地球上的水知识点总结
地球上的水
[授课建议]
1、水体的类型
2、河流的补给关系
3、河流的水文特征
(1)流量：河流流量大小的变化主要取决于河流的补给量与流域面积的大小，一般来说，补给量与流域面积越大，流量越大；流量的时间变化主要取决于补给方式。
(2)汛期(水位)：包括丰水期、枯水期时间，汛期长短等，主要与补给方式和河道特征有关，河流流量相同的情况下，河道的宽窄、深浅影响水位的高低。
(3)含沙量：与流域内植被状况、地形坡度、地面物质结构及降水强度等有关，一般来说，坡度越大、物质越疏松、植被覆盖越差、降水强度越大，河流含沙量就越大。
(4)结冰期：取决于冬季气温的高低。冬季气温在0℃以下有结冰期，从低纬向高纬流的河段可能发生凌汛。
4．河流的水系特征分析
主要包括河流的源地、流向、长度、落差、支流(多少、形状)、流域面积、河道特征(宽窄、深浅、曲直)等。流经山区的河段窄、落差大、流速快，而流经平原地区的河段往往比较宽，比较浅(黄河下游段除外)，流速缓。
河流水文特征与水系特征的联系总结如下图：
[深度探究]
植被的破坏会对河流水文特征产生什么影响
提示：(1)流量季节变化增大，即枯水期流量减少，汛期水量增大；(2)洪峰到来快，水位陡涨陡落；(3)河流含沙量增大。
4、水循环的类型
5、水循环环节
6、水循环的意义
2.人类对水循环的影响
(1)改变地表径流——最主要的影响方式：人类的引河湖水灌溉、修建
水库、跨流域调水、填河改陆、围湖造田等一系列针对河流、湖
泊的活动极大地改变了地表径流的自然分布状态。
(2)影响地下径流：人类对地下水资源的开发利用、局部地区的地下工
程建设都不可避免地对地下径流产生影响，如雨季对地下水的人工回
灌，抽取地下水灌溉，城市地下铁路的修建破坏地质结构、改变地下
水的渗流方向等。
(3)影响局地大气降水，如人工降雨。
(4)影响蒸发，如植树造林、修建水库可以增加局部地区的水汽供应量。
3.利用水循环，探究生活实例
(1)沼泽地的形成
(2)西部地区一些内流河断流
[深度探究]
1．河流上游修建水库后，下游河流径流有哪些变化
提示：修建水库后，河流下游丰水期水位下降，流量减小，枯水期水位上升，流量增大；洪峰到来时间推迟；流量的季节变化变小。
教学建议：可用下图进行讲解
2．城市建设中增加绿地面积、铺设渗水砖等措施对城市地表径流和地下水位有何影响
提示：增加下渗量，提高地下水水位，增加地下径流量；减弱地表径流量，防止城市内涝。
7、世界洋流的分类
8、洋流的成因
9、季风环流的成因
10、各大洋洋流名称
11、洋流对气候的影响
暖流作用例子
寒流作用例子
12、洋流对渔业资源的影响
13、洋流对航海的影响
14、厄尔尼诺现象
15、淡水资源的类型
16、地下水的特点
17、水资源分布地区差异
18、水资源与人类的关系
19、解决水资源短缺的措施
一、选择题(每小题4分，共44分)
读某河流水文站平均流量过程线补给类型分割图，完成1～2题。
1．若该河流位于我国，最可能是( )
A．东北地区D．西北地区
C．东南地区D．华北地区
2．补给类型a、b、c、d分别是( )
A．季节性积雪融水浅层地下水雨水冰川融水
B．浅层地下水季节性积雪融水冰川融水雨水
C．冰川融水季节性积雪融水雨水浅层地下水
D．雨水冰川融水浅层地下水季节性积雪融水
“虚拟水”指在生产产品和服务中所需要的水资源数量，即凝结在产品和服务中的虚拟水量。读世界农产品交易中地区虚拟水资源的流动图，回答3～4题。
2002～2007年世界农产品交易中地区间虚拟水资源的流动图(单位：1009m3/a)
3．图中虚拟水资源流入量较大的地区，其形成的主要原因是( )
A．全年多雨，是世界上水资源最丰富的地区
B．城市工业集中，人口稠密，农产品进口量大
C．地广人稀，发展农业的自然条件优越
D．虚拟水资源流动量大，流出量大于流入量
4．有关我国虚拟水资源及其流动的叙述，正确的是( )
A．干旱半干旱地区通过输出畜牧产品来增加虚拟水，减轻旱情
B．工业化、城市化高速发展的地区，虚拟水资源优势渐失
C．目前“北粮南运”“北煤南运”能协调我国南北虚拟水资源平衡
D．历史上“南粮北运”格局符合我国的自然条件和生态环境特点
水量盈余率是衡量水库蓄水量变化的重要指标(水量盈余率＝流入量/流出量)，下图为某水库各月水量盈余率统计图。读图完成5～6题。
5．该水库储水量最小的月份是( )
A．10月B．3月
C．6月D．9月
6．如果水库出水量固定不变，则该水库最有可能位于( )
A．长江中下游地区B．地中海沿岸地区
C．塔里木盆地D．亚马孙河流域
下图是某区域在纬度、海陆和洋流等因素作用下气温分布的理想模式，最热月两条等温线之间相差5℃，最冷月两条等温线之间相差10℃。据此完成7～8题。
7．若将现实中的洋流与理想模式图中的洋流相对应，则M海域流经的洋流可能为( )
A．加利福尼亚寒流B．北大西洋暖流
C．秘鲁寒流D．巴西暖流
8．①②③④四地气温年较差最大的是( )
A．①B．②
C．③D．④
读图，回答9～11题。
9．关于a、b两处洋流的流向，叙述正确的是( )
A．a洋流向东南流，b洋流上升
B．a洋流向西北流，b洋流下降
C．a洋流向西北流，b洋流上升
D．a洋流向东南流，b洋流下降
10．M地沿海海域渔场的成因是( )
A．上升补偿作用
B．千岛寒流与日本暖流交汇
C．拉布拉多寒流与北大西洋暖流交汇
D．加那利寒流与南赤道暖流交汇
11．下列关于M处的气候类型及影响该气候向低纬延伸的原因，组合正确的是( )
A．热带雨林气候——南赤道暖流
B．地中海气候——西风
C．热带沙漠气候——秘鲁寒流
D．温带海洋性气候——山脉阻挡
二、综合题(共56分)
12．(28分)下图为我国某区域河流流域地下水等水位线分布示意图，读图回答下列问题。
(1)试判断图示河流所在的干湿地区、地形及河流的类型，并说出判断的依据。(16分)
