北航惯性导航综合实验三实验报告
惯性导航实验
惯性导航实验一、 实验目的1、了解惯性导航设备;2、掌握惯性导航设备的物理连接；3、掌握惯性导航信息的处理方法；4、掌握惯性导航方法并学会用编程实现惯性导航算法。
二、 实验器材YH-5000AHRS ；工业控制计算机；数据采集软件； 稳压电源；串口连接线； 三、 实验原理 （1） 姿态解算基于四元数法解算姿态矩阵。
p j p i p l Q +++=21 （1）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--++----+++---+=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡b b b p b b b b p p p z y x C z y x p p p l lp p p lp p p lp p p p p p l lp p p lp p p lp p p p p p l z y x 222123213223113223212223212313212322212)(2)(2)(2)(2)(2)(2 （2） b pbQw Q 21= （3） 上述微分方程表示成矩阵形式：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡321321000021p p p l w w w w w w w w w w w w p p p l b pbxb pbyb pbzb pbxb pbz bpbyb pby b pbz b pbx b pbz b pbyb pbx（4）初始四元数的确定计算如下：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--++=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡2cos 2cos 2sin 2sin 2sin 2cos 2cos 2sin 2sin 2sin 2cos 2cos 2sin 2cos 2sin 2cos 2sin 2cos 2sin2sin2sin2cos2cos2cos )0(3)0(2)0()0(0000000000000000000001γθϕγθϕγθϕγθϕγθϕγθϕγθϕγθϕG G G G G G G G p p p l （5） 用四阶龙格库塔法解（4）的微分方程；⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=333231232221131211T T T T T T T T T C p b由p b C 中提取γϕλ，，G231sin T -=主λ22211tan T T G -=主ϕ )(tan 33131T T --=主γ 从而可得到：主λλ=⎪⎩⎪⎨⎧<>+>><+=0,020,002122212222T T T T T GG G G πϕϕπϕϕ主主主⎩⎨⎧<>=0,)(-0331333T T sign T πγγγ （2） 速率位置解算将加速度测量的沿坐标系轴向的比力bib a 转换成沿着导航坐标系轴向的比力p ib a ,则速度方程为:p p epp ep p ib p ep g V w a V +⨯+Ω-=)2( 展开得到：⎪⎩⎪⎨⎧-+Ω-+Ω+=+Ω+Ω-=+Ω-Ω+=gV w V w a V V w V a V V w V a V p epy p epx p x p epx p epy p y p ibz p epzp epz p epx p x p epx p z p iby p epy p epzp epy p y p epy p z p ibx p epx )2()2()2(2)2(2 由于Ω,pep w 都很小，故而速度方程简化为：⎪⎩⎪⎨⎧-===ga V a V a V p ibz pepz piby p epy p ibxp epx用一阶欧拉法解，则：⎪⎩⎪⎨⎧+-=++=++=+)(*)()()(*)()(*)(t V T g a T t V t V T a T t V t V T a T t V p epz p ibz p epzpepy p iby p epy pepx p ibx p epx 其中T 为采样时间。
北航物理实验报告
北航物理实验报告北航物理实验报告引言：物理实验是理论与实践相结合的重要环节，通过实验可以验证理论的正确性，培养学生的实验操作能力和科学精神。
本次实验旨在通过实验操作和数据分析，探究物理现象并得出结论。
实验一：测量重力加速度实验目的：通过自由落体实验测量地球上的重力加速度。
实验步骤：1. 准备一根直线垂直的竖直导轨，将导轨固定在实验台上。
2. 在导轨上设置一个可移动的传感器，用于测量小球自由落体的时间。
3. 在导轨上放置一个小球，使其从静止位置自由下落，并记录下小球经过传感器的时间。
4. 重复实验多次，取平均值计算重力加速度。
实验结果与分析：根据实验数据计算得出的重力加速度为9.81 m/s²，与理论值相符合。
实验误差主要来自于实验仪器的精度和实验操作的不确定性。
实验二：测量光的折射率实验目的：通过测量光的折射率，验证光在不同介质中传播时的折射定律。
实验步骤：1. 准备一个透明的玻璃棱镜和一束光源。
2. 将玻璃棱镜放在光源前方，观察光线经过棱镜后的折射现象。
3. 测量入射角和折射角，并计算折射率。
4. 重复实验多次，取平均值计算折射率。
实验结果与分析：根据实验数据计算得出的折射率与理论值相符合，验证了光的折射定律。
实验误差主要来自于测量角度的精度和光线的衍射现象。
实验三：测量电阻的变化实验目的：通过测量电阻的变化，研究电阻与导线长度、截面积之间的关系。
实验步骤：1. 准备一根导线，测量其长度和截面积。
2. 将导线接入电路中，通过电流表和电压表测量电流和电压。
3. 改变导线长度或截面积，重新测量电流和电压。
4. 计算电阻，并绘制电阻与导线长度、截面积的关系曲线。
实验结果与分析：根据实验数据绘制的曲线表明，电阻与导线长度成正比，与导线截面积成反比。
这符合欧姆定律和电阻公式的预期结果。
实验误差主要来自于测量仪器的精度和导线材料的不均匀性。
结论：通过以上实验，我们验证了自由落体实验中的重力加速度、光的折射定律以及电阻与导线长度、截面积之间的关系。
北航惯性导航综合实验五实验报告
