电工基础(文春帆第2版)8复杂电路的分析方法1
电工技术 第2版 第二章 电路的分析方法
第一节 支路电流法 第二节 回路电流法 第三节 节点电压法 第四节 叠加定理 第五节 等效电源定理
第一节 支路电流法
支路电流法以n个支路电流为未知量， 基本思路是 应用基尔霍夫定律列出与支路电流数目相等的n个独立方 程式，再联立求解出支路电流。
应用支路电流法解题步骤： （1）首先标明各待求支路电流参考方向，并规定回 路绕行方向； （2）应用基尔霍夫电流定律列出（m－1）个节点电 流方程； （3）应用基尔霍夫电压定律列出［n－(m－1)］个 独立的回路电压方程式； （4）联立这n个方程组求解各支路电流。 （5）根据已求得的支路电流，计算其他电量，比如 元件的电压和功率等。
设方两向， 个，闭根合据回基, 路尔的霍绕夫行电方压向定为律顺（时KV针L）, 对回路Ⅰ，有
对回路Ⅱ，有
代入各项数据： 解方程组，得：
根据支路电流和回路电流的关系可得：
[例2-4]如图2-4所示电路，已知Us1=10V，Us2=2V，Is=5A，R1=1 ，R2=R3=R4=2 。用回路电流法求支路电流。
（3）联立方程组，求解回路电流；
（4）依据支路电流与回路电流的关系，求解各支 路电流和其他电量。
[例2-3]如图2-3所示电路为例，已知Us1=20V，Us2=30V， Us3=10V，R1=10 ，R2=20 ，R3=10 ，R4=50 。用回路电 流法求支路电流。 [解]：选取两个网孔作为回路，以顺时针为参考方向，标出回 路电流 Il1 ，Il 2以及各支路电流I1 ，I2 ，I3 。
E1 E2 I1R1 I2 R2
对回路Ⅱ，有
E2 I 2 R2 I3R3
解方程组，得： 1=0.667A,2=1.333A,3=2A
电阻上消耗的功率： I12 R1 0.667 2 6 2.7W
《电工电子技术及技能》(第2版)文春帆
电工电子技术及技能 (第2版)简介《电工电子技术及技能》(第2版)是一本针对电工和电子技术相关专业的教材。
本书内容包括电工基础知识、电子技术原理、电子器件与电路、数字电子技术等方面的内容。
本书旨在帮助读者掌握和应用电工电子技术，提升技能水平和解决实际问题的能力。
目录1.电工基础知识–电工行业概述–电路基础知识–电工安全与维护–电气测量与仪器2.电子技术原理–电子元器件及其特性–电路定律与分析方法–电源与电路稳压3.电子器件与电路–半导体材料与器件–放大电路与放大原理–激光器与光电器件–电子管与磁电器件4.数字电子技术–数字逻辑与布尔代数–组合逻辑电路与时序逻辑电路–存储器与存储器控制5.信号与系统–连续时间信号与系统–离散时间信号与系统–信号采集与处理6.通信与网络技术–通信原理与调制技术–传输介质与信道复用–网络通信协议与技术7.自动化控制技术–自动控制原理与控制系统–控制元件与执行机构–工业自动化与PLC技术8.电工电子技术实操–电路组装与焊接实验–电路调试与故障排除–电路测量与检修作者简介本书的作者为文春帆，电工电子领域的资深专家和教育工作者。
他在电工和电子技术领域有着丰富的实践经验和教学经验。
他曾在多家知名高校担任电工电子技术的教师，并多次获得教学成果奖。
适用读者本书适用于电工、电子技术相关专业的学生和从业人员，也可作为相关自学读物。
无论是初学者还是有一定基础的读者，本书都能够帮助他们系统地学习电工电子技术的知识和技能。
学习目标通过学习本书，读者将能够： - 掌握电工基础知识，了解电路原理和电气测量方法； - 理解各种电子元件的特性和基本原理； - 掌握电子器件的使用和维护技术； - 熟悉数字电子技术的基本概念和电路设计方法； - 了解信号与系统的基本知识和应用； - 理解通信与网络技术的原理与应用； - 掌握自动化控制技术和PLC技术的基本原理； - 进行电工电子技术实操，提升实际操作技能。
电工技术-电路的分析方法
第二章电路的分析方法第二章电路的分析方法简单电路—由单回路或用串并联可化简成单回路的电路路的电路。
复杂电路—无法用串并联化简成单回路的电路无法用串并联化简成单回路的电路。
