小学数学人教版六年级上册《5.5 确定起跑线》课件

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确定起跑线(课件)——六年级上册数学人教版(共11张PPT)

三个扇形合起来就是一个半圆。也就是直径为8cm圆面积的一半。
圆的半径：8÷2＝4（cm）半圆面积：42×3.14÷2＝25.12（cm2）答：涂色部分的面积是25.12 cm2。
人教版·六年级数学上册
扇形、确定起跑线
扇形圆心角越大，扇形也就越大。
扇形圆心角相等，扇形的半径越大，扇形也就越大。
扇形
扇环
扇环的面积= 圆心角的度数圆环的面积 360
确定起跑线跑道的长=两条直道的长+每条跑道圆的周长
填一填。[] （1）根据右图，回答下列各题。
①圆上A、B两点之间的部分叫做（弧），读作“（弧AB ）” 。
方法一每条跑道的长度=直道长度×2+每条跑道圆的周长
内圈跑道长：67.38×2＋52×3.14＝298.04（m）外圈跑道长：67.38×2＋(52＋7.2×2)×3.14＝343.256（m）内外圈跑道差：343.256－298.04＝45.216（m）答：这条跑道最内侧和最外侧的周长差是45.216 m。
圆形跑道组成的。每条跑道的长度=（直道长度）
×（
2
） +（
每条跑道圆的周长
）。
从一张圆形纸片上剪去一个圆心角为120°的扇形，剪去部分的面积是剩下部分面积的几分之几？[]
120°÷（ 360°－ 120°）= 1
2
120°
答：剪去部分的面积是剩下部分面积的 1 。
2
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和最外侧的周长差是多少米？[]
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和最外侧的周长差是多少米？[]
方法二
由于内圈与外圈跑道的直道是一样的，周长差就是两个圆的周长差，实际上就是直径差×π。

小学数学人教版六年级上册《5.5确定起跑线》课件

420305.93－402725.88.08＝7.85M
407.85－400＝7.85M
72.6米 1.25米
1
2
3
4
5
6
7
8
直径（m）
72.6
75.1
周长 228.0 235.9
（m） 8
3
全长（m）
7.相85差（m)
420305.93－402725.源自8.08＝7.85m407.85－400＝7.85m
周长 228.0 235.9
（m） 8
3
表示两个半圆形跑道的周长
全（长m2以2）8及.0两84＋条0805直.9跑6×4道02的＝75.4全800长m
相差（m)
72.6米 1.25米
1
2
3
4
5
6
7
8
直径（m）
72.6
75.1
周长 228.0 235.9
（m） 8
3
全长（m）
7.相85差（m)
下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多少米？（两端各是半圆）
3米 10米
100米
谢谢大家
1.5×2×3.14＝9.42（m） 1.1×2×3.14＝6.908（m)
• 2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
1.25×2×3.14÷ 2＝1.25×3.14＝3.925（m）
每一条跑道的长度＝两个直道的长度＋圆的周长
（72.6＋1.25×2）π－72.6π （75.1＋1.25×2）π－75.1π
(75.1+1.25×2)×π—75.1π =75.1π−75.1π+1.25×2×π =1.25×2×π (77.6+1.25×2)×π—77.6π =77.6π−77.6π+1.25×2×π =1.25×2×π

六年级数学上册课件-确定起跑线-人教版

两直道的长度圆的周长
72.6m
1.25m
1.25m
85.96m
第一道 85.96×2+3.14159×72.6≈400（m）第二道 85.96×2+3.14159×（72.6+1.25×2）≈407.85（m）
第二跑道的直径
一二跑道相差：407.85－400=7.85(m)
12345678 直径(m) 72.6 75.1 周长(m) 228.08 235.93 全长(m) 400 407.85 注：π取3.14159
＝1.25×2×π =1.25×2×3.14=7.85（m)
相邻跑道起跑线相差距离=1.25×2×π
所以：相邻跑道起跑线相差距离= 跑道宽×2×π
400米的跑步比赛，跑道宽1m,你能帮裁判计算出相邻跑道的起跑线应该依次提前多少m?
跑道宽×2×π =1×2×3.14=6.28（m) 答：相邻跑道的起跑线应该依次提前6.28m
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m / 7.86m
我不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米?
两条直道是一样的，所以只需要计算各圆
的周长，再算相邻两圆的周长相差多少米。
第三跑道圆周长
跑道由（
）和（
在400米的跑道上进行200米赛跑，跑道宽1.25m, 每一道的起跑线要比前一道提前多少米？你会设置吗？
小结相邻跑道起跑线的差距 = 跑道宽×2×π
观察每一条跑道的长度都相等吗？怎样求出相邻两个跑道的长度之差？
1
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m

