海底地形测量图的插值模型_海底地形
《海底地形测量》PPT课件
（2）大陆坡
大陆坡是大陆架外缘以下坡度较陡的区域。在地形上，它是大陆 的边缘，是大陆向大洋过渡的地区，它的坡度为4°～7°，有时可以 达13°～14°。在大河口外的大陆坡，坡度较缓，仅为1°～2°左右。 大陆坡的深度为200～2400米，其平均宽度为40～50千米。世界上大 陆坡的面积占海底总面积的12％左右。大陆坡上最特殊的地形是海底 峡谷。
海洋测量中常采用深度基准面。深度基准面是海洋 测量中的深度起算面。不同的国家地区及不同的用途 采用不同的深度基准面。
水深测量通常在随时升降的水面上进行，因此不同时刻测量 同一点的水深是不相同的，这个差数随各地的潮差大小而不同， 在一些海域十分明显。为了修正测得水深中的潮高，必须确定 一个起算面，把不同时刻测得的某点水深归算到这个面上，这 个面就是深度基准面。
按符号的尺寸与海图比例尺的关系，海图符号可分为： ①依比例尺符号 ②半依比例尺符号 ③不依比例尺符号
（2）海图图式
世界各国航海图的生产都对海图符号有统一的的规定， 即《海图图式》，它包含了绘制航海图的全部符号和缩 写，也是绘制其它海图的基本符号。
第二节 海底地形测量
海底地貌单元表 海底地貌
大陆边缘
2、高斯克吕格投影
中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向并对称 于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲 线，经纬线成直角相交。在这个投影上，角度没有变形。中央经线长 度比等于1，没有长度变形，其余经线长度比均大于1，长度变形为正， 距中央经线愈远变形愈大，最大变形在边缘经线与赤道的交点上；面 积变形也是距中央经线愈远，变形愈大。为了保证地图的精度，采用 分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一 定的限度
如实反映测区水下地形。水深点间距一般意义上 0.6—1.0cm；岸边及深度变化显著的地段．可以 加密到图上的0.4—0.6cm.平坦且变化小的地区可 放宽到图上的1.0—1.5cm
海底地形介绍 PPT
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
探测海底地形的历史： 水覆盖之下的固体地球 表面形态。由于海水的 掩盖,海底地形起伏难以 直接观察。早期的铅锤 测深法,费时多，精度低。 20世纪20年代以来，船 舰在航行途中运用了回 声测深仪，能够快速地 测出海底深度，结合精 确定位,得以揭示海底地 形真相。1925～1927年 期间,德国“流星”号船考察南大西洋， 首次揭示了洋底地形的起伏不亚于陆 地。1953年以来，使用精密的回声测 深仪获得越来越多的洋底地形剖面。 至1967～1969年期间，大西洋、太平 洋和印度洋的立体地貌图相继问世。
大陆架
定义：环绕大陆的浅海地带。简称陆架，也称大陆浅滩、陆棚。其范围自海 岸线（多指低潮线）开始以极缓的倾斜延至海底坡度显著增加的陆架坡折处 止陆架可分为邻近的内陆架，和远离海岸的外陆架，二者之间并无明确的界 线，有时可按陆架中间水深的等深线来划分，也有按沉积物性质划分的。通 常，内陆架的坡度稍大于外陆架。大多数岛屿也被类似的平缓浅海区所环绕， 一般宽度较小，称为岛架。 地形特征：陆架地形总的来说比较平坦，但也可有起伏20米左右的丘陵、盆 地和谷地等。波浪、潮汐和海流可掀起泥沙，形成沙丘和沙脊。河流将其三 角洲推展至陆架上。陆架外缘常有浅滩或岛屿发育。陆架上展布着多级水下 阶地，阶地面宽窄不一，前后缘为明显的坎坡陆架上的水下谷地最引人注目， 高纬地区多见底部宽阔平坦的槽谷，是更新世冰蚀作用的产物；海峡附近及 岛屿之间潮流强劲处,有潮流冲刷而成的水下谷地,谷底可由基岩或粗粒物质构 成。 地质特征：陆架上除局部基岩裸露外，广大地区被泥、粉砂和砂所覆。陆架 上有现代沉积物，也有第四纪低海面时形成于海岸环境的砂质残留沉积物。 现代沉积多分布于内陆架上，近岸以砂质为主，远岸以泥质占优势；而在陆 架的中部和外部，早期形成的残留砂一般未及为现代沉积所埋藏，而出露于 海底。不同气候带的陆架沉积物也有差异。在极地寒带常见砾石，也多见基 岩；其余地带以砂较为常见，尤其是中纬地带；在湿热的低纬地带多见淤泥 及钙质沉积。
《海底地形地貌测量》课件
03