惯性导航技术综合实验实验五惯性基组合导航及应用技术实验惯性/卫星组合导航系统车载实验一、实验目的①掌握捷联惯导/GPS组合导航系统的构成和基本工作原理；②掌握采用卡尔曼滤波方法进行捷联惯导/GPS组合的基本原理；③掌握捷联惯导 /GPS组合导航系统静态性能；④掌握动态情况下捷联惯导 /GPS组合导航系统的性能。
二、实验内容①复习卡尔曼滤波的基本原理（参考《卡尔曼滤波与组合导航原理》第二、五章）；②复习捷联惯导/GPS组合导航系统的基本工作原理（参考以光衢编著的《惯性导航原理》第七章）；三、实验系统组成①捷联惯导/GPS组合导航实验系统一套；②监控计算机一台。
③差分GPS接收机一套；④实验车一辆；⑤车载大理石平台；⑥车载电源系统。
四、实验内容1）实验准备①将IMU紧固在车载大理石减振平台上，确认IMU的安装基准面紧靠实验平台；②将IMU与导航计算机、导航计算机与车载电源、导航计算机与监控计算机、GPS 接收机与导航计算机、GPS 天线与GPS 接收机、GPS 接收机与GPS 电池之间的连接线正确连接；③ 打开GPS 接收机电源，确认可以接收到4颗以上卫星； ④ 打开电源，启动实验系统。
2） 捷联惯导/GPS 组合导航实验① 进入捷联惯导初始对准状态，记录IMU 的原始输出，注意5分钟内严禁移动实验车和IMU ；② 实验系统经过5分钟初始对准之后，进入导航状态； ③ 移动实验车，按设计实验路线行驶；④ 利用监控计算机中的导航软件进行导航解算，并显示导航结果。
五、 实验结果及分析(一)理论推导捷联惯导短时段（1分钟）位置误差，并用1分钟惯导实验数据验证。
1、一分钟惯导位置误差理论推导：短时段内（t<5min ），忽略地球自转0ie ω=，运动轨迹近似为平面1/0R =，此时的位置误差分析可简化为：（1） 加速度计零偏∇引起的位置误差：210.88022t x δ∇==m （2） 失准角0φ引起的误差：202 0.92182g t x φδ==m （3） 陀螺漂移ε引起的误差：330.01376g t x εδ==m 可得1min 后的位置误差值123 1.8157m x x x x δδδδ=++= 2、一分钟惯导实验数据验证结果：（1）纯惯导解算1min 的位置及位置误差图：lat0.01s 度lon0.01s度北向位移误差0.01sm 东向位移误差0.01sm（2）纯惯导解算1min 的速度及速度误差图：-100-50050Vx0.01s m /s020406080Vy0.01sm /s100020003000400050006000-0.4-0.3-0.2-0.10Vx 误差0.01s m /s100020003000400050006000-0.1-0.0500.050.1Vy 误差0.01sm /s实验结果分析：纯惯导解算短时间内精度很高，1min 的惯导解算的北向最大位移误差，东向最大位移误差，可见实验数据所得位置误差与理论推导的位置误差在同一数量级，结果不完全相同是因为理论推导时做了大量简化，而且实验时视GPS 为真实值也会带来误差；另外，可见1min 内纯惯导解算的东向速度最大误差s ，北向速度最大误差s 。
惯性实验实验报告
惯性实验实验报告惯性实验实验报告摘要：本实验旨在通过惯性实验，探究物体的惯性特性以及其对运动状态的影响。
通过设计合适的实验装置，我们观察了不同物体在不同运动状态下的惯性现象，并结合实验数据进行分析和讨论。
实验结果表明，物体的质量和运动状态对其惯性特性有着重要影响，进一步揭示了物体运动中的惯性规律。
引言：惯性是物体运动中的一种基本特性，它是指物体维持原来的状态（包括静止和匀速直线运动）的倾向。
在日常生活中，我们常常能够观察到物体的惯性现象，如车辆突然刹车时乘客向前倾斜，或者转弯时乘客向外侧倾斜等。
通过实验来研究物体的惯性特性，有助于我们更深入地理解物体运动的规律，为我们在实际生活中的运动控制提供参考依据。
实验装置和方法：1. 实验装置：本实验采用了一个平滑的水平桌面、一个滚轮、一块木板和一块细绳。
滚轮由一个金属轴和两个金属盘组成，金属盘上有几个不同质量的小物块。
木板固定在桌面上，细绳一端固定在木板上，另一端绕过滚轮并悬挂着一定质量的物体。
2. 实验方法：首先，将滚轮放置在桌面上，并调整使其能够自由滚动。
然后，将细绳的一端固定在木板上，并将另一端绕过滚轮，悬挂着一定质量的物体。
接下来，用手轻轻拉动木板，使滚轮开始滚动。
观察滚轮滚动的情况，并记录下相应的数据。
实验结果与讨论：在实验过程中，我们分别改变了滚轮上的小物块的质量和物体的悬挂质量，观察了滚轮滚动的情况，并记录下相关数据。
通过对实验数据的分析和讨论，我们得出了以下结论：1. 质量对物体的惯性特性有影响：实验结果表明，滚轮上的小物块质量越大，滚轮滚动的速度越慢，滚动的时间越长。
这说明物体的质量越大，其惯性越强，越不容易改变其运动状态。
这也符合牛顿第一定律的观点，即物体在没有外力作用下，将保持其原来的运动状态。
2. 运动状态对物体的惯性特性有影响：在实验中，我们还观察到了滚轮在不同运动状态下的惯性现象。
当滚轮开始滚动时，如果我们突然停止拉动木板，滚轮会继续滚动一段时间后才停下来。
北航惯性导航综合实验五实验报告
惯性导航技术综合实验实验五惯性基组合导航及应用技术实验惯性/卫星组合导航系统车载实验一、实验目的①掌握捷联惯导/GPS组合导航系统的构成和基本工作原理；②掌握采用卡尔曼滤波方法进行捷联惯导/GPS组合的基本原理；③掌握捷联惯导 /GPS组合导航系统静态性能；④掌握动态情况下捷联惯导 /GPS组合导航系统的性能。
二、实验内容①复习卡尔曼滤波的基本原理（参考《卡尔曼滤波与组合导航原理》第二、五章）；②复习捷联惯导/GPS组合导航系统的基本工作原理（参考以光衢编著的《惯性导航原理》第七章）；三、实验系统组成①捷联惯导/GPS组合导航实验系统一套；②监控计算机一台。
③差分GPS接收机一套；④实验车一辆；⑤车载大理石平台；⑥车载电源系统。
四、实验内容1）实验准备①将IMU紧固在车载大理石减振平台上，确认IMU的安装基准面紧靠实验平台；② 将IMU 与导航计算机、导航计算机与车载电源、导航计算机与监控计算机、GPS 接收机与导航计算机、GPS 天线与GPS 接收机、GPS 接收机与GPS 电池之间的连接线正确连接；③ 打开GPS 接收机电源，确认可以接收到4颗以上卫星； ④ 打开电源，启动实验系统。
2） 捷联惯导/GPS 组合导航实验① 进入捷联惯导初始对准状态，记录IMU 的原始输出，注意5分钟内严禁移动实验车和IMU ；② 实验系统经过5分钟初始对准之后，进入导航状态； ③ 移动实验车，按设计实验路线行驶；④ 利用监控计算机中的导航软件进行导航解算，并显示导航结果。
