广东省云浮市郁南县蔡朝焜纪念中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题
八年级数学上学期期中测试卷02 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
2020-2021学年八年级数学上学期期中考测试卷02一． 选择题（共12小题）1．（2020·某某月考）已知三角形的三边长分别为4，a ，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a 的取值X 围正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】 ∵三角形的三边长分别为4，a ，8，∴8484a -<<+，即412a <<，∴在数轴上表示为A 选项．故选：A ．2．（2020·某某月考）如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，G 为AD 的中点，BG 的延长线交AC 于点E ，F 为AB 上的一点，CF 与AD 垂直，交AD 于点H ，则下面判断正确的有（ ）①AD 是△ABE 的角平分线；②BE 是△ABD 的边AD 上的中线；③CH 是△ACD 的边AD 上的高；④AH 是△ACF 的角平分线和高A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】解：①根据三角形的角平分线的概念，知AG 是△ABE 的角平分线，故此说法错误； ②根据三角形的中线的概念，知BG 是△ABD 的边AD 上的中线，故此说法错误；③根据三角形的高的概念，知CH 为△ACD 的边AD 上的高，故此说法正确；④根据三角形的角平分线和高的概念，知AH 是△ACF 的角平分线和高线，故此说法正确． 故选B ．3．（2020·某某巴彦淖尔·中考模拟）如图，在△ABC 中，BD 、CE 是高，点G 、F 分别是BC 、DE 的中点，则下列结论中错误的是（ ）A ．GE ＝GDB ．GF ⊥DEC ．∠DGE ＝60°D ．GF 平分∠DGE 【答案】C【解析】解：∵BD 、CE 是高，点G 是BC 的中点，∴GE ＝12BC ，GD ＝12BC ， ∴GE ＝GD ，A 正确，不符合题意；∵GE ＝GD ，F 是DE 的中点，∴GF ⊥DE ，B 正确，不符合题意；∠DGE 的度数不确定，C 错误，符合题意；∵GE ＝GD ，F 是DE 的中点，∴GF 平分∠DGE ，D 正确，不符合题意；故选C ．4．（2020·昌乐县北大公学双语学校月考）如图，已知四边形ABCD 中，98B ∠=︒,62D ∠=︒,点E 、F 分别在边BC 、CD CEF △沿EF 翻折得到GEF △，若GE AB ∥，GF AD ∥，则C ∠的度数为（ ）A ．80︒B ．90︒C ．100︒D ．110︒【答案】C【解析】∵GE AB ∥，GF AD ∥，98B ∠=︒,62D ∠=︒,∴98B GEC ∠=∠=︒,62D GFC ∠=∠=︒,∵CEF △沿EF 翻折得到GEF △， ∴1492GEF CEF GEC ∠=∠=∠=︒,1312GFE CFE GFC ∠=∠=∠=︒, 在△EFC 中，由三角形的内角和定理可得，∠C=180°-∠FEC-∠CFE=180°-49°-31°=100°.故选C.5．（2020·某某市铁一中学期末）如图，已知点E ，D 分别在△ABC 边BA 和CA 的延长线上，CF 和EF 分别平分∠ACB 和∠AED ．如果∠B ＝70°，∠D ＝50°，则∠F 的度数是（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°【答案】C【解析】解：如图，设AB 交CF 于点G ，∵CF 、EF 分别平分∠ACB 和∠AED ，∴∠BCF ＝∠ACF ，∠DEF ＝∠AEF ，∵∠BCF ＋∠B ＝∠AEF ＋∠F ；∠BCF ＋∠ACF ＋∠B ＝∠DEF ＋∠AEF ＋∠D ，即2∠BCF ＋∠B ＝2∠AEF ＋∠D ，又∵∠B ＝70°，∠D ＝50°，∴∠BCF ＋70°＝∠AEF ＋∠F ①，2∠BCF ＋70°＝2∠AEF ＋50°②，①×2﹣②得，70°＝2∠F ﹣50°，解得∠F ＝60°．故选：C ．6．（2020·某某省恩平市黄冈实验中学月考）如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C ＝90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于（ ）A．90°B．135°C．270°D．315°【答案】C【解析】解：由图知：∠A+∠B+∠C=180°又∵∠C=90°∴∠A+∠B=180°-90°=90°当Rt ABC沿虚线剪去一个角以后，可得到一个四边形ABED，由n边形的内角和计算公式(2)180n-︒，可得四边形的ABED的内角和为：360°．∴∠1+∠2+∠A+∠B=360°又∵∠A+∠B=90°∴∠1+∠2=270°故选C．7．（2020·某某某某期中）若一个对变形的内角和比它的外角的3倍大180°，则这个多边形从一个顶点出发可以作的对角线的条数是( )A．6 B．7 C．8 D．9【答案】A【解析】∵内角和比它的外角的三倍大180°，∴内角和=360°⨯3+180°=1260°，∴多边形的边数为1260180+2=9，∴对角线的条数为7，故选B.8．（2020·某某铁西期末）如图，过正六边形ABCDEF的顶点B作一条射线与其内角∠BAF的角平分线相交于点P，且∠APB＝40°，则∠CBP的度数为（）A．80°B．60°C．40°D．30°【答案】C【解析】∵多边形ABCDEF是正六边形，∴∠FAB=∠ABC=()621801206-⨯︒=︒，∵AP是∠FAB的角平分线，∴∠PAB=12∠FAB=60°，∵∠APB=40°，∴∠ABP=180°﹣∠PAB﹣∠ABP=80°，∴∠CBP=∠ABC﹣∠ABP=40°．故选：C．9．（2020·某某蒙山县二中月考）如图，已知 AB=CD，BC=DA，E，F 是 AC 上的两点，且 AE=CF，DE=BF，那么图中全等三角形有（）A．4 对B．3 对C．2 对D．1 对【答案】B【解析】在△ADC 和△CBA 中，AD BC AC CA AB CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△CBA （SSS ），在△ADE 和△CBF 中，AD BC DE BF AE CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△CBF （SSS ），∵AE=CF ，∴AE+EF=CF+EF ，∴AF=CE ，在△DEC 和△BFA 中，DE BF AF CE DC AB =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABF ≌△CDE （SSS ），共 3 对全等三角形，故选B ．10．（2020·景泰县第四中学期中）如图所示，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A 、B ．下列结论中不一定成立的是（ ）．A ．PA PB =B ．PO 平分APB ∠C ．OA OB =D ．AB 垂直平分OP【答案】D【解析】 解：∵OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥∴PA PB =，选项A 正确；在△AOP 和△BOP 中，PO PO PA PB =⎧⎨=⎩， ∴AOP BOP ≅∴APO BPO ∠=∠，OA=OB ，选项B ，C 正确；由等腰三角形三线合一的性质，OP 垂直平分AB ，AB 不一定垂直平分OP ，选项D 错误． 故选：D ．11．（2020·某某某某期末）如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 是边CD 上一点，且BC ＝EC ，CF ⊥BE 交AB 于点F ，P 是EB 延长线上一点，下列结论：①BE 平分∠CBF ；②CF 平分∠DCB ；③BC ＝FB ；④PF ＝PC ．其中正确结论的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】证明：如图：∵BC ＝EC ，∴∠CEB ＝∠CBE ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC ∥AB ，∴∠CEB ＝∠EBF ，∴∠CBE ＝∠EBF ，∴①BE 平分∠CBF ，正确；∵BC ＝EC ，CF ⊥BE ，∴∠ECF ＝∠BCF ，∴②CF 平分∠DCB ，正确；∵DC ∥AB ，∴∠DCF ＝∠CFB ，∵∠ECF ＝∠BCF ，∴∠CFB ＝∠BCF ，∴BF ＝BC ，∴③正确；∵FB ＝BC ，CF ⊥BE ，∴B 点一定在FC 的垂直平分线上，即PB 垂直平分FC ，∴PF ＝PC ，故④正确．