《烙饼问题》教学案例分析报告及思考
小学数学《烙饼问题》教学设计及反思
“烙饼问题”教学设计教学目标：1、初步掌握优化思想。
2、能够用优化思想解决生活中的问题。
3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学的魅力。
教学重点：能够用优化思想解决生活中的问题。
教学难点：在烙饼优化过程中的三张烙饼法。
教学准备：圆形纸片，多媒体课件教学过程：一、谈话导入师：同学们，我们的很多数学问题都来源于生活，今天我们就一起来研究一个生活中有趣的数学问题（烙饼问题）。
二、新授1、出示例题师：我们一起来看大屏幕（课件出示烙饼情境）师：从图中你获得了哪些跟烙饼相关的信息？师：通过这些信息我们对烙饼这件事有了一定的了解，大家想一想一张饼怎么烙呢？2张饼要怎么烙呢？需要多长时间？问：为什么1张饼和2张饼用的时间一样呢？（引出没有空余）小结：因为烙2张饼时，锅中没有空余，所以节省了时间。
2、双数饼烙法师：哎呀，看来还是同时烙2张饼合适，我们管这种烙饼方法叫“2张烙饼法”这样画图表示一下（板书）用这个“2张烙饼法”你会烙4张饼、6张饼、8张饼吗？3、探讨3张烙饼法问：可是这个小朋友想要3张饼，至少需要多长时间呢？我们一起来研究一下1）读合作要求：①想：怎样烙饼才能节省时间呢？②摆：利用小圆片代替饼，模拟烙饼的过程。
③画：在研究单中用流程图表示出烙饼的方法。
④算：一共烙了几次，需要几分钟？2）同桌合作探讨烙饼方法3）汇报交流（找到最优方案多找学生说一说）师小结：你们发明的这种方法太棒了，合理的利用的锅中的空间，始终都让锅中没有空余，这样我们就节省了很多的时间，给我们的发明起个名字吧，我们也可以画图表示这种烙饼方法。
4）3张烙饼法的应用师：这节课我们研究出了两种烙饼方法，现在请你开动你聪明的大脑，完成学习单中下面的表格。
（完成表格后交流）①学生独立完成。
②全班交流。
（引导学生说出：当饼的张数是单张时，先用两张烙饼法最后用一次3张烙饼法）3、总结提升师：老师把你们的研究过程整理了一下，请大家看大屏幕，看看你们的研究成果，仔细观察你有什么发现吗？三、巩固练习课件出示练习题四、总结：这节课你有什么收获？课后反思：1、整节课以学生的活动为主线，让学生经历烙饼的过程，使学生从活动中提炼出烙饼的最优方案，课堂气氛活跃，孩子学有所得。
四年级数学上《烙饼问题》教学反思
四年级数学上《烙饼问题》教学反思《四年级数学上《烙饼问题》教学反思》这是优秀的教学反思文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、四年级数学上《烙饼问题》教学反思在教学过程中，我以“烙饼”为主题，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼？”并利用多媒体课件，展开教学，设计了烙1张、2张、3张----多张饼的探究过程。
以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。
学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律的过程。
为了更好地突破难点，突出重点，我采用了下面的方法：1、设计可操作学具。
考虑到学生是第一次接触统筹问题，为了帮助学生在探索中体验，在体验中发现，课前我针对例题设计制作了相关的学具，用圆片代表饼，这样便于学生借助学具的操作，在直观中调整，在操作中发现，能更加自然地感悟简单的优化思想。
2、动手操作，理解方法。
动手实践可以让学生获取大量的表象经验，使抽象的数学知识形象化，加深对知识的理解。
抓住了烙3个饼最少要用多少分钟这个难点，让学生通过操作，说理，再操作来加深印象，体会最少用9分钟的道理。
在研究3张饼的烙法时，先让学生进行猜想、然后动手操作并给同桌展示说明，学生经历了在操作中思考，在思考中操作的过程，通过同桌合作，形成了自己烙3张饼的方法，接着，由学生展示不同的'烙法，并从中选择出烙3张饼的最佳方法，这样，学生解决了烙饼需要最短时间中的基本问题。
在最后又安排了“如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？你发现了什么”。
让学生完成表格。
发现“饼数×3＝最快时间”；如果要烙的饼的张数是双数，就两张两张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，就先两张两张的烙，最后3张饼用轮流烙饼法烙，这样做最节省时间”这些规律。
