高2020届物理一轮复习优化方案全套学案第一章运动的描述匀变速直线运动的研究1第一节描述运动的基本概念
参考系、质点位移、速度和加速匀变速直线运动第一节 描述运动的基本概念【基础梳理】【自我诊断】判一判(1)研究物体的运动时,不能选择变速运动的物体作为参考系．( )(2)研究里约奥运会跳水冠军陈艾森的动作时,不能把运动员看做质点．( )(3)在直线运动中,物体的位移大小一定等于其路程．( )(4)子弹击中目标的速度属于瞬时速度．( )(5)加速度是描述速度变化大小的物理量．( )(6)加速度为正值,表示速度的大小一定越来越大．( )提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)×提示：质量 大小 形状 同一 不同 有向线段直线距离 初位置 末位置 比值 Δx Δt 运动 快慢 Δv Δt速度变化量 做一做2017年4月20日天舟一号首发成功,如图所示是火箭点火升空瞬间的照片,关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断,下列说法正确的是( )A ．火箭的速度很小,但加速度可能较大B ．火箭的速度很大,加速度可能也很大C ．火箭的速度很小,所以加速度也很小D ．火箭的速度很大,但加速度一定很小提示：选 A.火箭点火升空瞬间速度很小,火箭得到高速气体的反冲力,加速度可能较大,A 正确,B 、D 错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系,故C 错误．想一想以恒定的速率做圆周运动的物体有加速度吗？为什么？提示：有,因为速度的方向在变化．对质点和参考系的理解【知识提炼】1．建立质点模型的两个关键点(1)明确题目中要研究的问题是什么,质点是对实际物体的科学抽象,是研究物体运动时对实际物体进行的近似,真正的质点并不存在．(2)分析物体的大小和形状对所研究的问题产生的影响能否忽略不计,当物体的大小和形状对所研究运动的影响很小,可以忽略不计时,就可将其视为质点．2．参考系的选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．(1)研究地面上物体的运动时,常选地面或相对地面静止的物体作为参考系．(2)研究某一系统中物体的运动时,常选该系统为参考系．例如：研究宇航舱内物体的运动情况时,选取宇航舱为参考系．【跟进题组】1．(多选)《中国诗词大会》第二季于2017年春节期间在央视一套、十套播出,备受广大观众喜欢,在中国大地掀起诗词热．在这些脍炙人口的诗词中包含着许多物理知识,下列说法正确的是()A．宋代诗人陈与义的诗句“飞花两岸照船红,百里榆堤半日风。
卧看满天云不动,不知云与我俱东。
”其中“云与我俱东”意思是说诗人和云都向东运动,诗人以两岸或两岸的红花、榆树为参考系B．唐代诗人李白的诗句“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还”,根据“千里江陵一日还”可估算出诗人李白的平均速度C．辛弃疾描写月亮的诗句“飞镜无根谁系？姮娥不嫁谁留？”说明万有引力的存在D．毛泽东诗句“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”说明地球在自转解析：选ACD.宋代诗人陈与义的诗句“卧看满天云不动,不知云与我俱东”中“云与我俱东”意思是说诗人和云都向东运动,根据诗的前两句我们可以推测出诗人是以两岸或两岸的红花、榆树为参考系的,选项A正确；由于李白诗中只给出了时间“一日”和路程“千里”,而没有给出白帝到江陵的位移,所以不能估算出诗人李白的平均速度,选项B错误；辛弃疾描写月亮的诗句“飞镜无根谁系？姮娥不嫁谁留？”诗句中的“飞镜”指月亮,月亮绕地球运动,说明万有引力的存在,选项C正确；毛泽东诗句“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”,说明地面上的人随地球自转运动,可以看到日月星辰,这说明地球在自转,选项D正确．2．(多选)为了提高枪械射击时的准确率,制造时会在枪膛上刻上螺旋形的槽．这样,当子弹在枪管中运动时,会按照旋转的方式前进．离开枪管后,子弹的高速旋转会降低空气密度、侧风等外部环境对子弹的影响,从而提高子弹飞行的稳定性．下列关于子弹运动的说法中正确的是()A．当研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时可以把子弹看做质点B．当研究子弹射击百米外的靶子所用的时间时可以把子弹看做质点C．无论研究什么问题都可以把子弹看做质点D．能否将子弹看做质点,取决于我们所研究的问题解析：选BD.研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时,子弹不能看成质点,A错误；当研究子弹射击百米外的靶子所用的时间时,子弹的大小和形状可以忽略,可以看成质点,B正确；当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时,我们就可以把它看做质点,所以能否将子弹看做质点,取决于我们所研究的问题,C错误,D正确．位移与路程的区别与联系【知识提炼】【跟进题组】1．(多选)2018年8月16日在清华大学举办第三届“登峰杯”机器人大赛中,某机器人在平面内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(3,1),然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4),然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5),最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2),平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m．整个过程中机器人所用时间是2 2 s,则下列说法正确的是() A．机器人的运动轨迹是一条直线B．机器人不会两次通过同一点C．整个过程中机器人的位移大小为2 2 mD．整个过程中机器人的位移方向与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反解析：选CD.在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示,可见其运动轨迹不是一条直线,图线的交点表示机器人两次通过同一点,A、B均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0,0)到点(2,2)的有向线段,大小为2 2 m,C正确；(0,0)、(2,2)、(5,5)三个坐标点在一条直线上,故可得出整个过程中机器人的位移方向与由点(5,5)到点(2,2)的位移方向相反,D正确．2．如图所示,自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动,当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时,气门芯位移的大小为()A．πR B．2RC．2πR D．R4＋π2解析：选D.当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时,车轮向前运动半个周长,气门芯的初位置与末位置如图所示,由几何知识得,气门芯的位移大小x＝（2R）2＋（πR）2＝R4＋π2.平均速度与瞬时速度的区别和联系【知识提炼】注意：关于用平均速度法求瞬时速度(1)方法概述：由平均速度公式v －＝Δx Δt可知,当Δx 、Δt 都非常小,趋向于极限时,这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．(2)选用思路：当已知物体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx 时,可由v －＝Δx Δt粗略地求出物体在该位置的瞬时速度．【跟进题组】1．(多选)如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s 、2 s 、3 s 、4 s ．下列说法正确的是( )A ．物体在AB 段的平均速度大小为1 m/sB ．物体在ABC 段的平均速度大小为 52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度解析：选ABC.由v －＝x t 可得：v －AB ＝11 m/s ＝1 m/s ,v －AC ＝52m/s ,故A 、B 均正确；所选取的过程离A 点越近,其阶段的平均速度越接近A 点的瞬时速度,故C 正确；由A 经B 到C 的过程不是匀变速直线运动过程,故B 点虽为中间时刻,但其速度不等于AC 段的平均速度,故D 错误．2. (多选)2018年达喀尔拉力赛中,如图所示为某选手在一次训练中的路线图,他先用地图计算出出发地A 和目的地B 的直线距离为9 km,实际从A 运动到B 用时5 min,赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km,当他经过某路标C 时,车内速度计指示的示数为150 km/h,那么可以确定的是 ( )A ．整个过程中赛车的平均速率大小为108 km/hB ．整个过程中赛车的平均速度大小为108 km/hC ．赛车经过路标C 时的瞬时速度大小为150 km/hD ．赛车经过路标C 时速度方向为由A 指向B解析：选BC.从A 到B 位移为9 km ,路程为15 km ,用时112h ,可得整个过程的平均速率为180 km/h 、平均速度大小为108 km/h ,故A 错、B 对；速度计显示的是瞬时速度大小,故C 对；赛车经过路标C 时的速度方向为沿运动轨迹在C 点的切线方向,故D 错．3．(2019·北京西城区模拟)用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上遮光条的宽度为4.0 mm,遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s,则滑块经过光电门位置时的速度大小为()A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s解析：选A.遮光条经过光电门的遮光时间很短,所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当做滑块经过光电门位置时的瞬时速度,即v ＝d t ＝4.0×10－30.040 m/s ＝0.10 m/s ,选项A 正确．速度、速度变化量和加速度的关系【知识提炼】【典题例析】为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为L ＝3.0 cm 的遮光板,如图所示,滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s,通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt ＝3.0 s ．试估算：(1)滑块的加速度大小(保留两位有效数字)；(2)两个光电门之间的距离．[审题突破] 遮光板通过光电门的时间非常短,可以把遮光板经过光电门的平均速度当做滑块经过光电门位置时的瞬时速度．[解析] (1)遮光板通过第一个光电门的速度大小v 1＝L Δt 1＝3.0×10－20.30m/s ＝0.10 m/s 遮光板通过第二个光电门的速度大小v 2＝L Δt 2＝3.0×10－20.10m/s ＝0.30 m/s 故滑块的加速度大小a ＝v 2－v 1Δt ＝0.30－0.103.0m/s 2≈0.067 m/s 2. (2)两个光电门之间的距离x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.10＋0.302×3.0 m ＝0.6 m. [答案] (1)0.067 m/s 2 (2)0.6 m【迁移题组】迁移1 加速度与速度及速度变化之间的制约关系1．(2019·三门峡模拟)赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一,也是每个初学物理的人最不易掌握的概念…”．所以对加速度的认识应该引起大家的重视．下列说法中正确的是( )A ．加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度大,加速度一定大B ．速度变化得越快,加速度就变化得越快C ．物体加速度变大,则速度也一定是在变大D ．加速度的方向与速度变化量的方向相同解析：选D.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,加速度的大小取决于速度的变化率,与速度的大小无关,故A 错误；速度变化得越快,加速度就越大,但加速度的变化不一定越快,故B 错误；物体加速度变大,但如果加速度和速度方向相反,则速度在减小,故C 错误；根据加速度的定义可知,加速度的方向与速度变化量的方向相同,故D 正确．迁移2 加速度的计算2.如图所示,小球以大小为3 m/s 的速度v 1水平向右运动,碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以大小为2 m/s 的速度v 2沿同一直线反向弹回,则小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )A ．100 m/s 2,方向向右B ．100 m/s 2,方向向左C ．500 m/s 2,方向向左D ．500 m/s 2,方向向右解析：选C.法一：取末速度的方向为正方向,由a ＝Δv Δt 得,a ＝v 2－（－v 1）Δt ＝2－（－3）0.01m/s 2＝500 m/s 2,方向与v 2方向相同,水平向左,故选项C 正确．法二：取初速度的方向为正方向,由a ＝Δv Δt 得,a ＝－v 2－v 1Δt ＝－2－30.01m/s 2＝－500 m/s 2,方向与v 2方向相同,水平向左,故选项C 正确．迁移3 极限思想在求解加速度中的应用3．(2019·浙江湖州中学模拟)如图所示,为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为4.0 cm 的遮光板．滑块向右做匀加速直线运动依次通过两个光电门A 和B .光电门上的黑点处有极细的激光束,当遮光板挡住光束时开始计时,不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt 1＝0.30 s,通过第二个光电门所用的时间为Δt 2＝0.10 s,光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt 3＝0.30 s,则滑块的加速度大小应为( )A ．0.67 m/s 2B ．0.14 m/s 2C ．0.54 m/s 2D ．0.22 m/s 2解析：选C.遮光板通过第一个光电门的平均速度大小为v 1＝d Δt 1＝4.0×10－20.30m/s ≈0.13 m/s(d 为遮光板的宽度),这个速度就是滑块通过第一个光电门中间时刻的速度,即计时0.15 s时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度大小为v 2＝d Δt 2＝4.0×10－20.10m/s ＝0.4 m/s ,这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度,即第二个光电门计时0.05 s 时的瞬时速度；因此加速度大小为a ＝v 2－v 1Δt ＝0.4－0.130.30＋0.15＋0.05m/s 2＝0.54 m/s 2,因此C 正确．加速度矢量性的考查【对点训练】(多选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动,a甲＝4 m/s2,a乙＝－4 m/s2,那么对甲、乙两物体判断正确的是()A．甲的加速度与乙的加速度大小相等B．甲做加速直线运动,乙做减速直线运动C．甲的速度比乙的速度变化快D．每经过1 s,甲的速度增加4 m/s解析：选ABD.加速度的正、负表示方向,绝对值表示大小,故甲、乙加速度大小相等,方向相反,选项A正确；甲的加速度与速度同向,做加速运动,乙的加速度与速度方向相反,做减速运动,选项B正确；加速度大小表示速度变化的快慢,甲、乙速度变化一样快,选项C 错误；由Δv＝aΔt可知每经过1 s,甲的速度增加4 m/s,选项D正确．一质点在x轴上运动,初速度v0>0,加速度a>0,当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零,则该质点()A．速度先增大后减小,直到加速度等于零为止B．速度一直在增大,直到加速度等于零为止C．位移先增大,后减小,直到加速度等于零为止D．位移一直在增大,直到加速度等于零为止解析：选B.由于加速度的方向始终与速度方向相同,质点速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值,选项A错误,B正确；位移逐渐增大,当加速度减小到零时,速度不再变化,位移将随时间继续增大,选项C、D错误．(建议用时：40分钟)一、单项选择题1.在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过,持续时间达六个半小时,那便是金星,这种天文现象称为“金星凌日”,如图所示．下面说法正确的是()A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系,金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系,可以认为金星是运动的解析：选D.金星通过太阳和地球之间时,我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色,选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用,所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点,选项B错误；金星绕太阳一周,起点与终点重合,位移为零,选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化,所以以太阳为参考系,金星是运动的,选项D正确．2．太阳从东边升起,西边落下, 是地球上的自然现象,但在某些条件下,在纬度较高的地区上空飞行的飞机上,旅客可以看到“日头从西边出”的奇景．这些条件是() A．时间必须是在清晨,飞机正在由东向西飞行,飞机的速度必须较快B．时间必须是在清晨,飞机正在由西向东飞行,飞机的速度必须较快C．时间必须是在傍晚,飞机正在由东向西飞行,飞行的速度必须较快D．时间必须是在傍晚,飞机正在由西向东飞行,飞机的速度不能太快解析：选C.本题解题关键：①弄清地球上的晨昏线；②理解飞机顺着地球自转方向运动称为向东,逆着地球自转方向运动称为向西．