测量方法和技术
声纳测量技术
声纳技术概述
声纳技术是一种利用声波在水下传播特性进行测量 的技术。通过向海底发射声波，并接收回波信号， 可以获纳测量基于声波在水中传播的物理特性，通过测 量声波传播时间、幅度和波形等信息，反演海底地 形地貌。
声纳测量系统组成
声纳测量系统通常由声波发射器、接收器、信号处 理单元和显示终端等部分组成。
03
无人潜水器测量系统组成
无人潜水器测量系统通常由潜水器本体、传感器、数据处理单元和控制
系统等部分组成。
04
测量实例和应用
海洋资源开发
80%
石油和天然气勘探
通过海底地形地貌测量，可以发 现潜在的石油和天然气矿床，为 能源开发提供重要信息。
100%
矿物资源调查
测量海底地形地貌，有助于发现 海底矿物资源，如锰、铁、钴等 ，为矿产开采提供依据。
珊瑚礁监测
海底地形地貌测量可以监 测珊瑚礁的生长和退化情 况，为珊瑚礁保护和管理 提供重要信息。
05
未来展望和挑战
技术创新和改进
持续研发新技术
随着科技的不断进步，未来海底地形 地貌测量技术将不断更新换代，需要 持续研发新技术以提升测量精度和效 率。
智能化技术应用
遥感技术的应用
利用卫星遥感、无人机等技术，实现 大面积海底地形地貌的快速测量和监 测，提高测量效率。
遥感测量技术
遥感技术概述
遥感技术是一种利用卫星、飞机等平台搭载的传感器获取地球表面信息的技g术。通过卫 星或飞机搭载的传感器获取海底地形地貌的遥感影像，经过处理和分析，可以提取海底地 形地貌的特征信息。
遥感测量原理
遥感测量基于电磁波的反射和散射等物理特性，通过测量不同波段和角度的电磁波信号， 反演海底地形地貌。
海底地形测量图的插值模型MATLAB代码
%数据输入x_Yd=[129.0 140.0 108.5 88.0 185.5 195.5 105.5 157.5 107.5 77.0 81.0 162.0 162.0 117.5];y_Yd=[ 7.5 141.5 28.0 147.0 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81.0 3.0 56.5 -66.5 84.0 -38.5];z_Ft=[ 4 8 6 8 6 8 8 9 9 8 8 9 4 9];%由已知14点计算出14*14点（其中有两点重复）%计算QiQj的值Qi_QjQi_Qj=zeros(14,14);for i=1:14for j=1:14Qi_Qj(i,j)=sqrt((x_Yd(i)-x_Yd(j)).^2+(y_Yd(i)-y_Yd(j)).^2);endend[G_x,G_y]=meshgrid(x_Yd,y_Yd); %计算所求196个G点的坐标%求出每个G点对应的深度Z_gfor m=1:14for k=1:14if ((m==k)|((m==12)&&(k==13))|((m==13)&&(k==12))) %排除Qi,Qj为同一点和重复点的情况Z_g(m,k)=z_Ft(m);continue;else%计算GQij=min{GQi,GQj}G_Qi=zeros(1,14);G_Qj=zeros(1,14);for i=1:14G_Qi(i)=sqrt((G_y(m,k)-y_Yd(i)).^2+(G_x(m,k)-x_Yd(i)).^2);endfor j=1:14G_Qj(j)=sqrt((G_x(m,k)-x_Yd(j)).^2+(G_y(m,k)-y_Yd(j)).^2);endG_Qij=zeros(14,14);[G_Qi,G_Qj]=meshgrid(G_Qi,G_Qj);G_Qij=min(G_Qi,G_Qj);%计算G点到Qi,Qj两点连线的距离G_Pijfor i=1:14for j=1:14if sqrt((y_Yd(i)-y_Yd(j)).^2+(x_Yd(i)-x_Yd(j)).^2)G_Pij(i,j)=abs((G_x(m,k)-x_Yd(i)).*(y_Yd(i)-y_Yd(j))-(G_y(m,k)-y_Yd(i)).*(x_Yd(i)-x_Yd(j))). /sqrt((y_Yd(i)-y_Yd(j)).^2+(x_Yd(i)-x_Yd(j)).^2);endendend%计算PQij=min{PQi,PQj}P_Qi=sqrt(G_Qi.^2-G_Pij.^2);P_Qj=sqrt(G_Qj.^2-G_Pij.