安培力计算
安培力计算
mg
mg
• 练习4、资料P88第7题
练习1：如图所示，在匀强磁场中用两根柔软的细
线将金属棒ab悬挂在水平位置上，金属棒中通入
由a到b的稳定电流I，这时两根细线被拉紧，现要
想使两根细线对金属棒拉力变为零，可采用哪些
方法A：C
(
)
A、适当增大电流I
B、将电流反向并适当改变大小
C、适当增大磁场
（1）判定安培力的方向、求安培力的大小？ （2）若轨道光滑，通电瞬间ab棒获得的加速度？ （3）若导体静止，求导体与轨道的摩擦力？ （4）若导体与轨道动摩擦因数为0.5，使棒静
止，则允许导体通过的最大电流是多少？
b
（5）若磁场方向与轨道平面 成300角，则判定安培力的 方向、及求安培力的大小？
a
解题思路：
解决涉及安培力的题的方法与以往解 决力与运动的题的方法基本一样。但多了 一个安培力，因此解题过程要用左手定则 判定安培力的方向，要用到闭合电路欧姆 定律公式、求安培力公式，并要将立体图 转换为平面图。然后对物体受力分析、运 动状态分析，根据条件列出方程进行求解。
练习1、
如图所示，一段通电导线用细线悬挂在匀强磁 场中（磁感线的方向没有画出），悬线与竖直方 向成30°角，若该导线通过的电流为0.2A，导线 长度为0.1m。导线质量为0.02kg。求：
（1）判定磁场方向？
（2）导线受到的安培力为多大？ 300 （3）匀强磁场的磁感应强度？
IB
m
练习2、电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原 理如图所示，1982年，澳大利亚国立大学制成了 能把2.2g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到 10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约2km/s）， 若轨道宽2m，长为100m，通以恒定电流10A，则 轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为多大？磁场 力的最大功率为多大？（不计轨道摩擦,设运动 中安培力恒定）
安培力知识要点归纳
安培力知识要点归纳一、安培力1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．2.安培力的计算公式：F ＝BILsin θ（θ是I 与B 的夹角）； ① I ⊥B 时，即θ＝900，此时安培力有最大值；公式：F ＝BIL ② I //B 时，即θ＝00，此时安培力有最小值，F=0;③ I 与B 成夹角θ时，F=BILSin θ，安培力F 介于0和最大值之间.有用结论：“同向电流相互吸引，反向电流相排斥”。
不平行时有转运动到方向相同且相互靠近的趋势。
3.安培力公式的适用条件:适用于匀强磁场中4.安培力方向的判断——左手定则：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线穿过手心，并使四指指向电流方向，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向．安培力F 的方向：F ⊥(B 和I 所在的平面)；即既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直．但B 与I 的方向不一定垂直． 5．说明：公式F=BIL 中L 为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L 由始端流向末端．如图所示，弯曲的导线ACD 的有效长度为l ，等于两端点A 、D 所连直线的长度，安培力为：F = BIl二、安培力作用下物体的运动方向的判断1．电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向． 例1：如图所示，通电的线圈放置在水平面上，试分析线圈所受的安培力。
