山东省济南市第一中学2016-2017学年高一数学9月月考试题
山东省济南第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(解析版)
2016—2017学年度第二学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有．．一项．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得： .本题选择A选项.2.已知，，，，且，则的值分别为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：,，，解得：，故选C.考点：向量相等3.在区间[-1，1]上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】在区间[−1,1]上随机取一个数x，即x∈[−1,1]时,要使的值介于0到之间，需使或∴或,区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为 .本题选择A选项.4.已知圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上，则的值为（）A. B.1 C. D. 2【答案】D【解析】∵圆x2+y2−2x+my=0上任意一点M关于直线x+y=0的对称点N也在圆上，∴直线x+y=0经过圆心,故有，解得m=2，本题选择D选项.5.下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】化简所给函数的解析式：A.，该函数周期为，函数为偶函数，不合题意；B.，该函数周期为，在上单调递减，不合题意；C.，该函数周期为，在上单调递增，函数是奇函数符合题意；D.，该函数周期为，不合题意；本题选择C选项.6.已知中，分别是角的对边，，则=()A. B. C. 或 D.【答案】B【解析】由题意结合正弦定理可得,，a<b，则A<B=60°A=45°.本题选择B选项.点睛：1．在解三角形的问题中，三角形内角和定理起着重要作用，在解题时要注意根据这个定理确定角的范围及三角函数值的符号，防止出现增解或漏解．2．正、余弦定理在应用时，应注意灵活性，尤其是其变形应用时可相互转化．如a2＝b2＋c2－2bc cos A可以转化为sin2 A＝sin2B＋sin2 C－2sin B sin C cos A，利用这些变形可进行等式的化简与证明．7.将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为( )．A. B. C. D.【答案】B【解析】将函数的图象向右平移个单位长度，所得的图象对应的解析式为：，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的解析式为.本题选择B选项.点睛：由y＝sin x的图象，利用图象变换作函数y＝A sin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)(x∈R)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别．先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是个单位．8.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则和的值分别为( )A. 3，5B. 5，5C. 3，7D. 5，7【答案】A【解析】由茎叶图可知甲组的中位数为∵两组数的中位数相同∴乙组的中位数也为∴∵两组数据的平均值相等∴∴故选A9.在中，点在上，且，点Q是AC的中点，若，，则等于( )．A. (－6,21)B. (6，－21)C. (2，－7)D. (－2,7)【答案】A【解析】由题意可得：，则：，结合题意可得： .本题选择A选项.10.从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:身高x/cm 160 165 170 175 180体重y/kg 63 66 70 72 74根据上表可得回归直线方程=0.56x+,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为()A. 70.09 kgB. 70.12 kgC. 70.55 kgD. 71.05 kg【答案】B【解析】试题分析：由表中数据可得，，因为一定在回归直线方程上，故，解得，故，当时，，故选.考点：线性回归方程.11.函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为A. B. 1 C. D.【答案】A【解析】由诱导公式可得，则,函数的最大值为.所以选A.【名师点睛】三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为的形式，再借助三角函数的图像研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征．12.已知，，点在内，且，设，则等于（）A. B. 3 C. D.【答案】B【解析】因为−是两个单位向量,且.所以，故可建立直角坐标系如图所示。
山东省济南一中2016-2017学年高一上学期月考物理试卷(9月份) Word版含解析
2016-2017学年山东省济南一中高一（上）月考物理试卷（9月份）一、单项选择题（每小题4分，共48分，每题只有一个正确选项）1．下列说法中，正确的是（）A．质点一定是体积极小的物体B．当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，可以把火车视为质点C．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪方面问题，自行车都不能视为质点D．地球虽大，且有自转，但有时仍可被视为质点2．关于路程和位移，下列说法中正确的是（）A．质点沿某一直线运动，那么通过的路程就等于位移的大小B．质点通过的路程不同，位移可能相同C．质点在一段时间内的位移为零，说明物体没有运动D．质点通过一段位移后，它的路程可能为零3．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）A．物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大B．物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零C．物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越小D．加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小4．如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s 内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则（）A．他4s末的瞬时速度为4m/sB．他第2s内的平均速度为1.5m/sC．他4s内的平均速度为2.5m/sD．他1s末的速度为1m/s5．一个小球以3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后经过0.1s后以2m/s的速度沿同一直线反弹．则小球在这段时间内的平均加速度为（）A．10m/s2，方向向右B．10m/s2，方向向左C．50m/s2，方向向右D．50m/s2，方向向左6．某质点的位移随时间变化规律的关系是s=4t+2t2，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（）A．4 m/s与2 m/s2B．0与4 m/s2C．4 m/s与4 m/s2D．4 m/s与07．关于物体的重心的说法，正确的是（）A．物体的重心一定在物体上B．形状规则的物体的重心一定在其几何中心C．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关D．用线悬挂的静止物体，细线方向不一定通过物体的重心8．图为某物体做直线运动的速度﹣时间图象，请根据该图象判断下列说法正确的是（）A．物体第3s初的速度为零B．物体的加速度为﹣4m/s2C．物体做的是单向直线运动D．物体运动的前5s内的位移为26m9．物体从斜面顶端由静止开始下滑，经过斜面中点时速度为2m/s，则物体到达斜面底端时的速度为（）A．3m/s B．4m/s C．6m/s D．2m/s10．重4N的木块放在水平桌面上，桌面受到4N的压力，以下说法正确的是（）A．这个压力就是重力，施力物是地球B．这个压力就是重力，施力物是木块C．这个压力不是重力，这个压力的施力物是木块，木块所受重力的施力物是地球D．这个压力与木块所受的重力相平衡11．关于摩擦力的下列说法中正确的是（）A．相互挤压的粗糙物体间一定产生摩擦力B．只有静止的物体才可能受到静摩擦力，只有运动的物体才有可能受到滑动摩擦力C．一个物体在另一个物体表面滑动时，一定受到摩擦力作用D．摩擦力可以是阻力也可以是动力12．下列说法中不正确的是（）A．书放在水平桌面上受到的支持力，是由于书发生了微小形变而产生的B．用细木棍拨动浮在水中的圆木，圆木受到的弹力是由于细木棍发生形变而产生的C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向D．支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体二．