第三章 算法与数据
C语言程序设计 第3版 第3章 算法与流程图
输入/输出框
处理框
流程图表示法一般包括三部分：
（1）表示相应操作的框； （2）带箭头的流程线； （3）框内外符
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2. 流程图
符号表示 简单实例
用流程图表示下面的分段函数。
2x 1 y 0
3x 1
x0 x0 x0
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3. 程序设计结构
顺序结构 选择结构 循环结构
（4）有零或多个输入：根据算法的不同，有的在实现过程中需要输入一些原始数据，而有 些算法可能不需要输入原始数据；
（5）有一个或多个输出：设计算法的最终目的是为了解决问题，为此，每个算法至少应有 一个输出结果，来反应问题的最终结果。
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2. 流程图
符号表示 简单实例
流程图常用的符号：
起止框
顺序结构 选择结构 循环结构
循环结构流程图：
某学生在操场上跑步，一共要跑四圈，每一圈 都要跨过障碍，请画出该算法的流程图。
不成立 条件？ 成立
A
圈数≤4？ 成立
跨障碍
不成立
执行过程：
先判断条件，如果条件成立，执行A，再循环判断条件， 否则，跳出循环。
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谢谢
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第3章 算法与流程图
提纲
1.算法定义及特征 2. 流程图表示法 3. 程序设计结构
1. 算法
算法定义 算法特征
定义：
现实生活中解决问题时，一般都要制订一个针对具体问题的步骤和方法，以此为据去实现目标。 将为了解决问题所制订的步骤、方法称为算法(Algorithm)。
计算下面的分段函数。
特征：
（1）有穷性：算法中所包含的步骤必须是有限的，不能无穷无止，应该在一个人所能接受 的合理时间段内产生结果；
数值最优化算法与理论理论-第三章算法
1、最速下降法function f=fun_obj(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2;function g=fun_grad(x)g=[2*x(1)-400*x(1)*(-x(1)^2+x(2))-2,-200*x(1)^2+200*x(2)];% 用armijo搜索确定步长，其中xk是当前迭代点,rho,sigma为armijo参数，gk为当前下降方向function mk=armijo(xk,rho,sigma,gk )%assert(rho>0&&rho<1); % 限制Armijo参数rho在(0,1)之间%assert(sigma>0&&sigma<0.5); % 限制Armijo参数sigma在(0,0.5)之间mk=0;max_mk=100; % 最大迭代次数while mk<=max_mkx=xk+rho^mk*gk; % 求解x(k+1)iffeval('fun_obj',x)<=feval('fun_obj',xk)-sigma*rho^mk*(fun_grad(xk))*g k' %终止条件break;endmk=mk+1; % 更新迭代endfunction [xk,fk,k]=steepestmain(x0)max_iter=5000; % max number of iterationsEPS=1e-6; % threshold of gradient normrho=0.8;sigma=0.59; % Armijo parametersk=0;xk=x0; % initializationwhile k<max_iterdk=fun_grad(xk);d=-dk; % search directionif norm(dk)<EPS %precisionbreak;endmk=armijo(xk,rho,sigma,d); %armijo line searchxk=xk+rho^mk*d; %updatefk=fun_obj(xk);k=k+1;endx0=[-1,2];[xk,fk,k]=steepestmain(x0);2、Newton法function