2007-2011安徽省中考真题数学试卷(含答案)
O
A3
A4
A7
A8
A11 A12
x
(第 18 题图)
(1)填写下列各点的坐标：A 1 （____，_____），A 3 （____，_____），A 12 （____，____）； （2)写出点 A n 的坐标(n 是正整数)； （解）
(3)指出蚂蚁从点 A 100 到 A 101 的移动方向. （解）
A
关 系 为 ： 对能量的倍 •O 已知 CE =1，
C E B (第 10 题图) D
E 10 ，那么 9 级地震所释放的相对能量是 7 级地震所释放的相
n
数是
．
13. 如图，⊙O 的两条弦 AB 、CD 互相垂直，垂足为 E ，且 AB =CD， ED=3，则⊙O 的半径是_________. ① 2 2 6 ② a b b a
学生数 /人 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 / 分 甲组 乙组
（1）请补充完成下面的成绩统计分析表： 平均数 甲组 乙组 6.9 方差 2.4 1.3 中位数 合格率 91.7% 83.3% 优秀率 16.7% 8.3%
（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学 生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由. （解）
六、（本题满分 12 分）
21. 如图函数 y1 k1 x b 的图象与函数 y 点的坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3). （1）求函数 y1 的表达式和 B 点坐标； （解）
y C B A O (第 21 题图) x
k2 （x＞0）的图象交于 A 、B 两点，与 y 轴交于 C 点.已知 A x
A
A′
E
θ
P B 第 22 题图⑶ B′
C
八、（本题满分 14 分）
23. 如图，正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条平行线 l1 、l2 、l3、l4 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依 次为 h1 、h2 、h3 （h1 ＞0，h2 ＞0，h3 ＞0）. (1)求证 h1 =h3 ； （解）
五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19. 如图，某高速公路建设中需要确定隧道 AB 的长度.已知在离地面 1500m，高度 C 处的飞机，测量人员 测得正前方 A 、B 两点处的俯角分别为 60°和 45°，求隧道 AB 的长. （解）
第 19 题图
20. 一次学科测验，学生得分均为整数，满分 10 分，成绩达到 6 分以上(包括 6 分)为合格.成绩达到 9 分为 优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下
2
2
当 h1 =
2 2 4 2 时，S 取得最小值 ；当 ＜h1 ＜ 时，S 随 h1 的增大而增大. 5 5 5 3
安徽省 2010 年初三毕业生学业考试 数 学 试 题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 每小题都给出代号为 A、 B、 C、 D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题 后的括号内，每一小题，选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内） 一律得 0 分） 1、在－1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ A、－1 B、0 C、1 D、2 2、计算 (2 x) x 的结果正确的是（
三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15. 先化简，再求值：
1 2 ，其中 x=－2 2 x 1 x 1
（解）
16. 江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10000 千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工 处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 3 倍还多 2000 千克.求粗加工的该种山货质量. （解）
3
B.380.42×10
4
C.3.842×10
6
D.3.842×10 ）
5
3. 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图是（
(第 3 题图)
A．
B．
C．
D．
4. 设 a 19 1 ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A.1 和 2 B.2 和 3 C.3 和 4 D.4 和 5 5. 从下五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件 M，“这个四边形是等腰梯形”.下列推 断正确的是（ ） A.事件 M 是不可能事件 C.事件 M 发生的概率为 B. 事件 M 是必然事件
14. 定义运算 a b a 1 b ， 下列给出了关于这种运算的几点结论： ③若 a b 0 ，则 a b) (b a 2ab ④若 a b 0 ，则 a=0.
其中正确结论序号是_____________. （把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）
2 3 B. C. 5 5 8. 一元二次方程 x x 2 2 x 的根是（ ）
则劣弧 BC 的长是（
）
•
A. 5
4 D. 5
B (第 3 题图)
C
A.－1
B. 2
C. 1 和 2
D. －1 和 2
A
9. 如图，四边形 ABCD 中，∠ BAD= ∠ADC=90 °， AB =AD= 2 2 ，
3 a 2
23.（1）过 A 点作 AF ⊥l3 分别交 l2 、l3 于点 E 、F，过 C 点作 CH⊥l2 分别交 l2 、l3 于点 H、G， 证△ABE ≌△CDG 即可. （2）易证△ABE ≌△BCH≌△CDG≌△DAF ,且两直角边长分别为 h1 、h1 +h2 ,四边形 EFGH 是边长为 h2 的正方形，
（2）观察图象，比较当 x＞0 时， y1 和 y2 的大小.
七、（本题满分 12 分）
22. 在△ABC 中， ∠ACB =90°， ∠ABC=30°， 将△ABC 绕顶点 C 顺时针旋转， 旋转角为θ （0°＜θ＜180°） ， 得到△A ′B ′C′. (1)如图(1)，当 AB ∥CB ′时，设 AB 与 CB ′相交于 D.证明：△A′CD 是等边三角形； （解）
A
A′
θ
D C B
第 22 题图⑴
B′
（2）如图(2)，连接 A ′A 、B ′B ，设△ACA ′和△BCB ′的面积分别为 S△ACA ′和 S△BCB ′. 求证：S△ACA ′∶S△BCB ′=1∶3； （证）
A A′
θ
C B
第 22 题图⑵ B′
（3）如图(3)，设 AC 中点为 E ，A ′B ′中点为 P ，AC=a，连接 EP ，当θ=_______°时，EP 长度最大， 最大值为________. （解）
1 2 2 2 2 h1 h1 h2 h2 2h1 2h1h2 h2 (h1 h 2 ) 2 h1 . 2 (3)由题意，得 h2 1 3 所以 2 h1
所以 S 4
3 5 2 2 S h1 1 h1 h1 h1 h1 1 2 4 5 2 4 h1 4 5 5 h1 0 2 又 3 解得 0＜h1 ＜ 3 1 h1 0 2 2 ∴当 0＜h1 ＜ 时，S 随 h1 的增大而减小； 5
16 分）
格中，按要 单位，得到
C
且放大到
B A (第 17 题图)
•O
原来的在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移 动 1 个单位.其行走路线如下图所示.
y A1 A2 A5 A6 A9 A10
2007-2011 安徽省中考真题数学试卷 ( 含答案 ) 2011 年安徽省初中毕业学业考试 数 学
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1. －2，0，2，－3 这四个数中最大的是（ ） ） A.－1 B.0 C.1 D.2 2. 安徽省 2010 年末森林面积为 3804.2 千公顷，用科学记数法表示 3804.2 千正确的是（ A.3804.2×10
2k1 b 1, b 3.
解得
k1 1, b 3.
