一元二次方程计算题训练及测试题
一元二次方程计算题训练
一：分别用下列方法解方程 （1）9)12(2
=-x （直接开平方法）
(2)4x 2
–8x +1=0（配方法）
（3）3x 2
+5(2x+1)=0（公式法） （4）()()752652x
x x +=+（因式分解法）
二：用配方法解方程：
（1）2
213x x += （2）x 2
－ 2x － 2 ＝ 0．（3） 2
310x x ++=
三：用适当的方法解方程
（1） 2
20x x -= （2） 2
620x x --= （3） 2
42x x +=
（4）2
6160x x --= （5）2
6120x x --= （6）2x 2=9
2
（7）2(x －2)2=50，
（8）051242
=+-x x （9）10)4)(5(=+-x x
（10） 3x 2＋4x ＝0 （11）x （x ＋2）＝5（x －2） (12)4x 2－0.3
（13）(3)3x x x +=+ （14）3
1x 2－x －4＝0 (15)(x －1 )(3x
+1 ) = 0
（16）（5x －1）2
＝3（5x －1） (17) (x +1)2
=(2x －1)2
（18）(x +3)(x －1)=5
（19）（y －1）（y －2）＝（2－y ）； (20)(x 2
－1 )2
－ 5(x 2
－1 ) + 4 = 0
（21）x 2＋2x ＝2－4x －x 2。
(22)(x –1)(2x +1)=2 （23）
x x =--2
7
422
（24）(t －3)2
+t=3 （25）2x （2x ＋1）－（x ＋1）（2x －11）＝0。
一元二次方程
班级姓名学号
一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )
A.(a-3)x2=8 (a≠3)
B.ax2+bx+c=0
2
3
20
57
x
+-=
2下列方程中,常数项为零的是( )
A.x2+x=1
B.2x2-x-12=12；
C.2(x2-1)=3(x-1)
D.2(x2+1)=x+2
3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )
A.
2
3
16
2
x
⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭
; B.
2
31
2
416
x
⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭
; C.
2
31
416
x
⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭
; D.以上都不对
4.关于x的一元二次方程()22
110
a x x a
-++-=的一个根是0，则a值为（）
A、1
B、1
- C、1或1
- D、
1
2
5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则
这个三角形的周长为( )
A.11
B.17
C.17或19
D.19
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2
2870
x x
-+=的两个根，则这
个直角三角形的斜边长是（）
A B、3 C、6 D、9
7.使分式
256
1
x x
x
--
+
的值等于零的x是( )
A.6
B.-1或6
C.-1
D.-6
8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )
A.k>-
7
4
B.k≥-
7
4
且k≠0 C.k≥-
7
4
D.k>
7
4
且k≠0
9.已知方程2
2=
+x
x，则下列说中，正确的是（）
（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2
（C）方程两根和是1
-（D）方程两根积比两根和大2
10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果
平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A.200(1+x)2=1000
B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
二、填空题:(每小题4分,共20分)
11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.
12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.
13.2
2____)
(
_____
3-
=
+
-x
x
x
14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.
15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.
16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.
17.已知是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.
18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是
___________.
19.已知x x
12
，是方程x x
2210
--=的两个根，则
11
12
x x
+
等于__________.
20.关于x的二次方程20
x mx n
++=有两个相等实根，则符合条件的一组,m n的实数
值可以是m=，n= .