人教版六年级数学上册第五单元《确定起跑线》课件

4．(易错题)国际标准田径跑道第一道一圈的长是 400 m，跑道的宽是1.22 m。在这样的跑道上进行200 m赛跑，第二道起跑线应比第一道向前移多少米？
3.14×(1.22×2)÷2＝3.8308(m) 答：第二道起跑线应比第一道向前移3.8308 m。
5．一个运动场上有8条跑道，直道长85.96 m，最内侧半圆形跑道的直径为72.6 m，每条跑道宽 1.25 m。400 m赛跑比赛时，天天在内侧第1道，龙龙起跑的位置在天天前面47.1 m处，龙龙在第几道？ 3.14×1.25×2＝7.85(m) 47.1÷7.85＋1＝7(道) 答：龙龙在第7道。
你学会了吗？
只要知道了跑道的宽度，根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”，就能确定起跑线的位置。
黄金跑道
排在中间道次（3，4道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（3，4道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
差距
（m） 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
活动4 确定起跑线的位置．
400米跑道如何确定起跑线的位置？
依次相差：7.85米 =(2.5 )×3.14 =(1.25 )×2×3.14
400米跑道相邻起跑线依次相差=( 道宽 )×2×π
通过今天的活动课，你都学到了什么呢？
确定起跑线
练习
5圆
知识点确定起跑线的方法
1．选一选。
(1)在一个圆环中，外圆直径是15 m，内圆直径
是14 m，外圆和内圆的周长相差( B )。
A．1.57 m

六年级上册数学课件-确定起跑线人教版(共13张PPT)

小组讨论以下两个问题： 1.相邻跑道的差距是怎样形成的？ 2.怎样求出相邻两个跑道的差距？
相邻跑道的差距是怎样形成的？
72.6m
1.25m
72.6m
跑道
12 345
6
直径 (m) 72.6 75.1 77.6 80.1
82.6
85.1
227.964 235.814 243.664 251.514 259.364 267.214 周长(m)
确定起跑线
100米比赛运动员起跑情形
400米比赛运动员起跑情形
5 4 3 2 1
72.6m
1.25m
85.96m
视察运动场平面图，完成下面三个小题
1.每条跑道由（两个直道）和（两个弯道）组成。
2.左右两个半圆形的弯道合起来刚好是（一个圆）。
3.每一圈跑道的长度可以看成（两个直道长度）+ （一个圆的周长）。
相邻跑道的差
(m)
7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
相邻跑道的起跑线相差多少米？
7.85米
跑道
12
345
6
直径 (m) 72.6 75.1 77.6 80.1
82.6
85.1
72.6π 75.1π 77.6π 80.1π 82.6π 85.1π
周长(m)
相邻跑道的差 (m)
பைடு நூலகம்
2.5π 2.5π 2.5π 2.5π 2.5π
2.在400米正规场地跑一圈，每道的起跑线要比前一道提前7.85米，那么跑200米起跑线应该提前多少米？
每道的起跑线要比前一道提前：7.85÷2=3.925（米）
谈谈这节课你的收获是什么？

六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共43张PPT)

1×2×3.14=6.28m
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛（跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的，只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）

六年级上册数学课件- 确定起跑线︳人教新课标(共22张PPT) 课件

•
十七、所有的深爱都是秘密，所有的深情都只为你。你是我期待又矛盾的梦想，抓住却不能拥抱的风，想喝又怕醉的酒。
•
十八、注定要在一起的人，晚点也真的没关系。愿你能在人海茫茫中，和你的命中注定撞个满怀，所爱之人最后成为你的爱人。
•
十九、一个人对你好很容易，喜欢你也很容易，重要的是坚持，一个人和你在一起的时候对你好，是喜欢你，但是你们没有在一起，他还对你好，那是真的爱你。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追，而是遇见一个不管怎样，都不会放弃你的人；纵然知道活不会这么轻易，但我希望你在我的未来里，余生都是你。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最好的相遇。总有人真诚地爱着你，相爱，从来都不是一个人的事，先经营好自己，最好的爱情是你刚好成熟我刚好温柔。
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直在等喜欢的人，也舍不得让喜欢的人等。
•
六、多想和你有一个长久的未来，陪你走完这一生。让所有人祝福我们，彼此温暖，互不辜负。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追，而是遇见一个不管怎样，都不会放弃你的人；纵然知道活不会这么轻易，但我希望你在我的未来里，余生都是你。
1、在一圈400米的标准跑道上，道
宽为1.5米。400米跑的起跑线该依次提前多少米？
1. 5 x 2 x π=3π=9.42（米）
要跑2个弯道
2、在一圈400米的标准跑道上，
道宽为1.5米。200米跑的起跑线该依次提前多少米？

六年级上册数学课件- 确定起跑线︳人教新课标()(共张PPT)