f=fun_obj(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2;function g=fun_grad(x)g=[2*x(1)-400*x(1)*(-x(1)^2+x(2))-2,-200*x(1)^2+200*x(2)];function He=Hess(x)He=[1200*x(1)^2-400*x(2)+2,-400*x(1);-400*x(1),200];% 用armijo搜索确定步长，其中xk是当前迭代点,rho,sigma为armijo参数，gk为当前下降方向function mk=armijo(xk,rho,sigma,gk )%assert(rho>0&&rho<1); % 限制Armijo参数rho在(0,1)之间%assert(sigma>0&&sigma<0.5); % 限制Armijo参数sigma在(0,0.5)之间mk=0;max_mk=100; % 最大迭代次数while mk<=max_mkx=xk+rho^mk*gk; % 求解x(k+1)iffeval('fun_obj',x)<=feval('fun_obj',xk)-sigma*rho^mk*(fun_grad(xk))*g k' %终止条件break;endmk=mk+1; % 更新迭代endfunction [xk,fk,k]=Newtonmain(x0)max_iter=5000; % 最大迭代次数EPS=1e-6; % 精度rho=1;sigma=1e-4; % Armijo 参数k=0;xk=x0; % 初值while k<max_iter % 迭代次数超过最大迭代次数时跳出循环k=k+1;dk=fun_grad(xk); % x(k)处的梯度H=Hess(xk); % x(k)处的Hessian矩阵d=-H\dk'; % x(k)处的搜索方向if norm(dk)<EPS % 终止条件break;endmk=armijo(xk,rho,sigma,d'); % 利用armijo搜索确定步长xk=xk+rho^mk*d'; % 计算x(k+1)的值fk=fun_obj(xk); % 计算x(k+1)处函数的值endx0=[1.2,1.2];[xk,fk,k]=Newtonmain(x0);3、Newton-最速下降法function f=fun_obj(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2;function g=fun_grad(x)g=[2*x(1)-400*x(1)*(-x(1)^2+x(2))-2,-200*x(1)^2+200*x(2)];function He=Hess(x)He=[1200*x(1)^2-400*x(2)+2,-400*x(1);-400*x(1),200];% 用armijo搜索确定步长，其中xk是当前迭代点,rho,sigma为armijo参数，gk为当前下降方向function mk=armijo(xk,rho,sigma,gk )%assert(rho>0&&rho<1); % 限制Armijo参数rho在(0,1)之间%assert(sigma>0&&sigma<0.5); % 限制Armijo参数sigma在(0,0.5)之间mk=0;max_mk=100; % 最大迭代次数while mk<=max_mkx=xk+rho^mk*gk; % 求解x(k+1)iffeval('fun_obj',x)<=feval('fun_obj',xk)-sigma*rho^mk*(fun_grad(xk))*g k' %终止条件break;endmk=mk+1; % 更新迭代endfunction [xk,fk,k]=newton_steepest(x0)max_iter=5000; % 最大迭代次数EPS=1e-6; % 精度rho=1;sigma=1e-4; % Armijo 参数 rho=0.8;sigma=0.59;k=0;xk=x0; % 初值while(k<max_iter)k=k+1;dk=fun_grad(xk); % x(k)处的梯度，注意dk为行向量G=Hess(xk); % x(k)处的Hessian矩阵d=-G\dk'; % x(k)处的搜索方向,注意此时d为列向量if norm(dk)<EPS % x(k)处的搜索方向break;end%% 判断d是否为下降方向if d'*dk'<0 % 若d'*dk<0,则d为下降方向d=d;else% 若d'*dk>=0,则d不为下降方向，令下降方向为负梯度方向 d=-dk';endmk=armijo(xk,rho,sigma,d'); % 利用armijo搜索确定步长 xk=xk+rho^mk*d'; % 计算x(k+1)的值fk=fun_obj(xk); % 计算x(k+1)处函数的值endx0=rand(1,2000);[xk,fk,k]=newton_steepest(x0);。