∴ y1 x 3
k2 k 2 上，所以 1 2 ，解得 k 2 2 所以 y 2 x 2 x y x 3, x1 1, x 2 2, 解方程组 得 2 y y1 2. y 2 1. x
P
•
D C
CD= 2 ，点 P
3 在四边形 ABCD 上，若 P 到 BD 的距离为 ，则点 P 的个数为（ 2
）
A.1 B.2 C.3 D.4 10. 如图所示，P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，过 P 垂直于 AC ABCD 的边于 M、N 两点，设 AC=2，BD=1，AP =x，则△AMN 的面积 x 的函数图象的大致形状是（ ）
四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分
17. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网 求画出△A 1 B 1 C1 和△A 2 B 2 C2 ； ⑴把△ABC 先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个 △A 1 B 1 C1 ； ⑵以图中的 O 为位似中心，将△A 1 B1 C1 作位似变换
l1 B A h1 h2 D h3 l4 C 第 23 题图
l2 l3
(2) 设正方形 ABCD 的面积为 S.求证 S=（h2 +h3 ） ＋h1 ； （解）
2
2
(3)若
3 h1 h2 1 ,当 h1 变化时，说明正方形 ABCD 的面积为 S 随 h1 的变化情况. 2
（解）
2011 年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案
(最新整理)年安徽省中考数学试卷及答案
y
y
y
y
O
1 2x
A．
O 1 2x O
1 2x O 1 2x
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11．因式分解：a2b＋2ab＋b＝
．
12．根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量 E 与震级 n 的关系为：E＝10n,那么 9 级地
震所释放出的相对能量是 7 级地震所释放出的相对能量的倍数是
2011 年安徽省中考数学试卷及答案
2011 年安徽省中考数学试卷及答案
编辑整理：
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其中正确结论的序号是
(填上你认为所有正确结论的序号)．
2011 年安徽省中考数学试卷及答案
三、（本大题共 2 小题,每小题 8 分，满分 16 分） 15．先化简，再求值： 1 2 ,其中 x＝－2．
x 1 x2 1 【解】
16．江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10000kg 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加 工和精加工处理,已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的 3 倍还多 2000kg,求粗加工 的这种山货的质量．
45°
【解】
60° 1500m
2007年安徽省中考数学试卷及答案
2007年安徽省中考数学试卷及答案考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。
每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1.34相反数是………………【 】 A.43 B.43- C.34 D. 34-2.化简（－a 2）3的结果是………………【 】A.－a 5B. a 5C.－a 6D. a 63.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。
若用科学记数法表示，则94亿可写为…………………………【 】 A.0.94×109 B. 9.4×109 C. 9.4×107 D. 9.4×1084.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【 】 A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是…………………【 】6.化简211x x x骣÷ç-?÷ç÷ç桫+的结果是………………………………【 】 A.－x －1 B.－x ＋1 C.11x -+ D. 11x +7.如图，已知AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点P ，AB=4，CD=7，AD=10，则AP 的长等于【 】 A.4011 B.407 C.7011 D. 7048.挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是……………【 】 A.152cm p B. 15cm p C. 752cm pD. 75cm p第7题图PDCBA9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y 与x 的函数图象是…【 】 10.如图，△PQR 是⊙O 的内接正三角形，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，BC ∥QR ，则∠AOQ=…………………………………………【 】 A.60° B. 65° C. 72° D. 75° 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.5_________12.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______13.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次。
2007年安徽省中考数学试卷(教师版)
2007年安徽省中考数学试卷（教师版）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）的相反数是（）A．B．C．D．【考点】14：相反数．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（4分）化简（﹣a2）3的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后直接选取答案．【解答】解：（﹣a2）3＝（﹣1）3•（a2）3＝﹣a6．故选：C．【点评】本题考查积的乘方的性质和幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．3．（4分）今年“五•一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元．若用科学记数法表示，则94亿可写为（）元．A．0.94×109B．9.4×109C．9.4×107D．9.4×108【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：一亿＝108，∴94亿元＝9.4×109．故选B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握，科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动n位．4．（4分）下列调查工作需采用普查方式的是（）A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查不必全面调查，大概知道水污染情况就可以了，适合抽样调查，故A选项错误；B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故B选项错误；C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义，故C选项错误；D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（4分）下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：C．【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6．（4分）化简（）的结果是（）A．﹣x﹣1 B．﹣x+1 C．D．【考点】6A：分式的乘除法．【分析】在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．【解答】解：（），＝（），＝﹣（x+1），＝﹣x﹣1．故选：A．【点评】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒．7．（4分）如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB＝4，CD＝7，AD＝10，则AP ＝（）A．B．C．D．【考点】S9：相似三角形的判定与性质．【分析】根据两角对应相等、两三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例解则可．【解答】解：∵AB∥CD，∴，△APB∽△DPC，∴AB：CD＝AP：DP＝AP：（AD﹣AP），即4：7＝AP：（10﹣AP），∴AP．故选：A．【点评】本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，对应边的比不要搞错．8．（4分）挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（）A．πcm B．15πcm C．πcm D．75πcm【考点】IG：钟面角；MN：弧长的计算．【分析】根据弧长公式可求得．【解答】解：l15πcm．故选：B．【点评】主要考查了圆周的弧长公式和钟表上分针所走过的角度与时间之间的关系．弧长公式为l，需要注意的是求弧长需要知道圆心角的度数和半径；分针1分钟走过的角度为6°．9．（4分）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）A．B．C．D．【考点】G2：反比例函数的图象；GA：反比例函数的应用．【分析】先根据图形的剪切确定变化过程中的函数关系式，确定函数类型，再根据自变量及函数的取值范围确定函数的具体图象．【解答】解：∵是剪去的两个矩形，两个矩形的面积和为20，∴xy＝10，∴y是x的反比例函数，∵2≤x≤10，∴答案为A．故选：A．【点评】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．10．（4分）如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC ∥QR，则∠AOQ＝（）A．60°B．65°C．72°D．75°【考点】MM：正多边形和圆．【分析】作辅助线连接OD，根据题意求出∠POQ和∠AOD的，利用平行关系求出∠AOP 度数，即可求出∠AOQ的度数．【解答】解：连接OD，AR，∵△PQR是⊙O的内接正三角形，∴∠PRQ＝60°，∴∠POQ＝2×∠PRQ＝120°，∵四边形ABCD是⊙O的内接正方形，∴△AOD为等腰直角三角形，∴∠AOD＝90°，∵BC∥RQ，AD∥BC，∴AD∥QR，∴∠ARQ＝∠DAR，∴弧AQ＝弧DR，∵△PQR是等边三角形，∴PQ＝PR，∴弧PQ＝弧PR，∴弧AP＝弧PD，∴∠AOP∠AOD＝45°，所以∠AOQ＝∠POQ﹣∠AOP＝120°﹣45°＝75°．故选：D．【点评】解决本题的关键是作出辅助线，利用中心角求解．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）5的整数部分是2．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】先估计的近似值，然后判断5的近似值，最后得出5的整数部分．【解答】解：∵4＜5＜9，∴23，∴﹣32．∴2＜53．故5的整数部分是2．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．12．（5分）如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝60度．【考点】K8：三角形的外角性质．