2011-2012七年级上学期数学期末试卷
数学试卷---五套七年级数学上册期末试卷(附答案)
数学期末考试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、下列计算中正确的是（ ）A ．532a a a =+B ．22a a -=-C ．33)(a a =-D ．22)(a a -- 3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．13107.4⨯元 B ．12107.4⨯ C ．131071.4⨯元 D ．131072.4⨯元5、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 。
a b 图3B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 。
D ．多项式322++xy x 是三次三项式 6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x x C ．13413=+--x x D ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。
北师大版七年级上册数学期末试卷及答案完整版 3套
七年级数学上册期末试卷及答案（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．()21-B ．21-C ．()31- D ．1--2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯ 3．下列各式中，运算正确的是A ．3a 2＋2a 2=5a 4B ．a 2＋a 2=a 4C ．6a －5a =1D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b4．如图所示几何体的左视图是5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12（∠α-∠β）．正确的是： A ．①②③④B ．①②④C ．①②③D ．①②6．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是 A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7．已知∠A =30°36′，它的余角 = ． 8．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝ ． 9．写出所有在652- 和1之间的负整数： ． 10．如果关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为________．11．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, 则线段MN 的长为 ．12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．13．|x -3|+（y +2）2=0,则y x 为 ．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b ＝ ．16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算： （1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4； （2）()()14-2-61-31-212⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛ 18．（本题8分）解下列方程： （1）13421+=+x x ; （2）1612312-+=-x x ． 19．（本题5分）先化简，再求值：)]2(23[25222b a ab abc b a abc -+--，其中a ＝21-，b ＝－1，c ＝3． 20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．21．（本题6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．22．（本题7分）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（画图时保留痕迹）（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．23．（本题8分）如图,已知同一平面内∠AOB=90o,∠AOC=60o，（1）填空∠AOC= ；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o改成∠AOC=2α（α<45o），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A B 、两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？ （1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 万颖:=++⨯x )241161(6161________ ; 刘寅：()1241161=⨯+y根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：万颖：x 表示 ，刘寅：y 表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm ．（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P 绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度 ．参考答案一、选择题 ACDD BB 二、填空题7．59o 24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm 戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分） （2）解：原式=()()()14-46-31-6-21⨯+⨯⨯=-3+2-56…………………3分 =-57 …………………4分 或原式=()()14-46-61⨯+⨯= -1-56=-57…………………4分 18．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分 系数化为1,得 x=53-． ………………………………4分 （2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分 系数化为1,得 x=23-． ………………………………4分 19．解：原式=]243[25222b a ab abc b a abc -+-- （1分） = b a ab abc b a abc 22224325+--- （2分） = 242ab abc - （3分） 当a ＝21-，b ＝－1，c ＝3时． 原式= 2)1()21(43)1()21(2-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ （4分） =23+ =5 （5分） 20．（各2分）1121．（1）容积：2)216(x x - ……………3分（2）当x=3时，容积为300cm 3……………4分 当x=3．5时，容积为283．5 cm 3……………5分答 当剪去的小正方形的边长为3cm 时，无盖长方体的容积大些．……………6分 22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线 （4分） （2）AE=ED （5分） （3）DF<DE ， （6分）理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分） 23．（1）150° ………………………1分 （2）45° ………………………3分 （3）解：因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2α 所以∠BOC ＝900＋2α因为OD 、OE 平分∠BOC ，∠AOC 所以∠ＤOC ＝21∠BOC ＝45o +α，∠CO Ｅ＝21∠AOC ＝α ……6分 所以∠ＤO Ｅ＝∠ＤOC －∠CO Ｅ＝450 ……8分 说明：其他解法参照给分．24．（1）x 表示A 、B 合做的天数（或者B 完成的天数）；y 表示A 工程队一共做的天数； 1 ; y-6 ． （每空1分共4分） （2）解：设A 工程队一共做的天数为y 天，由题意得：=-+)6(241161y y 1 …………………6分 解得y=12答：A 工程队一共做的天数为12天． ……8分 用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分． 25．解：（1）设再经过t s 后，点P 、Q 相距5cm ， ①P 、Q 未相遇前相距5cm ，依题意可列223205t t +-（）＋＝， 解得，t ＝115……2分 ②P 、Q 相遇后相距5cm ，依题意可列223205t t ++（）＋＝， 解得，t ＝215……4分 答：经过115s 或215s 后，点P 、Q 相距5cm ． 解：（2）点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为12060＝2s或120180560s += ……6分设点Q 的速度为y m/s ，当2秒时相遇，依题意得，2y 20218-=＝，解得y ＝9 当5秒时相遇，依题意得，5y 20614-=＝，解得y 2.8＝ 答：点Q 的速度为9m /s 2.8m /s 或． …………8 分 若只有一解得5分．数 学 试 卷 北 师 大 版 七 年 级 上 册一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．－212．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A B C D 图1 4．多项式12++xy xy 是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点时的温度是30℃9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）温度/℃383430 26 22 15 18 21 24图3 O O O O A B C D 图4图210．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共30分)11．52xy -的系数是 。
2011-2012学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷
2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104 3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣58．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=cm．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是；第n个数是．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m，n；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．2．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将497000用科学记数法表示为：4.97×105．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|【分析】负数就是小于的数，利用绝对值的性质，以及平方的计算方法，计算出各项的值，即可作出判断．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故A选项错误；B、﹣32=﹣9，是负数，故B选项正确；C、（﹣3）2=9，是正数，故C选项错误；D、|﹣3|=3，是正数，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值与有理数的乘方的计算，是基础的题目．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并．错误；B、3a﹣a=2a．错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并．错误；D、﹣a2b+2a2b=a2b．正确．故选：D．【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并．5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE【分析】求∠AOE的余角，根据互余的定义，即是求与∠AOE的和是90°的角，根据角相互间的和差关系可得．【解答】解：已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，∴∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COE=90°，∴∠AOE的余角是∠COE，故选：A．【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，是一个基本的类型．6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选：B．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣5【分析】把x=代入方程ax+3x=2得到一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=代入方程ax+3x=2得：a+=2，∴a+3=8，∴a=5，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解等知识点的应用，关键是根据方程的解的定义得出一个关于a的方程，题目比较典型，难度不大．8．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．故选：D．【点评】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据m＜1＜﹣m，求出m的取值范围，进而确定M的位置即可．【解答】解：∵m＜1＜﹣m，∴，解得：m＜﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了不等式组的解法以及利用数轴确定点的位置，根据已知得出m的取值范围是解题关键．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x 的值为小数，不合题意．【解答】解：∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了解一元一方程．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是﹣2．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：﹣2的相反数为2，∴这个数为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=24°50′．【分析】代入后相加即可，注意：18°+6°=24°，20′+30′=50′．【解答】解：∠α+∠β=18°20′+6°30′=24°50′，故答案为：24°50′．【点评】本题考查了对角的计算的理解，注意：计算时分别相加（度+度、分+分、秒+秒，满60进1），如1°36′+2°43′=3°79′=4°19′．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=11cm．【分析】直接利用AC=AB+BC计算即可．【解答】解：∵AB=4cm，BC=7cm，∴AC=AB+BC=4cm+7cm=11cm．故答案为11．【点评】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是﹣3．【分析】将已知条件整体代入所求代数式即可．【解答】解：∵a﹣3b=8，∴5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5﹣8=﹣3．故本题答案为﹣3．【点评】本题考查了代数式的求值，根据已知条件，运用整体代入的思想解题．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2．【分析】由第一行可知，每个数字为完全平方数，即第n个数字为（n+1）2，符号是偶数项为负，第二行每一个数比第一行对应的数大2，由此得出规律．【解答】解：根据观察的规律，得第二行中的第6个数是﹣（6+1）2+2=﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2；故答案为：﹣47，（﹣1）n+1（n+1）2+2．【点评】本题考查了数字变化规律型题．关键是由特殊到一般，找出数字规律，符号规律．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．【分析】首先进行乘方运算，然后在进行乘除法运算即可．【解答】解：原式=1×3﹣8÷4=3﹣2=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于正确认真进行计算．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．【分析】合并同类项的法则就是字母不变，系数想加减．【解答】解：原式=（2x+3x）+（5﹣7）=5x﹣2．【点评】本题考查合并同类项的法则关键知道字母不变，系数想加减．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．【分析】（1）按照移项，合并，系数化为1的步骤解题即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并的步骤解题即可．【解答】解：（1）移项得：2x﹣5x=3+9．合并得：﹣3x=12．系数化为1得：x=﹣4．（2）解：两边同时乘以12，得2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）．去括号得：10x﹣14+12=9x﹣3．移项得：10x﹣9x=﹣3+14﹣12，合并得：x=﹣1．【点评】考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键；注意去分母时单独的一个数也要乘最小公倍数．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【分析】先去括号，x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y；再合并同类项得﹣x2+y；最后把x=﹣1，y=2代入式子求值．【解答】解：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=﹣x2+y；∴当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+2=1．【点评】此类化简求值题目的解答，要按顺序先化简，再代入计算求值．关键是化为最简的代数式，才能简化计算．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？否（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．【分析】（1）根据线段的性质可判断；（2）水泵应在线段AB上，连接AB，与l的交点，即为水泵的位置；【解答】解：（1）否；（2）连接AB，交l于点Q，则水泵站应该建在点Q处；依据为：两点之间，线段最短．【点评】本题主要考查了线段的性质：两点之间线段最短；体现了数学知识在实际中的应用．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．【分析】由角平分线的定义，可以得到∠BOD=∠AOB÷2，从而可以转化为求∠AOB．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，且∠AOC=40°，∴∠COB=2×40°=80°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB÷2=120°÷2=60°．∴∠BOD的度数是60°．故答案为60°．【点评】本题主要考查角平分线的知识点，比较简单．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．【解答】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x 人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度一般．24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m≠1，n=1；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．【分析】（1）根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，求解；（2）先由（1）得方程（m﹣1）x﹣3=0，求出x，再根据此方程的根为整数确定m的值．【解答】解：（1）根据一元一次方程的定义得：m﹣1≠0，n=1，即m≠1，n=1，故答案为：≠1，=1；（2）由（1）可知方程为（m﹣1）x﹣3=0，则x=∵此方程的根为整数，∴为整数．又m为整数，则m﹣1=﹣3，﹣1，1，3，∴m=﹣2，0，2，4．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意确定m的值是解答此题的关键．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=5cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．【分析】（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；（2）分三种情况当C在线段AB上时，当C在线段AB的延长线上时，当C在线段BA的延长线上时，进行推论说明．【解答】解：（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；故答案为：5；（2）；证明：∵M是线段AC的中点，∴CM=AC，∵N是线段BC的中点，∴CN=BC，…（3分）以下分三种情况讨论，当C在线段AB上时，MN=CM+CN=AB；…（4分）当C在线段AB的延长线上时，MN=CM﹣CN=AB；…（5分）当C在线段BA的延长线上时，MN=CN﹣CM=AB；…（6分）综上：MN=AB．故答案为：．【点评】考查了两点间的距离．