^2);P_Qij=min(P_Qi,P_Qj);% Z_g_wang=zeros(14,14);%根据平面几何关系计算出由Qi,Qj点的深度线性外推的Pij的深度Z_pfor i=1:14;for j=1:14;if (Qi_Qj(i,j)==0)|(z_Ft(i)==z_Ft(j))Z_p(i,j)=z_Ft(i);else if ((P_Qi(i,j)<=P_Qj(i,j))&&(Qi_Qj(i,j)<=P_Qi(i,j))&&(z_Ft(i)>z_Ft(j)))Z_p(i,j)=z_Ft(j)-(abs(z_Ft(i)-z_Ft(j))).*P_Qij(i,j)./Qi_Qj(i,j);else if ((P_Qi(i,j)<P_Qj(i,j))&&(Qi_Qj(i,j)<P_Qj(i,j))&&(z_Ft(j)>z_Ft(i)))Z_p(i,j)=abs(z_Ft(i)-(abs(z_Ft(j)-z_Ft(i)).*P_Qij(i,j)./Qi_Qj(i,j)));else if ((P_Qj(i,j)<=P_Qi(i,j))&&(Qi_Qj(i,j)<=P_Qi(i,j))&&(z_Ft(j)>z_Ft(i)))Z_p(i,j)=z_Ft(j)+(abs(z_Ft(j)-z_Ft(i)).*P_Qij(i,j)./Qi_Qj(i,j));else if ((P_Qi(i,j)<=P_Qj(i,j))&&(Qi_Qj(i,j)<=P_Qj(i,j))&&(z_Ft(i)>z_Ft(j)))Z_p(i,j)=z_Ft(i)+(abs(z_Ft(i)-z_Ft(j))).*P_Qij(i,j)./Qi_Qj(i,j);else if ((P_Qi(i,j)<=Qi_Qj(i,j))&&(P_Qj(i,j)<=Qi_Qj(i,j))&&(z_Ft(i)>z_Ft(j)))Z_p(i,j)=z_Ft(j)+(abs(z_Ft(i)-z_Ft(j))).*P_Qj(i,j)./Qi_Qj(i,j);else if ((P_Qi(i,j)<=Qi_Qj(i,j))&&(P_Qj(i,j)<=Qi_Qj(i,j))&&(z_Ft(j)>z_Ft(i)))Z_p(i,j)=z_Ft(i)+(abs(z_Ft(j)-z_Ft(i)).*P_Qi(i,j)./Qi_Qj(i,j));elseZ_P(i,j)=1;endendendendendendendendend%计算G点深度Z_gZ_g_1=ones(14,14)./(G_Pij.^2+G_Qij.^2+Qi_Qj.^2);Z_g_2=Z_p./(G_Pij.^2+G_Qij.^2+Qi_Qj.^2);for i=1:14for j=1:14Z_g_3(i,j)=sum(sum(Z_g_1));endendZ_g(m,k)=sum(sum(Z_g_2./Z_g_3));endendend%程序一：插值并作海底曲面图x1=75:1:200;y1=-50:1:150;[x1,y1]=meshgrid(x1,y1);z1=-griddata(G_x,G_y,Z_g,x1,y1,'v4');meshc(x1,y1,z1)xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')figure;%程序二：插值并作出水深小于5的海域范围。
海洋测量学 第四章 海底地形测量_OK
4.1 海图基本知识
海图是表示海洋区域自然要素和社会经济要素的地图， 供航海、军事、经济建设和科学研究使用。
一般按用途和内容分为下列三类 ： • 普通海图：较详细地表示海区各种自然要素和社会经济要
素，具有较广泛用途的海图。按用途、内容及比例尺可分 为海洋地势图和海洋地形图两种。 • 专用海图：又称专题海图，突出表示某专题要素，供各专 业单位使用，或为某种用途选择某些专题要素而制作的海 图。按用途、内容还可分为海洋科研用图、工作专用图和 航行参考用图三种。 • 航海图：直接用于航海定位、保证航行安全的海图。航海3 图属专用性质的海图，可归入专用海图之中 。
1：100万图编号
16
4.1 海图基本知识
4.1.3 海图分幅与编号 海底地形图的编号
• 1：25万图采用6位数编号，前4位数字为该图所在1：100万图的编 号，后两位数字为自然序数。自然序数的确定方法为：自1：100万 图内左上角每一幅1：25万起，从左至右，从上到下依次为01、02、 03、……、16
29
4.2 海底地形测量