电路的常用分析方法有电路的常用分析方法有：：等效变换等效变换、、支路电路法支路电路法、、结点电压法结点电压法、、叠加原理加原理、、戴维宁定理等戴维宁定理等。
2-3 3 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换电路元件主要分为两类电路元件主要分为两类：：a)无源元件—电阻电阻、、电容电容、、电感电感。
b)有源元件—独立源独立源、、受控源。
独立源主要有独立源主要有：：电压源和电流源。
1、理想电源串联理想电源串联、、并联的化简电压源串联电压源串联：：n21E ......E E E +++=电流源并联电流源并联：：n 21I ......I I I +++=（电压源不能并联电压源不能并联））（电流源不能串联电流源不能串联））三、电压源与电流源的等效变换幻灯片 幻灯片 2626tm1m, 2003-2-17以各支路电流为未知量以各支路电流为未知量，，应用KCL 和KVL 列出独立电流独立电流、、电压方程联立求解各支路电流。
解题思路解题思路：：根据基氏定律根据基氏定律，，列节点电流和回路电压方程和回路电压方程，，然后联立求解然后联立求解。
2-4 支路电流法(复杂电路求解方法复杂电路求解方法))电位值是相对的,参考点选得不同参考点选得不同，，电路中其它各点的电位也将随之改变中其它各点的电位也将随之改变；；电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变因参考点的不同而改变。
注意注意：：电位和电压的区别。
《电工-电子技术基础教程》(第2版)全解
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五．利用支路电流求解电路
当列出全部的结点和回路方程时，有些 方程不独立。选择独立方程的原则如下：
对n个结点、m条支路的电路，可列出 n-1 个 独 立 的 结 点 电 流 方 程 和 m-n+1 个 独立的回路电压方程。
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《电工电子 技 术 基 础 教 程》 （第2版）
郑红亮
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1 本课件按照100学时组织，参考学时安排是 以多媒体结合粉笔教学方式进行设计的，建议
使用本课件时多媒几体点结建合议粉笔教学。
2 由于电工电子技术课程各专业要求及学时差 别非常大，使用本课件时应根据各专业的特点、 学生的基础进行适当的调整。 3 每一章课件的开始是该章教学的简要说明， 具体的每一课中还给出了具体知识点的调整建 议。建议教师调整前先将本书全部课件浏览一 遍
思考题 计算机仿真分析的本质是什么？
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六．小结
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第2课
在本次课中，我们将介绍直流 电路分析的基本方法
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请判断如右图中
电流一的实．际上方一向课回顾
答案：I’所示方向
U=E I=任意
电流源的理想化条件
I = IS U = 任意
可通过将实际元件理想化建立实际电路的电路模 型，之后可利用相关理论求解该电路模型
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复杂电路分析方法
复杂电路分析方法----电子技术专业基础与实务必考知识点之一
先说一下基尔霍夫定律（包括电流定律和电压定律），即流进节点的电流代数和等于0和回路电压的代数和等于0，这个定律常用于电位计算，也是电路分析的基础。
复杂电路：一个电源以上的电路。
复杂电路常用分析方法: 1、支路电流法（繁琐，不常用）；2、节点电压法（两个节点时用，公式需记忆）；3、叠加原理；4、戴维南定理。
关于支路电流法，如果b个支路，n个节点，需列b各方程，根据基尔霍夫定律列n-1个电流方程和b-（n-1）个电压方程。