首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算与证明．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是4；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为2010；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．【分析】（1）根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可；（2）根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，转化为奇偶性的性质然后讨论最大值．（3）根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算分别得出最大值与最小值．【解答】解：（1）根据题意可以得出：||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4；故答案为：4．（2）由于输入的数都是非负数．当x1≥0，x2≥0时，|x1﹣x2|不超过x1，x2中最大的数．对x1≥0，x2≥0，x3≥0，则||x1﹣x2|﹣x3|不超过x1，x2，x3中最大的数．小明输入这2011个数设次序是x1，x2，x2011，相当于计算：||||x1﹣x2|﹣x3|﹣x2011|﹣x2011|=P．因此P的值≤2011．另外从运算奇偶性分析，x1，x2为整数．|x1﹣x2|与x1+x2奇偶性相同．因此P与x1+x2+…+x2011的奇偶性相同．但x1+x2+…+x2011=1+2+2011=偶数．于是断定P≤2010．我们证明P可以取到2010．对1，2，3，4，按如下次序|||1﹣3|﹣4|﹣2|=0．|||（4k+1）﹣（4k+3）|﹣（4k+4）|﹣（4k+2）|=0，对k=0，1，2，均成立．因此，1﹣2008可按上述办法依次输入最后显示结果为0．而后||2009﹣2010|﹣2011|=2010．所以P的最大值为2010．故答案为：2010；（3）对于任意两个正整数x1，x2，|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个，对于任意三个正整数x1，x2，x3，||x1﹣x2|﹣x3|一定不超过x1，x2和x3中最大的一个，以此类推，设小明输入的n个数的顺序为x1，x2，…x n，则m=|||…|x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣x n|，m一定不超过x1，x2，…x n，中的最大数，所以0≤m≤n，易知m与1+2+…+n的奇偶性相同；1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|=0；任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：|||a﹣（a+1）|﹣（a+3）|﹣（a+2）|=0（*）；下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算．当n=4k时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+1时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+2时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n﹣1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n﹣1；当n=4k+3时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，则最大值为n﹣1．【点评】此题考查了整数的奇偶性问题以及含有绝对值的函数最值问题，虽然以计算为载体，但首先要有试验观察和分情况讨论的能力．。
2011-2012学年度期末考试七年级上册数学试卷
2011-2012学年度七年级上学期期末数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题： (共30分)1．如果＋2 表示增加2 ，那么－6 表示( )． A ．增加14 B ．增加6 C ．减少6D ．减少262．如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ）A ．32B ．23C ．23-D ．32-3． 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1a b < D ．0a b -<4． 下面说法中错误的是（ ）． A ．368万精确到万位 B ．2.58精确到百分位C ．0.0450有4个有效数字D ．10000保留3个有效数字为1.00×1045． 将线段AB 延长至C ，再将线段AB 反向延长至D ，则图中共有线段 ( ) A ．8条 B ．7条 C ．6条 D ．5条 6． 请你认真观察和分析图中数字变化的规律， 由此得到图中所缺的数字应为 ( )A.32B.29C.25D.23 7．在解方程5113--=x x时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1)B ．x ＝1－(3x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －29． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n图1 第9题 图2第10题从正面看 从左面看10．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）A ．12个B ．13个C ．14个D ．18个二、填空题： (共30分)11．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式12．从三个不同方向看都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可）13．若ab ≠0，则等式a b a b +=+成立的条件是______________． 14．若2320a a --=，则2526a a +-= ．15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果是________________．18．一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角为 度．19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20. 如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC= 度三、解答题：本大题共6小题，每题10分，共60分） 21．计算：（1）（－10）÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛-（2）()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--．ABmnx nnabm n学校： 班级： 姓名： 考号：·············································································································22．解方程：（1）2x-3=3(x+1） （2）0.10.20.02x --10.5x += 323．已知：22321A x xy x =+--，21B x xy =-+- （1）求3A ＋6B 的值；（2）若3A ＋6B 的值与x 的值无关，求y 的值。
七年级上学期期末模拟考试数学试卷-附含有答案
七年级上学期期末模拟考试数学试卷-附含有答案学校:班级:姓名:考号:一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2021的相反数是（）A．2021B．﹣2021C．−12021D．120212．（3分）数据186亿吨，用科学记数法可表示为（）A．186×108吨B．18.6×109吨C．1.86×1010吨D．1.86×1011吨3．（3分）已知代数式−13x b y a−1与22x2y是同类项，则a+b的值为（）A．2B．4C．3D．1 4．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．1﹣（a2﹣2ab+b2）＝1﹣a2+2ab+b2B．x﹣2（y﹣1）＝x+2y+2C．﹣5（﹣a+3）﹣ab＝﹣5a﹣15﹣abD．﹣[（x﹣z）﹣y2]＝﹣x+z+y25．（3分）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱6．（3分）下列各式中，哪个是多项式（）A．3a B．0C．12mD．7m﹣8n7．（3分）如图，从教学楼到图书馆有三条道路，从上到下依次记为①，②，③，小明认为走第②条道路最近，其理由是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．经过一点可以画无数条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离8．（3分）已知C、D、E三点在直线AB上，P为直线AB外一点，PC＝1，PD＝2，PE＝3，则点P到直线AB的距离（）A．小于1B．不小于1C．大于1D．不大于19．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在圆上，若∠D＝64°，则∠BAC的度数为（）A．64°B．34°C．26°D．24°10．（3分）已知M=79a﹣1，N＝a2−119a（a≠1），则M，N的大小关系为（）A．M＝N B．M＜N C．M＞N D．不能确定二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）若min{m，n}表示m，n两数中较小的数，则min{−12，−13}的值为．12．（3分）用度来表示78°29′24″＝．13．（3分）一辆汽车行走的路程为5，所用的时间为t，则它的速度为．14．（3分）如图，AE∥CD，若∠1＝37°，∠DAC＝89°，∠DBC＝46°，则∠AEC的度数为．15．（3分）如图，点C，D在线段AB上．若C是线段AB中点，CD=14AC，AB＝16，则BD长为．16．（3分）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第15个图形中有个三角形．三．解答题（共12小题，满分72分） 17．（4分）计算：（1）（+18）﹣（+6）﹣（+19）﹣（﹣20）﹣（﹣5）； （2）（+456）﹣（+335）﹣（﹣316）﹣（+125）．18．（4分）小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小聪把5÷5÷5记作f （3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f （4，﹣2）． （1）直接写出计算结果，f （4，12）＝ ，f （5，3）＝ ；（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是 ．（填序号） ①f （6，3）＝f （3，6）； ②f （2，a ）＝1（a ≠0）；③对于任何正整数n ，都有f （n ，﹣1）＝1； ④对于任何正整数n ，都有f （2n ，a ）＜0（a ＜0）．