数学竞赛 全国奥林匹克数学大赛初中数学竞赛试题解答 含答案解析
中学数学教学专业委员会 全国初中数学竞赛试题
题 号 一 二 三
总 分
1～5 6～10 11 12 13 14 得 分 评卷人 复查人
答题时注意：
1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交.
一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）
1．设71a =-，则代数式32312612a a a +--的值为( ).
（A ）24 （B ）25 （C ）4710+ （D ）4712+ 2．对于任意实数a b c d ，，，，定义有序实数对a b （，）与c d （，）之间的运算“△”为：（a b ，）△（c d ，）＝（ac bd ad bc ++，）．如果对于任意实数u v ，， 都有（u v ，）△（x y ，）＝（u v ，），那么（x y ，）为( ).
（A ）（0，1） （B ）（1，0） （C ）（﹣1，0） （D ）（0，-1）
3．若1x >，0y >，且满足3y y x
xy x x y
==，，则x y +的值为( ).
（A ）1 （B ）2 （C ）
92 （D ）112
4．点D E ，分别在△ABC 的边AB AC ，上，BE CD ，相交于点F ，设1234BDF BCF CEF EADF S S S S S S S S ???====四边形，，，，则13S S 与24S S 的大小关系为
( ).
（A ）1324S S S S < （B ）1324S S S S = （C ）1324S S S S > （D ）不能确定 5．设3
3331111
123
99
S =
++++
，则4S 的整数部分等于( ). （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7
二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分）
6．若关于x 的方程2(2)(4)0x x x m --+=有三个根，且这三个根恰好可 以作为一个三角形的三条边的长，则m 的取值范围是 .
7．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8. 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数的概率是 .
8．如图，点A B ，为直线y x =上的两点，过A B ，两点分别作y 轴的平行线交双曲线1
y x
=
（x ＞0）于C D ，两点. 若2BD AC =，则224OC OD - 的值为 .
9．若1
12
y x x =-+-的最大值为a ，最小值为b ，则22a b +的值为 .
10．如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为35，正方形CDEF 内接于△ABC ，且其边长为12，则△ABC 的周长为 .
三、解答题（共4题，每题20分，共80
分）
11．已知关于x 的一元二次方程20x cx a ++
=的两个整数根恰好比方程
（第8题）
（第10题）
20x ax b ++=的两个根都大1，求a b c ++的值.
12．如图，点H 为△ABC 的垂心，以AB 为直径的⊙1O 和△BCH 的外接圆⊙2O 相交于点D ，延长AD 交CH 于点P ，求证：点P 为CH 的中点.
13．如图，点A 为y 轴正半轴上一点，A B ，两点关于x 轴对称，过点A 任作直线交抛物线2
23
y x =
于P ，Q 两点. （1）求证：∠ABP =∠ABQ ；
（2）若点A 的坐标为（0，1），且∠PBQ =60o，试求所有满足条件的直线PQ 的函数解析式.
14．如图，△ABC 中，60BAC ∠=?，2AB AC =．点P 在△ABC 内，且
352PA PB PC ===，，，求△ABC 的面积．
（第13题）
（第12题）
中国教育学会中学数学教学专业委员会
“《数学周报》杯”全国初中数学竞赛试题参考答案
一、选择题 1．A
解：因为71a =-， 17a +=， 262a a =-， 所以
3223126123621262612
61260
662126024.
a a a a a a a a a a a +--=-+---=--+=---+=（）（）（）
2．B
解：依定义的运算法则，有ux vy u vx uy v +=??+=?，，即(1)0(1)0u x vy v x uy -+=??-+=?
，对任何实数
u v ，都成立. 由于实数u v ，的任意性，得
（x y ，）=（1，0）．
3．C
解：由题设可知1
y y x -=，于是
341y y x yx x -==，
所以 411y -=， 故1
2
y =
，从而4x =．于是92x y +=．
4．C
解：如图，连接DE ，设1D E F
S S ?'=，则14
23
S S EF S BF S '==，从而有1324S S S S '=．因为11S S '>，所以1324S S S S >．
5．A
解：当2 3 99k =，，，时，因为
（第14题）
（第4题）
()()()32111112111k k k k k k k ??<=-??-+-??
， 所以 33
311
1111511123992299100
4S ??<=+
+++
<+-< ????. 于是有445S <<，故4S 的整数部分等于4．
二、填空题 6．3＜m ≤4
解：易知2x =是方程的一个根，设方程的另外两个根为12 x x ，，则124x x +=，12x x m =．显然1242x x +=>，所以
122x x -<， 164m ?=-≥0，
即
()
2
121242x x x x +-<，164m ?=-≥0，所以
1642m -<， 164m ?=-≥0，
解之得 3＜m ≤4.
7．1
9
解： 在36对可能出现的结果中，有4对：（1，4），（2，3），（2，3），（4，1）的和为5，所以朝上的面两数字之和为5的概率是41369
=. 8．6
解：如图，设点C 的坐标为a b （，），点D 的坐标为c d （，）,则点A 的坐标为a a （，），点B 的坐标为.c c （，） 因为点C D ，在双曲线1
y x
=
上，所以11ab cd ==，． 由于AC a b =-，BD c d =-， 又因为2BD AC =，于是
22222242c d a b c cd d a ab b -=--+=-+，（），
所以 2
2224826a b c d ab cd +-+=-=（）（），
即224OC OD -=6.
