第8章 模拟信号数字传输
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技术传输培训-SDH原理(XXXX1112)
DWDM规模 建
设，全光网试
OTN/PTN/RT N
验
PDH：准同步数字传输系统； SDH：同步数字传输系统； MSTP：多业务传
送平台
DWDM：密集波分复用系统； ASON：自动交换光网络（智能光网络）
SDH的主要优势：接口规范，同步复用 ，运行维护管理（OAM）功能强大，互联 互通兼容性好
DWDM主要优势：超大容量，对数据率“透明”按光波长复用和解复用，平滑扩容， 兼容光交换
ADM
环形网
第3层---中继网
STM-16 DXC4/1
STM-16 DXC4/1
STM-4
环形网
第4层---接入网
TM ADM
STM-1 线形 ADM
TM
STM-1/4 环形
ADM
STM-16
ADM
TM
星形
STM-1
STM-1
TM
传输网结构
622M配b 线架622Mb/传输备设
/s
s
光纤线
ODF
传输技术发展与回顾
• 传输技术发展回顾—光网络发展历程：
实用化 产品出现
SDH标准完 善PDH仍为
主力
DWDM 开始建设
MSTP/ASO N
1976 1966
90年代初
98年
02年
容量增加/业务多样化
80年代
94年
99
年
21世 纪
高锟提出 光传输理论
PDH产品开始 规模使用
SDH逐步成为 传输主力设备
A率13折线量化法：
y 1.0 7/8 6/8
5/8 4/8 3/8
2/8
1/8
0.2
0 1/16 1/8
数字通信第八章完整版
离、高速的信息传输。
03
数字信号的生成与传输
数字信号的生成
数字信号的种类
脉冲编码调制（PCM）、增量调制（ΔM）、脉码调制（PCM） 等。
数字信号的生成方法
通过采样、量化和编码三个步骤将模拟信号转换为数字信号。
采样定理
采样频率必须大于信号最高频率的两倍，才能准确恢复原始信号。
数字信号的调制与解调
BCH码与RS码的解码方法
BCH码和RS码的解码通常采用代数方法和迭代算法相结合的方式进行。在解码过程中，需要解决一系列 复杂的数学问题，如求解高次方程和矩阵运算等。
05
数字通信中的多路复用技术
时分复用（TDM）
总结词
时分复用是一种将时间分割成多个时间段，并在每个时间段上传输一路信号的 复用技术。
详细描述
CDMA通过给每个用户分配一个独特的扩频码型，实现多个 用户在同一频段上的通信。接收端利用相关器对接收到的信 号进行解扩频，还原出原始信号，从而实现多路信号的复用 和解复用。
06
数字通信中的交换技术
电路交换与分组交换的基本概念
电路交换
在通信过程中保持通信链路状态，占 用通信资源直到通信结束。
ATM
异步传输模式，采用固定长度的信元传输，支持实时、非实时等多种业务，具有高效的带宽管理和统计复用功能。
ATM交换
基于信元的交换方式，通过建立虚通道和虚路径实现灵活的带宽管理和多业务支持。
07
数字通信中的无线通信技术
无线通信的基本概念
无线通信
利用电磁波在空间传输信 息的通信方式。
无线通信系统
由发送端、接收端和传输 媒介组成，传输媒介通常 是空气或空间。
线性分组码的编码原理
线性分组码的编码过程是在满足一定数学关系的前提下， 将输入信息序列映射到一个新的码字序列。这种映射关系 可以由线性方程组表示。
03
数字信号的生成与传输
数字信号的生成
数字信号的种类
脉冲编码调制（PCM）、增量调制（ΔM）、脉码调制（PCM） 等。
数字信号的生成方法
通过采样、量化和编码三个步骤将模拟信号转换为数字信号。
采样定理
采样频率必须大于信号最高频率的两倍，才能准确恢复原始信号。
数字信号的调制与解调
BCH码与RS码的解码方法
BCH码和RS码的解码通常采用代数方法和迭代算法相结合的方式进行。在解码过程中，需要解决一系列 复杂的数学问题，如求解高次方程和矩阵运算等。
05
数字通信中的多路复用技术
时分复用（TDM）
总结词
时分复用是一种将时间分割成多个时间段，并在每个时间段上传输一路信号的 复用技术。
详细描述
CDMA通过给每个用户分配一个独特的扩频码型，实现多个 用户在同一频段上的通信。接收端利用相关器对接收到的信 号进行解扩频，还原出原始信号，从而实现多路信号的复用 和解复用。
06
数字通信中的交换技术
电路交换与分组交换的基本概念
电路交换
在通信过程中保持通信链路状态，占 用通信资源直到通信结束。
ATM
异步传输模式，采用固定长度的信元传输，支持实时、非实时等多种业务，具有高效的带宽管理和统计复用功能。
ATM交换
基于信元的交换方式，通过建立虚通道和虚路径实现灵活的带宽管理和多业务支持。
07
数字通信中的无线通信技术
无线通信的基本概念
无线通信
利用电磁波在空间传输信 息的通信方式。
无线通信系统
