数学集体备课资料

黄平二中初三数学备课组活动一
一：研究课程标准和章节教学目标
《义务教育数学课程标准（2011版）》
1．方程与方程组
（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型（参见例52）。

（7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。

（8）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。

（9）了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）。

（10）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

章节教学目标
二：研究中考或期末考试
2018年中考
16三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是．
26．如图1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动．
（1）点P到达终点O的运动时间是s，此时点Q的运动距离是cm；
（2）当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为cm；
（3）请你计算出发多久时，点P和点Q之间的距离是10cm；（4）...........
2019年中考
25.某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：
对于三个实，数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表
=4，min{1，2，-3}=-3，min（3，1，示这三个数中最小的数，例如M{1，2，9}=1+2+9
3
1}=1．请结合上述材料，解决下列问题：
（1）①M{（-2）2，22，-22}=______，②min{sin30°，cos60°，tan45°}=______；（2）若min（3-2x，1+3x，-5}=-5，则x的取值范围为______；
（3）若M{-2x，x2，3}=2，求x的值；
（4）如果M{2，1+x，2x}=min{2，1+x，2x}，求x的值．
26.已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，点P 为第二象限内抛物线上的动点．
（1）抛物线的解析式为______，抛物线的顶点坐标为______；
（2）如图1，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD=1：2时，请求出点D的坐标；（3）如图2，点E的坐标为（0，-1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE=15°，连接PE，若∠PEG=2∠OGE，请求出点P的坐标；
（4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2020年中考
4.已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（）
A．﹣7B．7C．3D．﹣3
8.若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2﹣10x+24＝0的一个根，则
该菱形ABCD的周长为（）
A．16B．24C．16或24D．48
26．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，﹣3），顶点D的坐标为（1，﹣4）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在y轴上找一点E，使得△EAC为等腰三角形，请直接写出点E的坐标．
（3）点P是x轴上的动点，点Q是抛物线上的动点，是否存在点P、Q，使得以点P、Q、B、D为顶点，BD为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由．
共性：①会解数字系数的一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义（通常是三角形的三边关系），检验方程的解是否合理。

②能根据具体问题中的数量关系（几何中的等量关系，如边长、面积）列出方程，应用于解析几何中特别是二次函数求点的坐标，特别是存在性问题就是一元二次方程有没有解的问题（一元二次方程根的判别式）。

2017—2018学年期末测试
三：研学教师教学用书的章节总体设计
研学完教书用书的章节总体设计后。

主讲人做好课时与测评安排。

分析要侧重教学的重、难点，并通过组员的广泛交流寻求突出重点、突破难点的有效方法。

初三数学集体备课活动——二次函数
一、《义务教育数学课程标准（2011版）》
（1）通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。

（2）会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。

（3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为
k h x a y +-=2)(的形式，并能由
此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。

（4）会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。

（5）※知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。

二、近三年有关二次函数中考试题和期末试题 2018年黔东南中考
18．（3分）已知：二次函数y =ax 2+bx +c 图象上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如表格所示，那么它的图象与x 轴的另一个交点坐标是 ．
x … ﹣1 0 1 2 … y …
3
4
3
…
24．（14分）某种蔬菜的销售单价y 1与销售月份x 之间的关系如图1所示，成本y 2与销售月份x 之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）
（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．
（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？
2019年黔东南中考
24.某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种士特产每袋成本10元．试
x y
x（元）152030…
y（袋）252010…
若日销售量y
（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？
26.已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，点P 为第二象限内抛物线上的动点．
（1）抛物线的解析式为______，抛物线的顶点坐标为______；
（2）如图1，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD=1：2时，请求出点D的坐标；（3）如图2，点E的坐标为（0，-1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE=15°，连接PE，若∠PEG=2∠OGE，请求出点P的坐标；
（4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2020年黔东南中考
16．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是．
26．（14分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，﹣3），顶点D的坐标为（1，﹣4）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在y轴上找一点E，使得△EAC为等腰三角形，请直接写出点E的坐标．（3）点P是x轴上的动点，点Q是抛物线上的动点，是否存在点P、Q，使得以点P、Q、B、D为顶点，BD为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由．
2017年—2018年黔东南黔东南期末测试题
15.抛物线y=ax²+bx+c的部分图像如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是________
1.做题（20分钟左右）
2.主讲人讲题与组员补充解题方法
3.研究题型、所涉及的知识点、解题思想方法，以及如何在教学中落实。

例如中考对于二次函数的考察的题型以一题选择或填空（轴对称性），一道实际应用题（涉及二次函数的取值范围、最值，模型思想），一道压轴题（解析几何）为主，压轴题涉及知识点较多，涉及的数学思想有数形结合、分类讨论、函数方程的数学思想。

三、研习教师教学用书的总体设计
具体包括：一、本章的学习目标（即课程标准）。

二、本章知识结构图。

三、内容安排
四、课时安排（22.1二次函数6课时，22.2二次函数与一元二次方程1课时，实数问题与二次函数3课时，数学活动2课时，根据学情实际进行调整，建议增加课时）。

五、编写本章时考虑的问题。

1.体现类比、数形结合和归纳的思想。

2重视知识之间的联系。

3体现模型思想.。

六、对本章教学的建议。

1.注意复习相关内容。

2关注数形结合的研究方法。

3.加强对实际问题的分析。

四、分享教案，审阅修改。