故选：D ．12．（2020·某某某某）如图，在ABC ∆中，10BC =，CD 是ACB ∠的平分线．若P ，Q 分别是CD 和AC 上的动点，且ABC ∆的面积为24，则PA PQ +的最小值是（ ）A ．125B ．4C ．245D ．5【答案】C【解析】过点A 作AQ BC '⊥于点Q '，交CD 于点P ，过点P 作PQ AC ⊥，如图所示∵CD 平分ACB ∠，P 、Q 分别是CD 和AC 上的动点∴PQ PQ '=，Q 与Q '关于CD 对称∴此时，()AQ PA PQ '=+最小值∵10BC =，24ABC S ∆= ∴222424105ABC S AQ BC ∆⨯'=== ∴PA PQ +的最小值是245 故选：C二．填空题（共6小题）13．（2020·隆昌市知行中学）如图，△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 、F 分别是AD 、CD 的中点，连接EF 、BE ，若△BEF 的面积为6，则△ABC 的面积是_____．【答案】16．【解析】解：连接EC ，∵点D 是BC 的中点，∴△BED 的面积＝△CED 的面积，∵点F 是CD 的中点，∴△DEF 的面积＝△FEC 的面积，∴△BED 的面积＝2×△DEF 的面积，∵△BEF 的面积为6，∴△BDE 的面积为4，∵点E 是AD 的中点，∴△BEA 的面积＝△BDE 的面积＝4，∴△BDA 的面积为8，∵点D 是BC 的中点，∴△ABC 的面积＝2△ABD 的面积＝16，故答案为：16．14．（2020·某某诸城期末）如图，在ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是BAC ∠的平分线，15EAD ∠=︒，40B ∠=︒，则C ∠=_________︒．【答案】70【解析】解：∵AD ⊥BC ，∴∠ADC=∠ADB=90°，∵∠B=40°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵∠EAD=15°，∴∠BAE=50°-15°=35°，∵AE 平分∠BAC ，∴∠CAE=∠BAE=12∠BAC=35°，∴∠BAC=70°，∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-70°-40°=70°；故答案为：70．15．（2020·某某高新一中）把边长相等的正六边形ABCDEF 和正五边形GHCDL 的CD 边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG 交AF 于点P ，则∠APG ＝_____．【答案】144°【解析】解：∵六边形ABCDEF ，∴∠A ＝∠B ＝∠BCD ＝(62)1801206-⨯=， ∵五边形GHCDL 是正五边形，∴∠CDL ＝∠L ＝(52)1801085-⨯=， ∵∠A +∠B +∠BCD +∠CDL +∠L +∠APG ＝（6﹣2）×180°＝720°，∴∠APG ＝720°﹣120°×3﹣108°×2＝144°，故答案为：144°．16．（2020·全国）如图，30BAC ∠=︒，点P 是BAC ∠平分线上的一点，PD AC ⊥于D ，//PE AC 交AB 于E ，已知10cm AE =，则PD =_________．【答案】5cm解：如图，过点P 作PG AB ⊥，垂足为G ．∵//PE AC ，∴30∠=∠=︒BEP BAC ，∠=∠EPA DAP ．∵90∠=︒PGE ， ∴12PG PE =．AP 平分BAC ∠， ∴∠=∠EAP DAP ，∴EAP EPA ∠=∠．∴10cm ==AE EP ，∴5cm =PG ．∵PG AB ⊥于G ，PD AC ⊥于D ，∴5cm ==PG PD ．故答案为5cm ．17．（2020·某某平原一模）如图，ABC ∆中，ABC ∠与ACB ∠的平分线相交于点O ，EF 经过点O ，分别交AB ，AC 于点,E F ，BE OE =，3=OF cm ．点O 到BC 的距离为4cm ，则OFC ∆的面积为__________2cm ．【解析】解：∵BE=OE，∴∠EBO=∠EOB，∵BO平分∠ABC，∴∠EBO=∠CBO，∴∠EOB=∠CBO，∴EF∥BC，∵点O到BC的距离为4cm，∴△COF中OF边上的高为4cm，又∵OF=3cm，∴△OFC的面积为13462⨯⨯=cm2故答案为：6．18．（2020·郁南县蔡朝焜纪念中学月考）如图，四边形ABCD中，∠BAD=136°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为____度．【答案】88【解析】解：延长AB到A′使得BA′=AB，延长AD到A″使得DA″=AD，连接A′A″与BC、CD分别交于点M、N．∵∠ABC=∠ADC=90°，∴A、A′关于BC对称，A、A″关于CD对称，此时△AMN的周长最小，∵BA=BA′，MB⊥AB，∴MA=MA′，同理：NA=NA″，∴∠A′=∠MAB，∠A″=∠NAD，∵∠AMN=∠A′+∠MAB=2∠A′，∠ANM=∠A″+∠NAD=2∠A″，∴∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″），∵∠BAD=136°，∴∠A′+∠A″=180°-∠BAD=44°∴∠AMN+∠ANM=2×44°=88°．故答案为：88．三．解析题（共6小题）19．（2019·某某金坛月考）若关于x，y的二元一次方程组2322x y mx y m+=+⎧⎨+=⎩的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求m的值．【答案】 4.5m=【解析】解：2322x y mx y m+=+⎧⎨+=⎩①②，②×2−①得：x＝m−1，①×2−②得：y＝2，①当x、y都是腰时，m−1＝2，解得m＝3，则底为：9−2−2＝5，∵2＋2＜5，∴不能组成三角形；②当y＝2为底，x为腰，2x+2=9x=3.5，三边为：3.5，3.5，2，可以组成三角形，x＝m−1=3.5，解得m ＝4.5；③x ＝m −1是底，y ＝2是腰2y ＋x ＝9，解得x=5，三边为：5，2，2，不能构成三角形，x ＝m −1=5解得m ＝6不符合题意，综上所述：m 的值为4.5．20．（2020·某某平桂期中）已知ABC ∆中，B C ∠=∠，D 为边BC 上一点（不与,B C 重合），点E 为边AC 上一点，ADE AED ∠=∠，44BAC ∠=︒．（1）求C ∠的度数；（2）若75ADE ∠=︒，求CDE ∠的度数．【答案】（1）68C ∠=︒；（2）7CDE ∠=︒．【解析】（1）∵44BAC ∠=︒，180BAC B C ∠+∠+∠=︒，∴18044136B C ∠+∠=︒-︒=︒，∵B C ∠=∠，∴2136C ∠=︒，∴68C ∠=︒；（2）∵ADE AED ∠=∠，75ADE ∠=︒，∴75AED ∠=︒，∵180AED CED ∠+∠=︒，∴18075105CED ∠=︒-︒=︒，∵180CDE CED C ∠+∠+∠=︒，∴180105687CDE ∠=︒-︒-︒=︒．21．（2020·全国）如图所示，六边形ABCDEF 中，A B C D E F ∠=∠=∠=∠=∠=∠，且11AB BC +=，3FA CD -=，求BC DE +的值．【答案】14【解析】如图，将六边形ABCDEF 的三边AB ，CD ，EF 双向延长，得HGM ∆∵六边形的内角和是180(62)720︒⨯-=︒ ∴1272600A B C D E F ∠=∠=∠=∠=∠==︒∠=︒ ∴该六边形各外角均为360606︒=︒ ∴AFH ∆、GBC ∆、DME ∆、HGM ∆均为等边三角形∴BC DE GC DM GM CD HG CD +=+=-=-AH AB GB CD =++-AB BC FA CD =++-11314=+=．22．（2020·某某宿豫期中）如图（1）在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于点D ，BE ⊥MN 于点E ．(1)求证： DE=AD+BE ．(2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，DE 、AD 、BE 又怎样的关系？请直接写出你的结论，不必说明理由．【解析】(1)∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，而AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE ．在△ADC 和△CEB 中，ADC CBE ACD CBE AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△CEB ，∴AD=CE ，DC=BE ，∴DE=DC+CE=BE+AD ；(2)在△ADC 和△CEB 中，90ADC CBE ACD CBE AC CB ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△CEB ，∴AD=CE ，DC=BE ，∴DE=CE-CD=AD-BE.23．（2019·某某涿鹿期末）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为A （4，0），B （－1，4），C （－3，1）.(1)作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC 关于x 轴对称；(2)写出点A′，B′，C′的坐标；(3)求△ABC的面积.【答案】（1）见解析；（2）（4，0），（﹣1，﹣4），（﹣3，﹣1）；（3）11.5．【解析】（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）；（3）△ABC的面积为：7×4﹣12×2×3﹣12×4×5﹣12×1×7=11.5．24．（2020·某某宁化期中）在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=α(0°<α<60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD(1)如图1，直接写出∠ABD 的大小(用含α的式子表示)为；(2)如图2，连接BE ，若∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断ΔABE 的形状并加以证明；(3)如图3，在(2)的条件下，连接DE ，若∠DEC=45°，求α的值．【答案】（1）∠ABD=30º−12α；（2）△ABE 是等边三角形，见解析；（3）α=30° 【解析】解：(1)∵AB=AC ，∠BAC=α(0°<α<60°)， ∴1902ABC ACB α∠=∠=︒-， ∵线段BC 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BD ，∴60DBC ∠=︒，∴∠ABD=30º−12α； (2)△ABE 是等边三角形，证明：如图2，连接AD ，CD ，∵线段BC 绕B 逆时针旋转60°得到线段BD ，则BC=BD ，∠DBC=60°，∴△BCD 为等边三角形， ∠ABD=∠EBC=30º−12α， ∴BD=CD ，在△ABD 与△ACD 中，AB ACAD AD BD CD⎧=⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACD ， ∴∠BAD=∠CAD=12α，∵∠BCE=150°，∴∠BEC=180°−∠BCE-∠EBC=12α，∴∠BAD=∠BEC=12α，在△EBC 和△ABD 中， BEC BADEBC ABD BC BD⎧∠=∠⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△EBC ≌△ABD (AAS)， ∴BE=AB ，∴△ABE 是等边三角形；(3)由△BCD 为等边三角形，∴∠BCD=60°，∵∠BCE=150°，∴∠DCE=150°−60°=90°， ∵∠DEC=45°，∴△DEC 为等腰直角三角形， ∴DC=CE=BC ，∵∠BCE=150°，word21 / 21 ∴∠EBC=12(180°−150°)=15°， ∵∠EBC=30º−12α=15º， ∴α=30°．。
广东省云浮市郁南县2023-2024学年物理八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案
广东省云浮市郁南县2023-2024学年物理八年级第一学期期末学业质量监测试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题1分，共30题，30分）1．如图所示是其中一辆共享单车的二维码，使用者用手机摄像头扫描车牌上的二维码并识别其中的内容，获取验证后自动开锁即可使用．关于单车的使用过程，下列说法正确的是A．车牌上的二维码是光源B．二维码经扫描后在手机上成实像C．手机上的摄像头镜片是凹透镜D．扫码时二维码要位于摄像头一倍焦距以内2．在测量铁块的密度时，用了下面几个步骤，则测量步骤合理顺序是（）①计算铁块的体积②记录铁块放入量筒后水面上升到的刻度③观察量筒中水的体积④用天平测出铁块的质量⑤调节好天平⑥计算铁块的密度A．⑤④②③①⑥B．④⑤③②①⑥C．⑤④③②①⑥D．③②①⑤④⑥3．有甲、乙两支温度计，它们下端的玻璃泡的容积相同，内装液体都是煤油，甲玻璃管内径大，乙玻璃管内径小。
用它们同时测量一杯沸水的温度，观察两只温度计的液柱（）A．甲上升较快B．乙上升较快C．甲、乙一样快D．无法确定4．随着菏泽市内一些影城的建造成功并投入使用，电影又回到了我们的身边，成为娱乐休闲的一个主要选择，如图为简易的电影放映机，下列关于它的使用及原理的介绍中正确的是（）A．在屏幕上看到的是正立放大的虚像B．电影片距镜头的距离很近，应在一倍焦距以内C．电影片中的人物景物等，正立地在镜头左侧快速移动着D．要想使屏幕上的像大一些，镜头应向左，同时增大镜头与屏幕的距离5．如图所示为某品牌静电复印纸，小明查阅资料得知该纸张的规格为“80g”，表示1m2该纸张的质量为80g．现测得500张纸的厚度为5.00 cm，则该纸张的密度为A．1.25×103g/cm3B．1.25×103kg/m3C．0.8×103kg/m3D．0.8×103g/cm36．关于平面镜成像特点及其实验探究，下列说法不正确．．．的是A．物体距平面镜越近所成的像越大B．将蜡烛靠近玻璃板的同时像也将靠近玻璃板C．做多次实验是为了避免实验结果的偶然性D．使用光屏是为了探究平面镜所成像的虚实7．关于声现象，下列说法正确的是（）A．一切声音都是由物体振动产生的B．频率高低决定声音的音色C．汽车禁止鸣笛，是为了在传播过程中减弱噪声D．“B超”是利用了声音可以传递能量8．电工师傅在帮某个家庭检修电路故障时，用一盏标有“220 V 40 W”的完好灯泡L0（检验灯泡）取代保险丝接入电路，如图所示．电工师傅将其它用电器都断开，只保留了L1、L2两个灯泡所在支路，并经过一系列的操作，确定了故障是L2发生了短路．则下列所描述的现象与电工师傅操作时所观察到的现象不相符的是A．只闭合开关S，L0正常发光B．只闭合开关S、S1时，L0和L1均发光，但都比正常发光暗C．只闭合开关S、S2时，L0正常发光，L2不发光D．同时闭合三个开关，L0正常发光，L1和L2均不发光9．小汽车匀速直线行驶在公路上，坐在副驾驶位置的小红观察到小汽车速度表的指针始终在110km/h位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆大客车的过程中，小红发现自己乘坐的小汽车完全超过大客车所用的时间约为5s，则下列四个选项中最接近大客车速度的是（）A．60km/h B．80km/h C．100km/h D．120km/h10．图中所示的声纹锁，目前在门禁系统得到很好的应用，实现了传说中“芝麻开门”的神话。
2020-2021学年广东省云浮市郁南县蔡朝焜纪念中学八年级(上)超前测试数学试卷 (解析版)