由发送端、接收端和传输 媒介组成，传输媒介通常 是空气或空间。
线性分组码的编码原理
线性分组码的编码过程是在满足一定数学关系的前提下， 将输入信息序列映射到一个新的码字序列。这种映射关系 可以由线性方程组表示。
第九章—模拟信号的数字传输
14
3 脉冲振幅调制
脉冲调制原理
脉冲调制的概念：脉冲调制是采用时间上离散的脉冲 串作为载波，用基带信号去改变脉冲参数（幅度、宽度、 时间位置）。脉冲调制传送的是基带信号的一系列抽样 值。由于脉冲序列的参数随模拟基带信号的抽样值连续 地变化，所以，脉冲调制仍属于模拟调制。 脉冲调制的分类：按基带信号改变脉冲参数的不同， 把脉冲调制又分为脉幅调制（PAM）、脉宽调制（PDM） 和脉位调制（PPM）等，其调制波形如下页图所示
4
2 抽样定理（续）
证明:低通抽样定理
) 假设采用周期性冲击函数 T (t，按抽样定理描述的抽样间 隔对 0, f H 赫内的模拟信号 m(t ) 进行抽样，则已抽样信号及其频 谱为
ms (t ) m(t ) T (t )
1 M ( ) T ( ) M s ( ) 2 1 2 M ( ) ( nS ) 2 T n
T , L H H ( ) 其他 0,
那么当已抽样信号的频谱不发生混迭时，用该滤波器即可滤 出原信号的频谱：即 M s ( ) H ( ) M ( ) 从而可恢复出原信号的频谱
9
2 抽样定理（续）
如何选取抽样频率 f s (或s） ？选取抽样率的原则是使已抽 样信号的频谱不发生重叠。 若要求 m(t ) 的频谱正向移动n个 s时不与原频谱相互混叠，则 应满足： H ns H 若要求 m(t ) 的频谱正向移动（n-1）个 s 时不与原频谱相互混叠，
17
3 脉冲振幅调制（续）
m(t)
采样门
s(t) (a)
曲顶抽样 ms (t) M s ()
H() m(t)
采样门
δ T(t) (b)
3 脉冲振幅调制
脉冲调制原理
脉冲调制的概念：脉冲调制是采用时间上离散的脉冲 串作为载波，用基带信号去改变脉冲参数（幅度、宽度、 时间位置）。脉冲调制传送的是基带信号的一系列抽样 值。由于脉冲序列的参数随模拟基带信号的抽样值连续 地变化，所以，脉冲调制仍属于模拟调制。 脉冲调制的分类：按基带信号改变脉冲参数的不同， 把脉冲调制又分为脉幅调制（PAM）、脉宽调制（PDM） 和脉位调制（PPM）等，其调制波形如下页图所示
4
2 抽样定理（续）
证明:低通抽样定理
) 假设采用周期性冲击函数 T (t，按抽样定理描述的抽样间 隔对 0, f H 赫内的模拟信号 m(t ) 进行抽样，则已抽样信号及其频 谱为
ms (t ) m(t ) T (t )
1 M ( ) T ( ) M s ( ) 2 1 2 M ( ) ( nS ) 2 T n
T , L H H ( ) 其他 0,
那么当已抽样信号的频谱不发生混迭时，用该滤波器即可滤 出原信号的频谱：即 M s ( ) H ( ) M ( ) 从而可恢复出原信号的频谱
9
2 抽样定理（续）
如何选取抽样频率 f s (或s） ？选取抽样率的原则是使已抽 样信号的频谱不发生重叠。 若要求 m(t ) 的频谱正向移动n个 s时不与原频谱相互混叠，则 应满足： H ns H 若要求 m(t ) 的频谱正向移动（n-1）个 s 时不与原频谱相互混叠，
17
3 脉冲振幅调制（续）
m(t)
采样门
s(t) (a)
曲顶抽样 ms (t) M s ()
H() m(t)
采样门
δ T(t) (b)
模拟信号的数字编码
8.2.1 抽样定理
模拟通信系统传输的是模拟信号的波形， 而模拟信号的数字传输， 传输 的是模拟信号经抽样、量化、编码后的样值，显然从波形上看，后者只传了 部分波形， 如果这部分波形代表了模拟信号的全部信息， 就说明模拟信号的 波形中存在冗余。如果只传部分波形的想法是可行的，从效率的角度来看， 我们希望包含模拟信号全部信息的样值越少越好， 即样值越稀越好， 显然无 限稀是不可能的， 那稀到什么程度是合适的？这将是抽样定理告诉我们的内 容。 抽样定理：频谱成分限制在 f m 以下的带限信号 f (t ) ，可以用时间上小 于、 等于
m S
f (t ) =
n = −∞
∑ f (nT )S [ω (t − nT )]
a
∞
(8.2.12)
7
该式表明，任何一个频带有限的信号 f (t ) 可以展开成以抽样函数 级数中各分量的相应系数就是原带限模拟信 Sa ( x) 为基本信号的无穷级数， 号在相应抽样时刻 t = nTs 上的抽样值。如图 8.2.3（e）所示。 这就是说，任何一个频带受限的模拟信号，只要知道了全部样值，就可 以用其满足抽样定理所抽的抽样值来确定原模拟信号。 这从时域上证明了抽 样定理。 三、非理想抽样和抽样保持 1．非理想的矩形脉冲抽样 在前述抽样定理中，我们采用的抽样函数是单位冲击脉冲序列 δ T (t ) ， 对这样的抽样，常常被称为理想抽样。但实际中，不可能产生无脉宽的单位 冲击脉冲 δ (t ) ，因此可以用矩形脉冲序列 ST (t ) 做抽样信号，如图 8.2.5 所 示，