2．特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．例2：如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）：（ ）A ．顺时针方向转动，同时下降B ．顺时针方向转动，同时上升C ．逆时针方向转动，同时下降D ．逆时针方向转动，同时上升3．等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．例3：如图所示，通电的线圈放置在水平面上，试分析线圈所受的安培力。
§14 怎样计算安培力
§14 怎样计算安培力磁场对载流导线的作用力，称作安培力。
安培力的计算有两种方法。
1、 安培定律：电流元Idl 在磁场中，如所在之处的磁感应强度为B 。
由安培力dF 为：dF Idl B =⨯因此，一载流导线所受的安培力，等于作用在它各段电流元上安培力的矢量和。
对于一载流线圈，将到安培力矩的作用，该力矩可以在基础上计算，也可以用磁矩m P 与B 的矢积、即m M P B =⨯来简便计算。
磁矩m PNIS =，式中N 为匝数、I 为电流、S 为线圈的面积 、m P 的方向为载流线圈平面法线n 的正方向。
2、功能原理：在计算中一个或多个载流线圈的安培力时，用功能原理往往比安培定律更为方便。
因为安培定律是一个矢积，用来计算此等问题，自然就显得麻烦。
考虑由n 个载流线圈组成的系统，当某此线圈有微波位移或转动、变形时，系统电磁能的增量m dW 与电磁力对外作功dA 之和，由功能原理可知，等于电源提供的能量dW,即：m dW dW dA =+所以知道了dW 、m dW 、位移，即可从上式中求得安培力。
［例1］两平行无限长直载流导线的磁场公式： ［解］根据一段载流直导线的磁场公式：()112cos cos 4I H aθθπ=-当导线无限长时，θ1=0，θ2=1800，故得：12I H aπ=I 2导线上的电流元2I dl 所受的力dF 为：1221222I I dF HI dl dl aI I dF dl aππ==∴=［讨论］如果两导线不平行，但两者互相绝缘、在I 2载流导线上对称于O 点等截2l 长导线，问它所受的力偶多大？(图2-14-1)［分析］载流I 1的无限长导线在l 线段上的任一点P ，产生磁场为：12sin I H x πθ=式中x 为PO 的距离。
其方向垂直纸面向里。
在P 点的电流元2I dx 所受的力dF 为：012022sin I I dxdF I Hdx xμμπθ==其方向在纸面，如图所示。
安培力的计算公式
安培力的计算公式
安培力公式：f=ilbsinα，其中α为(i、b)，是电流方向与磁场方向间的夹角。
电流为i、长为l的直导线。
安培力的方向由左手定则判定。
对于任意形状的电流受非匀强磁场的作用力，可把电流分解为许多段电流元iδl，每段电流元处的磁场b可看成匀强磁场，受的安培力为δf=iδl·bsinα。
应该注意，当电流方向与磁场方向相同或相反时，即α=0或π时，电流不受磁场力作用。
当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大为f=bil。
b是磁感应强度，i 是电流强度，l是导线垂直于磁感线的长度。
安培力的实质，构成电流的定向移动的电荷所受到洛伦兹力的合力。
磁场对运动电荷有力的促进作用，这从实验中获得的结论。
同样，当电荷的运动方向与磁场平行时不受到洛伦兹力促进作用，也从实验观测中获知。
当电流方向与磁场平行时，电荷的定向移动方向也与磁场方向平行，所受洛伦兹力为零，其合力安培力也为零。
洛伦兹力不作功是因为力的方向与粒子的运动方向横向，根据功的公式w=fscosθ，θ=90°时，w=0。
而安培力就是与导线中的电流方向横向，与导线的运动方向并不一定横向，通常碰到的情况大多就是在同一直线上的，所以安培力作功不为零。
安培力所有公式及推导
安培力所有公式及推导（最新版）目录一、安培力的基本概念二、安培力的相关公式三、安培力的推导过程四、安培力的应用举例五、安培力与机械效率的关系正文一、安培力的基本概念安培力是指电流在磁场中所受的力，它的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力。
磁场对运动电荷有力的作用，这是从实验中得到的结论。
同样，当电荷的运动方向与磁场平行时不受洛伦兹力作用，也是从实验观察中得知。
当电流方向与磁场平行时，电荷的定向移动方向也与磁场方向平行，所受洛伦兹力为零，其合力安培力也为零。
