摩擦力做功及传送带中的能量问题
高考物理专题40“传送带”模型中的能量问题练习含解析
专题40 “传送带”模型中的能量问题1．计算摩擦力对物块做的功和摩擦力对传送带做功要用动能定理，计算摩擦生热要用Q ＝F f x相对或能量守恒.2.电机多做的功一部分增加物块的机械能，一部分因摩擦产生热量．1.(多选)如图1所示，传送带以v 的速度匀速运动．将质量为m 的物体无初速度放在传送带上的A 端，物体将被传送带带到B 端．已知物体到达B 端之前已和传送带相对静止，则下列说法正确的是( )图1A ．传送带对物体做功为mv 2B ．传送带克服摩擦力做功为mv 2C ．电动机由于传送物体多消耗的能量为mv 2D ．在传送物体过程中产生的热量为mv 2答案 BC解析 物体与传送带相对静止前，物体受重力、支持力和摩擦力，根据动能定理知传送带对物体做的功等于物体的动能的增加量，传送带对物体做功为W ＝12mv 2，物体与传送带相对静止后，物体受重力和支持力，传送带对物体不做功，故A 错误；在传送物体过程产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q ＝F f Δx ，设加速时间为t ，物体的位移为x 1＝12vt ，传送带的位移为x 2＝vt ，根据动能定理知摩擦力对物体做的功W 1＝F f x 1＝12mv 2，热量Q ＝F f Δx＝12mv 2，传送带克服摩擦力做的功W 2＝F f x 2＝mv 2，故B 正确，D 错误；电动机由于传送物体多消耗的能量等于物体动能增加量和摩擦产生的热量之和，等于mv 2，故C 正确．2.(多选)如图2所示，水平传送带顺时针转动，速度为v 1，质量为m 的物块以初速度v 0从左端滑上传送带，v 0>v 1，经过一段时间物块与传送带速度相同，此过程中( )图2A ．物块克服摩擦力做的功为12mv 12B ．物块克服摩擦力做的功为12m (v 02－v 12)C ．产生的内能为12m (v 02－v 12)D ．产生的内能为12m (v 0－v 1)2答案 BD解析 物块的初速度大于传送带的速度，物块受到的摩擦力向左，其向右匀减速运动直至与传送带共速，由动能定理有－W f ＝12mv 12－12mv 02，得W f ＝12mv 02－12mv 12，故A 错误，B 正确；物块和传送带间摩擦生热，相对位移为Δx ＝v 0＋v 12·v 0－v 1μg －v 1·v 0－v 1μg ＝v 0－v 122μg，故热量为Q ＝μmg ·Δx ＝m v 0－v 122，故C 错误，D 正确．3．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以恒定的速度顺时针转动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度、质量为m 的小物块，如图3甲所示．以此时为t ＝0时刻，小物块的速度随时间的变化关系如图乙所示(图甲中取沿传送带向上的方向为正方向，图乙中v 1>v 2)．下列说法中正确的是( )图3A ．0～t 1内传送带对小物块做正功B ．小物块与传送带间的动摩擦因数μ小于tan θC ．0～t 2内传送带对小物块做功为12mv 22－12mv 12D ．0～t 2内小物块与传送带间因摩擦产生的热量大于小物块动能的减少量 答案 D解析 由题图乙可知，物块先向下运动后向上运动，又知传送带的运动方向向上，0～t 1内，物块向下运动，传送带对物块的摩擦力方向沿传送带向上，传送带对物块做负功，故A 错误；在t 1～t 2内，物块向上运动，则有μmg cos θ>mg sin θ，得μ>tan θ，故B 错误；0～t 2内，根据v －t 图象中图线与t 轴所围“面积”等于位移可知，物块的总位移沿传送带向下，高度下降，重力对物块做正功，设为W G ，根据动能定理有W ＋W G ＝12mv 22－12mv 12，则传送带对物块做的功W ≠12mv 22－12mv 12，故C 错误；0～t 2内物块的重力势能减小，动能也减小，都转化为系统产生的热量，则由能量守恒定律可知，系统产生的热量大小一定大于物块动能的减少量，故D 正确．4．(2020·陕西西安市西安中学第六次模拟)如图4甲所示，一倾角为θ＝37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m ＝1 kg 的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法中正确的是( )图4A ．0～8 s 内物体位移的大小为18 mB ．物体和传送带间的动摩擦因数为0.625C ．0～8 s 内物体机械能增量为78 JD ．0～8 s 内物体因与传送带摩擦产生的热量Q 为126 J 答案 D解析 根据v －t 图象与时间轴围成的“面积”等于物体的位移，可得0～8 s 内物体的位移x ＝12×2×(2＋4) m ＋2×4 m＝14 m ，故A 错误．物体运动的加速度a ＝Δv Δt ＝1 m/s 2，根据μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma 解得μ＝0.875，选项B 错误；0～8 s 内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量之和，为ΔE ＝mgx sin 37°＋12m ×(4 m/s)2＝92 J ，故C 错误；0～8 s 内只有前6 s 发生相对滑动，0～6 s 内传送带运动距离为：x 带＝4×6 m＝24 m ；0～6 s 内物体位移为：x 物＝6 m ；则0～6 s 内两者相对位移Δx ＝x 带－x 物＝18 m ，产生的热量为Q ＝μmg cos θ·Δx ＝126 J ，故D 正确．5.(多选)(2019·湖北荆州市一检)如图5所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b 相连，b 的质量为m ，重力加速度为g .开始时，a 、b 及传送带均静止，且a 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b 上升h 高度(未与滑轮相碰)过程中( )图5A ．物块a 的重力势能减少mghB ．摩擦力对a 做的功等于a 机械能的增量C ．摩擦力对a 做的功等于物块a 、b 动能增量之和D ．