三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）
21.22(3)5x x -+= 22.22330x x ++=
四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）
23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
24.如图所示，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m 2，道路应为多宽？
25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
26.解答题（本题9分）
已知关于x 的方程222(2)40x m x m +-++=两根的平方和比两根的积大21，求m 的值
《一元二次方程》复习测试题参考答案
一、选择题：
1、B
2、D
3、C
4、B
5、D
6、B
7、A
8、B
9、C 10、D
二、填空题：
11、提公因式 12、-2
3
或1 13、
9
4
，
3
2
14、b=a+c 15、1 ，-2
16、3 17、-6 ，
18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2
20、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可）
三、用适当方法解方程：
21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：
)2=0
x2
(x-1)(x-2)=0 x
1=x
2
x
1=1 x
2
=2
四、列方程解应用题：
23、解：设每年降低x，则有 (1-x)2=1-36%
(1-x)2=0.64
1-x=±0.8
x=1±0.8
x 1=0.2 x
2
=1.8（舍去）
答：每年降低20%。
24、解：设道路宽为xm (32-2x)(20-x)=570 640-32x-40x+2x2=570 x2-36x+35=0
(x-1)(x-35)=0
x 1=1 x
2
=35（舍去）
答：道路应宽1m 25、⑴解：设每件衬衫应降价x元。
(40-x)(20+2x)=1200
800+80x-20x-2x2-1200=0
x2-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x
1
=10(舍去) x
2
=20
⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为
(40-x)(20+2x)
=-2 x2+60x+800
=-2(x2-30x+225)+1250
=-2(x-15)2+1250
所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。
26、解答题：
解：设此方程的两根分别为X
1
,X
2
，则
(X
1
2+X
2
2)- X
1
X
2
=21
(X
1
+X
2
)2-3 X
1
X
2
=21
[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21
m2-16m-17=0
m
1
=-1 m
2
=17
因为△≥0，所以m≤0，所以m＝-1。
一元二次方程计算题训练及测试题
一元二次方程计算题训练知识梳理：1.直接开平方法特点：左边是平方的形式，右边是非负数的形式2.配方法（1）步骤：系数化1;移项；配方；开方；写解（2）难点：用配方法求最值3.公式法（1）公式的推导（2）步骤：化为一般形式；确定a、b、c；判断△；代人公式；写解4.因式分解法（1）提公因式法（2）公式法（3）十字相乘法5.综上，除明显用直接开平方法外，优先选用因式分解法比较快捷。
一：分别用下列方法解方程2（1）（2x 1）9 （直接开平方法）（2）4 x2- 8x+1=0（配方法）(5)6x2 x 12 0 (6) 2X2=9、2(7)2(x—2)2=50, (8) 4x2 12x 5 0 (9) (x 5)(x 4) 10 (10) 3x2+ 4x= 0 (11) x (x + 2)= 5 (x —2) (12)4x2—9=0 (13) x(x 3) x 32(16)( 5x—1) = 3 (5x —1)2(3) 3x+5(2x+1)=0 (公式法)(4) 7x 5x 2 6 5x 2（因式分解法）二用配方法解方程：(1) 2x2 1 3x (2) x2—2x —2 = 0.(3) x2 3x 1 0三：用适当的方法解方程（1）x2 2x 0 （2）x2 6x 2 0 (3) x2 4x 2 (4) x2 6x 16 0(14) 1 x2—x —4 = 032 2(17) ( x+1) =(2x —1)(15)(x —1 )(3x +1 ) = 0(18) (x+3)( x —1)=52 2 2(19) (y—1) (y—2) = ( 2 —y) ；(20)(x —1 ) —5(x —1 ) + 4 = 0(21) x2+ 2x = 2 —4x—x2。
(22)(x - 1)(2 x+1)=2 (23) -—2(24) (t —3) 2+t=3 (25) 2x (2x+ 1) — ( x + 1) (2x —11)= 0。
一元二次方程计算题训练及测试题
12. 如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数 , 则 x 的值为 ________.