9．
3
2
（第8题）
初中数学奥林匹克竞赛题及答案
初中数学奥林匹克竞赛题及答案 奥数题一 一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 答案：C 解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式 答案：D 解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数 答案：C 解析：最大的负整数是-1，故C错误。 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 答案：D 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 答案：C 解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，
－1，0共4个．选C。 6．有四种说法： 甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 丁．负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一 个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能 答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a； 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a； 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1， 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。
2007年第38届国际物理奥林匹克理竞赛实验题答案
Solution (The Experimental Question): Task 1 1a. nominal =5′=0.08 nominal (degree) 0.08 If a is the distance between card and the grating and r is the distance between the hole and the light spot so we have ,...,21x x f 0,2 tan a r We want 0 to be zero i.e. r 04.0007.0170,10 rad rad mm a mm r 0 0.4range of visible light (degree) 13 26 中 华 物 理 .c o m 中华物理竞赛网 https://www.360docs.net/doc/2216217001.html, 官方网站 圣才学习网 https://www.360docs.net/doc/2216217001.html,
1c. min R (21.6±0.1) k 0 5′ = 0.081min R R=(192±1) k 0=5′ because = 5′ => R= (21.9±0.1) k =-5′ => R= (21.9±0.1) k 1d. Table 1d. The measured parameters (degree) R glass (M )R glass (M )R film (M )R film (M ) 15.00 3.770.03183315.50 2.580.02132216.00 1.880.0187116.50 1.190.0151.50.517.000.890.0133.40.317.500.680.0119.40.118.000.4860.00510.40.118.500.3650.005 5.400.0319.000.2740.003 2.660.0219.500.2250.002 1.420.0120.000.2000.0020.8800.00520.500.2270.0020.8220.00521.000.3680.003 1.1230.00721.500.6000.005 1.610.0122.000.7750.005 1.850.0122.500.830.01 1.870.0123.000.880.01 1.930.0223.50 1.010.01 2.140.0224.00 1.210.01 2.580.0224.50 1.540.01 3.270.0225.00 1.910.01 4.130.0216.25 1.380.0166.50.516.75 1.000.0140.00.317.250.720.0123.40.217.750.5350.00512.80.118.250.3910.003 6.830.0518.750.2930.003 3.460.0219.250.2350.003 1.760.0119.750.1950.0020.9880.00520.250.2010.0020.7760.00520.75 0.273 0.003 0.89 0.01 中 华 物 理 竞 赛 网 w w w .100w u l i .c o m 中华物理竞赛网 https://www.360docs.net/doc/2216217001.html, 官方网站 圣才学习网 https://www.360docs.net/doc/2216217001.html,
世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛2017春季省级初赛试题及答案
世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 2017春季省级初赛 考生须知：本卷考试时间60分钟,共100分。 考试期间,不得使用计算工具或手机 七年级试题(A 卷) 一、填空(每题3分，共30分) 1、在△ABC 中，高BD 和CE 所在直线相交于O 点，若△ABC 不是直角三角形，且∠A ＝60°，则∠BOC ＝________度. 2、在等腰△ABC 中，AB=AC,一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为___________. 3、凸多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形边数的最大值是____________. 4、凸n 边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，则n 的值是________. 5、已知 是二元一次方程ay x -2=3的一个解，那么a 的值是________. 6、若关于x 、y 的方程组 无解，则a 的值是________. 7、正整数._______,698的最大值是则满足、m mn n m n m +=+ 8、已知关于x 的不等式组 无解，则a 的取值范围是________. 9、 都是正数， 那么N M 、的大小关系是________. 10、若n 为不等式 的解，则n 的最小正整数的值是________. 二、选择题(每题5分，共25分) 11、三元方程 的非负整数解的个数有（ ）. A.20001999个 B.19992000个 C.2001000个 D.2001999个 12、如图已知 分别 为ABC ?的两个外角的平分线，给出下列结论：①CD CP ⊥; ???-==1 1 y x ???=-=+1293y x y ax ???-≥--1250x a x ＞， 如果))((),)((,,,200332200421200432200321200421a a a a a a N a a a a a a M a a a ++++++=++++++= 3002006＞n 1999 =++z y x CD BD ACB CP ACB A ABC 、，平分，中，∠∠=∠?