如图标明了地球的自转方向．OaO′为晨线,OdO′为昏线(右半球上为白天,左半球上为夜晚)．若在纬度较高的a点(在晨线上),飞机向东(如图中向右)飞行,旅客看到的太阳仍是从东方升起．设飞机飞行速度为v1,地球在该点的自转线速度为v2,在a点,飞机向西飞行时,若v1>v2,飞机处于地球上黑夜区域；v1<v2,旅客看到的太阳仍从东方升起．在同纬度的d点(在昏线上),飞机向东(如图中向左)飞行,飞机处于地球上黑夜区域,旅客看不到太阳；飞机向西(如图中向右)飞行,若v1>v2,旅客可看到太阳从西边升起,若v1<v2,飞机在黑夜区域．因此,飞机必须在傍晚向西飞行,并且速度要足够快时才能看到“日头从西边出”的奇景．选项C正确．3.如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参照物()A．帆船朝正东方向航行,速度大小为vB．帆船朝正西方向航行,速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为2v解析：选D.以帆板为参照物,帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v,两速度的合速度大小为2v,方向朝北偏东45°,故选项D正确．4.智能手机上装载的众多APP软件改变着我们的生活．如图所示为某地图APP软件的一张截图,表示了某次导航的路径,其推荐路线中有两个数据：22分钟、9.8公里,下列相关说法正确的是()A．研究汽车在导航图中的位置时,可以把汽车看做质点B．22分钟表示的是某个时刻C．9.8公里表示了此次行程的位移的大小D．根据这两个数据,我们可以算出此次行程的平均速度的大小解析：选A.研究汽车在导航图中的位置时,汽车的大小和形状可忽略不计,则可以把汽车看做质点,A正确；22分钟表示的是时间间隔,B错误；9.8公里表示了此次行程的路程的大小,C错误；平均速率等于路程与时间的比值,则根据这两个数据,我们可以算出此次行程的平均速率的大小,不能算出此次行程的平均速度的大小,D 错误．5.如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ,用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度,正确的措施是( )A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角解析：选A.ΔxΔt 表示的是Δt 时间内的平均速度,遮光条的宽度Δx 越窄,则记录遮光时间Δt 越小,ΔxΔt越接近滑块通过光电门时的瞬时速度,选项A 正确．6．2018年8月24日中越“跨越——2018”联合军事演习在东海空域举行．假设有一架直升机以加速度a 从地面由静止开始竖直向上起飞,已知直升机在上升过程中每秒钟的耗油量V ＝pa ＋q (p 、q 均为常数),若直升机欲加速上升到某一高度处,且耗油量最小,则其加速度大小应为( )A ．pqB ．q pC ．p ＋q pD ．p ＋q q解析：选B.由h ＝12at 2知直升机的运动时间t ＝2ha,则其上升过程中耗油总量V 总＝V t ＝(pa ＋q )2h a＝ 2h ⎝⎛⎭⎫p 2a ＋q 2a ＋2pq ,由数学知识得要使V 总最小,应有p 2a ＝q 2a,即a ＝qp,B 正确． 二、多项选择题7．一质点沿一边长为2 m 的正方形轨道运动,每秒钟匀速移动1 m,初始位置在bc 边的中点A ,由A 向c 运动,如图所示,A 、B 、C 、D 分别是bc 、cd 、da 、ab 边的中点,则下列说法正确的是( )A ．第2 s 末的瞬时速度大小是1 m/sB ．前2 s 内的平均速度大小为22m/s C ．前4 s 内的平均速率为0.5 m/sD ．前4 s 内的平均速度大小为2 m/s解析：选AB.质点每秒钟匀速移动1 m ,故第2 s 末瞬时速度大小为1 m/s ,选项A 正确；前2 s 内的位移大小为x 1＝|AB |＝Ac 2＋Bc 2＝12＋12 m ＝ 2 m ,平均速度大小v －＝x 1t 1＝22m/s ,选项B 正确；前4 s 内质点通过的路程为4 m ,平均速率为1 m/s ,在第4 s 末到达C 点,平均速度大小为v －2＝x 2t 2＝24m/s ＝0.5 m/s ,选项C 、D 错误．8.某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v －t 图象,某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说法正确的是 ( )A ．0～t 1这段时间内的平均速度一定小于v 1t 12t 3B ．0～t 3这段时间内的平均速度一定小于v 12C ．在t 1时刻,实际加速度一定大于v 1t 3D ．在t 3～t 4时间内,自行车的速度恒定 解析：选AC.设t 1时刻对应的速度为v 0,0～t 1这段时间内的位移小于自行车做匀变速直线运动的位移(题图中虚线),因而平均速度v －＜v 02.根据几何知识有v 0v 1＝t 1t 3,则v 0＝v 1t 1t 3,则v －＜v 02＝v 1t 12t 3,选项A 正确；若自行车做匀变速直线运动,则0～t 3这段时间内的平均速度为0＋v 12,由题图可知,自行车的实际位移不一定小于虚线所围面积,选项B 错误；图线在t 1时刻的斜率大于虚线在该处的斜率,表明实际加速度一定大于v 1t 3,选项C 正确；在t 3～t 4时间内,速度图线为曲线,说明速度是变化的,选项D 错误．9．如图所示为甲、乙两质点做直线运动时,通过打点计时器记录的两条纸带,两纸带上各计数点间的时间间隔都相同．关于两质点的运动情况的描述,正确的是( )A ．两质点在t 0～t 4时间内的平均速度相同B ．两质点在t 2时刻的速度大小相等C ．两质点速度相等的时刻在t 3～t 4之间D ．两质点不一定是从同一地点出发的,但在t 0时刻甲的速度为0解析：选ABD.两质点在t 0～t 4时间内,通过的位移相等,经历的时间相等,故平均速度相等,故A 正确；甲质点做匀加速直线运动,t 2时刻的速度等于t 1到t 3时刻的平均速度,即v －甲＝x 13t 13＝42t ,乙质点做匀速运动,t 2时刻的速度即为整个过程的平均速度,即v －乙＝2t ,故B 正确；由B 可知,C 错误；从纸带上不能判断出两质点出发点的位置,则两质点不一定是从同一地点出发的,在甲图中,相邻相等时间内位移之比满足1∶3∶5,满足初速度为零的匀加速直线运动的推论,故t 0时刻速度为零,故D 正确．10．(2019·台州模拟)酒后驾驶会导致许多安全隐患,这是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动加速度都相同)．分析上表可知,下列说法正确的是( ) A ．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 s B ．驾驶员酒后反应时间比正常情况多0.5 sC ．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s 2D ．当车速为25 m/s 时,发现前方60 m 处有险情,酒驾者不能安全停车解析：选ABD.反应时间＝思考距离车速,因此正常情况下反应时间为0.5 s ,酒后反应时间为1 s ,故A 、B 正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x ,则x ＝x 制动－x 思考,根据匀变速直线运动公式：v 2＝2ax ,解得a ＝v 22（x 制动－x 思考）＝7.5 m/s 2,C 错误；根据表格,车速为25 m/s 时,酒后制动距离为66.7 m>60 m ,故不能安全停车,D 正确．三、非选择题11.如图所示,实心长方体木块ABCD －A ′B ′C ′D ′的长、宽、高分别为a 、b 、c ,且a >b >c .有一个小虫自A ′点运动到C 点,求：(1)小虫的位移大小； (2)小虫的最小路程．解析：(1)小虫的位移大小为由A ′指向C 的有向线段的长度,x ＝A ′C ′2＋CC ′2＝A ′B ′2＋B ′C ′2＋CC ′2＝a 2＋b 2＋c 2.(2)小虫的最小路程应等于表面展开后,A ′C 之间的距离,展开方式有三种：如图甲、乙、丙所示．经过比较可知：图甲中A ′C 间距离最小,为a 2＋（b ＋c ）2.答案：(1)a 2＋b 2＋c 2 (2)a 2＋（b ＋c ）2 12．有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为500g (g ＝10 m/s 2),以醒世人,意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险,那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故时,将会达到这一数值．试问：(1)若一辆以72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以54 km/h 的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞,碰撞时间为2.1×10－3 s,摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞,两车的驾驶员同时紧急刹车,货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s 、3 s,货车的加速度与摩托车的加速度之比为多少？解析：(1)两车碰撞过程中,取摩托车的初速度方向为正方向,摩托车的速度变化量约为Δv ＝v 2－v 1＝－72 km/h －54 km/h ＝－20 m/s －15 m/s ＝－35 m/s两车相碰撞时摩托车的加速度为a ＝Δv Δt ＝－352.1×10－3 m/s 2≈－16 667 m/s 2,负号表示与选取的正方向相反,由于16 667 m/s 2>500g ,因此摩托车驾驶员有生命危险．(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a 1、a 2,根据加速度定义得：a 1＝Δv 1Δt 1,a 2＝Δv 2Δt 2所以a 1∶a 2＝Δv 1Δt 1∶Δv 2Δt 2＝204∶153＝1∶1.答案：见解析。
2024届高考一轮复习物理教案(新教材人教版)第一章运动的描述匀变速直线运动的研究实验一探究小车速度
实验一 探究小车速度随时间变化的规律目标要求 1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度.2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．实验技能储备一、打点计时器1．作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f ＝50 Hz 时，每隔 s 打一次点． 2．结构(1)电磁打点计时器(如图)(2)电火花计时器(如图)3．工作条件：⎩⎪⎨⎪⎧电磁打点计时器：8 V 交变电源电火花计时器：220 V 交变电源二、实验：探究小车速度随时间变化的规律 1．实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源． 2．实验过程(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车；(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析． 3．数据处理(1)求小车的速度与加速度①利用平均速度求瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T ＝d n ＋1－d n －12T .②利用逐差法求解平均加速度a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2， 则a ＝a 1＋a 2＋a 33＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2③利用速度－时间图像求加速度a ．作出速度－时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度；b ．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度． (2)依据纸带判断小车是否做匀变速直线运动 ①x 1、x 2、x 3、…、x n 是相邻两计数点间的距离． ②若Δx 等于恒量(aT 2)，则说明小车做匀变速直线运动．③Δx 是两个连续相等的时间内的位移差：Δx 1＝x 2－x 1，Δx 2＝x 3－x 2，….④Δx ＝aT 2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等． 4．注意事项(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行．(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带． (3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞． (4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜． (5)小车从靠近打点计时器位置释放． 5．误差分析(1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差． (2)计数点间距离的测量有偶然误差． (3)作图有误差．考点一 教材原型实验例1 (2023·浙江1月选考·16 Ⅰ (1))在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图甲所示．①需要的实验操作有________(多选)； A ．调节滑轮使细线与轨道平行 B ．倾斜轨道以补偿阻力 C ．小车靠近打点计时器静止释放 D ．先接通电源再释放小车②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图乙所示．选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为______ cm.已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz ，则打计数点2时小车的速度大小为______ m/s(结果保留3位有效数字)．答案 ①ACD ②(～) (～)解析 ①实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A 正确；该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B 错误；为了充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器静止释放，选项C 正确；应先接通电源再释放小车，选项D 正确．②计数点1的读数为 cm.已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz ，则打点周期T ＝ s ，则打计数点2时小车的速度大小为 v 2＝x 132T＝(－)×10－2m/s ＝ m/s例2 (2023·浙江杭州市一模)某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用数码相机的连拍功能研究小车从斜面上滑下的运动．如图甲所示，将小车从斜面轨道上由静止释放，将数码相机放在较远处对小车进行连拍，设置每 s 拍一张照片，得到如图乙所示的照片．现测得连拍照片中，位置A ～K 到位置A 的距离分别如下表所示．小车在照片中的位置照片中各位置到A位置距离x/cmA0BCDEFGHIJK(1)现测得铝制轨道在照片中的长度为L1＝cm，实际长度测量如图丙所示(轨道的端点在图中的箭头所示处)，其长度为L2＝________ cm；(2)根据以上信息，可求得小车运动到位置E处时的速度大小v E＝________ m/s(保留两位有效数字)；(3)现用相同的方法求得其他各个位置的速度大小，并以位置A处为计时起点，在坐标纸上描绘了部分数据点(如图丁)．请在图中描出位置E的速度信息并画出小车速度随时间变化的图像，由图可知小车的加速度大小a＝________ m/s2(保留两位有效数字)．(4)完成上述实验之后，该学习小组利用光电门与数字计时器测量了小车滑过轨道中点的瞬时速度．选用了甲、乙、丙三种宽度分别为 cm 、 cm 、 cm 的遮光板，则利用________(选填“甲”“乙”或“丙”)遮光板测得的结果最接近小车的瞬时速度． 答案 (1) (2) (3)见解析图 (4)丙解析 (1)由题图丙知，实际测量长度为L 2＝ cm (2)小车运动到位置E 处时的速度大小 v E ＝x DF t DF ＝(－)××10－2 m/s ≈ m/s(3)小车速度随时间变化的图像为由图像可知小车的加速度大小 a ＝－1m/s 2＝ m/s 2(4)遮光板越窄测得的结果最接近小车的瞬时速度，故利用丙遮光板测得的结果最接近小车的瞬时速度．考点二 探索创新实验1．实验器材的改进及速度的测量方法(如图)2．获得加速度方法的改进靠重物的拉力获得加速度―→长木板倾斜靠重力获得加速度，如图甲、乙所示．3．用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器手机录像代替打点计时器．通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度．例3 (2022·全国乙卷·22)用雷达探测一高速飞行器的位置．从某时刻(t ＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s 测量一次其位置，坐标为x ，结果如下表所示：t /s 0 1 2 3 4 5 6 x /m5071 0941 7592 5053 3294 233回答下列问题：(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：________； (2)当x ＝507 m 时，该飞行器速度的大小v ＝________ m/s ；(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a ＝________ m/s 2(保留2位有效数字)． 答案 (1)相邻1 s 内的位移之差接近Δx ＝80 m (2)547 (3)79解析 (1)第1 s 内的位移507 m ，第2 s 内的位移587 m ，第3 s 内的位移665 m ，第4 s 内的位移746 m ，第5 s 内的位移824 m ，第6 s 内的位移904 m ，则相邻1 s 内的位移之差接近Δx ＝80 m ，可知飞行器在这段时间内做匀加速运动；(2)当x ＝507 m 时飞行器的速度等于0～2 s 内的平均速度，则v 1＝1 0942 m/s ＝547 m/s ；(3)根据a ＝x 36－x 039T 2＝4 233－2×1 7599×12 m/s 2≈79 m/s 2.