多项选择题（每小题4分，共32分．每题有多个选项正确，选错一个得0分，选不全得2分．）13．下列关于位移和路程的说法，正确的是（）A．位移是矢量，路程是标量，但位移的大小和路程总是相等B．位移描述直线运动，路程描述曲线运动C．位移仅取决于始末位置，而路程取决于实际运动路线D．在某一运动过程中，物体经过的路程总大于或等于物体位移的大小14．一个物体所受重力在下列哪些情况下要发生变化（）A．把它从赤道拿到南极B．把它送到月球上去C．把它放到水里D．改变它的运动状态15．如图所示是一辆汽车做直线运动的s﹣t图象，对线段OA，AB，BC，CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA段运动最快B．AB段静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4 h汽车的位移大小为60km16．假设某战机起飞前从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为（）A．B．vt C．2vt D．at217．如图所示为一物体做直线运动的v﹣t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（）A．物体始终沿正方向运动B．物体先沿负方向运动，在t=2 s后开始沿正方向运动C．在t=2 s前物体位于出发点负方向上，在t=2 s后位于出发点正方向上D．在t=2 s时，物体距出发点最远18．一个以v0=5m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2m/s2的加速度，则当物体位移大小为6m时，物体已运动的时间可能为（）A．1 s B．2 s C．3 s D．6 s19．以v0=12m/s的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a=﹣6m/s2的加速度继续前进，则刹车后（）A．3 s内的位移是12 m B．3 s内的位移是9 mC．1 s末速度的大小是6 m/s D．3 s末速度的大小是6 m/s20．物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1s内的位移大小为5m，则该物体（）A．3 s内位移大小为45 m B．第3 s内位移大小为25 mC．1 s末速度的大小为5 m/s D．3 s末速度的大小为30 m/s三.简答题（本大题共1个题，共20分，请在答题纸上写出解答过程.）21．火车的速度为8m/s，关闭发动机后前进了70m速度减为6m/s，求：（1）火车的加速度；（2）关闭发动机后行驶70m所用的时间．2016-2017学年山东省济南一中高一（上）月考物理试卷（9月份）参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题4分，共48分，每题只有一个正确选项）1．下列说法中，正确的是（）A．质点一定是体积极小的物体B．当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，可以把火车视为质点C．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪方面问题，自行车都不能视为质点D．地球虽大，且有自转，但有时仍可被视为质点【考点】质点的认识．【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．【解答】解：A、当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，是否是质点与体积无关，故A错误B、当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，火车的长度与桥相比不能忽略，故B错误C、研究自行车的运动时，因为车轮在转动，如果研究车轮的转动情况，不能看成质点，但是如果研究自行车通过很远一段距离的时间，可以看成质点，故C 错误D、地球虽大，且有自转，但研究公转时可被视为质点，故D正确故选D．2．关于路程和位移，下列说法中正确的是（）A．质点沿某一直线运动，那么通过的路程就等于位移的大小B．质点通过的路程不同，位移可能相同C．质点在一段时间内的位移为零，说明物体没有运动D．质点通过一段位移后，它的路程可能为零【考点】位移与路程．【分析】位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．路程大于等于位移的大小，当物体做单向直线运动时，路程等于位移的大小．【解答】解：A、当物体做单向直线运动时，路程等于位移的大小．故A错误．B、只要初末位置相同，位移就相同，与运动路径无关．故B正确．C、物体的位移为零时，物体不一定没有运动．比如绕操场一圈，位移等于零，物体运动了．故C错误．D、质点通过一段位移后，其路程不能等于0．故D错误．故选B．3．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）A．物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大B．物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零C．物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越小D．加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小【考点】加速度．【分析】根据加速度的定义式a=可知加速度与物体的速度的变化率成正比，与速度的变化量不成正比例关系，与速度的大小也不成正比例关系．【解答】解：A、根据a=可知加速度a由速度的变化量△v和速度发生改变所需要的时间△t共同决定，虽然△v大，但△t更大时，a可以很小．故A错误．B、物体运动的加速度为零，它的速度不一定为零，例如匀速直线运动，故B错误C、根据a=可知加速度a由速度的变化量△v和速度发生改变所需要的时间△t共同决定，虽然△v小，但△t更小时，a可以很大．故C错误．D、加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小，故D正确故选D．4．如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s 内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则（）A．他4s末的瞬时速度为4m/sB．他第2s内的平均速度为1.5m/sC．他4s内的平均速度为2.5m/sD．他1s末的速度为1m/s【考点】平均速度；瞬时速度．【分析】根据每秒的时间内的位移的大小，利用平均速度的公式，可以求的对应时间内的平均速度的大小，由于不能确定具体的运动情况，所以不能确定瞬时速度的大小．【解答】解：A、知道的是每秒时间内的位移的大小，不能确定具体的运动的情况，所以不能确定瞬时速度的大小，所以AD错误；B、第2s内的位移的大小为2m，时间为1s，所以第2s内的平均速度为2m/s，所以B错误；C、4s内的位移的大小为总位移的和，为10m，时间为总时间，即4s，所以在4s内的平均速度为=2.5m/s，所以C正确；故选：C．5．一个小球以3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后经过0.1s后以2m/s的速度沿同一直线反弹．则小球在这段时间内的平均加速度为（）A．10m/s2，方向向右B．10m/s2，方向向左C．50m/s2，方向向右D．50m/s2，方向向左【考点】平均速度．【分析】根据加速度的定义a=即可求解，但要规定正方向．【解答】解：规定以初速度方向为正，则a==所以球在与墙碰撞的过程中的平均加速度的大小为50m/s2，方向与初速度方向相反，即水平向左故选：D6．某质点的位移随时间变化规律的关系是s=4t+2t2，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（）A．4 m/s与2 m/s2B．0与4 m/s2C．4 m/s与4 m/s2D．4 m/s与0【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】根据位移公式s=，和质点运动的位移随时间变化的关系式s=2t2+4t相对比可以得到物体运动的初速度和加速度的大小．【解答】解：匀变速直线运动的位移公式为s=与质点的运动的位移随时间变化的关系式为s=4t+2t2相对比可以得到，物体的初速度的大小为v=4m/s，加速度的大小为a=4m/s2；故选：C7．关于物体的重心的说法，正确的是（）A．物体的重心一定在物体上B．形状规则的物体的重心一定在其几何中心C．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关D．用线悬挂的静止物体，细线方向不一定通过物体的重心【考点】重心．【分析】一个物体各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于这一点，这一点就叫做物体的重心．【解答】解：A、物体的重心可能在物体上，也可能不在物体上，故A错误．B、C、物体的重心跟物体的形状和质量分布有关，形状规则且质量分布均匀的物体的重心才一定在其几何中心，故B错误，C正确．D、用线悬挂物体处于静止状态，线的拉力和物体的重力是一对平衡力，所以，线的延长线一定通过物体的重心，故D错误．故选：C．8．图为某物体做直线运动的速度﹣时间图象，请根据该图象判断下列说法正确的是（）A．物体第3s初的速度为零B．物体的加速度为﹣4m/s2C．