初中数学奥林匹克竞赛方法与测试试题大全
初中数学奥林匹克竞赛方法与试题大全
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初中数学奥林匹克竞赛教程
初中数学竞赛大纲（修订稿） 数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。 1、实数 十进制整数及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。 素数和合数，最大公约数与最小公倍数。 奇数和偶数，奇偶性分析。 带余除法和利用余数分类。 完全平方数。 因数分解的表示法，约数个数的计算。 有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。 2、代数式 综合除法、余式定理。 拆项、添项、配方、待定系数法。 部分分式。 对称式和轮换对称式。 3、恒等式与恒等变形 恒等式，恒等变形。 整式、分式、根式的恒等变形。 恒等式的证明。 4、方程和不等式 含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。 含绝对值的一元一次、二次方程的解法。
第二十六届全国中学生物理竞赛(北京赛区)
第二十六届全国中学生物理竞赛（赛区） （实验中学杯） 获 奖 名 单 北京物理学会 市中学生物理竞赛委员会 2009年11月5日
简报 全国中学生物理竞赛是经教育部批准，在中国科协领导下，由中国物理学会主办，中学生自愿参加的学科竞赛。竞赛的目的是促进中学生提高学习物理的兴趣、扩大学生的视野、增强学习能力，促进学校开展物理课外活动，为学有余力的学生提供发展空间。 第26届全国中学生物理竞赛（赛区）于9月6日举行了预赛（4100人参加）、9月19日举行复赛理论考试（398人参加）、9月27日进行复赛实验操作考试。经过预赛、复赛，评出赛区一等奖34名、二等奖120名、三等奖165名，优秀辅导教师奖多名。 根据教育部有关文件规定，凡荣获全国中学生物理竞赛省市赛区一等奖的学生，将获得下一年度全国高等学校高考保送生资格。 市代表队由17名选手组成，于10月31日—11月5日参加在XX市举行的全国中学生物理竞赛决赛。全国决赛经过理论考试、实验操作考试，评出一等奖50名、二等奖98名、三等奖132名。人大附中俞颐超、实验中学于乾、清华附中戴哲昊、人大附中生冀明、十一学校周琛同学荣获一等奖；十一学校王鹤、八中周叶、四中李新然、人大附中段嘉懿、十一学校孙伟伦、杜超同学荣获二等奖；北师大二附中王沫阳、四中熊泓宇、十一学校梁辰、四中贾弘洋、人大附中X金野、北大附中王焱同学荣获三等奖。人大附中俞颐超同学荣获决赛总成绩最佳奖（第一名）和理论成绩最佳奖（第一名）。 在国际奥林匹克物理竞赛的成绩： 2009年5月，人大附中管紫轩、X思卓同学在第十届亚洲中学生物理竞赛中均获得金牌；2009年7月，人大附中管紫轩同学在墨西哥举行的第四十届国际奥林匹克物理竞赛中获得金牌。 本届竞赛还得到了北师大附属实验中学、十一学校大力支持。在此，物理学会、市中学生物理竞赛委员会向支持本届物理竞赛工作的单位和个人表示衷心的感谢。 北京物理学会 市中学生物理竞赛委员会 2009年11月5日
2017奥林匹克数学竞赛试题及答案
绝密★启用前 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题 选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。 三年级试题（Ａ卷） （本试卷满分120分，考试时间90分钟） 一、填空题。（每题5分，共计50分） 1、仔细观察，想一想接着该怎么画。 2、一只猫吃完1条鱼需要6分钟，5只猫同时吃完5条同样大小的鱼需要分钟。 3、国庆阅兵中，15辆坦克排成一队，从前往后数，战士小李驾驶的坦克是第6辆，那么从后往前数这辆坦克是第_______辆。 4、车站里的汽车每隔15分钟一班，小青想搭8:45的一班车去图书馆，但是她到达车站的时间已经是8:47，那么她还要等_______分钟才能搭乘下一班汽车。 5、一只大白兔的重量是2只松鼠的重量，1只松鼠的重量是3只小鸡的重量，1只大白兔的重量等于_______只小鸡的重量。 6、东村到西村有3条路，西村到南庄有4条路。那么从东村经过西村到南庄一共有_______条路可走。 7、学校招收了一批新生。若编成每班55人的班级，还要招收30人。若编成每班50人的班级，还需招收10名新生。这次共招收了名新生。 8、妈妈买来一块豆腐准备做鱼头豆腐汤，让小军动手切8块，小军最少要切刀。 9、王奶奶有两篮桃子，从第一个篮子里拿3个放入第二个篮子里，两个篮子里桃子就一样多，已知第二个篮子里原来有8个桃子，第一个篮子里原来有______个桃子。 10、下图中有个三角形。 二、计算题。（每题6分，共计12分） 11、2015＋201＋20－15＋5 12、1000-9-99-8-98-7-97-6-96-5-95-4-94-3-93-2-92-1-1 三、解答题。（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分） 13、一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半，已知头长3米，这条大鲨鱼全长有多少米？ 14、超市新进6箱足球，连续4天，每天卖出8个。服务员重新整理一下，剩下的足球正好装满2箱。原来每箱有几个足球？ 15、小丽和小晴两人比赛爬楼梯，小丽跑到3楼时，小晴恰好跑到2楼，照这样计算，小丽跑到9楼，小晴跑到几楼？ 16、三年级（2）班有46人，新学期开学要从A、B、C、D、E五位候选人中选出一位班长，每人只能投一票。投票结束（没人弃权），A得24票，B得选票占第二位，C、D得票同样多，E得票最少只得4票。那B得多少票？ 17、有两层书架，共有书173本，从第一层拿走38本后，第二层的书是第一层的2倍还多6本，第二层原有多少本书？ 18、小张和小赵两人同时从相距1000米的两地相向而行，小张每分钟行120米，小赵每分钟行80米，如果一只狗与小张同时同向而行，每分钟跑460米，遇到小赵后，立即回头向小张跑去，遇到小张再向小赵跑去，这样不断地来回跑，直到小张和小赵相遇为止，狗共跑了多少米？