但是在教学中，我也存在着不足，一节课下来，也有几点值得深思，反思自身，在很多方面还需努力啊，主要罗列几点，提示自己：1、放手的力度不够，特别是让学生找烙饼规律时，我讲的还是太多，此外本节中练习的不多，还需要搜集练习。
烙饼问题教学设计及反思
烙饼问题教学设计及反思烙饼问题》教学设计及反思教学目标：1.通过分析生活中的简单例子，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2.理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3.学会用画图法或表格法对各种方案进行记录和对比分析，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
4.通过自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好惯。
教学重点：体会优化的思想教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程：一、创设情景，初步探究。
老师：今天我们来研究厨房里的数学问题——《烙饼问题》。
你们知道烙饼要用什么锅吗？（学生回答：平底锅）我这个平底锅可以同时烙几张饼？（学生回答：两张饼）一张饼要烙几个面？（学生回答：两个面）我们需要烙正面和反面，所以一张饼需要烙两次。
如果每面要烙3分钟，一张饼需要几分钟？怎样列式？（老师板书：3×2＝6（分钟））二、探究双数饼的烙法。
老师：你们想到了烙几张饼，也会比较划算？（学生回答：4张、6张、8张或双数）我们先来探究4张饼的烙法。
学生上台一边描述，一边演示。
我们是几张几张地烙？（老师板书：两张两张地烙）先拿2张饼，一正一反，熟了。
再拿2张，一正一反，熟了。
烙了几次？需要几分钟？（学生回答：烙了两次，需要6分钟）所以4张饼分成2张和2张来烙。
接下来，我们探究双数饼烙法的规律。
6张、8张饼怎样分组来烙？讨论后得出结论：6张饼分成2张、2张和2张来烙，需要3次，共18分钟；8张饼分成2张、2张、2张和2张来烙，需要4次，共24分钟。
讨论小结：双数饼可以用两张饼同时烙的方法，省时方便。
现在讨论如何烙三张饼的最佳方法。
1.自主探究学生自己烙三张饼，然后同桌交流讨论更省时的方法。
反馈时间。
2.探讨12分钟烙法一名学生上台描述演示，师生完成表格记录每次烙饼的时间。
《烙饼问题》教学反思
《烙饼问题》教学反思引言《烙饼问题》是一道经典的启发式算法问题，它的解法可以帮助学生提高思维能力和创新能力。
在教学过程中，我们可以通过这个问题来引导学生学习启发式算法，锻炼他们的逻辑思维、分析和解决问题的能力，同时也可以激发他们的求知欲和创新精神。
本文主要基于我在教学过程中的一些体会和反思，探讨如何更好地教授《烙饼问题》。
问题描述《烙饼问题》又称煎饼问题、旋转烙饼问题，是一个经典的组合优化问题。
问题描述如下：将一堆不同大小的烙饼放在一起，大小不一。
你已经知道了每个烙饼的大小。
现在要将烙饼从小到大排序，最终达到全部烙饼有序的状态。
规定每次只能翻转最上面的几个烙饼，翻一次可以将最上面的几个烙饼翻转过来（大小不变），多次翻转可以达到目标状态。
例如：假设现在一共有7 个烙饼，大小分别为6、4、5、3、2、1、7。
这时候我们需要将它们排序，使得它们从小到大排列，可以采用以下步骤：1.翻转 3 个烙饼，得到 5、4、6、1、2、3、7。
2.翻转 6 个烙饼，得到 3、2、1、6、4、5、7。
3.翻转 4 个烙饼，得到 6、1、2、3、4、5、7。
4.翻转 5 个烙饼，得到 4、3、2、1、6、5、7。
5.翻转 6 个烙饼，得到 5、6、1、2、3、4、7。
6.翻转 2 个烙饼，得到 6、5、1、2、3、4、7。
7.翻转 5 个烙饼，得到 4、3、2、1、5、6、7。
8.翻转 4 个烙饼，得到 1、2、3、4、5、6、7。
经过以上步骤，烙饼已经完成了排序。
探究分析学习启发式算法的过程中，学生不仅需要理解问题本身，还需要掌握各种算法求解方法，并在实践中不断磨练自己的独立思考和问题解决能力。
对于《烙饼问题》来说，我们可以用以下几个方面来引导学生探究问题并解决问题：1.问题建模：将问题转化为数学模型，可以帮助学生更加具体地理解问题，找到问题的入手点。
2.算法设计：让学生了解启发式算法的常见设计思路，例如贪心、分治等。
小学数学_烙饼问题教学设计学情分析教材分析课后反思