任意时刻，重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等 答案 ACD解析 开始时，a 、b 及传送带均静止且a 不受传送带摩擦力作用，有m a g sin θ＝m b g ，则m a ＝m b sin θ＝msin θ，b 上升h ，则a 下降h sin θ，则a 重力势能的减小量为ΔE p a ＝m a g ·h sinθ＝mgh ，故A 正确；根据能量守恒定律，摩擦力对a 做的功等于a 、b 系统机械能的增量，因为系统重力势能不变，所以摩擦力对a 做的功等于系统动能的增量，故B 错误，C 正确；任意时刻a 、b 的速率大小相等，对b ，克服重力做功的瞬时功率P b ＝mgv ，对a 有：P a ＝m a gv sinθ＝mgv ，所以重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等，故D 正确．6.如图6所示，光滑轨道ABCD 是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B 处的入、出口靠近但相互错开，C 是半径为R 的圆形轨道的最高点，BD 部分水平，末端D 点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v 逆时针转动，现将一质量为m 的小滑块从轨道AB 上竖直高度为3R 的位置A 由静止释放，滑块能通过C 点后再经D 点滑上传送带，已知滑块滑上传送带后，又从D 点滑入光滑轨道ABCD 且能到达原位置A ，则在该过程中(重力加速度为g )( )图6A ．在C 点滑块对轨道的压力为零B ．传送带的速度可能为5gRC ．摩擦力对物块的冲量为零D ．传送带速度v 越大，滑块与传送带因摩擦产生的热量越多 答案 D解析 对滑块从A 到C ，根据动能定理有mg (h －2R )＝12mv C 2－0，根据F N ＋mg ＝m v C2R，解得F N＝mg ，选项A 错误；从A 到D ，根据动能定理有mgh ＝12mv D 2，解得v D ＝6gR ，由于滑块还能到达原位置A ，则传送带的速度v ≥v D ＝6gR ，选项B 错误；滑块在传送带上运动的过程中，动量方向变为相反，动量变化量不为0，则摩擦力对滑块的冲量不为0，选项C 错误；滑块与传送带之间产生的热量Q ＝μmg Δx ，传送带的速度越大，在相同时间内二者相对位移(Δx )越大，则产生的热量越多，故选项D 正确．7．(多选)(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)如图7所示，在一水平向右匀速运动的长传送带的左端A 点，每隔相同的时间轻放上一个相同的工件．经测量，发现前面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为L .已知传送带的速率恒为v ，工件与传送带间的动摩擦因数为μ，工件质量为m ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图7A ．工件在传送带上加速运动的时间一定等于L vB ．传送带对每个工件做的功为12mv 2C ．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量一定等于12μmgLD ．传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为mv 2答案 BD解析 工件在传送带上先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相等时工件做匀速直线运动，加速度为a ＝μg ，则加速的时间为t ＝vμg，故A 错误；传送带对每个工件做的功使工件的动能增加，根据动能定理得：W ＝12mv 2，故B 正确；工件与传送带相对滑动的路程为：Δx＝v v μg －v 22μg ＝v 22μg ，则摩擦产生的热量为：Q ＝μmg Δx ＝mv 22，故C 错误；根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量E ＝12mv 2＋Q ＝mv 2，故D 正确．8.如图8所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A 、B 两端间距L ＝16 m ，传送带以速度v ＝10 m/s ，沿顺时针方向运动，物体质量m ＝1 kg ，无初速度地放置于A 端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：图8(1)物体由A 端运动到B 端的时间； (2)系统因摩擦产生的热量． 答案 (1)2 s (2)24 J解析 (1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦力和重力，由牛顿第二定律得：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，设物体经时间t 1，加速到与传送带同速， 则v ＝a 1t 1，x 1＝12a 1t 12解得：a 1＝10 m/s 2t 1＝1 s x 1＝5 m<L因mg sin θ>μmg cos θ，故当物体与传送带同速后，物体将继续加速 由mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2L －x 1＝vt 2＋12a 2t 22解得：t 2＝1 s故物体由A 端运动到B 端的时间t ＝t 1＋t 2＝2 s. (2)物体与传送带间的相对位移x 相＝(vt 1－x 1)＋(L －x 1－vt 2)＝6 m故Q ＝μmg cos θ·x 相＝24 J.9.如图9所示，与水平面成30°角的传送带以v ＝2 m/s 的速度按如图所示方向顺时针匀速运动，AB 两端距离l ＝9 m ．把一质量m ＝2 kg 的物块(可视为质点)无初速度地轻轻放到传送带的A 端，物块在传送带的带动下向上运动．若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝7153，不计物块的大小，g 取10 m/s 2.求：图9(1)从放上物块开始计时，t ＝0.5 s 时刻摩擦力对物块做功的功率是多少？此时传送带克服摩擦力做功的功率是多少？(2)把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，传送带运送物块产生的热量是多大？ (3)把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？ 