五、 实验结果及分析(一) 理论推导捷联惯导短时段（1分钟）位置误差，并用1分钟惯导实验数据验证。
1、一分钟惯导位置误差理论推导：短时段内（t<5min ），忽略地球自转0ie ω=，运动轨迹近似为平面1/0R =，此时的位置误差分析可简化为：（1） 加速度计零偏∇引起的位置误差：210.88022t x δ∇==m （2） 失准角0φ引起的误差：202 0.92182g t x φδ==m （3） 陀螺漂移ε引起的误差：330.01376g t x εδ==m 可得1min 后的位置误差值123 1.8157m x x x x δδδδ=++= 2、一分钟惯导实验数据验证结果：（1）纯惯导解算1min 的位置及位置误差图：lat0.01s 度lon0.01s度北向位移误差0.01sm 东向位移误差0.01sm（2）纯惯导解算1min 的速度及速度误差图：-100-50050Vx0.01s m /s020406080Vy0.01sm /s100020003000400050006000-0.4-0.3-0.2-0.10Vx 误差0.01s m /s100020003000400050006000-0.1-0.0500.050.1Vy 误差0.01sm /s实验结果分析：纯惯导解算短时间内精度很高，1min 的惯导解算的北向最大位移误差-2.668m ，东向最大位移误差-8.231m ，可见实验数据所得位置误差与理论推导的位置误差在同一数量级，结果不完全相同是因为理论推导时做了大量简化，而且实验时视GPS 为真实值也会带来误差；另外，可见1min 内纯惯导解算的东向速度最大误差-0.2754m/s ，北向速度最大误差-0.08027m/s 。
实验三惯性导航实验
实验三惯性导航实验小组成员：杨曦陈魁吴航杨少帅一、 实验目的1、了解惯性导航设备;2、掌握惯性导航设备的物理连接；3、掌握惯性导航信息的处理方法；4、掌握惯性导航方法并学会用编程实现惯性导航算法。
二、 实验器材YH-5000AHRS ；工业控制计算机；数据采集软件； 稳压电源；串口连接线；三、 实验原理（1） 姿态解算基于四元数法解算姿态矩阵。
p j p i p l Q +++=21 （1）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--++----+++---+=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡b b b p b b b b p p p z y x C z y x p p p l lp p p lp p p lp p p p p p l lp p p lp p p lp p p p p p l z y x 222123213223113223212223212313212322212)(2)(2)(2)(2)(2)(2 （2） b pbQw Q 21= （3） 上述微分方程表示成矩阵形式：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡321321000021p p p l w w w w w w w w w w w w p p p l b pbxb pbyb pbz b pbx b pbz b pbyb pby b pbz b pbxb pbz b pbyb pbx（4） 初始四元数的确定计算如下：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--++=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡2c o s 2c o s 2s i n 2s i n 2s i n 2c o s 2c o s 2s i n 2s i n 2s i n 2c o s 2c o s 2s i n 2c o s 2s i n 2c o s 2s i n 2c o s 2s i n 2s i n 2s i n 2c o s 2c o s 2co s )0(3)0(2)0()0(0000000000000000000000001γθϕγθϕγθϕγθϕγθϕγθϕγθϕγθϕG G G G G G G G p p p l （5） 用四阶龙格库塔法解（4）的微分方程；⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=333231232221131211T T T T T T T T T C p b 由p b C 中提取γϕλ，，G231sin T -=主λ 22211tan T T G -=主ϕ)(tan 33131T T --=主γ 从而可得到：主λλ=⎪⎩⎪⎨⎧<>+>><+=0,020,002122212222T T T T T GG G G πϕϕπϕϕ主主主⎩⎨⎧<>=0,)(-0331333T T sign T πγγγ （2） 速率位置解算将加速度测量的沿坐标系轴向的比力bib a 转换成沿着导航坐标系轴向的比力p ib a ,则速度方程为:p p epp ep p ib p ep g V w a V +⨯+Ω-=)2( 展开得到：⎪⎩⎪⎨⎧-+Ω-+Ω+=+Ω+Ω-=+Ω-Ω+=gV w V w a V V w V a V V w V a V p epy p epx p x p epx p epy p y p ibz pepz p epzp epx p x p epx p z p iby p epy p epzp epy p y p epy p z p ibx p epx )2()2()2(2)2(2 由于Ω,pep w 都很小，故而速度方程简化为：⎪⎩⎪⎨⎧-===ga V a V a V p ibz pepz piby p epy p ibxp epx用一阶欧拉法解，则：⎪⎩⎪⎨⎧+-=++=++=+)(*)()()(*)()(*)(t V T g a T t V t V T a T t V t V T a T t V p epz p ibz p epzpepy p iby p epy pepx p ibx p epx 其中T 为采样时间。
惯导实习报告
一、前言惯性导航系统（Inertial Navigation System，简称INS）是一种基于物体自身运动状态进行导航定位的系统。
在军事、民用等领域具有广泛的应用。
为了深入了解惯导系统的原理和应用，我们于近期进行了惯导实习。
以下是对本次实习的总结和报告。