（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f （n ，a ）（n 为正整数，a ≠0，n ≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式；（结果用含a ，n 的式子表示）（4）请利用（3）问的推导公式计算：f （5，3）×f （4，13）×f （5，﹣2）×f （6，12）．19．（5分）计算：−12+16[−22+(−3)2×(−2)+(−3)]÷(−52)2． 20．（5分）化简： （1）3a ﹣2a +（﹣a ）； （2）3a 2+2a ﹣4a 2﹣7a ． （3）13(9x −3)+2(x +1)．（4）4x +2y ﹣（2x ﹣y ）．21．（6分）先化简，后求值：2xy2﹣[3xy﹣（2xy﹣2xy2）]，其中x=−12，y＝2．22．（6分）如图所示的方格纸中，每小方格的边长都为1cm．请在方格纸上画图并回答问题：（1）在点A的正东方向取一点B，使A、B两点间的距离为4cm．（2）过点A画直线AB的垂线．（3）在点A的正北方向取点C，使AC＝AB．（4）以点A为端点，画A点的北偏东45°方向的射线交BC于D点．（5）过点D画直线AB的平行线交AC于点E．（6）在线段AB上取一点F，使得AF＝3FB，并画射线EF．（7）写出图中∠ACD的一个同位角，点B到直线AC的距离．（8）用数字1在图上标出∠CDE的对顶角，用数字2标出∠EFB的一个邻补角．23．（6分）如图，直线AB和CD交于点O，OE平分∠DOB．（1）在∠BOC内部，过点O作射线OF⊥CD；（2）在（1）的条件下，若∠EOF＝63°，求∠BOF的度数．24．（6分）某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）：+15，﹣19，+16，﹣18，+21，﹣30，+35，﹣25，+25，﹣10．请解答下列问题：（1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）该运动员本次训练结束，共跑了多少米？25．（7分）如图：AB∥CD，AE、DF分别是∠BAO、∠CDO的平分线，求证：AE∥DF．26．（7分）观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：x…﹣2﹣1012…﹣2x+5…9753a…2x﹣7…﹣11﹣9﹣7﹣5b…【初步感知】（1）根据表中信息可知：a＝；b＝；【归纳规律】（2）表中﹣2x+5的值的变化规律是：x的值每增加1，﹣2x+5的值就都减少2．类似地，2x﹣7的值的变化规律是：；【问题解决】（3）请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就都减小5，且当x＝0时，代数式的值为﹣7．27．（8分）如图，AB∥CD，点P为平面内一点．（1）如图①，当点P在CD与之间时，若∠A＝20°，∠C＝45°，则∠P＝°；（2）如图②，当点P在点B右上方时，∠ABP、∠CDP、∠BPD之间存在怎样的数量关系？请证明；（3）如图③，EB平分∠PEG，FP平分∠GFD，若∠PFD＝40°，则∠G+∠P＝°．28．（8分）如图，数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是6，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为t秒（t＞0）．（1）直接写出线段AB的长度；（2）当点P运动到点B的右侧时，直接写出线段BP的长度（用含t的代数式表示）；（3）当t＝3秒时，点M到点A，点P的距离相等；点N到点B，点P的距离相等，求此时线段MN 的长度；（4）当点P从点A出发时，另一个动点Q同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．①点P表示的数为：（用含t的代数式表示）；点Q表示的数为：（用含t的代数式表示）；②请直接写出B，P，Q三点中有一点恰好到另外两点的距离相等时的t值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：2021的相反数是：﹣2021．故选：B．2．【解答】解：186亿吨＝186****0000吨＝1.86×1010吨．故选：C．3．【解答】解：由题意知，b＝2，a﹣1＝1解得a＝2∴a+b＝4故选：B．4．【解答】解：A、1﹣（a2﹣2ab+b2）＝1﹣a2+2ab﹣b2，故本选项错误，不符合题意；B、x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2，故本选项错误，不符合题意；C、﹣5（﹣a+3）﹣ab＝5a﹣15﹣ab，故本选项错误，不符合题意；D、﹣[（x﹣z）﹣y2]＝﹣x+z+y2，故本选项正确，符合题意；故选：D．5．【解答】解：∵圆锥的侧面展开图是扇形∴判断这个几何体是圆锥故选：A．6．【解答】解：A、3a是单项式，不合题意；B、0是单项式，不合题意；C、12m是分式，不合题意；D、7m﹣8n是多项式，符合题意；故选：D．7．【解答】解：从教学楼到图书馆有三条道路，从上到下依次记为①，②，③，小明认为走第②条道路最近，其理由是两点之间，线段最短．故选：B．8．【解答】解：∵垂线段最短∴点P到直线AB的距离不大于PC、PD、PE又∵PC＝1，PD＝2，PE＝3∴点P到直线AB的距离不大于1故选：D．9．【解答】解：连接BC∵∠D＝64°∴∠D＝∠B＝64°∵AB为⊙O的直径∴∠ACB＝90°∴∠BAC＝90°﹣∠B＝26°故选：C．10．【解答】解：∵M=79a﹣1，N＝a2−119a（a≠1）∴M﹣N=79a﹣1﹣（a2−119a）=79a﹣1﹣a2+119a＝﹣a 2+2a ﹣1 ＝﹣（a ﹣1）2∵任何数的平方为非负数，且a ≠1 所以N ＞M ． 故选：B ．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．【解答】解：∵12=36，13=26，36＞26∴−12＜−13 ∴min {−12，−13}=−12故答案为：−12．12．【解答】解：∵24″＝（2460）′＝0.4′，29.4′＝（29.460）°＝0.49°∴78°29'24''＝78.49°． 故答案为：78.49°．13．【解答】解：根据题意得，速度为5t ．读答案为：5t．14．【解答】解：在△ACD 中，∠1＝37°，∠DAC ＝89° ∴∠D ＝180°﹣∠DAC ﹣∠1＝54° ∵AE ∥CD∴∠BAE ＝∠D ＝54°∵∠DBC +∠BAE +∠AEB ＝180°，∠DBC ＝46° ∴∠AEB ＝180°﹣54°﹣46°＝80°∴∠AEC ＝180°﹣∠AEB ＝180°﹣80°＝100° 故答案为：100°．15．【解答】解：∵点C ，D 在线段AB 上．C 是线段AB 中点 ∴AC ＝CB =12AB ∵CD =14AC ，AB ＝16∴BD =34AC =38AB =38×16＝6．故答案为：6．16．【解答】解：第1个图形中一共有1个三角形 第2个图形中一共有1+4＝5个三角形 第3个图形中一共有1+4+4＝9个三角形 …第n 个图形中三角形的个数是1+4（n ﹣1）＝（4n ﹣3）个 当n ＝15时，4n ﹣3＝4×15﹣3＝57 故答案为：57．三．解答题（共12小题，满分72分）17．【解答】（1）（+18）﹣（+6）﹣（+19）﹣（﹣20）﹣（﹣5） ＝18﹣6﹣19+20+5 ＝12﹣19+20+5 ＝﹣7+20+5 ＝13+5 ＝18；（2）（+456）﹣（+335）﹣（﹣316）﹣（+125）＝+456−335+316−125＝+456+316−125−335＝8﹣（125+335）＝8﹣5 ＝3．18．【解答】解：（1）f （4，12）=12÷12÷12÷12=4f （5，3）＝3÷3÷3÷3÷3=127； 故答案为：4；127．（2）①f （6，3）＝3÷3÷3÷3÷3÷3=181，f （3，6）＝6÷6÷6=16 ∴f （6，3）≠f （3，6），故错误； ②f （2，a ）＝a ÷a ＝1（a ≠0），故正确；③对于任何正整数n ，当n 为奇数时，f （n ，﹣1）＝﹣1；当n 为偶数时，f （n ，﹣1）＝1．故错误； ④对于任何正整数n ，2n 为偶数，所以都有f （2n ，a ）＞0，而不是f （2n ，a ）＜0（a ＜0），故错误； 故答案为：②．（3）公式f （n ，a ）＝a ÷a ÷a ÷a ÷…÷a ÷a ＝1÷（a n ﹣2）＝（1a）n ﹣2（n 为正整数，a ≠0，n ≥2）．（4）f （5，3）×f （4，13）×f （5，﹣2）×f （6，12）=127×9×（−18）×16 =−23．19．【解答】解：−12+16[−22+(−3)2×(−2)+(−3)]÷(−52)2 ＝﹣1+16×[﹣4+9×（﹣2）+（﹣3）]÷254 ＝﹣1+16×（﹣4﹣18﹣3）×425 ＝﹣1+16×（﹣25）×425 ＝﹣1+（−23） =−53．20．【解答】解：（1）3a ﹣2a +（﹣a ） ＝3a ﹣2a ﹣a ＝0；（2）3a 2+2a ﹣4a 2﹣7a ＝（3﹣4）a 2+（2﹣7）a ＝﹣a 2﹣5a ；（3）13(9x −3)+2(x +1)＝3x ﹣1+2x +2 ＝5x +1；（4）4x +2y ﹣（2x ﹣y ） ＝4x +2y ﹣2x +y ＝2x +3y ．21．【解答】解：原式＝2xy 2﹣（3xy ﹣2xy +2xy 2）＝2xy2﹣3xy+2xy﹣2xy2＝﹣xy当x=−12，y＝2时原式＝﹣（−12）×2＝1．22．【解答】解：（1）如图，线段AB即为所求；（2）如图，直线l即为所求；（3）如图，线段AC即为所求（4）如图，射线AD，点D即为所求；（5）如图，直线DE即为所求；（6）如图，射线EF即为所求；（7）图中∠ACD的一个同位角∠AEF，点B到直线AC的距离4．故答案为：∠AEF（答案不唯一），4；（8）如图，∠1，∠2即为所求．23．【解答】解：（1）作图如下：（2）∵OF⊥CD∴∠DOF＝90°∵∠EOF＝63°∴∠DOE＝90°﹣63°＝27°∵OE平分∠DOB∴∠BOD＝2∠DOE＝2×27°＝54°∴∠BOF＝∠DOF﹣∠BOD＝90°﹣54°＝36°．24．【解答】解：（1）15﹣19+16﹣18+21﹣30+35﹣25+25﹣10＝10（米）∴最后到达的地方在出发点的东边，距出发点10米．（3）|+15|+|﹣19|+|+16|+|﹣18|+|+21|+|﹣30|+|+35|+|﹣25|+|+25|+|﹣10|＝15+19+16+18+21﹣30+35+25+25+10＝214（米）∴该运动员本次训练结束，共跑了214米．25．【解答】证明：∵AB∥CD∴∠BAO＝∠CDO又∵AE、DF分别是∠BAO、∠CDO的平分线∴∠EAO=12∠BAO=12∠CDO＝∠FDO∴AE∥DF．26．【解答】解：（1）用2替换代数式中的xa＝﹣2×2+5＝1b＝2×2﹣7＝﹣3．故答案为：1；﹣3；（2）观察表格中第三行可以看出，x的值每增加1，2x﹣7的值都增加2故答案为：x的值每增加1，2x﹣7的值都增加2．（3）∵x的值每增加1，代数式的值就都减小5∴x的系数为﹣5．∵当x＝0时，代数式的值为﹣7∴代数式的常数项为﹣7．∴这个含x的代数式是：﹣5x﹣7．27．【解答】解：（1）过点P作MN∥AB∵AB∥CD∴AB∥CD∥MN又∵∠A＝20°，∠C＝45°∴∠APM＝∠A＝20°∠MPC＝∠C＝45°∴∠P＝∠APM+∠MPC＝20°+45°＝65°；故答案为：65；（2）∠ABP＝∠CDP+∠BPD；理由如下：延长AB交PD于点H∴∠ABP是△PBH的一个外角∵AH∥CD∴∠CDP＝∠BHP∴在△PBH，∠BPD+∠BHP＝∠ABP∴∠ABP、∠CDP、∠BPD之间存在的数量关系为：∠ABP＝∠CDP+∠BPD；（3）延长AB交PF于点H，过点G，作MN∥AB∵AB ∥CD∴MN ∥AB ∥CD∴∠HEG ＝EGM ，∠EHF ＝∠PFD ，∠MGF ＝∠GFD∵EB 平分∠PEG ，FP 平分∠GFD ，若∠PFD ＝40°∴∠PEH ＝∠HEG ，∠PFD ＝∠PFG ＝40°，∠GFD ＝80°∴∠G ＝∠EGM +∠MGF ＝∠HEG +∠GFD ＝∠PEH +80°，∠P +∠PEH ＝∠EHF ＝∠PFD ＝40° ∴∠P ＝40°﹣∠PEH∴∠G +∠P ＝∠PEH +80°+40°﹣∠PEH ＝120°．故答案为：120．28．【解答】解：（1）6﹣（﹣4）＝10线段AB 的长度是10；（2）P 点表示的数为﹣4+3t线段BP 的长度为﹣4+3t ﹣6＝3t ﹣10；（3）当t ＝3秒时AP ＝3×3＝9点M 表示的数是0.5BP ＝AB ﹣AP ＝10﹣9＝1点N 表示的数是5.5所以线段MN 的长度是5.5﹣0.5＝5；（4）①点P 表示的数为﹣4+3t点Q 表示的数为6+t故答案为：﹣4+3t ，6+t②当B 是P 、Q 中点时，6﹣（﹣4+3t ）＝6+t ﹣6解得：t =52当P 是B 、Q 的中点时，﹣4+3t ﹣6＝6+t ﹣（﹣4+3t ）解得：t ＝4当Q 是B 、P 的中点时，6+t ﹣6＝﹣4+3t ﹣（6+t ）解得：t ＝10B ，P ，Q 三点中有一点恰好到另外两点的距离相等时的t 值为52、4或10．。