答案 (1)14 W 28 W (2)14 J (3)18.8 W解析 (1)物块受沿传送带向上的摩擦力为：F f ＝μmg cos 30°＝14 N由牛顿第二定律得：F f －mg sin 30°＝ma ，a ＝2 m/s 2物块与传送带速度相同时用时为：t 1＝v a ＝22s ＝1 s因此t ＝0.5 s 时刻物块正在加速， 其速度为：v 1＝at ＝1 m/s则此时刻摩擦力对物块做功的功率是：P 1＝F f v 1＝14 W此时刻传送带克服摩擦力做功的功率是：P 2＝F f v ＝28 W(2)当物块与传送带相对静止时：物块的位移x 1＝12at 12＝12×2×12m ＝1 m<l ＝9 m摩擦力对物块做功为：W 1＝F f x 1＝14×1 J＝14 J 此段时间内传送带克服摩擦力所做的功：W 2＝F f vt 1＝28 J这段时间产生的热量：Q ＝W 2－W 1＝14 J (3)物块在传送带上匀速运动的时间为：t 2＝l －x 1v＝4 s把物块由A 端传送到B 端摩擦力对物块所做的总功为：W 总＝mgl sin 30°＋12mv 2把物块从A 端传送到B 端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是：P ＝W 总t 1＋t 2＝18.8 W.10．(2019·河北邯郸市测试)如图10所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m ＝1 kg 且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度．在平台的右端有一传送带，AB 长L ＝5 m ，物块与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC 长s ＝1.5 m ，它与物块间的动摩擦因数μ2＝0.3，在C 点右侧有一半径为R 的光滑竖直圆弧与BC 平滑连接，圆弧对应的圆心角为θ＝120°，在圆弧的最高点F 处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来．若传送带以v ＝5 m/s 的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失．当弹簧储存的E p ＝18 J 能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E 点，取g ＝10 m/s 2.图10(1)求右侧圆弧的轨道半径R ；(2)求小物块最终停下时与C 点的距离；(3)若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围．答案 (1)0.8 m (2)13 m (3)37 m/s≤v ≤43 m/s解析 (1)物块被弹簧弹出，由E p ＝12mv 02，可知v 0＝6 m/s因为v 0>v ，故物块滑上传送带后先减速，物块与传送带相对滑动过程中， 由：μ1mg ＝ma 1，v ＝v 0－a 1t 1，x 1＝v 0t 1－12a 1t 12得到：a 1＝2 m/s 2，t 1＝0.5 s ，x 1＝2.75 m因为x 1<L ，故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以5 m/s 的速度滑上水平面BC ，物块滑离传送带后恰到E 点，由动能定理可知：12mv 2＝μ2mgs ＋mgR代入数据整理可以得到：R ＝0.8 m.(2)设物块从E 点返回至B 点的速度为v B ，由12mv 2－12mv B 2＝μ2mg ·2s得到v B ＝7 m/s ，因为v B >0，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带，设最终停在距C 点x 处，由12mv B 2＝μ2mg (s －x )，得到：x ＝13m. (3)设传送带速度为v 1时物块恰能到F 点，在F 点满足mg sin 30°＝m v F 2R从B 到F 过程中由动能定理可知：12mv 12－12mv F 2＝μ2mgs ＋mg (R ＋R sin 30°)解得：v 1＝37 m/s设传送带速度为v 2时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E 点， 由：12mv 22＝μ2mg ·3s ＋mgR解得：v 2＝43 m/s若物块在传送带上一直加速运动，由12mv B m 2－12mv 02＝μ1mgL知其到B 点的最大速度v B m ＝214 m/s综合上述分析可知，只要传送带速度37 m/s≤v ≤43 m/s 就满足条件．。
传送带模型中的能量问题全解
1 2 A．等于 mv 2 C ．大于 μ mgs
1 2 B．小于 mv 2 D．小于μ mgs
答案 C
THANK YOU
A
v
B
答案: (1)
(2)t=1s (3)0.5m (4)2.5s (5)4J
Ff 4 N
a 1m / s 2
2．如图所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为
M=1．0 kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度
传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图所示（图中取向左为
传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行. 一质量为m=4kg的行 李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又 以与传送带相等的速率做匀速直线运动 . 设行李与传送带间的动摩擦因数 μ =0.1，AB间的距离 l=2m，g=10m/s2. 求： （1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小 （2）求行李做匀加速运动的时间 （3）行李在传送带上形成的划迹的长度 （4）行李从A运动到B的时间 （5）电机带动传送带匀速传动输出的总能量。
不打滑，质量为0．1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ = 3 。
当传送带沿逆时针方向以 v 1 =3m/s 的速度匀速运动时，将小物块 无初速地放在A点后，它会运动至B点。（g取10m/s2） （1）求物体刚放在A点的加速度？ （2）物体从A到B约需多长时间？ （3）整个过程中摩擦产生的热量？
0.5.设皮带足够长．取g＝10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑 动的过程中，求 (1)邮件滑动的时间t； (2)邮件对地的位移大小x； (3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.