【分析】该题是对三角形外角性质的考查，三角形三个外角的和为360°，所以∠4＝360°﹣∠1﹣∠2＝360°﹣100°﹣140°＝120°，∠3＝180°﹣120＝60度．【解答】解：∵∠1＝∠3+（180°﹣∠2），∴∠3＝∠1﹣（180°﹣∠2）＝100°﹣（180°﹣140°）＝60°．【点评】此题结合了三角形的外角和和邻补角的概念，要注意三角形的外角和与其它多边形一样，都是360°．13．（5分）两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次．两组组员进球数的统计如下，请问哪组胜利？乙组．组别6名组员的进球数平均数甲组8 5 3 1 1 0 3乙组 5 4 3 3 2 1 3【考点】W7：方差．【分析】分别计算出平均数和方差进行比较．【解答】解：由题意知两组成员的进球数的平均数都为3，则方差s甲2[（8﹣3）2+（5﹣3）2+（3﹣3）2+（1﹣3）2+（1﹣3）2+（0﹣3）2]≈7.7，方差s乙2[（5﹣3）2+（4﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（2﹣3）2+（1﹣3）2]≈1.7，∴s甲2＞s乙2．故填乙．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14．（5分）如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的①②④．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据图1的正视图和左视图，可以判断出③是不符合这些条件的．因此原立体图形可能是图2中的①②④．【解答】解：如图，主视图以及左视图都相同，故可排除③，因为③与①②④的方向不一样，故选①②④．【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置．三、解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）解不等式：3x+2＞2（x﹣1），并将解集在数轴上表示出来．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【分析】本题可根据不等式求出x的取值，要注意移项时要变号，然后根据x的取值在数轴上作出图形．【解答】解：原不等式可化为：（2分）3x+2＞2x﹣2，解得x＞﹣4，（6分）∴原不等式的解集为x＞﹣4．在数轴上表示如图：（8分）【点评】把不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．16．（8分）△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，请直接写出A1，B1的坐标；（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．【考点】Q4：作图﹣平移变换；R8：作图﹣旋转变换．【分析】直接根据规律可求坐标为：A1（10，8），B1（8，5）；利用旋转作图的方法作图即可．【解答】解：（1）直接根据规律可求坐标为：A1（10，8），B1（8，5）（2）作图如下图．【点评】本题考查的是平移变换与旋转变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是①先确定图形的关键点；②利用旋转性质作出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．17．（8分）在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格．被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字．如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率．2 5 83 9 64 1 7【考点】X4：概率公式．【分析】所有连在一起的四位数共有6个，商品的价格是其中的一个，由于参与者是随意猜的，因此，他一次猜中商品价格的概率是．【解答】解：P（一次猜中商品价格）．故本题答案为：．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）．18．（8分）据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率．（取1.41）【考点】AD：一元二次方程的应用．【分析】本题中可设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，06年的利用量是30%a，那么07年的利用量就是30%（1+x），08年的利用量就是30%a（1+x）2，进而可列出方程，求出答案．【解答】解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得30%a（1+x）2＝60%a，即（1+x）2＝2（5分）∴x1≈0.41，x2≈﹣2.41（不合题意舍去）．（7分）∴x≈0.41．答：每年的增长率约为41%．（8分）【点评】此类题目旨在考查增长率，要注意增长的基础，另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．19．（10分）如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE ＝15米，求这块广告牌的高度．（取 1.73，计算结果保留整数）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．【解答】解：∵AB＝8米，BE＝15米，∴AE＝23米，在Rt△AED中，∠DAE＝45°∴DE＝AE＝23米．在Rt△BEC中，∠CBE＝60°∴CE＝BE•tan60°（米），∴CD＝CE﹣DE23≈2.95≈3（米）．即这块广告牌的高度约为3米．【点评】本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．20．（10分）如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC＝a，AC＝b，AB＝c．（1）求AE和BD的长；（2）若∠BAC＝90°，△ABC的面积为S，求证：S＝AE•BD．【考点】K3：三角形的面积；KQ：勾股定理．【分析】（1）根据，△ABD与△ACD的周长相等，我们可得出：AB+BD＝AC+CD，等式的左右边正好是三角形ABC周长的一半，即，有AB，AC的值，那么就能求出BD的长了，同理可求出AE的长；（2）根据（1）中求出的AE，BD的值，先求出AE•BD是多少，在化简过程中，可以利用一些已知条件比如勾股定理等，来使化简的结果和三角形ABC的面积得出的结果相同．【解答】（1）解：∵△ABD与△ACD的周长相等，BC＝a，AC＝b，AB＝c，∴AB+BD＝AC+CD．∴BD c，同理AE；（2）证明：∵∠BAC＝90°，∴c2+b2＝a2，S bc，由（1）知AE•BD（a2﹣b2﹣c2+2bc），即S＝AE•BD【点评】本题中通过周长相等得出线段的长是解题的关键．要注意在（2）中化简AE•BD 的式子的过程中要多使用已知或间接知道的条件．21．（12分）探索n×n的正方形钉子板上（n是钉子板每边上的钉子数），连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当n＝2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S＝2；当n＝3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，，2，，2五种，比n＝2时增加了3种，即S＝2+3＝5．（1）观察图形，填写下表：（2）写出（n﹣1）×（n﹣1）和n×n的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；（用式子或语言表述均可）（3）对n×n的钉子板，写出用n表示S的代数式．钉子数（n）S值2×2 23×3 2+34×4 2+3+（）5×5 （）【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】（1）钉子数为2×2时，共有不同的线段2条；钉子数为3×3时，共有不同的线段2+3条；钉子数为4×4时，共有不同的线段2+3+4条；那么钉子数为5×5时，共有不同的线段2+3+4+5条．（2）钉子数为（n﹣1）×（n﹣1）时，共有不同的线段2+3+4+5+…+（n﹣1）条；钉子数为n×n时，共有不同的线段2+3+4+5+…+（n﹣1）+n条相减后发现不同长度的线段种数增加了n种．（3）钉子数为n×n时，共有不同的线段应从2开始加，加到n．【解答】解：（1）4，2+3+4+5（或14）；（2）类似以下答案均给满分：（i）n×n的钉子板比（n﹣1）×（n﹣1）的钉子板中不同长度的线段种数增加了n种；（ii）分别用a，b表示n×n与（n﹣1）×（n﹣1）的钉子板中不同长度的线段种数，则a＝b+n；（3）S＝2+3+4+…+n（n﹣1）．【点评】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．22．（12分）如图1，在四边形ABCD中，已知AB＝BC＝CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS 是平行四边形．（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD＝90°，求证：△ABR≌△CRD；（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？【考点】KB：全等三角形的判定；L6：平行四边形的判定．【分析】（1）可先证CR⊥BD，根据等腰三角形“三线合一”的性质，求得∠BCR＝∠DCR，进而求得∠BAR＝∠DCR，又有AB＝CR，AR＝BC＝CD，可证△ABR≌△CRD；（2）由PS∥BC，PS∥RD知，点R在QD上，故BC∥AD．又由AB＝CD知∠A＝∠CDA 因为SR∥PQ∥BA，所以∠SRD＝∠A＝∠CDA，从而SR＝SD．由PS∥BC及BC＝CD 知SP＝SD．而SP＝DR，所以SR＝SD＝RD故∠CDA＝60度．因此四边形ABCD还应满足BC∥AD，∠CDA＝60°【解答】（1）证明：∵∠ABD＝90°，AB∥CR，∴CR⊥BD．∵BC＝CD，∴∠BCR＝∠DCR．∵四边形ABCR是平行四边形，∴∠BCR＝∠BAR．∴∠BAR＝∠DCR．又∵AB＝CR，AR＝BC＝CD，∴△ABR≌△CRD（SAS）．（2）解：由PS∥QR，PS∥RD（四边形PRDS为平行四边形）知，点R在QD上，又∵PS∥BC，PS∥RD，故BC∥AD．又由AB＝CD知∠A＝∠CDA，因为SR∥PQ∥BA，所以∠SRD＝∠A＝∠CDA，从而SR＝SD．由PS∥BC∴△DCB∽△DSP，∵BC＝CD，∴SP＝SD．而SP＝DR，所以SR＝SD＝RD，故∠CDA＝60°．因此四边形ABCD还应满足BC∥AD，∠CDA＝60°．（注：若推出的条件为BC∥AD，∠BAD＝60°或BC∥AD，∠BCD＝120°等亦可．）【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．23．（14分）按如图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大．（1）若y与x的关系是y＝x+p（100﹣x），请说明：当p时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式y＝a（x﹣h）2+k（a＞0）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式．（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）当P时，y x+50，观察这个一次函数可知：斜率＞0，则y随x的增大而增大，因此符合条件Ⅱ；因为20≤x≤100，即20≤2y﹣100≤100，可得60≤y≤100，因此也符合Ⅰ的条件．（2）本题答案不唯一．可根据抛物线的开口方向和抛物线的对称轴来说明．【解答】解：（1）当P时，y＝x（100﹣x），即y x+50．∴y随着x的增大而增大，即P时，满足条件（Ⅱ）又当x＝20时，y20+50＝60．而原数据都在20～100之间，所以新数据都在60～100之间，即满足条件（Ⅰ），综上可知，当P时，这种变换满足要求．（2）本题是开放性问题，答案不唯一．若所给出的关系式满足：（a）h≤20；（b）若x＝20，100时，y的对应值m，n能落在60～100之间，则这样的关系式都符合要求．如取h＝20，y＝a（x﹣20）2+k，∵a＞0，∴当20≤x≤100时，y随着x的增大而增大，令x＝20，y＝60，得k＝60 ①令x＝100，y＝100，得a×802+k＝100②由①②解得，∴y（x﹣20）2+60．【点评】本题考查了一次函数和二次函数的性质，解题的关键是弄清题目给出的阅读材料的含义．。