第三章 计算机软件(详细知识点总结)
第三章计算机软件一、计算机系统基本组成：硬件和软件(一)计算机软件：能指挥计算机完成特定任务的、以电子格式存储的程序、数据和相关文档。
(二)软件的功能都在硬件的支撑下实现，用硬件实现的功能可能由软件来部分实现。
二、软件(一)定义（ISO）：包含与数据处理系统操作有关的程序、规程、规则以及相关文档的智力创作。
(二)组成：程序+（与程序相关的）数据和文档。
1.文档：程序开发、维护和使用所涉及的资料，如设计报告、维护手册和用户使用指南等2.程序是软件的主体，单独的数据和文档一般不认为是软件。
(三)特性：1.依附性：通常必须使用物理载体进行存储，依附于一定的硬件和软件环境运行2.不可见性：以二进位表示、无形的产品3.脆弱性：容易受到病毒入侵4.易复制性5.无磨损性(四)软件版权：1.定义：软件的作者享有拷贝、发布、修改等权利，用户购买软件只有使用权2.软件盗版：未获得版权所有者许可就复制和散发商品软件的行为3.相关法律法规：知识产权保护法、著作权法、专利法、计算机软件保护条例……(五)软件分类：1.按应用角度分：系统软件和应用软件1)系统软件：A.定义：管理系统资源、提供常用基本操作的软件B.特点：交互性（与计算机硬件系统）、通用性C.组成：a)基本输入/输出系统（BIOS）——最接近计算机硬件的系统软件b)操作系统i.DOS、Windows 95、Windows 98、WindowsMe、Windows NT 4.0、Windows 2000、WindowsXP、Windows 2003、Windows Vista、Windows 7ii.Unix：BSD、SRV4、SCO UNIX、AIX、Solaris、HP-UXiii.Linux：Red Hat、SuSE等c)程序设计语言处理系统（编译器）：FORTRAN、BASIC、Visual Basic、Java、C、C++、LISP、PROLOG、MATLAB、ALGOL、PASCAL等d)数据库管理系统（DBMS）：FoxPro、Microsoft Access、VFP、SQL Server、Oracle、DB2、SYBASE等e)实用程序：磁盘清理程序、磁盘碎片整理程序、杀毒软件、防火墙等2) 应用软件：A. 定义：为用户完成某项特定任务的软件B. 按应用软件的开发方式和适用范围，可分为：通用应用软件、定制应用软件a) 通用应用软件： b) 定制应用软件： i. 定义：按照不同领域用户的特定应用要求而专门设计开发的软件 ii. 举例：超市销售管理和市场预测系统、工厂的集成制造系统、大学教务管理系统、医院门诊挂号系统、酒店客房管理系统、民航售票系统3) 系统软件和应用软件的关系：应用软件以系统软件为基础（如：Powerpoint 以windows 为基础；Powerpoint 调用windows 的功能）2. 按软件权益如何处置分为：商品软件、共享软件、自由软件1) 软件许可证(License)：允许用户购买一份软件而同时安装在约定的若干台计算机上使用 2) 自由软件A. 代表：TCP/IP 、LinuxB. 允许用户随便拷贝、修改其源代码和销售(六) 软件发展的历史：1. 第一阶段：个体工作方式2. 第二阶段：合作方式1) 标志：软件危机2) 软件危机产生原因：软件复杂程度提高、研制周期变长、正确性难以保证、可靠性问题突出（并非硬件软件不协调发展）3. 第三阶段：软件工程（用工程化的方法组织软件的开发）三、操作系统(一) 地位：计算机运行配置必不可少的底层系统软件 (二) 作用：1. 管理分配系统中的各种软硬件资源2. 为用户提供友善的人机界面1) 命令行界面2) 图形用户界面：采用图标（icon ）来形象地表示系统中的文件、程序和设备等对象3. 为应用程序的开发和运行提供一个高效率的平台（开发和运行应用程序与运行的操作系统密切相关） 1) 裸机：只有硬件、没有软件的计算机。