联合国主要机构及主要国际组织名称中英版本
1．联合国主要机构及主要国际组织名称 General Assembly of the United Nations 联合国大会 International Court of Justice 国际法院 Security Council 安理会 UNDOF(United Nations Disengagement Observer Force) 联合国脱离接触观察员 部队 UNPKF(United Nations Peace-keeping Force) 联合国维和部队 GATT(General Agreement on Tariffs and Trade) 关税及贸易总协定 ILO(International Labour Organization) 国际劳工组织 FAO(Food and Agriculture Organization) 联合国粮食及农业组织UNESCO(United Nations Educational Scientific and Cultural Organization) 联合国教科文组织 UNEP(United Nations Environment Programme) 联合国环境规划署 UNDP(United Nations Development Program) 联合国开发计划署 World Food Council 世界粮食理事会 UNCTD(United Nations Conference on Trade and Development) 联合国贸易和发 展会议 WHO(World Health Organization) 世界卫生组织 IMF(International Monetary Fund) 国际货币基金组织 IBRD(International Bank for Reconstruction and Development) 国际复兴开发银行 （世界银行） ICAO(International Civil Aviation Organization) 国际民用航空组织 UPU(Universal Postal Union) 万国邮政联盟 WIPO(World International Property Organization) 世界知识产权组织 IAEA(International Atomic Energy Agency) 国际原子能机构 UNHCR(Officer of the United Nations High Commissioner for Refugees) 联合国难民事务高级专员处 ASEAN(Association of Southeast Asian Nations) 东南亚国际联盟，（“东盟”）Commonwealth of Nations 英联邦 EC(European Communities) 欧洲共同体 NATO(North Atlantic Treaty Organization) 北大西洋公约组织 OAU(Organization of African Unity) 非洲统一组织 OAS(Organization of American States) 美洲国家组织
数学竞赛 全国奥林匹克数学大赛初中数学竞赛试题解答 含答案解析
中学数学教学专业委员会 全国初中数学竞赛试题 题 号 一 二 三 总 分 1～5 6～10 11 12 13 14 得 分 评卷人 复查人 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．设71a =-，则代数式32312612a a a +--的值为( ). （A ）24 （B ）25 （C ）4710+ （D ）4712+ 2．对于任意实数a b c d ，，，，定义有序实数对a b （，）与c d （，）之间的运算“△”为：（a b ，）△（c d ，）＝（ac bd ad bc ++，）．如果对于任意实数u v ，， 都有（u v ，）△（x y ，）＝（u v ，），那么（x y ，）为( ). （A ）（0，1） （B ）（1，0） （C ）（﹣1，0） （D ）（0，-1） 3．若1x >，0y >，且满足3y y x xy x x y ==，，则x y +的值为( ). （A ）1 （B ）2 （C ） 92 （D ）112 4．点D E ，分别在△ABC 的边AB AC ，上，BE CD ，相交于点F ，设1234BDF BCF CEF EADF S S S S S S S S ???====四边形，，，，则13S S 与24S S 的大小关系为 ( ).