2020-2021学年广东省云浮市郁南县蔡朝焜纪念中学八年级（上）超前测试数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）在，0，，，﹣0.333…，，3.1415926，0.010010001…（相邻两个1之间依次多1个0）中，无理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列三条线段，能组成三角形的是（）A．3，5，2B．4，8，4C．3，3，3D．4，3，83．（3分）如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A．AB＝2BF B．∠ACE＝∠ACBC．AE＝BE D．CD⊥BE4．（3分）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，3）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标是（）A．（﹣8，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（2，5）D．（﹣6，﹣1）5．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（）A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE6．（3分）如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，则∠EAD的度数为（）A．70°B．75°C．60°D．80°7．（3分）一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（）A．115°B．120°C．125°D．130°8．（3分）正多边形的一个内角等于135°，则该多边形是正（）边形．A．8B．9C．10D．119．（3分）求不等式组的最大整数解为（）A．0B．﹣1C．1D．﹣210．（3分）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（）A．70°B．80°C．90°D．100°二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请把正确答案写在答题卡上．11．（4分）把方程2x+3y﹣1＝0改写成含x的式子表示y的形式为．12．（4分）若点A（x﹣3，x2﹣16）在x轴上，则点A的坐标是．13．（4分）如图，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是．（填一个即可）14．（4分）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x 的值是．15．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝65°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝．16．（4分）如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠H＝度．17．（4分）已知m，n为常数，若不等式mx﹣n＜0的解集为x＜﹣1，则nx+2m＞0的解集为．三、解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）请将下列各题的解题过程写在相应的答题卡位置上.18．（6分）计算：（）2﹣|1﹣|﹣﹣（10﹣）．19．（6分）若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数和对角线的条数．20．（6分）如图，已知AB＝DE，BE＝CF，AC＝DF，求证：AB∥DE．四、解答题（二）（本大题3小题，每题8分，共24分）请将下列各题的解题过程写在相应的答题卡位置上21．（8分）已知x﹣2的平方根是±4，2x﹣y+12的立方根是4，求（x+y）3的平方根．22．（8分）如图：已知AD∥BC，AD＝CB，A、E、F、C在同一直线上且AE＝CF，（1）求证：∠B＝∠D；（2）请判断BE与DF的关系，并说明理由．23．（8分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D＝90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．（1）试判断B′E与DC的位置关系；（2）如果∠C＝130°，求∠AEB的度数．五、解答题（三）（本大题2小题，每题10分，共20分）请将下列各题的解题过程写在相应的答题卡位置上24．（10分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，则共需资金1020元；若购买甲、乙两种书柜各4个，则共需资金1680元．（1）甲、乙两种书柜的单价分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．25．（10分）将一副三角板中的含有60°角的三角板的顶点和另一块的45°角的顶点重合于一点O，绕着点O旋转60°的三角板，拼成如图的情况（OB在∠COD内部），请回答问题：（1）如图1放置，将含有60°角的一边与45°角的一边重合，求出此时∠AOD的度数．（2）绕着点O，转动三角板AOB，恰好是OB平分∠COD，此时∠AOD的度数应该是多少？（3）是否存在这种情况，∠AOC的度数恰好等于∠BOD度数的3倍．如果存在，请求出∠AOD的度数，如果不存在请说明理由．参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案写在答题卡上。
云浮市郁南县初二月考物理卷
云浮市郁南县初二月考物理卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2020·孝感) 汽车已经成为现代生活中不可缺少的一部分，下列与汽车有关的说法正确的是（）A . 汽车静止时，对地面的压力与汽车所受的重力为一对相互作用力B . 汽车行驶时，以汽车为参照物路边的树是静止的C . 汽车轮胎上凹凸不平的花纹是为了增大摩擦D . 汽车高速行驶时，车窗外空气流速越大，压强越大2. （2分）(2018·高邮模拟) 小勇在中考体育测试中，参加立定跳远项目，如图所示，下列说法中正确的是（）A . 在起跳时用力蹬地，是利用了物体间力的作用是相互的B . 在腾空的过程中他受到平衡力的作用C . 在最高点时，若不受力的作用，他将保持静止状态D . 下落的过程中，动能转化为重力势能3. （2分）有下列实例：①游泳；②走路；③直升机机旋转螺旋桨获得升力；④卫星在太空多次通过喷射燃气实现变轨（改变运行高度、运行方向）．其中主要应用了“力的作用是相互的”这一原理的是（）A . ①③B . ①②C . ①②③D . ①②③④4. （2分） (2019八下·山西期中) 下列体育运动中，有一个力的作用效果与其他三个不同，它是（）A . 排球运动员把球拦回去B . 射箭运动员把弓拉弯C . 撑杆跳高时杆被压弯D . 网拍被网球撞击变形5. （2分）一杯水，宇航员将它带到太空，水结成冰，对水而言有人说（）A . 水的位置改变了，质量与重力要发生改变B . 水的状态改变了，质量与重力要发生改变C . 水的温度改变了，质量与重力要发生改变D . 以上说法都不正确6. （2分）下面是某中学生对自己的估测，其中符合事实的是（）A . 人体的密度约为2.0×103kg/m3B . 身体的体重约为500NC . 人体的正常体温为35℃D . 手指甲的宽度约为1.0mm7. （2分） (2019八下·唐山月考) 以下措施中用来减小摩擦的是（）A . 上紧缝纫机的皮带B . 在钢丝钳口刻上花纹C . 在乒乓球拍上粘上带颗粒的胶皮D . 在笔头上装上小钢珠,制成圆珠笔8. （2分） (2016八下·官渡期末) 生活中处处有物理，下列说法错误的是（）A . 一瓶食用油用去一半，则剩下的油质量和密度都减为原来的一半B . 用筷子夹取食物时，利用了摩擦力C . 驾驶员在驾驶车辆时需系上安全带是防止惯性带来的伤害D . 打开香水瓶能闻到香味说明分子做无规则运动9. （2分） (2020八下·瑶海期末) 如图卫星沿椭圆轨道绕地球运行，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点，它在大气层外运行，假若卫星运动到远地点位置时所有外力消失，那么卫星将会（）A . 在远地点静止B . 沿远地点切线方向做匀速直线运动C . 落回地球D . 仍然会沿着原来的椭圆轨道匀速运行10. （2分） (2017八下·大同期末) 如图，小球重20牛，以2米/秒的速度在光滑水平面上做匀速直线运动，它在水平方向受到的推力是（）A . 0牛B . 10牛C . 20牛D . 40牛11. （2分）(2020·乐山模拟) 如图所示，物体只受到竖直方向两个力的作用，关于它的运动情况的描述：①保持静止②向右做匀速直线运动③斜向右上方做匀速直线运动④竖直方向做变速直线运动，可能的是（）A . ①②④B . ②③④C . ①③④D . ①②③12. （2分） (2018八下·长春月考) 汽车紧急刹车时，乘客向前倾倒，汽车做匀速直线运动时，乘客不发生倾倒，这两种情况是由于（）A . 前者有惯性，后者没有惯性B . 前者没有惯性，后者有惯性C . 二者都没有惯性D . 二者都有惯性13. （2分）行驶的汽车在刹车后能静止，这是因为（）A . 汽车的惯性消失了B . 汽车的惯性小于汽车的阻力C . 阻力作用改变了汽车的运动状态D . 