1000 万元 ,
13. x2 3x _____ ( x ____) 2
14. 若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠ 0) 有一个根为 -1, 则 a、b、c 的关系是 ______. 15. 已 知 方 程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0, 有 共 同 的 根 -1, 则 a= ______,
）
（A）方程两根和是 1 （C）方程两根和是 1
（B）方程两根积是 2 （D）方程两根积比两根和大 2
10. 某超市一月份的营业额为 200 万元 , 已知第一季度的总营业额共
如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应为 ( )
A.200(1+x) 2=1000 B.200+200 ×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x) 2]=1000
（ 10） 3x2＋ 4x＝ 0
（11） x （ x＋ 2）＝ 5（x － 2） (12)4x2－0.3
（ 13） x( x 3) x 3
（ 14） 1 x2－ x－ 4＝ 0 3
(15)(x － 1 )(3x +1 ) = 0
（ 16）（ 5x－ 1） 2＝ 3（ 5x－ 1） (17) ( x+1) 2=(2 x－ 1) 2 （18） ( x+3)( x－ 1)=5
A.(a-3)x 2=8 (a ≠ 3)
一元二次方程计算题训练及测试题
一元二次方程计算题训练知识梳理： 1. 直接开平方法特点：左边是平方的形式，右边是非负数的形式 2. 配方法（1） 步骤：系数化1；移项；配方；开方；写解 （2） 难点：用配方法求最值 3. 公式法（1） 公式的推导（2） 步骤：化为一般形式；确定a 、b 、c ；判断△；代人公式；写解 4. 因式分解法 （1） 提公因式法 （2） 公式法 （3） 十字相乘法5. 综上，除明显用直接开平方法外，优先选用因式分解法比较快捷。
一：分别用下列方法解方程 （1）9)12(2=-x （直接开平方法） (2)4x 2–8x +1=0（配方法）（3）3x 2+5(2x+1)=0（公式法） （4）()()752652x x x +=+（因式分解法）二：用配方法解方程：（1）2213x x += （2）x 2－ 2x － 2 ＝ 0．（3） 2310x x ++=三：用适当的方法解方程（1） 220x x -= （2） 2620x x --= （3） 242x x += （4）26160x x --= （5）26120x x --= （6）2x 2=92（7）2(x －2)2=50， （8）051242=+-x x（9）10)4)(5(=+-x x （10） 3x 2＋4x ＝0 （11）x （x ＋2）＝5（x －2）(12)4x 2－9=0 （13）(3)3x x x +=+ （14）31x 2－x －4＝0 (15)(x －1 )(3x +1 ) =（16）（5x －1）2＝3（5x －1） (17) (x +1)2=(2x －1)2 （18）(x +3)(x －1)=5（19）（y －1）（y －2）＝（2－y ）； (20)(x 2 －1 )2 － 5(x 2 －1 ) + 4 = 0（21）x 2＋2x ＝2－4x －x 2。
(22)(x –1)(2x +1)=2 （23）x x =--27422（24）(t －3)2+t=3 （25）2x （2x ＋1）－（x ＋1）（2x －11）＝0。
一元二次方程计算题训练及测试题88186
一元二次方程计算题训练一：分别用下列方法解方程 （1）9)12(2=-x （直接开平方法）(2)4x 2–8x +1=0（配方法）（3）3x 2+5(2x+1)=0（公式法） （4）()()752652x x x +=+（因式分解法）二：用配方法解方程：（1）2213x x +=（2）x 2－ 2x － 2 ＝ 0．（3）2310x x ++=三：用适当的方法解方程（1）220x x -=（2）2620x x --=（3）242x x +=（4）26160x x --=（5）26120x x --= （6）2x 2=92（7）2(x －2)2=50， （8）051242=+-x x （9）10)4)(5(=+-x x（10）3x 2＋4x ＝0（11）x （x ＋2）＝5（x －2） (12)4x 2－0.3（13）(3)3x x x +=+（14）31x 2－x －4＝0 (15)(x －1 )(3x+1 ) = 0（16）（5x －1）2＝3（5x －1） (17) (x +1)2=(2x －1)2 （18）(x +3)(x －1)=5（19）（y －1）（y －2）＝（2－y ）； (20)(x 2 －1 )2 － 5(x 2 －1 ) + 4 = 0（21）x 2＋2x ＝2－4x －x 2。
(22)(x –1)(2x +1)=2 （23）x x =--27422（24）(t －3)2+t=3（25）2x （2x ＋1）－（x ＋1）（2x －11）＝0。