例4 利用如图所示的装置研究匀变速直线运动．(1)实验时，测出遮光条的宽度d ，在砝码盘中放上砝码，让滑块从光电门1的右侧由静止释放，用数字毫秒计测出遮光条经过光电门1和2的时间分别为t 1和t 2，测出从光电门1到光电门2所用的时间为Δt ，计算出滑块的加速度大小a ＝________(用d 、t 1、t 2和Δt 表示)(2)一个同学利用(1)中的装置实验时，保持滑块的质量、砝码盘和砝码的总质量不变，撤去光电门1，在某位置静止释放滑块，记录滑块的释放位置到光电门2的距离，记录遮光条的遮光时间，多次改变滑块的释放位置，重复实验．记录下的距离为x 1、x 2、x 3、…，时间为t 1、t 2、t 3、…，以x 为纵轴，1t 2为横轴，描点作图得到一条过原点的倾斜直线，已知该直线的斜率为k ，则滑块匀变速运动过程中的加速度大小a ＝________(用d 和k 表示)． 答案 (1)d t 2－d t 1Δt (2)d 22k解析 (1)遮光条经过光电门1和2的速度大小分别为v 1＝d t 1，v 2＝dt 2，滑块的加速度大小a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1Δt ＝d t 2－dt 1Δt； (2)滑块从静止开始做匀加速直线运动，有2ax ＝(d t )2，整理得x ＝d 22a ·1t 2，依题意有k ＝d 22a ，整理得a ＝d 22k.课时精练1．(2023·浙江杭州市高三月考)小明同学利用如图所示的装置研究小车速度随时间变化规律．(1)图(b)的仪器是：________(选填“槽码”或“钩码”)及托盘，其实验所用的电火花计时器所用的电压为________(选填“8 V ”或“220 V ”)．根据图片指出实验前明显不恰当的地方：______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________. (2)某小组所得纸带上打出的部分计数点如图所示，每五个点取一个计数点，O 、A 、B 、C 、D 分别对应刻度尺0.00 cm 、5.90 cm 、14.10 cm 、24.60 cm 、37.30 cm.已知打点计时器频率为50 Hz ，则打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)．(3)该组计算得到纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图所示，请根据这些点在图中作出v －t 图像，并根据图像计算出小车运动的加速度a ＝________ m/s 2(结果保留两位有效数字)．答案 (1)槽码 220 V 小车释放前未靠近打点计时器 (2) (3)见解析图 (～均可) 解析 (1)题图(b)中的仪器是槽码，实验所用的打点计时器是电火花计时器，使用220 V 交流电．为充分利用纸带，小车释放前应靠近打点计时器．由题图(a)看出，小车释放前未靠近打点计时器．(2)每五个点取一个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为T ＝5× s ＝ s ，在打B 点时小车的速度v B ＝AC 2T ＝ 0－ 02× m/s ≈ m/s(3)舍去偏离较大的点，如图：根据图像计算出小车运动的加速度 a ＝ΔvΔt≈ m/s 2.2．用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图所示的一条纸带．(1)电火花计时器使用的是________ V 的________(填“直流”或“交变”)电源；计时器打点的时间间隔为 s ，每隔4个点取1个计数点，依次得到了O 、A 、B 、C 、D 几个计数点； (2)小车由静止开始运动，则纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连；(3)用刻度尺量得OA ＝ cm ，OB ＝ cm ，OC ＝ cm ，OD ＝ cm ，打B 点时纸带的速度大小为________ m/s ，纸带运动的加速度大小为________ m/s 2；(4)如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值________(选填“偏大”或“偏小”)；如果当时电网中交变电流的电压变成210 V ，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；(5)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是________． A ．电磁打点计时器使用的是8 V 的直流电源B ．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动C ．使用的电源频率越高，打点的时间间隔越小D ．电源的电压越高，打点的时间间隔就越小 答案 (1)220 交变 (2)左 (3) (4)偏小 不变 (5)BC解析 (1)电火花计时器使用220 V 的交变电源；(2)小车从静止开始做加速运动，相邻计数点间距离变大，可知小车与纸带的左端相连； (3)打B 点时纸带的速度大小为 v B ＝OC －OA 2T ＝－2××10－2 m/s ＝ m/s由逐差法得加速度大小为a ＝BD －OB 4T 2＝(－)－4×2×10－2 m/s 2＝ m/s 2 (4)如果在实验中，交流电的频率变大，那么实际打点周期变小，根据Δx ＝aT 2得，测量的加速度值与真实的加速度值相比偏小；加速度计算与电压无关，所以加速度测量值与实际值相比不变；(5)电磁打点计时器使用的是8 V 的交变电源，故A 错误；为了充分利用纸带，在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动，故B 正确；由T ＝1f 可知，使用的电源频率越高，打点的时间间隔越小，故C 正确；打点的时间间隔与电压无关，故D 错误． 3．某实验小组用图甲所示的装置测量自由落体运动的加速度，其操作步骤如下：A ．按照图甲的装置安装实验器材；B ．将电火花计时器接到学生电源的“8 V 交流输出”挡位上；C ．先释放纸带，之后闭合开关接通电源，打出一条纸带；D ．多次正确进行实验，从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙所示，取连续的计时点1、2、3、4、…，测得点1到点2、3、4、…的距离分别为h 1、h 2、h 3、…；E ．根据测量的数据算出重力加速度．(1)上述步骤中有错误的是____________(填相应步骤前的字母)；(2)若从打点1时开始计时，点2、3、4、…对应时刻分别为t 1、t 2、t 3、…，求得v 2＝h 1t 1、v 3＝h 2t 2、v 4＝h 3t 3、…，作出v －t 图像如图丙所示，图线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，可知打下点1时重物的速度v 1＝________，当地的重力加速度g ＝________. 答案 (1)BC (2)b 2k解析 (1)电火花计时器的工作电源是220 V 交流电源，实验时应先接通电源后释放纸带，有错误的步骤是B 、C.(2)题图丙中的图线纵轴截距是0时刻对应的速度，即表示打下点1时重物的速度．平均速度表示各段中间时刻的瞬时速度，以平均速度v 为纵坐标，相应的运动时间的两倍为横坐标，则v －t 图线的斜率的2倍表示重力加速度，即g ＝2k .4.某物理小组利用图甲所示的装置测当地的重力加速度g ，在铁架台上安装两个光电门，光电门1固定，光电门2可上下移动．将电磁铁通电，小铁球静止在电磁铁下端，调整两光电门的位置，让电磁铁断电后，小球沿竖直线通过两个光电门，光电计时器能记录小铁球从光电门1运动至光电门2的时间t .(1)用游标卡尺测量小铁球的直径，测量结果如图乙所示，则小铁球的直径D ＝________ cm ；(2)使小铁球由静止下落，用铁架台上的固定刻度尺测出两个光电门之间的距离h ，及对应的运动时间t .保证光电门1的位置不变，多次改变光电门2的高度，并测出多组h 和t ，以h t为纵坐标，t 为横坐标，作出h t－t 的关系图线如图丙，不考虑小铁球直径对实验的影响，则纵截距的含义是________________________________________________________；当地重力加速度的测量值g ＝________ m/s 2(结果保留两位有效数字)．答案 (1) (2)小铁球经过光电门1时的速度解析 (1)小铁球的直径D ＝10 mm ＋ mm ×0＝ mm ＝ cm(2)设小铁球经过光电门1的速度为v 1，根据位移－时间公式则有h ＝v 1t ＋12gt 2 变形得h t ＝v 1＋12gt 由此可知纵截距的含义是小铁球经过光电门1时的速度，斜率为k ＝12g 结合图像可得g ＝2k ＝2×－ m/s 2≈ m/s 25．(2023·湖北省高三联考)某同学利用如图甲所示的装置测量滑块运动的加速度，采用如下步骤完成实验：①用游标卡尺测量挡光片的宽度d ；②用毫米刻度尺测量挡光片到光电门的距离x ；③由静止释放滑块，记录数字计时器显示的挡光片挡光时间t ；④多次改变x ，测出所对应的挡光时间t ； ⑤以1t 2为纵坐标，x 为横坐标，作图像1t2－x ，得出一条过坐标原点的直线如图乙所示，测得其斜率为k ；⑥根据实验数据和图像，计算滑块运动的加速度a .根据上述的实验步骤，请回答：(1)用游标卡尺测量挡光片宽度时，示数如图丙所示，则挡光片的宽度d ＝________ mm ；(2)滑块通过光电门时的速度大小v ＝________(用实验中所测物理量符号表示)；(3)滑块运动的加速度大小a ＝________(用k 、d 表示)．答案 (1) (2)d t (3)12kd 2 解析 (1)挡光片的宽度为d ＝3 mm ＋4× mm ＝ mm ； (2)由于滑块运动的速度较快，且d 较小，所以t 也较小，则可近似认为v 等于t 时间内的平均速度，即v ＝d t ； (3)根据匀变速运动速度与位移关系有v 2＝2ax ，联立以上两式可得1t 2＝2a d 2x ，由题意知k ＝2a d2， 解得a ＝12kd 2.。
2020赢在微点物理一轮复习(人教版) 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 (3)
3．以从塔顶由静止释放小球 A 的时刻为计时零点，t0 时刻又在与小球 A 等高的位置处，由静止释放小球 B。若两小球都只受重力作用，设小球 B 下落时间为 t，在两小球落地前，两小球间的高度差为 Δx，则Δtx－t0 图线为 ()
A
B
C
D
解析 A、B 两球释放后都做自由落体运动，B 球释放时，t0 时刻小球 A 的速度为 gt0，小球 B 的速度为 0，根据匀变速直线运动规律，两小球下 落的高度分别为 hA＝(gt0)t＋12gt2 和 hB＝12gt2，则 Δx＝hA－hB＝gt0t，即Δtx＝ gt0，B 项正确。
特殊点
种运动，交点表示相遇
种运动，交点表示速度相等
典|例|微|探 【例 1】 已知某质点的位移－时间图象如图所示，则它的速度－时间 图象应是图中的(取原运动方向为正)( )
A
B
C
D
解析 由位移－时间图象可知，0～2 s 内，v1＝ΔΔxt11＝3 m/s；2～4 s 内， v2＝0；4～5 s 内，v3＝ΔΔxt22＝－6 m/s，则图象 A 正确。
2．直线运动的 v－t 图象 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的 速度 随 时间 变化的规律。 (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体 此时加速度 的 大小，斜率正负表示物体 加速度 的方向。
(3)“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 位移 。 ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为 正方向 ；若面积在时间轴 的下方，表示位移方向为 负方向 。
B 车的位移 xB＝12aBt23， 又 xB＋x0＝xA，联立可得 aB＝23 m/s2≈0．67 m/s2。
答案 (1)两车会相撞，5 s (2)0．67 m/s2
2020复习方案高考物理人教版一轮复习讲义：第一章 第1讲 运动的描述 含答案
第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1讲运动的描述考点1质点、参考系和位移1．物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断．2．对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同．在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系．3．位移和路程的比较1．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示．下面说法正确的是(D)A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的解析：金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．2．钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场．如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航．甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动．如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明(D)A．甲船向西运动，乙船不动B．乙船向西运动，甲船不动C．甲船向西运动，乙船向东运动D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动解析：甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动，乙船内的船员发现甲船没有动．甲、乙两船的速度大小、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动．故D正确．3. (2019·深圳模拟)如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(D)A．πR B．2RC．2πR D．R4＋π2解析：当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝(2R)2＋(πR)2＝R4＋π2，故选D.考点2平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别和联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．2．平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．3．计算平均速度时应注意的两个问题(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)v ＝ΔvΔt是平均速度的定义式，适用于所有的运动．1．(2019·江西新余一中二模)(多选)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km ，从出发地到目的地用了5 min ，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km ，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是( AD )A ．在整个过程中赛车手的位移大小是9 kmB ．在整个过程中赛车手的路程是9 kmC ．在整个过程中赛车的平均速度大小是180 km/hD ．经过路标时赛车的瞬时速率是150 km/h解析：位移为初位置到末位置的有向线段，则赛车手位移大小为9 km ，故A 正确；赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km ，可知路程是15 km ，故B 错误；平均速度大小等于位移大小与时间的比值，即v ＝x t ＝9 000300 m/s ＝30 m/s ＝108 km/h ，故C 错误；车内速度计指示的示数150 km/h 为瞬时速率的大小，故D 正确．2．(多选)如图所示，每个小方格是边长为1 m 的正方形，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s 、2 s 、3 s 、4 s ．下列说法正确的是( ABC )A ．物体在AB 段的平均速度是1 m/s B ．物体在ABC 段的平均速度为52m/sC ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于ABC 的平均速度解析：由图可知，AB段位移为1 m，由平均速度公式v＝xt得，v＝1 m/s，A正确；同理ABC段位移为 5 m，平均速度为52m/s，B正确；Δt越小，该时间段内的平均速度越接近该位移内的某点瞬时速度，C正确；只有做匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度才等于该段位移的平均速度，D错误．3.某质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(B)A．第2 s末的瞬时速度大小为2 m/sB．前3 s内的平均速度为53m/sC．前4 s内的平均速率为0.5 m/sD．前2 s内的平均速度为2 m/s解析：第2 s末在B点，瞬时速度大小为1 m/s，A错误．前3 s，物体由A经B到d，位移为由初位置指向末位置的有向线段，得x Ad＝ 5 m，则v＝x Adt3＝53m/s，B正确．前4 s内，物体由A→c→B→d→C，路程为4 m，故平均速率v＝1 m/s，C错误．前2 s内的平均速度v′＝x ABt2＝22m/s，D错误．故选B.1.平均速度的两个计算公式2．计算平均速度时应注意的问题(1)平均速度的大小与物体的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)粗略计算时可以用极短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度．考点3加速度1．速度、速度的变化量和加速度的比较(1)速度的大小和加速度的大小无直接关系．速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零．(2)速度的方向和加速度的方向无直接关系．