（A ）1324S S S S < （B ）1324S S S S = （C ）1324S S S S > （D ）不能确定 5．设3 3331111 123 99 S = ++++ ，则4S 的整数部分等于( ). （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分） 6．若关于x 的方程2(2)(4)0x x x m --+=有三个根，且这三个根恰好可 以作为一个三角形的三条边的长，则m 的取值范围是 . 7．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8. 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数的概率是 . 8．如图，点A B ，为直线y x =上的两点，过A B ，两点分别作y 轴的平行线交双曲线1 y x = （x ＞0）于C D ，两点. 若2BD AC =，则224OC OD - 的值为 . 9．若1 12 y x x =-+-的最大值为a ，最小值为b ，则22a b +的值为 . 10．如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为35，正方形CDEF 内接于△ABC ，且其边长为12，则△ABC 的周长为 . 三、解答题（共4题，每题20分，共80 分） 11．已知关于x 的一元二次方程20x cx a ++ =的两个整数根恰好比方程 （第8题） （第10题）
国际奥林匹克委员会的组织机构和活动
国际奥林匹克委员会的组织机构和活动 机构 国际奥委会下设11个委员会 ·奥林匹克道德委员会 ·奥林匹克2000年委员会 ·奥林匹克协调委员会 ·奥林匹克药物委员会 ·奥林匹克教育和文化委员会 ·奥林匹克运动员委员会 ·奥林匹克环境委员会 ·奥林匹克人道主义事物委员会 ·奥林匹克运动女子委员会 ·奥林匹克大众体育委员会 ·奥林匹克收藏家委员会 宗旨 据《奥林匹克宪章》，在全世界的范围内领导奥林匹克运动健康地发展；鼓励组织和发展体育运动和体育比赛；保证奥运会的正常举行；鼓励青年参加体育活动并从中受到教育，为建立一个和平和更加美好的世界而作出贡献。奥林匹克的口号是：“更快，更高，更强 组织机构 国际奥委会是一个非政府性的，非盈利性的和永久性的国际组织，它以协会的形式存在，具有法人资格，于1981年9月17日得到瑞士联邦委员会的承认。它的组织机构形式是：国际奥委会全体委员会议(简称“全会”)，执委会和主席。 1999年12月召开的第110届国际奥委会全会修改的《奥林匹克宪章》对国际奥委会委员(10C member)的产生作了新的规定：国际奥委会委员由自然人组成，人数总数不得超过115人，其中15人必须来自国际奥委会运动员委员会的代表，15人为国际单项体育联合会的主席或其领导成员，15人为国家(或地区)奥委会的主席或其领导成员。国际奥委会从它认为有资格的人选中选择和选举其委员。国际奥委会委员必须是一个国家的公民，这个国家有一个被国际奥委会承认的国家奥委会。国际奥委会委员是国际奥委会在这些国家或有关组织的代表，并非是这些国家或组织派往国际奥委会的代表。 国际奥委会执委会由主席一人，副主席四人和另外十名委员组成。主席任期八年，可连选连任四年。副主席任期四年，但至少经过四年的间隔才能重新当选此职。执委任期四年，在卸任的当年不得连选连任，除非他当选上主席或副主席。 执委会负责处理国际奥委会的日常事务，包括：准备全会的议事日程；向全会提交修改章程的建议及其他各类报告；批准国际奥委会的内部行政机构，根据主席的通知，委派和免除总干事、秘书长等职；负责保存国际奥委会的会议记录；颁布各种必要的规定和条例。 主席主持国际奥委会的一切活动，井永久性地代表国际奥委会。主席在他认为需要时，
2016年全国奥林匹克数学竞赛决赛-
2016年小学数学竞赛决赛试卷 （国奥赛决赛） （2016年4月10日下午2:00-3:30） （本卷共15个题，每题10分，总分150分，第1至12题为填空题，只需将答案填入空内；13至15题为解答题，需写出解题过程。） 1.）（）（）（40375.08.041545.2? ÷??? = 。 【考点】计算 【难度】★ 【答案】9 64 【分析】原式 = 0.5×4×0.2÷（ 43×403） = 52×9 160 = 964 2.1 811611*********－＋－＋－＋－ = 。 【考点】计算（平方差公式利用） 【难度】★★ 【答案】9 4 【分析】原式 = ) 18()18(1)16(1611414112121＋－＋＋）－（＋）＋（）－（＋）＋（）－（????） = 971751531311????＋＋＋
= （1-31＋31－51＋51－71＋71－91）×2 1 = （1－ 91）×21 = 98×2 1 = 94 3.)]3 2152(347[163)25.016743(＋－＋－÷?÷ = 。 【考点】计算 【难度】★ 【答案】28 69 【分析】原式 = )1215347(163)4171643(??? －＋－ = 3 16163)41712(?＋－ = 28 41 + 1 = 2869 4.从1，2，3，4，5中选出互不相等的四个数填入[○÷○×（○＋○）]的圆圈中，使其值尽可能地大，那么[○÷○×（○＋○）]的最大值是 。 【考点】最值问题 【难度】★ 【答案】54 【分析】要使值最大，则第二个圆圈的数要最小，第二个圆圈只能为1.第一个圆圈的数尽可能大，第三个圆圈和第四个圆圈的和要大。经验算，算式：6÷1×（4＋5）的值最大，最大为54。
初中数学奥林匹克竞赛解题方法大全(配PDF版)-第06章-几何基础知识