f s (t ) = f (t ) ST (t ) ↔ Fs (ω ) =
其频谱 Fs (ω ) 为：
1 F (ω ) ∗ ST (ω ) 2π
通信原理第一章
P7
特点：随机性的，无法预知的。
信号：反映消息的电信号。
信息：把消息中的内容用概率统计的方法抽象出来。 信息是消息和信号中包含的某种有意义的抽象的东西。
2、信息量：是信息或消息的一种度量。信息的 大小由信息量来衡量。
不同的消息人们对它的反映是不同的，如：下雨、地震
（太阳从东方升起） 下雨：经常发生，不足为奇，信息量小； 地震：不常发生，很惊讶，信息量大。 （太阳从西方升起）
P（x）：消息的概率 a ：2的整数次幂 P8
信息量的单位的确定取决于底数a：
若对数以2为底时单位是“比特”（bit — binary unit的缩 写）；
若以e为底时单位是“奈特”（nat—nature unit的缩写）；
若以10为底时单位是“哈特”（Hart — Hartley的缩写）。
数字通信系统还有一个非常重要的控制单元， 即同步系统。使收发两端的信号在时间上保持 步调一致
3、数字通信的主要特点 目前，无论是模拟通信还是数字通信， 在不同的通信业务中都得到了广泛的应用。 但是，数字通信更能适应现代社会对通信技 术越来越高的要求，数字通信技术已成为当 代通信技术的主流。
与模拟通信相比，它有如下优点： 1、抗干扰、抗噪声性能好 2、差错可控 3、易加密 4、数字通信设备和模拟通信设备相比，设计 和制造更容易，体积更小，重量更轻。 5、数字信号便于计算机处理，数字信号可以 通过信源编码进行压缩，以减少冗余度，提 高信道利用率。 6、易于与现代技术相结合。
消息出现的概率越大，则消息中包含的信息量 越小； 消息出现的概率越小，则消息中包含的信息量 越大。
信息量：I information ∵ P（x）＝1 必然事件 P（x）＝0 不可能发生事件 I＝0 I＝∞
（北邮）通信原理期末复习题及部分答案
1. 调制信道对信号的干扰分为 乘性干扰 和 加性干扰 两种。
2. 根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为 恒参信道 和 随参信道 两大类。
3. 随参信道中的多经传播对信号传输的影响有：产生瑞利型衰落、引起频率弥散 、造成频率选择性衰落 。
4. 常见的随机噪声可分为 单频噪声 、 脉冲噪声 和 起伏噪声 三类。
5. 数字基带信号()t S的功率谱密度()ωS P 可能包括两部分即 连续谱 和 离散谱 。
6. 二进制数字调制系统有三种基本信号，分别为 振幅键控 、 频率键控 和 相位键控 。
7. 模拟信号是利用 抽样 、 量化 和 编码 来实现其数字传输的。
8. 模拟信号数字传输系统的主要功能模块是 模数转换器 、 数字传输系统 和 数模转换器 。
9.在数字通信中，同步分为 载波同步 、 位同步 、 群同步 和 网同步 。
10. 通信系统按调制方式可分 连续波调制系统 和 脉冲调制系统 ；按信号特征可分为 模拟通信系统 和 数字通信系统 。
11. 若系统功率传输函数为()ωH ，则系统输出功率谱密度()()ωξO P 与输入功率谱密度()()ωξI P关系为()()ωξOP ＝ ()()ωξIP ｜H （W ）｜212. 随参信道的传输媒质的三个特点分别为 对信号的耗衰随时间而变、传输的时延随时间而变、多径传播 。
13. 二进制振幅键控信号的产生方法有两种，分别为 模拟幅度调制法 和 键控法 。
14. 衡量通信系统的质量指标主要有 有效性 和 可靠性 ，具体对数字通信系统而言，前者常用 码率 来衡量，后者常用 误码率 来衡量。
15. 在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的 码间串扰 ，二是传输中叠加的 加性噪声 。
16. 根据香农公式，理想解调器的输入信噪比i i N S 和带宽c B 与输出信噪比o o N S 和带宽s B 之间满足c B lb(1+ i i N S ) = s B lb(1+ o o N S ) 。
模拟信号与数字信号的相互转换
编码
编码
将量化后的离散幅度信号转换为 二进制代码的过程。
编码方式
常见的编码方式有二进制编码、 格雷码等。
编码效率
编码效率是指编码过程中所使用 的二进制位数与量化级数的比值， 编码效率越高，传输和存储所需 的带宽和容量越小。
03
数字信号到模拟信号的转换
解码
解码
将数字信号转换为模拟信号的第一步是将数字信号解码为可识别的二进制数据。 解码过程通常涉及将数字信号转换为二进制代码，然后根据特定的编码方案将 这些二进制代码解码为模拟信号。