《计算机应用基础》目录
《计算机应用基础》目录《计算机应用基础》目录第一章：计算机基础知识1.1 计算机的定义和发展历史1.2 计算机硬件组成和功能1.3 计算机软件分类和应用场景1.4 计算机网络基础知识第二章：操作系统2.1 操作系统的定义和作用2.2 常见的操作系统及其特点2.3 操作系统的组成和架构2.4 操作系统的进程管理和内存管理第三章：数据库3.1 数据库的定义和基本概念3.2 数据库管理系统（DBMS）3.2.1 数据库模型3.2.2 关系数据库3.2.3 SQL语言3.3 数据库设计和规范化3.4 数据库的查询和操作第四章：算法与数据结构4.1 算法的基本概念和特性4.2 常见的算法和数据结构4.3 算法的复杂度分析4.4 算法的设计和优化第五章：编程语言5.1 编程语言的分类和特点5.2 常见的编程语言及其应用领域5.3 编程语言的语法和语义5.4 编程语言的开发环境和工具第六章：计算机安全6.1 计算机安全的概念和原则6.2 常见的计算机安全威胁和攻击方式6.3 计算机安全防护措施和技术6.4 个人信息保护和网络安全法律法规第七章：基础7.1 的定义和发展历史7.2 机器学习算法和应用7.3 深度学习算法和应用7.4 自然语言处理和图像识别技术第八章：计算机图形学8.1 计算机图形学的基本概念和应用领域 8.2 图像处理和图像压缩技术8.3 三维图形的建模和渲染技术8.4 虚拟现实和增强现实技术第九章：软件工程9.1 软件工程的基本概念和原则9.2 软件开发过程和方法9.3 需求分析和软件设计9.4 软件测试和维护第十章：计算机与社会10.1 计算机对社会的影响和挑战10.2 信息化时代的社会和经济发展10.3 信息安全和隐私保护10.4 法律与计算机科技的关系本文档涉及附件：附件1. 数据库设计案例附件2. 算法代码示例附件3. 编程语言学习资源本文所涉及的法律名词及注释：1. 数据隐私：指个人信息的保护，在计算机应用中应遵守相关法律法规，保护用户隐私。
《算法与数据结构》第1~3章 习题(包含了线性表、栈和队列,含答案)
{ p=p1; p1=p1->next; p->next= pa->next; pa->next= p; p2= p2->next;s1=s1+1;};
的序列是e2，e4，e3,e6,e5,e1则栈S的容量至少应该是(C)。
A． 6 B. 4 C. 3 D. 2
13.若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和
front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个
元素后，rear和front的值分别为多少？(B)
A. 1和 5 B. 2和4 C. 4和2 D. 5和1
10. 表达式3* 2^(4+2*2-6*3)-5求值过程中当扫描到6时，对
象栈和算符栈为（ D ），其中^为乘幂 。
• 3,2,4,1,1；*^(+*- B. 3,2,8；*^- C. 3,2,4,2,2；*^(-
D. 3,2,8；*^(-
算法与数据结构
第1~3章 习题课
5 /31
11.循环队列存储在数组A[0..m]中，则入队时的操作为（D）。
C. q->next=p;q->pre=p->pre;p->pre->next=q;p->pre=q;
D. q->pre=p->pre;q->next=q;p->pre=q;p->pre=q; 5.栈的特点是（ B ）,队列的特点是（ A ）,栈和队列都是 （ A ）。若进栈序列为1,2,3,4 则（ C ）不可能是一个出栈序 列（不一定全部进栈后再出栈）；若进队列的序列为1,2,3,4 则 （ E ）是一个出队列序列。 ①, ②: A. 先进先出 B. 后进先出 C. 进优于出 D. 出 优于进
第三章 算法与流程图
信息的编程加工一般要经过四个步骤
1. 分析信息 2. 设计方法 3. 编写代码 4. 调试运行
算法
解决一个问题采取的方法和步骤
华罗庚---- 烧水泡茶 华罗庚----“烧水泡茶” ---- 烧水泡茶”
“烧水泡茶”有五道工序： 1、烧开水 （15分钟） 2、洗茶壶 （2分钟） 3、茶杯 （1分钟） 4、拿茶叶 （1分钟） 5、泡茶 （1分钟） 烧开水、洗茶壶、茶杯，拿茶叶是泡茶的前提。 问题：请同学们写出烧水泡茶的具体过程，进行 比较和分析，比较的标准是哪个最省时间 。