一元二次方程班级XX 学号一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a≠3)B.ax2+bx+c=0232057x+-=2下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1B.2x2-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )A.23162x⎛⎫-=⎪⎝⎭; B.2312416x⎛⎫-=⎪⎝⎭; C.231416x⎛⎫-=⎪⎝⎭; D.以上都不对4.关于x的一元二次方程()22110a x x a-++-=的一个根是0，则a值为（）A、1B、1-C、1或1-D、125.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17或19D.196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x-+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A B、3 C、6 D、97.使分式2561x xx--+的值等于零的x是( )A.6B.-1或6C.-1D.-68.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值X围是( )A.k>-74B.k≥-74且k≠0 C.k≥-74D.k>74且k≠09.已知方程22=+xx，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2（C）方程两根和是1-（D）方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空题:(每小题4分,共20分)11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.13.22____)(_____3-=+-xxx14.若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为-1,则a 、b 、c 的关系是______. 15.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.16.一元二次方程x 2-3x-1=0与x 2-x+3=0的所有实数根的和等于____. 17.已知是方程x 2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______. 18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.19.已知x x 12，是方程x x 2210--=的两个根，则1112x x +等于__________.20.关于x 的二次方程20x mx n ++=有两个相等实根，则符合条件的一组,m n 的实数值可以是m =，n =.三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）21.22(3)5x x -+=22.230x ++=四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.如图所示，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m 2，道路应为多宽？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
一元二次方程计算题训练及测试题
一元二次方程计算题训练知识梳理：1. 直接开平方法特点：左边是平方的形式，右边是非负数的形式 2. 配方法（1） 步骤：系数化1；移项；配方；开方；写解 （2） 难点：用配方法求最值 3. 公式法（1） 公式的推导（2） 步骤：化为一般形式；确定a 、b 、c ；判断△；代人公式；写解 4. 因式分解法（1） 提公因式法 （2） 公式法 （3） 十字相乘法5. 综上，除明显用直接开平方法外，优先选用因式分解法比较快捷。
一：分别用下列方法解方程 （1）9)12(2=-x （直接开平方法） (2)4x 2–8x +1=0（配方法）（3）3x 2+5(2x+1)=0（公式法） （4）()()752652x x x +=+（因式分解法） 二：用配方法解方程：（1）2213x x += （2）x 2－ 2x － 2 ＝ 0．（3） 2310x x ++= 三：用适当的方法解方程（1） 220x x -= （2） 2620x x --= （3） 242x x += （4）26160x x --=（5）26120x x --= （6）2x 2=92 （7）2(x －2)2=50， （8）051242=+-x x （9）10)4)(5(=+-x x （10） 3x 2＋4x ＝0 （11）x （x ＋2）＝5（x －2）(12)4x 2－9=0 （13）(3)3x x x +=+ （14）31x 2－x －4＝0 (15)(x －1 )(3x +1 ) = 0（16）（5x －1）2＝3（5x －1） (17) (x +1)2=(2x －1)2 （18）(x +3)(x －1)=5（19）（y －1）（y －2）＝（2－y ）； (20)(x 2 －1 )2 － 5(x 2 －1 ) + 4 = 0（21）x 2＋2x ＝2－4x －x 2。
(22)(x –1)(2x +1)=2 （23）x x =--27422 （24）(t －3)2+t=3 （25）2x （2x ＋1）－（x ＋1）（2x －11）＝0。
一元二次方程计算题训练及测试题
一元二次方程计算题训练知识梳理：1. 直接开平方式特点：左侧是平方的形式，右边是非负数的形式 2. 配方式（1） 步骤：系数化1；移项；配方；开方；写解 （2） 难点：用配方式求最值 3. 公式法（1） 公式的推导（2） 步骤：化为一般形式；肯定a 、b 、c ；判断△；代人公式；写解 4. 因式分解法 （1） 提公因式法 （2） 公式法 （3） 十字相乘法5. 综上，除明显用直接开平方式外，优先选用因式分解法比较快捷。