抗混叠滤波器设计
01
抗混叠滤波器的作用
在模拟信号转换为数字信号的过程中，抗混叠滤波器用于限制模拟信号
的带宽，防止高于采样频率的信号混入，从而避免混叠效应的产生。
02
抗混叠滤波器的设计方法
可以采用低通滤波器、带阻滤波器等不同类型的设计方法，根据实际需
求选择合适的设计方案。
03
抗混叠滤波器的性能指标
需要考虑滤波器的阶数、截止频率、通带和阻带的波动等性能指标，以
图像处理
模拟图像转数字图像
通过扫描仪或摄像头将纸质文档、照片等模拟图像转换为数字图 像。
数字图像转模拟图像
在显示时，数字图像通过显示器还原为模拟图像，呈现给用户。
分辨率与显示效果
数字图像的分辨率越高，显示效果越清晰，但所需的存储空间和 传输带宽也越大。
通信系统
模拟通信与数字通信
模拟通信传输的是连续的信号，而数 字通信传输的是离散的信号。
采样定理
采样定理指出，为了不失 真地恢复原始模拟信号， 采样频率必须至少为模拟 信号最高频率的两倍。
量化
量化
将连续幅度的离散时间信 号转换为具有有限数量的 离பைடு நூலகம்幅度的过程。
考研西北工业大学《825通信原理》强化精讲 绪论
5
1.2.2 模拟通信系统
是利用模拟信号来传递信息的通信系统。可由一般通信系 统模型略加改变而成。
1.研究的问题
（1）模拟通信系统中两种重要变换： 消息←→原始电信号（基带信号） 调制信号（基带信号） ←→已调信号（频带信号） （第5章） （2）信号受噪声干扰的影响－－噪声背景下的信号传输。 （第3、4章）
接 收 方
优点：只需一条信道、设备简单、传输距离远。 缺点：速度慢，需要外加码组或字符同步措施。
16
并行传输：将代表信息的数字信号码元序列以成组的 方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输。
同时发送8比特
0 1 1 0 1 1 0 0
发 送 方
接 收 方
优点：节省传输时间，速度快，不需要字符同步措施。 缺点：需要 n 条信道，设备复杂、成本高、传输距 离近。
RbM RBM log 2 M kRBM
Rb 2 RB 2 log 2 2 RB 2
28
4.多进制与二进制传输速率之间的关系
（1）码元速率不变，二进制信息速率与多进制信息速率之 间的关系：
RbN RBN log2 N RB 2 log2 N log2 N Rb 2
解决问题：模拟信源、数字通信系统如何对接。 模型：
关键：模拟信号数字化及其反之。 A/D转换器组成：抽样、量化、编码。 发端将模拟信号数字化，即进行A/D转换；
接收端需进行相反的转换，即D/A转换。
13
1.2.4
数字通信的主要特点
1. 优点
（1）抗干扰能力强； （2）差错可控； （3）易于加密处理，且保密性好； （4）便于处理、变换、存储； （5）便于将来自不同信源的信号综合到一起传输； （6）易于集成，使通信设备微型化，重量轻。
模拟信号数字化传输
而大信号的量化信噪比较高。 通常，把满足信噪比要求的输入信号的取值范围定义为动
态范围。因此，均匀量化时输入信号的动态范围将受到较 大的限制。
非均匀量化
出发点：m(t)小时，∆v亦小；－－量化误差 m(t)大时，∆v(量化间隔）亦大。 2
好处： ●改善了小信号时的量化信噪比；
●输入信号具有非均匀分布的 pdf 时 (实际中，小信号 出现的概率大），可得到较高的平均信号量化噪声功率比。
2. 数字压缩特性 （1）A律13折线 --（A87.6/13—PCM30/32路）
y
1
7/8
6/8
6
5/8
4/8
5
3/8
4
3
2/8
2
1/8
1
0
1
11
1
128 16 8
4
11
64 32
8段 7
未压缩
●y—均匀分8段。
●x—非均分8段，斜率：
k1
1/8 1/128
16
, k2
1/8 1/128
16＝k1
抽样频率越高，对防止频谱混叠越有利，但将使总码速率 增高，给传输带来不便。
理想抽样与信号恢复
m(t)
×
ms(t)
ms(t)
T (t)
(a)
低通
m(t)
滤波器
(b)
模拟信号的量化
问题：模拟信号进行抽样以后，其抽样值还是随信号 幅度连续变化的。当这些连续变化的抽样值通过噪声 信道传输时，接收端不能准确地估计所发送的抽样。
q
S
i
i1
S
i
式中mi---第i个量化区间的终点
m a iv i
均匀量化
态范围。因此，均匀量化时输入信号的动态范围将受到较 大的限制。
非均匀量化
出发点：m(t)小时，∆v亦小；－－量化误差 m(t)大时，∆v(量化间隔）亦大。 2
好处： ●改善了小信号时的量化信噪比；
●输入信号具有非均匀分布的 pdf 时 (实际中，小信号 出现的概率大），可得到较高的平均信号量化噪声功率比。
2. 数字压缩特性 （1）A律13折线 --（A87.6/13—PCM30/32路）