4.2.1 海底地形测量前的准备工作
• 2. 测深线的布设
测深线又称计划线，是测量仪器及测量仪器载体的计划 探测路线。
测深线可以分主测深线、补充测深线和检查测深线。
比例尺小于1：1000万的世界总图及大洋总图用二位数字
编号，按地理顺序编排。1：300万～1：1000万海区总图用三
位数字编号，首位数字代表海图所在大区号，后两位数字为
出版序号或地理顺号。
10
4.1 海图基本知识
4.1.3 海图分幅与编号 比例尺大于1：300万的航行图、港湾图用五位数字分区编号
基于分形插值的三维海底地图生成算法_张涛
第16卷第2期中国惯性技术学报V ol.16 No.2 2008年4月 Journal of Chinese Inertial Technology Apr. 2008文章编号：1005-6734(2008)02-0171-03基于分形插值的三维海底地图生成算法张涛，徐晓苏，王其，李佩娟（东南大学 仪器科学与工程学院，南京 210096）摘要：三维海底数字地图的制作是海底地形匹配技术的基础。
分形插值算法利用了海底地貌的自相似特性，通过参数垂直比例因子来描述地形的复杂度和起伏程度，以此特征来实现对地形的分类。
本文在分形理论的基础上提出了利用随机中点位移法进行水深数据插值生成规则网格数字高程模型的算法，可以区别不同种类地形对地形辅助导航的影响，为海底地形匹配技术的研究提供了重要的理论意义和实用价值。
关 键 词：水下潜器；地形匹配；分形插值；垂直比例因子中图分类号：U666.1 文献标志码：AGenerating algorithm of 3D submarine digital cartographbased upon fractal interpolationZHANG Tao, XU Xiao-su, WANG Qi, LI Pei-juan(Department of Instrument Science & Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)Abstract: The making of three-dimensional sea-bottom terrain digital map is the basement of sea-bottom terrain matching technology. Fractal interpolation algorithm, based on self-similar character of sea-floor features, presents the complexity and fluctuation by using the parameter quality scale coefficient, and classifies the terrain by this character.Based on the above theory, a random midpoint displacement algorithm was put forward which simulates the digital elevation model by using depth datum of electronic chart and can distinguish the influence of different kinds of terrain on the terrain-aided navigation. So it provides important theoretical basis and practical values for the research of sea-bottom terrain matching technology.Key words: underwater vehicle; terrain mapping; fractal interpolation; quality scale coefficient21世纪的水下潜器将成为人类探索海洋和开发海洋的重要工具，它在民用和军用方面起着重要作用，所以水下潜器的应用环境对其导航精度提出了越来越高的要求。
海底地形测量与三维建模的技术研究
海底地形测量与三维建模的技术研究随着科技的不断进步和发展，海底地形测量和三维建模技术的应用越来越广泛，对于海洋工程、海底矿产资源开发、海洋气象和海底地震研究等领域都起到了非常重要的作用。