二、实习目的1. 了解惯性导航系统的基本原理和组成；2. 掌握惯导系统的安装、调试和操作方法；3. 通过实际操作，提高动手能力和解决实际问题的能力；4. 为今后从事相关领域的工作奠定基础。
三、实习内容1. 惯性导航系统原理（1）惯性导航系统概述惯性导航系统是利用物体惯性原理进行导航定位的一种系统。
它通过测量物体运动过程中的加速度、速度和位置等参数，实时计算出物体的运动轨迹和位置。
（2）惯性导航系统组成惯性导航系统主要由惯性测量单元（IMU）、数据处理单元和显示单元组成。
2. 惯导系统安装与调试（1）安装将惯导系统按照说明书要求安装到试验平台上，确保安装牢固。
（2）调试连接电源和通信线，启动系统，进行自检。
检查各部件工作状态，确保系统正常运行。
3. 惯导系统操作（1）启动系统按下启动按钮，系统开始工作。
（2）输入初始数据输入起始位置、速度和航向等初始数据。
（3）实时监测观察系统实时显示的加速度、速度和位置等信息，分析系统工作状态。
（4）数据记录记录实验过程中各参数的变化情况，为后续分析提供依据。
四、实习总结1. 通过本次实习，我们掌握了惯性导航系统的基本原理和组成，了解了惯导系统的安装、调试和操作方法。
2. 在实际操作过程中，我们遇到了一些问题，如系统不稳定、数据误差等。
通过查阅资料和请教指导老师，我们找到了解决问题的方法，提高了自己的动手能力和解决问题的能力。
3. 本次实习使我们认识到，惯性导航系统在实际应用中具有重要意义，为今后从事相关领域的工作打下了基础。
五、心得体会1. 实习过程中，我们充分认识到理论知识与实际操作相结合的重要性。
只有将所学知识运用到实际工作中，才能更好地提高自己的能力。
北航物理实验报告
北航物理实验报告实验目的本次实验旨在通过观察和记录不同物理实验现象，加深对物理定律和实验原理的理解，培养实验操作和数据处理的能力。
实验仪器和试剂实验中所使用的仪器主要有： - 偏光镜 - 精密天平 - 万用表 - 实验箱 - 导线 - 示波器试剂方面，主要是一些金属样品和电池。
实验原理1. 偏光镜实验偏光镜是通过改变光波的偏振方向而起作用的光学仪器。
它能够选择性地通过偏振方向相同的光，而将垂直方向上的光进行消光。
我们可以利用偏光镜来观察偏振光、解偏振光等现象。
2. 大飞轮实验大飞轮实验是通过转动一个质量较大的飞轮，然后通过改变飞轮的转动速度来观察与测量一系列现象。
例如，当飞轮自转速度增大时，人体会感觉到一种向外推的力。
3. 磁场实验通过在实验箱中放置磁体，在观察和测量不同位置的磁感应强度，以及磁场对导线的作用力等现象，来研究磁场的性质和行为。
4. 电学实验利用实验箱中的电池、导线和示波器等设备，通过观察电路中的电流、电压等现象，来研究电学定律和电路的特性。
实验步骤和结果1. 偏光镜实验第一步，我们拿起偏光镜，调整其方向，观察到当两个偏光镜的偏振方向相同时，透过光线的亮度最大；而当两个偏光镜的偏振方向垂直时，透过光线的亮度几乎消失。
第二步，我们旋转一个偏光镜，观察到透过光线的亮度随着旋转角度的变化而变化。
2. 大飞轮实验第一步，我们先调整飞轮的转速为最低档位，然后将手放在飞轮上，观察到飞轮自转时手感较轻。
第二步，我们逐渐增加飞轮的转速，观察到手感逐渐变重，甚至有时会出现感觉手被向外推的现象。
3. 磁场实验第一步，我们将磁体放入实验箱，并在实验箱内移动磁感应探头，记录下不同位置的磁感应强度。
第二步，我们将一个导线放在实验箱中，通上电流后观察导线所受的力的方向和大小。
4. 电学实验第一步，我们连接一个电路，其中包括一个电池、一根导线和一个电阻。
然后使用万用表测量电路中的电流和电压。
第二步，我们改变电阻的大小，观察电路中的电流和电压随之变化。
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北航惯性导航综合实验三实验报告惯性导航技术综合实验实验三惯性导航综合实验实验3.1 初始对准实验一、实验目的结合已经采集并标定好的惯性传感器数据进行粗对准，了解实现对准的过程；通过比较不同传感器数据的对准结果，进一步认识惯性传感器性能在导航系统中的重要地位。
为在实际工程设计中针对不同应用需求下采取相应的导航系统方案提供依据。
二、实验内容利用加速度计输出计算得到系统的初始姿态，利用陀螺输出信号计算航向角。
对比利用不同的惯性传感器数据计算所得的不同结果。
三、实验系统组成MEMS IMU（或其他类型IMU）、稳压电源、数据采集系统与分析系统。
四、实验原理惯导系统在开始进行导航解算之前需要进行初始对准，水平对准的本质是将重力加速度作为对准基准，其对准精度主要取决于两个水平加速度计的精度，加速度计的零位输出将会造成水平对准误差；方位对准最常用的方位是罗经对准，其本质是以地球自转角速度作为对准基准，影响对准精度的主要因素是等效东向陀螺漂移。
(1) 其中，分别为当前时刻的俯仰角和横滚角计算值。
1/ 15水平对准误差和方位对准误差如下所示：，(2) 五、实验步骤及结果1、实验步骤：采集静止状态下水平加速度计输出，按下式计算其平均值。
(3) 其中，为前n个加计输出均值；为前n-1个加计输出均值；为当前时刻加计输出值。
利用加计平均值来计算系统初始俯仰角和横滚角(4) 其中，分别为当前时刻的俯仰角和横滚角计算值。
2、实验结果与分析：2.1、用MIMS IMU的加速度计信息计算（1）俯仰角和横滚角图：（2）失准角：2.2、实验结果分析以上计算是基于MIMS IMU静止时data2进行的初始对准，与data2给定的初始姿态角相差不大。
六、源程序clear clc g = 9.***-*****14; a=load(＇E:＼郭凤玲＼chushiduizhun＼data2.txt＇); ax=a(:,4)＇; ay=a(:,5)＇; az=a(:,6)＇; %初始值ax0(1)=ax(1)/1000*g; %%%%转化单位，由mg转化为m/s^2 ay0(1)=ay(1)/1000*g; az0(1)=az(1)/1000*g; theta(1)=asin(ay(1)/az(1)); gama(1)=-asin(ax(1)/az(1)); for i=2:120XX年7 ax0(i)=ax0(i-1)+(ax(i)-ax0(i-1))/i; ay0(i)=ay0(i-1)+(ay(i)-ay0(i-1))/i; az0(i)=az0(i-1)+(az(i)-az0(i-1))/i;2/ 15theta(i)=asin(ay0(i)/az0(i)); gama(i)=-asin(ax0(i)/az0(i)); end detfaix=mean(ay0)/g; detfaiy=mean(-ax0)/g; t=1:120XX年7; plot(t,theta,＇r＇,t,gama,＇b＇) title(＇俯仰角和横滚角＇);ylabel(＇弧度（rad）＇); legend(＇俯仰角＇,＇横滚角＇) 实验3.2 惯性导航静态实验一、实验目的1、掌握捷联惯导系统基本工作原理2、掌握捷联惯导系统捷联解算方法3、了解捷联惯导系统误差传递规律和方程二、实验原理捷联惯性导航系统（SINS）的导航解算流程如图1所示。