加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上．1．关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是(B) A．物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度可能为零C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D．加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大解析：由a＝ΔvΔt可知，在Δv很大，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，故选项A错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度不变化，加速度为零，故选项B正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，故选项C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故选项D错误．2．(多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是(CD)A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0<0，a<0，物体做减速运动C．v0<0，a>0，物体做减速运动D．v0>0，a>0，物体做加速运动解析：当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动．速度和加速度的正方向是任意规定的，不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动．故选项C、D正确．3．(2019·河南开封模拟)(多选)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s速度大小变为3 m/s，则物体的加速度(BC)A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向下D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上解析：取初速度方向为正方向，则v 0＝5 m/s.若2 s 后的速度方向沿斜面向上，v ＝3 m/s ，则a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt ＝3－52 m/s 2＝－1 m/s 2，即加速度大小为1 m/s 2，方向沿斜面向下；若2 s 后的速度方向沿斜面向下，v ＝－3 m/s ，则a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt ＝－3－52m/s 2＝－4 m/s 2，即加速度大小为4 m/s 2，方向沿斜面向下．故选项A 、D 错误，B 、C 正确．对加速度大小和方向的进一步理解考点4 用极限法求瞬时速度和加速度1．极限法极限法是把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)在公式v ＝ΔxΔt中，当Δt →0时v 是瞬时速度． (2)在公式a ＝ΔvΔt中，当Δt →0时a 是瞬时加速度．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．图乙中MN 是水平桌面，Q 是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．让滑块d 从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×10－2 s 和1.0×10－2 s ，小滑块d 的宽度为0.5 cm ，则可测出滑块通过光电门1的速度v 1＝________，滑块通过光电门2的速度v 2＝________.滑块从开始遮住第1个光电门到开始遮住第2个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ，则滑块的加速度a ＝________.【解析】 由v ＝xt 可知，v 1＝d t 1＝0.5×10－22.5×10－2 m/s ＝0.2 m/sv 2＝d t 2＝0.5×10－21.0×10－2m/s ＝0.5 m/s由a ＝ΔvΔt 可知，a ＝v 2－v 1Δt ＝0.5－0.23.0 m/s 2＝0.1 m/s 2.【答案】 0.2 m/s 0.5 m/s 0.1 m/s 2(1)用v ＝ΔxΔt 求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt (Δx )越小，求出的结果越接近真实值.,(2)在实际问题中，只要满足测量精度要求，都可以把平均速度理解为瞬时速度，精确的瞬时速度由其它公式计算.1.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用ΔxΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是(A)A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角解析：ΔxΔt表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，ΔxΔt越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确．2．(2019·西城区模拟)用如图所示的装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为(A)A．0.10 m/s B．100 m/sC．4.0 m/s D．0.40 m/s解析：遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝dt＝4.0×10－30.040m/s＝0.10 m/s，A正确．学习至此，请完成课时作业1。
高三物理一轮复习 必考部分 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究章末高效整合教师用书
第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究物理方法|思维转换法巧解匀变速直线运动问题思维转换法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了．1．转换思维方式——逆向思维法将匀减速直线运动至速度为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动．如图11所示，一杂技演员用一只手抛球，接球，他每隔0.4 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g 取10 m/s 2)( )图11A ．1.6 mB ．2.4 mC ．3.2 mD ．4.0 m【解析】 由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4 s 对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t ＝0.8 s ，故有H m ＝12gt 2＝3.2 m ，C 正确． 【答案】 C[突破训练]1．如图12所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度大小之比和穿过每个木块所用时间之比分别为( ) 【导学号：96622019】图12A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1D 用“逆向思维”法解答，由题意知，若倒过来分析，子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L ，则v 23＝2a ·L ，v 22＝2a ·2L ，v 21＝2a ·3L ，v 3、v 2、v 1分别为子弹倒过来从右到左运动L 、2L 、3L 时的速度．则v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1.又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1， 所以，本题正确选项为D.2．转换研究对象——将多物体的运动转化为单个物体运动从斜面上某一位置每隔0.1 s 释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图13所示．现测得AB ＝15 cm ，BC ＝20 cm ，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求：图13(1)小球的加速度；(2)拍摄时B 球的速度；(3)C 、D 两球相距多远？(4)A 球上面正在运动着的小球共有几颗？【思路导引】【规范解答】 (1)由Δx ＝aT 2得 a ＝Δx T 2＝BC －AB T 2＝0.20－0.150.12 m/s ＝5 m/s 2. (2)v B ＝AB ＋BC 2T ＝0.15＋0.202×0.1m/s ＝1.75 m/s. (3)由Δx ＝CD －BC ＝BC －AB 得CD ＝BC ＋(BC －AB )＝20 cm ＋5 cm ＝25 cm.(4)小球B 从开始下滑到图示位置所需的时间为t B ＝v B a ＝1.755s ＝0.35 s 则B 球上面正在运动着的小球共有三颗，A 球上面正在运动着的小球共有两颗．【答案】(1)5 m/s2(2)1.75 m/s (3)25 cm (4)两颗[突破训练]2．A、B两车在同一直线上做同向匀速运动，A在前，速度为v A＝8 m/s，B在后，速度为v B＝16 m/s，当A、B相距x＝20 m时，B开始刹车，做匀减速运动，为避免A、B相撞，则刹车后B的加速度应为多大？【解析】选A为参照系，则B相对于A的速度为v B－v A，为避免A、B相撞，B刹车后应满足：v B－v A2 2a<x解得a>1.6 m/s2.【答案】B的加速度应大于1.6 m/s2数学技巧|数形结合破解运动学问题数形结合是一种重要的思想方法，在物理学中有着重要的应用，其应用可分为两种情况：一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性；二是借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系．用数形结合的思想分析物体的运动，探寻两个物理量间的函数关系，还原图象所描述的物理过程是解题的基本思路．水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)，(0，－l)和(0,0)点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．【思路导引】第一步：充分利用坐标系建立运动图景：A车由E点运动到H点，设H点坐标为(0，y A)B车由F点运动到G点，设G点坐标为(x B，－l)第二步：分析运动特征：第三步：利用几何知识找位移：由题知：OE ∶OF ＝2∶1由于橡皮筋均匀伸长，所以HK ∶KG ＝2∶1由△FGH ∽△IGK 得HG ∶KG ＝x B ∶(x B －l )HG ∶KG ＝(y A ＋l )∶2l联立得：x B ＝32l y A ＝5l第四步：利用运动学公式列方程：A 车运动时间为t ：y A ＝12at 2＋2lB 车运动速度为v B ：x B ＝v B t联立第三步结论可得v B ＝6al 4. 第五步：表达规范，步骤严谨．【规范解答】 A 车的位移：y A －2l ＝12at 2 B 车的位移：x B ＝v B t由几何知识得：HG ∶KG ＝x B ∶(x B －l )HG ∶KG ＝(y A ＋l )∶2l由橡皮条均匀伸长，得：HK ∶KG ＝2∶1以上方程联立得B 运动速度为：v B ＝146al . 【答案】146al [突破训练] 3．如图14所示，甲、乙两物体先后在图14A 、C 两地间由静止出发做加速运动，B 为AC 中点．两物体在AB 段的加速度大小均为a 1，在BC 段的加速度大小均为a 2，且a 1＜a 2.若甲由A 到C 所用时间为t 甲，乙由C 到A 所用时间为t 乙，则t 甲与t 乙的大小关系为( )A ．t 甲＝t 乙B ．t 甲＞t 乙C ．t 甲＜t 乙D ．无法确定B 设甲在中点B的速度为v，点C的速度为v t，AB＝BC＝x，则v2－0＝2a1x，v2t－v2＝2a2x，解得v2t＝2a1x＋2a2x.同理可知，对乙亦有v2t＝2a1x＋2a2x，故甲、乙末速度大小应相等．作出两个物体的vt图象，由于两物体在AB段、BC段加速度大小相等，两段图线分别平行，两段位移又分别相等，由图可看出，t甲＞t乙，选项B正确．高考热点1|高考常考的三类图象问题物理图象能形象地表达物理规律，直观地表示物理过程，并能鲜明地体现物理量之间的相互关系．从近几年高考命题来看，图象问题可分为以下三种类型：1．通过题目所给图象获取信息解答相应问题(识图型)；2．根据题目叙述的情景选择正确的物理图象(选图型)；3．根据题中已知的物理图象选择给出的另一类对应图象(绘图型)．某物体做直线运动的vt图象如图15所示，据此判断(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是( )图15【规范解答】由图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2～4 s做正方向匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定；4～6 s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定；6～8 s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，且恒定，故A错误，B正确；由于加速度a恒定，所以匀加速运动范围内位移x与时间是二次函数关系，且4 s末位移不为0，故C、D错误．【答案】 B[突破训练]4．(多选)有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的xt图象如图16甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的vt图象如图乙所示．.根据图象做出的以下判断中正确的是( )甲乙图16A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B大B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 mC．t＝3 s时，物体C追上物体DD．t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距ABD 由甲图看出：物体A和B的图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，所以A的速度比B的速度大，故A正确．由甲图看出：在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为Δx＝10 m－0＝10 m．故B正确．由乙图看出：t＝3 s时，D图线所围“面积”大于C图线所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动，所以物体C还没有追上物体D，故C错误．由乙图看出：前3 s内，D的速度较大，DC间距离增大，3 s后C的速度较大，两者距离减小，t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距，故D正确．高考热点2|刹车避撞问题近几年高考命题围绕交通安全方面的问题较多，试题常瞄准考生对刹车避撞问题中常犯的错误，设置“陷阱”，使“想当然”的考生掉进陷阱，造成失误．为避免此类问题出错，要牢固掌握以下三点：1．汽车刹车问题实质是物体做单向匀减速直线运动问题．速度减为零后，其加速度也为零．2．判断汽车在给定的时间或位移内的运动规律，当t≤v0a时，汽车一直做匀减速直线运动，其位移x≤v202a，若运动时间t＞v0a，则汽车的位移x＝v202a，汽车在整个过程中先匀减速直线运动后静止．3．两车同向行驶避免相撞的条件是，后车追上前车瞬间v后＝v前．在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度v A向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险(游客正在D 处向北走)经0.7 s 作出反应，从A 点开始紧急刹车，但仍将正步行至B 处的游客撞伤，该汽车最终在C 处停下．为了清晰了解事故现场，现以如图17示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度v A ，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的警车以法定最高速度v m ＝14 m/s 行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B 急刹车，恰好也在C 点停下来．在事故现场测得x AB ＝17.5 m 、x BC ＝14.0 m 、x BD ＝3.4 m ．问：图17(1)该肇事汽车的初速度v A 是多大？(2)游客横过马路的速度是多大？【思路导引】【规范解答】 (1)以警车为研究对象，则v 2m ＝2ax BC 将v m ＝14 m/s 、x BC ＝14.0 m 代入，得警车刹车加速度大小为a ＝7 m/s 2，因为警车行驶条件与肇事汽车相同，则肇事汽车的加速度也为7 m/s 2.所以肇事汽车的初速度v A ＝2ax AC ＝21 m/s.(2)肇事汽车在出事点B 的速度v B ＝2ax BC ＝14 m/s ，肇事汽车通过x AB 段的平均速度v ′＝v A ＋v B 2＝17.5 m/s ，肇事汽车通过x AB 段的时间t ＝x AB v ′＝1 s ．所以游客横过马路的速度v ＝ 3.40.7＋1m/s ＝2 m/s. 【答案】 (1)21 m/s (2)2 m/s[突破训练]5．A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度v A ＝10 m/s ，B 车在后，其速度v B ＝30 m/s ，因大雾能见度低，B 车在距A 车x 0＝85 m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过180 m 才能停止，问：B 车刹车时A 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？【导学号：96622021】【解析】 B 车刹车至停下来过程中，由0－v 20＝2ax得a B ＝－v 2B 2x＝－2.5 m/s 2 假设不相撞，设经过时间t 两车速度相等，对B 车有 v A ＝v B ＋a B t解得t ＝8 s此时，B 车的位移为x B ＝v B t ＋12a B t 2＝160 m A 车位移为x A ＝v A t ＝80 m因x B ＜x 0＋x A ，故两车不会相撞，两车最近距离为Δx ＝x 0＋x A －x B ＝5 m.【答案】 不会相撞 5 m。
