三角形的边同步练习(含答案)

11.1.1三角形的边
一、选择题 1.三角形是（ ）
A ．连接任意三角形组成的图形
B ．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形
C ．由三条线段组成的图形
D ．以上说法均不对
2.若△ABC 三条边的长度分别为m ,n ,p ,且()02
=-+-p n n
m ，则这个三角形为（
）
A ．等腰三角形 B.等边三角形 C ．直角三角形 D.等腰直角三角形 3.试用学过的知识判断，下列说法正确的是（ ）
A ．一个直角三角形一定不是等腰三角形;
B ．一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C ．一个等腰三角形一定不是等腰三角形;
D ．一个等腰三角形一定不是钝角三角形 4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A ．1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8 5.一个三角形的两边长分别为３cm 和７cm ,则此三角形第三边长可能是（ ） A ．3cm B.4 cm C. 7 cm D.11cm 6.一个三角形的两边长分别为３和５,第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ） A ．2 B.3 C.4
D.8
7.如图1，M 是铁丝AD 的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC ，且∠B =30°，∠C =100°，如图2．则下列说法正确的是（ ）
A ．点M 在A
B 上 B ．点M 在B
C 的中点处 C ．点M 在BC 上，且距点B 较近，距点C 较远;
D ．点M 在BC 上，且距点C 较近，距点B 较远
（第7题）
（第9题）
（第8题）
8.如图1为图2中三角柱ABCEFG的展开图，其中AE、BF、CG、DH是三角柱的边．若图
1中，AD=10，CD=2，则下列何者可为AB长度？（）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
9.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角
形”有________对
10.已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是________三角形.
11.若等腰三角形两边长分别为３和５，则它的周长是_______________.
12.如图，
Ｃ
在三角形中所对的边是________________.
13.用７根火柴首尾顺次相接摆成一个三角形，能摆成_______个不同的三角形.
14.如图，在图１中互不重叠的三角形共有４个，在图２中，互不重叠的三角形共有７个，
在图３中，互不重叠的三角形共有１０个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有__________个（用含n的代数式表示）.
15.用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不
同的三角形的个数有__________ ．
16.如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，
以此类推，则图6中共有__________ 个三角形．
17.如图，直角ABC的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形
的周长为__________．
18.平面上有5个点，其中任意三点都不在同一条直线上，则这些点共可组成__________个
不同的三角形．
三、解答题
19.两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为__________个；
（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
（3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
20.过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形；
（1）其中以AB为一边可以画出__________个三角形；
（2）其中以C为顶点可以画出__________个三角形．
21.如图，△ABC是某村一块若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一
步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．
22.如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中
出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…
（1）完成下表：
若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？
若一直连接到An，则图中共有__________个三角形．
23.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．
参考答案
一、选择题
1.B
2.B
3.D
4.C
5.C
6.C
7.C
8.C
二、填空题
9.3 10.钝角11.11或13 12.ＡＥ,ＢＤ,ＡＢ13.2 14.(3n+1) 15.3 16.28
17.2008 18.10
三、解答题
19.解：（1）
4个；
（2）当有n对点时，最少可以画2（n－1）个三角形；
（3）2×（2006－1）=4010个．
答：当n=2006时，最少可以画4010个三角形．
20.解：（1）如图，以AB为一边的三角形有△ABC、△ABD、△ABE共3个；
（2）如图，以点C为顶点的三角形有△ABC、△BEC、△BCD、△ACE、△ACD、△CDE 共6个．
故答案为：（1）3，（2）6．
21.解：第一种是取各边的中点，分别取，AB．BC，AC的中点D，E，Y，连接DE，EY和AE，所形成的四个三角形面积相等（如下图）．
第二种，在BC边上取四等分点D，E，F，分别连接AD，AE，AF，所形成的四个三角形面积相等（如下图）．
22.解：（1）
（2）8个点；
（3）1+2+3+…+（n +1)=
)2)(1(2
1
++n n 23.解：设三边长分别为2x ，3x ，4x ，
由题意得，2x +3x +4x =36， 解得：x =4．
故三边长为：8cm ，12cm ，16cm ．。