物体做的是单向直线运动D．物体运动的前5s内的位移为26m【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】由图直接读出第3s初的速度．图线的斜率表示加速度．物体前3s向正方向运动，3s末以后向负方向运动．根据“面积”求解位移．【解答】解：A、物体第3s初的速度为4m/s．故A错误．B、物体的加速度a===﹣4m/s2．故B正确．C、物体前3s向正方向运动，3s末以后向负方向运动．故D错误．D、物体运动的前3s内的位移为x1=m=18m，后2s内位移x2=﹣则物体运动的前5s内的位移为x=x1+x2=10m故选B9．物体从斜面顶端由静止开始下滑，经过斜面中点时速度为2m/s，则物体到达斜面底端时的速度为（）A．3m/s B．4m/s C．6m/s D．2m/s【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系．【分析】由题意可知，物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据公式列方程即可正确解答．【解答】解：设经过斜面中点的速度为v1，到达斜面底端时速度为v2，斜面长度为L，则有：①②联立①②代入数据解得：，故ABC错误，D正确．故选：D．10．重4N的木块放在水平桌面上，桌面受到4N的压力，以下说法正确的是（）A．这个压力就是重力，施力物是地球B．这个压力就是重力，施力物是木块C．这个压力不是重力，这个压力的施力物是木块，木块所受重力的施力物是地球D．这个压力与木块所受的重力相平衡【考点】物体的弹性和弹力；弹性形变和范性形变．【分析】明确压力与重力的产生原因，明确重力是由于地球的吸引而产生的；而弹力是由于施力物体发生形变而产生的．【解答】解：AB、压力是由于重物的形变而产生的对桌面的压力；而重力是由于物体受到的地球的引力而产生的；故压力不是重力；故AB错误；C、压力不是重力，这个压力的施力物是木块，木块所受重力的施力物是地球；故C正确；D、压力与木块所受的重力，仅有大小相等，没有其它关系；故D错误．故选：C．11．关于摩擦力的下列说法中正确的是（）A．相互挤压的粗糙物体间一定产生摩擦力B．只有静止的物体才可能受到静摩擦力，只有运动的物体才有可能受到滑动摩C．一个物体在另一个物体表面滑动时，一定受到摩擦力作用D．摩擦力可以是阻力也可以是动力【考点】滑动摩擦力．【分析】相互挤压的粗糙物体间不一定产生摩擦力．只有相对静止的物体才可能受到静摩擦力，只有相对运动的物体才有可能受到滑动摩擦力．一个物体在另一个物体表面滑动时，不一定受到摩擦力作用．摩擦力可以是阻力也可以是动力．【解答】解：A、相互挤压的粗糙物体间不一定产生摩擦力，只有相互挤压的粗糙物体间，存在相对运动或相对运动趋势时才有摩擦力．故A错误．B、只有相对静止的物体才可能受到静摩擦力，只有相对运动的物体才有可能受到滑动摩擦力．故B错误．C、一个物体在另一个物体表面滑动时，如果接触面粗糙，而又有弹力时才一定摩擦力．故C错误．D、摩擦力可以是阻力也可以是动力，比如物体轻轻放在水平运动的传送带上受到摩擦力就是动力．故D正确．故选D12．下列说法中不正确的是（）A．书放在水平桌面上受到的支持力，是由于书发生了微小形变而产生的B．用细木棍拨动浮在水中的圆木，圆木受到的弹力是由于细木棍发生形变而产生的C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向D．支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体【考点】弹性形变和范性形变；物体的弹性和弹力．【分析】解答本题应掌握：弹力是由于施力物体发生形变后想要恢复原状而对和它接触的物体产生的力．【解答】解：A、书放在水平桌面上受到的支持力，是由于桌面发生了微小形变而产生的，故B、用细木棍拨动浮在水中的圆木，木棍形变产生弹力才能拨动圆木，故B正确C、绳的拉力时由于被拉伸而产生的，绳子有向后收缩的趋势，由此产生拉力，故绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，故C正确D、由支持力的概念可知，支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体，故D正确本题选错误的，故选：A二．多项选择题（每小题4分，共32分．每题有多个选项正确，选错一个得0分，选不全得2分．）13．下列关于位移和路程的说法，正确的是（）A．位移是矢量，路程是标量，但位移的大小和路程总是相等B．位移描述直线运动，路程描述曲线运动C．位移仅取决于始末位置，而路程取决于实际运动路线D．在某一运动过程中，物体经过的路程总大于或等于物体位移的大小【考点】位移与路程．【分析】位移的大小等于首末位置的距离，路程的大小等于运动轨迹的长度．【解答】解：A、位移是矢量，路程是标量，位移的大小小于或等于路程的大小，故A错误；B、直线运动和曲线运动都可以用路程与位移描述，故B错误；C、位移仅取决于始末位置，而路程取决于实际运动路线，故C正确；D、两点间直线距离最小，故在某一运动过程中，物体经过的路程总大于或等于物体位移的大小，故D正确；故选：CD．14．一个物体所受重力在下列哪些情况下要发生变化（）A．把它从赤道拿到南极B．把它送到月球上去C．把它放到水里D．改变它的运动状态【考点】重力．【分析】重力G=mg，根据重力加速度的变化判断重力的变化．【解答】解：A、从赤道拿到两极，重力加速度变大，则重力变大．故A正确．B、拿到月球上去，重力加速度减小，则重力减小．故B正确．C、放到水里，重力加速度不变，则重力不变．故C错误．D、改变运动状态，重力加速度不变，则重力不变．故D错误．故选AB．15．如图所示是一辆汽车做直线运动的s﹣t图象，对线段OA，AB，BC，CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA段运动最快B．AB段静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4 h汽车的位移大小为60km【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】位移图象的斜率等于速度，由数学知识分析速度的大小．斜率的正负表示速度的方向．由位移等于坐标的变化量，求解4h内汽车的位移．【解答】解：A、由图看出，CD段斜率最大，汽车的速度最大，运动最快．故A 错误．B、AB段速度为零，说明汽车静止．故B正确．C、OA段斜率为正值，说明汽车的速度沿正方向，CD段斜率为负值，说明汽车的速度沿负方向，所以CD段表示的运动方向与初始运动方向相反．故C正确．D、运动4h后汽车回到了出发点，位移为0．故D错误．故选：BC16．假设某战机起飞前从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为（）A．B．vt C．2vt D．at2【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式，或平均速度推论求出起飞前的运动距离．【解答】解：根据位移时间公式得，起飞前运动的距离x=，根据平均速度的推论，起飞前运动的距离x=．故A、D正确，B、C错误．故选：AD．17．如图所示为一物体做直线运动的v﹣t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（）A．物体始终沿正方向运动B．物体先沿负方向运动，在t=2 s后开始沿正方向运动C．在t=2 s前物体位于出发点负方向上，在t=2 s后位于出发点正方向上D．在t=2 s时，物体距出发点最远【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】速度图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，位移的正负表示物体是在出发点正方向上还是在出发点的负方向上；速度的正负表示物体是沿正方向运动还是沿负方向运动．【解答】解：A、B、速度是矢量，速度的正负表示物体运动的方向，由于0～2s 内物体的速度v＜0，故物体沿负方向运动，而2～4s内物体的速度v＞0，表示物体沿正方向运动．故A错误，B正确．C、D、速度图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，在前2s内物体沿负方向运动，后2s内物体沿正方向运动，则t=2s时，物体位于出发点负方向上距离出发点的位移为x==﹣20m．t=2s后物体沿正方向运动，在t=4s时物体的位移s=0，即物体回到出发点，所以在t=2s时，物体距出发点最远．故C错误，D正确．故选BD．18．一个以v0=5m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2m/s2的加速度，则当物体位移大小为6m时，物体已运动的时间可能为（）A．1 s B．2 s C．3 s D．6 s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】由于只知道位移的大小，不知道位移的方向，要分两种情况讨论：位移与初速度方向相同与相反两种情况，根据位移公式求解．【解答】解：取初速度方向为正方向．当位移与v0同向时，位移为x=6m．由x=v0t+at2 得：6=5t﹣t2，故t1=2 s或t2=3 s，故B、C正确．当位移与v0方向相反时，位移为x=﹣6m，代入位移公式得：﹣6=5t﹣t2，故t3=6 s，则D正确．故选：BCD19．以v0=12m/s的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a=﹣6m/s2的加速度继续前进，则刹车后（）A．