2020版高三物理一轮复习(课件+练习)：第一章 运动的描述匀变速直线运动
去海边游泳日记450字左右【精选3篇】去海边游泳日记450字左右【精选3篇】一放暑假了，爸爸妈妈带我去舟山玩。
那每天空一片晴朗，正好我们这一天的行程是要去海边游泳。
吃过午饭，到了宾馆休息了一会儿，我就急着要去海到了海边，我脱了衣服和鞋子，穿上了泳衣。
这可是我第一次游泳，我有点紧急，也很兴奋。
我跟着爸爸从浅往深处走，没想到一个浪打过来，把我吓得哇哇大叫，在爸爸妈妈的笑声中逃回岸边。
可是爸爸过来非要让我到深水区去尝试一下。
这次我套上了游泳圈，这样在浪过来的时候就可以不被浪掀起了。
当海水击到腰深时，我上半身略微趴下去一点，腿在水面上打水，胳膊也开头划水，我就往前冲，但是浪一个接一个的过来，往前游了一小段又被浪冲了回来，很好玩。
在海里玩了好久妈妈带我去岸上冲了个澡，游泳过后洗个澡可真舒适呀！去海边游泳日记450字左右【精选3篇】二今日是我们来到威海的其次天，十点钟我们来到了大海边。
我和妈妈换上了泳衣，来到海滩上。
海滩上的沙子细细的软软的.，脚踩在上面好舒适啊！爸爸让我坐在游泳圈上，我刚坐上去不久，一个大浪打了过来把我给打翻来了，不仅嘴巴里，连鼻子里也喝了一大口的咸咸的海水。
海水真的好咸啊！为了避开再次遇上这么大的浪，我只好在海水比较浅的地方游，但是不到一会儿我就感到无聊了，于是又回有大浪的地方玩，我和妈妈在海水里玩的好快乐啊！呵呵，海边游完泳我和妈妈爸爸都变成了“非洲人”了。
欢乐的旅游今日就结束了，不知道什么时候能够在来海边玩啊！去海边游泳日记450字左右【精选3篇】三那天下午，妈妈给我买了游泳圈，我们坐车去海边游泳。
到了海边，一看，已经有许多人在游泳了。
我不会游泳，爸爸来教我。
爸爸先让我套上泳圈，浮在水面上。
大浪打过来，一下把我冲到岸边。
真好玩。
爸爸又教我坐在泳圈上，手扶好，然后把我拉到水深的地方。
一个大浪打过来，把我的头发都弄湿了。
我像一只小船，在海上漂呀漂。
正美着，又一个浪打过来，把我的“小船”打翻了，我翻进水里——海水灌进我的耳朵里、鼻子里，呛得我出不来气儿，喝了一口水。
部编版2020年高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第2讲 匀变速直线运动规律学案
第2讲 匀变速直线运动规律板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 匀变速直线运动及其公式 Ⅱ 1．定义和分类(1)匀变速直线运动：物体在一条直线上运动，且加速度不变。
2．三个基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at 。
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。
3．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t 2＝v 0＋v2。
(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2。
可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2。
4．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2。
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
【知识点2】 自由落体运动和竖直上抛运动 Ⅱ 1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落。
(2)运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。
(3)基本规律 ①速度公式v ＝gt 。
②位移公式h ＝12gt 2。
③速度位移关系式：v 2＝2gh 。
2．竖直上抛运动规律运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。
板块二 考点细研·悟法培优考点1匀变速直线运动规律的应用[深化理解]1．公式的矢量性：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。
高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律学案
高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律学案05194147第2讲 匀变速直线运动的规律微知识1 匀变速直线运动的规律 1．基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at 。
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)速度－位移关系式：v 2－v 20＝2ax 。
2．匀变速直线运动的重要推论 (1)平均速度：v ＝v 0＋v2＝v t 2即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。
(2)任意两个连续相等的时间间隔(T )内，位移之差是一恒量，即Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT _2。
(3)位移中点速度：v x 2＝v 20＋v 2t2某段位移中点的瞬时速度等于这段位移初、末速度的平方和的一半的算术平方根。
(4)初速度为零的匀加速直线运动中的几个重要结论 ①1T 末，2T 末，3T 末…瞬时速度之比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
②1T 内，2T 内，3T 内…位移之比：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶22∶32∶…∶n 2。
③第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内…第n 个T 内的位移之比：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。
④通过连续相等的位移所用时间之比：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
微知识2 自由落体和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动的规律(1)速度公式：v ＝gt 。
(2)位移公式：h ＝12gt 2。
(3)速度－位移关系式：v 2＝2gh 。
2．竖直上抛运动的规律 (1)速度公式：v ＝v 0－gt 。
(2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2。
(3)速度－位移关系式：v 2－v 20＝－2gh 。
(4)上升的最大高度H ＝v 202g。
2020高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的规律第1讲运动的描述教案
【2019最新】精选高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的规律第1讲运动的描述教案【研透全国卷】近几年对直线运动单独命题较多，由于直线运动是运动学的基础，所以一直是高考热点.对本章内容的考查则以图象问题和运动学规律的应用为主，题型通常为选择题，分值一般为6分.本章将会越来越突出地考查运动规律、运动图象与实际生活相结合的应用，在2018年高考复习中应多加关注.知识点一质点参考系1.质点(1)用来代替物体的有的点叫做质点.(2)研究一个物体的运动时，如果物体的和对问题的影响可以忽略，就可以看做质点.(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在.2.参考系(1)参考系可以是的物体，也可以是的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的.(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一.(3)选取不同的参考系来观察同一个物体的运动，其运动结果是的.通常以为参考系.答案：1.(1)质量(2)大小形状 2.(1)运动静止(2)参考系(3)不同地球知识点二位移速度1.位移和路程2.(1)平均速度：在变速运动中，物体所发生的位移与发生这段位移所用的比值，即v＝，是矢量，其方向就是对应的方向.(2)瞬时速度：运动物体在某一或经过某一的速度，是矢量.(3)速率：的大小，是标量.答案：1.初位置末位置运动轨迹矢量大小方向等于小于 2.(1)时间位移(2)时刻位置(3)瞬时速度知识点三加速度1.定义：速度的与发生这一变化所用的比值.2.定义式：a＝，单位：.3.方向：与速度的方向相同.4.物理意义：描述物体快慢的物理量.答案：1.变化量时间 2. m/s2 3.变化量4.速度变化(1)研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系.( )(2)欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时，不能把芭蕾舞表演者看做质点.( )(3)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程.( )(4)子弹击中目标的速度属于瞬时速度.( )(5)平均速度的方向与位移方向相同.( )(6)物体的加速度增大，速度就增大.( )答案：考点质点、参考系、位移1.质点是理想模型，实际并不存在.模型化处理是分析、解决物理问题的重要思想.物理学中理想化的模型有很多，如质点、轻杆、轻绳、轻弹簧等；还有一些过程类理想化模型，如自由落体运动、平抛运动等.2.参考系的选取是任意的.对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同.3.对位移和路程的辨析如下表：[典例1] (多选)科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星.这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星——木星质量的4倍，它的轨道半径是地球轨道半径的几千倍.根据以上信息，下列说法正确的是 ( )A.幸神星质量太大，不能将其看做质点B.幸神星的体积太大，不能将其看做质点C.研究幸神星绕太阳运动时，可以将其看做质点D.比较幸神星绕太阳运行速度与地球绕运行速度的大小关系时，可以将其看做质点[问题探究] 什么样的物体可以看成质点？与物体的大小、质量及运动速度是否有关？[提示] 物体能否看成质点由物体的大小和形状对研究的问题有无影响决定，与物体的大小、质量及运动速度无关.[解析] 在研究幸神星绕太阳运动时，其轨道半径比自身半径大得多，可以看做质点，A、B错误，C正确；比较幸神星和地球绕太阳运行速度大小时，可以将其看做质点，D正确.[答案] CD考向2 对参考系和位移的理解[典例2] (多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东行驶4 km，又向北直线行驶 3 km，则下列说法中正确的是( )A.相对于O处的观察员，小船运动的路程为7 kmB.相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态C.相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5 km处D.相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的[问题探究] 在这次运动中，小船的位移是多少？路程又是多少？二者的区别是什么？[提示] 小船的位移大小为5 km，路程为7 km；位移是从起点到终点的有向线段，路程是运动轨迹的长度.[解析] 在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为 km＝5 km，方向为东偏北θ角，满足sin θ＝，即θ＝37°，运动的路程为 7 km，选项A、C正确；由运动的相对性可知B错误；若湖岸上的观察员运行速度大小、方向均与小船一样，则小船相对其而言是静止的，选项D错误.[答案] AC[变式1] 如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为( )A.R，A指向C；RB.R，A指向C；RC.R，A指向C；RD.R，C指向A；R答案：C 解析：物体的位移是由A到C的有向线段，故其方向是由A指向C，选项D错误；其大小为＝R，选项A、B错误；对于物体由A到C的路程，应该是＝πR＋×2πR＝R，选项C正确.对质点的进一步认识(1)质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点.如研究地球绕太阳运动时，可将地球看做质点.(2)不能说平动的物体一定能看做质点.如研究广州到北京的火车通过一座大桥的时间时，火车的长度就必须考虑了，不能将火车看做质点.(3)不能说转动的物体一定能看做质点，当在研究其细微特征时不能看做质点.如花样滑冰运动员，在滑冰时有很多转动的动作，当在研究其动作时不能看做质点，但研究花样滑冰运动员运动快慢时，没有必要研究运动员各部分的运动差异，此时可把运动员看做质点.(4)即使是同一个物体，在研究的问题不同时，有时可看做质点，有时不能看做质点.考点平均速度、瞬时速度、平均速率1.平均速度与瞬时速度的区别与联系平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小.考向1 对瞬时速度、平均速度的理解[典例3] (2015·浙江卷)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.为使更接近瞬时速度，正确的措施是( )A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角[问题探究] 比值计算出的是平均速度还是瞬时速度？什么情况下可认为二者相等？[提示] 为遮光条通过光电门的平均速度.当Δt很小时(或Δx很小时)，可认为平均速度等于瞬时速度.[解析] 瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，A项正确；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，B项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，因此C项错误；增大气垫导轨与水平面的夹角并不一定能使更接近瞬时速度，D项错误.[答案] A考向2 平均速度与平均速率的计算[典例4] (多选)一辆玩具汽车，以2 m/s的速度向正东方向运动了4 m，接着以3 m/s的速度向正北方向运动了3 m.下列对玩具汽车在整个运动过程中的描述正确的是( )A.平均速率为1.5 m/sB.平均速度大小为 m/sC.平均速率为 m/sD.平均速度大小为 m/s[解析] 运动的总时间t＝＋＝ s＋ s＝3 s，运动的总路程s＝x1＋x2＝(4＋3) m ＝7 m，运动的总位移大小x＝＝ m＝5 m，故平均速率＝＝ m/s，平均速度大小v＝＝m/s，显然C、D正确.[答案] CD[变式2] 一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着内的平均速度是，则物体在整个过程中的平均速度是( )A.vB.vC.vD.v答案：D 解析：在整个过程中，物体的位移x＝vt＋·＝vt，所用的时间为t，所以平均速度＝＝v，选项D正确.1.平均速度的两个计算公式2.计算平均速度时应注意的问题(1)平均速度的大小与物体的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度.(2)粗略计算时可以用极短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度.考点速度、速度变化量、加速度1.速度、速度变化量和加速度的比较2.a＝是加速度的定义式；加速度的决定式是a＝，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定.考向1 加速度大小的计算和方向的判断[典例5] (2017·四川成都双流中学模拟)如图所示，小球以大小为 3 m/s 的速度v1水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s后以大小为2 m/s的速度v2沿同一直线反向弹回，则小球在这0.01 s内的平均加速度是( )A.100 m/s2，方向向右B.100 m/s2，方向向左C.500 m/s2，方向向左D.500 m/s2，方向向右[解题指导] 先选定正方向，再确定各速度的符号，然后利用a＝计算.[解析] 选水平向左为正方向，则v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由a＝得，a＝＝ m/s2＝500 m/s2，方向与v2方向相同，水平向左，故C正确.[答案] C考向2 速度与加速度关系的理解[典例6] (多选)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是( )A.速度变化的方向为正，加速度的方向也为正B.物体加速度增大，速度一定越来越大C.速度越来越大，加速度一定越来越大D.加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向[问题探究] (1)加速度的方向与速度方向是否相同？与速度变化的方向是否相同？(2)加速度增大，速度是否一定增大？速度大小变化由什么决定？[提示] (1)加速度的方向与速度方向不一定相同，与速度变化的方向相同.(2)加速度增大，速度不一定增大.速度大小变化由速度和加速度的方向决定.[解析] 由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，选项A 正确；物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，选项B错误；若物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，选项C错误；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，可以与速度方向垂直，选项D 正确.