年安徽省中考数学试卷及答案
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2011年安徽省中考数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．－2、0、2、－3这四个数中最大的是【 A 】A ．2B ．0C ．－2D ．－32．我省2010年末森林面积为3804。
2千公顷，用科学记数法表示3804。
2千正确的是【 】A ．3804.2×103B ．380。
42×104C ．3。
8042×106D ．3。
8042×1073．下图是五个相同的小正方体搭成的几何体,其左视图是【 A 】4．设a ＝错误!－1,a 在两个相邻整数之间,则这两个整数是【 C 】A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和55．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形”,下列推断正确的是【 】A ．事件M 是不可能事件B ．事件M 是必然事件C ．事件M 发生的概率为错误!D ．事件M 发生的概率为错误! 6．如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD ＝6，BD ＝4，CD ＝3,E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是【 】A ．7B ．9C ．10D ．117．如图，⊙O 的半径为1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC ＝36°，则劣弧BC 的长是【 】A ．B ．C ．D ． 8．一元二次方程x (x －2）＝2－x 的根是【 】A ．－1B ．2C ．1和2D ．－1和2 9．如图,在四边形ABCD 中,∠BAD ＝∠ADC ＝90°，AB ＝AD ＝,CD ＝，点P 在四边形ABCD 的边上．若点P 到BD 的距离为， 则点P 的个数为【 】A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD的边于M 、N 两点．设AC ＝2,BD ＝1，AP ＝x ，△AMN 的面积为y ,则y 关于x 的函数图象大致形状是【 】二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．因式分解：a 2b ＋2ab ＋b ＝ ．12．根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n,那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是 ． 13．如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB ＝CD ，CE ＝1，DE ＝3，则⊙O 的半径是 ． 14．定义运算a b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论:①2(－2）＝6 ②a b ＝b a③若a ＋b ＝0，则（a a ）＋(b b )＝2ab ④若a b ＝0,则a ＝0．π51π52π53π5422223⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)． 三、（本大题共2小题,每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：,其中x ＝－2． 【解】16．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg,求粗加工的这种山货的质量．【解】设粗加工为X 千克，则精加工为（3X+2000）千克 X+3X+2000=10000 X=2000答:2000千克。
2011年中考数学试题及答案(Word版)
A OBCD A B C ED 中考数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．－ 34的绝对值是【 】A ．－ 4 3B ． 4 3C ．－ 3 4D ． 342．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为【 】A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【 】A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ， 若AD ＝1，BC ＝3，则OAOC的值为【 】 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 195则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是【 】A ．32，32B ．32，30C ．30，32D ．32，316．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【 】 A ．5 18 B ． 1 3 C ． 2 15 D ． 1157．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为【 】A ．(3，－4)B ．(3，4)C ．(－3，－4)D ．(－3，4)8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是【 】二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式x ―8x的值为0，则x 的值等于________． 10．分解因式：a 3―10a 2＋25a ＝______________．11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ，j 都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数a ij ，规定如下：当i ≥j 时，a ij ＝1；当i ＜j 时，a ij ＝0．例如：当i ＝2，j ＝1时，a ＝a ＝1．按此规定，a ＝_____；表中的25个数中，共有_____A ．B ．C ．D ．FE x13．计算：01)2(2730cos 221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- ．14．解不等式：4(x －1)＞5x －6．15．已知a 2＋2ab ＋b 2＝0，求代数式a (a ＋4b )－(a ＋2b )(a －2b )的值．16．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ．求证：AE ＝FC ．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝ kx 的图象的一个交点为A (－1，n )．(1)求反比例函数y ＝ kx的解析式；(2)若P 是坐标轴上一点，且满足P A ＝OA ，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？A B C D19．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ．若AC ＝2，CE ＝4，求四边形ACEB 的周长．21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？ (2)补全条形统计图；(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？ 北京市2001～2010年私人轿车拥有量的年增长率统计图 北京市2001～2010年 私人轿车拥有量统计图A E F 图3 22．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．若梯形ABCD 的面积为1，试求以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，得到的△BDE 即是以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形(如图2)．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC 的三条中线分别为AD 、BE 、CF ．(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)； (2)若△ABC 的面积为1，则以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于_______．24．(7分)在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F ．(1)在图1中，证明：CE ＝CF ； (2)若∠ABC ＝90°，G 是EF 的中点(如图2)，直接写出∠BDG 的度数； (3)若∠ABC ＝120°，FG ∥CE ，FG ＝CE ，分别连结DB 、DG (如图3)，求∠BDG 的度数．B BADADC C EE G FABC DE GF 图1图2图3BBCADOADCEO图2图1数学试卷答案及评分参考13、解：()0122730221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- cos=1332322++⨯- =13332++- =332+.14、解：去括号，得6544->-x x移项， 得6454->-x x合并， 得2->-x 解得 2<x所以原不等式的解集是2<x . 15、解：()()()b a b a b a a 224-+-+ =()22244b a ab a --+ =244b ab +∵0222=++b ab a ∴0=+b a∴原式=()b a b +4=0. 16、证明：∵BE ∥DF ， ∴∠ABE=∠D .在△ABE 和△FDC 中，∴△ABE ≌△FDC . ∴AE =FC .17、解（1）∵A （-1，n ）在一次函数x y 2-=∴n =2-×（1-）=2.∴点A 的坐标为（-1，2）.∵点A 在反比例函数xky =的图象上，∴2-=k .∴反比例函数的解析式为xy 2-=. ∠ABE=∠D AB=FD∠A=∠F18、解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行使x 千米. 依题意，得xx 18739218⨯=+ 解得 27=x .经检验，27=x 是原方程的解，且符合题意. 答；小王用自驾车方式上班平均每小时行使27千米. 四、解答题19、解：∵∠ACB=90°，DE ⊥BC ， ∴AC ∥DE .又∵CE ∥AD ，∴四边形ACED 的是平行四边形. ∴DE=AC=2.在Rt △CDE 中，由勾股定理得3222=-=DE CE CD . ∵D 是BC 的中点， ∴BC=2CD=34.在Rt △ABC 中，由勾股定理得13222=+=BC AC AB . ∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ， ∴EB=EC=4.∴四边形ACEB 的周长= AC+CE+EB+BA=10+132. 21、解（1）146×（1+19%） =173.74≈174（万辆）.∴2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.（2）如右图. （3）276×15075×2.7=372.6（万吨） 估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.22、解：△BDE 的面积等于1 . （1）如图.以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形是 △CFP . （2）以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于43. . 24、（1）证明：如图1. ∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAF=∠DAF .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD .∴∠DAF=∠CEF ，∠BAF=∠F .E∴CE =CF .（2）∠BDG =45°.（3）分别连结GB 、GE 、GC （如图2） ∵AB ∥DC ，∠ABC =120°， ∴∠ECF=∠ABC=120°.∵FG ∥CE 且FG =CE ，∴四边形CEGF 是平行四边形. 由（1）得CE =CF ， ∴□CEGF 是菱形.∴EG =EC ，∠GCF=∠GCE=21∠ECF= 60°.∴△ECG 是等边三角形.∴EG =CG ， ① ∠GEC=∠EGC=60°. ∴∠GEC=∠GCF .∴∠BEG=∠DCG . ②由AD ∥BC 及AF 平分∠BAD 可得∠BAE =∠AEB . ∴AB=BE .在□ABCD 中，AB=DC . ∴BE=DC . ③ 由①②③得△BEG ≌△DCG . ∴BG=DG ，∠1=∠2.∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°. ∴∠BDG=2180BGD∠- =60°.图2。