箭头流向线
制向线，用来指示程序执行的路径和方向。
一个计算1+2+3+…+100的值的流程图
第18题框图
开始 输入A 输入 Max =A N=1
N<10
Y
再输入给A 再输入给Fra bibliotekNN
A>=Max
Y
Max =A
N=N+1
打印Max 打印 结束
(2008广东文 广东文)阅读右图中的 广东文 程序框图. 若输入m=4, n=3, 则输出a=____, i=____。
方法比较
①工序安排不同 甲：烧开水 同时 ，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶 乙：烧开水 之前 ，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶 丙：烧开水 之后 ，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶 ②花的时间不同 甲： 16 分钟 乙： 20 分钟 丙： 20 分钟
学生练习
农夫带狼、山羊、 农夫带狼、山羊、蔬菜过河的问题
一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜 一个农夫带着一条狼、 一条狼 过河，但只有一条小船。 过河，但只有一条小船。每次只能让农夫带一样 东西过河， 东西过河，而且农夫在场的情况下三样东西将相 安无事。一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃蔬菜。 安无事。一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃蔬菜。 问农夫如何能安全地带这三样东西过河？ 问农夫如何能安全地带这三样东西过河？
第3章算法与输入输出
第3章算法与输入输出算法与输入输出是计算机科学中非常重要的两个概念。
算法是一系列解决问题的步骤，可以看作是一个解决问题的方案。
而输入输出是指算法在处理问题时，如何获取输入数据和输出结果。
算法作为计算机科学的核心，是解决问题的关键。
一个好的算法可以高效地解决问题，并且具有一定的可扩展性和可维护性。
好的算法不仅要考虑解决问题的正确性，还要考虑运行时的效率。
因此，在设计算法时，我们需要考虑问题的规模、时间和空间复杂度、算法的稳定性等因素。
输入是指算法处理问题时所需的数据。
对于不同的问题，输入形式各不相同。
例如，对于一个排序算法，输入可能是一个无序序列；对于一个图算法，输入可能是一个图的表示。
而输出则是算法处理输入后得到的结果，也是根据问题的不同而不同的。
输入输出的处理是算法设计中非常重要的部分。
一个好的输入输出设计可以减少运行时间和空间的浪费，提高算法的性能。
在处理输入输出时，我们需要考虑以下几个方面：1.输入的合法性验证。
我们需要验证输入数据是否符合算法的要求，以防止出现错误或异常结果。
2.输入的格式化处理。
有些输入可能需要进行格式化处理，以符合算法要求的数据结构或数据类型。
3.输出的正确性验证。
我们需要验证输出结果是否符合算法的要求，以保证算法的正确性。
4.输出的格式化处理。
有些输出可能需要进行格式化处理，以满足用户需求或其他后续处理的要求。
算法与输入输出的关系密切，它们相互影响，互为依赖。
好的输入输出设计可以提高算法的性能，而好的算法设计也可以减少输入输出的工作量。
在实际应用中，算法与输入输出的处理方式也各有不同。
对于小规模问题，可以直接使用标准输入输出函数进行处理；对于大规模问题，则需要考虑输入输出的效率和性能，可以采用一些高效的处理方式，如文件流、缓冲区等。
综上所述，算法与输入输出是计算机科学中的核心概念。
好的算法设计可以高效解决问题，而好的输入输出设计可以提高算法的性能。
在实际应用中，我们需要根据问题的规模和要求，选择适当的输入输出方式，以实现高效、正确的问题解决方案。
第3章《算法基础》课后习题解答《数据与计算》粤教版
是(a b)2 a2 2ab b2的逆运算
第3章课后习题解答-思考题
试用牛顿迭代法开立方 注意以下公式：
3 abc a b c 3
右击，保存到文件
第3章课后习题解答-情境题
