深圳百合外国语小升初数学模拟卷
【15套试卷】广东省百合外国语学校小升初模拟考试数学精选含答案
2019小升初数学试卷及参考答案(1)一、选择题1.下面各组比中，比值相等的一组是（）A. ：=4：5B. ：= ：C. 3：2.5=6：52.分母是12的最简真分数有（）个。
A. 3B. 4C. 6D. 103.下列事件中的百分率可能大于100%的是（）A. 栽种120棵树的成活率B. 六（1）班学生数学测试的优秀率C. 小麦的出粉率D. 2018年股票上涨的幅度4.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟．A. 21B. 25C. 265.5.99x99=5.99x100-5.99运用了乘法（）A. 交换律B. 结合律C. 分配律二、填空题6.与9999999相邻的两个数是________ 和________ 。
7.6÷11= ________ =5÷________ ________ ________=8.把小数化成百分数，只要小数点________，同时在后面添上________；把分数化成百分数，通常先把分数化成________，除不尽时，通常________，再把________化成百分数。
9.看图回答：读作：________，写作________10.分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________。
11.甲数是乙数的2.5倍，甲数是乙数的________%，乙数比甲数少________%。
12.把14：3.5化成最简整数比是________，比值是________．13.＝________÷50＝________%＝________ (填小数)。
14.路程一定，速度与时间．________．（成正比例的在括号里写“Yes”，不成的写“No”）15.小明、小王、小李三人经常到图书馆去，小明每4天去一次，小王每5天去一次，小李每2天去一次．他们8月5日在图书馆相遇时，那么他们再在________月________日图书馆相遇。
深圳市外国语学校小升初数学试卷及答案
广东省深圳市龙岗区百合外国语学校小升初数学试卷一、判断题1．分针转180°时，时针转30°．（判断对错）2．两圆相比，周长小的面积一定小．．（判断对错）3．甲和乙两个数，甲比乙少，则乙比甲多．（判断对错）4．有5克盐，制成95克盐水，则含盐率为5%．（判断对错）6．要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．．（判断对错）二、选择题7．跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A．不亏不赚B．赚5元C．亏2元D．亏5元8．如图，长方形被分成四块面积相等的部分，其中A．B为长方形，其中长方形B的长和宽的比为3：2，求长方形A的长和宽的比为（）A．2：3B．3：6C．3：2D．6：19．教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次亮红灯，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现在有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号吹灯，比如第一个同学拉一次，第二个拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是（）A．亮红灯B．亮红灯和黄灯C．全部亮D．全部灭10．水流增加对船的行驶时间（）A．增加B．减小C．不增不减D．都有可能11．定义新运算：○与？已知A○B＝A+B﹣1，A？B＝A×B﹣1．x○（x？4）＝30，求x．（）A．B．C．三、填空题12．图中一共有个三角形．13．一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为千米．14．一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有种可能．15．小明周末去爬山，他上山时4千米/小时，下山时5千米/小时，他上下山的平均速度是．16．一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．17．一个圆柱和一个圆锥，底面周长之比是2：3，体积之比是5：6，圆柱和圆锥的高之比是：．18．一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为%．19．100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？20．一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．21．如图，以CD为底边时，高14cm，以BD为底边时，高20cm，ACDB周长为102cm，面积是四、解答题（共1小题，满分0分）22．计算题．x+x＝0.36：8＝x：25 15÷[（）]﹣0.591×﹣1÷13×100+9×+11÷11 [22.5+（3+1.8+1.21×）]+（）+（）+（）+…+（++…+）五、应用题23．一家商场做促销，一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元）利润率为50%，则现在变为百分之多少？24．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑．当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）25．A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均数，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28，32、36，求这四个数的平均数．26．欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？27．甲、乙、丙三人4天合作一项工程的，4天内，甲休息了2天，乙休息了3天，甲干3天等于丙1天，乙干2天等于丙1天，问工程完成共用多少天？28．货车每小时40km，客车每小时60km，甲、乙两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？深圳市龙岗区百合外国语学校小升初数学答案一、判断题1．分针转180°时，时针转30°×．（判断对错）【分析】1分钟分针旋转的度数是6度，依此先求出分针转180度需要的时间，时针1分钟旋转的度数是0.5度，乘以求出的分钟数，即可得到时针旋转的度数．