安徽省2009-2011年中考数学试卷及答案
2009年安徽省初中毕业学业考试数 学 试 题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。
每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．2(3)-的值是……………………………………………………………………………………………【】 A ．9 B.－9 C ．6 D ．－6 2．如图，直线l 1∥l 2，则α为…………………………………………【】 A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° 3．下列运算正确的是……………………………………………………【】 A ．234a a a = B ．44()a a -= C ．235a a a +=D ．235()a a =4．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【】 A ．8 B.7 C ．6 D ．55．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为…………………………【】 A ．3， B ．2， C ．3，2 D ．2，36．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演 出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是…………【】A ．45B ．35C ．25D ．157．某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是…………………………【】 A ．12%7%%x +=B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+C ．12%7%2%x +=D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+8b29．如图，弦CD 垂直于⊙O 的直径AB ，垂足为H ，且CD ＝BD AB 的长为…………【】130°70°αl 1 l 2第2题图第5题图主视图左视图俯视图第8题图A B C DA ．2B ．3C ．4D ．510．△ABC 中，AB ＝AC ，∠A 为锐角，CD 为AB 边上的高，I 为△ACD 的内切圆圆心，则∠AIB 的度数是……………………………………………【】 A ．120° B ．125°C ．135°D ．150°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为． 12．因式分解：2221a b b ---=．13．长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了m ． 14．已知二次函数的图象经过原点及点（12-，14-），且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为．三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：|2-|o 2o 12sin30((tan45)-+-+ 【解】16．如图，MP 切⊙O 于点M ，直线PO 交⊙O 于点A 、B ，弦AC ∥MP ，求证：MO ∥BC ．【证】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，……（1）猜想并写出第n 个等式；【猜想】（2）证明你写出的等式的正确性． 【证】18．如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O ′A ′B ′． （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；第9题图第11题图第13题图P 第16题图（2）设P （x ，y ）为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标． 【解】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm ，如图所示．已知每个菱形图案的边长，其一个内角为60°．（1）若d ＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L ； 【解】（2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 【解】20．如图，将正方形沿图中虚线（其中x ＜y ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰． 能拼成一个．．．．．矩形（非正方形）． （1）画出拼成的矩形的简图； 【解】 （2）求xy的值． 【解】六、（本题满分12分）21．某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min 的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息： 甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）； 乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12； 丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15． 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？ 【解】 （2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？ 【解】（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min 跳绳次数的平均值． 【解】七、（本题满分12分）22．如图，M 为线段AB 的中点，AE 与BD 交于点C ，∠DME ＝∠A ＝∠B ＝α，第19题图yx第20题图第21题图第23题图（1）第23题图（2）且DM 交AC 于F ，ME 交BC 于G ．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； 【证】（2）连结FG ，如果α＝45°，AB ＝AF ＝3，求FG 的长．【解】八、（本题满分14分）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．【解】（2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果． 【解】（3数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 使得当日获得的利润最大．【解】A BM FGDEC 第22题图）数学试题参考答案及评分标准一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．72° 12．(1)(1)a b a b ++--13． 14．2y x x =+，21133y x =-+ 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式＝2131+-+………………………………………………………6分＝1…………………………………………………………………8分16．证：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°∵MP 为⊙O 的切线，∴∠PMO ＝90° ∵MP ∥AC ，∴∠P ＝∠CAB∴∠MOP ＝∠B …………………………………………………………6分 故MO ∥BC ．……………………………………………………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（1）猜想：11⨯=-++n nn n n n ……………………………………………3分 （2）证：右边＝12+-+n n n n ＝12+n n ＝左边，即11⨯=-++n nn n n n ……8分 18．解：（1） ……………………4分（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P （x ，y ）2O以为位似中心放大为原来的倍（2x ，2y ）y 经轴翻折（-2x ，2y ）4 向右平移个单位（24x -+，2y ）5向上平移个单位（24x -+，25y +）…………8分 说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为230cos 310o ⨯⨯＝30cm按题意，6010)1231(2630=-⨯+=L cm ……………………………5分 （2）当=d 20cm 时，设需x 个菱形图案，则有：6010)1(2030=-⨯+x …………………………………………………8分解得300=x即需300个这样的菱形图案．…………………………………………10分20．解：（1） …………………………5分说明：其它正确拼法可相应赋分．（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：2)(])[(y x y y y x +=++………………8分因为y ≠0，整理得：01)(2=-+yxy x解得：215-=y x （负值不合题意，舍去）……………………………………10分 解法二：由拼成的矩形可知：yxy y x y x =+++)(…………………………………8分以下同解法一．……………………………………………………………………10分 六、（本题满分12分） 21．解：（1）第①组频率为：196%0.04-=∴第②组频率为：0.120.040.08-=这次跳绳测试共抽取学生人数为：120.08150÷=人∵②、③、④组的频数之比为4:17:15可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．………6分 （2）第⑤、⑥两组的频率之和为0.160.080.24=+=由于样本是随机抽取的，估计全年级有9000.24216⨯=人达到跳绳优秀………9分 （3）10061101212051130451402415012150x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=≈127次…………12分七、（本题满分12分） 22．（1）证：△AMF ∽△BGM ，△DMG ∽△DBM ，△EMF ∽△EAM （写出两对即可）……2分以下证明△AMF ∽△BGM ．∵∠AFM ＝∠DME ＋∠E ＝∠A ＋∠E ＝∠BMG ，∠A ＝∠B∴△AMF ∽△BGM ．