汽车受到平衡力的作用而静止14. （2分） (2019八上·高县期中) 甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如左图所示，右图ABCD中能正确反映两人运动距离与时间关系的是（）A .B .C .D .15. （2分）(2014·南京) 如图所示，当铁锤松动时，握住锤柄迅速向下撞击坚硬的地面，锤头会紧紧地套在木柄上，这是因为锤柄撞击地面（）A . 锤头由运动变为静止，锤柄由于惯性仍要保持静止状态B . 锤头由运动变为静止，锤柄由于惯性仍要继续向下运动C . 锤柄由运动变为静止，锤头由于惯性仍要保持静止状态D . 锤柄由运动变为静止，锤头由于惯性仍要继续向下运动二、填空题 (共7题；共17分)16. （3分） (2017八下·凤台期末) 某一路段两辆车相撞的交通事故，一名交警前来处理，他说：“我一定会找出是哪辆车先撞上另一辆车的”．从物理学的角度分析，你认为这名交警________（选填“能”或“不能”）找出先撞的那辆车，这是因为物体间力的作用是________的，并且总是________产生的．17. （2分）学校科技活动小组的同学们准备自己动手制作弹簧测力计，他们选取了甲、乙两种规格的弹簧进行测试，绘出如图所示图象，图中OA段和OB段是弹性形变，若他们要制作量程较大的弹簧测力计，应选用________弹簧；若制作精确程度较高的弹簧测力计，应选用________弹簧．18. （2分） (2017八下·邗江期中) 双手挤压矿泉水瓶可以使水溢出瓶口如图甲，这表明力可以________；将空矿泉水瓶放倒在水平桌面上，如图乙，用力向它的侧面吹气它会滚动，但用同样的力向它的底部吹气它却不容易滑动，这表明________．19. （2分） (2017八下·岳池期末) 射箭运动员要把箭射出去，先把弓拉弯，这说明弹力是由于物体发生________而产生，要射中靶心，箭射出的箭能够继续运动，这是因为箭具有________。
云浮市郁南县初二上学期月考物理试卷(12月份)
云浮市郁南县初二上学期月考物理试卷（12月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分）在研究平面镜成像特点实验中，在竖直的玻璃板前后各放一支蜡烛，对着玻璃板既可看到前面蜡烛在玻璃板后所成的像，同时又看到放在玻璃板后的蜡烛.下面说法正确的是（）A . 两者都是光的反射形成的像B . 两者都是光的折射形成的像C . 前者是光的反射形成的像，后者是光的折射形成的像D . 前者是光的折射形成的像，后者是光的反射形成的像2. （2分） (2017八上·罗田期中) 人在水中看岸上的东西要变得高大，图中描述这一现象的四幅光路图中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）白纸上印有黑字，每个人都看得特别清楚。
我们之所以能看清楚这些字得主要原因是（）A . 白纸和黑字分别发出了不同颜色得光进入眼睛B . 白光照到试卷上，白纸和黑字分别反射出白光和黑字进入眼睛C . 白光照到试卷上，白纸反射出白光进入眼睛，而黑字不反光D . 黑字比白纸反射光得本领强4. （2分）如下图所示，一束光线从地面上S点垂直入射到平面镜上的O点已知地面和镜面平行且相距1.73m．现把平面镜绕通过O点并垂直纸面的轴转过22.5°角，则地面上得到的光斑与S点间的距离为（）A . 3mB . 2mC . 1.73mD . 1m5. （2分）(2019·南充模拟) 下列关于光现象的说法中正确的是（）A . 光线垂直入射到平面镜上，反射角是90°B . 潜水员从水下看岸上的景物要变矮，是由于光的折射形成的C . 白光是最单一的色光D . 远视眼是因为晶状体太薄，应该戴凸透镜矫正6. （2分） (2017八上·泰州期中) 如图所示，是光在空气和玻璃两种介质中传播的情形，下列说法中正确的是（）A . 入射角等于30°B . 折射角等于50°C . NN'是界面D . MM'的右边是玻璃7. （2分） (2017八上·鞍山期中) 如图所示，有一正方体形的不透光的房间，在其中的一面墙上开有一个圆形小孔，在这面墙的对面有一个正方形的平面镜.在房间里有一个人靠在与平面镜垂直的一侧墙面上，当有一束垂直于圆孔的平行光通过圆孔射到平面镜上时，他看到的是（）A . 镜面上有一个圆形的亮斑B . 整个正方形镜子的形状C . 整个房间的各处都是亮的D . 感到整个房间一片黑暗8. （2分）(2018·运城模拟) 下列光现象中与“形影不离”相同的是（）A . 皮影戏B . 放大镜C . 雨后彩虹D . 街角拐角处的镜子9. （2分） (2015八上·江都月考) 潜望镜、老花镜、近视镜、汽车的观后镜，依次用的是（）A . 凹透镜、凹透镜、凸透镜、凸面镜B . 平面镜、凸透镜、凹透镜、凸面镜C . 平面镜、凸透镜、凹透镜、凸透镜D . 平面镜、凹透镜、凸透镜、凸透镜10. （2分）把一个高0.8m的平面镜竖直放置，一个身高1.6m的人以2m/s的速度沿垂直于平面镜的方向走近，那么他在镜中的像（）A . 高度为1.6m，以2m/s的速度靠近平面镜B . 高度变大，以2m/s的速度远离平面镜C . 高度为0.8m，以2m/s的速度靠近平面镜D . 高度变大，以4m/s的速度远离平面镜11. （2分） (2017八上·徐州期中) 下列光现象中光的传播特点不同的是（）A . 手影B . 日食C . 倒影D . 影子剧12. （2分） (2017八上·钦州月考) 小李从平面镜里看到平面镜对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是（）A . 10：21B . 21：10C . 10：51D . 12：0113. （2分）(2018·株洲) 图为观察微小形变的装置。
2020-2021学年广东省云浮市郁南县八年级(上)期末物理试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省云浮市郁南县八年级（上）期末物理试卷一、单选题（本大题共7小题，共21.0分）1.下列说法符合实际情况的是()A. 人体的正常体温约为39℃B. 成年人步行的速度约为1.1m/sC. 一张试卷纸的厚度约为6cmD. 一只篮球的体积约为1m32.有些老师上课时使用便携扩音设备，使声音更加宏亮，这是为了增大声音的()A. 音调B. 音色C. 频率D. 响度3.如图所示，描述晶体的凝固图象的应是()A. B. C. D.4.如图所示的光现象中，由于光的反射形成的是()A. 小孔成像B. 天空彩虹C. 池水变浅D. 水中倒影5.如图所示是一副远视(老花)眼镜，分析图中看到的像可知它的镜片是()A. 平面镜B. 凸透镜C. 凹透镜D. 凹面镜6.下列情形中，物体的质量改变的是()A. 把课桌从一楼搬到四楼B. 密封在杯中的冰熔化成水C. 磨刀D. 把一张纸揉成纸团7.如图所示是甲和乙两种物质的质量和体积关系的图象，下列说法正确的是()A. 体积为50cm3的乙物质的质量为35gB. 质量为25g的甲物质的体积为30cm3C. 当甲和乙两种物质的质量相同时，乙物质的体积较大D. 乙物质的密度比水大二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）8.长度测量的基本工具是______ ，长度的国际单位是______ ，实验室常用______ 测量时间。
9.一切正在发声的物体都在______ 。
声音靠______ 传播，15℃时空气中的声速是______ 。
10.填写下列现象中物态变化的名称：严冬之夜在玻璃室内一侧出现“冰花”______ ；放在箱子里的驱虫香球变小了______ ；夏天从冰箱中拿出冰棒，看见周围有“白气”______ 。
11.小孔成像是光的______ 现象，看到水中的鱼是光的______ 现象，在吉祖湖的湖面能看到建筑物的倒影属于光的______ 现象。
12.化妆用的镜是______ 镜，近视眼镜用的镜片是______ 镜，汽车的后视镜是______镜。
广东省云浮市蔡焜纪念中学2021年高三物理月考试卷带解析
广东省云浮市蔡焜纪念中学2021年高三物理月考试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选）一物体以某一初速度沿固定粗糙的斜面上滑至最高点又返回出发点的过程中，选择沿斜面向上为正方向．下列有关速度v、加速度a、位移x、动能E k随时间t变化关系图象正确的是（）A．B．C．D．参考答案：考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：根据牛顿第二定律求出上滑和下滑过程中的加速度大小，从而得出速度随时间的变化规律；利用速度公式和能定理得出速度、动能与位移的规律，再分析选项即可．解答：解：A、据牛顿第二定律可知，上滑时的加速度a1==gsinθ+μgcosθ，方向沿斜面向下；下滑时的加速度a2==gsinθ﹣μgcosθ，方向沿斜面向下．知a1＞a2．速度时间图线的斜率表示加速度，故A正确，B错误．C、物块向上做匀减速直线运动，向下做匀加速直线运动，据位移公式可知，位移与时间成二次函数关系，所以该选项符合题意，故C正确；D、据速度公式和动能公式可知，动能随时间成二次函数关系变化，而图中是一次函数关系，故D错误．故选：AC．点评：解决本题的关键根据牛顿第二定律得出上滑和下滑的加速度，判断出物体的运动情况；再结合位移公式、速度公式和动能的表达式，此题难度较大．2. 关于温度和内能的说法，正确的是A．分子质量不同的物质如果温度相同，物体分子的平均动能也相同B．物体的内能变化时，它的温度一定改变C．同种物质，温度高时的内能肯定比温度低时的内能大D．物体的内能等于物体的势能和动能的总和参考答案：A3. 下列说法中正确的是________。