3 s内的位移是12 m B．3 s内的位移是9 mC．1 s末速度的大小是6 m/s D．3 s末速度的大小是6 m/s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度时间公式和位移公式进行求解．【解答】解：汽车速度减为零的时间，A、则3s内的位移等于2s内的位移，x=，故A正确，B错误．C、1s末的速度v=v0+at=12﹣6×1m/s=6m/s，故C正确．D、因为汽车2s末速度减为零，则3s末的速度为零，故D错误．故选：AC．20．物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1s内的位移大小为5m，则该物体（）A．3 s内位移大小为45 m B．第3 s内位移大小为25 mC．1 s末速度的大小为5 m/s D．3 s末速度的大小为30 m/s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】物体做匀速度为零的匀加速直线运动，由位移公式可求得运动的加速度；则可求得3s内及第3s内的位移；同速度公式可求得任意时刻的速度【解答】解：由x=v0t+at2可得，物体的加速度a==10m/s2；A、3s内的位移为：x1=×10×32=45m，故A正确；B、第3s内的位移为45﹣×10×22=25m，故B正确；C、1s末的速度为v1=at=10m/s，故C错误；D、3s末的速度为10×3=30m/s，故D正确；故选：ABD三.简答题（本大题共1个题，共20分，请在答题纸上写出解答过程.）21．火车的速度为8m/s，关闭发动机后前进了70m速度减为6m/s，求：（1）火车的加速度；（2）关闭发动机后行驶70m所用的时间．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式求出火车的加速度．根据速度时间公式求出所用的时间．【解答】解：（1）根据速度位移公式得，火车的加速度为：a==﹣0.2m/s2．（2）关闭发动机后行驶70m所用的时间为：t=．答：（1）火车的加速度为﹣0.2m/s2；（2）关闭发动机后行驶70m所用的时间为10s．2017年2月24日。
山东省济南市2016—2017学年高一上学期期末考试试题(word版,附答案)
山东省济南市2016—2017学年高一上学期期末考试数学试题第I 卷(选择题 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5 分，共 60分． ） 1. 已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R A B = ð（ ） A ．{}0,1B ．{}2-C ．{}1,0,1-D ．{}2,1--2. 已知□ABCD 的三个顶点(1,2),(3,1),(0,2)A B C --，则顶点D 的坐标为（ ） A ．()3,2-B ．()0,1-C ．()5,4D ．()1,4--3. 函数()()1lg 11f x x x=++-的定义域 （ ） A. (),1-∞-B. ()1,+∞C. ()()1,11,-+∞D.(),-∞+∞4. 平面α截球O 的球面所得圆的半径为1， 球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（ ） A ．6πB ．43πC ．46πD ．63π5. 函数2()ln f x x x=-的零点所在大致区间是 （ ） A ．()2,3B ．()1,2C ． 11,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．(),e +∞6. 设l 是直线，βα，是两个不同的平面（ ） A. 若l ∥α，l ∥β，则α∥β B. 若l ∥α，l ⊥β，则α⊥β C. 若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥βD. 若α⊥β，l ∥α，则l ⊥β7. 直线70x ay +-=与直线(1)2140a x y ++-=互相平行，则a 的值是 （ ） A. 1B. -2C. 1或-2D. -1或28. 下列函数是偶函数且在),0(∞+上是增函数的是（ ）A.32x y = B.x y )21(= C. x y ln = D. 21y x =-+9．已知ABC ∆，5,3,4===AC BC AB ，现以AB 为轴旋转一周，则所得几何体的表面积（ ）A ．24πB ．21π C ．33πD ．39π10．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ）A ．3ln xB ．3ln 4x +C ．3x eD ．34xe +11．已知，，若0)2()1(<⋅g f ，那么与在同一坐标系内的图像可能是（ ）12. 若函数()221(01xx ax x f x a ax ⎧+-≤⎪=>⎨->⎪⎩，且1)a ≠在()0,+∞上是增函数，则a 的取值范围是（ ）A ．1(0,)2B ．(0,1)C ．1(0,]2D ．1[,1)2二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13. 已知函数()f x x α=的图像过点（2，则(9)f =14．计算20211()log (2)24-++-= 15. 半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 .16. 如图是一个柱体的三视图，它的体积等于其底面积乘以高，该柱体的体积等于 ．17. ()()=+=+--k m y kx m 对称，则关于和点03,12,1()xf x a =()log (01)a g x x a a =≠>且()f x ()gx18. 已知R 上的偶函数)(x f 在),0[+∞单调递增，若)13()1(-<+m f m f ，则实数m 的取值范围是 .三、解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）19. 已知全集U R =,1|242x A x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭,{}3|log 2B x x =≤. （Ⅰ）求A B ； （Ⅱ）求()U C A B .20. 已知正方形的中心为()1,0-，其中一条边所在的直线方程为320x y +-=.求其他三条边所在的直线方程.21. 已知定义在R 上的奇函数)(x f ，当0>x 时，x x x f 2)(2+-=（1）求函数)(x f 在R 上的解析式； （2）写出单调区间（不必证明）)(x f22. 在三棱柱ABC -111A B C 中,侧棱与底面垂直,090BAC ∠=,1AB AA =,点,M N 分别为1A B 和11B C 的中点.(1) 证明:1A M ⊥平面MAC ; (2) 证明://MN 平面11A ACC .23. 已知函数过点． （1）求实数a ；（2）若函数，求函数的解析式；（3）在（2）的条件下，若函数,求在的最小值()m h.()1,(01)x af x aa a -=+>≠且1,22（）1()()12g x f x =+-()g x ()(2)(1)F x g x mg x =--()F x []-1,0x ∈参考答案一、选择题二、填空题 13. 3 14. 3 15.3243R π 16. 33 17. 518. 01<>m m 或 三、解答题19.解：（Ⅰ）{}|12A x x =-<< -----------------------------------2分{}|09B x x =<≤ -----------------------------------4分 {}|02A B x x =<< ---------------------------------6分（Ⅱ）{}|19A B x x =-<≤ ---------------------------------9分{}9()|1U x C A B x x >=≤- 或 ----------------------------------12分20.解：设其中一条边为03=++D y x 则=++-2231|1|D 2231|21|+--，解得D=4或-2（舍）043=++∴y x 5分设另外两边为03=+-E y x=++2231|3|E 2231|21|+--，解得E =0或-606303=--=-∴y x y x 或∴其他三边所在直线方程分别为043=++y x ，03=-y x ，063=--y x 12分21.解（1）设x <0,则-x >0, x x x x x f 2)(2)()(22--=-+--=-. 3分 又f （x ）为奇函数，所以f （-x ）=-f （x ）. 于是x <0时x x x f 2)(2+= 5分所以⎪⎩⎪⎨⎧<+=>+-=)0(2)0(0)0(2)(22x x x x x x x x f 6分（2）由⎪⎩⎪⎨⎧<+=>+-=)0(2)0(0)0(2)(22x x x x x x x x f可知()f x 在[1,1]-上单调递增，在(,1)-∞-、(1,)+∞上单调递减 12分 22.(1) 证明：由题设知,11ABC AC ABC AC A A A A ⊥⊂∴⊥ 面面, 又 090BAC ∠=AC AB ∴⊥1AA ⊂平面11AA BB ,AB ⊂平面11AA BB ,1AA ⋂AB A =AC ∴⊥平面11AA BB ,1A M ⊂平面11AA BB∴1AM AC ⊥. 又 四边形11AA BB 为正方形,M 为1A B 的中点,∴1A M ⊥MAAC MA A ⋂=,AC ⊂平面MAC ,MA ⊂平面MAC1A M ∴⊥平面MAC …………6分(2)证明: 连接11,,AB AC 由题意知,点,M N 分别为1AB 和11B C 的中点,1//MN AC ∴.又MN ⊄平面11A ACC ,1AC ⊂平面11A ACC ,//MN ∴平面11A ACC . …………12分 23．解：（1）由已知得：-------3分121122a aa -+==，解得，11()22111(2)()()1()11=()5222x x g x f x +-=+-=-+ 分2122221111()()()()2()22221()[1,2]2()72x x x x x F x m m t t y t mt t m m -=-=-∴=∈∴=-=-- （3），令，， ，分[]2min 1211128m y t mt t y m ≤=-∴==- ①当时，在，2单调递增，时，，分2min 129m t m y m <<==- ②当时，当时，；分[]2min 221,224410m y t mt t y m ≥=-∴==- ③当时，在单调递减，当时，；分2121()[1,0]()121244 2.m m F x x h m m m m m -≤⎧⎪∈-=-<<⎨⎪-≥⎩，，综上所述,在最小值,，，分，。