………………………………………………………………6分③④① ②（2）解：当α＝45°时，可得AC ⊥BC 且AC ＝BC∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM＝7分又∵AMF ∽△BGM ，∴AF BMAM BG=∴83AM BM BG AF === ………………………………………………9分又4AC BC === ，∴84433CG =-=，431CF =-=∴53FG =……………………………………………12分八、（本题满分14分） 23．（1）解：图①表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果，可按5元/kg 批发；……3分图②表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4元/kg 批发． ………………………………………………………………3分（2）解：由题意得： 2060 6054m m w m m ⎧=⎨⎩≤≤（））＞（，函数图象如图所示．………………………………………………………………7分由图可知资金金额满足240＜w ≤300时，以同样的资金可 批发到较多数量的该种水果．……………………………8分（3）解法一：设当日零售价为x 元，由图可得日最高销量32040w m =- 当m ＞60时，x ＜6.5 由题意，销售利润为2(4)(32040)40[(6)4]y x m x =--=--+………………………………12分当x ＝6时，160y =最大值，此时m ＝80即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分 解法二：设日最高销售量为x kg （x ＞60）则由图②日零售价p 满足：32040x p =-，于是32040xp -= 销售利润23201(4)(80)1604040x y x x -=-=--+………………………12分 当x ＝80时，160y =最大值，此时p ＝6即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分）2010年安徽中考数学试题及答案A BCD E FGH A C OCD 2011年安徽省中考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．－2、0、2、－3这四个数中最大的是【】A ．2B ．0C ．－2D ．－32．我省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千．正确的是【】 A ．3804.2×103 B ．380.42×104 C ．3.8042×106 D ．3.8042×107 3．下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是【】4．设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是【】A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5 5．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是【】 A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件 C ．事件M 发生的概率为1 5 D ．事件M 发生的概率为256．如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD ＝6，BD ＝4，CD ＝3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是【】A ．7B ．9C ．10D ．11 7．如图，⊙O 的半径为1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC ＝36°， 则劣弧BC 的长是【】A ．π51B ．π52C ．π53D ．π548．一元二次方程x (x －2)＝2－x 的根是【】A ．－1B ．2C ．1和2D ．－1和2 9．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠ADC ＝90°，AB ＝AD ＝22，CD ＝2，点P 在四边形ABCD 的边上．若点P 到BD 的距离为23，则点P 的个数为【】A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点．设AC ＝2，BD ＝1，AP ＝x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是【】A ．B ．C ．D ．ACDMN PAB CDEO二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．因式分解：a 2b ＋2ab ＋b ＝．12．根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n ，那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是．13．如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB ＝CD ， CE ＝1，DE ＝3，则⊙O 的半径是． 14．定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝2ab ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0． 其中正确结论的序号是(填上你认为所有正确结论的序号)． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．先化简，再求值：12112---x x ，其中x ＝－2． 【解】16．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg ，求粗加工的这种山货的质量． 【解】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2：(1)将△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A 1B 1C 1；(2)以图中的点O 为位似中心，将△A 1B 1C 1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A 2B 2C 2．18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．(1)填写下列各点的坐标：A 4(，)、A 8(，)、A 12(，)； (2)写出点A 4n 的坐标(n 是正整数)； 【解】(3)指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向． 【解】 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB 的长度．已知在离地面1500m 高度C 处的飞机上，测量人员测得正前方A 、B 两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB 的长(3≈1.73)．【解】20．一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：(1)(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．/分【解】六、（本题满分12分）21．如图，函数y 1＝k 1x ＋b 的图象与函数y 2＝k 2x(x ＞0)的图象交于点A (2，1)、B ，与y 轴交于点C (0，3)．(1)求函数y 1的表达式和点B 的坐标；【解】(2)观察图象，比较当x ＞0时y 1与y 2的大小． 【解】七、（本题满分12分） 22．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为θ(0°＜θ＜180°)，得到△A 1B 1C ．(1)如图1，当AB ∥CB 1时，设A 1B 1与BC 相交于点D ．证明：△A 1CD 是等边三角形； 【证】(2)如图2，连接AA 1、BB 1，设△ACA 1和△BCB 1的面积分别为S 1、S 2．求证：S 1∶S 2＝1∶3； 【证】A A C C CA 1A 1BBB1B 1E P图1图2图3θl l l l(3)如图3，设AC 的中点为E ，A 1B 1的中点为P ，AC ＝a ，连接EP ．当 ＝°时，EP 的长度最大，最大值为． 八、（本题满分14分）23．如图，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l 1、l 2、l 3、l 4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h 1、h 2、h 3(h 1＞0，h 2＞0，h 3＞0)． (1)求证：h 1＝h 2； 【证】(2)设正方形ABCD 的面积为S ，求证：S ＝(h 1＋h 2)2＋h 12； 【证】(3)若32h 1＋h 2＝1，当h 1变化时，说明正方形ABCD 的面积S 随h 1的变化情况．【解】2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案1~10 ACACB DBDBC11. ()21+a b ； 12. 100； 13.5 14. ①③.15. 原式=112111)1)(1(1)1)(1(21-=+-=+=-+-=-+-+x x x x x x x .16. 设粗加工的该种山货质量为xkg ，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000. 解得 x=2000.答：粗加工的该种山货质量为2000kg. 17. 如下图A A 1BC B 1C 1 A 2B 2C 2 · O18．⑴A 1(0,1) A 3(1,0) A 12(6,0)⑵A n (2n,0) ⑶向上 19. 简答：∵OA 350033150030tan 1500=⨯=⨯= ， OB=OC=1500，∴AB=635865150035001500=-≈-(m).答：隧道AB 的长约为635m.20. （1）甲组：中位数 7；乙组：平均数7，中位数7（2）（答案不唯一）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组。
2011年安徽中考数学试题及答案
第1页2011年安徽省初中毕业学业考试数 学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项同，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题 后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.（2011·安徽）－2，0，2，－3这四个数中最大的是【 】 A.－1 B.0 C.1 D.22. （2011·安徽）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是【 】 A ．3102.3804⨯B ．41042.380⨯C ．6108042.3⨯D ．7108042.3⨯3. （2011·安徽）下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图是【 】4.（2011·安徽）设191a =-，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是【 】A.1和2B.2和3C.3和4D.4 和55. （2011·安徽）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ，“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确的是【 】A.事件M 是不可能事件B. 事件M 是必然事件C.事件M 发生的概率为15 D. 事件M 发生的概率为256.（2011·安徽）如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是【 】 A.7 B.9 C.10 D. 11第3题图 第6题图7. （2011·安徽）如图，⊙半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC 的长是【 】 A.5π B. 25π C. 35π D.45π8.