该方法原理简单易懂，方程好列，但计算繁琐。
节点电压法：如图1，如果有两个节点，三个回路，则节点间电压Uab可直接由图中的公式计算，其中R1、R2、R3为三个支路的支路电阻，E1、E2为电源电动势。
这个方法对于典型应用还是很好用的，尤其在考试中，更是节省时间。
叠加原理：线形电阻电路中，任一电压或电流都是电路中各个电源单独作用时在该处产生的电压或电流的叠加。
叠加原理为的是将复杂电路分解成简单电路，所有线形电路（不含电容和电感）都满足叠加原理。
不作用的电压源短路，电流源开路。
戴维南定理：有源二端网络可以替换为一个电压源和等效电阻串联。
其中电压源电压等于开路电压，电阻等于原网络电压源短路，电流源开路后的输入电阻。
在实际的应用中，我最喜欢的做法是用叠加原理配合戴维南定理来解答这一部分的计算题。
在这里我只是粗略讲一下常用知识点，常考题型有用戴维南来等效电路、等效电阻计算、求节点电压或支路电流以及电路中其他参数。
如果要熟练掌握，还需要练习部分习题，这部分可参考《电路》（邱关源主编）相关内容及习题。
电工基础 第2版 课件 教学PPT 作者 陈菊红 主编 第01章 电路的基本概念和基本定律
是有外力克服电场力做了功，电路发出功率，也可以说电
路吸收了负功率。
必须注意关联参考方向及各数值的正、负号的含义
。
电工基础
第二节
2. 电能
电路的基本物理量
单位时间内电路吸收或释放的电能为该电路的功率p,
那么在t0-t1时间内电路转换的电能为w，有
W
t1 t0
pdt
直流时， p为常量，则
W P(t1 t0 )
电工基础
第三节
３.伏安特性曲线
电阻元件和欧姆定律
元件的伏安特性还可通过伏安特性曲线进行描述。
图1-１１ 线性电阻元件及其伏安特 性
电工基础
第三节
电阻元件和欧姆定律
４. 电阻元件的分类
1）线性电阻：若电阻R值与其工作电压或电流无关，则 称其为线性电阻元件 。其伏安特性曲线是一条通过原 点的直线。
2）非线性电阻：如果电阻的
式为
dw p dt
直流电路中，功率与电流、电压均不随时间变化，上式可写 成
P =U I
电工基础
第二节
（1）p＞ 0
电路的基本物理量
一段电路在u 、 i 关联参考方向下，若 说明这段电路上电压和电流的实际方向是一致的，
正电荷在电场力作用下做了功，电路吸收了功率；
（ 2 ） p＜ 0
则这段电路上电压和电流的实际方向不一致，一定
客观存在的实际方向，称为实际方向。
（2）参考方向：参考方向是人们任意选定的一个方向。
（3）应用： 可任意选定一个参考方向，并由参考方向和电 压或电流值的正、负来反映该电压或电流的实际方向。 参考方向一经选定，在分析电路的过程中就不再变动。
电工基础
第二节
电路分析第1章
《电路分析简明教程》
一、几个名词
§ 1- 3
1、支路：为简便计算，常
把流过同一电流的各个元件的
串联组合称为一条支路。根据
这一定义，右图所示电路中只
有3条支路。
2、节点：为简便起见，通常把3条或3条以上支
路的联接点称为节点。根据这一定义，右上图所示
电路中有2、5两个节点。 3、回路：电路中任意闭合路径称为回路。在右
iAB
《电路分析简明教程》
§ 1-2
◆在电路分析中，电路图中标明的电流方向均为参 考方向。参考方向不一定就是它的实际方向。
电流的实际方向与参考方向的关系：
参考方向 参考方
向
实际方向
(a) i﹥0
(b) i﹤0
实际方向
◆当电流的实际方向与它的参考方向一致时，则电 流为正值，即i >0。 ◆当电流的实际方向与它的参考方向相反时，则电 流为负值，即i < 0。 ◆在电流的参考方向已选定的情况下，根据电流值 的正或负，就可以判断出它的实际方向。
(b) 实际方向
虚线箭头)与它的参考方向一致，如
图(b) 所示，电流由A流向B。
(c)
(2) i dq d(12e-10t ) A -120e A -10t
实际方向
dt
dt
电流在任何时刻为负值，说明电流的实际方向与它的
参考方向相反，如图(c)所示，电流由B流向A。
《电路分析简明教程》
二、电压及其参考方向
P3=U3I3=7×(－1）W=7W<0 该元件发出功率，为电源。
元件4：因为电压和电流的 参考方向一致，故