某自动售货机（如右图）是 由微处理器控制的。张明同学在 自动售货机选择了一种价值5元 的饮料，然后在收款口放入10 元。自动售货机接收货币后，在 商品取出口给出了张明所要的饮 料，并找了5元。 （1）说明自动售货机中微处理 器在这次自动售货的大致过程。 （2）如果张明同学在自动售货 机购物没有成功，请列出没有成 功的三种可能原因。
粤教版普通高中教科书
信息技术 必修1
数据与计算
第3章课后习题解答
第3章课后习题解答-单选题
D （1）人们利用计算机解决问题的基本过程为（ ）。
①调试运行程序 ②分析问题 ③设计算法 ④问题解决 ⑤编写程序 A．①②③④⑤ B．②④③⑤① C．④②③⑤① D．②③⑤①④
C （2）下面关于算法的描述，正确的是（ ）。
起始值取n/2
开始
输入一个数n
x=n/2 N
x*x-n>0.0001
Y x=(x+n/x)/2
输出x
结束
第3章课后习题解答-思考题
写出“求一个任意实数C的算术平方根G（精确到0.0001）”的算法设计思想。
法二：牛顿迭代法 python程序 右击→保存到文件
第3章课后习题解答-思考题
写出“求一个任意实数C的算术平方根G（精确到0.0001）”的算法设计思想。
第3章课后习题解答-思考题
写出“求一个任意实数C的算术平 方根G（精确到0.0001）”的算 法设计思想。
第三章信息的加工(算法及其实现)
(1)pi←3.1415926;
(2)输入r的值;
(3)S ←pi×r ×r;
(4)输出S的值.
任务二 设计房租收费程序,其要求是:住房面积80平方米以 内含80平方米),每平方米收费3元,住房面积超过80 平方米时,超过部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输 出应付的房租.
用S表示房面积数,以m表示应付的房租,算法如下: (1)输入S的值; (2)如果“S<=80”则“m←S×3”,否则“m←80×3+(S-80)×5”; (3)输出m的值.
顺序模式
任 务 一 的 算 法 用 流 程 图 描 述 如 图 26 输入r
S←pI×r×r 优点：直观形象， 流程清晰，各种操 作一目了然，不易 产生歧义； 缺点：流程图占面 积大，由于允许使 用流程线，使流程 任意转移，容易使 人弄不清流程的思 路。
输出s
结束
输出m 结束
循环模式
任 务 三 的 算 法 用 流 程 图 描 述 如 图 所 示 ：
开始
SUM←0；i←1
否 I<=100 是
SUM←SUM+i ； i←i+1 结束 输出SUM
循环模式实例： 输入：n正整数
S 0、k 1 Y N K<=n?
s s+1/k，k k+1 输出：s
d(1)、 d(2)、 d(3)、 d(4)、 d(5)、 d(6)
数组中这6个元素都像普通的变量一样，每一个都可以用来存储一 个数据。
冒泡排序算法
定义：
算法原理图 是在一列数据中把较小的数据逐次向上推移的一种排序技术。可 把待排序的n个元素的数组看成是垂直堆放的一列数据，从最下面 的一个元素起，自下而上地比较相邻的两个元素中的数据，将较 小的数据换到上面的一个元素中，然后重复这一过程，直到完成 数据从小到大的排列。
第3章--k-近邻算法--(《统计学习方法》PPT课件)
• 一般来说，只选择样本数据集中前N个最相似的数据。K一般不大于20， 最后，选择k个中出现次数最多的分类，作为新数据的分类
K近邻算法的一般流程
• 收集数据：可以使用任何方法 • 准备数据：距离计算所需要的数值，最后是结构化的数据格式。 • 分析数据：可以使用任何方法 • 训练算法： （此步骤kNN）中不适用 • 测试算法：计算错误率 • 使用算法：首先需要输入样本数据和结构化的输出结果，然后
K-Nearest Neighbors算法特点
• 优点
• 精度高 • 对异常值不敏感 • 无数据输入假定
• 缺点
• 计算复杂度高 • 空间复杂度高
• 适用数据范围
• 数值型和标称型
K-Nearest Neighbors Algorithm
• 工作原理
• 存在一个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据 都存在标签，即我们知道样本集中每个数据与所属分类的对应关系。
提纲
• KNN算法原理和流程 • Python程序调试
• Python文件类型 • 模块 • Idle调试环境 • 数据载入
• 算法和关键函数分析 • 算法改进和实验作业
K-Nearest Neighbors算法原理
K=7 Neighborhood
?