y
1
7/8
6/8
6
5/8
4/8
5
3/8
4
3
2/8
2
1/8
1
0
1
11
1
128 16 8
4
11
64 32
8段 7
未压缩
●y—均匀分8段。
●x—非均分8段，斜率：
k1
1/8 1/128
16
, k2
1/8 1/128
16＝k1
抽样频率越高，对防止频谱混叠越有利，但将使总码速率 增高，给传输带来不便。
理想抽样与信号恢复
m(t)
×
ms(t)
ms(t)
T (t)
(a)
低通
m(t)
滤波器
(b)
模拟信号的量化
问题：模拟信号进行抽样以后，其抽样值还是随信号 幅度连续变化的。当这些连续变化的抽样值通过噪声 信道传输时，接收端不能准确地估计所发送的抽样。
q
S
i
i1
S
i
式中mi---第i个量化区间的终点
m a iv i
均匀量化
电信模拟信号的数字传输
电信模拟信号的数字传输引言电信模拟信号是指连续变化的信号，其数值在一定时间和幅度范围内连续变化，例如声波信号和视频信号。
然而，随着科技的进步和数字技术的发展，数字信号成为了主流。
数字信号通过将连续变化的模拟信号转换成离散的数字形式，使得信号的处理和传输更加稳定和可靠。
本文将介绍电信模拟信号通过数字传输的基本原理和常见方法。
模拟信号的数字化和样点化在数字传输中，首先需要对模拟信号进行数字化和样点化。
数字化是将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，而样点化则是将连续信号在一定的时间间隔内进行采样。
数字化的过程中，一个常用的方法是使用模数转换器（ADC）。
ADC将连续的模拟信号按照一定的采样率进行采样，并将每个采样值转换为对应的数字表示。
采样率决定了取样的频率，通常以每秒采样次数（赫兹）来表示。
样点化是将连续信号在一定的时间间隔内进行采样，并将每个采样值表示为数字形式。
采样间隔决定了模拟信号在时间领域中离散化程度的密集程度。
常用的采样间隔是每秒采样次数（赫兹）的倒数。
数字信号的压缩和编码在模拟信号转换为数字信号后，接下来需要对数字信号进行压缩和编码。
压缩是指通过减少数字信号中的冗余信息来减小信号的数据量。
常用的压缩算法有无损压缩和有损压缩。
无损压缩保持信号的完整性，减小大小，但不会影响信号的质量。
而有损压缩则会牺牲一部分信号的质量来减小信号的数据量。
编码是将数字信号转换为特定的编码形式，以便在传输过程中进行解码。
常见的编码方法包括脉冲编码调制（PCM）和差分脉冲编码调制（DPCM）。
PCM将每个样本值按照一定的规则编码为固定长度的二进制数，而DPCM则根据当前样本值与前一样本值的差异来编码。
数字信号的传输和解码在数字信号的传输中，需要通过信道将数字信号从发送端传输到接收端。
由于信道存在噪声和其他干扰，可能会引起信号失真。
因此，传输过程中需要对信号进行调制和解调。
调制是将数字信号转换为适合传输的模拟信号。
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由于 M s ( ) 频谱（孔径）失真 ，M s ( )应先通 过一个频响为 1/ H ( ) 的网络再通过理想低 通滤波器即可恢复出原始模拟信号m(t)
2016年4月5日
18
7.4 量化
定义：利用预先规定的有限个电平来表 示模拟抽样值的过程称为量化 模型
m(kTs)
量化器
mq(kTs)={q i} i=1,2,…M
2016年4月5日 35
PCM系统的抗噪声性能
m(t) 抽样 量化 编码 信道 噪声
ˆ (t ) m
低通滤波
译码
低通滤波器输出：
ˆ (t ) m0 (t ) nq (t ) ne (t ) m
2016年4月5日
36
低通滤波器输出端总的信噪比：
So E[m02 (t )] N0 E[nq 2 (t )] E[ne 2 (t )]
2016年4月5日
33
A律PCM编码规则
2016年4月5日
34
例：抽样值 xk =1270 (△)，求PCM码
① x k> 0 C1 = 1 ② x k > 1024 C2 = 1 手工编码时合为一步 ③ x k > 512 C3 = 1 ∵ x k > 1024 ④ x k > 128 C4 = 1 ∴ C2C3C4=111 ⑤ x k < 1024 + 8×64 = 1536 C5 = 0 ⑥ x k < 1024 + 4×64 =1280 C6 = 0 ⑦ x k > 1024 + 2×64 =1152 C7 = 1 ⑧ x k > 1024 + 2×64 + 64 = 1216 C8 = 1 编码结果 11110011 eq =54△>= 32△
PCM编码采用FBC码，原因？
2016年4月5日
30
A律PCM原理
1、A律13折线压缩特性
• 实际电路中，抽样，量化，编码是一次完成的。 以A律13折线压缩特性为例说明PCM原理