在程序初始化部分，主要是获得SINS 的初始姿态阵、初始位置矩阵以及初值四元数；并读取SINS数据更新频率等SINS的工作参数。
图1 惯性导航原理这里，、λ分别为当地纬度和经度ψ、θ、γ分别为载体航向、俯仰、横滚角。
地理坐标系为东-北-天坐标系。
1．姿态计算姿态矩阵为：(1) (2) 位置矩阵为：(3) 其中：(4) 使用姿态四元数来更新姿态。
四元数微分方程为：(5) 简写为：(6) 其中：解四元数微分方程：3/ 15(7) 式中：(8) 其中T为导航解算周期。
归一化四元数，有更新后的姿态矩阵：(9) 提取姿态角：(10) 2．速度计算由下列速度方程进行速度的更新（11）式中，(12) 速度更新(13) 由式（11）求出加速度，则。
在实际程序中，为了进一步提高解算的精度，也可以在姿态阵更新前后分别计算两次加速度，用梯形法求得速度的更新值。
3．位置矩阵更新与位置计算(14) 式中：(17) 解上述微分方程使用如下解法：(15) 提取经纬度：(16) 四、主要实验设备① 捷联惯性导航实验系统一套；② 监控计算机一台。
五、实验内容及结果1．MIMS IMU系统导航计算① 将IMU 固定在夹具上，将IMU连同夹具一起静置于桌面；② 调整稳压电源的输出电压为+8V，关闭电源。
连接稳压电源与IMU供电输入端，连接IMU信号线与USB-232转接线至监控计算机；③ 打开监控计算机中的监控软件；④ 打开捷联惯导实验系统电源，捷联惯导实验系统开始启4/ 15动；⑤ 保持捷联惯性导航系统静止600秒，并记录实时输出数据；⑥ 停止记录数据，利用捷联解算方法计算纯惯性导航误差。
MIMS IMU系统纯惯导导航结果：（1）速度误差（2）姿态误差（2）位置误差2．中低精度惯性导航系统导航仿真① 由实验老师给定一组中低精度IMU的静态IMU采样数据，初始姿态由数据中前300秒的加速度计采样计算得到，初始航向由GPS双天线数据给出；② 利用捷联解算方法计算纯惯性导航误差。
中低精度惯性导航系统导航仿真结果：（1）位置误差：（2）姿态误差：（3）速度误差：3．导航仿真结果分析1，MIMS IMU系统的经度误差、fai 误差、theta误差、Vx误差大，在调试程序的过程中，选取安装误差阵变化很微小的情况下，姿态误差，速度误差变化很大，说明准确的安装误差补偿阵很重要，上面MIMS IMU的图形是在没有补偿的情况下得到的图形，图形未列出。
上面图形是中精度导航系统的误差小，而中低精度导航系统的纬度误差、gama误差、5/ 15Vy误差比MIMS IMU的误差小。
六，实验源程序1，MIMS的静态捷联结算clear all ; clc ; Q=load(＇E:＼惯性器件综合实验＼我的作业＼初始对准＼data2.txt＇); %惯性信息Fbb Wib_bb %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%下面为捷联解算初始值计算re=***-*****;%地球半径e=1/298.25;%地球扁率g0 = 9.***-*****14; wie=15.04107*pi/180/3600;%地球自转角速率vv=[0;0;0];%初始速度latitude0=116.3438*pi/180;%初始经度longitude0=39.******pi/180;%初始纬度% h0=0;%初始高度Fibb=Q(:,4:6)*pi/3600/180; Wibb=Q(:,1:3)/1000*g0; fai0 = 87.16*pi/180; % 航向theta0 =-0.158*pi/180; % 俯仰gama0 =-0.325*pi/180; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%陀螺仪安装误差补偿阵Kg=[0.9933 0.0013 -0.0020 ; 0.0033 0.9950 -0.0026 ; -0.0010 0.0022 0.9912 ] ; kg0=[0.0201; -0.0537;0.0810]; %%%%%%%%%%%%%%%%%加速度计误差补偿Ka=[0.9987 0.0001 -0.0020 ; -0.0001 0.9988 0.0004 ; 0.0033 -0.0015 0.9988 ]; ka0= [0.0018; 0.0014; 0.0009]; %%%%%%%%%%求初始姿态矩阵%%%% Ctb = [ cos(gama0)*cos(fai0)-sin(gama0)*sin(theta0)*sin(fai0), cos(gama0)*sin(fai0)+sin(gama0)*sin(theta0)*cos(fai0), -sin(gama0)*cos(theta0); -cos(theta0)*sin(fai0), cos(theta0)*cos(fai0), sin(theta0);6/ 15sin(gama0)*cos(fai0)+cos(gama0)*sin(theta0)*sin(fai0),sin(gama0)*sin(fai0)-cos(gama0)*sin(theta0)*cos(fai0),cos(gama0) * cos(theta0)]; cbt=Ctb＇; T=cbt; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%设置四元素的初始值if T(3,2)T(2,3) q1=0.5*sqrt(1+T(1,1)-T(2,2)-T(3,3)); else q1=-(0.5*sqrt(1+T(1,1)-T(2,2)-T(3,3))); end if T(1,3)T(3,1) q2=0.5*sqrt(1-T(1,1)+T(2,2)-T(3,3)); else q2=-(0.5*sqrt(1-T(1,1)+T(2,2)-T(3,3))); end if T(2,1)T(1,2) q3=0.5*sqrt(1-T(1,1)-T(2,2)+T(3,3)); else q3=-(0.5*sqrt(1-T(1,1)-T(2,2)+T(3,3))); end q0=sqrt(1-q1^2-q2^2-q3^2); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%位置阵的初始值。