一、海底地形测量技术的概述海底地形测量技术包括单波束和多波束声呐、激光光纤测距仪、多波束相机、激光扫描仪、地震测量等技术。
其中，单波束和多波束声呐是目前应用最为广泛的海底地形测量技术，能够快速、准确地获取海底地形和水深信息。
单波束声呐是一种通过发送单一频率的超声波向海底发射，根据反射回来的声波信号来测量海底深度的技术。
多波束声呐则是通过同时向多个方向发射声波，从而获得更加准确的地形和水深信息。
激光扫描仪则是在海底光学状况良好的情况下，利用激光束扫描海底，通过探测信号的反射来获取海底地形信息的技术。
而地震测量则是利用地震波在海底传播的原理来探测海底地形信息。
二、海底三维建模技术的发展随着海底地形测量技术的不断发展和进步，海底三维建模技术也得到了极大的发展。
其主要包括地形重建、数据融合和三维可视化等技术。
地形重建技术是指利用测量到的海底数据，通过一定的算法和处理，将二维的测量数据转化为三维的地形模型。
数据融合则是将多个不同的数据源进行集成处理，以获得更加完整和精确的地形信息。
而三维可视化则是指将三维的地形信息进行可视化，以便更好地展示海底地形和景观。
三、应用前景海底地形测量和三维建模技术的应用前景非常广泛。
其中，应用最为广泛的是对于海洋工程和海底矿产资源开发的需求。
通过测量和建模海底地形信息，可以为海洋工程和海底矿产开发提供重要的参考数据和依据。
此外，海底地形测量技术还可以为海底地震研究提供重要的基础数据，帮助科学家更好的了解地震的发生和演化规律。
对于气象领域来说，海底地形信息也可以用于预测海啸和风暴潮等灾害。
总结海底地形测量和三维建模技术的发展为海洋事业的发展带来了重要的支撑。
通过对海底地形信息的测量和建模，为各个领域提供了重要的数据和依据，帮助科学家更好的了解海洋环境，推动海洋事业的可持续发展。
海洋测绘第7章-海底地形和海道测量分解
岸线地形测量：在进行大比例尺海道测量时，除了测 取海域和海滩上的海底地形以外，同时还要测量沿海陆地 的地形。
沿海陆地通常都已有陆地地形图，为什么不予利用， 而把沿岸地形测量作为海道测量的内容之一？这是由于海 图制图工作的需要和航海上的要求而定的。
海洋底质探测：目的是识别水底表层结构，为航船 选择锚泊点或潜艇选择座底点提供资料。在缺乏航行定 位手段的区域，还可通过底质采样判断船舶概位。底质 结构一般通过用机械采泥器（如柱状采样器）获取底质 样品，或结合回声测深仪、侧扫声呐和海底表层剖面仪 的回波记录，分析不同底质的平面和剖面分布而获知。
三、海道测量的分类
根据测区距海岸的远近、水下地形的复杂状况和制图的 要求，海道测量通常分港湾测量、沿岸测量、近海测量和远 海测量4类。
港湾测量、沿岸测量、近海测量和远海测量所得海图的 比例尺和精度要求逐渐降低。
重点掌握
海底地形测量的定义 测深线的种类及用途 测深线的布设形式 导标及其放样 测深线的勾绘原则 海道测量的定义、内容与分类
水流方向
§7-1 海底地形测量
（3）辐射线方向
大多用于岛屿的延伸部分或孤立的岛屿周围的水域。辐 射线方向布设使测深线间距内密外疏，近岛部分水深点较密, 这不仅有利于暗礁、浅滩的发现，而且，也有利于选择适宜 的靠船及登陆地点。
§7-1 海底地形测量
在重要航道上布设补充测深线有两种方法：
（1）补充测深线方向与主测深线方向一致，间距则根据需要 而定；
§7-1 海底地形测量
主测深线可采用如下方向布设 （1）垂直于水流轴线方向 测深线垂直于水流方向，使测深线正好通过地貌变化 比较剧烈和有代表性的地方，有利于全面如实地反映测 区的海底地形。
水流方向
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海底地形测量图的插值模型
摘要
随着全球经济一体化和信息技术的发展，企业之间的合作日益加强，跨地区甚至跨国合作制造的趋势日益明显。
国际上越来越多的制造企业不断地将大量常规业务“外包”（outsourcing）出去给发展中国家，而只保留最为核心的业务（如市场、关键系统设计和系统集成、总装配以及销售）。
在这些合作生产的过程中，大量的物资和信息在更为广阔的地域间转移、储存和交换，国际物流活动将日益频繁，港口作为国际物流活动主要的载体，在国际贸易与国际经济合作中愈来愈发挥着极其重要的作用。
但是海底的地形是十分复杂的，它不仅分布有巍峨的海底山脉、平缓的海底平原，而且还有许多陡峭的海底深沟。