山东省济南市2016-2017学年高一数学下学期期中试卷(含解析)
2016-2017学年山东省济南高一（下）期中数学试卷一、选择题（12*5=60分） 1．下列说法中正确的是（ ） A ．第一象限角一定不是负角 B ．﹣831°是第四象限角 C ．钝角一定是第二象限角 D ．终边与始边均相同的角一定相等 2．下列说法正确的是（ ）A ．若|，B ．若，C ．若，则D ．若，则与不是共线向量3．已知角α终边上一点P （﹣4，3），则sin α=（ ）A ．B ．C ．D ．﹣4．已知点A （﹣1，5）和向量=（2，3），若=3，则点B 的坐标为（ ）A ．（7，4）B ．（7，14）C ．（5，4）D ．（5，14） 5．cos （﹣225°）+sin （﹣225°）等于（ ）A ．B ．﹣C ．0D ．6．在△ABC 中， =， =，当＜0时，△ABC 为（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形7．P 是△ABC 所在平面上一点，若，则P 是△ABC 的（ ）A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心8．要得到函数y=sin （4x ﹣）的图象，只需将函数y=sin4x 的图象（ ）A ．向左平移单位B ．向右平移单位C ．向左平移单位 D ．向右平移单位9．已知函数f （x ）=sin （πx ﹣）﹣1，则下列命题正确的是（ ）A ．f （x ）是周期为1的奇函数B ．f （x ）是周期为2的偶函数C．f（x）是周期为1的非奇非偶函数D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数10．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递减，则实数ω的取值范围是（）A．[，] B．[，] C．（0，] D．（0，2]11．函数y=lncosx（）的图象是（）A．B．C．D．12．设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若=λ（λ∈R），=μ（μ∈R），且+=2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（）A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C、D可能同时在线段AB上D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上二、填空题（4*5=20分）13．cos = ．14．已知θ∈{α|α=kπ+（﹣1）k+1•，k∈Z}，则角θ的终边所在的象限是．15．已知||=||=1，|+|=1，则|﹣|= ．16．如图，已知△ABC中，D为边BC上靠近B点的三等分点，连接AD，E为线段AD的中点，若，则m+n= ．二、解答题（共70分，其中17题10分，18，19，20，21，22各12分）17．已知tanα=2，求下列各式的值：（1）；（2）3sin2α+3sinαcosα﹣2cos2α．18．已知f（α）=，（1）化简f（α）（2）若cosα=，求f（α）的值．19．已知||=2，||=3，||与||的夹角为120°，求（1）（2）﹣（3）（2）（）（4）||20．求函数的周期、对称轴、对称中心及单调递增区间．21．设，是不共线的两个向量=3+4， =﹣2+5，若实数λ，μ满足λ+μ=5﹣，求λ，μ的值．22．求函数y=cos 2x+asinx+a+1（0≤x ≤）的最大值．2016-2017学年山东省济南外国语学校三箭分校高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（12*5=60分）1．下列说法中正确的是（）A．第一象限角一定不是负角B．﹣831°是第四象限角C．钝角一定是第二象限角D．终边与始边均相同的角一定相等【考点】G3：象限角、轴线角；2K：命题的真假判断与应用．【分析】通过特例判断A的正误，角所在象限判断B的正误；钝角的范围判断C的正误；角的终边判断D的正误；【解答】解：例如﹣390°是第一象限的角，它是负角，所以A不正确；﹣831°=﹣3×360°+249°所以﹣831°是第三象限角，所以B不正确；钝角一定是第二象限角，正确；终边与始边均相同的角一定相等，不正确，因为终边相同，角的差值是360°的整数倍．故选：C．2．下列说法正确的是（）A．若|，B．若，C．若，则D．若，则与不是共线向量【考点】96：平行向量与共线向量；93：向量的模．【分析】利用平面向量的性质，决定向量的有大小和方向，结合共线向量的定义进行选择．【解答】解：对于A，若|，；错误；因为向量没有大小之分；对于B，，错误；因为两个向量方程可能不同；对于C，相等的向量大小和方向都相同；故正确；对于D，，则与可能是共线向量；故错误；故选：C．3．已知角α终边上一点P（﹣4，3），则sinα=（）A．B．C．D．﹣【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】由题意可得，x=﹣4、y=3、r=|OP|=5，再由三角函数的定义求得结果．【解答】解：由题意可得，x=﹣4、y=3、r=|OP|=5，故sinα==，故选：A．4．已知点A（﹣1，5）和向量=（2，3），若=3，则点B的坐标为（）A．（7，4）B．（7，14） C．（5，4）D．（5，14）【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】设B（x，y），由得（x+1，y﹣5）=（6，9），求得x、y的值，即可求得点B的坐标．【解答】解：设B（x，y），由得（x+1，y﹣5）=（6，9），故有，解得，故选 D．5．cos（﹣225°）+sin（﹣225°）等于（）A．B．﹣C．0 D．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】直接利用诱导公式化简所给式子的值，可得答案．【解答】解：cos（﹣225°）+sin（﹣225°）=cos225°﹣sin225°=cos﹣sin=﹣cos45°+sin45°=0．故选：C．6．在△ABC中， =， =，当＜0时，△ABC为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【分析】由＜0知∠BAC＞90°，由此可知△ABC的形状．【解答】解：∵＜0，∴，∴，∴△ABC为钝角三角形，故选C．7．P是△ABC所在平面上一点，若，则P 是△ABC的（）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心【考点】9R：平面向量数量积的运算；9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】本题考查的知识点是平面向量的数量积运算，由，我们任取其中两个相等的量，如，根据平面向量乘法分配律，及减法法则，我们可得，同理我们也可以得到PA⊥BC，PC⊥AB，由三角形垂心的性质，我们不难得到结论．【解答】解：∵，则由得：，∴PB⊥AC同理PA⊥BC，PC⊥AB，即P是垂心故选D8．要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】直接利用三角函数的平移原则推出结果即可．【解答】解：因为函数y=sin（4x﹣）=sin，要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位．故选：B．9．已知函数f（x）=sin（πx﹣）﹣1，则下列命题正确的是（）A．f（x）是周期为1的奇函数B．f（x）是周期为2的偶函数C．f（x）是周期为1的非奇非偶函数D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数【考点】H3：正弦函数的奇偶性；H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】直接求出函数的周期，化简函数的表达式，为一个角的一个三角函数的形式，判定奇偶性，即可得到选项．【解答】解：因为：T==2，且f（x）=sin（πx﹣）﹣1=﹣cosπx﹣1，因为f（﹣x）=f（x）∴f（x）为偶函数．故选B．10．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递减，则实数ω的取值范围是（）A．