（2011·安徽）一元二次方程()22x x x -=-的根是【 】 A.－1 B. 2 C. 1和2D. －1和29.（2011·安徽）如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=22，CD=2，点P 在四边形ABCD 上，若P 到BD 的距离为32，则点P 的个数为【 】 A.1 B.2 C.3 D.410.（2011·安徽）如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，则△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是【 】二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.（2011·安徽）因式分解：22a b ab b ++=_________.12.（2011·安徽）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与地震级数n 的关系为：10nE =，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 ．13.（2011·安徽）如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB=CD ，已知CE=1，ED=3，则⊙O 的半径是_________.第10题图 第13题图 第7题图 第9题图第3页14.（2011·安徽）定义运算)1(b a b a -=⊗，下面给出了关于这种运算的几个结论： ①6)2(2=-⊗；②a b b a ⊗=⊗； ③若0=+b a ，则ab b b a a 2)()(=⊗+⊗；④若0=⊗b a ，则0=a其中正确结论的序号是_______________．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.（2011·安徽）先化简，再求值：21211x x ---，其中x=－2 【解】16.（2011·安徽）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量. 【解】四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. （2011·安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2； （1）把△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A 1B 1C 1；(2)以图中的O 为位似中心，将△A 1B 1C 1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A 2B 2C 2. 【解】18.（2011·安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向第17题图依次不断地移动，每次移动一个单位，其行走路线如下图所示：（1）填写下列各点的坐标：4A （ ， ），8A （ ， ），12A （ ， ）； （2）写出点n A 4的坐标（n 是正整数）； （3）指出蚂蚁从点100A 到点101A 的移动方向.五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.（2011·安徽）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB 的长度.已知在离地面1500m ，高度C 处的飞机，测量人员测得正前方A 、B 两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB 的长.20、（2011·安徽）一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.第19题图 1A 2A 5A 6A 9A 10AO 3A 4A 7A 8A 11A 12A xy第18题图第5页【解】 六、（本题满分12分）21.（2011·安徽） 如图函数11y k x b =+的图象与函数2k y x=（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.已知A 点的坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3). （1）求函数1y 的表达式和B 点坐标；（2）观察图象，比较当x ＞0时，1y 和2y 的大小.七、（本题满分12分）22.（12分·2011·安徽）在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A /B /C.(1)如图(1)，当AB ∥CB /时，设AB 与CB /相交于D.证明：△A / CD 是等边三角形； 【解】（2）如图(2)，连接A /A 、B /B ，设△ACA /和△BCB /的面积分别为 S △ACA /和S △BCB /. 求证：S △ACA /∶S △BCB /=1∶3； 【证】第21题图第22题图(1)（3）如图(3)，设AC 中点为E ，A / B /中点为P ，AC=a ，连接EP ，当θ=_______°时，EP 长度最大，最大值为________. 【解】八、（本题满分14分）23.（14分·2011·安徽）如图，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l 1、l 2、l 3、l 4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h 1、h 2、h 3（h 1＞0，h 2＞0，h 3＞0）. (1)求证h 1=h 3； 【解】(2) 设正方形ABCD 的面积为S.求证S=（h 2+h 3）2＋h 12；【解】 (3)若12312h h +=,当h 1变化时，说明正方形ABCD 的面积为S 随h 1的变化情况. 【解】第22题图(3)第23题图第7页2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案1～5ACACB 6～10DBDBC11. ()21+a b ； 12. 100； 13.5 14. ①③.15. 原式=112111)1)(1(1)1)(1(21-=+-=+=-+-=-+-+x x x x x x x .16. 设粗加工的该种山货质量为x 千克，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000. 解得 x=2000.答：粗加工的该种山货质量为2000千克. 17. 如下图18．⑴A 1(0,1) A 3(1,0) A 12(6,0)⑵A n (2n,0) ⑶向上 19. 简答：∵OA 350033150030tan 1500=⨯=⨯=， OB=OC=1500， ∴AB=635865150035001500=-≈-(m).答：隧道AB 的长约为635m.20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7（2）（答案不唯一）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组. 21. (1)由题意，得⎩⎨⎧==+.3,121b b k 解得⎩⎨⎧=-=.3,11b k ∴ 31+-=x y又A 点在函数x k y 22=上，所以 212k =，解得22=k 所以xy 22=解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x y x y 2,3 得⎩⎨⎧==.2,111y x ⎩⎨⎧==.1,222y x A A 1 BC B 1 C 1 A 2B 2C 2· O所以点B 的坐标为（1, 2）（2）当0＜x ＜1或x ＞2时，y 1＜y 2;当1＜x ＜2时，y 1＞y 2; 当x=1或x=2时，y 1=y 2.22.（1）易求得60='∠CD A , DC C A =', 因此得证. (2)易证得A AC '∆∽B BC '∆,且相似比为3:1，得证. （3）120°，a 23 23.（1）过A 点作AF ⊥l 3分别交l 2、l 3于点E 、F ，过C 点作CH ⊥l 2分别交l 2、l 3于点H 、G ， 证△ABE ≌△CDG 即可.（2）易证△ABE ≌△BCH ≌△CDG ≌△DAF,且两直角边长分别为h 1、h 1+h 2,四边形EFGH 是边长为h 2的正方形， 所以()2122122212122211)(22214h h h h h h h h h h h S ++=++=++⨯=. (3)由题意，得12321h h -= 所以5452451452312112121211+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=h h h h h h S又1103102h h >⎧⎪⎨->⎪⎩ 解得0＜h 1＜32∴当0＜h 1＜52时，S 随h 1的增大而减小； 当h 1=52时，S 取得最小值54；当52＜h 1＜32时，S 随h 1的增大而增大.第9页2011年安徽省中考试题数 学题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．（2011安徽，1，4分）－2，0，2，－3这四个数中最大的是……………………………………【 】 A ．2 B ．0 C ．-2 D ．-3 【分析】． 【答案】A【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆ 【典型错误】 2．（2011安徽，2，4分）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学计数法表示3804.2千．正确的是………………………………………………………………………………………………………【 】 A ．3102.3804⨯B ．41042.380⨯C ．6108042.3⨯D ．7108042.3⨯【分析】．【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆ 【典型错误】 3．（2011安徽，3，4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为………………………【 】【分析】． 【答案】A【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 4．（2011安徽，4，4分）设119-=a ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是……………………【 】 A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5【分析】． 【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 5．（2011安徽，5，4分）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是…………………………………………………………【 】 A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件 C ．事件M 发生的概率为51D ．事件M 发生的概率为52 【分析】 【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 6．（2011安徽，6，4分）如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是…【 】A ．7B ．9C ．10D ．11 【分析】． 【答案】D 【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 7．（2011安徽，7，4分）如图，⊙O 的半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点， ∠BAC=36°，则劣弧BC 的长为………………………………………【 】 A ．5πB ．52πC ．53πD ．54π 【分析】． 【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】8．（2011安徽，8，4分）一元二次方程x x x -=-2)2(的根是………………【 】 A ．