《烙饼问题》教学设计教学内容人教版四年级上册第七单元“数学广角—烙饼问题”教学目标1.在经历烙饼的过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要合理的安排。
2.尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3.感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学过程一、创设情景、导入新课师：课前聊到烙饼，烙饼中也有数学问题，今天我们就一起研究烙饼问题。
小红一家也特别喜欢烙饼,请看大屏幕，从图中你能发现哪些数学信息？生回答。
师：那我们重点理解一下这些信息。
最多的意思是什么？两面都要烙什么意思？生根据字面意思回答师：如果我们用大圆来表示锅，小圆来表示饼，锅里即可以放一张饼，也可以放两张饼。
师：我们根据信息即读到了一张饼的烙法，还读到了两张饼的烙法。
想想看，1张饼烙几次？多少分钟？2张饼怎么烙？学生回答（以手心和手背为饼的正反面和学生一起动手感受一下烙一张饼和烙两张饼）师：认真观察，你发现了什么？生：烙2张和烙1张的时间相同。
师：为什么烙两张饼和烙一张饼时间是一样的呢？生：两张饼是同时烙的，锅里没有空余，烙一张饼的时候是一面一面烙的，锅里有空余。
师：看来，同时烙，锅里没有空余的时候才能做到节省时间。
师：爸爸妈妈和我各一张，说明需要烙几张饼？师：尽快是什么意思？学生回答。
师：好，看来都理解了这些信息。
“为什么只烙3张”，那这三张饼怎样烙最省时呢？想不想试一试？二、自主探究、学习新知1.独立探究师：请拿出学具和探究单完成探究单上的第二个问题学生思考、操作、填写，教师巡视。
2.交流汇报（1）各小组策划安排，再交流汇报（2）根据学生汇报，老师小结师：他烙了四次12分钟是最少时间吗？为什么？生：不是，因为烙第三张饼的时候锅里面有空余。
师：是的，烙两张饼的经验告诉我们，锅里没有空余才会让时间最省。
《数学广角——烙饼问题》教学案例分析及反思
动手操作，亲身体验，提升思维——《烙饼问题》教学案例分析及思考【案例背景】人教版课标实验教材数学第七册第七单元“数学广角”的教学内容来源于学生周围熟悉的生活，因此学生在学习“数学广角”过程中较有兴趣。
《数学广角——烙饼问题》就是以“烙饼”这一常见的生活原态为载体，构建了理想化的“问题模型”：一个锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面都要烙3分钟。
需要3张饼，怎样才能尽快吃上饼？本节课立足于培养学生良好的思维能力,从学生已有的生活经验和知识基础出发,创设问题情境，让学生借助学具动手操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，通过学生对各种不同的解决方法的分析、比较，理解优化的思想，形成了从多种方法中寻找最佳方法的意识，进而渗透统筹、优化、转化等数学思想方法，提高解决问题的能力。
这节课的重点是体会解决问题的优化思想，难点是如何让学生认识到解决问题策略的多样性，探究解决问题的最优方案。
为了实现难点的突破，笔者在过程中，让学生通过动手操作，亲身体验，从而对问题模型进行分析，理解问题的本质，体验优化的前提和过程，突出学习重点。
【案例描述】片段一：1、创设情境，探究烙1张饼和2张饼的方法。
（1）理解题意，设疑铺垫师（课件出示“妈妈的提示语”）：你瞧，小丽妈妈已经开始烙饼了，你能从图中获得哪些数学信息？生1：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
师追问：“每次只能烙两张饼”中“只能”是什么意思？生2：锅里最多只能烙两张饼。
课件归纳学生反馈信息师提出问题：上课前老师统计了一下我们教室里的人数，咱们班级的同学加在座的听课老师总共有33人，现在给每个人都烙一张饼，我想大家都有点饿了，该怎么样烙才可以让我们每个人都能尽快地吃上饼呢，需要多少时间？（给学生一定的时间思考问题）师：同学们心里已经有自己的想法了，那到底该如何烙这33张饼才可以做到合理地利用时间，让每个人尽快吃上饼？我们可以先从数量少的开始烙。
2、操作感知，探究烙1张饼和2张饼的方法。
烙饼问题教学反思
24.边长是4cm的正方形按2:1放大后的面积是32cm2。（）
i_1_
25.一根1米长的绳子，剪去它的、和剪去、米，剩下的一样长。（） 四、作图题
26.在阳光小区东面50米的地方有一超市，西边30米处有一所学校，请你用△分别标出超市和学校的位,—置.