六年级上册数学课件- 确定起跑线︳人教新课标（）(共13张PPT)
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谢谢观看！
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72.6m
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终点
起点
1.25 x 2 x п÷÷2=1.25п=3.925（米）答：每条道相差3.925m，起跑线应依次提前3.925m。
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你知道吗 800米，起跑是在自己的跑道里，直到运动
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．
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相信你能解答！
1.在标准跑道上进行400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？
85.96m
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1.25m 1.25m 85.96m
员通过标志可以串道的分离线才能离开自己的跑道。在小组第一轮比赛中，运动员被排在哪一个跑道上是由计算机自由排列出来的。其后的各轮比赛，跑道的选择依据运动员在上一轮的比赛成绩而定。这个规则的目标是让更优秀的运动员可以排在靠中间的跑道上，好的跑道是第3、4、5、 6号跑道，它们应由排名前4位的运动员分别占据。第1、2、7、8、道则由后4名占据。

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1.5×2×3.14＝9.42（m） 1.1×2×3.14＝6.908（m)
• 2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
1.25×2×3.14÷ 2＝1.25×3.14＝3.925（m）
每一条跑道的长度＝两个直道的长度＋圆的周长
（72.6＋1.25×2）π－72.6π （75.1＋1.25×2）π－75.1π
87.6
90.1
周长（m）
228.0 8
235.9 3 243.78
251.63
259.48
267.33
275.18
283.03
全长（m） 400
407.8 5 415.7
423.55 431.4
439.25 447.1
454.95
相差（m)
7.85 7.85
7.85
7.85
7.85
7.85
7.85
下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多少米？（两端各是半圆）
3米 10米
100米
谢谢大家
周长 228.0 235.9
（m） 8
3
表示两个半圆形跑道的周长
全（长m2以2）8及.0两84＋条0805直.9跑6×4道02的＝75.4全800长m
相差（m)
72.6米 1.25米
1
2
3
4
5
6
7
8
直径（m）

72.6
75.1
周长 228.0 235.9
（m） 8
3
全长（m）
7.相85差（m)
420305.93－402725.88.08＝7.85M
407.85－400＝7.85M
72.6米 1.25米
1
2
3
4
5
6
7
8
直径（m）
72.6
75.1
周长 228.0 235.9
（m） 8
3
全长（m）
7.相85差（m)
420305.93－402725.88.08＝7.85m
407.85－400＝7.85m
人教版数学六年级上
确定起跑线
同桌互说直径、半径与圆周长的关系。计算下图的周长。
15m
10m
100米决赛运动员起跑情形
400米决赛运动员起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线？
确定起跑线
．．．．
1、跑道由（两条直段跑道）和（两个半圆形跑道）组成。 2、左右两个半圆形的弯道合起来是( 一个圆 ) 3、现在每一圈跑道的长度可以看成 (两个直道的长度加上一个圆的周长 )。
（2）小兔所走的路线的半径为米，它走过的路程是米。
（3）两只小动物走过
的路程相差米。
1m
10m
BA
CD
小狗走过的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米）
1m
10m
BA
CD
小兔走过的路程：3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）
1m
10m
BA
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
(75.1+1.25×2)×π—75.1π =75.1π−75.1π+1.25×2×π =1.25×2×π (77.6+1.25×2)×π—77.6π =77.6π−77.6π+1.25×2×π =1.25×2×π
相邻跑道起跑线的差距：跑道宽×2×π
• 1、400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？
• 观察每一条跑道的长度相等吗？ • 怎样找出相邻两个跑道的差距？
（长度相等）
每一条跑道的长度＝两个直道的长度＋圆的周长
相邻两跑道的长度差 = 外跑道圆周长 - 相邻里跑道圆周长相邻两跑道的长度差也就是相邻两个跑道的起跑线的差
直道的长度是85.96米，第一条圆形的跑道的直径是72.6米，每条跑道宽 1.25米
72.6m
1.25
85.96m
．
72.6m
1.25m
72.6米 1.25米
1
2
3
4
5
6
7
8
直径（m）
72.6
75.1
周长 228.0 235.9
（m） 8
3
全长（m）
400
407.8 5
相差（m)
72.6米 1.25米
1
2
3
4
5
6
7
8
直表（3示径.1m两4）1个59半×7圆27.2形6.6跑＝道272的58..周108长m：
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
＝1.25×2×π
400米跑相邻跑道相差：跑道宽×2×π
智慧城堡
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到 C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程是米。
72.6米 1.25米
1
2
3
4
5
6
7
8
直径
（m） 72.6
75.1
77.6
周长（m） 228.08
235.93
243.78
全长（m） 400
407.85
415.7
相差（m)
7.85
7.85
72.6米 1.25米
1
2
3
4
5
6
7
8
直径（m） 72.6 75.1 77.6
80.1
82.6
85.1
72.6米
1.25米
（72.6+1.25×2）×3.14－72.6×3.14 ＝75.1×3.14－72.6×3.14 ＝7.85（ m）
（75.1+1.25×2）×3.14－75.1×3.14＝7.85（m） …… 如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？
(72.6+1.25×2)×π—72.6π =72.6π−72.6π+1.25×2×π =1.25×2×π