普通物理学考研张三慧《大学物理学力学电磁学》考研真题

普通物理学考研张三慧《大学物理学：力学电磁学》

考研真题

一、第一部分名校考研真题

说明：本部分从指定张三慧主编的《大学物理学：力学、电磁学》（第3版）（B 版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。

第1篇力学

第1章质点运动学

一、选择题

1．质点作半径为R的变速率圆周运动，以v表示其某一时刻的速率，则质点加速度的大小为（）。[北京邮电大学2010研]

A．

B．

C．

D．

【答案】D ~~

【解析】质点切向加速度为，法向加速度为，故质点加速度为：

2．以下五种运动形式中，保持不变的运动是（）。[华南理工大学2009研]

A．单摆的运动

B．匀速率圆周运动

C．行星的椭圆轨道运动

D．抛体运动

E．圆锥摆运动

【答案】D ~~

【解析】抛体运动可将其分解为竖直方向的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动，故其加速度始终为,且方向竖直向下。

3．一质点沿轴运动，其运动方程为则质点在前4秒内走过的路程为（）。[电子科技大学2007研]

A．10m

B．8m

C．9m

D．6m

【答案】A ~~

【解析】分两段分别计算正向位移、反向位移。注意位移与路程的差别。4．下列说法正确的是（）。[郑州大学2006研]

A．加速度恒定时，质点运动方向不变

B．平均速率等于平均速度

C．质点运动速度为零时，加速度必定为零

D．质点运动速度方向的变化对应着法向加速度

【答案】D ~~

二、计算题

1．有一宽为的大江，江水由北向南流去．设江中心流速为，靠两岸的流速为零．江中任一点的流速与江中心流速之差是和江心至该点距离的平方成正比，今有相对于水的速度为的汽船由西岸出发，向东偏北45°方向航行，试求其航线的轨迹方程以及到达东岸的地点。[华南理工大学2009研]

解：以出发点为坐标原点，向东取为轴，向北取为轴，因流速方向，由题意可得

，

令处，处，，

代入上式定出、，而得

船相对于岸的速度明显可知是

，

将上二式的第一式进行积分，有

对第二式写成微分形式，并将上式代入，有

可得

因此，积分之后可求得如下的轨迹（航线）方程:

到达东岸的地点为

解得

2．汽车在半径R＝400m的圆弧弯道上减速行驶。设在某一时刻，汽车的速率v＝10m/s，切向加速度的大小为。求汽车的法向加速度和总的加速度的大小和方向？[郑州大学2007研]

解：圆周运动的法向加速度：

总的加速度大小：

夹角：

得：

即与切向加速度方向夹角为。

3．已知某质点的运动方程为x＝3cos4t，y＝3sin4t（SI），该质点的切向加速度和法向加速度大小各为多少？[浙江大学2006研]

解：，即质点作的圆周运动。

所以切向加速度为：法向加速度为：