K=1 Neighborhood
Dependent of the data distributions. Can make mistakes at boundaries.
• import py_compile • py_pile('D:\python\machinelearninginaction\Ch02\kNN.py')
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顺序存储结构：按逻辑次序依次存放 在一段地址连续的内存存储单元中。 特点：借助数据元素在存储器中的相 对位置来表示数据间的逻辑关系） 优点：便于实现查找操作 缺点：执行插入或删除时需要移动大 量数据元素
链式存储结构：数据元素映像为一个节 点，节点分为数据域（存放数据元素 的数据项）和指针域（元素之间的逻 辑关系） 特点：借助数据存放节点存储地址的指 针表示数据元素之间的逻辑关系 优点：执行插入或删除操作方便，不需 要移动数据元素 缺点：无法通过计算得出指定数据元素 的存储位置
3.2 算法的表示
• 自然语言(少用） • 流程图 • 伪码
流程图
常用符号流程图
例1：求5！
1. 令p＝1 2. 令i＝2 3. 使p×i，乘积依然存入变 量p中 4. 使i的值加1，表示为： 5. 如果i<=5,返回步骤3，如 果i>5,则算法结束。
例2：P56，例3.3
1. 2. 3. 4.
例：“课程”表格
课程编号 0 2 4 0 02 0 2 4 0 10 0 2 4 0 16 0 2 4 0 20 0 2 4 0 21 0 2 4 0 24 0 2 4 0 26 课 程 名 程序设计基础 汇编语言 计算机原理 数据结构 微机技术 操作系统 数据库原理 学时 64 48 64 64 64 48 48
• • • • • 正确性 可使用性 可读性 效率 健壮性
例：查找和排序
查找：在众多数据元素的数据结构中找出某个 特定的数据元素。 排序：将一个数据元素的任意序列，按照关键 字的递增或者递减的方式重新排列成一个有 序的序列。
相关概念
• 数据表(datalist): 它是待排序数据对象的有 限集合。 • 关键字（码）: 通常数据对象有多个属性 域，即多个数据成员组成，其中有一个属 性域可用来区分对象，作为排序依据。该 域即为关键码。每个数据表用哪个属性域 作为关键码，要视具体的应用需要而定。 即使是同一个表，在解决不同问题的场合 也可能取不同的域做关键码。
第三章 算法与数据结构
•理解算法的基本概念 •理解数据结构的基本概念 •掌握算法的表示方法 •了解常用的几种数据 •了解算法的设计目标和方法
3.1 算法的基本概念
算法：找出解决问题需要执行的操作，并确定 操作执行的顺序 （1）确定性：算法的每一种运算必须有确切的 定义。 （2）有穷性：一个算法总是在执行了有穷步的 运算后终止。 （3）可行性：算法中有待实现的运算都是可执 行的。 （4）输入：一个算法有零个以上的输入。 （5）输出：一个算法产生一个或多个输出。
3.4 线性表
特点： • 表中的元素具有相同的特性 • 表中元素有且只有一个直接前驱元素和一个直 接后继元素（表头和表尾元素除外）
•顺序存储结构线性表数据元素间的逻辑关系 借助元素间的物理位置相邻来表示
•线性链表中的节点是数据元素及其逻辑关系 在计算机中的映射
(插入前)
(插入后)
3.5 栈 ( Stack )
• • • • • •
结点(node) 结点的度(degree) 分支(branch)结点 叶(leaf)结点 子女(child)结点 双亲(parent)结点
• • • • • •
兄弟(sibling)结点 祖先(ancestor)结点 子孙(descendant)结点 结点所处层次(level) 树的高度(depth) 树的度(degree)