一：别离用下列方式解方程 （1）9)12(2=-x （直接开平方式） (2)4x 2–8x +1=0（配方法）（3）3x 2+5(2x+1)=0（公式法） （4）()()752652x x x +=+（因式分解法）二：用配方式解方程：（1）2213x x += （2）x 2－ 2x － 2 ＝ 0．（3） 2310x x ++=三：用适当的方式解方程（1） 220x x -= （2） 2620x x --= （3） 242x x += （4）26160x x --= （5）26120x x --= （6）2x 2=92 （7）2(x －2)2=50， （8）051242=+-x x（9）10)4)(5(=+-x x （10） 3x 2＋4x ＝0 （11）x （x ＋2）＝5（x －2）(12)4x 2－9=0 （13）(3)3x x x +=+ （14）31x 2－x －4＝0 (15)(x －1 )(3x +1 ) = 0（16）（5x －1）2＝3（5x －1） (17) (x +1)2=(2x －1)2 （18）(x +3)(x －1)=5（19）（y －1）（y －2）＝（2－y ）； (20)(x 2 －1 )2 － 5(x 2 －1 ) + 4 = 0（21）x 2＋2x ＝2－4x －x 2。
(22)(x –1)(2x +1)=2 （23）x x =--27422（24）(t －3)2+t=3 （25）2x （2x ＋1）－（x ＋1）（2x －11）＝0。
一元二次方程计算题训练及测试题
一元二次方程计算题训练知识梳理：1. 直接开平方法特点：左边是平方的形式，右边是非负数的形式 2. 配方法（1） 步骤：系数化1；移项；配方；开方；写解 （2） 难点：用配方法求最值 3. 公式法（1） 公式的推导（2） 步骤：化为一般形式；确定a 、b 、c ；判断△；代人公式；写解 4. 因式分解法（1） 提公因式法 （2） 公式法 （3） 十字相乘法5. 综上，除明显用直接开平方法外，优先选用因式分解法比较快捷。
一：分别用下列方法解方程 （1）9)12(2=-x （直接开平方法） (2)4x 2–8x +1=0（配方法）（3）3x 2+5(2x+1)=0（公式法） （4）()()752652x x x +=+（因式分解法）二：用配方法解方程：（1）2213x x += （2）x 2－ 2x － 2 ＝ 0．（3） 2310x x ++=三：用适当的方法解方程（1） 220x x -= （2） 2620x x --= （3） 242x x += （4）26160x x --=（5）26120x x --= （6）2x 2=92 （7）2(x －2)2=50， （8）051242=+-x x（9）10)4)(5(=+-x x （10） 3x 2＋4x ＝0 （11）x （x ＋2）＝5（x －2）(12)4x 2－9=0 （13）(3)3x x x +=+ （14）31x 2－x －4＝0 (15)(x －1 )(3x +1 ) = 0（16）（5x －1）2＝3（5x －1） (17) (x +1)2=(2x －1)2 （18）(x +3)(x －1)=5（19）（y －1）（y －2）＝（2－y ）； (20)(x 2 －1 )2 － 5(x 2 －1 ) + 4 = 0（21）x 2＋2x ＝2－4x －x 2。
(22)(x –1)(2x +1)=2 （23）x x =--27422（24）(t －3)2+t=3 （25）2x （2x ＋1）－（x ＋1）（2x －11）＝0。
一元二次方程计算题训练及测试题
21、解： 9-6x+x 2+x2=5
22
、解： (x+ 3 ) 2=0
x
2-3x+2=0
x+
3 =0
25. 某商场销售一批名牌衬衫， 平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售， 增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫 每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元， 每件衬衫应降价多少元？（ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
B.ax
2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5
D.
3x2 3 x 2 0 57
3 分,共 24 分) ：
2 下列方程中 , 常数项为零的是 ( )
A.x 2+x=1
B.2x
2-x-12=12 ； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x
3. 一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是 ( )
二、填空题 :( 每小题 4 分, 共 20 分 ) 11. 用______法解方程 3(x-2) 2=2x-4 比较简便 .
12. 如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数 , 则 x 的值为 ________.
1000 万元 , 如果平
13. x 2 3x _____ ( x ____) 2
百分数相同 , 求这个百分数 .