浙江省七年级数学上学期期末试卷(含解析)浙教版
浙江省七年级数学上学期期末试卷(含解析)浙教版七年级上学期期末数学试卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分。
）1.-2016的倒数是（）A。
-2016 B。
2016 C。
0答案：B2.9的平方根为（）A。
3 B。
-3 C。
±3 D。
0答案：C3.如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是1、2、3、4、5，那么表示A。
线段AB上 B。
线段BC上 C。
线段CD上 D。
线段DE上答案：B4.下列选项是无理数的为（）A。
-√8 B。
8 C。
3.xxxxxxx D。
-π答案：A、C、D5.2cm接近于（）A。
珠穆朗玛峰的高度 B。
三层楼的高度 C。
XXX的身高D。
一张纸的厚度答案：D6.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A。
-1 B。
1 C。
0 D。
2答案：A7.XXX买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张。
设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A。
x+5(12-x)=48 B。
x+5(x-12)=48 C。
x+12(x-5)=48 D。
5x+(12-x)=48答案：A8.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A。
1条 B。
2条 C。
3条 D。
4条答案：C9.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A。
60° B。
120° C。
60°或90° D。
60°或120°答案：B10.计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测+1的个位数字是（）A。
0 B。
2 C。
4 D。
8答案：C二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分。
2011-2012学年北京市平谷区七年级下期末数学试卷及答案
平谷区2011～2012学年度第二学期质量监控试卷 初 一 数 学 2012年6月学校 班级 姓名 考场 考号 .一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填写在下表相应题号的下面． 1. 不等式的解集是 A ．3x < B ．3x > C ．7x <- D ．3x >- 2. 如果c 为有理数，且c ≠0，下列不等式中正确的是 A ．32c c >B ．32c c> C ．32c c +>+ D ．32c c -<-3. 下列 4对数值中是方程23x y +=的解的是A.2,0.x y =⎧⎨=⎩ B.0,1.x y =⎧⎨=-⎩C. 1,1.x y =-⎧⎨=-⎩ D.1,1.x y =⎧⎨=⎩4. 方程组3212 3.x y x+y +=⎧⎨=⎩，的解是A ．=1 1.x y ⎧⎨=-⎩，B ．11.x y =-⎧⎨=⎩，C ．12.x y =-⎧⎨=⎩，D ．=21.2x ⎧⎪⎨⎪⎩，y =5．如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，若∠1＝70°，则∠2 的度数是 A ．20° B ．70° C ．50° D ．110°12 a bcOEDCBA216.下列说法错误．．的是 A ．直角三角板的两个锐角互余 B ．经过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行 C ．如果两个角互补，那么，这两个角一定都是直角 D ．平行于同一条直线的两条直线平行 7．下列计算正确的是Ａ．22xx x =· B ．()22xy xy = C ．224x x x += D ．()326x x =8．下列运算正确的是A ．235a a a += B ．22(2)4a a -=- C ．22223a a a -=- D ．2(1)(1)2a a a +-=-9. 学雷锋活动中，师大附中举行初中校内歌咏比赛活动，10名评委给各班打分，评委给该中学某班的合唱成绩的打分如下表:去掉一个最高分．．．和最低分．．．后，余下数据的平均分是 A ．9.51分 B ．9.5分C ．9.6分D ．9.625分10. 如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为A ．22(25)cm a a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．2(615)cm a +二、填空题（本题共20分，每小题4分）11.不等式组 的解集是 ．12. “x 与5的差不小于0”用不等式表示为 ．13. 如图，CO ⊥AB ，EO ⊥OD ，如果∠1=38°，那么，∠2= ．14. 如图，将三角形纸板ABC 沿直线AB 向右平行移动，使 ∠A 到达∠B 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为 ．35.x x >⎧⎨-<⎩，15. 观察下列算式：① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 =－1，② 2 × 4 - 32 = 8 – 9=－1 ， ③ 3 × 5 - 42 = 15 – 16= －1 ， ……按以上规律第4个算式为 ；第n （n 是正整数）个算式为 ；（把这个规律用含字母n 的式子表示出来.三、解答题（本题共35分，每小题5分）16．分解因式：53a a - 解：17. 分解因式：(21)(1)(1)x x+x x +-+解：18. 计算：2324(3)8()mn mn mn m n m --+ 解：19.化简：2(3)2a a a ++-() 解：20. 已知2570x x --=，求2(1)(21)(1)1x x x ---++的值． 解：21. 解方程组： 324 5.x y x y =⎧⎨-=⎩，解：22. 解不等式组()+10213 1.x x x >⎧⎪⎨+-⎪⎩，≥ 并求其整数解．解：四、解答题（本题共12分，每小题6分）23.已知：如图，AB ∥EF ，BC ∥ED ，AB ，DE 交于点G . 求证：B E ∠=∠. 证明：24.已知：如图，AB ∥CD ，AC 平分∠BCD ，∠122=∠. 求证：AD ∥CB . 证明：五、解答题（本题共6分）25. 某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A B C D 、、、四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该:校体育组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B 级所占的百分比b =___________； （2）补全条形统计图； （3）若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）约有___________名．六、解答题（本题共12分，每小题6分）26. 列方程组解应用题：自从两岸实现“大三通”以来，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时.根据这些信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．解：27.解应用题：两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上.已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物.解：图1七、解答题（本题共5分）28.先阅读后作答：我们已经知道，用几何图形中面积的几何意义可以解释平方差公式和完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明．例如：(2a +b )( a +b ) = 2a 2 +3ab +b 2，就可以用图1中面积的几何意义来解释 ． 问题：（1）根据图2写出一个等式 ；（2）已知等式：(x +p ）(x +q ）=x 2 + (p +q ) x + pq ，其中p ≠q ，请你按照图1的样子，画出一个用几何图形中的面积解释这个等式的几何图形．解：（2）画图如下：平谷区初一数学试卷参考答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分） 2012.6月11. 3x > ； 12. 50x -≥ ；13. 52°；14. 30°；15.246524251⨯-=-=-；222(2)(1)2(21)n n n n n n n +-+=+-++或()()2211n n n +-+=- （答案不唯一）.三、解答题（本题共35分，每小题5分）16． 解：原式32(1)a a =- .......................................................................................3分 3(1)(1)a a a =+- .....................................................................................5分 17.解法一：原式(1)(21)x x x =++- .....................................................................3分 (1)(1)x x =++ ...............................................................................4分 2(1)x =+ ............................................................................................5分 2222221)(1)(1)(221)()23121(1)x x+x x x x x x x x x x x x x x +-++++-+=++--=++=+.......................................................................3分18. 