人教版 九年级数学 第24章 圆 综合训练(含答案)

亲爱的同学，“又是一年芳草绿，依旧十里杏花红”。当春风又绿万水千山的时候，我们胜利地完成了数学世界的又一次阶段性巡游。今天，让我们满怀信心地面对这张试卷，细心地阅读、认真地思考，大胆地写下自己的理解，盘点之前所学的收获。请同学们认真、规范答题！老师期待与你一起分享你的学习成果！

人教版 九年级数学 第24章 圆 综合训练

一、选择题

1. 如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC ＝90°，OA ＝1，BC ＝6，则⊙O 的半径为( )

A. 10

B. 2 3

C. 13

D. 3 2

2. 如图，等边三角形

ABC 的边长为8，以BC 上一点O 为圆心的圆分别与边AB ，

AC 相切，则☉O 的半径为 ( )

A .2

B .3

C .4

D .4-

3. 如图，在⊙O 中，若C 是AB ︵

的中点，∠A ＝50°，则∠BOC 的度数是( )

A ．40°

B ．45°

C ．50°

D ．60°

4. 已知⊙O 的半径为2，点P 到圆心O 的距离为4，则点P 在( )

A ．⊙O 内

B ．⊙O 上

C ．⊙O 外

D ．无法确定

5. 在⊙O 中，M 为AB ︵

的中点，则下列结论正确的是( )

A ．A

B ＞2AM B ．AB ＝2AM

C ．AB ＜2AM

D ．AB 与2AM 的大小关系不能确定

6. （2020·攀枝花）

如图，直径6AB =的半圆，绕B 点顺时针旋转30︒，此时点

A 到了点A '，则图中阴影部分的面积是（ ）

A'

A

A. 2π

B. 34

π

C. π

D. 3π

7. 如图，将两张完全相同的正六边形纸片(边长为

2a )重合在一起，下面一张纸片

保持不动，将上面一张纸片沿水平方向向左平移a 个单位长度，则空白部分与阴影部分的面积之比是( )

A ．5∶2

B ．3∶2

C ．3∶1

D ．2∶1

8. 如图，将半径为

6的⊙O 沿AB 折叠，AB ︵

与垂直于AB 的半径OC 交于点D ，

且CD ＝2OD ，则折痕AB 的长为( )

A ．4 2

B ．8 2

C ．6

D ．6 3

二、填空题

9. 如图所示，AB 为☉O 的直径，点C 在☉O 上，且OC ⊥AB ，过点C 的弦CD 与线段OB 相交于点E ，满足∠AEC=65°，连接AD ，则∠BAD= 度.

10. （2020·福建）一个扇形的圆心角是90︒，半径为

4，则这个扇形的面积为______.

（结果保留π）

11. 当宽为3 cm 的刻度尺的一边与⊙O 相切于点A 时，另一边与⊙O 的两个交点B ，C 处

的读数如图所示(单位： cm)，那么该圆的半径为________cm.

12. 如图，在⊙O 中，半径OA 垂直于弦BC ，点D 在圆上，且∠ADC ＝30°，则∠AOB 的

度数为________．

13. 如图，点A ，B ，C 都在⊙O 上，OC ⊥OB ，点A 在BC ︵

上，且OA ＝AB ，则∠ABC ＝________°.

14. 如图，AB 是⊙O 的直径，O 是圆心，BC 与⊙O 相切于点B ，CO 交⊙O 于点D ，且BC

＝8，CD ＝4，那么⊙O 的半径为________．

15. 如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形，则原来的纸带宽

为________．

16. 如图，圆锥的母线长

OA ＝6，底面圆的半径为3

2，一只小虫在圆锥底面的点A

处绕圆锥侧面一周又回到点A 处，则小虫所走的最短路程为________．(结果保留根号)

三、解答题

17. 如图所示，AB ，CD 是⊙O 的两条直径，弦BE ＝BD.求证：AC ︵＝BE ︵

.

18. 如图，在正方形ABCD 中，AD ＝2，E 是AB 的中点，将△BEC 绕点B 逆时针旋转90°

后，点E 落在CB 的延长线上的点F 处，点C 落在点A 处，再将线段AF 绕点F 顺时针旋转90°得线段FG ，连接EF ，CG . (1)求证：EF ∥CG ；

(2)求点C ，A 在旋转过程中形成的AC ︵，AG ︵

与线段CG 所围成的阴影部分的面积．

19. 如图，点

E 是△ABC 的内心，线段AE 的延长线交BC 于点

F (∠AFC ≠90°)，

交△ABC 的外接圆于点D .

(1)求点F 与△ABC 的内切圆⊙E 的位置关系； (2)求证：ED ＝BD ；

(3)若∠BAC ＝90°，△ABC 的外接圆的直径是6，求BD 的长；

(4)B ，C ，E 三点可以确定一个圆吗？若可以，则它们确定的圆的圆心和半径分别是什么？若不可以，请说明理由．

人教版 九年级数学 第24章 圆 综合训练-答案

一、选择题 1. 【答案】C

2. 【答案】A ∵圆分别与边AB ，AC 相切，∴∠BAO=∠CAO=∠BAC=30°，∴∠AOC=90°，∴OC=AC=4. ∵OE ⊥AC ，∴OE=OC=2，∴☉O 的半径为2.故选A .

3. 【答案】A ∴∠B ＝∠A ＝50°，

∴∠AOB ＝180°－50°－50°＝80°. ∵C 是AB

︵的中点，

∴∠BOC ＝1

2∠AOB ＝40°.

故选A.

4. 【答案】C

5. 【答案】C ∵AM ＋BM ＞AB ，

∴AB ＜2AM.故选C.