二、安培力的相关公式1.基本公式：WFS2.重力做功：GmgH3.摩擦力做功：WNfS4.求有用功：w 有 gh5.求总功：w 总 fs6.求机械效率：w 有 w 总 ghfsghf(nh)gnf7.功力距离，即 WFs（功率）：功/时间，即 P=wt三、安培力的推导过程安培力的推导过程比较复杂，涉及到磁场、电流、洛伦兹力等多个因素。
安培力是与导线中的电流方向垂直，与导线的运动方向并不一定垂直，一般遇到的情况大多是在同一直线上的，所以安培力做功不为零。
四、安培力的应用举例安培力在实际应用中非常广泛，例如在电力传输、电磁制动、磁悬浮列车等方面都有应用。
在电力传输中，安培力可以用来计算输电线路的损耗；在电磁制动中，安培力可以用来实现制动；在磁悬浮列车中，安培力可以用来实现列车的悬浮和推进。
五、安培力与机械效率的关系安培力与机械效率的关系可以通过公式 w 有 w 总ghfsghf(nh)gnf 来表示。
其中，w 有表示有用功，w 总表示总功，gh 表示重力势能，fsghf(nh)gnf 表示摩擦力所做的功。
两平行直导线之间的安培力
两平行直导线之间的安培力一、概述安培力，由法国物理学家安德烈-玛丽·安培于1820年首次发现，是指通电导线在磁场中受到的力。
当两条平行直导线存在电流时，它们之间也会产生安培力。
这一现象在电工技术和物理学中具有重要意义。
了解两平行直导线之间的安培力有助于更好地理解磁场和电流之间的关系，以及电流的相互作用。
二、安培力原理安培力的产生源于磁场对电流的作用。
根据安培定律，磁场对电流的作用力与电流、磁场强度及导线长度成正比，其方向垂直于电流和磁场线所构成的平面。
对于两平行直导线，它们之间的安培力就是由于磁场对各自电流的作用力相互叠加而产生的。
三、安培力的计算计算两平行直导线之间的安培力需要以下参数：基于以上参数，两平行直导线之间的安培力F 可以由以下公式计算得出：F =μ0I 2L 2πr其中，μ0是真空中的磁导率，r 是两导线之间的距离。
四、安培力的影响五、实际应用与案例分析1. 导线长度（L ）：指两平行导线之间的距离。
2. 电流强度（I ）：流经每根导线的电流大小。
3. 磁场强度（B ）：描述磁场强弱的物理量。
4. 电导率（σ）：导线的电导率，决定了电流的传导能力。
5. 相对磁导率（μr ）：描述材料相对于真空的磁导率。
1. 力效应：安培力的大小会影响导线的运动状态，如推动或阻碍导线的运动。
这种效应在电机、变压器等电气设备中有广泛应用。
2. 热效应：在持续的电流和磁场的作用下，导线会产生热量，这是由于电流的电阻引起的。
这种热效应可能导致导线温度升高，影响其机械性能和使用寿命。
3. 磁滞现象：当导线受到频繁变化的磁场作用时，由于磁滞现象，会产生额外的能量损失。
这种损失会导致设备效率降低和温度升高。
4. 电磁场效应：安培力的存在会导致电磁场的变化，进而影响周围空间的电磁环境。
这种效应在电磁兼容性和电磁干扰问题中具有重要意义。
1. 磁悬浮列车：磁悬浮列车利用安培力原理实现列车与轨道的完全分离，消除了传统的轮轨接触带来的摩擦和磨损，大大提高了运行速度和效率。
安培力的三个公式
安培力的三个公式
安培力(Ampere's Law)是电磁学的基本方程之一，它描述的是电流所
产生的磁场与该电流周围的闭合环路之间的关系。
安培力的三个公式分别是：
第一个公式是安培环路定理(Ampere's Circuital Law)。
该定理表明，通过一个闭合电流回路的磁场强度的总和等于该回路所围成的电流的总和
的乘积除以真空中的电导率。
数学表达式可以写作：
∮B⋅dl=μ₀I
其中，∮B⋅dl表示磁场强度沿闭合环路的积分，μ₀是真空中的电导率，I表示通过闭合环路的电流。
第二个公式是由安培环路定理导出的，它描述了由电流所产生的磁场
的方向。
该公式被称为比奥－萨伐尔定律(Biot-Savart law)。
数学表达式可以写作：
dB=μ₀I×(dl×r)/4πr³
其中，dB表示磁场强度的微分，μ₀是真空中的电导率，I表示电流，dl表示电流元素的矢量长度，r表示磁场点在电流元素上的距离。
第三个公式是安培环路定理的一个变形，它适用于具有对称性的系统。
这个公式称为对称性利用(利用对称性可简化公式)。
数学表达式可以写作：
B=μ₀I×(nA/rA+nB/rB+nC/rC+...)