【解答】解：180÷6×0.5＝30×0.5＝15（度）答：分针转180°时，时针转15度．故答案为：×．2．两圆相比，周长小的面积一定小．正确．（判断对错）【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面积就大；圆的周长＝2πr，周长小的圆，它的半径就小．由此即可判断．【解答】解：半径确定圆的大小，周长小的圆，半径就小，所以面积也小．所以原题说法正确．故答案为：正确．3．甲和乙两个数，甲比乙少，则乙比甲多．×（判断对错）【分析】甲比乙少，把乙数看作单位“1”，则甲数就是1﹣＝，求乙数比甲数多几分之几，就是求乙数比甲数多的部分占甲数的几分之几，用甲、乙两数之差除以甲数，根据计算结果进行判断．【解答】解：把乙数看作单位“1”，则甲数就是1﹣＝（1﹣）÷＝÷＝即甲和乙两个数，甲比乙少，则乙比甲多．原题说法错误．故答案为：×．4．有5克盐，制成95克盐水，则含盐率为5%．×（判断对错）【分析】用盐的重量除以盐水的总重量乘100%求得含盐率，再与5%比较得解．【解答】解：5÷95×100%≈5.3%．答：盐水的含盐率约是5.3%．5%≠5.3%故答案为：×．6．要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．×．（判断对错）【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14＝3（平方厘米），大正方形的面积：3×4＝12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片，所以题干的说法是错误的．故答案为：×．二、选择题7．跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A．不亏不赚B．赚5元C．亏2元D．亏5元【分析】两本每本卖60元，一本赚20%，一本亏20%，要求出两本书的原价．【解答】解：设两本书的原价分别为x元，y元则：x（1+20%）＝60y（1﹣20%）＝60解得：x＝50y＝75所以两本书的原价和为：x+y＝125元而售价为2×60＝120元所以她亏了5元8．如图，长方形被分成四块面积相等的部分，其中A．B为长方形，其中长方形B的长和宽的比为3：2，求长方形A的长和宽的比为（）A．2：3B．3：6C．3：2D．6：1【分析】为方便，把图给标上字母，如图：；长方形B的长和宽的比为3：2，也就是a：b＝3：2，设a是3，那么b就是2；长方形A长是c，宽是d，那么A的面积就是c×d，直角三角形C的面积是：×（c﹣b）×a，由B和C的面积相等，求出c的长度；再根据A、B的面积相等求出d，然后作比即可．【解答】解：为方便，把图给标上字母，如图：；设a是3，那么b就是2；长方形A长是c，宽是d；由B、C的面积相等可知：ab＝×（c﹣b）×a3×2＝×（c﹣2）×3c﹣2＝4c＝6；由A、B的面积相等可知：cd＝ab6×d＝2×3d＝1；所以c：d＝6：1．答：长方形A长和宽的比是6：1．故选：D．9．教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次亮红灯，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现在有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号吹灯，比如第一个同学拉一次，第二个拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是（）A．亮红灯B．亮红灯和黄灯C．全部亮D．全部灭【分析】把按4次看成一次操作，这一次操作中按第一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次三灯全亮，再按一次全部灯灭；求出100里面有几个这样的操作，还余几，然后根据余数推算．【解答】解：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+……+100＝5050（次）5050÷4＝1262（次）…2（次）余数是2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．故选：B．10．水流增加对船的行驶时间（）A．增加B．减小C．不增不减D．都有可能【分析】此题分几种情况：1．小船船头垂直于河岸时，由于船的实际运动与沿船头指向的分运动同时发生，时间相等，故水流速度对小船的渡河时间无影响，2．当小船顺水而下时，船速等于静水速度加水速，速度加快，路程不变时，时间减少，3．当小船逆水而上时，船速等于静水时速度减水速，所以船速减慢，时间增加．所以三种情况都可能出现，据此解答．【解答】解：分三种情况：1．小船船头垂直于河岸时，小船行驶时间不增不减，所以C正确；2．当小船顺水而下时，船速加快，时间减少，所以B正确；3．当小船逆水而上时，船速减慢，时间增加，所以A正确；故选：D．11．定义新运算：○与？已知A○B＝A+B﹣1，A？B＝A×B﹣1．x○（x？4）＝30，求x．（）A．B．C．【分析】根据题意可知，A○B＝A+B﹣1，表示两个数的和减1，A？B＝A×B﹣1表示两个数的积减1；根据这种新运算进行解答即可．【解答】解：x○（x？4）＝30x○（4x﹣1）＝30x+4x﹣1﹣1＝305x＝32x＝．故选：B．三、填空题12．图中一共有37个三角形．【分析】由题意知：三角形的个数等于最下边一条边的线段的条数加上最右边一条边的线段的长度，然后加上总体这个三角形，据此解答即可．【解答】解：三角形的个数为：6+（5+4+3+2+1）×2+1＝6+30+1＝37（个）答：图中一共有37个三角形．故答案为：37．13．一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为1950千米．【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：6.5÷＝195000000（厘米），195000000厘米＝1950千米；答：实际距离是1950千米．故答案为：1950．14．一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有6种可能．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，160＝160×1＝80×2＝40×4＝32×5＝20×8＝16×10，据此解答．【解答】解：因为，160＝160×1＝80×2＝40×4＝32×5＝20×8＝16×10，所以面积是160有6种情况．答：一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有6种情况．