• 正信号：8段，7个斜率 • 负信号：8段，7个斜率 整个信号范围内共16段，13个斜率的折线 • 每一段再等分为16份 x最小量化间隔 △=1/128╳1/16=1/211 =1/2048 x最大量化间隔 △=1/25
，扩张大信号，压缩小信号，扩 张器对量化信噪比无影响
ˆ f 1 ( y ˆ) x
2016年4月5日
26
u律压缩
压缩特性
ln(1 x) f ( x) ln(1 )
国际标准： 255
2016年4月5日
27
A律压缩
信号归一化
xi x V
压缩特性
Ax 1 ln A f ( x) 1 ln Ax 1 ln A 0 x
(a m(t ) b)
2016年4月5日
20
量化参数
量化误差定义
q m(kTs ) mq (kTs )
量化噪声：量化均方误差
N q E m mq [ x mq ]2 f ( x) dx
2
i 1
M
mi
mi1
( x qi )2 f ( x)dx
2016年4月5日
31
2016年4月5日
32
段落 量 化 间 隔 （Δ） 起 始 电 平 （Δ） 斜率 Q (dB)
1 1 0 16 24
2 1 16 16 24
3 2 32 8 18
4 4 64 4 12
5 8
128
6 16
256
7 32
512
8 64
1024
2 6
1 0
1/2
1/4
-6
-12
2016年4月5日 3
7.1 引言
模拟信号的数字传输的方框图：
PCM包括：抽样、量化、编码三个过程
抽样：时间离散化
量化：幅度离散化 编码：转换为二进制码
2016年4月5日 4
A/D 转换步骤示意如下图：
2016年4月5日
5
7.2 抽样定理
2016年4月5日
正弦波信号抽样的例子
6
7.2.1 低通抽样
2016年4月5日
16
平顶抽样
时域表达
xsf (t ) x(t ) T (t ) h(t )
频域表达
xsf () xs () H () A sin( / 2) x( ns ) Ts / 2
2016年4月5日 17
平顶抽样
平顶抽样信号的解调
抽样信号频谱
2016年4月5日
M s ( )
n
c M ( n )
n s
14
特例：
M S ( ) 1 M ( ) S ( ) 2 2 1 M ( ) Sa ( n S ) 2 2 T n S M ( ) * Sa( ) ( n S ) T 2
解决的办法可以利用非均匀量化，在 信号幅度小时，量化间隔划分得小；信 号幅度大时，量化间隔划分得大。以提 高小信号的信噪比，适当减小大信号的 信噪比，使平均信噪比提高，获得较好 的小信号接收效果。
2016年4月5日 25
7.4.2非均匀量化
原理
x y 压缩 均匀量化 编码 解码 y 解压缩 x
y f ( x) ，压缩大信号，扩张小信号
量化：输出二个电平
2016年4月5日
编码
40
量化图示：
2016年4月5日
41
系统中的量化噪声有两种： （一） 一般量化噪声
当本地译码器为 RC 积分器时，量化误差为 模拟信号与阶梯波形之间的误差，它总在 ～ 之间内变化。
（二） 过载量化噪声
当模拟信号变化速度很快时，以至于积分 器电容充放电跟不上 m(t ) 的变化，就会产生 过载现象，此时的误差称过载量化误差噪声。
2016年4月5日 23
均匀量化的缺点： 均匀量化时其量化信噪比随信号电平 值的减少而下降。因为量化间隔 v 为 固定值，即量化噪声功率的大小与信 S 号无关，故当小信号时，（N ）明显下 降。
o q
2016年4月5日
24
对于语音信号来说，小信号的出现概率大 于大信号的出现概率，这就使平均信噪比 下降。
2016年4月5日 38
DPCM分析
量化信噪比 SNRq Ed 2 (k ) Ee2 (k )
极点预测器
Se (k ) ai S r (k i )
i 1
N
2016年4月5日
39
7.7 增量调制
M 积分
器
原理框图
ˆ( n) 1 e c ( n) ˆ( n ) 0 e
第 8章
模拟信号的数字传输
研究对象
信源 信源编码 信道编码 调制 发射 传输媒质 信宿 信源解码 信道译码 解调 接收
内容涉及语音信源编码
2016年4月5日
2
内容
一、引言
二、 抽样定理、PAM
三、 模拟信号的量化 四、脉冲编码调制(PCM)基本原理 五、 DPCM、增量调制(ΔM) 六、 数字电话通信系统
1 A 1 A
(线形 均匀量化)
x 1 (对数 非均匀)
国际标准：A=87.6
2016年4月5日
28
折线近似
A律：13折线、u律：15折线
2016年4月5日
29
7.5 PCM编码
常用编码方法
NBC 常见： FBC RBC 自然二进制码组 折叠二进制码组 格雷二进制码组
0 k 1，f s：在2B ~ 4B之间变化，常用4
倍采样。
2016年4月5日 13
7.3 PAM---自然抽样