36%, 若每年下降的
24. 如图所示，在宽为 20m，长为 32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路， （互相垂 直），把耕地分成大小不等的六块试验田， 要使试验田的面积为 570m2，道路应为多宽？
一元二次方程计算题训练及测试题
一：分别用下列方法解方程（1）9)12(2=-x （直接开平方法）(2)4x 2–8x +1=0（配方法）（3）3x 2+5(2x+1)=0（公式法）（4）()()752652x x x +=+（因式分解法）二：用配方法解方程：（1）2213x x += （2）x 2－ 2x － 2 ＝ 0．（3） 2310x x ++=三：用适当的方法解方程（1）220--=（3）242+=x x x x-=（2）2620x x（4）26160--=（6）2x2=92x x--=（5）26120x x（7）2(x－2)2=50 （8）0x（9）105+-x42=12-xx+)4)(5(=（10）3x2＋4x＝0（11）x（x＋2）＝5（x－2）(12)4x2－1x2－x－4＝0 (15)(x－1 )(3x+1 ) = 0（13）(3)3x x x+=+（14）3（16）（5x－1）2＝3（5x－1）(17) (x+1)2=(2x－1)2 （18）(x+3)(x－1)=5（19）（y－1）（y－2）＝（2－y）；(20)(x2 －1 )2 －5(x2 －1 ) + 4 = 0（21）x 2＋2x ＝2－4x －x 2。
(22)(x –1)(2x +1)=2 （23）x x =--27422（24）(t －3)2+t=3 （25）2x （2x ＋1）－（x ＋1）（2x －11）＝0。
2006学年上学期学生测验评价参考资料九年级数学第22章 （一元二次方程）班级 姓名学号一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x 2=8 (a ≠3) +bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 232057x +-= 2下列方程中,常数项为零的是( )+x=1 =12； (x 2-1)=3(x-1) (x 2+1)=x+23.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( ) A.23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭;B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C.231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ）A 、1B 、1-C 、1或1-D 、125.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ).17 C 或196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A 、B 、3C 、6D 、97.使分式2561x x x --+的值等于零的x 是( )或6 C.-18.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( )>-74≥-74且k ≠0 C.k ≥-74>74且k ≠09.已知方程22=+x x ，则下列说中，正确的是（ ） （A ）方程两根和是1 （B ）方程两根积是2 （C ）方程两根和是1- （D ）方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )(1+x)2=1000 +200×2x=1000 +200×3x=1000 [1+(1+x)+(1+x)2]=1000 二、填空题:(每小题4分,共20分)11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________. 13.22____)(_____3-=+-x x x14.若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为-1,则a 、b 、c 的关系是______.15.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.16.一元二次方程x 2-3x-1=0与x 2-x+3=0的所有实数根的和等于____. 17.已知是方程x 2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.19.已知x x 12，是方程x x 2210--=的两个根，则1112x x +等于__________.20.关于x 的二次方程20x mx n ++=有两个相等实根，则符合条件的一组,m n 的实数值可以是m = ，n =.三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分） 21.22(3)5x x -+= 22.230x ++=四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
一元二次方程计算题训练及测试题
一元二次方程计算题训练知识梳理：1. 直接开平方法特点：左边是平方的形式，右边是非负数的形式 2. 配方法（1） 步骤：系数化1；移项；配方；开方；写解 （2） 难点：用配方法求最值 3. 公式法（1） 公式的推导（2） 步骤：化为一般形式；确定a 、b 、c ；判断△；代人公式；写解 4. 因式分解法（1） 提公因式法 （2） 公式法 （3） 十字相乘法5. 综上，除明显用直接开平方法外，优先选用因式分解法比较快捷。
一：分别用下列方法解方程 （1）9)12(2=-x （直接开平方法） (2)4x 2–8x +1=0（配方法）（3）3x 2+5(2x+1)=0（公式法） （4）()()752652x x x +=+（因式分解法）二：用配方法解方程：（1）2213x x += （2）x 2－ 2x － 2 ＝ 0．（3） 2310x x ++=三：用适当的方法解方程（1） 220x x -= （2） 2620x x --= （3） 242x x += （4）26160x x --=（5）26120x x --= （6）2x 2=92 （7）2(x －2)2=50， （8）051242=+-x x（9）10)4)(5(=+-x x （10） 3x 2＋4x ＝0 （11）x （x ＋2）＝5（x －2）(12)4x 2－9=0 （13）(3)3x x x +=+ （14）31x 2－x －4＝0 (15)(x －1 )(3x +1 ) = 0（16）（5x －1）2＝3（5x －1） (17) (x +1)2=(2x －1)2 （18）(x +3)(x －1)=5（19）（y －1）（y －2）＝（2－y ）； (20)(x 2 －1 )2 － 5(x 2 －1 ) + 4 = 0（21）x 2＋2x ＝2－4x －x 2。
(22)(x –1)(2x +1)=2 （23）x x =--27422（24）(t －3)2+t=3 （25）2x （2x ＋1）－（x ＋1）（2x －11）＝0。