故答案为：6．15．小明周末去爬山，他上山时4千米/小时，下山时5千米/小时，他上下山的平均速度是4千米/小时．【分析】首先根据题意，把山脚到山顶的距离看作单位“1”，分别用1除以小明上山、下山的速度，求出他上山、下山用的时间各是多少；然后用2除以他上、下山一共用的时间，求出他上下山的平均速度是多少即可．【解答】解：2÷（+）＝2÷＝4（千米/小时）故答案为：4千米/小时．16．一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．【分析】根据题干分析可得：每切一刀，就增加2个正方体的面的面积，由此只要求出一共切了几刀，即可求出一共增加了几个正方体的面的面积，再加上原来正方体的表面积，就是这些块长方体的表面积之和．按水平向任意尺寸切成3段，是切割了2刀，再竖着按任意尺寸切成4段，是切割了3刀，所以一共切了2+3＝5刀，所以表面积一共增加了5×2＝10个正方体的面，由此即可解答问题．【解答】解：1×1×6+（3+2）×2×（1×1）＝6+5×2×1＝6+10＝16答：表面积是16．17．一个圆柱和一个圆锥，底面周长之比是2：3，体积之比是5：6，圆柱和圆锥的高之比是5：8．【分析】由周长比可以求出半径比，由公式知，半径比等于底面周长比，底面积之比等于半径比的平方，即是4：9，所以圆柱的高为：圆柱的体积÷底面积，圆锥的高为：体积×3÷底面积．所以圆柱与圆锥的高的比为：（圆柱的体积÷底面积）：（圆锥体积×3÷底面积），代入数据就可以解答．【解答】解：底面周长的比是2：3，底面半径的比是2：3，底面面积的比是半径比的平方：（2×2）：（3×3）＝4：9圆柱和圆锥的高的比是：（5÷4）：（6×3÷9）＝5：8故答案为：5：8．18．一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为56%．【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价30%后的价格是原价的1+30%，再打八折，即按涨价后价格的80%出售，则此时价格是原价的（1+30%）×80%，又原来利润是50%，则原来售价是进价的1+50%，则进价是120÷（1+50%）＝80元，又现在售价是120×（1+30%）×80%＝124.8元，则此时利润是124.8﹣80元，利润率是（124.8﹣80）÷80．【解答】解：120×（1+30%）×80%＝120×130%×80%＝124.8（元）120÷（1+50%）＝120÷150%＝80（元）（124.8﹣80）÷80＝44.8÷80＝56%答：现在利润率是56%．故答案为：56．19．100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？【分析】如图：AB是两地距离33公里，100个人被分成4组，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点；我们知道，这4组都是同时达到B点，时间才会最短；那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比＝路程之比＝55：5＝11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个单位；那么出发点A到P1就是（11+1）÷2＝6个单位；因为步行的距离相等，所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份）；所以以第一组为例，它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9＝千米，步行速度是5千米每小时，时间就是（3×）÷5＝小时；乘车速度是55千米每小时，时间就是（6×）÷55＝小时；合计就是小时．【解答】解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55＝+＝（小时）答：最快要小时到目的地．20．一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．【分析】设这根竹竿长x米，则两次浸湿部分都应是1.2米，两次共浸湿了1.2×2＝2.4米，没浸湿的部分是（x﹣2.4）米；再由“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”可知，没浸湿的部分是（﹣0.4）米，没浸湿的部分是相等的，据此可得等式：x﹣2.4＝﹣0.4，解出此方程，问题就得解．【解答】解：设这根竹竿长x米．则有x﹣1.2×2＝﹣0.4＝2x＝4；没浸湿的部分是：4÷2﹣0.4＝1.6（米）；答：这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米．21．如图，以CD为底边时，高14cm，以BD为底边时，高20cm，ACDB周长为102cm，面积是420平方厘米【分析】根据平行四边形的周长公式：C＝（a+b）×2，已知周长是102厘米，那么CD+BD＝51厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即CD×14＝BD×20，因为平行四边形的面积一定，所以底和高成反比例，也就是平行四边形底边的比等于高的反比，据此求出CD与BD的比，利用按比例分配的方法求出CD或BD，然后把数据代入公式解答．【解答】解：102÷2＝51（厘米），14：20＝7：10，所以CD：BD＝10：710+7＝17，51×＝30（厘米），30×14＝420（平方厘米），答：这个平行四边形的面积是420平方厘米．故答案为：420平方厘米．四、解答题（共1小题，满分0分）22．计算题．x+x＝0.36：8＝x：2515÷[（）]﹣0.591×﹣1÷13×100+9×+11÷11[22.5+（3+1.8+1.21×）]+（）+（）+（）+…+（++…+）【分析】（1）先化简方程的左边，同时除以即可；（2）先根据比例的基本性质，把比例方程变成简易方程，再根据等式的性质求解；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算括号外的除法，最后算括号外的减法；（4）运用乘法分配律简算；（5）先算小括号里面的乘法，再算从左到右的顺序计算小括号里面的加法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；（6）＝0.5＝1＝1.5＝2…每个小括号里面的和可以看成是一个首项是0.5、公差是0.5的等差数列，那么最后一项就是++…+＝0.5+（49﹣1）×0.5＝0.5+48×0.5＝24.5，这个数列的末项是24.5，然后根据等差数列的求和公式求解即可．