抽样脉冲：
S (t ) P(t nTs )
傅立叶展开
S (t ) cn e jnst
抽样信号
ms (t ) m(t ) S (t )
核函数
1 Ts
2016年4月5日
sin wH (t nTs ) m(nTs ) wH (t nTs )
12
带通抽样
设最高频率f H，最高频率f L ，限带(f L ， f H)， 带宽为B= f H - f L
则抽样速率：
k f s 2 B (1 ) n fH fH 其中，n为不超过 的最大正整数，k n B B
信号 mt ：最高频率f H ，限带(0，f H) 描述
无失真恢复条件： f s 2 f H
满足Nyquist抽样定理
抽样脉冲信号： (t ) t nT ) T s
关系式
时域抽样信号：
m s (t ) m(t ) T (t )
n S Sa( ) M ( n S ) T 2
即可恢复出模拟信号m(t) mS(t) 信号带宽（零点带宽）为1/τ
2016年4月5日
M s ( )频谱不失真，通过理想低通滤波器
15
平顶抽样
平顶抽样信号的产生
A h(t ) 0
| t | others
a.输出端信号量化噪声功率比：
So E[m0 2 (t )] 2 M Nq E[nq 2 (t )]
b.输出端信号噪声功率比: So 1 Ne 4 Pe
2016年4月5日 37
7.6 DPCM
原理
d (k ) S (k ) S e (k ) S r (k ) S e (k ) d q (k ) e( k ) S ( k ) S r ( k ) d ( k ) d q ( k )
2016年4月5日
18
7.4 量化
定义：利用预先规定的有限个电平来表 示模拟抽样值的过程称为量化 模型
m(kTs)
量化器
mq(kTs)={q i} i=1,2,…M
2016年4月5日 35
PCM系统的抗噪声性能
m(t) 抽样 量化 编码 信道 噪声
ˆ (t ) m
低通滤波
译码
低通滤波器输出：
ˆ (t ) m0 (t ) nq (t ) ne (t ) m
2016年4月5日
36
低通滤波器输出端总的信噪比：
So E[m02 (t )] N0 E[nq 2 (t )] E[ne 2 (t )]
2016年4月5日
33
A律PCM编码规则
2016年4月5日
34
例：抽样值 xk =1270 (△)，求PCM码
① x k> 0 C1 = 1 ② x k > 1024 C2 = 1 手工编码时合为一步 ③ x k > 512 C3 = 1 ∵ x k > 1024 ④ x k > 128 C4 = 1 ∴ C2C3C4=111 ⑤ x k < 1024 + 8×64 = 1536 C5 = 0 ⑥ x k < 1024 + 4×64 =1280 C6 = 0 ⑦ x k > 1024 + 2×64 =1152 C7 = 1 ⑧ x k > 1024 + 2×64 + 64 = 1216 C8 = 1 编码结果 11110011 eq =54△>= 32△
PCM编码采用FBC码，原因？
2016年4月5日
30
A律PCM原理
1、A律13折线压缩特性
• 实际电路中，抽样，量化，编码是一次完成的。 以A律13折线压缩特性为例说明PCM原理
• 正信号：8段，7个斜率 • 负信号：8段，7个斜率 整个信号范围内共16段，13个斜率的折线 • 每一段再等分为16份 x最小量化间隔 △=1/128╳1/16=1/211 =1/2048 x最大量化间隔 △=1/25
，扩张大信号，压缩小信号，扩 张器对量化信噪比无影响
ˆ f 1 ( y ˆ) x
2016年4月5日
26
u律压缩
压缩特性
ln(1 x) f ( x) ln(1 )
国际标准： 255
2016年4月5日
27
A律压缩
信号归一化
xi x V
压缩特性
Ax 1 ln A f ( x) 1 ln Ax 1 ln A 0 x
(a m(t ) b)
2016年4月5日
20
量化参数
量化误差定义
q m(kTs ) mq (kTs )
量化噪声：量化均方误差
N q E m mq [ x mq ]2 f ( x) dx
2
i 1
M
mi
mi1
( x qi )2 f ( x)dx
2016年4月5日
31
2016年4月5日
32
段落 量 化 间 隔 （Δ） 起 始 电 平 （Δ） 斜率 Q (dB)
1 1 0 16 24
2 1 16 16 24
3 2 32 8 18
4 4 64 4 12
5 8
128
6 16
256
7 32
512
8 64
1024
2 6
1 0
1/2
1/4
-6
-12
2016年4月5日 3
7.1 引言
模拟信号的数字传输的方框图：
PCM包括：抽样、量化、编码三个过程
抽样：时间离散化
量化：幅度离散化 编码：转换为二进制码