(2)与十年前相比，图示河流的地下水水位发生了什么变化分析该地的气候
可能出现的变化趋势是什么该变化所产生的地理意义是什么(12分)解析：(1)由于潜水具有自由水面，其水位随地表起伏而起伏，所以潜水的流向垂直于等潜水位线，由高处向低处流，说明图中河流补给两岸的潜水。该地区海拔大于2 800米，河流为无尾河，可判断为内流河。(2)该地等水位线较十年前升高了，说明气候变暖变湿。
13．(28分)阅读图文材料，回答下列问题。
材料：图A为世界某区域等高线示意图，图B为区域图中表示喀布尔和卡拉奇两地的降水季节分配图，图C为甲地河流流量的时间变化曲线图。
(1)描述喀布尔和卡拉奇两地降水季节分配的差异，并分析其原因。(12分)
(2)描述图A中甲地河流流量两昼夜的变化特点，并从河水的补给角度给出合理解释。(16分)
圆的知识点总结
圆的知识点总结 (一)圆的有关性质 [知识归纳] 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆; 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高; 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆;圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 ２. 圆的对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形; 圆具有旋转不变性。 ３. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （１）平分弦（不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论１可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个:①过圆心；②垂直于弦;③平分弦（不是直径); ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成:在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个:①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等;③两个圆心角或 两条弧所对的弦相等;④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 ６. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等；推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※８. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1)平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心,定长为半径的圆； （2)平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线；（3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 [例题分析］ 例1. 已知:如图１，在⊙O中，半径OＭ⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB＝，ＯN=1，求MN的长; ②若半径ＯＭ=R，∠ＡOB=120°,求ＭＮ的长。 解:①∵ＡB＝,半径OM⊥AB，∴AN＝BN＝ ∵ON=1,由勾股定理得OＡ=2 ∴MN=OＭ－ON=OA-ON=１ ②∵半径OＭ⊥AB，且∠AOＢ=1２0°∴∠AOＭ＝6０°
地球上的水知识点归纳
第三单元地球上的水 [知识点归纳]（带★为强化记忆内容） 1、水圈的特点：★连续但不规则的圈层。在水的三态中，气态水数量最少但分布最广，液态水数量最大。固态水仅在高纬、高山或特殊条件下才能存在。淡水的主体是★冰川水。 2、从运动更新的角度看，陆地上的各种水体之间具有水源相互补给的关系。河流的补给往往是多种水源补给，不同地区的河流水源补给形式不同，同一地区的河流，水源补给在不同季节也有明显差异，表解如下：★★★
（并不是所有河流河段都与地下水互补，如黄河下游河床高于地下水位，为地上河，地下水无法补给河水，所以是河水经常补给地下水。） 3、水循环是自然界的水在水圈、大气圈、岩石圈、生物圈四大圈层中通过各个环节连续运动的过程。 4、自然界的水循环时刻都在全球范围内进行着。它发生的领域有：海洋与陆地之间（简称 海陆间循环，使陆地水 ．．．不断得到补充，水资源得以再生，是最重要的循环，又称为大循环），陆地与陆地上空之间（简称陆地内循环，数量少，但对干旱地区非常重要），海洋与海洋 上空之间（简称海上内循环，携带水量 ．．最大 ．．的水循环，对于全球的热量输送有着重要意义）。 5、★水循环的环节（结合P55图3.3） 海陆间循环：蒸发、水汽输送、降水、地表径流、下渗、地下径流，人类主要影响的环节径流输送；陆地内循环：植物蒸腾、蒸发、降水；海上内循环：蒸发、降水 6、水循环的意义：①使地球上的各种水体处于不断更新状态，维持了全球水的动态平衡； ②水循环是地球上最活跃的物质迁移和能量交换过程之一，缓解了不同纬度热量收支不平衡的矛盾；③水循环是自然界最富动力作用的循环运动，不断塑造地表形态。 7、海洋中的海水，常年比较稳定地沿着一定方向做大规模的流动，叫做洋流。 8、★洋流按性质可以划分为暖流和寒流两种类型，从水温高的海区流向水温低的海区的
水循环知识点