第六章几何基础知识 第一节线段与角的推理计算 【知识点拨】 掌握七条等量公理： 1、同时等于第三个量的两个量相等。 2、等量加等量，和相等。 3、等量减等量，差相等。 4、等量乘等量，积相等。 5、等量除以等量（0除外），商相等。 6、全量等于它的各部分量的和。 7、在等式中，一个量可以用它的等量来代替（等量代换）。 【赛题精选】 例1、如图，∠AOB＝∠COD，求证：∠AOC＝∠BOD。 例2、C、D为线段AB上的两点，AD＝CB，求证：AC＝DB。 例3、AOB是一条直线，∠AOC＝600，OD、OE分别是∠ AOC和∠BOC的平分线。问图中互为补角关系的角共有多少对？ 例4、已知B、C是线段AD上的任意两点，M是AB的中 点，N是CD的中点，若MN＝a，BC＝b，求CD的长。
例5、已知OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，且∠AOC＝800。求∠MON的度数。 例6、已知A、O、B是一条直线上的三个点，∠BOC比∠AOC 大240，求∠BOC、∠AOC的度数。 例7、如图，AE＝8.9CM，BD＝3CM。求以A、B、C、D、 E这5个点为端点的所有线段长度的和是多少？ 例8、线段AB上的P、Q两点，已知AB＝26CM，AP＝14CM， PQ＝11CM。求线段BQ的长。 例9、已知∠AOC＝∠BOD＝1500，∠AOD＝3∠BOC。
求∠BOC的度数。 例10、已知C是AB上的一点，D是CB的中点。若图中线段的长度之和为23CM，线段AC的长度与线段CB 的长度都是正整数。求线段AC的长度是多少厘米？
【针对训练】
物理竞赛之国际物理奥林匹克竞赛赛事流程
国际物理奥林匹克竞赛赛事流程 每一代表队包括5名年龄在20岁以下的中学生、1名领队和1名副领队，国际间旅费自负，东道国负责竞赛期间各队的食宿和旅游费用。各国可自派观察员参加，费用由派出国自筹。 赛期一般为9天。第1天报到后，队员和领队分开居住，住地一般相距几公里以上。东道国为每一参赛队学生配备1名翻译兼导游，这对东道国来说是一种很大的负担，有些国家难以承办IPhO活动，其部分原因也在于此。因华裔子弟遍布世界各地，东道国为我们代表队配备的翻译几乎都是在该国读研究生的华人学子。 第2天上午是开幕式，常在大学礼堂举行，气氛淡雅肃穆，学术气氛浓厚。开幕式后领队与队员暂不往来，且自觉地互不通电话联系，有事均通过翻译转达。第2天下午学生由主办者组织旅游或参观，领队们则参加本届国际委员会正式会议并集体讨论、修改和通过理论赛题，再由各国领队将题文翻译成本国文字，交由组委会复印。会议开始时，各国领队与观察员分别就座，组委会执行主席及其助手们的座位安排在正前方。东道国将3道理论题的题文和题解，以及评分标准的4种文本(英、俄、德、法)之一发给各国领队。大约一小时后，命题者代表用英语向大家介绍该题的命题思想及解题思路等，然后大会讨论，提出修改意见，最后通过这道理论题。3道题逐题进行，若其中某道题被否决，组委会便公开备用的第4道题。 3道题通过后常已近深夜，这期间除晚餐外，还供应饮料和点心。中国领队们而后所做的翻译工作，一般都会持续到次日清晨6点左右，真可谓"通宵达旦"。
第3天上午8点开始，学生们进行5小时的理论考试，其间有饮料和点心供应，学生们用本国文字答卷。组委会为领队们安排旅游或参观活动；尽管大多数人已经非常疲乏，也许因为身临异国他乡，仍是游兴十足。第3天下午东道国安排的休息性活动常能使领队与学生有机会见面，然而师生间很少谈及上午的考试，为的是不在情绪上影响后面的实验考试。 第4天讨论、修改、通过及翻译实验赛题。实验赛题为1-2道，2道居多。 第5天学生分为两组，分别在上、下午进行5小时的实验考试。若有2道题，则每题2。5小时。实验考试后学生们的紧张情绪骤然间消失，队与队之间频繁交往，学生们"挨门串户"地互赠小礼品，最受欢迎的当数各国硬币。此时，领队们开始悉心研究由组委会送来的本队队员的试卷复印件，上面有评分结果。分数由东道国专设的阅卷小组评定，在评定我国学生试卷时，常请另一位懂中文的研究生协助阅读试卷上的中文内容。 东道国通常在第6、7天安排各国领队与阅卷小组成员面谈，商讨和解决评分中可能出现的差错和意见分歧。第7天的下午或晚上举行最后一次国际委员会会议，多数领队借此机会互赠小礼品。会议最重要的议程是通过学生的获奖名单。理论题每题10分，满分30分；实验题若有2道，则每题10分，满分20分。按现在的章程规定，前三名选手的平均积分计为100%，积分达90%者，授予一等奖(金牌)；积分低于90%而达78%者，授予二等奖(银牌)；积分低于78%而达65%者，授予三等奖(铜牌)；积分低于65%而达50%者，授予表扬奖；积分低于50%者，发给参赛证书。上述评奖积分界限均舍尾取整。例如第24届IPhO前三名平均积分为40。53分，其90%为36。48，取整为36分，即成金牌分数线。通常得奖人数占参赛人数的一半。金牌第1名被授予特别奖。此外，还可由东道国自设各种特别奖，例如女生最佳奖、
奥林匹克的复习资料
奥林匹克运动试题库题目 一、选择题： 1、公元前776年从有文字记载的第一届古奥运会，在希腊的举办地是。（C） A、雅典 B、泽尔非 C、奥林匹亚 2、古奥运会每隔年举行一次，人们把这一周期称为奥林匹亚德。（B） A、5年 B、4年 C、3年 3、古奥林匹亚的宙斯庙建于公元前490年前，希腊军大败波斯军的地方是。（B） A、奥林匹斯山 B、马拉松河谷 C、爱琴海 4、古奥运会赛前最后一天要到宙斯庙宣誓，誓词大意为。（C） A、服从裁判 B、重在参与，不中途退出 C、永不把非正当手段用于比赛 5、古代奥运会五项全能比赛的五个项目。（B） A、赛跑、跳远、铁饼、标枪和角力 B、短跑、跳远、铁饼、标枪和摔跤 C、赛跑、跳远、铅球、标枪和角力 6、古奥运会跳远比赛踏跳时，着地要求。（C） A、单脚 B、双脚不同时间 C、双脚整齐 7、古奥运会塞马的冠军是。（C） A、马 B、骑手 C、马主人 8、古奥运会战车赛，比赛距离的为米左右。（B） A、1万米 B、9千米 C、8千米 9、古奥运会从第78届起将比赛时间延长，整个会期总共为天。（C） A、4天 B、3天 C、5天 10、古奥运从第6届开始，奖给冠军的是。（C） A、一头羊 B、奖章 C、用橄榄枝编织的花冠 11、古奥运会由衰落直至走向毁灭的时间段是。（A） A、公元前146年至公元394年 B、公元前776年至公元前338年 C、公元前338年至公元前146年 12、现代奥运创始人是。（B）