解：2324(3)8()mn mn mn m n m -⋅-⋅+2233529(88)m n mn m n m n =⋅--.......................................................................2分35352988m n m n m n =-- ................................................................................4分 3528m n m n =- ................................................................................................5分19.解：2(3)2a a a ++-()=22692a a a a +++- ...........................................................................................4分 =89a + ......................................................................................................................5分20. 解： 2(1)(21)(1)1x x x ---++22221(21)1x x x x x =--+-+++ .............................................................2分22221211x x x x x =--+---+ -----------------------------------------------------3分251x x =-+ ． ---------------------------------------------------------------------------4分 ∵257x x -=，原式=718=+=． ...................................................................................................5分21.解：324 5.x y x y =⎧⎨-=⎩，由①，得 23x y =. ③ .............................................................................................1分 把③代入②，得 24 5.3y y -= ...............................................................................2分解这个方程，得 32y =-. .........................................................................................3分把32y =-代入③，得1x =-. ...................................................................................4分所以方程组的解是 13.2x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩， ..................................................................................5分22. ()+10213x x x >⎧⎪⎨+-⎪⎩，≥解：解不等式 ① 得 ···························································································· 1分解不等式 ② 得 x ≤3. ····························································································· 3分 所以原不等式组的解集为1x -<≤3. ··········································································· 4分 其整数解为0,1,2，3. ····································································································· 5分 四、解答题（本题共12分，每小题6分）23.证明：∵ AB ∥EF ，∴ ∠E =∠AGD . ..............................................2分 ∵ BC ∥ED ，∴ B AGD ∠=∠，.......................................4分 ∴.B E ∠=∠ ...............................................6分24.证明：∵ AB ∥CD ，∴ ∠2=∠3. .................................................2分 ∵ AC 平分∠BCD ，∴ ∠BCD =2∠3. .......................................3分 ∵ ∠122=∠，∴ ∠BCD =∠1..........................................4分 ∴ AD ∥CB . ...............................................6分五、解答题（本题共6分）25.解：（1）80 ；40% ；.......................2分（每空1分） （2）24%3080=⨯；补全条形图形； .......4分 （3）190 . ........................................................6分六、解答题（本题共12分，每小题6分）26. 解：设每年采用空运往来的有x 万人次，海运往来的有y 万人次. ----------1分依题意，得 ⎩⎨⎧x +y ＝5004x +22y ＝2900 ……………………………………………………4分解方程组， 得 ⎩⎨⎧x ＝450y ＝50…………………………………………………..5分答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次． ----------6分27.解：设一次能运x 箱货物. ..................................................................................................1分根据题意，得 65150180x +≤. --------------------------------------------------------------3分解这个不等式得 52513x ≤. --------------------------------------------------------------------------4分 因为x 为正整数，所以x 的最大整数值为25. ..................................................................5分 答：两位工人一次最多能运25箱货物. ---------------------------------------------------------6分七、解答题（本题共5分）解：（1）22(2)(2)252a b a b a ab b ++=++ ．........................................................... 2分 （2）如图所示：.....................................................5分pqqxpx x 2qpx x。
成都市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.比-1小2的数是（）A. 3B. 1C. -2D. -32.下列说法中错误的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 0是最小的整数C. 0的相反数是0D. 0的绝对值是03.下面的几何体中，主视图为圆的是（）A. B. C. D.4.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A. 折线图B. 条形图C. 直方图D. 扇形图5.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A. 2.18×106B. 2.18×105C. 21.8×106D. 21.8×1056.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 了解成都电视台“教育在线”栏目的收视率B. 了解某班同学数学成绩C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D. 了解成都市七年级学生身高情况7.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（）A. ∠BAC=∠BAMB. ∠BAM=∠CAMC. ∠BAM=2∠CAMD. 2∠CAM=∠BAC8.下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A. 80%x-20B. 80%（x-20）C. 20%x-20D. 20%（x-20）10.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A. 亏损20元B. 盈利30元C. 亏损50元D. 不盈不亏二、填空题（本大题共10小题，共45.0分）11.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是______．12.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为______．13.关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是______．14.已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=______．15.如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是____，点B到点A的距离是____；（2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？16.已知a2+2a=1，则3a2+6a+2的值为______．17.如图，在∠AOB内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．