【解答】解：（1）x+x＝x＝x÷＝÷x＝；（2）0.36：8＝x：258x＝0.36×258x＝98x÷8＝9÷8x＝；（3）15÷[（）]﹣0.5＝15÷[]﹣0.5＝15÷2﹣0.5＝7.5﹣0.5＝7；（4）91×﹣1÷13×100+9×+11÷11＝（91﹣100+9）×+（11+）×＝0×+11×+×＝0+1+＝1；（5）[22.5+（3+1.8+1.21×）]＝[22.5+（3+1.8+0.55）]＝[22.5+（5.4+0.55）]＝（22.5+5.95）÷＝28.45＝56.9；（6）+（）+（）+（）+…+（++…+）＝0.5+1+1.5+2+2.5+3+…+24.5＝（0.5+24.5）×49÷2＝25×49÷2＝612.5．五、应用题23．一家商场做促销，一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元）利润率为50%，则现在变为百分之多少？【分析】根据题意，把这款商品的进价看作单位“1”，有关系式：原售价＝进价×（1+50%），则进价为：120÷（1+50%）＝80（元），然后根据现在的政策算出现在的价钱：120×（1+30%）×80%＝124.8（元），然后计算现价比进价多百分之几，即利润率．【解答】解：120÷（1+50%）＝120÷1.5＝80（元）120×（1+30%）×80%＝120×1.3×0.8＝124.8（元）（124.8﹣80）÷80×100%＝44.8÷80×100%＝56%答：现在的利润率是56%．24．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑．当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）【分析】第一次相遇是正常的相遇，但是第二次相遇是追及，十一次相遇里，有五次是追及，六次相遇．一次追及的时间是400÷（6﹣4）＝200s，一次相遇的时间是400÷（6+4）＝40s，由于小百方向没有变，所以可求了小百行的总路程是200×5+40×6＝1240s，小百跑的路程1240×4＝4960m，4960÷400＝12圈…160米．【解答】解：400÷（6+4）＝400÷10＝40（秒）400÷（6﹣4）＝400÷2＝200（秒）200×5+6×40＝1000+240＝1240（秒）1240×4÷400＝4960÷400＝12（圈）…160（米）答：两人第11次相遇时离起点160米．25．A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均数，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28，32、36，求这四个数的平均数．【分析】根据得出的平均数：29、28、32、36，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数．【解答】解：A、B、C、D四个数的和的3倍：29×3+28×3+32×3+36×3＝87+84+96+108＝375A、B、C、D四个数的和：375÷3＝125；四个数的平均数：125÷4＝31.25．答：4个数的平均数是31.25．26．欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？【分析】将欢欢与乐乐的每月工资当作单位“1”，欢欢每月把工资的30%存入银行，则还剩下全部的1﹣30%，乐乐每月的日常开支比乐乐多10%，则乐乐的开支为（1﹣30%）×（1+10%）＝77%，所以乐乐存入的为每月工资的1﹣77%＝23%，则每月欢欢比乐乐多存每月工资的30%﹣23%，又乐乐比欢欢每月少存5880÷12元，所以乐乐每月工资是5880÷12÷（30%﹣23%）元．【解答】解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%＝77%5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]＝490÷7%＝7000（元）．即欢欢、乐乐的月工资是7000元．故答案为：7000．27．甲、乙、丙三人4天合作一项工程的，4天内，甲休息了2天，乙休息了3天，甲干3天等于丙1天，乙干2天等于丙1天，问工程完成共用多少天？【分析】根据题意，把丙的工作效率看作单位“1”，甲乙丙三人的工作效率的比为：2：3：6，又因为甲、乙、丙三人4天合作一项工程的，所以，丙4天完成所做工程的：＝，即完成整项工程的，所以丙每天完成整项工程的，所以甲每天完成整项工程的：，乙每天完成整项工程的．然后计算剩余工程三人合作所需时间：（1﹣）÷（）＝8（天），所以完成整项工程所需天数为：8+4＝12（天）．【解答】解：把丙的工作效率看作单位“1”甲乙丙三人的工作效率的比为：2：3：6又因为甲、乙、丙三人4天合作一项工程的所以，丙4天完成所做工程的：＝即完成整项工程的所以丙每天完成整项工程的，即丙的工作效率．所以甲每天完成整项工程的：，即甲的工作效率．乙每天完成整项工程的，即乙的工作效率．剩余工程三人合作所需时间：（1﹣）÷（）＝＝8（天）所以完成整项工程所需天数为：8+4＝12（天）答：工程完成共用12天．28．货车每小时40km，客车每小时60km，甲、乙两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？【分析】第一步求出客车从甲地出发驶到乙地再停留半小时用的时间是360÷60+0.5＝6.5（小时），第二步求出6.5小时货车行的路程，第三步求出货车距乙还有的路程，第四步根据路程除以速度和，求出再过多少时间相遇，进而得出答案．【解答】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间：360÷60+0.5＝6+0.5＝6.5（小时）（360﹣40×6.5）÷（60+40）＝（360﹣260）÷100＝100÷100＝1（小时）6.5+1＝7.5（小时）答：从甲地出发后7.5小时两车相遇．。
小学广东省深圳百合外国语学校人教版小升初考试数学试卷(含答案解析)
广东省深圳百合外国语学校【精品】人教版小升初考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、判断题1．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
（______）2．正方形的周长和面积都与边长成正比。
（_____）3．直径是过圆心的一条线段。
（______）4．215，14，18，161，725中，有4个可以化为限小数。
（______） 5．两个分数比大小，分母越大的反而小，分母越小的反而大。
（______）6．m=2×3×5，所以 m 有7个因数。