A、马泰奥 B、顾拜旦 C、扎巴斯 13、具有历史意义的巴黎国际体育会议，于1894年6月23日通过决议，成立国际奥林匹克委员会，不少国家称之为体育节日，我国也于1986年将这天定为。（C） A、体育节 B、世界体育节 C、奥林匹克 14、第一届国际奥委会第一任主席是。（C） A、顾拜旦 B、卡洛 C、维凯拉斯 15、1896年第一届现代奥运会的举办地是。（B） A、巴黎 B、雅典 C、奥林匹克 16、国际奥委会总部设在。（C） A、巴黎 B、伦敦 C、洛桑 17、中国任国际奥委会第一副主席、奥委会执委之一的人名叫（A） A、何振梁 B、伍邵组 C、张百发 18、奥林匹克会旗图案为白色、无边，中央有5个相互套连的圆环，颜色自左至右依次为。（B） A、蓝、黄、黑、红、绿 B、蓝、黄、黑、绿、红 C、蓝、黑、黄、绿、红 19、申办奥运会城市，一般情况下至迟的选定年限是。（C） A、4年前 B、5年前 C、6年前 20、奥运会会期一般规定（除遇特殊情况可相应顺延外），为。（B） A、18天 B、16天 C、12天 21组成国家奥委会的具有国际单项体育组织会员资格的全国单项体育协会至少要有（C） A、3个 B、4个 C、5个 22、国际田联举办的比赛有。（A） A、奥运会田径比赛、世界杯田径赛、世界田径锦标赛 B、奥运会田径比赛、世界杯邀请赛、世界田径赛 C、奥运会田径比赛、世界杯田径锦标赛、世界田径冠军赛 23、国际羽联所举办的比赛有。（A）
初中数学奥林匹克竞赛教程
初中数学奥林匹克竞赛教程
初中数学竞赛大纲（修订稿） 数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。 1、实数 十进制整数及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。 素数和合数，最大公约数与最小公倍数。 奇数和偶数，奇偶性分析。 带余除法和利用余数分类。 完全平方数。 因数分解的表示法，约数个数的计算。 有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。 2、代数式 综合除法、余式定理。 拆项、添项、配方、待定系数法。 部分分式。 对称式和轮换对称式。 3、恒等式与恒等变形 恒等式，恒等变形。 整式、分式、根式的恒等变形。 恒等式的证明。 4、方程和不等式 含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。 含绝对值的一元一次、二次方程的解法。 含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。 含绝对值的一元一次不等式。
世界奥林匹克数学竞赛(七年级总决赛)
A F E D C B 世界奥林匹克数学竞赛（中国区）总决赛 七年级数学试题 一、选择题（10个小题，每小题5.2分，共52分） 1、已知c a 、、b 是互不相等的有理数，那么 b a a c a c c b c b b a ------，，中，正数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.3个 2、方程0|3||1|)1(2=+--++x x x 解的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C.3个D.无穷多个 3、已知2009192008 17)1() 1(++-+-=n n a ，当n 依次取1,2，…，2009时，a 的值为负数的个数是 （ ）。 A ．0个 B. 1个 C. 1004个 D.1005个 4、已知c a 、、b ，m 是有理数，且1b +>--=++m c b a m c a ，，则有（ ） A. b < 0 B. c < 0 C. 2 1 - <+c b D. 1>bc 5、已知2009 20082010 200720102008200920072010200920082007??-=??-=??- =c b a ，，，则有（ ） A ．c b a << B. c b a >> C. b a c << D. a c b >> 6、已知?? ?=+=+3 ||||0||y x x y x 中，0≠xy ，则有=y x （ ）A ．1 B. -1 C. 2 D. -2 7、小明在三张卡片上分别写上2，3，5，每张卡片作为数轴上的一个点，卡片上的数表示这个离原点的 距离，把三张卡片摆放到数轴上，不同的摆放方法最多有（ ） A ．12种 B. 8种 C. 6种 D. 2种 8、设三角形三边的长为c a 、、b ，且c b a >>，下面三个式子：①bc a +2；②ca b +2；③ ab c +2，其中值最大的是（ ） A ．① B. ② C. ③ D. 不确定 9、已知：如图，△ABC 中，D 是BC 上的点，BD= 2DC ，E 在AD 上，AE = DE ，BE 交AC 于F ，若△ABC 的面积是302 cm ，那么四边形CDEF 的面积是（ ） A ．92 cm B. 8.52 cm C. 82 cm D. 7.5 2 cm 10、圆周上有9个点，以这些为顶点构成三角形，那么所构成的三角形的个数共有（ ） A ．24个 B. 27个 C. 72个 D. 84个 二、填空题（8个小题，每小题6分，共48分） 1、已知a 是质数，则方程组?? ?=-=+a y x a y x 4的正整数解是 ；
