安培力的大小及方向
安培力和洛伦兹力 课件
S
N
D、逆时针转动，同时向上运动
5、转换研究对象法：对于定性分析磁体在电流磁场作 用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所 受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流 磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。
例：如图所示，条形磁铁平放于水平桌面 上。在它的正中央上方偏右固定一根直导 线，导线与磁铁垂直。现给导线中通以垂 直纸面向内的电流，磁铁保持静止，那么 磁铁受到的支持力和摩擦力如何变化？
3、洛伦兹力的方向
⑴判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷 运动的方向或负电荷运动的反方向． ⑵方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B和v决定的平 面．(注意B和v可以有任意夹角)
特别提醒： ⑴洛伦兹力的方向总是与粒子速度方向垂直．所以洛 伦兹力始终不做功． ⑵安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现形式 不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对 通电导线可做正功，可做负功，也可不做功．
【例与练】如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进 入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向 60°角， 已知带电粒子质量 m＝3×10-20Kg， 电量 q＝10-13C，速度 v0＝105 m/s，磁场 区域的半径 R＝3×10-1m，不计重力， 求磁场的磁感应强度。
【例与练】如图所示，在一个圆形域内，两个方向相
同
D.在磁场中运动时间越长的粒子，
其轨迹所对的圆心角一定越大
【例与练】如图所示，一匀强磁场垂直穿过平面直角
坐标系的第 I 象限，磁感应强度为 B.一质量为 m、带
电量为 q 的粒子以速度 v 从 O 点沿着与 y 轴夹角为
30°方向进入磁场，运动到 A 点时速度方向与 x 轴的
正方向相同，不计粒子重力，则（
安培力的方向是怎样的呢？安培力的方向既跟磁场方向垂资料
荷兰物理学家，他 是电子论的创始人、相 对论中洛伦兹变换的建 立者，并因在原子物理 中的重要贡献（塞曼效 应）获得第二届（1902 年）诺贝尔物理学奖。 被爱因斯坦称为“我们 时代最伟大，最高尚的 人”。
二、洛伦兹力的方向
1．推理：左手定则判断安培力方向， 大量定向移动电荷所受洛伦兹力宏 观表现为安培力，因此，可以用左 手定则判定洛伦兹力的方向．
（2）对于负电荷四指指向电流方向即指 向电荷运动的反方向．
例题 • 如图表示磁场B的方向、电荷运动v的方向和 磁场对运动电荷作用力f方向的相互关系，其 中B、v、f的方向两两相垂直，不正确的图 是 ( ) C
例题
• 画出图中带电粒子所受洛仑兹力的 方向或粒子运动方向．（请同学上 来画）
三、洛伦兹力的大小
自然界中美丽的极光
•电视机显像管
显象管的工作原理
3.5 磁场对运动电荷 的作用力(1）
• 磁场对通电导线有力的作用，电 流是由电荷的定向移动形成的 • 由此我们会想到：磁场对通电导 线的安培力可能是作用在大量运 动电荷上的力的宏观表现，也就 是说磁场对运动电荷可能有力的 作用.
一、磁场对运动电荷存在作用力
B．如果把＋ q 改为－ q，且速度反向大小不变， 则所受的洛伦兹力大小、方向均不变 （将＋q改为－q，且速度等值反向，这时形成的电流方向仍跟原来相同，由左手定
则和F=qvB可知，洛伦兹力不变．）
（带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力，不但与速度大小有关，还与速度的方向有关，当v与B 平行时，不管v、B、q多大，洛伦兹力总为零）
(3)这段导线内的自由电荷数
N nSL
(4)每个电荷所受的洛伦兹力
v
I v
F
F安 B(nqvS) L F洛 qvB N nSL
安培力
思考：如何形象地表示磁感应强度的大小和方向？
例1、关于磁感强度，下列说法哪些是正确的？ ①磁感强度的大小反映了磁场的强弱； ②磁感强度是描述磁场的强弱和方向的物理量； ③磁感强度的方向就是通电导线在磁场中所受作用力的方向．
例2、关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方 向，正确的说法是 ①跟磁场方向垂直，跟电流方向平行； ②跟电流方向垂直，跟磁场方向平行； ③既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直； ④既不跟磁场方向垂直，也不跟电流方向垂直．
例8、如图所示, 在磁感应强度为1T的匀强 磁场中, 有两根相同的弹簧, 下面挂一条长 0.5m, 质量为0.1kg的金属棒MN, 此时弹簧 伸长10cm, 欲使弹簧不伸长，则棒上应通过 的电流的大小和方向如何?