（_______）二、选择题7．已知 0<a<1，把 a ，2a ，1a 从小到大进行排列，正确的是 （） A ．210a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．a a a<<21 8．△÷□=4 ○÷□=3 □= 1 ，则△比○大（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．112 9．一个小组若干个人，参加一场考试，小白分数如果再提高 13 分，则平均分达到 90 分，若小白分数少了 5 分，则平均分只有 87 分，则该小组有（ ）人 A ．4 B ．5 C ．6 D ．710．甲、乙二兄弟从学校回家，离家的距离与时间的关系如图所示，则第18分钟时两人的距离是（ ）米A ．200B ．280C ．320D ．300 11．甲、乙两商品成本共600元，甲按45％的利润定价，乙按 40％的利润定价，甲打8折出售，乙打9折出售，共获利润 110 元，甲、乙中成本较高的是（ ）元。
A ．450 B ．460 C ．480 D ．50012．这几个算式谁的计算结果最大？（ ）A ．11+201419⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭B ．11+02429⎛⎫⨯3 ⎪⎝⎭C ．11+03439⎛⎫⨯4 ⎪⎝⎭D ．11+04449⎛⎫⨯5 ⎪⎝⎭13．有8个人做零件，做出的甲乙零件数量比为 2:3，其中一个工人每天平均能做 12 个甲零件或 18 个乙零件，问有多少人做甲？设有 x 人做甲零件，则正确的方程是（ ） A ．18x ：12(8-x )=2：3B ．12(8-x )：18x =2：3C ．12x ：18(8-x )=2：3D ．12x ：18x =2：314．当A ＞B 时，A@B=3A+2B ，当A ＜B 时，A@B=2A+3B ，若x @2=7，则x 是（ ） A ．2B ．1C ．12D ．14三、填空题15．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折后的纸片从中间（用虚线表示）处剪开，得到三个长方形纸片中，则小长方形周长和大长方形周长的比为_________。
深圳百合外国语学校小升初招生考模拟试题3
深圳百合外国语学校小升初招生考模拟试题3一、填空题1. 0.108，1.08，108这三个数相加，它们的和是（1011）个1000108。
2. 被减数减去减数再减去差，结果是（0）。
3. 在下面的（ ）里填上适当的数，使这道除法的被除数尽可能的小。
（299）÷（30）=9 (29)4. 1.05平方千米=（105）公顷 1.25吨：500千克=（2.5）（比值）5. 1/5时比1/10时多（6）分。
6. 50个自然数的总和为3000，其中奇数的个数比偶数的个数多，那么这50个自然数最多有（24）偶数。
7. 7根半径为10厘米的圆木捆在一起，至少需要铁丝（182.8）厘米。
（不计接头）8. 甲乙两人共有邮票140张，甲给乙20张邮票后两人的邮票数量相等，甲有邮票（90）张。
9. 一台收音机如卖42元，可赚40%，如卖36元，还可赚（6）元。
10. 右图表示四边形，平行四边形，梯形，长方形的关系。
B 圈表示平行四边形，A 圈表示（梯形），C 圈表示（长方形）。
二、选择正确答案的序号填在括号里。
1. 把42写成两个质数之和的形式共有（ ）种方法。
A 4B 3C 2D 12. 下面三组数中和不同的是（ ）。
A 87，76，65，54B 77，66，55，84C 58，86，64，753. 如果3A=4B ，那么A 和B 成（ ）。
A 正比例B 反比例C 不成比例4. 同学们栽树，每行栽5棵，到最后一行只栽了4棵树，那么这些树的棵数是（ ）。
A 5的倍数B 4的倍数C 5的倍数多4D 4的倍数多55. 将左图直角三角形绕O 点向右旋转90度后，得到下列图形中的（ ）。
三、按要求计算。
A BC A B C D1. 脱式计算。
)25.0625.0169375.0(8.3÷+÷÷)25.01.245.0()5.128.04.2(⨯⨯÷⨯⨯2. 简便计算（写出过程） 3．解方程248.153********⨯+⨯+⨯x x 5211512.1-=-3. 列式计算。
2020-2021广东省百合外国语学校小学数学小升初一模试卷(及答案)
2020-2021广东省百合外国语学校小学数学小升初一模试卷(及答案)一、选择题1．加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是（）A. 25% B. 75% C. 80% D. 100%2．一个大西瓜平均分成18块，小明吃了3块，小华吃了4块，他们一共吃了这个西瓜的（）A. B. C.3．甲、乙两数的比是3：4，那么甲比乙少（）.A. B. C. D.4．某商品10月份的价格为100元，11月的价格比10月上涨了10%，12月比11月又涨了10%，这种商品12月份的价格是（）A. 120元B. 99元C. 101元D. 121元5．下面图形中，底与高标对的是（）。
A. B. C. D.6．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形A. 等边B. 等腰C. 直角D. 钝角7．等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差12.56cm3，它们体积的和是（）cm3。
A. 18.84 B. 25.12 C. 31.4 D. 37.68 8．一个三角形，三个内角度数的比是2：5：3，则这个三角形是（）。
A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 无法确定9．已知大圆和小圆的周长之比是4：3，大圆和小圆面积之比是（）。
A. 3：4B. 9：16C. 6：8D. 16：9 10．下面的平面图中，（）是正方体的展开图。
A. B. C.D.11．长沙地铁1号线和地铁2号线总里程约为50千米，2019年5月随着地铁4号线的开通，长沙地铁总里程增加了67%，地铁4号线开通后，长沙地铁总里程约为（）A. 67千米B. 117.1千米C. 33.5千米D. 83.5千米12．某项工程实际投资了80万元，比计划节约了20万元，实际投资比计划节约了（）A. 20%B. 25%C. 33%D. 60%二、填空题13．甲、乙两数的比是5：4，甲数比乙数多________（填分数），乙数比甲数少________ %．14．一个三角形的三个角度数的比是1： 3： 5，那么这个三角形是________三角形，其中最小的角是________.15．一个长5厘米、宽2.4厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如右图所示的几何图形，阴影部分的周长是________厘米。