[答案] AD[变式3] (多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )A.v0>0，a<0，物体做加速运动B.v0<0，a<0，物体做减速运动C.v0<0，a>0，物体做减速运动D.v0>0，a>0，物体做加速运动答案：CD 解析：当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动.速度和加速度的正方向是任意规定的，不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动，选项C、D正确.加速度与速度的关系1.[参考系](多选)从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是( )A.从直升机上看，物体做自由落体运动B.从直升机上看，物体始终在直升机的后方C.从地面上看，物体做平抛运动D.从地面上看，物体做自由落体运动答案：AC 解析：选择不同的参考系观察同一运动，结果往往不同.2.[质点、参考系]在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示.下列说法正确的是 ( )A.地球在金星与太阳之间B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C.以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D.以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案：D 解析：金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确.3.[瞬时速度]用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度.已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为( )B.100 m/sA.0.10 m/sD.0.40 m/sC.4.0 m/s答案：A 解析：遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当做滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝＝ m/s＝0.10 m/s，A正确.4.[速度与加速度的关系]一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中，下列说法正确的是( )A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值答案：B 解析：加速度减小并不代表速度减小了，只是说明单位时间内速度的增加量小了，但仍是加速运动.5.[速度、加速度的计算]为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配2019年套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s.则滑块的加速度约为( )B.0.67 m/s2A.0.067 m/s2C.6.7 m/s2D.不能计算答案：A 解析：遮光板通过第一个光电门的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过第二个光电门的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2.。
优化方案高考物理大一轮复习 第一章 第一节 描述运动的基本概念教学讲义-人教版高三全册物理教案
第一章第一节描述运动的基本概念考纲展示1．参考系、质点Ⅰ2．位移、速度和加速度Ⅱ3．匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ实验一：研究匀变速直线运动说明：匀变速直线运动图象只限于v－t图象．热点视角1．高考对本章的考查频率较高，题型既有选择题、计算题，也有实验题，但试题难度不大．2．匀变速直线运动规律的应用、追及相遇问题、速度图象及图象法处理实验数据是本章高考命题的热点．第一节描述运动的基本概念一、质点、参考系1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．1.(多项选择)时间2014年10月26日，国际泳联跳水大奖赛马来西亚站，我国跳水“梦之队〞持续神奇表现，如下图为运动员陈艾森/X雁全在男子双人十米台比赛中，那么以下说法正确的选项是( )A．教练为了研究两人的技术动作，可将图片中两人视为质点B．两人在下落过程中，感觉水面在上升C．陈艾森感觉X雁全是静止的D．观众观看两人比赛时，可将两人视为质点答案：BC二、位移和速度1．位移和路程 (1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量． (2)路程是物体运动路径的长度，是标量．2．速度(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝xt ，是矢量．(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量． 3．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．2.(多项选择)在2014年10月仁川亚运会田径比赛上，卡塔尔选手奥古诺德以9秒93、20秒14连夺男子100米、200米两项冠军，那么( )A ．100 m 和200 m 均为位移B ．200 m 为路程C ．100 m 的平均速度约为10.07 m/sD ．200 m 的平均速度约为9.93 m/s答案：BC三、加速度1．定义式：a ＝ΔvΔt ；单位是m/s 2.2．物理意义：描述速度变化的快慢．3．方向：与速度变化的方向相同．3.(单项选择)以下说法中正确的选项是( )A ．物体有加速度，速度就增加B ．物体的速度变化越快，加速度就越大C ．物体的速度变化量Δv 越大，加速度就越大D ．物体的加速度等于零，那么物体一定静止答案：B考点一对质点模型的理解1．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在．2．物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断．3．物体可被看做质点主要有三种情况：(1)多数情况下，平动的物体可看做质点．(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点．(3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点．(单项选择)(2015·某某模拟)在研究下述运动时，能把物体看做质点的是( )A．研究短跑运动员的起跑动作时B．研究飞往火星的宇宙飞船最正确运行轨道时C．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时[解析] 研究起跑动作、硬币的上下面时，大小和形状不能忽略，故运动员和硬币都不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点；研究飞船运行轨道时，可把飞船看做质点．故B正确．[答案] B[总结提升] (1)不能以物体的大小为标准来判断物体是否可以看成质点，关键要看所研究问题的性质．(2)同一物体，有时可看成质点，有时不能．1.(单项选择)2016年夏季奥运会将在巴西里约热内卢举办，在以下几个奥运会比赛项目中，研究对象可视为质点的是( )A．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动情况时B．确定马拉松运动员在比赛中的位置时C．跆拳道比赛中研究运动员动作时D．乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时解析：选B.能否把某物体视为质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响．显然A、C、D项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A、C、D项不符合题意；而B项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B项符合题意．考点二平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度．2．平均速度与瞬时速度的联系(1)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．(2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等．(多项选择)(2015·某某模拟)如下图，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB．整个过程中赛车的平均速度为108 km/hC．赛车经过路标C时的瞬时速度为150 km/hD．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B[解析] 从A到B位移为9 km，用时112小时，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108 km/h，故A错B对；速度计显示的是瞬时速度大小，故C对；经过C时速度的方向为过C点的切线方向，故D错．[答案] BC[方法总结] 平均速度与瞬时速度的求解方法(1)平均速度的大小与物体的不同运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)v＝xt是平均速度的定义式，适用于所有的运动．(3)用极短时间内的平均速度来表示某时刻的瞬时速度．2.(多项选择)(2015·某某某某中学高三模拟)如下图，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．以下说法正确的选项是( )A．物体在AB段的平均速度为1 m/sB．物体在ABC段的平均速度为52m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度v＝xt可得：v AB＝11m/s＝1 m/s，v AC＝52m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度．考点三速度、速度变化量和加速度的关系1．速度、速度变化量和加速度的比较速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢和方向，是状态量描述物体速度的变化，是过程量描述物体速度变化快慢，是状态量定义式v＝xtΔv＝v－v0a＝ΔvΔt＝v－v0Δt单位m/s m/s m/s2决定因素由v0、a、t决定由Δv＝at知Δv由a与t决定由Fm决定方向与位移x同向，即物体运动的方向由v－v0或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关2.物体加、减速的判定(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速．(2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变．(3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速．(单项选择)(2015·某某高三质检)关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是( )A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可以为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大[思路探究] 解答此题的关键是明确速度、速度的变化量、速度变化快慢(变化率)的关系，知道影响各物理量大小的因素．[解析] 由a ＝Δv Δt可知， 在Δv 越大，但不知道Δt 的大小时，无法确定加速度的大小，故A 错；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，所以B 对；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，所以C 错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D 错误．[答案] B[规律总结] (1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小不仅与加速度有关，还与速度变化的时间有关．(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．3.(单项选择)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，那么在此过程中( )A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值解析：选B.加速度减小并不代表速度减小了，只是说明单位时间内速度的增加量小了，但仍是加速．物理思想——用极限法求瞬时物理量1．极限法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v ＝Δx Δt中当Δt →0时v 是瞬时速度． (2)公式a ＝Δv Δt中当Δt →0时a 是瞬时加速度． 光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，图乙中MN 是水平桌面，Q 是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让滑块d 从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×10－2 s 和1.0×10－2s ，小滑块d 的宽度为0.5 cm.可测出滑块通过光电门1的速度v 1＝________m/s ，滑块通过光电门2的速度v 2＝________m/s.[解析] 因为通过每个光电门的时间都很短，所以通过光电门的瞬时速度可认为等于平均速度．由v ＝Δx Δt 得：v 1＝0.5×10－22.5×10－2 m/s ＝0.2 m/s v 2＝0.5×10－21.0×10－2 m/s ＝0.5 m/s. [答案] 0.2 0.5[总结提升] 测出物体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx ，然后可由v ＝Δx Δt 求出物体在该位置的瞬时速度，Δt 越小，Δx Δt越接近瞬时速度． 4.(单项选择)(2015·某某某某中学月考)如下图，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板．滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门A 和B .光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门所用的时间为Δt 2＝0.10 s ，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt 3＝0.30 s ，那么滑块的加速度应为( )A ．0.67 m/s 2B ．0.14 m/s 2C ．0.40 m/s 2D ．0.22 m/s 2 v 1＝s Δt 1＝3.0×10－20.30m/s ＝0.1 m/s ，这个速度就是滑块通过第一个光电门中间时刻的速度，即计时0.15 s 时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度v 2＝s Δt 2＝3.0×10－20.10m/s ＝0.3 m/s ，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门计时0.05 s 时的瞬时速度；因此加速度a ＝v 2－v 1Δt＝,0.30＋0.15＋0.05) m/s 2＝0.40 m/s 2，因此C 正确．1．(单项选择)(2015·某某模拟)以下情况下的物体可以看做质点的是( )A ．研究嫦娥三号在月球表面的着陆动作B ．研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况C ．研究汽车通过某路标的时间时D ．研究“蛟龙号〞下潜到7 000 m 深度过程中的速度时答案：D2．(多项选择)(2015·某某某某一模)如下图为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同．关于两质点的运动情况的描述，正确的选项是( )A ．两质点在t 0～t 4时间内的平均速度相同B ．两质点在t 2时刻的速度大小相等C ．两质点速度相等的时刻在t 3～t 4之间D ．两质点不一定是从同一地点出发的，但在t 0时刻甲的速度为0解析：选ABD.由题图可知，甲、乙两质点在t 0～t 4时间内的位移和时间都相同，故平均速度相同，A 正确；由题图可知，甲在相邻的相等时间内的位移差等于一常数，且相等时间内的位移满足1∶3∶5∶7∶……的关系，故甲做初速度为零的匀加速直线运动，而乙在相等时间内的位移相等，故乙做匀速直线运动，所以D 正确；两质点在t 2时刻的速度都等于t 1～t 3时间内的平均速度，而该时间内平均速度相等，故B 正确，C 错误．3．(单项选择)(2015·某某某某一中月考)关于速度、速度改变量和加速度，正确的说法是( )A ．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B ．速度很大的物体，其加速度可以很小C ．某时刻物体的速度为零，其加速度为零D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很大解析：选B.速度反映的是物体运动的快慢，速度的变化量指的是速度变化的多少，即Δv ＝v 2－v 1，而加速度指的是速度变化的快慢，即速度的变化率a ＝Δv Δt，由此可知，只有B 正确．4．(单项选择)以下情况的物体，哪些可看做质点( )A ．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动B ．放在地面上的木箱，在其外壁的中心处用水平推力推它，木箱在地面上滑动C ．比赛中的体操运动员D ．研究钟表时针的转动情况解析：选B.A 项中研究木箱的转动，不能看做质点；B 项中木箱发生平动，能看做质点；C 项中研究运动员的动作姿态，不能看做质点；D 项中研究时针转动，运动到不同位置速度方向不同，不能看做质点．