例6、如图所示，L=0.2cm，I=0.2A，B=0.5T， 求该导线所受安培力是多大？方向如何？
I
例7、有一小段通电直导线，长为1cm，电流强 度为5A，把它置于磁场中某点，受到的磁场 力为0.1N，则该点的磁感应强度B （） A．一定等于2T B．一定小于2T C．大于等于2T D．以上情况都有可能
6、安培力的方向——左手定则 判定步骤： 1）伸开左手，大拇指跟四指 垂直，且在同一平面内 2）让磁感线穿过手心 3）使四指指向电流方向，则 拇指指向安培力的方向
左手定则运用：
I
I
F
左手定则运用
I
左手定则运用：
左手定则运用：
固定 固定
I1
I2
I1
I2
I2
固定
固定
I1
I1
例3、图3-19表示一根放在磁场里的通电直导线，导线与磁场方 向垂直．图中已分别标明电流方向、磁场方向和导线受力方向中 两个的方向，试标出另一个的方向．
安培力(精华版)课件
安培力的方向
根据左手定则判断，即伸开左手，让大拇指与四指在同一平面内并垂直，然后将左手放入 磁场中，让磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，大拇指所指方向即为安培力的方向。
安培力的大小和方向
安培力的大小
根据公式F=BILsinθ计算，其中B为磁感应强度，I为电流强度，L为导线在磁场 中的有效长度，θ为电流与磁场的夹角。
左手定则
将左手伸开，让大拇指与其余四指垂直，然后将左手放入磁 场中，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，大拇指 所指方向即为安培力方向。
判断安培力的方向
电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向与电流方向垂直； 电流方向与磁场方向平行时，安培力方向与电流方向平行。
右手定则：将右手伸开，让大拇指与其余四指垂直，然后将 右手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，大拇指指向电流 方向，四指所指方向即为安培力方向。
感谢观看
磁悬浮列车的工作原理
总结词
磁悬浮列车利用安培力实现列车与轨道 的完全分离，减少摩擦力，提高运行速 度。
VS
详细描述
磁悬浮列车通过在轨道和列车底部安装电 磁铁，当电流通过轨道上的电磁铁时，产 生磁场，与列车底部电磁铁的磁场相互作 用，产生向上的安培力，使列车悬浮在轨 道上方。由于没有接触，摩擦力大大减少 ，因此列车可以高速运行。
安培力计算中的单位换算
• 安培力单位为牛（N），电流单位为安（A），磁感应强度单位 为特（T），长度单位为米（m）。在进行单位换算时，需要将 各个物理量的单位统一到国际单位制中。例如，可以将安培力 的单位换算为牛米（Nm），电流的单位换算为安秒（As）， 磁感应强度的单位换算为特米（Tm）等。
THANKS
根据安培力的公式F=BIL，安培力的大小与电流的大小成正比，电流越大，安培力越大。
安培力(精华版)
S
C.弹簧上下振动
D.弹簧仍静止不动
如图所示，通电直导线A与贺形通电导线环B固 定放置在同一水平面上,通有如图所示的电流 时,通电直导线受到水平向 右 的安培力作 用.当A、B中电流大小保持不变,但同时改变方 向时,通电直导线A所受的安培力方向水平 向 右 . B A I I
如图所示，直角三角形abc组成的导线框内通 有电流I＝1A，并处在方向竖直向下的匀强磁场B o ＝2T中，AC=40cm， a 30 ，求三角形框架各边 所受的安培力。
S
N
B
B
F I
I
F
F
B
I
B
θ
I F
安培力F、磁感应强度B、电流I三者的方向关系:
F⊥B F⊥I
F垂直于电流与磁场所在的平面 . 而B与I不一定垂直．
安培力的方向 ——左手定则
伸开左手，使大拇指跟
其余四指垂直，并且与 手掌在同一平面内，让 磁感线从掌心进入，并 使四指指向电流的方向， 这时拇指所指的方向就 是通电导线在磁场中所 受安培力的方向。
A.B=mgsinθ/IL，方向垂直斜面向下 B.B=mgtan/IL，方向竖直向下 C.B=mg/IL，方向水平向左 D.B=mgcosθ/IL，方向水平向左
I
θ
2 、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正 中央的上方固定一根直导线 MN，导线与磁场垂直， 给导线通以由N向M的电流，则( ) A. 磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用 B. 磁铁对桌面的压力减小，受桌面的摩擦力作用 C. 磁铁对桌面的压力增大，受桌面的摩擦力作用 D. 磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力作用
［问题］该磁场是否匀强磁场？ 该磁场并非匀强磁场
专题1 安培力的大小及方向(解析版)
专题一安培力的大小及方向基本知识点1．安培力的大小(1)公式：F＝BIl sinθ其中θ为磁感应强度与通电导线之间的夹角．(2)说明：①当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感线垂直时，所受的安培力最大：F＝BIL．②当通电导线与磁感线平行时，所受安培力为零．③适用条件：只有在匀强磁场中，在通电导线与磁场方向垂直的情况下，F＝BIL才成立．在非匀强磁场中，一般说来是不适用的，但在通电导线很短的情况下，可近似地认为导线所处的地方是匀强磁场．注：(1)F⊥I，F⊥B，但B与I不一定垂直．(2)若已知B、I方向，F方向惟一确定，但若已知B(或I)、F方向，I(或B)方向不惟一．2．当导线与磁场垂直时，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．3．