自然界的水循环 1、水圈的概念：指地球上各种水体共同构成的一个连续但不规则的圈层。 2、水的三种存在形式：液态水、气态水、固态水 3.水体分类（课本P54） 地球上的水体海洋水、陆地水、大气水，其中海洋水是最主要的 陆地水分类河流水、湖泊水、沼泽水、土壤水、地下水、生物水、冰川水（地球上淡水主体是冰川） 4．河流主要补给类型及特点 ★补给类型★补给 季节 补给 特点 ★我国分 布地区 ★径流量的季节变化（以我国为例） 雨水补给我国以 夏秋两 季为主 ①水量变化 大②时间集 中③不连续 普遍，尤 以东部季 风区最典 型 径流变化与降水量变化一致，具有明显的季节 变化和年际变化。 季节性 积雪融 水补给春季①季节性 ②水量稳定 ③连续性 东北地区 东北地区河流有季节性积雪融水补给形成的 春汛和降水补给形成的夏汛。冬季气温低河流 封冻 冰川融 水补给夏季①有明显的 季节、日变 化②水量较 稳定 西北地区、 青藏高原 径流变化与气温变化密切相关。1、2月份径流 出现断流的原因：气温低于0℃，冰川无融水。 湖泊水补给全年①较稳定 ②对径流有 调节作用 普遍①河流水与湖泊水的相互补给关系：枯水期湖 泊水补给河流水，丰水期河流水补给湖泊水 ②河流水、湖泊水与地下水间的相互补给关 系：当河流、湖泊水位高于地下水位时，河流 水、湖泊水补给地下水。反之，地下水补给河 流水、湖泊水。 地下水补给全年①稳定 ②一般与河 流有互补作 普遍
用★特例：黄河下游为“地上悬河”，河水补给 地下水。 5、陆地水体间的相互补关系 ①陆地的各种水体最主要的补给来源是大气降水 ②河流水、湖泊水、地下水之间，存在着相互补给关系。相互补给关系主 要看各种水位的高低，水位较高的水体可以补给给水位较低的水体。 ③三种水体的变化速度：河流水>湖泊水>地下水 ④洪水期水位：河流水>湖泊水>地下水 洪水期的补给关系：河流水补给湖泊水和地下水；湖泊水补给地下水 ⑤枯水期水位：地下水>湖泊水>河流水 枯水期的补给关系：地下水补给湖泊水和河流水；湖泊水补给河流水 6.河流的特征 项目描述方法影响因素对航运的影响 水 文 特 征 流量流量的大小河流流量大小的变化 主要取决于河流补给 量与流域面积的大 小。一般来讲，补给 量与流域面积越大， 河流流量越大；河流 流量的时间变化主要 取决于河流的补给方 式。 水量大，流量平稳， 丰水期长，无结冰期， 含沙量少，对航运有 利 水位汛期水位高低和季节变 化，汛期的时间及长 短 包括丰水期、枯水期 时间，汛期长短等， 主要与补给方式和河 道特征有关。河流主 要的补给季节处于汛 期，水位高。河流流 量相同的情况下，河
圆的知识点总结史上最全的
A 图4 图5 圆的总结 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 d 第一节：第1课时自然界的水体和河流专题 一、相互联系的水体 （一）水的存在形式及分布 1.气态水：数量最少，分布最广。 2.固态水：分布高纬、高山和特殊条件存在。 3.液态水：数量最多，分布次之。 （二）地球上的水体：海洋水、陆地水、大汽水，其中海洋水最主要，占全球的水量的96.53%。 （三）陆地上的水体：河流水、湖泊水、沼泽水、土壤水、地下水、冰川水、生物水。冰川水为主体。 (四)人类利用的主要淡水资源：河流水、淡水湖泊水、浅层地下水。 二、陆地水体的相互关系（其它水体与河流的关系） （一）冰川水补给是单向的，冰川水可以补给任何水体，但是其他水体不能直接补给冰川 （二）其他水体可以相互补给 （三）河流和湖泊水、地下水的补给关系 1.河流水与湖泊水之间相互补给关系 2.湖泊水与地下水的补给关系 （四）.冰川——是地球上淡水的主体约占地球淡水总储量的2/3，人类利用的还不多。 1.大陆冰川分布：两极地区（南极和格陵兰岛） 2.山岳冰川分布：高大山脉的山顶 （五）地下水 1.地下水的 2.地下水的类型：潜水和承压水的区别 （二）河流流量影响因素 1.气候：根据气候类型判读流经地区降水量与蒸发量关系，是地形的迎风坡还是背风坡； 2.内流河主要看降雪量和温度决定下的冰雪融化量； 3.流域（集水）面积大小，面积越大，流量越大； 4.根据水系是否庞大，判读支流的多少，支流多汇集水量大； （三）河流径流的变化变化特点： 1.雨水补给型：河流径流随降水量的变化而变化，降水量的季节和年际变化大，径流量的季节和年际变化也较大，水旱灾害也比较频繁； 2.积雪冰川融水补给型：河流径流随气温变化而变化，流量的季节变化大，夏季流量大，冬季流量小，甚至断流，但流量的年际变化小 3.湖泊水地下水补给型：径流量稳定而可靠，且与河流互补，即湖泊对河水流量有调蓄作用。 地球上的水 [授课建议] 1、水体的类型 2、河流的补给关系 3、河流的水文特征 (1)流量：河流流量大小的变化主要取决于河流的补给量与流域面积的大小，一般来说，补给量与流域面积越大，流量越大；流量的时间变化主要取决于补给方式。 (2)汛期(水位)：包括丰水期、枯水期时间，汛期长短等，主要与补给方式和河道特征有关，河流流量相同的情况下，河道的宽窄、深浅影响水位的高低。 (3)含沙量：与流域内植被状况、地形坡度、地面物质结构及降水强度等有关，一般来说，坡度越大、物质越疏松、植被覆盖越差、降水强度越大，河流含沙量就越大。 (4)结冰期：取决于冬季气温的高低。冬季气温在0℃以下有结冰期，从低纬向高纬流的河段可能发生凌汛。 4．河流的水系特征分析 主要包括河流的源地、流向、长度、落差、支流(多少、形状)、流域面积、河道特征(宽窄、深浅、曲直)等。流经山区的河段窄、落差大、流速快，而流经平原地区的河段往往比较宽，比较浅(黄河下游段除外)，流速缓。 河流水文特征与水系特征的联系总结如下图： [深度探究] 植被的破坏会对河流水文特征产生什么影响 提示：(1)流量季节变化增大，即枯水期流量减少，汛期水量增大；(2)洪峰到来快，水位陡涨陡落；(3)河流含沙量增大。 4、水循环的类型 5、水循环环节 6、水循环的意义 2.