1- B ．2C ．1和2D ．1-和2【分析】． 【答案】D【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】9．（2011安徽，9，4分）如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=22，CD=2，点P 在第7题图B第6题图 G HF EDCB A第11页第10题图PM N D CBA四边形ABCD 的边上.若P 到BD 的距离为23，则点P 的个数为………………………【 】 A ．1 B ．2C ．3D ．4 【分析】A 到BD 的距离为2，故在AB 、AD 存在， ．【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】 10．（2011安徽，10，4分）如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是…………………………………………………………………【 】【分析】⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-≤<=)21(),2(2)10(,212x x x x x y ．【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11．（2011安徽，11，5分）因式分解b ab b a ++22=_______________.【分析】． 【答案】2)1(+a b【涉及知识点】因式分解，提公因式法，公式法（完全平方公式）【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】12．（2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为：nE 10=，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_______________.【分析】． 【答案】100【涉及知识点】数的乘方，整式除法. 【点评】本题考查，属于基础题．第9题图D CBAA ．B ．C ．D ．【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 13．（2011安徽，13，5分）如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB=CD ，已知CE=1，ED=3，则⊙O 的半径是_______________ 【分析】过O 作AB 、CD 的垂线垂足分别为M 、N ，则OM=ON=1．【答案】5【涉及知识点】勾股定理，圆的对称性. 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】14．（2011安徽，14，5分）定义运算)1(b a b a -=⊗，下面给出了关于这种运算的几个结论： ①6)2(2=-⊗；②a b b a ⊗=⊗； ③若0=+b a ，则ab b b a a 2)()(=⊗+⊗；④若0=⊗b a ，则0=a其中正确结论的序号是_______________．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号） 【分析】．ab ab b a b a b b a a b b a a 22)()()()(22222=++-=+-=-+-=⊗+⊗ 【答案】①③【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（2011安徽，15，8分）先化简，再求值：12112---x x ，其中2-=x . 【分析】． 【答案】原式=11)1)(1(1)1)(1(2)1)(1(21+=+--=+--+--+x x x x x x x x x …………………………（6分） 当2-=x 时，原式、1121-=+-……………………………………………………（8分） 【涉及知识点】分式、分式的运算与化简，简单题。
2011年安徽省中考数学试卷答案与分析
2011年安徽中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、考点：有理数。
解答：解：A、﹣1＜0，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、1＞0，是正数，故C错误；D、2＞0，是正数，故D错误．故选B．2、（分析：根据积的乘方等于各因式乘方的积和单项式的除法法则解答．解答：解：（2x）3÷x=8x3÷x=8x2．故选A．3、（分析：先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠3所在三角形其余两角的度数，再根据三角形内角和定理即可求出∠3的度数．解答：解：如图所示：∵l1∥l2，∠2=65°，∴∠6=65°，∵∠1=55°，∴∠1=∠4=55°，在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°，∴∠3=180°﹣65°﹣55°=60°．故选C．4、（专题：应用题。
分析：应先把289万整理为用个表示的数，科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a 为2.89，10的指数为整数数位减1．解答：解：289万=2 890 000=2.89×106．故选B．5、分析：如图，图中有正方体、球体、三棱柱以及圆柱体，根据三视图易得出答案．解答：解：正方体和球体的主视图、左视图以及俯视图都是相同的，排除A、B．三棱柱的正视图是一个矩形，左视图是一个三角形，俯视图也是一个矩形，但与正视图的矩形不相同，排除C．圆柱的正视图以及俯视图是相同的，因为直径相同，故选D．6、A、1～2月分利润的增长快于2～3月分利润的增长B、1～4月分利润的极差于1～5月分利润的极差不同C、1～5月分利润的众数是130万元D、1～5月分利润的中位数为120万元考点：极差；折线统计图；中位数；众数。
．解答：解：A、1～2月分利润的增长为10万元，2～3月分利润的增长为15万元，慢于2～3月，故选项错误；B、1～4月分利润的极差为130﹣100=30万元，1～5月分利润的极差为130﹣100=30万元，极差相同，故选项错误；C、1～5月分利润，数据130出现2次，次数最多，所以众数是130万元，故选项正确；D、1～5月分利润，数据按从小到大排列为100，110，115，130，130，中位数为115万元，故选项错误．故选C．7、（分析：可将y=（x﹣2）2+k的右边运用完全平方公式展开，再与y=x2+bx+5比较，即可得出b、k的值．解答：解：∵y=（x﹣2）2+k=x2﹣4x+4+k=x2﹣4x+（4+k），又∵y=x2+bx+5，∴x2﹣4x+（4+k）=x2+bx+5，∴b=﹣4，k=1．故选D．8、（分析：根据等腰三角形三线合一的性质知：若过A作BC的垂线，设垂足为D，则AD必垂直平分BC；由垂径定理可知，AD必过圆心O；根据等腰直角三角形的性质，易求出BD、AD的长，进而可求出OD的值；连接OB根据勾股定理即可求出⊙O的半径．解答：解：过A作AD⊥BC，由题意可知AD必过点O，连接OB；∵△BAC是等腰Rt△，AD⊥BC，∴BD=CD=AD=3；∴OD=AD﹣OA=2；Rt△OBD中，根据勾股定理，得：OB==．故选D．9、专题：规律型。
2007、2008、2009、2010年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案
安徽省2007年初中毕业学业考试数 学 试 卷考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。
每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1.34相反数是………………【 】 A.43 B.43- C.34 D. 34-2.化简（－a 2）3的结果是………………【 】A .－a 5 B. a 5 C .－a 6 D. a 63.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。
若用科学记数法表示，则94亿可写为…………………………【 】A .0.94×109 B. 9.4×109 C . 9.4×107 D. 9.4×108 4.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【 】 A .环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C .质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是…………………【 】6.化简211x x x骣÷ç-÷ç÷ç桫+的结果是………………………………【 】 A .－x －1 B .－x ＋1 C.11x -+ D. 11x + 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得分第7题图PDCBA7.如图，已知AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点P ，AB=4，CD=7，AD=10，则AP 的长等于【 】 A.4011 B.407 C.7011 D. 7048.挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是……………【 】 A.152cm p B. 15cm p C. 752cm pD. 75cm p 9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是…【 】10.如图，△PQR 是⊙O 的内接正三角形，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，BC ∥QR ，则∠AOQ =…………………………………………【 】A .60° B. 65° C . 72° D. 75° 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.5－5的整数部分是_________12.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______13.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次。
2007年安徽省中考数学试卷(含参考答案)_20190823_074922
2007年安徽省中考数学试卷本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）1.34相反数是（）A.43B.43- C.34D.34-2.化简（－a2）3的结果是（）A.－a5B. a5C.－a6D. a63.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。
若用科学记数法表示，则94亿可写为（）A.0.94×109B. 9.4×109C. 9.4×107D. 9.4×1084.下列调查工作需采用的普查方式的是（）A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）6.化简的结果是（）A.－x－1B.－x＋1C.11x-+D.11x+7.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于（）A.4011B.407C.7011D.7048.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（）A.152cmpB. 15cmp C.752cmpD. 75cmp9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）10.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=（）A.60°B. 65°C. 72°D. 75°二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.5－5的整数部分是_________12.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______13.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次。