5．(多项选择)如下图，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A 点开始运动，经过半个圆周到达B 点．以下说法正确的选项是( )A ．人从A 到B 的平均速度方向由A 指向BB ．人从A 到B 的平均速度方向沿B 点的切线方向C ．人在B 点的瞬时速度方向由A 指向BD ．人在B 点的瞬时速度方向沿B 点的切线方向解析：选AD.平均速度的方向与位移方向相同，A 对B 错；瞬时速度的方向沿曲线上该点的切线方向，C 错D 对．6．(多项选择)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v 1＝4 m/s,1 s 后速度大小为v 2＝10 m/s ，在这1 s 内物体加速度大小为( )A ．可能小于4 m/s 2B ．可能等于6 m/s 2C ．可能大于6 m/s 2D ．一定等于6 m/s 2v 1与v 2同向，a ＝v 2－v 1t ＝10－41 m/s 2＝6 m/s 2；假设v 1与v 2反向，a ＝v 2－v 1t ＝10－－41m/s 2＝14 m/s 2，故B 、C 正确，A 、D 错误．(温馨提示：凡题号前标“☆〞的为难度稍大的题目)一、单项选择题1．关于质点和参考系，以下说法正确的选项是( )A ．AK －47步枪子弹速度很快，杀伤力大，什么时候都能认为是质点B ．研究男子3米板跳水运动员在空中的跳水动作时，不能把他看成质点C ．研究物体的运动时不一定要选择参考系D ．歼－15在“某某号〞航母上的起飞速度大约为300 km/h ，是相对航母甲板来说的 答案：B2．(2015·某某模拟)物体做匀加速直线运动，加速度为5 m/s 2，那么任意1 s 内( )A ．物体的末速度一定等于初速度的5倍B ．物体的末速度一定比初速度大5 m/sC ．物体的初速度一定比前1 s 内的末速度大5 m/sD．物体的末速度一定比前1 s内的初速度大5 m/s答案：B3．(2015·某某某某一检)奥运火炬实现了成功登上珠峰的预定目标，如下图是火炬手攀登珠峰的线路图，请根据此图判断以下说法正确的选项是( )A．由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬的位移B．线路总长度与火炬手所走时间的比等于登山的平均速度C．在计算登山运动的速度时可以把火炬手当成质点D．峰顶的重力加速度要比某某的重力加速度大解析：选C.由起点到终点的线路总长度是路程，所以A错误；线路总长度与所走时间的比值为平均速率，所以B错误；计算登山运动的速度时，人的大小与线路总长度相比可以忽略，火炬手可当做质点，所以C正确；高度越高，重力加速度越小，所以D错误．4．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，假设以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是( ) A．甲看到乙先朝上、再朝下运动B．甲看到乙一直朝上运动C．乙看到甲先朝下、再朝上运动D．甲看到乙一直朝下运动解析：选B.乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，因甲的速度大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有B项正确．5.(2014·高考某某卷)如图是物体做直线运动的v－t图象．由图可知，该物体( )A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反B．第3 s内和第4 s内的加速度相同C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等解析：选B.第1 s 内和第3 s 内的速度均为正值，方向相同，选项A 错误；v －t 图象的斜率代表加速度，第3 s 内和第4 s 内斜率相同，所以加速度相同，选项B 正确；图象与时间轴所围面积在数值上等于位移的大小，第1 s 内的位移x 1＝12×1×1 m＝0.5 m ，第4 s 内的位移x 4＝－12×1×1 m＝－0.5 m ，两段时间内位移大小相等，选项C 错误；0～2 s 内的平均速度：v ＝x t ＝,2) m/s ＝0.75 m/s ，0～4 s 内的平均速度v －′＝x ′t ′＝,4) m/s ＝0.375 m/s ，选项D 错误．6．(2015·某某某某质检)某物体做直线运动的v －t 图象如下图，根据图象提供的信息可知，该物体( )A ．在0～4 s 内与4～6 s 内的平均速度相等B ．在0～4 s 内的加速度大于7～8 s 内的加速度C ．在6 s 末离起始点最远D ．在4 s 末离起始点最远v ＝v 0＋v2可知，在0～4 s 内的平均速度是6 m/s ，在4～6 s 内的平均速度是4 m/s ，A 错误．根据加速度的公式a ＝Δv Δt，在0～4 s 内的加速度是1 m/s 2，在7～8 s 内的加速度是4 m/s 2，B 错误．在6 s 末，物体运动方向改变，离起始点最远，C 正确，D 错误．二、多项选择题7．(2015·某某模拟)对加速度的理解，以下说法正确的选项是( )A ．加速度增大，速度可能减小B ．速度变化量Δv 越大，加速度就越大C ．物体有加速度，速度就增大D ．物体速度很大，加速度可能为零 a 与v 同向时，不论加速度是否增大，速度必增大，当a 与v 反向时，不论加速度是否增大，速度必减小，故A 正确C 错．速度变化率越大，加速度越大，而速度变化量大，加速度不一定大，B 错．速度很大，假设不变，加速度等于零，故D 正确．8．(2015·潍坊模拟)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的选项是( )A ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化的大小相等答案：BD9．(高考改编题)一物体自t ＝0时开始做直线运动，其速度图线如下图．以下选项正确的选项是( )A ．在0～6 s 内，物体离出发点最远为30 mB ．在0～6 s 内，物体经过的路程为40 mC ．在0～4 s 内，物体的平均速率为7.5 m/sD ．在4 s ～6 s 内，物体的平均速度为0解析：选BCD.物体0～5 s 内的位移x 1＝12×(2＋5)×10 m＝35 m,5 s ～6 s 内的位移x 2＝－12×1×10 m＝－5 m ，即物体先沿正方向运动35 m ，然后反向运动5 m ，故t ＝5 s 时物体离出发点最远，最远距离为35 m,0～6 s 内经过的路程为40 m ，A 错误，B 正确．同理，可求出0～4 s 内物体的路程为30 m ，故此段时间内物体的平均速率v ＝7.5 m/s ，C 正确．物体在4 s ～5 s 与5 s ～6 s 内的位移大小相等、方向相反，总位移为0，故D 正确．☆10.(2015·浙大附中高三月考)某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v －t 图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，以下说法正确的选项是( )A ．0～t 1这段时间内的平均速度一定小于v 1t 12t 3B ．0～t 3这段时间内的平均速度一定小于v 12C ．在t 1时刻，实际加速度一定大于v 1t 3D ．在t 3～t 4时间内，自行车的速度恒定t 1时刻对应的速度为v 0,0～t 1这段时间内的位移小于自行车做匀变速直线运动的位移(题图中虚线)，因而平均速度v ＜v 02.根据几何知识有v 0v 1＝t 1t 3，那么v 0＝v 1t 1t 3，那么v ＜v 02＝v 1t 12t 3，选项A 正确；假设自行车做匀变速直线运动，那么0～t 3这段时间内的平均速度为(0＋v 1)/2，由题图可知，车的实际位移不一定小于虚线所围面积，选项B 错误；图线在t 1时刻的斜率大于虚线在该处的斜率，说明实际加速度一定大于v 1t 3，选项C 正确；在t 3～t 4时间内，速度图线为曲线，说明速度是变化的，选项D 错误．三、非选择题11．一辆汽车沿平直公路以速度v 1行驶了23的路程，接着又以速度v 2＝20 km/h 行驶完剩余13的路程，如果汽车全程的平均速度为28 km/h ，求此汽车在前23路程内速度的大小． 解析：设全程的路程为x ，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和后13的路程所用时间分别为t ＝x v ，t 2＝x 2v 2＝13x v 2. 那么行驶前23路程所用时间为 t 1＝t －t 2＝x v －13x v 2＝x 28－13x 20＝2x 105所以v 1＝x 1t 1＝23x 2x 105＝35 km/h. 答案：35 km/h☆12.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g (g ＝10 m/s 2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：(1)一辆以72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以54 km/h 的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s ，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间为4 s 、3 s ，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？解析：(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为Δv ＝v 2－v 1＝－72 km/h －54 km/h ＝－20 m/s －15 m/s ＝－35 m/s两车相碰撞时摩托车的加速度为a ＝Δv Δt ＝－35 m/s 2.1×10－3 s≈－16 667 m/s 2 故得1 g >500g ，因此摩托车驾驶员有生命危险．(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a 1、a 2，根据加速度定义得：a 1＝Δv 1Δt 1，a 2＝Δv 2Δt 2所以a 1∶a 2＝Δv 1Δt 1∶Δv 2Δt 2＝204∶153＝1∶1. 答案：见解析。
2020高考物理大一轮复习第1单元运动的描述与匀变速直线运动学案-精装版
教学资料范本2020高考物理大一轮复习第1单元运动的描述与匀变速直线运动学案-精装版编辑：__________________时间：__________________【精选】20xx最新高考物理大一轮复习第1单元运动的描述与匀变速直线运动学案高考热点统计要求20xx年20xx年20xx年20xx年高考基础要求及冷点统计ⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢ匀变速直线运动及其公式、图像Ⅱ2414、2420、2525 21 16 2524、2525参考系、质点(Ⅰ)位移、速度和加速度(Ⅱ)以上考点为高考基础要求,一般不单独命题.实验:研究匀变速直线运动22 22考情分析1.近年高考对直线运动的考查主要侧重于匀变速直线运动规律及图像,表现为两种命题形式:其一,以选择题的形式单独命题,主要考查自由落体运动规律、竖直上抛运动规律以及运动图像问题,题目一般基础性较强,难度不大;其二,与其他考点(如牛顿运动定律、电场知识)相结合,命制计算题,一般有一定难度,主要考查匀变速直线运动规律和运动图像.2.从整体命题趋势上看,高考对本部分的命题基本会保持原有命题思路,同时将会越来越突出地考查运动规律、运动图像与实际生活相结合的问题,在20xx年高考复习中应多加关注.第1讲描述直线运动的基本概念一、质点质点是用来代替物体的的点.质点是理想模型.二、参考系参考系是研究物体运动时假定、用作参考的物体.通常以为参考系.三、时刻和时间1.时刻指的是某一瞬时,在时间轴上用一个来表示,对应的是位置、瞬时速度、动能和动量等状态量.2.时间是两时刻的间隔,在时间轴上用一段来表示,对应的是位移、路程、功和冲量等过程量.四、路程和位移1.路程指物体的长度,它是标量.2.位移是由初位置指向末位置的,它是矢量.五、速度1.定义:物体运动和所用时间的比值.定义式:v= .2.方向:沿物体运动的方向,与同向,是矢量.六、加速度1.定义:物体和所用时间的比值.定义式:a= .2.方向:与一致,由F合的方向决定,而与v0、v的方向无关,是矢量. 【思维辨析】(1)研究花样游泳运动员的动作时,不能把运动员看成质点. ( )(2)参考系必须是静止的物体. ( )(3)做直线运动的物体的位移大小一定等于路程. ( )(4)平均速度的方向与位移的方向相同. ( )(5)子弹击中目标时的速度属于瞬时速度. ( )(6)甲的加速度a甲=2 m/s2,乙的加速度a乙=-2 m/s2,甲一定做加速运动,乙一定做减速运动. ( )(7)物体的加速度增大,速度可能减小. ( )(8)速度变化率越大,加速度越大. ( )考点一质点、参考系、位移1.(时刻、质点和参考系)中新网20xx年10月19日消息,“神舟十一号”飞船于北京时间19日凌晨3点30分与“天宫二号”成功实施自动交会对接.在合体3小时后,两名航天员已经进驻“天宫二号”,并将按计划开展空间科学实验.下列说法正确的是( )A.“19日凌晨3点30分”指时间间隔B.“3小时”指时刻C.研究“神舟十一号”和“天宫二号”对接的技术细节时,可以把它们看作质点D.合体后,以“天宫二号”为参考系,“神舟十一号”是静止的2.(位移与路程)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置,用坐标的变化量Δx表示物体的位移.如图1-1所示,一个物体从A运动到C,它的位移为Δx1=xC-xA=-4 m-5 m=-9 m;从C运动到B,它的位移为Δx2=xB-xC=1 m-(-4 m)=5 m.下列说法中正确的是( )图1-1A.从C到B的位移大于从A到C的位移,因为正数大于负数B.从A到C的位移大于从C到B的位移,因为符号表示位移的方向,不表示大小C.因为位移是矢量,所以从A到C的位移和从C到B的位移的大小无法比较D.物体从A运动到B的位移为4 m3.(矢量与标量)关于矢量和标量,下列说法中正确的是( )A.标量只有正值,矢量可以取负值B.标量的正负表示大小,矢量的正负表示方向C.矢量既有大小也有方向D.当物体做单向直线运动时,路程(标量)和位移(矢量)没有区别■特别提醒(1)物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的,并非依据物体自身大小和形状来判断.(2)对于同一个物体运动的描述,选用的参考系不同,其运动性质可能不同.在同一个问题中,若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动,则必须选取同一个参考系.(3)区别标量和矢量不只看是否有方向或正负号,关键看运算是否遵循平行四边形定则.(4)对位移和路程的辨析如下表比较项目位移x路程l决定因素由始、末位置决定由实际的运动轨迹决定运算规则矢量的三角形定则或平行四边形定则代数运算大小关系x≤l考点二平均速度、瞬时速度平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v=(x为位移) v=(Δt趋于零)矢量性矢量,平均速度方向与物体位移方向相同矢量,瞬时速度方向与物体运动方向相同,沿其运动轨迹切线方向实际应用物理实验中通过光电门测速,把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度1 用如图1-2所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度,已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm,遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s,则滑块经过光电门位置时的速度大小为( )图1-2A.0.10 m/sB.100 m/sC.4.0 m/sD.0.40 m/s式题 (多选)如图1-3所示,某赛车手在一次野外训练中,先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km,实际从A运动到B用时5 min,赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km.当他经过某路标C时,车内速度计指示的示数为150 km/h,那么可以确定的是( )图1-3A.整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB.整个过程中赛车的平均速度为108 km/hC.赛车经过路标C时的瞬时速度为150 km/hD.赛车经过路标C时速度方向为由A指向B■特别提醒“极限法”求瞬时速度(1)由平均速度公式v=可知,Δt趋近于零时,这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度.(2)极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续单调变化(单调增大或单调减小)的情况.考点三加速度1.速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是状态量描述物体速度改变的物理量,是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是状态量定义式v=Δv=v-v0a=决定因素v的大小由v0、a、Δt决定由a与Δt决定(Δv=aΔt)由F、m决定(a不是由v、t、v0决定的)方向与位移同向,即物体运动的方向由a的方向决定与Δv的方向一致,由F的方向决定,与v0、v的方向无关2.两个公式的说明a=是加速度的定义式,加速度的决定式是a=,即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m共同决定,加速度的方向由合力的方向决定.考向一加速度的理解1.甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动,其加速度分别为a甲=4 m/s2和a 乙=-4 m/s2,那么对甲、乙两物体,下列判断错误的是( )A.甲的加速度与乙的加速度大小相等B.甲做加速直线运动,乙做减速直线运动C.甲的速度比乙的速度变化快D.每经过1 s,甲的速度增加4 m/s考向二加速度与速度的关系2.一个质点做速度方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中 ( )A.速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值B.