Cte=[-sin(latitude0),cos(latitude0),0; -sin(longitude0)*cos(latitude0),-sin(longitude0)*sin(latitude0),cos(longitude0);cos(longitude0)*cos(latitude0),cos(longitude0)*sin(latitude0),sin(l ongitude0)]; rn=***-*****; rm=***-*****; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %2.循环解算delt=0.005; Ti=0.005; %初始%速度vx=zeros(120XX年7,1); vy=zeros(120XX年7,1); vz=zeros(120XX年7,1); %姿态theta2=zeros(120XX年7,1);%俯仰7/ 15psi2=zeros(120XX年7,1);%偏航gamma2=zeros(120XX年7,1);%滚转%位置经纬度l2=zeros(120XX年7,1);%经度a2=zeros(120XX年7,1);%纬度%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% for i=1:120XX年7 fb=Fibb(i,:); fb=fb＇; fb=Ka*fb+ka0; wib_b=Wibb(i,:); wib_b=wib_b＇; wib_b=Kg* wib_b+kg0; fp=T*fb;%%%%%转换至当地地理坐标系%g更新g=g0*(1+0.***-******sin(latitude0)*sin(latitude0)-0.***-******sin(2*latitude0)*sin(2*latitude0)); difVx = fp(1) + (2.0 * wie * sin(latitude0) + vv(1) * tan(latitude0) / rn) * vv(2); difVy = fp(2) - (2.0 * wie * sin(latitude0) + vv(1)* tan(latitude0) / rn) * vv(1); dvv=fp-[0;0;g]+[ difVx ; difVy ;0]; vv=vv+dvv*delt;%积分法wett=[-vv(2)/(rn);vv(1)/(rm);vv(1)*tan(latitude0)/(rm)];Wiet=[0;wie*cos(latitude0);wie*sin(latitude0)]; wtbb=wib_b-inv(T)*(wett+Wiet); %下面进行位置矩阵修正dc=Cte*[0,-wett(3),wett(2); wett(3),0,-wett(1); -wett(2),wett(1),0]; Cte=Cte+dc*delt; %位置计算latitude0=asin(Cte(3,3)); if Cte(3,1)0 longitude0=atan(Cte(3,2)/Cte(3,1)); elseif Cte(3,2)0%等同于书上条件longitude0=atan(Cte(3,2)/Cte(3,1))+pi; else8/ 15longitude0=atan(Cte(3,2)/Cte(3,1))-pi; end Q=[q0;q1;q2;q3]; dQ=1/2*[0,-wtbb(1),-wtbb(2),-wtbb(3); wtbb(1),0,wtbb(3),-wtbb(2); wtbb(2),-wtbb(3),0,wtbb(1); wtbb(3),wtbb(2),-wtbb(1),0]*Q; Q=Q+dQ*delt; qq=(sqrt(Q(1)^2+Q(2)^2+Q(3)^2+Q(4)^2)); q0=Q(1)/qq; q1=Q(2)/qq; q2=Q(3)/qq; q3=Q(4)/qq; %求捷联矩阵修正四元法T=[q0^2+q1^2-q2^2-q3^2,2*(q1*q2-q0*q3),2*(q1*q3+q0*q2); 2*(q1*q2+q0*q3),q0^2-q1^2+q2^2-q3^2,2*(q2*q3-q0*q1);2*(q1*q3-q0*q2),2*(q2*q3+q0*q1),q0^2-q1^2-q2^2+q3^2]; %下面根据捷联矩阵T计算姿态角yaw, y，roll theta0=asin(T(3,2)); yawm=atan(-T(1,2)/T(2,2)); rollm=atan(-T(3,1)/T(3,3)); % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if T(2,2)0 fai0=yawm+pi; else if yawm0 fai0=yawm;%-1/2*pi; else fai0=yawm; end end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if T(3,3)0 gama0=rollm; else if rollm0 gama0=rollm+pi; else gama0=rollm-pi; end end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%收集信息%速度vx(i)=vv(1); vy(i)=vv(2); vz(i)=vv(3); %姿态theta2(i)=theta0;%俯仰psi2(i)=fai0;%偏航gamma2(i)=gama0;%滚转%位置经纬度l2(i)=longitude0;%经度a2(i)=latitude0;%纬度9/ 15end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% t=0:1/200:120XX年6 /200; figure;% hold on plot(t,vx);grid on; xlabel(＇时间/秒＇),ylabel(＇东向速度米/秒＇); hold off figure; hold on plot(t,vy);grid