为使轮船进出港口安全，就需要了解港口航道的海底地形。
所以我们就要对海底地形有足够的了解，预测出哪些区域是船只的禁入点，避免船只在危险区域搁浅。
为了研究此问题，我们利用低潮时测得14组数据，并进行了6个基本假设，在此基础上我们便利用插入与拟合的思想来利用光滑曲面来模拟海底曲面。
但考虑到保凸性及光滑性的要求，我们采用双三次样条函数来模拟海底曲面。
首先利用测量的14个随机点的深度，以随机点的坐标将待测矩形区域划分成14?14的网格。
然后我们通过某种加权平均来逼近未知网格接点上的深度，采用距离的倒数作权重反映出距离越小影响越大。
求出所有14×14个网格点上的深度后，调用IMST中的双三次样条子程序，通过插值得到海底曲面，然后再加细网格，划分成50×50的网格，计算这加细网格接点上的深度;最后找出两个危险区域分别在深度为4Ft的
两个点的周围，并借助于Matlab中的绘图程序，绘出海底的二维、三维网格图及等高线图。
以不同的颜色将水深小于船只的吃水深度标示出来，作为船只的避免进入区域，并作出水深小于船只吃水深度的海域范围,并绘出等高线。
在找几个近似大小的海底拓扑地图，每个随即取14个数据点，把我们的模型应用上去，通过比较实际地图及由模型画出地图比较接近。
这说明该模型具有十分有效的实际作用。
该模型充分利用了已知点的数据，给出了求未知网格点上深度的近似方法，用保凸性较好的双三次样条拟合了海底曲面，得到了较为满意的结果。
但在实际计算中，三次样条可能会导致数值上的不稳定，遇到这种情况，可以用加细网格点的办法来解决，也可以用稳定性较好的B—样条来拟合。
一、问题的提出
随着全球经济一体化和信息技术的发展，企业之间的合作日益加强，跨地区甚至跨国合作制造的趋势日益明显。
国际上越来越多的制造企业不断地将大量常规业务“外包”（outsourcing）出去给发展中国家，而只保留最为核心的业务（如市场、关键系统设计和系统集成、总装配以及销售）。
在这些合作生产的过程中，大量的物资和信息在更为广阔的地域间转移、储存和交换，国际物流活动将日益频繁，港口作为国际物流活动主要的载体，在国际贸易与国际经济合作中愈来愈发挥着极其重要的作用。
但是海底的地形是十分复杂的，它不仅分布有巍峨的海底山脉、平缓的海底平原，而且还有许多陡峭的海底深沟。
为使轮船进出港口安全，就需要了解港口
航道的海底地形。
表1给出了水面直坐标（x，y）处的水深z，这是在低潮测得的。
如果船的吃水深度为5Ft，试问在矩形区域(75，200)×(50，50)中行船应避免进入哪些区域？其中水平方向的坐标x, y以Yd(=0.914m)为单位，水深方向以Ft(=30.48cm)为单位。
二、模型假设
海底是光滑的，且无暗礁;
每个给定的数据都影响着其它未知点的深度，且距离越近，影响越大; 任何两个数据点之间深度的变化都影响着其它未知点的深度;
对于给定两个数据的变化对于某一未知点深度的影响，取决于三个距离两个数据点连线与该未知点的垂直距离、该未知点与离它最近的那个数据点之间的距离及两个给定数据点之间的距离;
两个数据点之间深度的变化对某一未知点深度的影响与这两个数据点连线线性传播; 每一个给定的数据点对某一未知点深度的影响它们之间的距离平方成反比。
三、分析与建摸
根据假设条件海底是光滑的，无暗礁，因此很自然地想到利用光滑曲面来拟合海底曲面。
例如可以用二维拉格朗日(Lagrange)插值或双三次样条函数来逼近。
考虑到保凸性及光滑性的要求，我们采用双三次样条函数来拟合.
为了用双三次样条函数插值，必须知道xoy平面内所
有网格上的深度，而所给数据的14个随机点并不构成任何网格。
所以第一步生成网格
我们采取最简单的方法是过个14 数据点分别作平行于x，y 轴的直线，划分成不规则14?14的网格。
第二步确定那些未知点数据网格上的深度应该说所有数据对未知网格的深度都有影响，只是越靠近的数据点影响越大。
由于我们对海底所知甚少，所以只能通过某种加权平均来逼近未知网格接点上的深度，采用距离的倒数作权重反映出距离越小影响越大。
但仅用加权平均来逼近未知点的深度，它不能反映数据点深度的变化趋势。
设Q1，Q2点的深度分别为4Ft和8Ft，G是Q1Q2连线上未知深度的点(见图1)，
Q1Q2?Q2G?4Ft，求G点的深度zg。
根据光滑假设，由点Q2经点Q1到G点的深度应渐渐变浅，因此，未知点G的深度应小于4Ft。
4
Q2
4
G
下面用三种外推公式加以分析
Z(Q1,Q1,G)Zg?
GQ1
2。