P4=U4I4=－3×（－1）W=3W＞0 该元件吸收功率，为负载。
由上面计算结果得整个电路吸收功率的代数和为
电工技术第二章电路的分析方法
江苏大学电工电子教研室
电路的分析方法
问题： 1. 支路电流的理论基础是什么？适用场合？ 2. 电压源和电流源为什么能够等效变换？ 3. 弥尔曼定理可以从哪些方面推导得出？ 4. 叠加定理适用于什么场合？ 5. 戴维南定理与诺顿定理适用场合？ 6. 非线性电路还可有哪些分析方法？有何用
如：回路I和回路II和回路III两两相互独立
一般取网孔
对网孔I：
+ E1
-
I1
R1 I I3
a
I2
I1 R1 +I3 R3－E1=0
R2 III R3 II
+
E2 -
对网孔II：
－I2 R2+ E2 －I3 R3＝0
4. 联立电流电压方程
求解支路电流
b
电工技术第二章电路的分析方法
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R5 ＃2
c : I4 - I6 - I3S 0
电压方程：取网孔＃1和网孔＃2
# 1 : I1 R 1 + I2 R 2+ I5 R 5 - E 1 0
d
# 2 :I4 R 4+ I6 R 6- I5 R 5 0
联立5个方程求解
电工技术第二章电路的分析方法
江苏大学电工电子教研室
电路的分析方法
I1
a
I3
I2 R1
R2 ＃3Ux R4
E +＃1b I5
_
R5
＃I42I6
但不能选取网孔＃3！?
c I3s 注意1.不能将Ux视为0！
2.对于含有恒流源支路的电路： 所选的回路必须避开恒流源支路 否则要增加方程数。
d
支路电流法的优缺点 优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法，思路简单。 缺点：当只求一个未知量而电路中支路数多时，引入方程的个
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课程名称 章节内容 授课节数 教学目的 电工基础 授课班级
07 秋信息 1，2
审批意见
复杂电路的分析方法 1 2 课时 授课形式 讲授
1．了解复杂电路的含义。 2．掌握基尔霍夫电流定律定律。
教学重点 难点 仪器教具
1．
基尔霍夫定律。2．支路电流法。
仪表
导线 电源 附记
教学内容、方法和过程
旧课复习
1．电能：电流负极流入，从电正极流出的过程中，化学力克服电场 力做功，使化学能转换为电能。计算公式： W = UIt 。 2．电功率：单位时间内负载所消耗的能量。计算公式：
P= W UIt = = UI 。 t t
3．电源内外产生的总功率为 P = Pi + PL 。
新课教学
1．复杂电路 复杂电路：不能用串并联简化的电路，如图所示。 复杂电路
电工基础教案 电工基础教案
教学内容、方法和过程三条以上支路的交汇点。 回路：电路中的任一闭合路径。 网孔：回路内部不含有支路的最简单的回路。 对复杂电路进行计算时要用到两个重要的定律：欧姆定 律和基尔霍夫定律。 2．基尔霍夫电流定律 （1）基尔霍夫电流定律（节点定律） ：电路中任一个节 点，在任一时刻流入节点的电流之和等于流出节点的电流之 和，即 附 记
电工基础教案 电工基础教案
教学内容、方法和过程 把 R1、R2、R3、R4、R0 构成的桥式电路包围上，则流进封闭 面的电流等于流出封闭面的电流。 附 记
由此得到结论： 电路中流入的电流一定等于流出的电流。
小结
1．复杂电路中含概的几个概念 2．基尔霍夫电流定律（节点定律） ：电路中任一个节点，在 任一时刻流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和， 即∑I = 0。
∑I = 0
在上图中，规定流出节点的电流为正，流入节点的电流 为负，则流过节点Ｏ的电流关系为
I 2 + I 3 = I 5 + I 1 + I 4 或 I 2 + I 3 − I1 − I 4 − I 5 = 0
上图中箭头可以任一规定参考方向，I1、I2 是代数量，实 际方向与参考方向一致为正，反之为负。 （2）基尔霍夫电流定律的推广，如图所示。用一封闭面