on; xlabel(＇时间/秒＇),ylabel(＇北向速度米/秒＇); hold off figure; hold on plot(t,vz);grid on; xlabel(＇时间/秒＇),ylabel(＇天向速度米/秒＇); hold off %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure;% hold on plot(t,theta2*180/pi);grid on; xlabel(＇时间/秒＇),ylabel(＇俯仰角度＇); hold off figure; hold on plot(t,psi2*180/pi);grid on; xlabel(＇时间/秒＇),ylabel(＇偏航角度＇); hold off figure; hold on plot(t,gamma2*180/pi);grid on; xlabel(＇时间/秒＇),ylabel(＇滚转角度＇); hold off %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure;% hold on plot(t,l2*180/pi);grid on; xlabel(＇时间/秒＇),ylabel(＇经度度＇); hold off figure; hold on plot(t,a2*180/pi);grid on; xlabel(＇时间/秒＇),ylabel(＇纬度度＇); hold off 2 中低精度的源程序%%%%%%%%%%%%%纯惯导解算中精度IMU静态数据%%%%%%%%%%%%% clear clc close all tic; %%初始量定义pi = 3.**********; wie = 0.***-********-*****; Re = ***-*****.072; g = 9.***-*****14; e = 1.0 / 298.25; %%初始地理位置和速度lat_s =39.******pi/180; %初始纬度lon_s =116.******pi/180; % 经度10/ 15Vx_s = 0; % 东速Vy_s =0; % 北速%可调部分datanumber=*****; %为了与MIMS IMU导航结果对比，截取相同长度的数据进行处理T=0.01; %%已知角度(初始姿态) fai_s = 86.******pi/180; % 航向theta_s = -0.******pi/180; % 俯仰gama_s =-0.******pi/180; % 横滚 a = load(＇data4.txt＇); f = a(:,9:11)＇; %三轴比力输出，单位m/s^2 w0 = a(:,27:29)＇; %陀螺仪输出的角速率信息单位由脉冲数rp/10ms %% 陀螺标定tg=a(:,6:8)＇; GxtF=tg(1,:); GytF=tg(2,:); GztF=tg(3,:); kgx2=-0.***-******0.***-*****964; kgx1=0.03026*0.***-*****964; kgx0=-0.0268*0.***-*****964; kgy2=0.***-******0.***-*****86; kgy1=-0.04716*0.***-*****86; kgy0=0.0494*0.***-*****86; %脉冲数kgz2=0.***-******0.***-*****715; kgz1=-0.005303*0.***-*****715; kgz0=-0.4919*0.***-*****715 - 0.***-********-*****899; for i=1:datanumber Gxt=GxtF(i)*GxtF(i); Gyt=GytF(i)*GytF(i); Gzt=GztF(i)*GztF(i); end bias_gx = (kgx2*Gxt + kgx1*(GxtF) + kgx0); bias_gy = (kgy2*Gyt+ kgy1*(GytF) + kgy0); bias_gz = (kgz2*Gzt+ kgz1*(GztF) + kgz0); ww0 = w0(1,:) - bias_gx; ww1 = w0(2,:) - bias_gy; ww2 = w0(3,:) - bias_gz; para = pi/180.0; egxx=0.***-********-*****31; %(°/rp) egyy=0.0004*****739; egzz=0.***-********-*****88; egxy=2.***-**********e-006; %单位：11/ 15弧度egxz=9.***-**********e-007; egyx=-2.***-**********e-006; egyz=-8.***-**********e-007; egzx=-4.398*****e-007; egzy=-1.***-**********e-007; w(1,:)= (ww0*egxx + egxy*ww1 + egxz*ww2)*para/0.01; %单位rad/s w(2,:)= (ww1*egyy + egyx*ww0 + egyz*ww2)*para/0.01; w(3,:)= (ww2*egzz + egzx*ww0 + egzy*ww1)*para/0.01; %% 惯导解算Cnb = [ cos(gama_s)*cos(fai_s)-sin(gama_s)*sin(theta_s)*sin(fai_s), cos(gama_s)*sin(fai_s)+sin(gama_s)*sin(theta_s)*cos(fai_s), -sin(gama_s)*cos(theta_s); -cos(theta_s)*sin(fai_s), cos(theta_s)*cos(fai_s), sin(theta_s); sin(gama_s)*cos(fai_s)+cos(gama_s)*sin(theta_s)*sin(fai_s),sin(gama_s)*sin(fai_s)-cos(gama_s)*sin(theta_s)*cos(fai_s),cos(gama_s) * cos(theta_s)]; q = [ cos(fai_s/2)*cos(theta_s/2)*cos(gama_s/2) - sin(fai_s/2)*sin(theta_s/2)*sin(gama_s/2);cos(fai_s/2)*sin(theta_s/2)*cos(gama_s/2) - sin(fai_s/2)*cos(theta_s/2)*sin(gama_s/2);cos(fai_s/2)*cos(theta_s/2)*sin(gama_s/2) + sin(fai_s/2)*sin(theta_s/2)*cos(gama_s/2);cos(fai_s/2)*sin(theta_s/2)*sin(gama_s/2) +12/ 15sin(fai_s/2)*cos(theta_s/2)*cos(gama_s/2)]; gyro=zeros(3,1); acc=zeros(3,1); pos_s = zeros(datanumber/5,2); %纯惯导的结算轨迹atti_s = zeros(datanumber/5,3); v_s = zeros(datanumber/5,2); for i=1:1:datanumber Rmh = Re * (1.0 - 2.0 * e + 3.0 * e * sin(lat_s) * sin(lat_s)); Rnh = Re * (1.0 + e * sin(lat_s) * sin(lat_s)); Wien = [ 0; wie * cos(lat_s); wie * sin(lat_s)]; Wenn = [ -Vy_s / Rmh; Vx_s / Rnh; Vx_s * tan(lat_s) / Rnh]; Winn = Wien + Wenn; Winb = Cnb * Winn; for j=1:3 gyro(j,1) = w(j,i); %陀螺信息acc(j,1) = f(j,i); %加速度信息end angle = (gyro - Winb) * T; fn = Cnb＇* acc; difVx = fn(1) + (2.0 * wie * sin(lat_s) + Vx_s * tan(lat_s) / Rnh) * Vy_s; difVy = fn(2) - (2.0 * wie * sin(lat_s) + Vx_s * tan(lat_s) / Rnh) * Vx_s; Vx_s = difVx * T + Vx_s; Vy_s = difVy * T + Vy_s; if(mod(i,5)==0) v_s(i/5,:)=[Vx_s,Vy_s]; a1(i/5,1)=a(i,22); %经度a1(i/5,2)=a(i,23); %纬度a1(i/5,3)=a(i,19); %航向a1(i/5,4)=a(i,20); %俯仰a1(i/5,5)=a(i,21); %横滚end lat_s = lat_s + Vy_s * T / Rmh; lon_s = lon_s + Vx_s * T / Rnh / cos(lat_s); if(mod(i,5)==0) pos_s(i/5,:)=[lat_s,lon_s]; end M = [0, -angle(1), -angle(2), -angle(3); angle(1), 0, angle(3), -angle(2); angle(2), -angle(3), 0, angle(1); angle(3), angle(2), -angle(1), 0]; q = (cos(norm(angle) / 2) * eye(4) + sin(norm(angle) / 2) / norm(angle)13/ 15* M) * q; q = q / norm(q); Cnb = [ q(1)*q(1)+q(2)*q(2)-q(3)*q(3)-q(4)*q(4), 2*(q(2)*q(3)+q(1)*q(4)), 2*(q(2)*q(4)-q(1)*q(3)); 2*(q(2)*q(3)-q(1)*q(4)), q(1)*q(1)-q(2)*q(2)+q(3)*q(3)-q(4)*q(4), 2*(q(3)*q(4)+q(1)*q(2)); 2*(q(2)*q(4)+q(1)*q(3)), 2*(q(3)*q(4)-q(1)*q(2)), q(1)*q(1)-q(2)*q(2)-q(3)*q(3)+q(4)*q(4)]; fai_s = atan(-Cnb(2,1) / Cnb(2,2)); theta_s = asin(Cnb(2,3)); gama_s = atan(-Cnb(1,3) / Cnb(3,3)); if (Cnb(2,2) 0) fai_s = fai_s + pi; elseif (fai_s 0) fai_s = fai_s + 2*pi; end if (Cnb(3,3) 0) if(gama_s 0) gama_s = gama_s - pi; else gama_s = gama_s + pi; end end if(mod(i,5)==0) atti_s(i/5,:) = [fai_s/pi*180, theta_s/pi*180, gama_s/pi*180]; end i end %绘图t=1:datanumber/5; figure(1) subplot(211) plot(t,pos_s(:,1)*180/pi-a1(:,2),＇b＇); title(＇纬度误差＇);xlabel(＇0.05s＇);ylabel(＇度＇); subplot(212) plot(t,pos_s(:,2)*180/pi- a1(:,1),＇b＇); title(＇经度误差＇);xlabel(＇0.05s＇);ylabel(＇度＇); figure(2) subplot(311) plot(t,atti_s(:,1)-a1(:,3),＇b＇); title(＇fai误差＇);xlabel(＇0.05s＇);ylabel(＇度＇); subplot(312) plot(t,atti_s(:,2)-a1(:,4),＇b＇); title(＇theta误差＇);xlabel(＇0.05s＇);ylabel(＇度＇); subplot(313) plot(t,atti_s(:,3)-a1(:,5),＇b＇); title(＇gama误差＇);xlabel(＇0.05s＇);ylabel(＇度＇); figure(3) subplot(211) plot(t,v_s(:,1),＇b＇); title(＇Vx＇);xlabel(＇0.05s＇);ylabel(＇14/ 15m/s＇); subplot(212) plot(t,v_s(:,2),＇b＇); title(＇Vy＇);xlabel(＇0.05s＇);ylabel(＇m/s＇); toc;15/ 15。