[，] B．[，] C．（0，] D．（0，2]【考点】H5：正弦函数的单调性．【分析】由条件利用正弦函数的减区间可得，由此求得实数ω的取值范围．【解答】解：∵ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递减，则，求得≤ω≤，故选：A．11．函数y=lncosx（）的图象是（）A．B．C．D．【考点】35：函数的图象与图象变化．【分析】利用函数的奇偶性可排除一些选项，利用函数的有界性可排除一些个选项．从而得以解决．【解答】解：∵cos（﹣x）=cosx，∴是偶函数，可排除B、D，由cosx≤1⇒lncosx≤0排除C，故选A．12．设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若=λ（λ∈R），=μ（μ∈R），且+=2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（）A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C、D可能同时在线段AB上D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义．【分析】由题意可设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），结合条件+=2，根据题意考查方程+=2的解的情况，用排除法选出正确的答案即可．【解答】解：由已知不妨设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），则（c，0）=λ（1，0），（d，0）=μ（1，0），∴λ=c，μ=d；代入+=2，得+=2；（*）若C是线段AB的中点，则c=，代入（*）得，d不存在，∴C不可能是线段AB的中点，A错误；同理B错误；若C，D同时在线段AB上，则0≤c≤1，0≤d≤1，代入（*）得，c=d=1，此时C和D点重合，与已知矛盾，∴C错误．若C，D同时在线段AB的延长线上时，则λ＞1．μ＞1，∴+＜2，这与+=2矛盾；∴C、D不可能同时在线段AB的延长线上，D正确．故选：D．二、填空题（4*5=20分）13．cos = ．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】直接由三角函数的诱导公式化简计算得答案．【解答】解：cos =cos=cos（25π+）=cos（）=﹣cos=．故答案为：．14．已知θ∈{α|α=kπ+（﹣1）k+1•，k∈Z}，则角θ的终边所在的象限是三，四．【考点】G3：象限角、轴线角．【分析】对k分奇数与偶数讨论利用终边相同的角的集合的定义即可得出．【解答】解：当k=2n+1（n∈Z）时，α=（2n+1）π+，角θ的终边在第三象限．当k=2n（n∈Z）时，α=2nπ﹣，角θ的终边在第四象限．故答案为：三，四．15．已知||=||=1，|+|=1，则|﹣|= ．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】法一、由已知求出，然后求出，开方后得答案；法二、由题意画出图形，然后求解直角三角形得答案．【解答】解：法一、由||=||=1，|+|=1，得，即，∴，则|﹣|=；法二、由题意画出图形如图，设，则图中A、B两点的距离即为|﹣|．连接AB后解直角三角形可得|AB|=．故答案为：．16．如图，已知△ABC中，D为边BC上靠近B点的三等分点，连接AD，E为线段AD的中点，若，则m+n= ．【考点】9V：向量在几何中的应用．【分析】根据向量加法的平行四边形法则，向量加减法的几何意义，以及向量的数乘运算即可得出，这样便可得出m+n的值．【解答】解：根据条件，====；又；∴．故答案为：．二、解答题（共70分，其中17题10分，18，19，20，21，22各12分）17．已知tanα=2，求下列各式的值：（1）；（2）3sin2α+3sinαcosα﹣2cos2α．【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵tanα=2，∴原式===；（2）∵tanα=2，∴原式===．18．已知f（α）=，（1）化简f（α）（2）若cosα=，求f（α）的值．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】（1）根据诱导公式化简可得答案．（2）由cosα=，利用同角三角函数间的关系式可求解．【解答】解：（1）由f（α）=，==2sinα．（2）∵cosα=，∴当α在第一象限时，sinα==．∴f（α）=2sinα=1；∴当α在第四象限时，sinα=﹣=﹣．∴f（α）=2sinα=﹣1．19．已知||=2，||=3，||与||的夹角为120°，求（1）（2）﹣（3）（2）（）（4）||【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】（1）直接由已知结合数量积公式得答案；（2）由运算得答案；（3）展开多项式乘以多项式，代入数量积得答案；（4）求出，开方后得答案．【解答】解：∵||=2，||=3，||与||的夹角为120°，∴（1）=；（2）﹣=22﹣32=﹣5；（3）（2）（）==2×22+5×（﹣3）﹣3×32=﹣34；（4）||==．20．求函数的周期、对称轴、对称中心及单调递增区间．【考点】H5：正弦函数的单调性；H3：正弦函数的奇偶性；H4：正弦函数的定义域和值域；H6：正弦函数的对称性．【分析】根据正弦函数的图象及性质求解即可．【解答】解：函数=﹣sin（2x+）+1．∴周期T=．令2x+=，得：x=kπ+，k∈Z即对称轴方程为：x=kπ+，k∈Z；令2x+=kπ，得：x=∴对称中心为（，1），k∈Z；由2x++2kπ得：≤x≤．∴单调递增区间为[，]，k∈Z；综上得：周期T=π，对称轴方程为：x=kπ+，k∈Z；对称中心为（，1），k∈Z；单调递增区间为[，]，k∈Z；21．设，是不共线的两个向量=3+4， =﹣2+5，若实数λ，μ满足λ+μ=5﹣，求λ，μ的值．【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义．【分析】根据平面向量的线性运算，利用向量相等，列出方程组求出λ与μ的值．【解答】解：∵，是不共线的两个向量，且=3+4， =﹣2+5，∴λ+μ=λ（3+4）+μ（﹣2+5）=（3λ﹣2μ）+（4λ+5μ）=5﹣，∴，解得λ=1，μ=﹣1．22．求函数y=cos2x+asinx+a+1（0≤x≤）的最大值．【考点】HW：三角函数的最值．【分析】根据二倍角公式整理所给的函数式，得到关于正弦的二次函数，根据所给角x的范围，得到二次函数的定义域，根据对称轴与所给定义域之间的关系，分类求得函数的最大值．【解答】解：函数y=f（x）=cos2x+asinx+a+1=1﹣sin2x+asinx+a+1=﹣++a+2；∵函数f（x）的定义域为，∴sinx∈，∴当0≤≤1，即0≤a≤2时，f（x）的最大值是f（x）max=f（）=+a+2；当＜0，即a＜0时，f（x）在sinx=0时取得最大值是f（x）max=f（0）=a+2；当＞1，即a＞2时，f（x）在sinx=1取得最大值是f（x）max=f（）=a+1；综上可知：a＜0时，f（x）max=a+1；0≤a≤2时，f（x）max=+a+2；a＞2时，f（x）max=a+1．。
山东省济南一中2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 含解析
2016-2017学年山东省济南一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题,每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U={0，1，2，3}，A=｛0，1，2｝,B=｛1，2，3｝，则A∩（∁U B）=（) A．｛0｝ B．｛1，2}C．{0,3}D．∅2．与函数y=x有相同的图象的函数是(）A．B．C．D．3．在映射f：A→B中，A=B=｛（x，y）|x,y∈R｝，且f：（x，y)→（x﹣y，x+y），则A中的元素（﹣1,2）在集合B中的像(）A．（﹣1，﹣3）B．(1，3）C．(3，1）D．(﹣3，1）4．已知函数y=f(x）的图象是如图的曲线ABC,其中A(1，3)，B(2，1），C（3，2）,则f［f （3)］的值为（）A．0 B．1 C．2 D．35．函数f（x）=的定义域是（)A．（1,2) B．（1，2）∪（2，+∞）C．（1，+∞) D．［1,2)∪（2，+∞）6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（)A．y=x+1 B．y=﹣x3C．y=x｜x|D．7．设，,,则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y28．若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下:f （1）=﹣2 f （1.5）=0.625 f (1。
25）=﹣0.984f （1。
375）=﹣0.260 f （1.4375）=0。
162 f （1。
40625）=﹣0。
054那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根(精确到0。
1）为（）A．1.2 B．1.3 C．1。
4 D．1。