10
6
王家
4
3
33.小凡读一本故事书.，每天读全书的12%又7页，6天刚好读完，求这本书一共有多少页?
六、计算题
34.直接写出得数
3545+0.5=17.2 - 7.4=0.33=10+0.01 =
51 1343 1
3""+-乂丁=+
34+入^
1,25X80=4： 40%=3.14X42=2.5X0.15X4=
3、让学生体会数学思想方法
“烙饼问题”，它所呈现的是优化问题，优化问题是人们经常要遇到的问题， 例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费 用最少或者所花的时间最短；所以课堂上一定要让学生体会到这种数学思想方 法。这节课中我认为学生体会的还不错。
本节中也存在很多不足，“生本理念”体现的还不够，教师放手的力度不大， 特别是让学生找烙饼规律时，师讲的还是太多，此外本节中练习的也不多。
4.下图是正方体展开图,与字母A相对的面上的数字是（）。
A.1B.2C.4D.5
5.一种油桶只能装6千克的油，装28千克油至少需要（）个油桶。
A.4B.5C.6
6.一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）
A.与原分数相等B.比原分数大C.比原分数小D.无法确定
小学数学_烙饼问题教学设计学情分析教材分析课后反思
数学广角------统筹与优化教学设计：（一）：谈话引入，揭示课题师：在日常生活中，我们经常能碰到一些数学问题，例如煮熟一个鸡蛋5分钟，3个鸡蛋需要几分钟？师：你同意哪个？师：为什么会想到一起煮？师：一起煮在数学上又称为同时进行，5个鸡蛋同时放进锅里，既可以节约时间，也可以节约能源，看来煮鸡蛋也是要讲究方法的，这个方法在数学上就叫“统筹与优化”，研究这个方法的人是中国的华罗庚。
师：什么是统筹与优化（板书：统筹与优化）师：旁边是“统筹”两字及概念：从整体去考虑，创造多种解决问题的方法。
用四个字来概括就是（一题多解）“优化”两字及概念：选择解决问题的最佳方案,节约资源和时间也就是说要（多中选优），一题多解多中选优，这就是统筹与优化也就是先统筹再优化。
统筹与优化现在看来并不神秘，在我们的数学中处处有它。
师：生活中，处处要用到统筹与优化，他可以使我们的生活更便捷，今天我们就用统筹与优化的方法来解决烙饼问题，将会带给我们哪些知识？（设计意图：解决问题的方案有很多种，不同的方案达到的效果有所不同，体会优化思想中的同时进行）二、引导探究，自主学习B：教学例2：（出示例2图）（一）师：1、仔细观察，你从中得到那些数学信息？读题我们都会，用脑读题，我让同学闭眼回答你得到的信息2、两面都要烙，每面3分钟，什么意思？3、每次只能烙两张饼师什么意思？最多两张4、师：2个人，2个饼，一口锅饼带了吗？锅呢？没带怎么办？5.师：烙两张饼用几分钟？一生上台演示，假设手就是饼，老师用书当饼铛,开始演示烙饼的过程。
（设计意图：将生活中的实际问题与数学结合起来，体会生活与数学的密切联系。
）师：这位同学演示的非常好，给他掌声。
学数学经常要借助我们的肢体来模仿，这就是想像。
师：2张2张的一起烙，我们可以叫做同时烙。
这也是烙两张饼的最优方案师：有了一点经验，下面我们再来试一试4张饼怎么烙？师：我们能不能用一组数据来表示一下师：现在该烙几张了？师：多长时间？师：为什么我们烙的速度越来越快？用原来的经验解决了新的问题，同学们真有智慧。
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小学数学综合实践活动
动手操作，亲身体验，提升思维
-----《烙饼问题》教学案例分析及思考
新县福和希望小学：匡俊
【活动内容】
人教版小学四年级数学上册数学广角《烙饼问题》。
【活动背景】
人教版课标实验教材数学第七册第七单元“数学广角”的教学内容来源于学生周围熟悉的生活，因此学生在学习“数学广角”过程中较有兴趣。