不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动，在实际操作过程中，往往采用以下几种方法：(1)电流元法：把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向(2)等效法：环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立(3)特殊位置法：通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向(4)结论法：两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势(5)转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向例题分析一、安培力的方向例1下列各图中，金属导体棒ab所受安培力F方向正确的是()(对应训练一)画出图中通电导体棒ab所受的安培力的方向(图中箭头方向为磁感线的方向)．(对应训练二)在赤道上空，水平放置一根通以由西向东方向的电流的直导线，则此导线()A．受到竖直向上的安培力B．受到竖直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向东的安培力二、安培力大小公式的应用例2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()(对应训练)如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小()A．F＝Bid B．F＝BId sin θ C．F＝BIdsin θD．F＝BId cos θ三、有效长度求安培力的大小例3如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。
安培力
安培力一、基础知识清单1．安培力：磁场对电流的作用力2．安培力的大小：当B、I、L两两相互垂直时，F=BIL；当B与I平行时F=0；当B与I成θ角时，则F=BILsinθ。
注意：①适用于任何磁场；但只有匀强磁场才能直接相乘；其中L为有效长度。
3.安培力方向：安培力的方向用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受的安培力的方向，安培力的方向与B和I所决。
如右图如果磁场或电流的方向变为与现在相反安培力的方向将如何变化？如果磁场方向和电流方向同时变为和现在相反安培力的方向将如何变化？可以得出什么规律？4．磁电式电表的原理（1）电流表的构造主要包括：蹄形磁铁、圆柱形铁芯、线圈、螺旋弹簧和指针。
蹄形磁铁和铁芯之间的磁场是均匀的辐向分布的，如图8-2-2所示。
无论通电导线处于什么位置，线圈平面均与磁感线平行。
给线圈通电，线圈在安培力的力矩的作用下发生转动，螺旋弹簧变形，产生一个阻碍线圈转动的力矩，当二者平衡时，线圈停止转动。
电流越大，线圈和指针的偏转角度也就越大，所以根据线圈偏转的角度就可以判断通过电流的大小。
线圈的电流方向改变时，安培力的方向也就随着改变，指针偏转的方向也就改变，所以根据指针的偏转方向，就可以判断被测电流的方向。
（2）磁电式仪表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小二、考点分类剖析1、考点一：定性判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向典型例题：【例1】如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过如图所示方向的电流时，从上往下看试判断导线的运动情况。
( C ) A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升2．长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。
通电导线在磁场中受到的力
通电导线在磁场中受到的力一、安培力的方向1．安培力：通电导线在磁场中受的力。
2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 所决定的平面。
二、安培力的大小1．垂直于磁场B 放置、长为L 的通电导线，当通过的电流为I 时，所受安培力为F ＝ILB 。
2．当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ角时，公式F ＝ILB sin_θ。
1．安培力方向的特点(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直。
应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直。
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。
应用左手定则判断时，拇指与四指、拇指与磁感线均垂直，但磁感线与四指不垂直。
1．(多选)如图所示，F 是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是( )2、在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线( )A ．受到竖直向上的安培力B ．受到竖直向下的安培力C1．同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图3-4-4所示。
图3-4-4(1)如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力最大，F ＝ILB 。
(2)如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力最小，F ＝0。
(3)如图丙，通电导线与磁场方向成θ角，此时可以分解磁感应强度，如图丁所示，于是有安培力大小为F ＝ILB sin θ，这是一般情况下安培力的表达式。
2．对安培力的说明(1)F ＝ILB sin θ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，L 为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L 由始端流向末端，如图3-4-5所示。
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安培力的大小及方向
一、单项选择题
1、如图所示的四个图中，分别标明了通电导线在磁场中的电流方向、磁场方向以及通电导线所受磁场力的方向，其中正确的是( ).