59．如果函数y=x2+(1﹣a)x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数,那么实数a的取值范围是（）A．a≥9 B．a≤﹣3 C．a≥5 D．a≤﹣710．函数y=的值域为（）A．[3，+∞）B．（0，3]C．D．11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（）A．{1，3｝B．｛﹣3，﹣1,1,3｝C．{2﹣，1，3}D．｛﹣2﹣，1，3｝12．已知3a=5b=A,且=2，则A的值是（）A．15 B． C．±D．22513．已知lga+lgb=0，函数f（x）=a x与函数g（x)=﹣log b x的图象可能是（）A． B． C． D．14．函数f(x）=x2﹣4x+5在区间[0，m］上的最大值为5,最小值为1，则实数m的取值范围是（）A．[2，+∞) B．[2，4］C．［0,4］D．（2，4］15．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0,+∞）内是增函数，又f(2）=0，则不等式xf（x)＜0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞,﹣2)∪(0,2） C．(﹣∞，﹣2)∪（2，+∞) D．（﹣2，0）∪（0，2）二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分.16．已知f（x+1)=2x﹣1，则f（x）=．17．f（x）=，若f（x）=10，则x=．18．已知函数f（x）的定义域是(1，2）,则函数f（2x）的定义域是．19．若函数f（x）=log a x（0＜a＜1)在［a，2a］上的最大值是其最小值的2倍，则a=．20．已知偶函数f(x）在区间［0,+∞）上单调递减,则满足的x的取值范围是．三、解答题本大题共4个小题.共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．21．求下列各式的值：（Ⅰ）（Ⅱ）log3﹣ln1．22．已知全集U=R，集合A={x｜x＜﹣4，或x＞1｝，B={x|﹣3≤x﹣1≤2},（1）求A∩B、（∁U A）∪(∁U B）；(2）若集合M=｛x｜2k﹣1≤x≤2k+1｝是集合A的子集，求实数k的取值范围．23．已知函数f （x）=．（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）在(1，+∞）上的单调性，并加以证明．24．函数f（x)=log a（3﹣ax)(a＞0，a≠1）(1）当a=2时，求函数f（x）的定义域;（2）是否存在实数a，使函数f（x）在［1，2]递减，并且最大值为1，若存在,求出a的值;若不存在，请说明理由．2016-2017学年山东省济南一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U=｛0，1，2，3}，A=｛0，1，2}，B={1，2,3｝,则A∩（∁U B）=（）A．｛0｝ B．{1，2}C．{0，3｝D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据全集U、集合B和补集的运算求出∁U B，再由交集的运算求出A∩∁U B即可．【解答】解：由全集U={0，1，2，3}，B=｛1,2，3｝得，∁U B={0｝，又集合A=｛0，1，2｝，所以A∩∁U B=｛0｝，故选：A．2．与函数y=x有相同的图象的函数是（)A．B．C．D．【考点】函数的图象；判断两个函数是否为同一函数．【分析】要使得所求函数与y=x的图象相同，则应与y=x是相同的函数，即函数的定义域、值域、对应法则完全相同，即可【解答】解:A：y=的定义域[0，+∞），与y=x的定义域R不同，故A错误B:与y=x的对应法则不一样，故B错误C:=x，（x≠0）与y=x的定义域R不同，故C错误D：，与y=x是同一个函数,则函数的图象相同，故D正确故选D3．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）｜x，y∈R｝,且f：(x，y）→（x﹣y，x+y)，则A 中的元素(﹣1,2）在集合B中的像(）A．（﹣1,﹣3）B．（1，3）C．（3，1）D．（﹣3，1）【考点】映射．【分析】根据已知中映射f:A→B的对应法则，f：(x,y）→（x﹣y，x+y），将A中元素(﹣1，2)代入对应法则，即可得到答案．【解答】解：由映射的对应法则f：（x，y）→（x﹣y,x+y），故A中元素（﹣1，2)在B中对应的元素为（﹣1﹣2,﹣1+2）即(﹣3，1）故选D4．已知函数y=f(x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2),则f[f（3)］的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】函数的值；函数的图象．【分析】由已知得f（3）=2，f［f(3)］=f（2），由此能求出结果．【解答】解:∵函数y=f（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C(3，2），∴f(3)=2，f[f（3)]=f（2)=1．故选：B．5．函数f（x）=的定义域是（)A．（1,2）B．（1，2）∪（2，+∞) C．（1,+∞）D．［1，2)∪(2，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件,即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得x＞1且x≠2,即函数的定义域为（1，2)∪（2,+∞)，故选：B6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x+1 B．y=﹣x3C．y=x|x|D．【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】可利用函数的奇偶性的定义对A，B，C,D逐个判断即可．【解答】解:对于A:y=x+1不是奇函数，故A错误;对于B:y=﹣x3是减函数，故B错误；对于C：令y=f（x）=x|x|，∵f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x｜=﹣f(x），∴y=f（x）=x|x|为奇函数，又f（x）=x|x｜=，其图象如下:由图象可知，f（x)=x｜x｜为R上的增函数．∴C正确;对于D：y=在（﹣∞,0），（0，+∞）递减，故D错误;故选：C．7．设，，，则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2【考点】指数函数单调性的应用．【分析】分别将三个幂值进行化简,转化为以2为底的指数幂的形式，然后利用指数函数的单调性进行判断．【解答】解：，，．因为函数y=2x在定义域上为单调递增函数，所以y1＞y3＞y2．故选D．8．若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f （1)=﹣2 f (1.5）=0。
山东省济南一中2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷
2016 —2017学年度第二学期期末考试高一数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分150分•考试时间为120分钟.注意事项：选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效第I卷（选择题，每题5分，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1. sin（-匚）的值是（）62.已知A(1,2), B(5, 4), C(x.3), D(_3, y)，且AB =CD，则x, y 的值分别为5.下列函数中，周期为二，且在［―,一］上单调递增的奇函数是（）4 2TtD. y 二sin( x - —)26.已知.-：ABC 中，a、b、c 分别是角A、B、C 的对边，^.2,^-. 3,B=60 ，则1A.2B. C. D.A 7,—5B . 7，- 5 C.—7, 5 D. 7, 53•在区间［-1 , 1］上随机取一个数x 1x , cos ■的值介于0到之间的概率为（2 21A.-32B.—n2D.-3__ 2 2 、,4.已知圆x - y 2 x my = 0上任意一点M关于直线x • y = 0的对称点N也再圆上,则m的值为（）A. -1B.1C. -2D.2兀A. y = sin( 2 x )2JlB. y = cos( 2 x - 一)2JiC. y = cos( 2 x—)2.32。
易错汇总2016-2017年山东省济南一中高一上学期期末数学试卷和答案
9．（5.00 分）已知△ ABC， AB=4， BC=3， AC=5，现以 AB 为轴旋转一周，则所得
几何体的表面积（
）
A．24πB．21 πC．33πD．39 π 【解答】 解：∵在△ ABC中， AB=4，BC=3，AC=5， ∴△ ABC为直角三角形，
∴底面周长 =6π，侧面积 = 6π×5=15π，
为 ，则此球的体积为（
）
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A． πB．4 π C． 4 π D． 6 π 【解答】 解：因为平面 α截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面 α的
距离为 ，
所以球的半径为：
=．
所以球的体积为： 故选： B．
=4 π．
5．（5.00 分）函数 f（x） =lnx﹣ 的零点所在的大致区间是（
）