传送带模型中的能量问题
高三物理传送带模型中的能量问题1．如图所示，比较长的传送带与水平方向的夹角θ＝37°，在电动机带动下以v 0＝4 m/s 的恒定速率顺时针方向运行．在传送带底端P 处有一离传送带很近的固定挡板，可将传送带上的物体挡住．在距P 距离为L ＝9 m 的Q 处无初速度地放一质量m ＝1 kg 的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，物体与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不计，取g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6，求物体从静止释放到第一次返回上升至最高点的过程中：(1)相对传送带发生的位移；(2)系统因摩擦产生的热量；(3)传送带多消耗的电能；(4)物体的最终状态及该状态后电动机的输出功率．【解析】(1)要分上和下两个过程处理，注意相对路程和相对位移是不一样的。
解法1：力和运动法．物体由静止释放，沿传送带向下加速运动，相对传送带亦向下滑，受力如图1所示，有mgsin θ－μmgcos θ＝ma 1，得a 1＝2 m/s 2 与P 碰前速度v 1＝2a 1L ＝6 m/s设物体从Q 到P 的时间为t 1，则t 1＝v 1a 1＝3 s 设物体对地位移为x 1，可知x 1＝L ＝9 m ，相对传送带向下的位移Δx 1＝x 1＋v 0t 1＝21 m物体与挡板碰撞后，以速度v 1反弹，向上做减速运动，因v 1>v 0，物体相对传送带向上滑，设速度减小到与传送带速度相等的时间为t 2，此过程受力如图2所示，有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma 2得a 2＝10 m/s 2，t 2＝v 1－v 0a 2＝0.2 s 在t 2时间内物体对地向上的位移x 2＝v 1＋v 02t 2＝1 m 相对传送带向上的位移Δx 2＝x 2－v 0t 2＝0.2 m 物体速度与传送带速度相等后，由于mgsin θ>μmgcos θ物体不能匀速，将相对传送带向下滑，对地向上做加速度大小为a 3＝a 1＝2 m/s 2的减速运动，设速度减小到零的时间为t 3，t 3＝v 0a 3＝2 s 此过程中物体对地向上的位移x 3＝v 02t 3＝4 m 相对传送带向下的位移Δx 3＝v 0t 3－x 3＝4 m整个过程中两者相对滑动位移为Δx ＝Δx 1－Δx 2＋Δx 3＝24.8 m.解法2：相对运动法．以传送带为参考系，在求出相对初速度和相对加速度后，三个阶段物体相对传送带的位移分别为Δx 1＝v 0t 1＋12a 1t 21＝21 m Δx 2＝(v 1－v 0)t 2－12a 2t 22＝0.2m Δx 3＝12a 3t 23＝4 m 第二阶段物体相对传送带向上运动，两者相对滑动总位移为Δx ＝Δx 1－Δx 2＋Δx 3＝24.8 m.解法3：图象法．设沿传送带向上为正方向，画出如图3所示物体和传送带运动的v －t 图象，直接用物体和传送带v －t 图线所夹的面积表示相对发生的位移：Δx 1＝(v 0＋v 0＋v 1)t 12＝21 m ，Δx 2＝(v 1－v 0)t 22＝0.2 m Δx 3＝12v 0t 3＝4 m 两者相对滑动的总位移为Δx ＝Δx 1－Δx 2＋Δx 3＝24.8 m.(2)系统因摩擦产生的热量，是由于一对滑动摩擦力作用点移动的不同导致做功不等而造成的，产生的热量不是与传送带和物体间的相对移动的位移而是与相对移动的距离有关(如图4所示阴影部分面积)：Q ＝Q 1＋Q 2＋Q 3＝F f ·Δl ＝μmgcos θ(Δx 1＋Δx 2＋Δx 3)＝100.8 J.出现相对来回的情况时，热量要用相对路程而不能用相对位移(3)传送带消耗的电能是因为传送带要克服摩擦力做功，这与传送带对地运动位移有关(如图5所示阴影部分面积)，在物体向下加速和相对传送带向下运动的减速阶段，摩擦力对传送带做负功消耗电能，在物体相对传送带向上运动的减速阶段，摩擦力对传送带做正功，减少电能损耗．ΔE 电＝－F f (x 传送带1－x 传送带2＋x 传送带3)＝－μmgcos θ(v 0t 1－v 0t 2＋v 0t 3)＝－76.8 J即传送带多消耗的电能为76.8 J.可由功能关系处理，从开始到回到最高点过程中，系统增加了热能100.8 J ，减少了重力势能mgxsin θ，x=x1-x2-x3=4m, mgxsin θ=24j,系统动能就有变，系统总的增加了100.8-24=76.8j 所以传送带多消耗的电能是76.8j(4)物体返回上升到最高点时速度为零，以后将重复上述过程，且每次碰后反弹速度、上升高度依次减小，最终达到一个稳态：稳态的反弹速度大小应等于传送带速度4 m/s ，此后受到的摩擦力总是斜向上，加速度为gsin θ－μgcos θ＝2 m/s 2，方向斜向下，物体相对地面做往返“类竖直上抛”运动，对地上升的最大位移为x m ＝v 202a 1＝4 m ，往返时间为T ＝2v 0a 1＝4 s 传送带受到的摩擦力大小始终为F f ＝μmgcos θ，稳态后方始终斜向下，故电动机的输出功率稳定为P ＝F f v 0＝μmgcos θ×v 0＝16 W.传送带受到物体的摩擦力方向向下，电动机对传送带的力要向上，这样，电动机的输出功率用力和时间的积就可以求出了。
摩擦力做功及传送带中的能量问题分析
摩擦力做功及传送带中的能量问题分析必须给学生理清的内容：1．模型条件(1)传送带匀速或加速运动．(2)物体以初速度v0滑上传送带或轻轻放于传送带上，物体与传送带间有摩擦力．(3)物体与传送带之间有相对滑动．2．模型特点(1)若物体轻轻放在匀速运动的传送带上，物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体一定受到沿传送带前进方向的摩擦力．(2)若物体静止在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，如果动摩擦因数较大，则物体随传送带一起加速；如果动摩擦因数较小，则物体将跟不上传送带的运动，相对传送带向后滑动．(3)若物体与水平传送带一起匀速运动，则物体与传送带之间没有摩擦力；若传送带是倾斜的，则物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用．3．功能关系(1)功能关系分析：W F＝ΔE k＋ΔE p＋Q(2)对W F和Q的理解：①传送带的功：W F＝Fs传②产生的内能Q＝f s相对例题：一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y＝12h x2；探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？解：(1)设该队员在空中运动的时间为t ，在坡面上落点的横坐标为x ，纵坐标为y .由运动学公式和已知条件得， x ＝v 0t① 2h －y ＝12gt 2② 根据题意有y ＝x 22h③由机械能守恒，落到坡面时的动能为 12m v 2＝12m v 02＋mg (2h －y )④ 联立①②③④式得12m v 2＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 02＋4g 2h 2v 02＋gh⑤(2)⑤式可以改写为v 2＝⎝⎛⎭⎪⎫v 02＋gh －2ghv 02＋gh 2＋3gh⑥v 2取极小的条件为⑥式中的平方项等于0，由此得 v 0＝gh⑦此时v 2＝3gh ，则最小动能为⎝ ⎛⎭⎪⎫12m v 2min＝32mgh .总结：学生容易出现问题的地方就是过程分析和数学运算。