百合外国语小升初招生考试数学试卷真题
1.16x 756 1.26x 710 756 0.1x 710 0.1x 46 x 460 600 460 140 （元） 460 140 ．
11．这几个算式谁最大？（）
A．
1 14
1 19
20
C．
1 34
1 39
40
B．
1 24
1 29
30
D．
1 44
1 49
50
【解析】 A = 2 + 6 + 1 14 19
B=2+ 6 + 1 24 29
C=2+ 6 + 1 34 39
D=2+ 6 + 1 44 49
（5） m 2 3 5 ，所以 m 有 7 个因数（× ）
（6）两个分数比大小，分母大的反而小，分母小的反而大（× ）
2．（1） 5x 1 7 63
【解析】解： 35x 1 4 2
15x 3 42 15x 45 x3
（2）13： x 0.45 16 : 3
8
1 7
1
1 2
2 25
1 10
5 2
75 16
4 25
95 14
7 57
3 2
= 9 52 50 2
=9 40
（4）
1 4
广东省深圳市百合外国语学校小升初招生数学试卷
小升初招生数学试卷一、判断题（共6题；共12分）1.因为圆周长C=πd所以π与d成反比例.2.把甲、乙、丙、丁四人分成两组，每组2人，则甲、乙分在同一组的可能性为.3.周长相等的圆、正方形、长方形三种图形中，面积最大的是正方形.4.一件商品，降低原价的20%后，现在又提价20%，商品现在的价格跟原来一样.5.把棱长是20厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体，可以分割成25块。
6.m、n是不为0 的自然数，m+n=3，那么m 、n的最大公约数是n；它们的最小公倍数是m．二、选择题（共10题；共23分）7.李莉有张数相同的5元和1元零用钱若干，你认为她的钱可能是（）A. 38元B. 36元C. 28元D. 8元8.把250 克盐溶于1千克水中，盐占盐水重量的（）A. 25%B. 125%C. 20%D. 15%9.如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）A. B. C. D.10.墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）A. 12：51B. 15：21C. 15：51D. 12：2111.如图，用8相同的长方形地砖刚好拼成一个宽为20cm的长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），则每块长方形地砖的面积是（）A. 75cm2B. 60cm2C. 40cm2D. 20cm212.如图，己知在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，A、B 两点在小正方形的顶点上，点C 也在小正方形的顶点上，且以A、B 、C 为顶点的三角形面积为1个平方单位，则C点的个数为（）A. 4个B. 5 个C. 6 个D. 7 个13.一个袋子中装有除了颜色以外都相同的红、白、黑三种球共10个，红球个数的5倍与白球的个数之和为20，任意从袋中摸出一球，可能性最大的是（）A. 红球B. 白球C. 黑球D. 三种球一样14.繁分数化简后的整数部分是（）A. 9B. 10C. 11D. 1215.百合外国语学校生活区水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示．出水口出水量与时间的关系如图乙所示，某天0 点到6 点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列推论：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5 点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的推论是（）A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④16.四个小朋友站成一排（如图），老师按图中的规则数数，数到2018时对应的小朋友可得到一朵红花，那么得红花的小朋友是（）A. 小沈B. 小叶C. 小李D. 小王三、填空题（共7题；共7分）17.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“你”在正方体的________面．18.在一副比例尺为1：1000000 的地图上，表示72千米的距离，地图上应画________厘米．19.一个圆柱的高是4分米，沿底面直径剖开可得两个正方形的剖面，这个圆柱的体积是________立方分米．（π 取3.14）20.小军同学这学期前几次测验的平均分是85分，为了能升入百外最近非常努力，这次测验的到100分，将平均分提高到88分，那个这次测验是第________次．21.甲、乙分别从一个周长为196米的长方形围墙的对角顶点按顺时针方向同时出发绕围墙跑（如图），甲每秒跑7 米，乙每秒跑5米，经过________秒钟后，甲第一次看到乙．22.当n无限大时，的值接近于________．（在横线填一个你认为正确的数）23.从A 、B 、C ，3人中选取2个人当代表，可以有A和B ，A和C ，B 和C 三种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素的组合，记作，一般地，从m 个元素选取n个元素的组合，记作根据以上分析，从7人中选取4人当代表的不同的选法有=________种．四、解方程（共1题；共10分）24.解方程。
2020年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学模拟试卷及答案解析
2020年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学模拟试卷
一、填空题（共11小题，每小题3分，满分33分）
1．二十八亿九干零六万三千零五十，写作．
2．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是．
3．一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加了平方厘米．
4．单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工效是乙的工效的%．5．买电影票，5元、8元、12元一张的票一共150张，用去1140元，其中5元和8元的张数相等，则5元的电影票有．