A．（1，2） B．（2，3） C．（ 1， ） D．（e，+∞）
【解答】 解：函数的定义域为： （0，+∞），有函数在定义域上是递增函数，所以 函数只有唯一一个零点． 又∵ f（ 2）﹣ ln2﹣1＜0，f（ 3） =ln3﹣ ＞0
∴ f（2）?f（ 3）＜ 0， ∴函数 f（x）=lnx﹣ 的零点所在的大致区间是（ 2，3）．
A．24πB．21 πC．33πD．39 π
10．（ 5.00 分）若 f（lnx）=3x+4，则 f （x）的表达式为（
）
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A．3lnx B．3lnx+4 C． 3ex D．3ex+4 11．（ 5.00 分）已知 f（ x）=ax，g（x）=logax（ a＞ 0 且 a≠1），若 f（1）?g1，2）和（﹣ 1，m）关于 kx﹣y+3=0 对称，则 m+k=
山东省济南第一中学2016-2017学年高一3月阶段性考试数学试题含答案
济南一中2017年3月阶段性考试高一数学试题一、选择题（每小题5分,共75分）1.半径为3cm 的圆中，7π的圆心角所对的弧长为（ ）A cm 73π B cm 21πC cm 73 D cm 79π2.3-=α,则α的终边在（ )A 。
第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D 。
第四象限3。
已知圆C 的方程是22650x y x +-+=，则圆C 的圆心和半径分别为（ ）（A)（-3,0)，2 （B ）(3,0),2 （C ）（-3,0），2（D ）（3，0）,24.）A ．cos160︒B. cos160-︒C ．cos160±︒D 。
cos160±︒5。
两圆22222060xy y x y +-=+--=与的位置关系是()（A ）外离 （B ）外切 （C ）相交 （D ）内切6。
已知33tan ,(,2),cos()422ππααπα=-∈+且则的值是（ ）A ．-35B ．35C ．45D ．-457.设角α是第二象限角,且2cos2cos αα-=，则2α角的终边在（ )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限8。
直线x ＋2y －5＋错误!＝0被圆x 2＋y 2－2x －4y ＝0截得的弦长为( )． A ．1 B ．2C ．4D ．469.已知tan 2α=，sin 4cos 5sin 2cos αααα-=+A ．16-B ．16C ．79D ．79-10。
为得到函数cos 2y x =的图象,只需将cos(2)6y x π=+函数的图象A ．向左平移12π个单位 B ．向右平移12π个单位C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位11。
下列函数中，周期为2π的偶函数为A 。
x y 4sin =B 。
x y 2cos =C 。
x y 2tan = D.)42sin(x y -=π12.圆(x ＋2)2＋y 2＝5关于直线y ＝x 对称的圆的方程为( )．A ．(x －2)2＋y 2＝5B ．x 2＋(y －2)2＝5C ．(x ＋2）2＋(y ＋2）2＝5D ．x 2＋（y ＋2）2＝513.函数)23sin(2x y -=π的单调递增区间是( ）A ．[1252,122ππππ--k k ]()k z ∈ B ．［12,127ππππ--k k ]()k z ∈C ．[122,1272ππππ--k k ]()k z ∈D ．[125,12ππππ+-k k ]()k z ∈14.点M 是直线3x ＋4y －2＝0上的动点，点N 为圆(x ＋1）2＋（y ＋1）2＝1上的动点，则|MN ｜的最小值是( ）A ．错误!B ．1C ．错误!D ．错误!15.方程51cos()22xx π⎛⎫+= ⎪⎝⎭在区间(0,100)π内解的个数是A.98B.100 C 。
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山东省济南市第一中学2016-2017学年高一数学9月月考试题
一、选择题（每小题4分）
1.二次函数247y x x =--的顶点坐标是( )
A.(2,－11)
B.（－2，7）
C.（2，11）
D. （2，－3）
2.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于 （ ）
（A ）))(2(2m m a +- （B ）))(2(2m m a --
（C ）m(a-2)(m-1) （D ）m(a-2)(m+1)
3.已知关于x 的方程x 2＋kx －2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（ ）
（A ）－3 （B ）3 （C ）－2 （D ）2
4.已知全集{}{}{}0,1,2,4,6,8,10,2,4,6,1U A B ===,则()U C A B ⋃=( )
Ａ {}0,1,8,10 Ｂ {}1,2,4,6 Ｃ {}0,8,10 Ｄ Φ
5.多项式22215x xy y --的一个因式为 （ ）
（A ）25x y - （B ）3x y - （C ）3x y + （D ）5x y -
6. 把抛物线22y x =-向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A. 22(1)y x =-+
B. 22(1)y x =--
C. 221y x =-+
D. 221y x =--
7.函数2y kx k =-和(0)k
y k x =≠在同一直角坐标系中图象可能是图中的( )
8. 若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4)-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（
）
A.3a ≥
B. 3a ≥-
C. 3a ≤-
D. 5a ≤
9.如果多项式x 2－mx+9是一个完全平方式,那么m 的值为 ( )
（A ）－3 （B ）－6 （C ）±3 （D ）±6
10.不论a ，b 为何实数，22248a b a b +--+的值 （ ）
（A ）总是正数 （B ）总是负数
（C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数
11.下列说法正确的是 ( )
A.{}1,2,{}2,1是两个集合
B.{}(0,2)中有两个元素
Ｃ.6|
x Q N x ⎧⎫∈∈⎨⎬⎩⎭是有限集 Ｄ.{}02|2=++∈x x Q x 是空集 12.函数x
y 1=定义域是 ( ) A 、R B 、{}0 C 、{}0,≠∈x R x x 且 D 、{}1≠x x
13.下列函数中值域为(0,)+∞的是 （ ）
A.y =
B.y=2x+1
C.y=x 2+x+1
D.2
1y x = 14.设)1()(,11)(x
f x f x x x f ++-=
则等于（ ） A 、x x +-11 B 、x 1 C 、1 D 、0 15.下列函数中，在区间(0,1)上为增函数的是（ ）
（A ）y x = （B ）2x y -= （C ）1y x = （D ）12
log y x = 16.集合{}{}21,4,,,1A x B x A B B ==⋂=且,则满足条件的实数x 的值为 （ ）
Ａ １或０ Ｂ １,０,或２ Ｃ ０,２或－２ Ｄ １或２
17.设集合{}{}|32,|13M x Z x N n Z n =∈-<<=∈-≤≤,则M N ⋂= ( )
Ａ {}0,1- Ｂ {}1,0,1-
Ｃ {}0,1,2 Ｄ {}1,0,1,2- 18.若关于x 的方程mx 2＋ (2m ＋1)x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是
（ ）
（A ）m ＜14 （B ）m ＞－14 （C ）m ＜14，且m ≠0 （D ）m ＞－14
，且m ≠0 19.设U={1，2，3，4，5},A ，B 为U 的子集,若A ⋂B={2},（C U A ）⋂B={4},（C U A ）⋂（C U B ）={1，5},则正确的是（ ）
A.3B A ∉∉3,
B.3B A ∈∉3,
C.3B A ∉∈3,
D.3B A ∈∈3,
20.若关于x 的方程x 2＋(k 2
－1) x ＋k ＋1＝0的两根互为相反数，则k 的值为 （ ）
（A ）1，或－1 （B ）1 （C ）－1 （D ）0
二、填空题（每小题4分）
21.分解因式33
a b -= 22.方程组25x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解集用列举法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 23.方程2x 2
＋2x －1＝0的两根为x 1和x 2，则| x 1－x 2|＝ ．
24.已知一次函数图象过点()1,2A -和()1,2B -,则该函数解析式是_______________ 25. 已知函数22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩
，若()3f x =，则x 的值为
三、解答题（每题10分）
26. 已知集合{}21,3,A m =，{}3,4B =
（1） 若B A ⊆，求实数m 的值；
（2）若{}1,2,3,4A
B =，求实数m 的值.
27.已知二次函数c bx x x f ++=2)(，满足(0)(2)5f f ==
（1）求函数)(x f y =解析式；
（2）求函数)(x f y =当]5,0[∈x 的值域.。