传送带中的能量问题解析
传送带中的能量问题解析传送带作为一种运输工具，其能量的转化主要考虑两个方面：①、增加物体的机械能（动能和势能）②、增加系统的内能（即由于物体和皮带之间发生相对运动因摩擦而产生的热量）例1． 如图，电机带动传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块由静止放在传送带上（传送带足够长）若小木 块与传送带之间的动摩擦因数为µ，当小木块与传送带相对静止时，求：⑴、小木块的位移。
⑵、传送带经过的路程。
⑶、小木块获得的动能。
⑷、摩擦过程产生的热量。
⑸电机带动传送带匀速转动输出的总能量。
分析：木块刚放上时速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用做匀加速直线运动，达到与传送带有共同速度后不再有相对运动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热。
对木块：相对滑动时，a=µg,达到相对静止所用的时间为t=v g μ，木块的位移21122v s vt g μ==，传送带的位移22v s vt g μ==，木块相对传送带的位移2212v s s s g μ=-=，小木块获得的动能212k E mv =，产生的热量221211()()2Q fs f s s mg s s mv μ==-=-=，电动机输出的总能量转化为小木块的动能和系统产生的热量2k E E Q mv =+=注意：当木块的初速为零时，木块经过的位移和木块相对皮带的位移恰好相等，这一特点要记住，在解题中很有用处。
2．如图，已知传送带两轮的半径r =1m ，传动中传送带不打滑，质量为1kg 的物体从光滑轨道A 点无初速下滑（A 点比B 点高h =5m ），物体与传送带之间的动摩擦因数2.0=μ，当传送带静止时，物体恰能在C 点离开传送带，则（1）BC 两点间距离为多少？（2）若要使物体从A 点无初速释放后能以最短时间到达C 点，轮子转动的角速度大小应满足什么条件？（3）当传送带两轮以12rad/s 的角速度顺时针转动时，物体仍从A 点无初速释放，在整个过程中物体与皮带系统增加的内能为多少？解：（1）设物体质量为m ，在C 点时运动速度为C v ，BC 间距离为s 。
传送带模型中的动力学及能量观点的综合问题(解析版)-高中物理
传送带模型中的动力学及能量观点的综合问题学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1．传送带的特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对滑动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。
2．传送带问题的解题关键：抓住v物=v传的临界点，当v物=v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。
3．传送带问题中位移的区别1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。
2)物体相对传送带的位移(划痕长度)Δx①若有一次相对运动：Δx=x传-x物或Δx=x物-x传。
②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx=Δx1+Δx2(图甲)；两次相对运动方向相反，则Δx等于较长的相对位移大小(图乙)。
4.传送带问题的基本类型有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型.1)水平传送带常见类型及滑块运动情况类型滑块运动情况①可能一直加速②可能先加速后匀速①v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速②v0=v时，一直匀速③v0<v时，摩擦力为动力，可能一直加速，也可能先加速再匀速①传送带较短时，摩擦力为阻力，滑块一直减速到达左端②传送带足够长时，摩擦力先为阻力，滑块先向左减速，减速到零后摩擦力再为动力，物体反向加速运动回到右端。
2)倾斜传送带常见类型及滑块运动情况类型滑块运动情况①可能一直加速②可能先加速后匀速①可能一直加速②可能先加速后匀速③可能先以a 1加速再以a 2加速5.传送带问题分析的基本思路求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向.当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的关键.1)动力学分析：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．2)功能关系分析①功能关系分析：电机所做的功W =ΔE k (+ΔE P )+Q ②对W 和Q 的理解：Ⅰ、因放上物体而使电动机多消耗的电能：W Ⅱ、传送带克服摩擦力做的功：W f =F f ⋅x 传；Ⅲ、产生的内能：Q =W f =-F f ⋅x 相对．典题攻破1.水平传送带1.(2024·河南郑州·三模)(多选)如图所示，足够长的水平传送带以恒定速率v 1=2m/s 向右运动，一质量为m =1kg 的滑块从传送带右端以水平向左的速率v 2=4m/s 滑上传送带，经过时间t =9s ，最终滑块又返回至传送带的右端。
高一物理摩擦力做功及能量的关系
摩擦力做功与能量的关系一、传送带模型1．(2015·徐州模拟)某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型。
倾角θ＝37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L＝6 m，始终以v0＝6 m/s的速度顺时针运动。
将一个质量m＝1 kg的物块由距斜面底端高度h1＝5.4 m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变。