6．已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同．如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是立方厘米（π取3.14）．
7．分数化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是．
8．1992年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子的4倍，那么1993年孙子是岁．
9
．一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有人．
10．某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同．11．有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，中午12时整，电子钟响铃又亮灯，问下一次既响铃又亮灯是时．
二、计算与方程：（每小题20分，共20分）
12．（20分）计算与方程：
①×（4.85÷﹣3.6+6.15×3）+[5.5﹣1.75×（1+）]
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2020年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学模拟试卷及答案解析(下午场)
2020年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学模拟试卷
（下午场）
一、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分）
1．生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%．（判断对错）．
2．真分数除以假分数的商一定比1小．．
3．大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值．．（判断对错）
4．一个长方形的长增加50%，宽减少，长方形的面积不变．．（判断对错）5．一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要7分钟．．（判断对错）
6．甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是13．．（判断对错）
二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
7．甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（）
A．3a﹣b B．a÷3﹣b C．（a+b）÷3D．（a﹣b）÷3 8．的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母应加上（）
A．12B．24C．36
9．已知M＝4322×1233，N＝4321×1234，下面结论正确的是（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法判断10．小明上学期期末考试语文86分，数学比语文、数学两科的平均分高6分，则数学期末考试的分数是（）
A．96分B．92分C．94分D．98分
11．盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球．A．8B．5C．9D．6
12．甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（）分钟乙可追上甲．
A．6B．7C．8D．10
13．某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以为（）
A．40B．120C．1200D．2400
第1 页共23 页。
深圳百合外国语学校小升初招生考模拟试题2
深圳百合外国语学校小升初招生考模拟试题2一、 填空：1．一个小数点向右移动两位，结果比原数增加36.135，原来的小数是（0.365）。
2．减数相当于差的53，差是被减数的()()。
3．将0.000000000016写成4个相同因数的乘积是（0.002×0.002×0.002×0.002）。
4．男生和女生的人数比是4:5，男生比女生少()()，女生比男生多()()。
5．将一根长为374厘米的铁丝截成若干根长36厘米和24厘米的小段。
剩余部分的铁丝最少是（2）厘米。
6．如果a ＋1=b (a, b 都是自然数，且a ≠0), 则a 和b 的最大公约数是（1），最小公倍数是（ab ）。
7．甲、乙、丙三人沿一环形跑道跑步，甲跑一圈需要1分12秒，乙跑一圈需要1分20秒，丙跑一圈需要1分30秒，三人同时从起点出发后，最少经过（12）分三人又同时相遇于起点。
8．妈妈今年C 岁，儿子（C －24）岁，再过b 年后，妈妈与儿子的年龄相差（24）岁。
9．一块合金，其成分为铜和锌，它们的比是2:3，现在再加入锌6克，共得新合金36克，新合金中铜与锌的比是（1:2）。
10．李明星期天进城买学习用品，所带的钱如果全部买练习本，可以买10本；如果全部买铅笔，可以买15枝。
李明先买了4本练习本，剩下的钱还可以买(9)枝铅笔。
11. 把一根圆柱形木材对半锯开，（如图，单位：分米）则这半根木材的体积是904.32立方分米；它的表面积是790.4平方分米。
12.如图,用27个棱长为1厘米的小正方体组成一个棱长为3厘米的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体，如图所示，则剩下的几何体的表面积是64平方厘米。
13. 按规律填数 0，2，6，12，20，30，42，56，72。
5 8 1 5 14二、 选择：14. 下面的时间最接近你的年龄的是（ ）。
A ．6000分B .6000时C .600周15. 2004个连续自然数的和是（ ）。
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百合外国语学校2017年初中招生（理科）综合模拟卷
命题人：豆豆哥2017.05
一、判断题。
（每题2分，共12分）
1、最小的一位小数是0.1，最大的一位小数是9.9。
（）
2、3千克铁的1
6
比4千克棉花的
1
8
重。
（）
3、做同样一个零件，小伟用了2
3
小时，小锋用了
3
4
小时，小伟的效率高。
（）
4、容积是1升的油箱，油箱的体积比1立方分米大。
（）
5、在路灯下散步，当你走向路灯时，你的影子会变短。
（）
6、平行四边形四条边的长度确定了，它的面积就确定了。