其中，B表示磁场强度，μ₀是真空中的电导率，I表示电流，nA、nB、nC等表示电流元素的数量，rA、rB、rC等表示磁场点在电流元素上的距离。
总结起来，安培力的三个公式分别是安培环路定理、比奥－萨伐尔定
律和对称性利用公式。
这些公式是电磁学中描述电流和磁场之间关系的重
要方程，对于分析和计算与电流相关的磁场现象具有重要的意义。
2019年高考物理双基突破：专题20-安培力(精讲)(含解析)
一、安培力的大小1．安培力计算公式：当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sinθ。
这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：（1）磁场和电流垂直时：F＝BIL。
（2）磁场和电流平行时：F＝0。
磁场对磁铁一定有力的作用，而对电流不一定有力的作用。
当电流方向和磁感线方向平行时，通电导体不受安培力作用。
2．公式的适用范围：一般只适用于匀强磁场．对于非匀强磁场，仅适用于电流元。
3．弯曲通电导线的有效长度L：等于两端点所连直线的长度，相应的电流方向由始端指向末端，因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L ＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零。
4．公式F＝BIL的适用条件：（1）B与L垂直；（2）匀强磁场或通电导线所在区域的磁感应强度的大小和方向相同；（3）安培力表达式中，若载流导体是弯曲导线，且与磁感应强度方向垂直，则L是指导线由始端指向末端的直线长度。
【题1】如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。
线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。
流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。
导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力A．方向沿纸面向上，大小为（2＋1）ILBB．方向沿纸面向上，大小为（2－1）ILBC．方向沿纸面向下，大小为（2＋1）ILBD．方向沿纸面向下，大小为（2－1）ILB【答案】A【解析】ad 间通电导线的有效长度为图中的虚线L ′＝（2＋1）L ，电流的方向等效为由a 沿直线流向d ，所以安培力的大小F ＝BIL ′＝（2＋1）ILB .根据左手定则可以判断，安培力方向沿纸面向上，选项A 正确。
【题2】如图，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同、方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2，则此时b 受到的磁场力大小变为A ．F 2B ．F 1－F 2C ．F 1＋F 2D ．2F 1－F 2 【答案】A【题3】如图所示，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
b
2：如图所示，电源电动势 E=2V，r=0.5Ω，竖直导轨电 阻可略，金属棒的质量 m=0.02kg,电阻R=1.5Ω,导轨 宽为0.2m，靠在导轨外面， 为使金属棒不动，我们施一 与纸面垂直的磁场,.求：此 磁场方向和大小？
3.质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d， 杆ab与导轨间的摩擦因数为μ.有电流时，ab恰好在导轨上静止， 如图3-24所示.图(b)中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁 场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是 ( A B ).
磁场对通电导线的作用力
（习题课）
复习
• 1.安培力的方向怎样判断? • 2.安培力的大小怎样计算?
专题一：判断通电导线在安培力作用下 的运动方向问题的基本方法
1.画出导线所在处的磁场方向(若是立 体图画出横截面图）
2.确定电流方向
3.根据左手定则确定受安培力的方向 4.根据受力情况判断运动情况
常见通电导线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ磁场中受到的作用力模型
• 一.水平
• 二.倾斜
画出ab所受的安培力 若要计算电流需画等效电路图 B
a
b
B
a
b
画出导体所受的安培力
若要计算电流需画等效电路图
• 1.如图所示，水平放置的金属导轨，直导线ab与 导轨垂直放置，导轨间距L=10cm，其电阻 R=1.32Ω，导轨所在区域处在匀强磁场中，磁场 方向竖直向上，磁感应强度B=0.2T。电池电动 势E=1.5V，内电阻r=0.18Ω，导轨电阻忽略不计， 开关S接通后直导线ab仍静止不动。求直导线ab 所受的摩擦力的大小和方向。 B
N F mg
F
N
N F
mg
mg
mg