人类对水循环的影响 (1)改变地表径流——最主要的影响方式：人类的引河湖水灌溉、修建水 库、跨流域调水、填河改陆、围湖造田等一系列针对河流、湖泊 的活动极大地改变了地表径流的自然分布状态。 (2)影响地下径流：人类对地下水资源的开发利用、局部地区的地下工程 建设都不可避免地对地下径流产生影响，如雨季对地下水的人工回灌， 抽取地下水灌溉，城市地下铁路的修建破坏地质结构、改变地下水的 渗流方向等。 (3)影响局地大气降水，如人工降雨。 (4)影响蒸发，如植树造林、修建水库可以增加局部地区的水汽供应量。 3.利用水循环，探究生活实例 (1)沼泽地的形成 (2)西部地区一些内流河断流 [深度探究] 1．河流上游修建水库后，下游河流径流有哪些变化 提示：修建水库后，河流下游丰水期水位下降，流量减小，枯水期水位上升，流量增大；洪峰到来时间推迟；流量的季节变化变小。 [3.1] 自然界的水循环 学习目标： 1.学生通过自学课本了解水圈的概念和水体的组成；通过分析图3.2，能够说出河流的主要补给类型以及相互补给关系。 2.学生通过分析图 3.3，理解水循环的概念，并能用标准的地理语言描述水循环过程。 3.学生能通过老师的引导，说出并解释水循环的地理意义。 一、相互联系的水体 （1）地球上水的主体是？陆地水的主体是？海洋水冰川水 （2）水圈有何特点？连续但不规则 （3）目前哪些水体可以被人类直接利用？ 河流水、淡水湖泊水、浅层地下水。（不到全球总水量的0.3%） 河流补给类型 大气降水（雨水）——最主要的补给方式 湖泊水、地下水——双向补给（补给原理参看世纪金榜P70表格） 积雪融水、冰川融水 补充：汛期指的是指河流由于流域内季节性降水、融冰、化雪，引起定时性水位上涨的时期。汛期是河流一年中水量最大、最集中的时期。 ?全年径流量都较稳定的河流是哪种气候类型下的河流？热带雨林气候温带海洋性气候 ?夏汛的河流是哪种气候类型下的河流？（热带、亚热带、温带）季风气候热带草原气候 ?冬汛的河流是哪种气候类型下的河流？地中海气候 ?冰川融水补给的河流汛期一般在哪个季节？我国哪些地区的河流属于此种补给类型？ 夏季我国西北（塔里木河） ?存在两个汛期（春汛和夏汛）的河流是那种补给类型的河流？我国哪些地区的河流属于此种补给类型？ 季节性积雪融水补给和大气降水补给我国东北地区（松花江） 二、水循环的过程 1.水循环按发生领域可以分为哪几种？海陆间循环（又叫大循环）、海上内循环、陆地内循环 2.水循环的基本动力是什么？太阳辐射和重力 3.用地理语言描述水循环过程 海陆间循环 陆地内循环海上内循环 活动： 1.人类能够干预或控制水循环的哪些环节？ 主要是影响地表径流（南水北调、修建运河、修水库等），其次对地下径流（吸取地下水等）、水汽输送和降水（人工降雨）、蒸发和下渗（破坏植被、改变下垫面等）等都有影响 2.黄河下游断流可能与哪些自然因素有关？气候干旱，降水少 3.黄河下游断流可能与哪些人为因素有关？中上游生产和生活过渡引用黄河水 4.人类可以采取哪些措施缓解或者避免黄河断流？植树造林、合理利用水资源、跨流域调水等 三、水循环的意义 1.吸收、转化和传输太阳能，促进高低纬热量收支平衡； 2.海陆间联系的纽带，使地球上各种水体不断更新，维持全球水的动态平衡； 3.促进地表物质迁移、转化，塑造地表形态； 4.水是生化反应的主要介质，生命活动离不开水，维持生态平衡。 第一讲圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解， 因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是： （1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0. 地理必修一知识点 第一章行星地球 1.天体系统的层次（P3）太阳系八大行星分类及顺序（P4） 2.地球的普通性和特殊性（创新设计P3反思归纳） 3.太阳辐射对地球和人类产生的影响（P8）、太阳的外部结构及其相应的太阳活动（P10）、 太阳活动对地球的影响（P11）（创新设计P4） 4.青藏高原年太阳辐射量多的主要原因？（海拔高，空气稀薄，大气对太阳辐射的削弱作用 弱）气温低的原因？（空气稀薄，大气对地面辐射的吸收作用弱） 5.地球自转的方向（北逆南顺）、周期、自转角速度和线速度的变化规律、地球公转的方向、 公转角速度和线速度的变化规律（1月初近日点速度快，7月初远日点速度慢）（P14）6.地球自转的意义（昼夜更替、时差、水平运动物体的偏移（南左北右）地球公转的意义（昼 夜长短的变化、正午太阳高度的变化、四季的更替、五带的形成） 7.黄赤交角产生的影响：黄赤交角存在---太阳直射点的移动---昼夜长短和正午太阳高度的变 化---四季。若黄赤夹角变大，热带和寒带变大，温带变小；若黄赤夹角变小，热带和寒带变小，温带变大。若黄赤交角为零，太阳永远直射赤道，全球永远昼夜平分，各地正午太阳高度角不变，没有四季 8.太阳直射点的移动规律（创新设计P10反思归纳） 9.晨昏线的特点和判读（创新设计P12反思归纳） 10.日界线、今天和昨天的范围（创新设计P14） 11.昼夜长短的季节变化规律和纬度变化规律、昼夜长短的计算（创新设计P17） 12.正午太阳高度角的计算公式、变化规律和应用（创新设计P18） 13.横波、纵波的特点以及地球圈层的划分（P21 图1.25和图1.26） 第二章地球上的大气 1.大气的受热过程（创新设计P26） 2.热力环流成因及几种常见形式（创新设计P27） 3.等压线的弯曲规律（高低低高—气压变高，等压线向气压值低处弯曲） 4.等压线图中风力和风向的判读（创新设计P28） 5.地球上的气压带和风带的分布（P34 图2.10）、每个气压带的成因（创新设计P31）、气压 带和风带的季节移动（P35 图2.11 北半球夏半年向北移） 6.