第29届(2012年)全国中学生奥林匹克物理竞赛复赛试卷及答案
第29届全国中学生奥林匹克物理竞赛复赛试卷 本卷共8题，满分160分 填空题把答案填在题中的横线上或题给的表格中，只要给出结果，不需写出求解过程。 计算题的解答应写出改要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 一、（17分）设有一湖水足够深的咸水湖，湖面宽阔而平静，初始时将一体积很小的匀质正立方体物块在湖面上由静止开始释放，释放时物块的下 底面和湖水表面恰好相接触，已知湖水密度为ρ；物块边长为b ，密度为ρ ， 且ρ， <ρ。在只考虑物块受重力和液体浮力作用的情况下，求物块从初始位置出发往返一次所需的时间。 由于湖面足够宽阔而物块体积很小，所以湖面的绝对高度在物块运动过程中始终保持不变，因此，可选湖面为坐标原点并以竖直向下方向为正方向建立坐标系，以下简称x 系. 设物块下底面的坐标为x ，在物块未完全浸没入湖水时，其所受到的浮力为 2b f b x g ρ= (x b ≤) (1) 式中g 为重力加速度.物块的重力为 3g f b g ρ'= (2) 设物块的加速度为a ，根据牛顿第二定律有 3g b b a f f ρ'=- (3) 将(1)和(2)式代入(3)式得 g a x b b ρρρρ'?? =- - ?'?? (4) 将x 系坐标原点向下移动/b ρρ' 而建立新坐标系，简称X 系. 新旧坐标的关系为 X x b ρρ ' =- (5) 把(5)式代入(4)式得 g a X b ρρ=- ' (6) (6)式表示物块的运动是简谐振动. 若0X =，则0a =，对应于物块的平衡位置. 由(5)式可知，当物块处于平衡位置时，物块下底面在x 系中的坐标为 0x b ρρ ' = (7)
第六章 奥林匹克运动的组织结构体系
第六章奥林匹克运动的组织结构体系 奥林匹克运动的思想体系能够得到贯彻，奥林匹克运动的各种活动能够付诸实施，是因为奥林匹克运动有一 个结构完备、功能齐全的组织体系。这个组织体系包括国际奥委会、国际单项体育联合会和国家奥委会三大支柱。三大支柱之间相互配合相辅相成，从而保证奥林匹克运动的正常进行。 第一节国际奥林匹克委员会 国际奥林匹克委员会是领导奥林匹克运动并决定一切与之有关问题.的最高权力机构，简称国际奥委会，是国 际性非政府、非营利、具有法人地位的、无限期的组织，总部最初设在巴黎，191年4月迁至瑞士洛桑。 国际奥委会的宗旨是：在奥林匹克思想指导下，鼓励组织和发展体育运动、体育竞赛，促进和加强各国运动 员之间的友谊二保证按期举办奥林匹克运动会。 其任务是遵循奥林匹克思想，增强各国运动员之间的友谊和团结，促进世界和平以及各国人民的相互了解， 鼓励组织和发展体育运动、体育竞赛，保证奥林匹克运动会如期召开。国际奥委会实行委员制。 一、国际奥委会委员 国际奥林匹克委员会的成员，是国际奥委会所在国家的代表、但不是这些国家在国际奥委会内的代表。国际 奥委会成立初期，委员大都由现代奥林匹克运动创始人顾拜旦聘请，后改为选举产生。他们必须是国际奥委会所 承认的国家奥委会所在国的公民，并在该国居住。一个国家一般有一名国际奥委会委员，但举办过奥运会(包括冬 季奥运会)的国家可以有两名委员。 国际奥委会委员是以个人身份参加国际奥委会，因此他从事的国际奥委会工作不受任何政府、其他组织和个 人指令的约束。他的责任是为奥林匹克运动服务，摆脱各种政治、种族和宗教影响，维护奥林匹克运动的利益， 并以此为内容宣誓就职。 他的基本职责是：维护国际奥委会在他的国家中的影响，在自己所属国家落实国际奥委会的各项工作计划； 参加国际奥委会的工作，协助其他国家发展奥林匹克运动；向国际奥委会主席通报本国奥林匹克运动的情况和需要。国际奥委会委员必须通晓一种国际奥委会的正式工作语言(法语或英语)。国际奥委会委员在年满70岁时退休(1966年以前当选者例外)。 任职10年的委员，退休后经执委会提名可以成为名誉委员，享有参加奥运会、奥林匹克代表大会和国际奥委 会全体会议的权利，并可根据国际奥委会主席的要求提出建议。国际奥委会现有正式委员127人(2000年)。另有 终身名誉主席1人，名誉委员20人(2000年)。 二、国际奥委会的组织机构 国际奥委会在组织机构上分为国际奥委会全体委员会、执行委员会和主席。 （一）、国际奥委会全体委员会 委员定期参加的会议，每年至少举行一次。全会有权通过、修改和解释奥林匹克宪章，选举国际奥委会委员、执行委员和主席。决定奥运会主办城市，国际奥委会全体会议简称全会，是国际奥委会全体批准、接纳国际奥委 会的新成员，批准设置或撤销奥林匹克运动会比赛项目中的运动大项。 承认或撤销国家奥委会或国际单项体育联合会在奥林匹克大家庭中的资格和其他重大问题。她的决定是最后的决定。因此她是国际奥委会的最高权力机构。 （二）、执行委员会 执行委员会由全会授权执行国际奥委会的职责、是处理一切日常事务的常设机构，它保证奥林匹克章程和规 划得以实施。执委会由主席1人、副主席4人和执委10人组成，由全会秘密投票选举产生。在执委会中，主常任 期8年、可连选连任4年，副主席和执委任期4年。 2000年第111届国际奥委会全会改为巧人组成，主席、副主席人数不变执委由原先的6人增至10人，并规定这届执委会委员中应有1人来自运动员委员会，1人来自国际冬季单项组织。 （三）、国际奥委会主席