《数学广角一一烙饼问题》就是以“烙饼”这一常见的生活原态为载体，构建了理想化的“问题模型”：一个锅每次只能烙 2 张饼，两面都要烙，每面都要烙3分钟。
需要3张饼，怎样才能尽快吃上饼？本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生已有的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生借助学具动手操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，通过学生对各种不同的解决方法的分析、比较，理解优化的思想，形成了从多种方法中寻找最佳方法的意识，进而渗透统筹、优化、转化等数学思想方法，提高解决问题的能力。
【活动目标】
1.通过烙饼的实践活动，学生自主概括出烙多张饼的规律，计算烙多张饼的时间。
2.通过学生动手操作、合作交流，初步体会优化思想在实际生活中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
【活动重点】
体会统筹思想的作用，找到烙饼问题中的规律。
【活动难点】
烙三个饼的方法
【活动准备】
圆纸片、纸锅、表格、课件
【活动方法】
自主探究、教师引导
【活动过程】
一、仓U设情境，弓I入新课
师：今天吃早点时，老师吃到了非常爱吃的食品，（出示饼）。
饼刚做出来时是不能吃的，必须先放入锅内……？
生齐：烙一烙。
师：把刚做出来的饼放入锅内，先烙熟一面，再烙熟另一面，烙熟一面大约需要3分钟，这时饼就能吃了，这个过程叫烙饼，（板书：烙饼）。
同学们烙过饼吗？
生齐：没有。
师：同学们愿意跟老师一同来烙一回饼吗？
（学生跟随课件的演示，先烙熟饼的一面，再烙熟饼的另一面）
师：烙熟一张饼需要几分钟？
生：6分钟。
［评析：从生活中的吃饼，至V经历烙饼过程，有效的激发了学生
的学习兴趣，为后续教学奠定了基础。
］
二、实践探究，体验优化
1、烙偶数张饼的方法
师：这一天，小红家也在烙饼，让我们一起到小红家的厨房中看一看吧。
（课件出示主题图：每张饼要烙两面，烙一面需3分钟，锅里每次最多只能同时烙两张饼，我和妈妈各一张，怎样才能尽快吃到饼？师：从图中你知道了什么？
生1:我知道了要烙两张饼。
生2:我知道了烙饼要烙两面，每面3分钟。
我还知道了锅内最多只能烙两张饼。
师：下面同学们以数学书为锅，以圆片为饼，一起来烙烙饼，看看怎
样尽快的烙熟两张饼。
（课前教师为每位学生发了两个直径略小于数学长度一半的圆片）
两分钟以后
生1:把两张饼同时放入锅中烙，6分钟就能烙好。
师：为什么烙一张饼用了6分钟，烙两张饼也只用了6分钟呢？生：因为这两张饼是同时烙的。
师：锅一次最多能烙两张饼，两张饼同时烙，锅内尽可能不空，就能节省时间。
师：那么烙好4张饼需要多少时间呢？（出示表1）
生1:把4张饼分成2个2张来烙，烙熟2张用6分钟，烙熟4张就要用12分钟。
师：烙4张饼的方法与两张饼一样，锅不空。
4张饼是两张饼的2倍, 烙饼时间也是两张饼的2倍，正好是12分钟。
师：你能用这样的方法推算出烙6张饼至少要多少分钟吗？
生：烙6张饼的方法与两张饼一样，锅不空。
6张饼是两张饼的3倍, 烙饼时间也是两张饼的3倍，正好是18分钟。
师：请同学们观察表格，看看有什么发现？
生：烙的饼子都是双数。
生：双数饼两张两张同时烙最节省时间。
[评析：先探究双张饼的烙法及烙饼时间，降低了教学难度，并在此过程中，及时捕捉到生成资源，把烙饼问题与倍数关系相结合。
] 2、探究烙奇数张饼的规律。
师：烙6张饼至少用18分钟，烙6张饼的一半“ 3张饼”需要多少时间？
生：9分钟。
饼数是一半，时间也应该是一半。
师：同学们仍把数学书当成锅，把圆片当成饼，来探究一下烙熟三张饼最少要用多少时间，好吗？
生：圆片不够。
（课前每个学生只拿到了两个圆片）
师：一个人单独操作，圆片肯定不够用，但我们能不能想办法让圆片
够用呢？
学生自觉两人合作进行探究。
生：最少需要12分钟。
先烙熟两张饼，用6分钟，还要用6分钟烙熟一张。