若∠AOB=120°，则∠DOE的度数=______．18.一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_______．19.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.=x，由0.=0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x=7+x，解方程，得x=，于是得0.=．将0.1写成分数的形式是______．20.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，…，则3+32+33+34+35+…+32019的末位数字是______．三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）21.计算：（1）（-6）2×（-）（2）-23÷8-×（-2）222.解方程（1）-2x+9=3（x-2）（2）x-2=23.小波准备完成题目：化简：（x2+6x+8）-（6x+5x2+2）发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．24.若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b-（a+b）（1）计算：-3△5（2）计算：2△[（-4）△（-5）]（3）（-2）△（1+x）=-x+6，求x的值．四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）25.“天府之国，宜居成都”，某校数学兴趣小组就“最想去的成都市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数．26.2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得税……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为（6000-5000）×3%=30（元）．按此通知精神完成下面问题：（1）某人月收入为5860元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000元而又不超过8000元时，写出应缴纳个人所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；（3）如果某人2018年1月缴纳个人所得税81元，那么此人本月收入是多少元？27.2018年某市政府投入780万元资金进行社区道路硬化和道路拓宽改造．社区道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化里程数是道路拓宽里程数的4倍，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1：2．（1）道路硬化的里程数是多少千米？（2）每千米道路硬化和道路拓宽各需资金多少万元？（3）为加快建设，政府决定加大投入并提高道路改造质量．经测算：如果2019年政府投入资金在2018年的基础上增加10a%，每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2018年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在2018年的基础上分别增加50%，80%，按此测算，2019年政府将投入资金多少万元？28.观察下列等式：第1个等式：a1==×（-）；第2个等式：a2==×（-）；第3个等式：a3==×（-）；第4个等式：a4==×（-）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=______=______；第n（n为正整数）个等式：a n=______=______；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a2019的值；（3）数学符号f（x）=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），试求的值．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．关键是根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：-1-2=-3，故选：D．2.【答案】B【解析】解：A、0既不是正数，也不是负数正确，故本选项错误；B、∵整数包括正整数、0和负整数，∴没有最小的整数，∴0最小的整数错误，故本选项正确；C、0的相反数是0正确，故本选项错误；D、0的绝对值是0正确，故本选项错误．故选：B．根据正数、负数、相反数、绝对值的定义，对选项依次判断即可得出答案．本题主要考查了正数、负数、相反数、绝对值的定义，比较简单．3.【答案】C【解析】解：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选：C．根据常见几何体的主视图，可得答案．本题考查了常见几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．4.【答案】D【解析】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：D．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图，理解各自的特点是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：了解成都电视台“教育在线”栏目的收视率，适合采用抽样调查，A不合题意；了解某班同学数学成绩，适合采用全面调查，B符合题意；了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不符合题意；了解成都市七年级学生身高情况，适合采用抽样调查，D不合题意；故选：B．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】C【解析】解：∵AM为∠BAC的平分线，∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．故选：C．根据角平分线定义即可求解．此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；所以正确的说法有三个．故选：C．分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．本题考查了平行公理、直线的性质、两点间的距离以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握．9.【答案】A【解析】解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x-20（元），故选：A．根据题意可以用相应的代数式表示购买该商品实际付款的金额．本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．10.【答案】A【解析】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：150-x=25%x，150-y=-25%y，解得：x=120，y=200，∴150+150-120-200=-20（元）．故选：A．设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入-进价=利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入-成本=利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.【答案】-2【解析】【分析】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．点A 在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．【解答】解：∵点A在数轴上表示的数是2，∴点A表示的数的相反数是-2．故答案为-2．12.【答案】150°42′【解析】解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．故答案为：150°42′．直接利用度分秒计算方法得出答案．此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．13.【答案】1【解析】解：解方程2x+2=0，得x=-1，由题意得，-2+5a=3，解得，a=1，故答案为：1．利用一元一次方程的解法解出方程2x+2=0，根据同解方程的定义解答．本题考查的是同解方程的定义，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．14.【答案】109【解析】解：根据题中材料可知=，∵10+=102×，∴b=10，a=99，a+b=109．要求a+b的值，首先应该认真仔细地观察题目给出的4个等式，找到它们的规律，即中，b=n+1，a=（n+1）2-1．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出式子的规律．15.【答案】解：（1）30 40（2）设经过t秒，原点O是线段MN的中点．则10-3t=2t，解得t=2,综上所述，经过2秒，原点O是线段MN的中点．（3）设经过x秒，点M、点N分别到点B的距离相等①点M、点N在点B的两侧，则3x-40=30-2x，解得x=14；②点M、点N重合，则3x-10=2x，解得x=10．所以经过14秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．【解析】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．（1）因为点A表示的数为-10，OB=3OA，所以OB=3OA=30，30-（-10）=40．故B对应的数是30，点B到点A的距离是40，故答案为：30，40；（2）利用距离原点O相等列方程即可；（3）分①点M、点N在点B两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解．16.【答案】5【解析】解：当a2+2a=1时，原式=3（a2+2a）+2=3+2=5，故答案为：5将a2+2a=1整体代入原式即可求出答案．本题考查代数式求值，解题的关键是将a2+2a=1作为一个整体代入原式，本题属于基础题型．17.【答案】60°【解析】解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线∴∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=×120°=60°．故答案为：60°．根据角的平分线的定义以及角的和差即可判断∠DOE的度数．本题考查了角的平分线的定义以及角的和差关系，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．18.【答案】15【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，根据程序正确列出方程是解本题的关键．根据题中的“数值转换机”程序列出方程即可求出所求．【解答】解：根据题意得：3x-2=127，解得：x=43，可得3x-2=43，解得：x=15，则输入的数是15，故答案为：1519.【答案】【解析】解：设0.1=x，则1000x=216.1，∴1000x-x=216，解得：x=．