A. 因为液体表面具有收缩的趋势，所以液体表面分子间只有引力没有斥力B. 液晶既具有液体的流动体，又具有光学各向异性C. 一定质量气体升高相同的温度，吸收的热量跟经历的过程有关D. 分子间的引力与斥力同时存在，斥力等于引力时，分子势能最小E. 第二类永动机违反能量守恒定律，所以不可能制成参考答案：BCD【详解】A、液体表面层分子间引力和斥力同时存在，因为引力大于斥力，分子力表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势，故A错误；B、液晶是一类介于晶体与液体之间的特殊物质，它具有流动性，光学性质各向异性，故B正确；C、理想气体没有分子势能，故内能只与温度和质量有关，故一定质量理想气体升高相同的温度，内能改变量一定，根据热力学第一定律公式，吸收的热量跟经历的过程有关，故C正确；D、分子力做功等于分子势能的减小量，故在分子力的合力为零时，此后不管分子间距是增加还是减小，分子势能均是增加的，故D正确；E、第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反热力学第二定律，故E错误；故选BCD。
2020-2021学年云浮市蔡朝焜纪念中学高三生物月考试题及答案解析
2020-2021学年云浮市蔡朝焜纪念中学高三生物月考试题及答案解析一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 下列关于人体脂质的叙述，正确的是（）A.组成脂肪与糖原的元素种类不同B.磷脂水解的终产物为甘油和脂肪酸C.性激素属于固醇类物质，能维持人体第二性征D.维生素D是构成骨骼的主要成分，缺乏维生素D会影响骨骼发育2. 下图是探究有活性的水稻种子呼吸作用的装置。
下列叙述正确的是（）A.将种子浸透的作用是增加种子细胞中结合水的含量，从而增强种子的代谢作用B.实验开始时，红色小液滴位于0点，在其它条件适宜的情况下，一段时间后，红色小液滴将向右移动C.小液滴停止移动后，种子的呼吸方式是有氧呼吸D.为确保红色小液滴的移动仅由种子的生理活动引起，需另设放置煮熟种子的对照实验装置3. 将刚采摘的新鲜糯玉米立即放入85℃水中热烫处理2分钟，可较好地保持甜味。
这是因为加热会（）A. 降低淀粉酶的活性B. 提高淀粉酶的活性C. 改变可溶性糖分子的结构D. 破坏将可溶性糖转化为淀粉的酶的活性4. 下列有关物质跨膜运输的叙述，错误的是（）A. 果脯在腌制中慢慢变甜，是细胞主动吸收糖分的结果B. 胞吐既能运输大分子，也能运输小分子C. 葡萄糖进入红细胞需借助转运蛋白，但不耗能量，属于协助扩散D. 细菌吸收K+既消耗能量，又需要载体蛋白，属于主动运输5. 如图表示某生态系统的食物网。
下列有关叙述中不正确的是（）A. 生态系统中，食物链交错连接成食物网的原因是多种生物在不同的食物链中占有不同的营养级B. 该图中只体现生态系统的两种成分，未体现的成分是非生物的物质和能量、分解者C. 图中食虫昆虫为初级消费者D. 该食物网由7条食物链组成，鹰为最高营养级6. 种子的休眠、萌发与植物激素有着密切的关系。
将休眠状态的糖枫种子与湿砂混合后放在0~5℃的低温下1~2个月，就可以使种子提前萌发，这种方法叫层积处理。
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广东省云浮市郁南县蔡朝焜纪念中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ）A ．3，3，3B ．3，4，5C ．5，6，10D ．4，5，9 3．如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．84．下列计算结果正确的是（ ）A ．（ab ）3=a 3b 3B ．x•x 2=x 2C ．（a b 2）3=a 3b 3D ．a 6÷a 2=a 3 5．下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）A ．2x 2﹣2x ﹣1=2x （x ﹣1）﹣1B ．4a 2+4a+1=（2a+1）2C ．（a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2D ．x 2+y 2=（x+y ）2﹣2xy6．如图，∠ABC=∠ABD ，要使△ABC ≌△ABD ，还需添加一个条件，那么在①AC=AD ；②BC=BD ；③∠C=∠D ；④∠CAB=∠DAB 这四个关系中可以选择的是（ ）A ．②③B ．②④C ．①③④D ．②③④ 7．若22()()a b a b A +=-+,则A 为( )A ．2abB ．-2abC ．4abD ．-4ab 8．若(x －2)(x 2＋ax ＋b)的展开式中不含x 的二次项和一次项，则a 和b 的值分别为( ) A ．a ＝0，b ＝2 B ．a ＝2，b ＝0 C ．a ＝－1，b ＝2 D ．a ＝2，b ＝4 9．图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A．2ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b210．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2EC，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有( )A．①②③B．①③④C．②③D．①②③④二、填空题11．点A(2，－3)关于x轴的对称点A′的坐标是__________．12．因式分解：x﹣x3=_____．13．已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角为____________．14．若x2﹣kx+36是完全平方式，则k=_____．15．如图，在△ABC中，BD⊥AD，∠A=15°，AC=BC=6，则BD的长是_____．16．如图，四边形ABCD中，∠BAD=136°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为____度．三、解答题17．计算：（﹣2a）3-（﹣a）•（-3a）2 +018．分解因式：（x-1）（x﹣3）+119．如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且∠D=∠B，AE=CF．求证：DF=BE．20．如图，在R t△ABC中，∠ACB=90°（1）用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P（不写作法，保留作图痕迹）．（2）连接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度数．21．先化简，再求值．[（x+3y）（x﹣3y）+（2y﹣x）2+5y2（1﹣x）﹣（2x2﹣x2y）]÷（﹣12xy），其中x=3，y=2．22．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM 交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．23．若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值．解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴（m2-2m n＋n2）＋（）＝0，即（）2＋（）2＝0．根据非负数的性质，∴m＝n＝（1）完善上述解答过程，然后解答下面的问题：（2）设等腰三角形ABC 的三边长a 、b 、c ，且满足a 2＋b 2－4a －6b ＋13＝0，求△ABC 的周长．24．回答下列问题(1)填空：x 2+21x ＝(x+1x )2﹣_____＝(x ﹣1x)2+_____. (2)若a+1a ＝5，则a 2+21a＝_____； (3)若a 2﹣3a+1＝0，求a 2+21a 的值. 25．