师：怎么可能呢，明明算出来是只需要9分钟的呀。
要想有所创新，
必定要打破常规思维，饼一定要烙熟两面才能取出锅吗？
学生继续以学具操作，探究烙三张饼的方法。
生：我发现了烙熟三张饼只需要9分钟。
学生上台演示
生：把1号、2号两张饼放入锅中。
3分钟后，两张饼都只熟了一面。
把1号饼取出锅外，2号饼翻一面，再把没有烙的3号饼放入锅中。
3分钟以后，1号饼全熟了，取出。
3号饼熟了一面，把3号饼翻一面，再把2号饼翻一面，再放入锅中，再过3分钟，三张饼全熟了。
一共只用用了9分钟。
师：这种方法只用了9分钟，每次烙饼，锅都没有空，所以一定是最节省时间的方法了。
（课件展示3张饼的最佳烙法。
展示后，填写表2）
师：那么怎样用最少的时间烙熟5张饼？
生：先用6分钟烙好2张饼，再用9分钟烙好3张饼，一共用15分钟。
师：怎样用最少的时间烙熟7张饼呢？
生：先2张2张的烙好4张饼，用12分钟。
最后三张饼再交叉烙, 需要9分钟，一共用21分钟。
（填写表2）
师：从这张表中，我们可以看出烙奇数饼的最节省时间的方法，是怎样烙的呢？
生：先2张2张烙，最后3张饼交叉烙。
[评析：由烙6张饼需要18分钟，从理论上算出烙3张饼只需要9分
钟。
但学生实际烙3张饼却需要12分钟，造成了认识冲突，继而启发学生打破常规思维，有效的激发了学生的探究热情，从而机智的突破了教学难点。
在操作的过程中，让学生体验到合作的必要性，并促进学生自主合作，培养了学生合作交流的意识]
3、形成模型、应用规律
把表
1和表2合成表3。
师：观察表3,你能发现烙饼时间与烙饼张数之间存在什么数量关系吗？生1:烙饼时间是烙饼张数的3倍。
生2:如果一个锅每次最多只能烙2张饼，那么最少的烙饼时间等于
饼的张数数乘烙一面的时间。
师：你说的这个规律，对1张饼适应吗？
生3:如果一个锅每次最多只能烙2张饼，那么烙两张以上的饼，烙
饼的最少时间等于饼的张数数乘烙一面的时间。
师：以此类推，老师要烙熟10张饼，最少需要多少分钟呢？
生：最少需要30分钟。
师：我烙了60分钟，最多可以烙熟多少张饼？
生：最多能熟20张饼。
[评析：通过观察表格，发现了烙饼时间与烙饼张数之间的内在关系，并加以运用，培养了学生的观察能力和逻辑思维水平。
]
三、活动练习：
师：在烙3张饼时用到的合理安排的思想，不仅在烙饼时能用，在生活中许多地方，如煎蛋、煎鱼等方面都能用到。
课件出示：一个锅每次最多只能煎2条鱼，两面各需要煎4分钟，煎熟
5条鱼最少需要多少时间？
[评析：由烙饼拓展到煎鱼、煎蛋，使学生体验到数学知识的价值。
]四、活动总结
师：我想，通过刚才的烙饼和煎鱼，同学们一定有不少收获，同学们能说一说你有什么收获吗？
生1:我知道了如果一个锅每次只能烙两张饼的方法，就是先2张2
张烙，如果最后剩3张饼，就交叉烙，这样做最节省时间。
生2:我知道了如果一个锅每次只能烙两张饼，烙两张以上的饼，烙
饼的最少时间等于烙饼的张数乘烙好一面的时间。
生3:我知道了做事情要动脑筋，合理安排，做到节省时间。
师：同学们说的都很好，今后我们不管做什么事，都要开动脑筋，合理安排，以节省时间，有时我们还打破常规思维，只有这样，我们才能有所发现、有所创新。
五、活动反思
我认为，本节课有以下几个特点：
1、顺应了学生的认识规律，降低了教学难度。
烙饼问题看似贴近学生生活，实际上学生对烙饼过程却缺乏体验，非常陌生。
如果开门见山、直奔主题，学生必定不感兴趣。
本节课，教师先带领学生体验烙饼过程，再分双数饼和单数饼两个层次来展开教学过程，顺应了学生的认识规律，降低了教学难度。
2、合理制造认识冲突，有效突破了教学重点。
本节课先由烙6张饼需18分钟，推导出烙3张饼应该只需9分钟再
由学生操作，操作结果却是12分钟。
制造了学生内在的认识冲突，进而启发学生打破常规思维，有效突破了教学重点。
3、操作与思维本结合，处处体现了数学特色。
在本节课中，操作活动始终与思维相结合，使学生在思考中操作, 在操作中思考。
并有效的结合了倍数关系、拆数知识，处处体现了数学教学的特色。