物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1＝0.5、μ2＝0.2，传送带上表面距地面的高度H＝5 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)求物块由A点运动到C点的时间；(2)若把物块从距斜面底端高度h2＝2.4 m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离；(3)求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D。
2(2015·青岛模拟)如图所示，传送带A、B之间的距离为L＝3.2 m，与水平面间夹角θ＝37°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v＝2 m/s，在上端A点无初速放置一个质量为m＝1 kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ＝0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R＝0.4 m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h＝0.5 m (g取10 m/s2 )。
(1)金属块经过D点时的速度。
(2)金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功。
3．(多选)(2015·潍坊模拟)如图6所示，足够长传送带与水平面的夹角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连。
开始时，a、b及传送带均静止且m b＞m a sin θ。
现使传送带顺时针匀速转动，则物块在运动(物块未与滑轮相碰)过程中()A．一段时间后可能匀速运动B．一段时间后，摩擦力对物块a可能做负功C．开始的一段时间内，重力对a做功的功率大于重力对b做功的功率D．摩擦力对a、b组成的系统做的功等于a、b机械能的增量4．(多选)(2015·洛阳模拟)如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。
传送带模型中的能量问题剖析
ʏ毛广文(特级教师,正高级教师) 传送带模型是以真实现象为依据的物理情景模型,以 传送带 为载体的试题,既能联系科学㊁生产和生活实际,又能训练同学们的科学思维,因而成为各级各类考试中的常见题型之一㊂求解以 传送带 为载体的能量问题时,同学们需要在熟练掌握传送带模型的特点和功能关系的基础之上,灵活选用不同的思路和方法综合分析判断㊂下面针对此类问题进行分析研讨,供同学们参考㊂一㊁明晰概念在处理传送带模型中的能量问题时,需要明确摩擦力做功和因摩擦而产生内能的区别,进而利用能量观点解决相关问题㊂1.传送带做的功:W 传=F x ,其中F 为传送带的动力,x 为传送带转动的距离㊂2.摩擦力做的功:W f =f x ,其中f 为物体所受的摩擦力,x 为物体相对地面的位移㊂3.因摩擦而产生的内能:ΔQ =f x 相对,其中f 为物体与传送带之间的滑动摩擦力,x 相对为物体与传送带之间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动,则x 相对为总的相对路程㊂4.功能关系:W 传=ΔE k +ΔE p +ΔQ ㊂二㊁典型问题分析 图1例1 如图1所示,足够长的水平传送带以稳定的速度v 0匀速向右运动,某时刻在其左端无初速度地放上一个质量为m 的物体,经过一段时间,物体的速度达到v 02,在这个过程中因物体与传送带之间的摩擦而产生的热量为Q 1;物体继续加速,再经过一段时间,物体的速度增加到v 0,在这个过程中因物体与传送带之间的摩擦而产生的热量为Q 2㊂则Q 1ʒQ 2的值为( )㊂A .3ʒ1B .1ʒ3C .1ʒ1D .与物体和传送带之间的动摩擦因数μ的大小有关在物体做加速运动的过程中,根据牛顿第二定律得F 合=f =μm g =m a ,解得a =μg ㊂物体从静止加速到速度为v 02和从速度为v 02加速到速度为v 0所用的时间均为t=v 02μg ㊂在题述两个运动过程中,设物体相对地面的位移分别为x 1和x 2,传送带相对地面的位移分别为s 1和s 2,物体相对传送带的位移分别为Δx 1和Δx 2,则x 1=12a t 2=v 208μg ,x 2=v 02t +12a t 2=3v 208μg ,s 1=s 2=v 0t =v 22μg ,Δx 1=s 1-x 1=3v 208μg ,Δx 2=s 2-x 2=v 208μg ,Q 1=f ㊃Δx 1=3m v 208,Q 2=f ㊃Δx 2=m v 208,因此Q 1ʒQ 2=3ʒ1㊂答案:A本题主要考查摩擦力做功与摩擦生热的概念,明晰做功与对地位移的关系,摩擦生热与相对位移的关系即可顺利求解㊂图2例2 如图2所示,水平传送带由电动机带动,并始终以速度v 匀速向右运动,现将质量为m的物块由静止放置在传送带的左端,经过一段时间,物块能保持与传送带相对静止㊂设物块与传送带之间的动摩擦因数为μ,对于这一过程,下列说法中正确的是( )㊂A .摩擦力对物块做的功为12m v 2B .物块对传送带做的功为12m v 283 物理部分㊃经典题突破方法 高一使用 2022年4月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.C .系统中摩擦生热为12m v 2D .电动机多做的功为m v2选物块为研究对象,根据动能定理可知,摩擦力做的功等于物块动能的增加,即12m v2,选项A 正确㊂根据位移与速度的关系可知,传送带的位移是物块位移的两倍,所以物块对传送带做功的绝对值是摩擦力对物块做功的两倍,即m v2,选项B 错误㊂电动机多做的功就是传送带克服摩擦力做的功,即m v2,选项D 正确㊂系统中摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积,即12m v2,选项C 正确㊂答案:A CD电动机多做的功也可以根据功能关系进行求解,即电动机多做的功等于系统的内能与物块的动能增加量之和㊂例3 如图3所示,在一水平向右匀速运动的传送带的左端A 点,每隔相等的时间T ,轻放上一个相同的工件㊂已知工件与传送带之间的动摩擦因数为μ,每个工件的质量为m ㊂经测量发现,那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为L ㊂重力加速度为g ,下列判断中正确的有( )㊂图3A .传送带的速度大小为L TB .工件在传送带上加速的时间为L2μg T C .每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量为μm g L2D .