2016年4月5日 4
A/D 转换步骤示意如下图：
2016年4月5日
5
7.2 抽样定理
2016年4月5日
正弦波信号抽样的例子
6
7.2.1 低通抽样
2016年4月5日
16
平顶抽样
时域表达
xsf (t ) x(t ) T (t ) h(t )
频域表达
xsf () xs () H () A sin( / 2) x( ns ) Ts / 2
2016年4月5日 17
平顶抽样
平顶抽样信号的解调
抽样信号频谱
2016年4月5日
M s ( )
n
c M ( n )
n s
14
特例：
M S ( ) 1 M ( ) S ( ) 2 2 1 M ( ) Sa ( n S ) 2 2 T n S M ( ) * Sa( ) ( n S ) T 2
解决的办法可以利用非均匀量化，在 信号幅度小时，量化间隔划分得小；信 号幅度大时，量化间隔划分得大。以提 高小信号的信噪比，适当减小大信号的 信噪比，使平均信噪比提高，获得较好 的小信号接收效果。
2016年4月5日 25
7.4.2非均匀量化
原理
x y 压缩 均匀量化 编码 解码 y 解压缩 x
y f ( x) ，压缩大信号，扩张小信号
量化：输出二个电平
2016年4月5日
编码
40
量化图示：
2016年4月5日
41
系统中的量化噪声有两种： （一） 一般量化噪声
当本地译码器为 RC 积分器时，量化误差为 模拟信号与阶梯波形之间的误差，它总在 ～ 之间内变化。
（二） 过载量化噪声
当模拟信号变化速度很快时，以至于积分 器电容充放电跟不上 m(t ) 的变化，就会产生 过载现象，此时的误差称过载量化误差噪声。
2016年4月5日 23
均匀量化的缺点： 均匀量化时其量化信噪比随信号电平 值的减少而下降。因为量化间隔 v 为 固定值，即量化噪声功率的大小与信 S 号无关，故当小信号时，（N ）明显下 降。
o q
2016年4月5日
24
对于语音信号来说，小信号的出现概率大 于大信号的出现概率，这就使平均信噪比 下降。
2016年4月5日 38
DPCM分析
量化信噪比 SNRq Ed 2 (k ) Ee2 (k )
极点预测器
Se (k ) ai S r (k i )
i 1
N
2016年4月5日
39
7.7 增量调制
M 积分
器
原理框图
ˆ( n) 1 e c ( n) ˆ( n ) 0 e
第 8章
模拟信号的数字传输
研究对象
信源 信源编码 信道编码 调制 发射 传输媒质 信宿 信源解码 信道译码 解调 接收
内容涉及语音信源编码
2016年4月5日
2
内容
一、引言
二、 抽样定理、PAM
三、 模拟信号的量化 四、脉冲编码调制(PCM)基本原理 五、 DPCM、增量调制(ΔM) 六、 数字电话通信系统
1 A 1 A
(线形 均匀量化)
x 1 (对数 非均匀)
国际标准：A=87.6
2016年4月5日
28
折线近似
A律：13折线、u律：15折线
2016年4月5日
29
7.5 PCM编码
常用编码方法
NBC 常见： FBC RBC 自然二进制码组 折叠二进制码组 格雷二进制码组
0 k 1，f s：在2B ~ 4B之间变化，常用4
倍采样。
2016年4月5日 13
7.3 PAM---自然抽样
抽样脉冲：
S (t ) P(t nTs )
傅立叶展开
S (t ) cn e jnst
抽样信号
ms (t ) m(t ) S (t )
核函数
1 Ts
2016年4月5日
sin wH (t nTs ) m(nTs ) wH (t nTs )
12
带通抽样
设最高频率f H，最高频率f L ，限带(f L ， f H)， 带宽为B= f H - f L
则抽样速率：
k f s 2 B (1 ) n fH fH 其中，n为不超过 的最大正整数，k n B B
信号 mt ：最高频率f H ，限带(0，f H) 描述
无失真恢复条件： f s 2 f H
满足Nyquist抽样定理
抽样脉冲信号： (t ) t nT ) T s
关系式
时域抽样信号：
m s (t ) m(t ) T (t )
n S Sa( ) M ( n S ) T 2
即可恢复出模拟信号m(t) mS(t) 信号带宽（零点带宽）为1/τ
2016年4月5日
M s ( )频谱不失真，通过理想低通滤波器
15
平顶抽样
平顶抽样信号的产生
A h(t ) 0
| t | others
a.输出端信号量化噪声功率比：
So E[m0 2 (t )] 2 M Nq E[nq 2 (t )]
b.输出端信号噪声功率比: So 1 Ne 4 Pe
2016年4月5日 37
7.6 DPCM
原理
d (k ) S (k ) S e (k ) S r (k ) S e (k ) d q (k ) e( k ) S ( k ) S r ( k ) d ( k ) d q ( k )