北半球冬、夏季气压中心的名称（P37） 7.东亚和南亚季风的成因、风向及气候类型（创新设计P34） 8.气候类型分布范围、成因、气候特征（创新设计P34） 9.冷锋、暖锋、准静止锋的概念、过境前后的天气变化（创新设计P36）、冷暖锋的判读（创 新设计P38） 10.气旋和反气旋的定义、方向、天气情况（创新设计P36） 11.等压线图中高压脊和低压槽的识别（P43）、锋面气旋的判读（创新设计P39） r B 一、知识回顾 第四章：《圆》 圆的周长 ： C=2πr 或 C=πd 、圆的面积 ： S=πr 2 圆环面积计算方法： S=πR2- πr 2或 S=π（ R2-r 2） (R 是大圆半径， r 是小圆半径） 二、知识要点一、圆的概念 集合形式的概念： 1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2 、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3 、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 固定的端点 O 为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是： 平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 d r 点C 在圆内； A d 2、点在圆上 d r 点B 在圆上； O d 3、点在圆外 d r 点 A 在圆外； C 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点； 2、直线与圆相切 d r 有一个交点； 3、直线与圆相交 d r 有两个交点； r d d=r r d C D 四、圆与圆的位置关系 外离（图 1） 无交点 d R r ； 外切（图 2） 有一个交点 d R r ； 相交（图 3） 有两个交点 R r d R r ； 内切（图 4） 有一个交点 d R r ； 内含（图 5） 无交点 d R r ； d d d R r R r R r 图 1 图2 图 3 d d r R r R 图4 图 5 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2） 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理中共 5 个结论中，只要知道其中 2 个即可推出其 它 3 个结论，即： ① AB 是直径 ② AB CD ③ CE DE ④ 弧 BC 弧 BD ⑤ 弧 AC 弧 AD 中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。 A 推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 C D 即：在⊙ O 中，∵ AB ∥ CD O O ∴弧 AC 弧BD A B E B 六、圆心角定理 顶点到圆心的角，叫圆心角。 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 此定 第三单元 地球上的水（高考热点复习） 一、相互联系的水体 1、水圈 （连续大不规则的圈层） 2．水圈组成： 3、河流的补给来源： 河流水、湖泊水、地下水之间具有相 互补给的关系。 有些河流水与地下水之间并不一定 存在互补关系，如黄河下游、长江荆 江段因其为“地上河”，只存在河流 水补给地下水的情况。 我国 我国 我国 考试分析： （1）河流径流量随降水量的变化而变化——雨水补给：降水季节——有汛气候区补给时间径流特点 热带雨林十温海气候区全年（年雨）流量大，径流量季节变化不大 季风气候区当地夏季（夏雨）夏汛，径流季节变化大 热带草原气候区当地夏季（湿季）夏汛，径流季节变化大 地中海气候区当地冬季（冬雨）冬汛，径流季节变化大 （2）河流径流量随气温的变化而变化——冰雪融水补给——有汛 高纬高山地区和干燥气候区（热带沙漠气候和温带大陆性气候区） 积雪融水补给——春季气温回升——春汛——河流径流年际变化较小，季节变化较大冰川融水补给——夏季气温最高——夏汛（冬季气温在0℃以下，河流出现断流）——河流流量小，流量季节变化大，年际变化小 （3）河流流量稳定——地下水和湖泊水补给——无汛 河流水、湖泊水、地下水的互补关系——补给方向取决于三者相对水位高低 湖泊水补给——对湖泊以下河段起调节作用，延缓并削减洪峰 地下水补给——河流稳定而可靠的补给来源，与河流有互补作用 （4）河流流量过程线图分析 1.流量过程曲线反映的主要内容 (1)流量的大小。 (2)从曲线变化幅度了解水量的季节变化。 (3)从曲线高峰区了解汛期出现的时间和长短。 (4)从曲线低谷区了解枯水期出现的时间和长短。 2.河流流量过程曲线图的判读 河流流量过程曲线图表述了河流径流的特征和运动的基本规律，也就是河水的空间来源和时间变化的总体反映，它是由纵横坐标组成的坐标图。具体判读步骤如下： (1)识别图中纵横坐标代表的地理事物的名称、单位及方法，特别是纵坐标应更加关注，如代表几个地理事物，各个地理事物是用什么形式表示的等。 (2)以横坐标的时间变化为主线，分析其水文特征，如流量大小、汛期及流量的季节变化、冰期及断流情况，以及流量的年际变化情况等。 ①阅读图中流量过程曲线，依纵坐标中流量数据(绝对值或相对值)推断河流全年流量(或多年平均流量)的大小。 ②分析图中流量过程曲线弯曲的变化幅度，可以确定河流流量的枯水期、丰水期(或枯水年、丰水年)的时间段，丰水期和枯水期流量的差值大小，是否有断流，断流出现在哪几个月份等，说明河流流量年内季节变化规律(或流量的年际变化规律)。 (3)从流量过程曲线分析补给类型 ①流量是由河水来源决定的。 ②洪水期出现在夏秋、枯水期在冬春的河流，一般多为雨水补给，但地中海气候区河流刚好相反。 ③汛期出现在夏季的河流，除由雨水补给外，也可能是冰川融水补给。 ④春季和夏季出现两个汛期的河流，除由雨水补给外，还可能有季节性积雪融水补给。 ⑤河流在冬季断流可能是河水封冻的缘故，河流往往是由于气温低，冰川不融化，没有冰川融水补给所致。 ⑥曲线变化和缓，多系地下水补给，也可能是热带雨林气候区或温带海洋性气候区的河流。 圆的知识点归纳总结大全 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论： ?平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ?平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 （1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三 个点的距离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 2 9、平面直角坐标系中，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）。 则AB=221221)()(y y x x -+- 10、圆的切线判定。 （1）d=r 时，直线是圆的切线。 d = r 直线与圆相切。 d < r （r > d 直线与圆相交。 d > r （r 第三章地球上的水知识点 第一节自然界的水循环 一、相互联系的水体（带★为强化记忆内容） 1、水圈的特点：★连续但不规则的圈层。在水的三态中，气态水数量最少但分布最广，液态水数量最大。固态水仅在高纬、高山或特殊条件下才能存在。淡水的主体是★冰川水。 2、从运动更新的角度看，陆地上的各种水体之间具有水源相互补给的关系。河流的补给往往是多种水源补给，不同地区的河流水源补给形式不同，同一地区的河流，水源补给在不同季节也有明显差异，表解如下：★★★ （并不是所有河流河段都与地下水互补，如黄河下游河床高于地下水位，为地上河，地下水无法补给河水，所以是河水经常补给地下水。） 二、水循环的过程和意义 1、水循环 是指自然界的水在水圈、大气圈、岩石圈、生物圈四大圈层中通过各环节连续运动的过程。 2、自然界的水循环时刻都在全球范围内进行着。 3、它发生的领域有：海洋与陆地之间（简称 海陆间循环，使陆地水．．． 不断得到补充，水资源得以再生，是最重要的循环，又称为大循环），陆地与陆地上空之间（简称 陆地内循环，数量少，但对干旱地区非常重要），海洋与海洋上空之间（简称海上内循环，携带水量．．最大．．的水循环，对于全球的热量输送有着重要意义）。 水循环示意图 4、★水循环的环节（结合P55图3.3） 海陆间循环：蒸发、水汽输送、降水、地表径流、下渗、地下径流，人类主要影响的环节径流输送；陆地内循环：植物蒸腾、蒸发、降水；海上内循环：蒸发、降水 5、水循环的意义：①使地球上的各种水体处于不断更新状态，维持了全球水的动态平衡；②水循环是地球上最活跃的物质迁移和能量交换过程之一，缓解了不同纬度热量收支不平衡的矛盾；③水循环是自然界最富动力作用的循环运动，不断塑造地表形态。 第二节 大规模的海水运动 一、世界海洋表层洋流的分布 1、洋流的定义：海洋中的海水，常年比较稳定地沿着一定方向做大规模的流动，叫做洋流。 2、★洋流按性质可以划分为暖流和寒流 两种类型，从水温高的海区流向水温低的海区的洋流称为暖流，如从低纬到高纬；从水温低的海区流向水温高的海区的洋流称为寒流，如高纬到低纬。 3、海洋水体运动的主要动力是盛行风。洋流前进时，受陆地形状的限制和地转偏向力的影响，运动方向会发生改变，理解风海流和补偿流。 4、★全球海洋表层洋流构成了分别以副热带和副极地为中心的大洋环流。 5、全球洋流分布规律为： 下渗蒸发降水 地下径流 高一地理必修一知识点详解：自然界的水循环这篇高一地理必修一知识点详解：自然界的水循环是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助! 教学目标：知识与技能 了解水圈的构成和特点。 理解并能绘制示意图表示水循环的过程，掌握其主要环节。理解水循环的地理意义。 运用水循环的原理知识，分析常见的人类活动对水资源的影响。 过程与方法 1.谈话法，讨论法。 2.读图分析法。 情感、态度与价值观 帮助学生确立事物普遍联系的观点。 帮助学生树立正确认识和利用自然规律，实现人类与环境的和谐发展的观念。 教学重点 水循环的形成过程和地理意义。 人类活动对水循环的影响。 教学难点 水循环的地理意义。 教具准备 多媒体课件 课时安排 1课时 教学过程 [新课导入] 水是地球上分布最广和最重要的物质，地球因为有了水才变得丰富多彩，生机勃勃。那么，地球上的水分布在哪里呢?它们又是如何运动的呢?从今天这一节课开始我们就一起来研究一下地球上的水。 (课件展示本节课题：自然界的水循环) (课件展示图片：南极冰川、湖泊、河流、植物柔嫩的叶子) 师：大家注意观察图片，地球上的水以哪几种形式存在于我们的地球上? 生：固态、液态和气态三种形式。 师：我们所看到的这些图片中都有地球上的水体，地球上的水体是多种多样的，除了老师给你们看的图片还有哪些类型呢?请大家阅读教材第58页图3.1以及课文，注意图中各水体所占的比例。 师：这些存在于不同空间的水体共同组成了一个圈层，也就是 生：(齐答)水圈。 师：读了图3.1，可以得出这样的结论，水圈的主体是 生：海洋水。 师：对!它的水量约占全球水储量的 生：(齐答)96.53%。 师：可是海洋水是咸水，人类的生产和生活所必需的淡水多不多呢?陆地淡水的主体是哪一种水体呢? 生：不多。陆地上淡水的主体是冰川。 师：目前冰川还不能大量地直接利用，由此可见，地球上的淡水资源是非常 生：有限的。 