传送带因传送一个工件而多消耗的能量为m L 2T2工件在传送带上先做匀加速直线运动,后做匀速直线运动㊂设传送带的运行速度为v ,根据每个工件滑上传送带后的运动规律得L =v T ,解得传送带的速度v =LT,选项A 正确㊂设每个工件做匀加速直线运动的时间为t ,根据牛顿第二定律得f =m a ,其中f =μN ,N =m g ,解得工件的加速度a =μg ,根据速度公式得v =a t ,解得t =Lμg T ,选项B 错误㊂每个工件与传送带之间的相对位移Δx =v t -v22a=L 22μg T 2,因摩擦而产生的热量Q =f ㊃Δx =m L 22T 2,选项C 错误㊂根据功能关系可得,传送带因传送一个工件而多消耗的能量E =12m v 2+Q =m L 2T2,选项D 正确㊂答案:AD求解本题的关键在于根据题意求出传送带的运行速度,即每一个工件最终随传送带一起匀速运动的速度,然后借助功能关系即可顺利求解相关能量问题㊂例4 如图4甲所示,一足够长的传送带与水平面之间的夹角为θ,以一定的速度匀速运动,某时刻在传送带上适当的位置放上具有一定初速度的小物块,以此时为t =0时刻,物块之后在传送带上运动的速度v 随时间t 的变化关系如图4乙所示(取沿斜面向上的运动方向为正方向,其中v 1>v 2)㊂已知传送带的速度始终保持不变,下列判断中正确的是( )㊂图4A .在0~t 1时间内,物块对传送带做正功B .物块与传送带之间的动摩擦因数μ<t a n θC .在0~t 2时间内,传送带对物块做的功为12m v 22-12m v 2193物理部分㊃经典题突破方法高一使用 2022年4月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.D .在0~t 2时间内,系统中产生的热量一定比物块动能的减少量大根据物块的v -t 图像可知,物块先向下运动后向上运动,则传送带的运动方向向上㊂在0~t 1时间内,物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下,则物块对传送带做负功,选项A 错误㊂在t 1~t 2时间内,物块向上运动,则μm g c o s θ>m gs i n θ,故μ>t a n θ,选项B 错误㊂根据v -t 图像与t 轴所围成的面积表示物块的位移可知,在0~t 2时间内,物块的总位移沿传送带向下,高度下降,重力对物块做正功,设为W 重,根据动能定理得W +W 重=12m v 22-12m v 21,则传送带对物块做的功W ʂ12m v 22-12m v 21,选项C 错误㊂在0~t 2时间内,物块的重力势能减小,动能也减小,都转化为系统中产生的热量,根据功能关系可知,系统中产生的热量一定大于物块动能的减少量,选项D 正确㊂答案:D本题借助图像描述物块在传送带上的运动,根据图像信息可以判断物块的运动情况,根据物块的运动情况可以判断物块的受力情况,利用受力分析可以得出μ>t a n θ的结论;根据v -t 图像与t 轴所围成的面积表示物块的位移,可以判定物块与传送带达共速时,物块在其出发点的下方,高度下降,重力对物块做正功;根据动能定理和功能关系,可以判断做功问题和摩擦生热问题㊂图51.如图5所示,三角形传送带以1m /s 的速度沿逆时针方向匀速转动,左右两边传送带的长度都是2m ,且与水平方向之间的夹角均为37ʎ㊂现有两个质量相等的小物块A ㊁B 从传送带顶端均以1m /s的初速度沿左右两边的传送带下滑,A ㊁B 两物块与传送带之间的动摩擦因数均为0.5㊂下列说法中正确的是( )㊂A .物块A 先到达传送带底端B .物块A ㊁B 同时到达传送带底端C .传送带对物块A ㊁B 均做负功D .物块A ㊁B 和传送带之间因摩擦而产生的热量相等图62.如图6所示,一质量M =2.0k g 的小物块随足够长的水平传送带一起运动,被一水平向左飞来的子弹击中,子弹最终从物块中穿出㊂地面观察者记录了物块被子弹击穿后的速度随时间的变化关系如图7所示(取水平向右的运动方向为正方向)㊂已知传送带的速度始终保持不变,取重力加速度g =10m /s2㊂图7(1)指出物块随传送带一起运动时速度v 的方向及大小,并说明理由㊂(2)计算物块与传送带之间的动摩擦因数μ㊂(3)物块对传送带做了多少功?系统中有多少能量转化为热能?(计算结果保留一位小数)参考答案:1.B C2.(1)从v -t 图像可以看出,物块被子弹击穿后,先向左做匀减速运动,速度减小为零后,又向右做匀加速运动,当其速度等于2.0m /s 后随传送带一起向右做匀速运动㊂因此物块随传送带一起运动时速度v 的方向向右,大小为2.0m /s ㊂(2)μ=0.2㊂(3)W =-24.0J ,Q =36.0J㊂作者单位:河南省开封高级中学(责任编辑 张 巧)4 物理部分㊃经典题突破方法 高一使用 2022年4月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
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9月6日 摩擦力做功及传送带中的能量问题
高考频度：★★★★☆
难易程度：★★★★☆
如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块b 相连，b 的质量为m 。
开始时，a 、b 及传送带均静止，且a 不受摩擦力作用。
现让传送带逆时针匀速转动，在b 由静止开始上升h 高度(未与定滑轮相碰)过程中
A ．a 的重力势能减少mgh
B ．摩擦力对a 做的功等于a 机械能的增量
C ．摩擦力对a 做的功等于a 、b 动能增加量之和
D ．任意时刻，重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等 【参考答案】ACD
【知识补给】
摩擦力做功的特点
静摩擦力：可以不做功，可以做正功，也可以做负功；相互作用的系统内，一对静摩擦力所做共的代数和为零；在静摩擦力做功的过程重，只有机械能的相互转化，而没有机械能转化为其他形式的能。
滑动摩擦力；可以不做功，可以做正功，也可以做负功；相互作用的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，等于系统损失的机械能，=f W f s E =⋅相对路程损，在滑动摩擦力做功的过程中，既有机械能的相互转移，又有机械能转化为其他形式
的能。
在传送带模型中，物体和传送带由于摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以相对路程，即Q f s =⋅相对路程。
如图所示，白色传送带与水平面夹角为37°，以10 m/s 的恒定速率沿顺时针方向转动。
在传送带上端A 处无初速度地轻放一个质量为1 kg 的小煤块(可视为质点)，它与传送带间的动摩擦因数为0.5。
已知传送带上端A 到下端B 的距离为16 m ，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g =10 m/s 2。