速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大D.位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值考向三加速度的计算3.(多选)一物体做加速度不变的直线运动,某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s,在这1 s内该物体的( )A.加速度可能为6 m/s2,方向与初速度的方向相同B.加速度可能为6 m/s2,方向与初速度的方向相反C.加速度可能为14 m/s2,方向与初速度的方向相同D.加速度可能为14 m/s2,方向与初速度的方向相反■要点总结考点四匀速直线运动规律的应用匀速直线运动是最基本、最简单的运动形式,应用广泛.例如:声、光的传播都可以看成匀速直线运动.下面是几个应用实例.实例图示说明计算声音传播时间声波通过云层反射,视为匀速直线运动计算子弹速度或曝光时间子弹穿过苹果照片中,子弹模糊部分的长度即为曝光时间内子弹的位移雷达测速通过发射两次(并接收两次)超声波脉冲测定汽车的速度由曝光位移求高度曝光时间内下落石子的运动视为匀速运动2 如图1-4所示为一种常见的身高体重测量仪.测量仪顶部向下发射波速为v的超声波,超声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔.质量为M0的测重台置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比.当测重台没有站人时,测量仪记录的时间间隔为t0,输出电压为U0,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间隔为t,输出电压为U,则该同学的身高和质量分别为( )图1-4A.v(t0-t),UB.v(t0-t),UC.v(t0-t),(U-U0)D.v(t0-t),(U-U0)式题1 有一个方法可以用来快速估测闪电处至观察者之间的直线距离:只要数出自观察到闪光起至听到雷声的时间——t秒,就能估算出以千米为单位的闪电处与观察者之间的直线距离x.已知空气中的声速约为340 m/s,则x约为( )图1-5A.t kmB. km式题2 (多选)[20xx·西安铁一中月考] 测速仪安装有超声波发射和接收装置,如图1-6所示,B为测速仪,A为汽车.某时刻两者相距335 m,B发出超声波,同时A 由静止开始做匀加速直线运动,当B接收到反射回来的超声波信号时, A、B相距355 m.已知声速为340 m/s,则下列说法正确的是( )图1-6A.经2 s,B接收到返回的超声波B.超声波追上A车时,A车前进了10 mC.A车的加速度大小为10 m/s2D.A车的加速度大小为5 m/s2■建模点拨在涉及匀速直线运动的问题中,无论是求解距离、时间、速度中的哪个,其核心方程都只有一个:x=vt,知道该方程中任意两个量即可求第三个量.解答此类问题的关键是在以下两个方面:其一,空间物理图景的建立;其二,匀速直线运动模型的建立.第2讲匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动基本规律和重要推论1.基本规律(1)速度公式: ;(2)位移公式: ;(3)速度—位移关系式: .这三个基本公式是解决匀变速直线运动的基石,均为矢量式,应用时应规定正方向.2.两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,还等于初、末时刻速度矢量和的一半,即:= .(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量,即:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1= .二、自由落体运动1.自由落体运动的特点(1)从静止开始,即初速度为.(2)只受重力作用的直线运动.2.自由落体运动的公式(1)速度公式: ;(2)位移公式: ;(3)速度—位移关系式: .【思维辨析】(1)做匀变速直线运动的物体的速度均匀变化. ( )(2)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为6 m/s,1 s后速度大小为10m/s,加速度的大小一定为4 m/s2. ( )(3)一物体做初速度为零的匀加速直线运动,它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比为1∶3∶5. ( )(4)某物体从静止开始做匀加速直线运动,速度由0到v时运动距离是速度由v到2v时运动距离的2倍. ( )(5)对任意直线运动,其中间时刻的瞬时速度一定等于该段时间的平均速度.( )(6)不计空气阻力,物体从某高度由静止下落,任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定. ( )考点一匀变速直线运动的基本规律1.“一画,二选,三注”解决匀变速直线运动问题2.对于运动学公式的选用可参考下表所列方法题目中所涉及的物理量(包括已知没有涉及的物理量适宜选用的公式量、待求量和为解题设定的中间量)v0、v、a、t x[速度公式]v=v0+atv0、a、t、x v[位移公式]x=v0t+at2v0、v、a、x t[速度—位移关系式]v2-=2axv0、v、t、x a[平均速度公式]x=t3.运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下,我们规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,与初速度反向的物理量取负值,但当v0=0时,一般以a的方向为正方向.1 一个物体从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动,经过时间t改为做加速度大小为a2的匀减速直线运动,又经过时间t物体回到初始位置,求两个加速度大小之比.■题根分析本题为典型的匀变速直线运动问题,运动过程分为两个阶段,可画出物体运动过程示意图,选取初速度方向为正方向,根据位移公式和速度公式列方程进行求解.以本题为题根可以联系动力学、能量和动量等进行知识层级上的纵向变式.■变式网络式题1 一个物体从静止开始在大小为F1的恒力作用下做匀加速直线运动,经过时间t改为大小为F2的反方向恒力,又经过时间t物体回到初始位置,求两个恒力大小之比.式题2 一个物体从静止开始在大小为F1的恒力作用下做匀加速直线运动,经过时间t改为大小为F2的反方向恒力,又经过时间t物体回到初始位置,此时物体的动能大小为48 J,求两个恒力做功大小W1、W2.式题3 在真空中的光滑绝缘水平面上有一带电小滑块,开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1,持续一段时间后立即换成与E1方向相反的匀强电场E2.当电场E2与电场E1持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能Ek.在上述过程中,E1对滑块的电场力做功为W1,冲量大小为I1;E2对滑块的电场力做功为W2,冲量大小为I2,则( )A.I1=I2B.4I1=I2C.W1=0.25Ek,W2=0.75EkD.W1=0.20Ek,W2=0.80Ek考点二匀变速直线运动的推论及其应用1.初速度为零的匀变速直线运动比例关系(1)T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…∶vn=.(2)T内、2T内、3T内……位移之比为:x1∶x2∶x3∶…∶xn=.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比为:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=.(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为: t1∶t2∶t3∶…∶tn=.2.两类特殊的匀减速直线运动刹车类问题指匀减速到速度为零后立即停止运动,加速度a突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间双向可逆类问题如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变,故求解时可对全过程列式,但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义2 [20xx·合肥一中期中] 如图2-1所示,冰壶以速度v垂直进入四个宽为l的矩形区域,沿虚线做匀减速直线运动,且刚要离开第四个矩形区域的E点时速度恰好为零,冰壶通过前三个矩形区域的时间为t,则冰壶通过第四个矩形区域所用的时间是多少?(可选用多种方法)图2-1式题1 如图2-2所示,物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l,物体到达斜面最高点C时速度恰好为零.已知物体运动到距斜面底端l处的B点时所用时间为t,求物体从B点滑到C点所用的时间.(不考虑物体的下滑过程)图2-2式题2 (多选)某质点做匀减速直线运动,依次经过A、B、C三点,最后停在D 点,如图2-3所示.已知AB=6 m,BC=4 m,从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为-2 m/s,则下列说法正确的是( )图2-3A.质点到达B点时速度大小为2.5 m/sB.质点的加速度大小为2 m/s2C.质点从A点运动到C点的时间为4 sD.A、D两点间的距离为12.25 m■方法技巧解答匀变速直线运动问题常用方法如下:考点三自由落体运动和竖直上抛运动1.竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速直线运动,处理时可采用两种方法: (1)分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下降过程的自由落体阶段.(2)全程法:将全过程视为初速度为v0、加速度为a=-g的匀变速直线运动,必须注意物理量的矢量性.习惯上取v0的方向为正方向,则v>0时,物体正在上升;v<0时,物体正在下降;h>0时,物体在抛出点上方;h<0时,物体在抛出点下方.2.竖直上抛运动的对称性如图2-4所示,物体以初速度v0竖直上抛,A、B为途中的任意两点,C为最高点,则:图2-43 如图2-5所示,离地面足够高处有一竖直的空管,质量为2 kg,管长为24 m,M、N为空管的上、下两端.空管由静止开始竖直向下做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s2,同时在M处有一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛,小球只受重力,g取10 m/s2.(1)若小球上抛的初速度为10 m/s,则其经过多长时间从管的N端穿出?(2)若此空管的N端距离地面64 m高,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内且未到达地面,在其他条件不变的前提下,求小球的初速度大小v0的范围.图2-5式题1 [20xx·郑州外国语学校期末] 在某一高度以v0=20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球速度大小为10 m/s时,以下判断正确的是(g取10 m/s2) ( )A.小球在这段时间内的平均速度大小一定为15 m/s,方向向上B.小球在这段时间内的平均速度大小一定为5 m/s,方向向下C.小球在这段时间内的平均速度大小一定为5 m/s,方向向上D.小球的位移大小一定是15 m式题2 气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升,当它上升到离地175 m的高处时,一重物从气球上掉落,则重物需要经过多长时间才能落到地面上?到达地面时的速度是多大?(g取10 m/s2,不计空气阻力)■规律总结三种运动自由落体运动竖直上抛运动竖直下抛运动条件初速度为0、只受重力初速度向上、只受重力初速度向下、只受重力基本公式v=gt v=v0-gt v=v0+gth=gt2h=v0t-gt2h=v0t+gt2 v2=2gh v2-=-2gh v2-=2gh考点四单体多过程匀变速直线运动问题(1)准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段运动的示意图,直观呈现物体的运动过程.(2)明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量、待求量以及中间量.(3)合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程,同时列出各阶段间的关联方程.4 (18分)假设收费站的前、后都是平直大道,大假期间过站的车速要求不超过vt=21.6 km/h,事先小汽车未减速的车速为v0=108 km/h,制动后小汽车的加速度的大小为a1=4 m/s2.试问:(1)大假期间,驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动?(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2=6 m/s2的加速度加速至原来的速度,则从减速开始至最终恢复到原来速度的过程中,汽车运动的时间至少是多少?(3)在(1)(2)问中,车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少?【规范步骤】(1)vt=21.6 km/h=6 m/s,v0=108 km/h=30 m/s,小汽车进入收费站前做匀减速直线运动,设在距收费站至少为x1处开始制动,则有(2分)解得x1= m. (2分)(2)小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段,设前、后两段的位移分别为x1和x2,时间分别为t1和t2.减速阶段,有vt= (2分)解得t1= = s(1分)加速阶段,有v0= (2分)解得t2= = s(1分)则汽车运动的时间至少为t=t1+t2= s. (1分)(3)加速阶段,有(2分)解得x2= m(1分)则总位移x=x1+x2= m(1分)若不减速通过收费站,则所需时间t'= = s(2分)故车因减速和加速过站而耽误的时间至少为Δt=t-t'= s. (1分)式题1 [20xx·温州联考] 如图2-6甲所示,滑道项目大多建设在景区具有一定坡度的山坡间,既可以作为游客的代步工具,又可以增加游玩的趣味性.在某景区拟建一个滑道,示意图如图乙所示,滑道共分为三段:第一段是倾角比较大的加速下滑滑道AB,第二段是倾角比较小的滑道BC,游客在此段滑道恰好做匀速运动,若游客从静止开始在A点以加速度a1做匀加速运动,经过4 s到B点并达到最大速度16 m/s,然后进入BC段做匀速运动,设计的第三段上坡滑道CD作为下客平台,使游客做匀减速运动至速度减为零(游客经过两段滑道衔接处可视为速度大小不变).游客乘坐滑道,从山顶A处到达下客平台D处总共用时8.5 s.游客在各段滑道运动的总路程为92 m.求:(1)游客在AB段运动时加速度a1的大小;(2)AB段的长度L1;(3)游客在BC段匀速运动的时间t0.甲乙图2-6式题2 [20xx·长沙一中月考] 在某娱乐节目中,有一个关口是跑步跨栏机,它的设置是让观众通过一段平台,再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏,冲到这一关的终点.现有一套跑步跨栏装置如图2-7所示,平台长L1=4 m,跑步机皮带长L2=32 m,跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动),跨栏到平台左端的距离L3=10 m,且皮带以v0=1 m/s的恒定速率转动.一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2 m/s2的加速度通过平台冲上跑步机,之后以a2=1 m/s2的加速度在跑步机上往前冲,在跨栏时不慎跌倒,经过2 s爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止),然后又保持原来的加速度a2在跑步机上顺利通过剩余的路程,求挑战者通过全程所需要的时间.图2-7■方法技巧多过程组合问题的三个处理技巧(1)用图像分析运动学问题能很好地反映出物体的运动规律,且直观、形象,这是图像法的优势,一些物理量的关系能通过图像很明显地反映出来.(2)将末速度为零的匀减速直线运动通过逆向思维转化为初速度为零的匀加速直线运动.(3)多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带,因此,转折点速度的求解往往是解题的关键.运动图像追及、相遇问题热点一准确解读图像信息运动学图像主要有x-t图像和v-t图像,运用运动学图像解题可总结为六看:x-t图像v-t图像轴横轴为时间t,纵轴为位移x横轴为时间t,纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示速度相等考向一x-t图像1.[20xx·湖北襄阳联考] 设竖直向上为x轴正方向,如图Z1-1所示,曲线为一质点沿x轴运动的位置—时间(x-t)图像,已知图线为一条抛物线,则由图可知( )图Z1-1A.t=0时刻质点速度为0B.0~t1时间内质点向x轴负方向运动C.0~t2时间内质点的速度一直减小D.t1~t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负考向二v-t图像2.[20xx·广西南宁模拟] 一质点从原点出发做直线运动的v-t图像如图Z1-2所示.下列说法正确的是( )图Z1-2A.t=6 s时刻质点到原点的距离为10 mB.在0~2 s内和4~6 s内,质点的加速度相同C.在2~4 s内,质点的速度和加速度大小都减小D.在2~4 s内,质点的速度和加速度方向相同考向三x-t图像、v-t图像、a-t图像综合3.[20xx·山西太原模拟] 有一质点从x轴的坐标原点开始沿x轴做直线运动,其速度随时间变化的图像如图Z1-3所示,用a表示质点运动的加速度,x表示质点的位移,图Z1-4中正确的是( )图Z1-3图Z1-4考向四非常规运动图像4.(多选)一个质点在x轴上做直线运动.在t=0时刻质点处于静止状态,它的坐标x和时间的二次方t2的关系图像如图Z1-5所示,则该质点 ( )图Z1-5A.运动方向与x轴正方向相反B.做匀速直线运动C.运动的加速度大小为3 m/s2D.运动的加速度大小为6 m/s25.[20xx·河南中原名校一联] 以从塔顶由静止释放小球A的时刻为计时零点,t0时刻又在与小球A等高的位置处由静止释放小球B.若两小球都只受重力作用,设小球B下落时间为t,在两小球落地前,两小球间的高度差为Δx,则-t0图线为图Z1-6中的( )图Z1-6■规律总结。