如图，在ABC 中，AB AC =，点D 在ABC 内，BD BC =，DBC 60∠︒=，点E 在ABC 外，BCE 150∠︒=，ABE 60∠︒=．（1）求ADB ∠的度数；（2）判断ABE 的形状并加以证明；（3）连接DE ，若DE BD ⊥，DE 8=，求AD 的长．参考答案1．C【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【详解】前三个均是轴对称图形，第四个不是轴对称图形，故选C.【点睛】本题考查的是轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成．2．D【分析】根据三角形三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得出答案. 【详解】解：A、3+3＞3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；B、3+4＞5，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；C、5+6＞10，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；D、4+5=9，不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，注意：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边3．D【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数．【详解】解：多边形的边数是：3608 45，故选D．4．A【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、（ab）3=a3b3，故此选项正确；B、x•x2=x3，故此选项错误；C、（ab2）3=a3b6，故此选项错误；D、a6÷a2=a4，故此选项错误．故选：A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．B【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项正确；C、是整式的乘法，故本选项错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．6．D【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可．【详解】解：①∵AD=AC，∠ABC=∠ABD，AB=AB，∴根据SSA不能推出△ABC≌△ABD，故错误；②根据BD=BC，AB=AB，∠ABC=∠ABD能推出△ABC≌△ABD（SAS），故正确；③∵∠D=∠C，∠ABC=∠ABD，AB=AB，∴根据AAS 能推出△ABC ≌△ABD ，故正确；④∵∠DAB=∠CAB ，AB=AB ，∠ABC=∠ABD ，∴根据ASA 能推出△ABC ≌△ABD ，故正确；故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS ，ASA ，AAS ，SSS ．7．C【解析】试题解析：∵（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，（a-b ）2=a 2-2ab+b 2，∴A=（a+b ）2-（a-b ）2=4ab ．故选C ．点睛：完全平方式：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2与（a-b ）2=a 2-2ab+b 2两公式的联系，它们的差是两数乘积的四倍．8．D【解析】(x －2)(x 2＋ax ＋b)=322222x ax bx x ax b ++---= 32(2)(2)2x a x b a x b +-+--，因(x －2)(x 2＋ax ＋b)的展开式中不含x 的二次项和一次项，即可得a-2=0，b-2a=0，解得a=2，b=4，故选D.9．C【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得．【详解】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b-2b=a-b ，则面积是（a-b ）2．故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键．10．D【解析】试题解析：∵BF ∥AC ，∴∠C=∠CBF ，∵BC 平分∠ABF ，∴∠ABC=∠CBF ，∴∠C=∠ABC ，∴AB=AC ，∵AD 是△ABC 的角平分线，∴BD=CD ，AD ⊥BC ，故②③正确，在△CDE 与△DBF 中，C CBF CD BDEDC BDF ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝， ∴△CDE ≌△DBF ，∴DE=DF ，CE=BF ，故①正确；∵AE=2EC ，∴AC=3EC=3BF ，故④正确．故选D ．11．(2，3)【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质，得出点A′的坐标．【详解】点A （2，−3）关于x 轴的对称点A′的坐标是：（2，3）．故答案为：（2，3）．【点睛】本题考查关于x 轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键．12．x （1+x ）（1-x ）；【分析】先提取公因式x ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【详解】解：x -x3-=x（1-x2）=x（1+x）（1-x）；故答案为：x（1+x）（1-x）【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．50°或80°【解析】①50°是底角，则顶角为：180°-50°×2=80°；②50°为顶角；所以顶角的度数为50°或80°，故答案为50°或80°.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，分情况讨论是解决本题的关键.14．±12【分析】由完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，把所求式化成该形式就能求出k的值．【详解】解：x2-kx+36=（x±6）2，解得k=±12．故答案为：±12．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，此题解题的关键是利用平方项求乘积二倍项，比较简单．15．3【分析】由三角形外角性质，等腰三角形的性质得到∠BCD=30°，在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，据此解答．【详解】解：如图，∵在△ABC中，∠A=15°，AC=BC，∴∠A=∠CBA=15°，∴∠BCD=∠A+∠CBA=30°．又BD⊥AD，AC=BC=6，∴BD=12BC=12×6=3．故答案是：3．【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形．含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．16．88【分析】延长AB到A′使得BA′=AB，延长AD到A″使得DA″=AD，连接A′A″与BC、CD分别交于点M、N，此时△AMN周长最小，推出∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″）即可解决．【详解】解：延长AB到A′使得BA′=AB，延长AD到A″使得DA″=AD，连接A′A″与BC、CD分别交于点M、N．∵∠ABC=∠ADC=90°，∴A、A′关于BC对称，A、A″关于CD对称，此时△AMN的周长最小，∵BA=BA′，MB⊥AB，∴MA=MA′，同理：NA=NA″，∴∠A′=∠MAB，∠A″=∠NAD，∵∠AMN=∠A′+∠MAB=2∠A′，∠ANM=∠A″+∠NAD=2∠A″，∴∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″），∵∠BAD=136°，∴∠A′+∠A″=180°-∠BAD=44°∴∠AMN+∠ANM=2×44°=88°．故答案为：88．【点睛】本题考查对称的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理等知识，利用对称作辅助线是解决最短的关键．