则在小煤块从A 运动到B 的过程中
A ．运动的时间为2 s
B ．小煤块在白色传送带上留下的黑色印记长度为6 m
C ．小煤块和传送带间因摩擦产生的热量为24 J
D ．小煤块对传送带做的总功为0
（2017·山西太原高一期末）关于重力，摩擦力做功的叙述，正确的是 A ．重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关 B ．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就减少多少 C ．摩擦力对物体做功与路径无关
D ．摩擦力对物体做功，物体动能一定减少
（2017·山西太原高三月考）如图所示，传送带以恒定速率顺时针运行。
将物体轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速，第二阶段物体做匀速运动到达传送带顶端。
下列说法中正确的是
A ．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加
C ．全过程摩擦力对物体做的功等于全过程物体机械能的增加
D．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体动能的增加
（2017·河南周口高三期末）如图所示，质量为m的物块与水平转台之间有摩擦，物块与转台转轴相距R，物块随转台由静止开始转动并计时，在t1时刻转速达到n，物块即将开始滑动，保持转速n不变，继续转动到t2时刻。
则
A．在0~t1时间内，摩擦力做功为零
B．在0~t1时间内，摩擦力做功为222
2π
m n R
C．在0~t1时间内，摩擦力做功为1
2
mgR μ
D．在t1~t2时间内，摩擦力做功为μmgR
（2017·河南六市高三联考）如图所示，传送带I与水平面央角为30°，传送带Ⅱ与水平面夹角为37°，两传送带与一小段光滑的水平面BC平滑连接，两传送带均顺时针匀速率运行。
现将装有货物的箱子轻放至传送带I的A点，运送到水平面上后，工作人员将箱子内的物体取出，箱子速度不变继续运动到传送带Ⅱ上，传送带Ⅱ的D点与高处平台相切。
已知箱子的质量m=l kg，传送带I的速度ν1=8 m/s，AB长L1=15.2
m，与箱子间的动摩擦因数为
3
2
μ=，传送带Ⅱ的速度ν2=5 m/s，CD长L2=8.2 m。
箱子与传送带Ⅱ间的
动摩擦因数为μ2=0.5，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2。
（1）求装着物体的箱子在传送带I 上运动的时间；
（2）通过计算说明箱子能否被运送到高处平台上（能达到D 点就认为可运送到平台上）； （3）求箱子在传送带Ⅱ上向上运动的过程中产生的内能。
【参考答案】
ACD 设小煤块经时间t 1与传送带共速，则t 1=
1
v
a ，a 1=g sin θ+μg cos θ，可得t 1=1 s ，小煤块下滑s 1=
21112a t =5 m<16 m ，设小煤块继续下滑到B 用时t 2，则s 2=L –s 1=vt 2+2
2212
a t ，a 2=g sin θ–μg cos θ，可得t 2=1
s ，小煤块从A 到B 用时2 s ；小煤块先相对传送带向上滑动Δs 1=vt 1–2
1112
a t =5 m ，后相对传送带向下滑动
Δs 2=2
2212
a t =1 m ，故小煤块在传送带上留下的黑色印记长度为5 m ；小煤块和传送带间的摩擦力大小为
f =μm
g cos θ=4 N ，因摩擦产生的热量Q =f (Δs 1+Δs 2)=24 J ；小煤块对传送带做的总功为W =–fvt 1+fvt 2=0。
A 重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关，故A 正确。
物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少．物体重力做了多少功，物体的重力势能就减少多少，故
B 错误。
摩擦力对物体做功与路径有关，故
C 错误。
摩擦力可以对物体做正功，物体的动能可以增大，如物体轻轻放在水平运动的传送带上时摩擦力对物体做正功，物体的动能增加，故
D 错误。
故选A 。
【名师点睛】解答此题要知道：重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关。
物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少。
摩擦力对物体做功与路径有关。
摩擦力也可以对物体做正功。
C 第一阶段滑动摩擦力对物体做功，第二阶段静摩擦力对物体做功；第一阶段和全过程一样，重力以外的其它力就是摩擦力，因此摩擦力做的功等于物体机械能的增加；第一阶段物体的平均速度是传送带速度的一半，因此物体的位移s 1恰好等于物体和传送带间相对移动的距离d 。
摩擦生热Q=fd=fs 1，等于物块机械能增加而不是动能的增加。
（1）t =3.5s （2）s =8.2m ，恰能到平台 （3）Q =26.8 J
（1）设箱子和货物的总质量为m ，箱子在传送带Ⅰ上，根据牛顿第二定律：sin30f m g m a ''-︒= 垂直传送带方向，合力为零，故：cos300N m g '-︒= 滑动摩擦力为：1f N μ= 整理可以得到：22.5m/s a = 根据运动学公式：212v ax = 整理可以得到：12.8m 15.2m x =＜
则知箱子与传送带共速后做匀速运动 根据速度公式：11v at = 则：1 3.2s t =
与传送带一起匀速运动：12L x v t -= 则：215.212.8
s 0.3s 8
t -=
= 故总时间为：12 3.5s t t t =+=
（2）在传送带Ⅱ上箱子先向上做匀减速运动，根据牛顿第二定律： 11sin37f mg ma +︒=
摩擦力为：12cos37f mg μ=︒ 整理可以得到：2110m/s a =
根据运动学公式：2
2
2202v a x -=- 所以：2 6.25m x =
由于12 1.95m 6.25m 8.2m x x +=+=，所以物体恰好运送到高处平台上 （3）第一段减速时间：211258
0.3s 10
v v t a --=
==-- 此过程中传送带的位移大小：31180.3m 2.4m x v t ==⨯= 两者相对位移：131 2.4 1.950.45m x x x ∆=-=-= 产生的热量为：121cos 37 1.8J Q m g x μ'=︒⋅∆= 第二阶段：222005
2.5s 2
v t a --=
==-- 此过程中传送带的位移大小：4225 2.512.5m x v t ==⨯= 两者相对位移：24212.5 6.25 6.25m x x x ∆=-=-= 产生的热量为：222cos3725J Q m g x μ'=︒⋅∆= 故总的热量为：1226.8J Q Q Q =+=。