师：从以上内容我们可以看到，地球上的各种水体以气态、固态和液态三种形式可以相互转化，但同时各种水体的数量和空间分布存在着很大的差异性，因此我们可以看到水圈具有怎样的特点呢? 生：水圈是一个连续而不规则的圈层。 师：组成水圈的各种水体在运动的过程中是相互联系的，请大家阅读教材第58页图3.2，注意观察陆地水体是如何联系的? (引导学生阅读教材第58页图3.2，思考讨论图右的读图思考 师：图中河水可能有哪些来源?有冰川融水、湖泊水大气降水，还可能有地下水，我们可以看到，一条河流的河水往往有多种来源，也就是说有多种补给。我们举一个生活中的实 1．圆的有关概念： (1)圆的定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆。 ①表示方法：⊙O ，读作“圆O ” ②确定一个圆的条件：?? ?半径 —定长圆心—定点 （2）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（两个全等的圆） （3）圆心角：顶点在圆心的角叫做 圆心角 ． （4）圆周角：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点的角叫做 圆周角 ． （5）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为 优弧 ，小于半圆的弧称为 劣弧 ． （6）等弧：同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。 （7）弦：连接圆上任意两点的线段叫做 弦 ，经过圆心的弦叫做直径． （8）等弧：同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。 ( 9 ) 圆是 轴 对称图形，任何一条 直径所在的直线都是它的 对称轴 ；圆又是 中心 对称图形， 圆心 是它的对称中心。 知识点2 垂径定理及其推论 垂直于弦的直径平分 弦 ，并且平分 弦所对的两条弧 ； 要点：①过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弧（优弧、劣弧）；⑤平分圆心角 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 知识点3 圆周角定理 圆周角定理: 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并且等于所对圆心角的一半 推论1:直径（或半圆）所对的圆周角为90°，90°圆周角所对的弦是直径。 总结：同圆或等圆中，① 弧相等——弦相等，圆心角相等，所对圆周角相等; ② 圆心角相等——弧相等，弦相等，所对圆周角相等； ③ 弦相等——弧相等，圆心角相等，同弧或等弧所对的圆周角相等; （注意：弦所对的圆周角有两种） 知识点4 外接圆与内切圆相关概念 （1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆． （2）三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心． （3）三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心 （4）圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形，叫圆内接四边形． （5）圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角 知识点5 点与圆的位置 点与圆的位置关系共有三种： 高中地理自然界的水循环教案 ⑴通过学习使学生了解陆地水体的组成及主要类型，能够分析掌握陆地各种水体之间相互运动和相互转化的关系，掌握陆地水体的运动更新过程和规律，明确水循环对整个地理环境的作用和意义。 ⑵通过学习使学生进一步掌握判读地理原理示意图的方法，培养学生从图像中提取、认定、加工处理各种信息的能力。 ⑶通过学习使学生认识陆地水体对于人类生存的重要性，从而使学生明确在人类生产生活中应合理利用水资源使之能够可持续利用下去，使学生树立节约用水的意识，逐步树立人地协调的观点。 教学重点 1.水圈的组成及主要的水体类型; 2.水循环的过程和主要环节; 3.陆地水体的补给关系。 课件 【考情分析】高考中多以水循环示意图、区域图、热点材料为载体，突出查水循环的原理、人类活动对水循环的影响以及水循环的地理意义 【高考预测】1.以大型工程建设如南水北调，三峡大坝，退耕还林、还草、还湖及城市化建设为切入点考查人类活动对水循环环节的影响 2.以区域图、水资源分布及利用图表为背景，考查水资源的分布特点及对人类生产和生活的影响 3.结合有关水资源的重要工程、重要政策，以案例的形式考查解决水资源问题的措施。 水圈的组成 1.图解水圈的组成 2.特点：地球上各种水体共同组成的一个________但不规则的圈层。 知识点一：水循环的类型及环节 1. 概念：自然界的水在地球表层通过各个环节 ________运动的过程。 2.类型及主要环节：画出水循环的过程和环节 (在右中画出水循环环节箭头方向，标注各环节 及水循环的三种类型) (xx山东卷)下图是我国某地区略图，图中景观图片为黄土塬(黄土高原地区面积广阔、地面平坦的黄土高地)。黄土塬上水循环过程不同于黄土高原其他地貌类型区，其最弱的环节是 A.降水 B.下渗 C.蒸发 D.