故答案为：设0.1=x，则1000x=216.1，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20.【答案】9【解析】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…∴末尾数，每4个一循环，∵2019÷4=504…3，∴3+32+33+34…+32019的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+9+7的末尾数为9，故答案为：9．根据数字规律得出3+32+33+34…+32019的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+9+7进而得出末尾数字．此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．21.【答案】解：（1）原式=36×（-）=18-12=6；（2）原式=-8÷8-×4=-1-1=-2．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）去括号得：-2x+9=3x-6，移项合并得：-5x=-15，解得：x=3；（2）去分母得：3x-12=9x-2，移项合并得：-6x=10，解得：x=-．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）原式=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6；（2）设为a，原式=（a-5）x2+6当a=5时，此时原式的结果为常数．故为5．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24.【答案】解：（1）-3△5=（-3）×5-（-3+5）=-15-2=-17；（2）2△[（-4）△（-5）]=2△[（-4）×（-5）-（-4-5）]=2△29=2×29-（2+29）=27；（3）根据题意可得-2（1+x）-（-2+1+x）=-x+6，解得：x=-．【解析】（1）根据新运算的计算公式列出算式-3△5=（-3）×5-（-3+5），计算可得；（2）先计算中括号内的（-4）△（-5），得其结果为29，再计算2△29可得；（3）根据新运算的计算公式列出方程-2（1+x）-（-2+1+x）=-x+6，解方程可得．本题主要考查有理数的混合运算、解一元一次方程，解题的关键是根据新定义的计算公式列出算式和一元一次方程．25.【答案】解：（1）总人数=8÷20%=40（人）（2）最想去D景点的人数=8（人）补全条形统计图如图所示：“最想去景点D”的扇形圆心角的度数═360°×=72°．（3）估计“最想去景点B”的学生人数=800×=280（人）【解析】（1）根据A组人数以及百分比计算即可．（2）求出D组人数，画出统计图即可，根据圆心角=360°×百分比计算即可．（3）利用样本估计总体的思想解决问题．本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26.【答案】解：（1）（5860-5000）×3%=25.8（元）．应缴纳个人所得税=25.8（元）；（2）y=（x-5000）×3%=0.03x-150，即y=0.03x-150（5000≤x≤8000）；（3）把y=81代入y=0.03x-150，得0.03x-150=81，解答x=7700，此人本月收入是7700元．【解析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据所得税的计算方法，超过5000元的部分乘以3%，即可写出函数解析式；（3）把y=81代入函数解析式即可求得x的值即可．本题考查了一次函数的应用，正确理解所得税的计算方法，写出函数解析式是关键．27.【答案】解：（1）设道路拓宽的里程数是x千米，则道路硬化的里程数是4x千米；根据题意得：x+4x=50，解得：x=10，则4x=40；答：道路硬化的里程数是40千米；（2）设每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金y万元、2y万元；根据题意得：40y+10×2y=780，解得：y=13，则2y=26，答：每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金13万元、26万元；（3）根据题意得：13（1+a%）×40（1+50%）+26（1+5a%）×10（1+80%）=780（1+10a%），解得：a=10，∴780（1+10a%）=1560（万元）；答：2019年政府将投入资金1560万元．【解析】（1）设道路拓宽的里程数是x千米，则道路硬化的里程数是4x千米；根据题意列出方程，解方程即可；（2）设每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金y万元、2y万元；根据题意列出方程，解方程即可；（3）根据题意列出方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次方程的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．28.【答案】×（-）×（-）【解析】解：（1）按以上规律知第5个等式为a5==×（-），第n个等式a n==×（-），故答案为：，×（-），，×（-）．（2）a1+a2+a3+a4+…+a2019=+++…+=×（1-）+×（-）+×（-）+…+×（-）=×（1-+-+-+…+-）=×（1-）=×=；（3）==+++…+=3×（+++…+）=3×[×（1-）+×（-）+×（-）+…+×（-）]=1-+-+-+-+-+-+-+-+…+-+-+-+-=1++---=．（1）根据已知的四个等式可得答案；（2）a1+a2+a3+a4+…+a2019=+++…+，再利用以上所得规律展开求解可得；（3））==+++…+=3×（+++…+），利用所得规律求解可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得到a n==×（-），并灵活加以运用．。
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七年级上学期数学期末试卷
一、填空题（每题2分，共20分） 1、计算：()__________
2=--；3-的倒数是____________。
2、今年我省元月份某一天的天气预报中，最低温度为3-℃，最高温度为5℃，这一天的最高
温度比最低温度高____________℃。
3、某地高速公路的建设总投资达15400亿元，用科学计数法表示总投资为_______亿元。
4、如图，OE ⊥OA ，OB 、OC 是∠AOD 的三等分线，则与∠BOE 互与的角是____________。
5、如图，OA ⊥OB ，∠COD 为平角，若OC 平分∠AOB ，则∠BOD=____________º。
6、若方程312=+x 和03
2=--
x a 的解相同，则a 的值是____________。
7、有一个圆形钟面，在2点30分时，时针与分针所成角的度数为____________。
8、当1-=x 时，代数式63
5-+-cx bx ax 的值为17，则当1=x 时，这个代数式的值为
____________。
9、如图是2007年11月份的月历，用一平行四边形在月历上任意框出四个数，使这四个数的
和为86。
如果设其中最小的一个数为x ，那么由题意得到的方程为____________。
10、用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第n 个图案所用的火柴棒的
根数为____________。
二、选择题：下列各题中只有一个正确答案，把正确的答案的代号填在〖〗中。
（每题3分，共18分）
11、下列计算正确的有 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉〖 〗
①
()200712007=- ②()11=--
③6
13
12
1-=+- ④1212
1-=⎪⎭
⎫
⎝
⎛-÷
A 、①②
B 、②④
C 、①②③
D 、②③④
12、下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒的是 ┉┉┉┉┉┉┉〖 〗
13、 在15º、65º、75º、145º的角中，能用一副三角尺画出来的有 ┉┉┉┉┉〖 〗 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
14、若一个锐角的补角比它的余角的三倍多10º，则为个锐角为 ┉┉┉┉┉〖 〗 A 、30º B 、50º C 、60º D 、70º 15、方程14
1-=--
x
x 去分母正确的是否 ┉┉┉┉┉〖 〗
A 、11-=--x x
B 、414-=--x x
C 、414-=+-x x
D 、114-=+-x x
16、某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售。
赵老师买了一什商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了 ┉┉┉┉┉〖 〗 A 、70元 B 、120元 C 、150元 D 、300元 三、计算与求解题（第17小题4分，18-21每小题5分，共24分） 17、计算：()5.25.0--- 18、()6
13212
4
÷
-⨯--
19、解方程：()x x =--125 20、解方程：3
142
1+=
-x x
21、先化简，再求值：()()2
2
2
2
2
32547ab
b a
ab
b a b a --+-+ 其中2=a 、3=b
学校__________________ 班级_______________ 姓名_______________ 学号______________
………………………………………密……………………………………封……………………………………线…………………………………
四、（22-24小题每小题6分，共18分）
22、如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点。
⑴点E是线段AD的中点吗？请说明理由；
⑵当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度。
23、一个长方形的场地，长是宽的2.5倍。
现根据需要将这个长方形的场地进行扩建，若把它
的长和宽各加长20米后，则它的长是宽的2倍。
求扩建前长方形的长和宽。
24、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。
⑴请画出这个几何体的左视图和俯视图；
⑵如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？五、（25题10分，26题10分，共20分）
25、如图，已知∠AOB=30º。
⑴若射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，请你画出所有符合要求的图形；
⑵请根据⑴所画出的图形，求∠COD的度数。
26、小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。
在行驶了一半路程时，
小张问司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出。
根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站。
已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？。