u=50m/s,以后每隔1s 就有一颗子弹射向木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,求:m在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A 点的最大距离?木块在传送带上最多能被多少子弹击中?从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中,子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？（g=10m/s 2）分析与解答：第一颗子弹射木块的过程中动量守恒，得：mv 0-Mv 1=mu+Mv 2， v 2=3m/s木块向右做减速运动，加速度为：a=µg=5m/s木块速度减小到零所用的时间为t 1:t 1= v 2/a=0.6s<1s所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A 点最远时,速度为零,移动距离为s 1=v 22/2a=0.9m(2)在第二颗子弹射入木块前,木块再向左做加速运动,时间为t 2=1s-0.6s=0.4s,速度增加为v 3=at 2=2m/s(恰好与传送带同速),向左移动的位移为s 2=21at 22=0.4m,所以两颗子弹射中木块的时间间隔内,木块总位移为s 0= s 1-s 2 =0.5m,方向向右.第16颗子弹击中后,木块将会再向右先移动0.9m,总位移为0.9m+7.5m=8.3m>8.3m.木块从B 断落下,所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中.(3)第一颗子弹击中穿出过程中产生的热量为Q 1=21mv 02+21Mv 12-21mu 2-21M v 22木块向右减速运动过程相对传送带的位移为s 3= v 1t 1+s 1,产生的热量为Q 2=µmgs 3,木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为s 4=v 1t 2-s 2,产生的热量为Q 3=µmgs 4,第16颗子弹射入后木块滑行时间为t 3,v 2t 3-21at 32=0.8, t 3=0.4s.木块与传送带的相对位移为s 5=v 1t 3+0.8,图六产生的热量为Q 4=µmgs 5,全过程中产生的热量为:Q=15（Ｑ１＋Ｑ２＋Ｑ３）＋Ｑ１＋Ｑ４＝１４１５５．５Ｊ．3．3在复杂物理过程中的应用如图，长木板ab 的b 端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg ，a 、b 间距离s=2.0m 。
木板位于光滑水平面上。
在木板a 端有一小物块，其质量m=1.0kg ，小物块与木板间的动摩擦因数10.0=μ，它们都处于静止状态。
现令小物块以初速s m v /0.40=沿木板向前滑动，直到和档板相撞。
碰撞后，小物块恰好回到a 端而不脱离木板。
求碰撞过程中损失的机械能。
解析：设木块和物块最后共同的速度为v ，由动量守恒定律vM m mv )(0+= ① 设全过程损失的机械能为E ，220)(2121v M m mv E +-= ②用s 1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W 1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。
用W 2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。
用s 2表示从碰撞后瞬间到物块回到a 端时木板的位移，W 3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。
用W 4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。
用W 表示在全过程中摩擦力做的总功，则W 1=1mgs μ ③W 2=)(1s s mg +-μ ④W 3=2mgs μ- ⑤W 4=)(2s s mg -μ ⑥W=W 1+W 2+W 3+W 4 ⑦用E1表示在碰撞过程中损失的机械能，则E 1=E －W ⑧由①—⑧式解得mgs v M m mM E μ221201-+= ⑨代入数据得E 1=2.4J ⑩以上是根据逐一的分析物体在分过程中运动情况，从求解在不同的位移中，摩擦力做功的总代数和来突破的，但笔者认为本题有更简捷的思路：另解：根据能量守恒定律得：全过程损失的总机械能为E ，一部分在碰撞过程中损失即E1，另一部分转化为内能Ｑ，其中转化为内能部分内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，从初始物块开始运动到恰好回到a 端而不脱离木板的全过程中，相对位移为2s ，即内能可求； 设木块和物块最后共同的速度为v ，由动量守恒定律v M m mv )(0+= ①设全过程损失的机械能为E ，220)(2121v M m mv E +-= ②根据能量守恒定律：E=E 1+Q ； ③Ｑ＝f 滑动．S 相对=2μmgs ④由①—⑤式解得的答案是相同的，E1=2.4J 。
点评：这两道综合题主要考查的是对有关摩擦力做功与产生热能的理解，对于生热的求解，关键理解转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积即：Ｑ＝f 滑动．S 相对，掌握这一点，问题就会迎刃而解了，在一些复杂物理过程，灵活应用，会起到事半功倍的效果。