九年级数学圆综合训练2

圆24.1.1—1.4综合训练

山东省东营市利津县虎滩中学 马新华

一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1．（改编）下列命题中，正确的个数是

⑴直径是弦，但弦不一定是直径 ⑵半圆是弧，但弧不一定是半圆

⑶圆周角等于圆心角的一半 ⑷一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧。

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2． ⊙O 中，∠AOB ＝∠84°，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ）

A ．42°

B ．138°

C ．69°

D ．42°或138°

3．(原创)如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦EF ，垂足为G ，若∠EOD=40°,则∠CDF 等于（ ）

A ．80°

B ． 70°

C ． 40°

D ． 20°

4．．(08长春中考试题)如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线

段OE 的长为（ ）

A 、10

B 、8

C 、6

D 、4

5．已知O 的半径为5cm ,弦AB ∥CD ,且6AB cm =，8CD cm =,则弦AB,CD 间的距离

为（ ）.

A ．1cm

B ．7cm

C ．5cm

D ．7cm 或1cm

6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等

于（ ）

A ．80°

B ．50°

C ．40°

D ．30°

7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O

于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ）

A ．5

B ．7

C ．8

D ．10

8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨

需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）

A．2

6m

B．2

6m

πC．2

12m D．2

12m

π

9．如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，

大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面

积是（）

A．16πB．36πC．52πD．81π

10．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（）

A．

3

10

B．

5

12

C．2 D．3

11．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由

点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长

度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006π

cm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）

A．D点 B．E点 C．F点 D．G点

二、填空题

12．如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，

则∠AOC= 。

13．如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上

异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为。

14．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与

⊙O相切的圆的半径为。

15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。

16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm。17．如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，

用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为。

18．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆

与斜边AB相切，则R的值为。

19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，

那么BC边上的高为。

20．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为。

21．如图24—A—11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，

E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则

OD的长为cm。

图24—A—6

图24—A—7

图24—A—8 图24—A—9 图24—A—10

图24—A—11

三、解答题本题共8小题，共48分）

22、（5分）如图，已知：AB交圆O于C、D，且AC＝BD.你认为OA＝OB吗？为什

么？

23．（5分）如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，

求证：AB=CD。

6．（5分）如图，已知：⊙O的半径为5，弦AB长为8，弦BC∥OA，求AC长

7．（5分）（2008黄冈市）如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据，于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20 cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？

8．（6分）如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C

．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．

（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明;

（2）在上述题设条件下，ΔABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接