（）
二、选择题。
（每题2分，共20分）
7、在15：30时，钟面上的时针和分针成（）。
A、锐角
B、直角
C、钝角
D、平角
8、一个数，既是24的倍数，又是24的因数，这个数是（）。
A、6
B、12
C、24
D、48
9、要统计下面各信息，最适合用折线统计图表示的是（）。
A、小伟的衣服数量
B、小锋期中考试语文、数学、英语三科的成绩
C、小伟家五月份的用水量
D、小锋从一年级到六年级每年体检时的身高
10、如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则
图中阴影部分的面积是（）。
A、π平方厘米
B、3π平方厘米
C、4.5π平方厘米
D、9π平方厘米（第10题）
11、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。
15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元。
若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（）。
A、15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次
B、15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次
C、15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次
D、15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次
12、时钟3点敲3下，6秒钟敲完；那么7点敲7下，（）秒钟敲完。
A、10
B、12
C、14
D、18
13、一件工作甲先干13天，乙再干12天可以完成；或者乙先干18天，甲再干4天也可以完成。
实际工作时，甲先干了16天，乙再干（）天可以完成。
A、8
B、9
C、10
D、11
13、一个盒子里有1个红球，2个绿球，1个白球，除颜色外其余都相同，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是绿球的可能性是（）。
A、1
3
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
12
14、在深圳，有些人将一年中8月7日写成8/7，有些人则写成7/8，这样会造成混淆。
因为当我们看到8/7时，不知到底是指8月7日，还是指7月8日，但1/23及23/1则很容易区分，因为一年中只有12个月，请问使用这种写法，一年中有（）天会造成混淆。
A、130
B、131
C、132
D、133
15、在盒子的一边切有5个逐渐增大的洞，洞上的数字表示玻璃球通过一次所得到
的分数。
有小、中、大三种不同尺寸的玻璃球各10个，小球可以通过任一个洞，
中球可以通过数字为3、4、5的洞，大球仅可通过数字为5的洞，若积分为23分，
那么最多已经投到洞中（）个球。
A、12
B、13
C、14
D、15
16、琦琦身陷神秘房间中，房间大门紧锁，上面刻着：“钥匙上的话只有一句是真的”，往门旁一看，挂着三把钥匙，上面各贴着一句话，那么，（）。
金钥匙：“这把钥匙不可以打开大门”
银钥匙：“金钥匙可以打开大门”
铜钥匙：“这把钥匙不可以打开大门”
A、琦琦应该拿金钥匙打开大门
B、琦琦应该拿银钥匙打开大门
C、琦琦应该拿铜钥匙打开大门
D、三把钥匙都不能打开大门，琦琦应该另想办法
三、填空题。
（每题3分，共24分）
17、在101克水中放进4克盐，然后又加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度是_______。
18、一根铁丝，第一次剪下它的40%，第二次比第一次多剪6米，还剩4米，原来这根铁丝长_______米。
19、如图（图中单位：厘米），大长方形中的阴影部分是一个正方形，大长方形的
周长是_______厘米。
20、一个最简分数，分子、分母的和是52，若分子减去3，分母减去1，所得分数
化简后为1
3
，原来的分数是_______。
（第19题）
21、将 “＋3”、“－2”与“0”分别进入数字转换机“| |”后输出结果分别为3、2与0，用式子表示为：|＋3|＝3，|－2|＝2，|0|＝0。
请用上面的数字转换机的法则填空：
|＋5|＋|－3|－|－|＋2||－|0|－|－|－3||＝_______。
22、一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3.42cm ，那么原来这个圆的面积是_______cm 2。
23、数学竞赛有四位同学分别获得一、二、三、四等奖，要求一、二、三、四等奖的同学依次坐在第1、2、3、4号座位上，结果他们都坐错了座位（即获得一等奖的同学不坐在1号座位，依次类推……），那么一共有_______种坐法。
24、十进制计数法，是逢10进1，即个位满10向十位进1，十位满10向百位进1。
有一天，唐僧师徒四人来到一个被称为“长寿岛”的地方，迎面走来一位青年，自称自己100岁了。
原来“长寿岛”不是按十进制来计数的，孙悟空灵机一动，出了几道算术题给他算：1＋1＝？；1＋2＝？；2＋3＝？，这位青年的回答是1＋1＝2，1＋2＝3，2＋3＝10，孙悟空仰天一笑，大声说，我知道你是_______岁。
四、计算题。
（24分）
24、脱式计算，能用简便方法计算的要写出计算方法。
（18分）
33339999994444+++ 91481415171715⨯+⨯ 1213()111311
⨯+⨯
11111234261220++++ (11189107290110)
+++
25、解方程。
（6分）
54：x ＝16：25 17248
x x -=÷
五、解决问题。
（40分）
27、有四个少先队拾树种子，已知甲、乙、丙三队平均每队拾了24千克，乙、丙、丁三队平均每队拾了26千克，丁队拾了28千克，求甲队拾了多少千克？（7分）
28、把一个长方体的高缩短3厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？（8分）
29、如图，在一条水渠边，用篱笆围成一块直角梯形菜地。
已知篱笆总长
28米。
篱笆围这块菜地的最大面积是多少平方米？（8分）
30、甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求原来每小时行多少千米？（8分）
31、如图一张长20厘米、宽2厘米的长方形纸从一张正方形纸的左边向右边移动，每秒运行2厘米。
（1）运行4秒重叠部分面积是多少平方厘米？（3分）
（2）运行6秒重叠面积最大，正方形边长是多少厘米？（3分）
（3）重叠部分面积最大的时间持续多少秒？（3分）。