3.3 数据结构的基本概念
• 数据：数据是信息的载体，是描述客观事 物的数、字符、以及所有能输入到计算机 中，被计算机程序识别和处理的符号的集 合。
–数值性数据 –非数值性数据
• 数据对象：数据的子集。具有相同性质的 数据成员（数据元素）的集合。
– 整数数据对象 N = { 0, 1, 2, … } – 学生数据对象
各 趟 排 序 结 果 i=1
21 0
25 1
49 2
25* 3
16
4
08 5
21 0
25 1
49 2
25* 3
16 4
08 5
25 temp
i=2
21
25
49
25*
16
49 08
0
1
2
3
4
5
temp
i=3
21 0
25 1
49 2
25* 3
16
4
08 5
25*
i=4
21 0
25 1
25* 2
49 3
3.7 树与图
树的定义 树是由n (n 0)个结点组成的有限集合。如果 n = 0，称为空树；如果n > 0，则 有一个特定的称之为根(root)的结点没有直接 前驱； 除根以外的其它结点划分为m (m 0)个互不 相交的有限集合T0, T1, …, Tm-1，每个集合又是一 棵树，并且称之为根的子树(subTree)。每棵子树的 根结点有且仅有一个直接前驱，但可以有0个或多个 直接后继。
二叉树 (Binary Tree)
一棵二叉树是结点的一个有限集合，该集 合或者为空，或者是由一个根结点加上两棵分 别称为左子树和右子树的、互不相交的二叉树 组成。
二叉树的五种不同形态
图
图是由顶点集合(vertex)及顶点间的关系集合组 成的一种数据结构：图的数据元素之间的关系可 以是任意的
3.8 算法的设计目标
• 定义
– 队列是只允许在一端删除，在另一端插 入的顺序表 – 允许删除的一端叫做队头(front)，允许 插入的一端叫做队尾(rear)。
• 特性
– 先进先出(FIFO, First In First Out)
队列的进队和出队
进队时队尾指针先进一
rear = rear + 1，再将新
元素按 rear 指示位置加入。 出队时队头指针先进一 front = front + 1，再将 下标为 front 的元素取出。 队满时再进队将溢出出错；队空时再出队将队 空处理。
16 4
08 5
16 temp
i=5
16
21
25
25*
49 08 08
0
1
2
3
4
5
temp
完成
08
16
21
25
25*
49
0
1
2
3
4
5
• 只允许在一端插入和删除的顺序表 • 允许插入和删除 的一端称为栈顶 (top)，另一端称 为栈底(bottom) • 特点 后进先出 (LIFO)
顺序栈
进栈示例
顺序栈
退栈示例
链式栈
• 链式栈无栈满问题，空间可 扩充 • 插入与删除仅在栈顶处执行 • 链式栈的栈顶在链头 • 适合于多栈操作
3.6 队列
3.3 数据结构的基本概念
• 数据元素：基本数据单位，可由多个数据项组成 • 数据结构：逻辑结构和存储结构
逻辑结构：集合，线性结构，树ห้องสมุดไป่ตู้结构，图形结构 存储结构：顺序存储结构，链式存储结构
• 数据类型 定义：一组性质相同的值的集合, 以及定义于 这个值集合上的一组操作的总称. C语言中的数据类型 char int float double void 字符型 整型 浮点型 双精度型 无值
5. 6. 7. 8. 9.
i1 输入grade的值 i 1+1 如果i>30,继续5，否则 返回2 i1， 取学生成绩 如果grade>=60,打印 Passed，否则grade<60, 打印failed i 1+1 如果i<=30,返回6，否 则算法结束
伪码
• 非正式语言，采用文字和非图形 符号表示算法。介于自然语言和 计算机语言之间。 • 通俗易懂，灵活方便 • 可读性好，容易转换成计算机能 识别和处理的程序 例子：P57，58