地表径流 知识点二：水循环各环节的影响因素 【高频考点】 圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x －a )2＋(y －b )2＝r 2 展开并整理得x 2＋y 2－2ax －2by ＋a 2＋b 2－ r 2＝0，取D ＝－2a ，E ＝－2b ，F ＝a 2＋b 2－r 2，得x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. （2）将圆的一般方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2＋E 2－4F >0 时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的 圆； ②当 D 2＋ E 2－4 F ＝0 时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2 ，－ E 2 )；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x2和y2项的系数都为1 ，没有xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． (三)直线与圆的位置关系 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4切 5含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax 2＋Bxy ＋Cy 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆的条件是： （1）B ＝0； （2）A ＝C ≠0； （3）D 2＋E 2－4AF ＞0. 2、求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算． （1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上． （2）圆心在任一弦的中垂线上． （3）两圆切或外切时，切点与两圆圆心三点共线． 3、中点坐标公式：已知平面直角坐标系中的两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，点M (x ，y )是线段AB 的中点，则x ＝ 122x x + ，y ＝12 2 y y + . 考点一：有关圆的标准方程的求法 ()()()2 2 20x a y b m m +++=≠的圆心是 ，半径是 . 【例2】 点(1,1)在圆(x －a )2＋(y ＋a )2＝4，则实数a 的取值围是( ) A ．(－1,1) B ．(0,1) 圆的知识点归纳总结 大全 圆的知识点归纳总结大全 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。（2）推论： ? 平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ? 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 （1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三 个点的距离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 2 d = r d < r （r > d d > r （r < d d = r O 上 d < r （r > d P 在⊙O 内 d > r （r 第三章地球上的水必背知识点 第一节自然界的水循环 一、相互联系的水体（带★为强化记忆内容） 1、水圈的特点：★连续但不规则的圈层。在水的三态中，气态水数量最少但分布最广，液态水数量最大。固态水仅在高纬、高山或特殊条件下才能存在。淡水的主体是★冰川水。 2、从运动更新的角度看，陆地上的各种水体之间具有水源相互补给的关系。河流的补给往往是多种水源补给，不同地区的河流水源补给形式不同，同一地区的河流，水源补给在不同季节也有明显差异，表解如下：★★★ （并不是所有河流河段都与地下水互补，如黄河下游河床高于地下水位，为地上河，地下水无法补给河水，所以是河水经常补给地下水。） 二、水循环的过程和意义 1、水循环 是指自然界的水在水圈、大气圈、岩石圈、生物圈四大圈层中通过各环节连续运动的过程。 2、自然界的水循环时刻都在全球范围内进行着。 3、它发生的领域有：海洋与陆地之间（简称 海陆间循环，使陆地水．．． 不断得到补充，水资源得以再生，是最重要的循环，又称为大循环），陆地与陆地上空之间（简称 陆地内循环，数量少，但对干旱地区非常重要），海洋与海洋上空之间（简称海上内循环，携带水．量．最大．． 的水循环，对于全球的热量输送有着重要意义）。 水循环示意图 4、★水循环的环节（结合P55图3.3） 海陆间循环：蒸发、水汽输送、降水、地表径流、下渗、地下径流，人类主要影响的环节径流输送；陆地内循环：植物蒸腾、蒸发、降水；海上内循环：蒸发、降水 5、水循环的意义：①使地球上的各种水体处于不断更新状态，维持了全球水的动态平衡；②水循环是地球上最活跃的物质迁移和能量交换过程之一，缓解了不同纬度热量收支不平衡的矛盾；③水循环是自然界最富动力作用的循环运动，不断塑造地表形态。 第二节大规模的海水运动 一、世界海洋表层洋流的分布 1、洋流的定义：海洋中的海水，常年比较稳定地沿着一定方向做大规模的流动，叫做洋下渗蒸发降水 地下径流高中地理：地球上的水知识点总结
第三章地球上的水知识点总结
【3.1】自然界的水循环-知识点
圆知识点总结及归纳
地理必修一知识点总结(提纲)
九年级数学圆的知识点总结大全
最新地球上的水知识点梳理
(完整版)圆的知识点归纳总结大全
地球上的水知识点
高一地理必修一知识点详解：自然界的水循环
(完整版)人教版圆知识点总结
高中地理自然界的水循环教案
圆知识点总结及归纳
圆的知识点归纳总结大全说课讲解
人教版高中地理必修一第三章地球上的水知识点