2、如图所示，通电导线MN 在纸面内从a 位置绕其一端M 转至b 位置时，通电导线所受安培力的大小变化情况是(
). A.变小
B.不变
C.变大
D.不能确定
3、如图,两根平行放置的长直导线a 和b 通有大小分别为I 和2I 、方
向相同的电流,a 受到的磁场力大小为F,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a 受到
的磁场力为零,则此时b 受到的磁场力大小为（ ）
A.F
B.2F
C.3F
D.4F 4、如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平
行导轨AB 、CD ，导轨上放有质量为m 的金属棒MN ，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t ＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即I ＝kt ，其中k 1为正恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图7所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( ) 二、双项选择题
5、长度为0.20m 通有2.0A 电流的直导线，在磁感应强度为0.15T 的匀强磁场中所受的安培力大小可能为（ ）
A ．0N
B ．1.0N
C ．0.10N
D ．0.010N
6、如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的 电流为I ，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是（ ）
A ．减小电流I
B ．增加直导线的长度
C ．使导线在纸面内顺时针转30°
D ．使导线在纸面内逆时针转60°
7、如图，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于OO ´，并处于匀强磁场中。
当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。
则磁感应强度方向和大小可能为
A ．z 正向，tan mg
IL θ B ．y 正向，mg
IL
C ．z 负向，tan mg
IL
θ D ．沿悬线向上，sin mg
IL
θ 8、在磁感应强度为B 0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图所示，a 、b 、c 、d 是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中 ( )
A ．c 、d 两点的磁感应强度大小相等
B ．a 、b 两点的磁感应强度大小相等
C ．c 点的磁感应强度的值最小
D ．a 点的磁感应强度的值最大
9、如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨
与两相同
的定值电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。
有一导体棒ab 质量为m ，棒的电阻R=0.5R 1，棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。
导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为
v 时，定值电阻R 2消耗的电功率为P ，此时下列正确的是 （ ）
A ．此装置因摩擦而产生的热功率为μmgvcos θ
B ．此装置消耗的机械功率为 μmg vcos θ
C ．导体棒受到的安培力的大小为v P
4
D ．导体棒受到的安培力的大小为
v
P 8 三、计算题
10．如图6所示，ab ，cd 为两根相距2m 的平行金
属导
轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，当质量为3.6kg 的金属棒通以5A 的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8A 时，棒能获得2m/s 2的加速度，求匀强磁场的磁感强度的大小；
11．如图所示，倾角为
的光滑斜面上， 有一长为L ，质量为m 的通电导线，导线中的电流强度为I ，电流方向垂直纸面向外．在图中加一匀强磁场，可使导线平衡，试求：最小的磁感应强度B 是多少？方向如何？ 12.如图所示，导体杆ab 质量为m ，电阻为R ，放在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间
距为d ，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，电池内阻不计.问：
（1）导体光滑时电源电压E 为多大能使导体杆静止
在导轨上？
（2）若导体杆与导轨间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上，电源电压E 应为多大？
参考答案
10．解释： f =BI 1L
BI 2L -f =ma
代入数值解得B =1.2T
11．解析：导体棒受重力、支持力和安培力作用而平衡，由力学知识可知，当第三个力（安培力）F 与 垂直时，F 有最小值，如图，即安培力方向平行于斜面向上，
又因为当导体棒与磁感应强度垂
直时，安培
力最大，故本题所求最小磁感应强度
，方向为垂直斜面向下．
12. 答案：（1）杆受力如图15－17所示，由平衡条件有：
图15－17
F －N sin θ=0,N cos θ－mg =0,而F =BId =B
R
E
d 联立得：E =
Bd
Rmg θ
tan . （2）有两种可能：一种是E 较大，使F 安较大，导体杆有上滑趋势，摩擦力沿斜面向下.由平衡条件有：
F 1cos θ－mg sin θ－μ（mg cos θ+F 1sin θ）=0 F 1=
B
R
E 1d ,得：E 1=
)
sin (cos )
cos (sin θμθθμθ-+Bd Rmg
另一种可能是E 较小，使F 安较小，导体杆有下滑趋势，摩擦力沿斜面向上.由平衡条件有：F 2cos θ－mg sin θ+μ（mg cos θ+F 2sin θ）=0
F 2=B
R
E 2d ,得：E 2=
)
sin (cos )
cos (sin θμθθμθ+-Bd Rmg
综上所述，E 应满足：E 1≤E ≤E 2.。