17．31a +【分析】根据整式的混合运算法则计算即可.【详解】解：原式=()32891a a a ---⋅+ =33891a a -++=31a +故答案为：31a +.【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算的顺序和运算法则． 18．（x-2）2；【分析】先根据多项式乘多项式的法则计算，再根据完全平方公式进行因式分解即可【详解】解：（x-1）（x ﹣3）+1=x 2-4x+4=（x-2）2；故答案为：（x-2）2；【点睛】本题考查了公式法因式分解，熟练运用完全平方公式是解题的关键19．见解析【分析】根据两直线平行内错角相等即可得出∠A=∠C ，再根据全等三角形的判定即可判断出△ADF ≌△CBE ，根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】解：证明：∵AE=CF ，∴AE-EF=CF-EF即AF=CE ，∵AD ∥CB ，∴∠A=∠C ，在△ADF 和△CBE 中，A C AF CE DB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADF ≌△CBE （ASA ），∴DF=BE ．【点睛】本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定及性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．20．（1）见解析；（2）30°．【分析】（1）分别以A 、B 为圆心，以大于AB 一半长为半径画弧，两弧在AB 两侧分别有一个交点，过这两个交点作直线即可得；（2）由线段垂直平分线的性质可得PA=PB ，从而得∠B=∠PAB ，再根据AP 平分∠CAB ，可得∠PAB=12∠CAB ，继而根据直角三角形两锐角互余即可得解. 【详解】（1）如图，点P 为所作；（2）∵点P 在AB 的垂直平分线MN 上，∴PA=PB ，∴∠B=∠PAB ，∵AP 平分∠CAB ，∴∠PAB=12∠CAB ， ∴∠CAB=2∠B ，∵∠CAB+∠B=90°， 即2∠B+∠B=90°， ∴∠B=30°． 【点睛】本题考查了线段垂直平分线的作法，线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、直角三角形两锐角互余等知识，熟练掌握尺规作图的方法以及线段垂直平分线的性质是解题的关键. 21．8+10y-2x ；22【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将x ，y 值代入求解．【详解】解：原式=222222222944552x y y xy x y xy x x y xy ⎛⎫⎡⎤-+-++--+⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭=()22245xy xy x y xy ⎛⎫--+⨯-⎪⎝⎭=8+10y-2x把x=3，y=2代入得：原式=8+10×2-2×3=22． 【点睛】 此题考查了整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）证明见解析；（2）∠APN 的度数为108°．【分析】（1）利用正五边形的性质得出AB=BC ，∠ABM=∠C ，再利用全等三角形的判定得出即可；（2）利用全等三角形的性质得出∠BAM+∠ABP=∠APN ，进而得出∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC 即可得出答案．【详解】（1）∵正五边形ABCDE ，∴AB=BC ，∠ABM=∠C ，∴在△ABM 和△BCN 中AB BC ABM C BM CN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABM ≌△BCN （SAS ）；（2）∵△ABM ≌△BCN ，∴∠BAM=∠CBN ，∵∠BAM+∠ABP=∠APN ，∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC=()521805-⨯=108°．即∠APN 的度数为108°．考点：1.全等三角形的判定与性质2.多边形内角与外角．23．（1）n 2-8n+16；m-n ；n-4；4；（2）7或8【分析】（1）先根据“添括号法则”结合“完全平方公式”将例题的解答过程补充完整；（2）参考例题的解题方法，将等式a 2＋b 2－4a －6b ＋13＝0变形为22(44)(69)0a a b b -++-+=，进而化为22(2)(3)0a b -+-=即可得到23a b ==，，再结合△ABC 是等腰三角形即可求出△ABC 的周长了.【详解】解：（1）完善例题的解题过程：∵m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，∴（m 2-2m n ＋n 2）＋（ n 2-8n+16 ）＝0，即（ m-n ）2＋（ n-4 ）2＝0，∴m ＝n ＝ 4 ；（2）∵a 2＋b 2－4a －6b ＋13＝0，∴22(44)(69)0a a b b -++-+=，∴22(2)(3)0a b -+-=，∴20a -=且30b -=，∴23a b ==，，∵等腰△ABC 的三边长为：a 、b 、c ，∴当c a =时，三边分别为：2、2、3，此时能围成三角形，△ABC 的周长=2+2+3=7； 当c b =时，三边分别为：2、3、3，此时能围成三角形，△ABC 的周长=2+3+3=8； 综上所述，等腰△ABC 的周长为7或8.【点睛】本题的解题要点有：（1）读懂题意，能将等式a 2＋b 2－4a －6b ＋13＝0变形为22(44)(69)0a a b b -++-+=，并由此求得23a b ==，；（2）当已知等腰三角形两边长，求等腰三角形的周长时，需分已知两边分别为底边两种情况讨论，且需用三角形三边间的关系检验每种情况能否围成三角形.24．(1)2，2；(2)23；(3)7.【分析】（1）根据完全平方公式进行解答即可；（2）根据完全平方公式进行解答即可；（3）先将已知条件化为13a a +=，然后根据完全平方公式求解即可. 【详解】（1）2222221111()2,()2x x x x x x x x+=++-=-+ 故答案为2，2.（2）22211()2a a a a+=++ 222211()25223a a a a∴+=+-=-=. （3）2310a a -+= 两边同除以a 得130a a -+=（显然0a ≠） 则13a a+= 222211()2327a a a a∴+=+-=-=. 【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题关键.25．(1) 150°;(2) △ABE 是等边三角形,理由见解析;(3)4【分析】（1）首先证明△DBC 是等边三角形，推出∠BDC=60°，再证明△ADB ≌△ADC ，推出∠ADB=∠ADC 即可解决问题．（2）结论：△ABE 是等边三角形．只要证明△ABD ≌△EBC 即可．（3）首先证明△DEC 是含有30度角的直角三角形，求出EC 的长，理由全等三角形的性质即可解决问题．【详解】（1）解：∵BD=BC ，∠DBC=60°，∴△DBC 是等边三角形，∴DB=DC ，∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°，在△ADB 和△ADC 中，AB AC AD AD DB DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ADB ≌△ADC ，∴∠ADB=∠ADC ，∴∠ADB=12（360°﹣60°）=150°． （2）解：结论：△ABE 是等边三角形．理由：∵∠ABE=∠DBC=60°，∴∠ABD=∠CBE ，在△ABD 和△EBC 中， 150AB EB ADB BCE ABD CBE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABD ≌△EBC ，∴AB=BE ，∵∠ABE=60°，∴△ABE 是等边三角形．（3）解：连接DE ．∵∠BCE=150°，∠DCB=60°，∴∠DCE=90°，∵∠EDB=90°，∠BDC=60°，∴∠EDC=30°，∴EC=12DE=4，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC=4．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质．。