新高考2卷数学答题卡
2023年全国统一高考数学试卷(新高考II)(解析版)
2023年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅱ）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。
请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1．（5分）在复平面内，（1+3i）（3﹣i）对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解答】解：（1+3i）（3﹣i）＝3﹣i+9i+3＝6+8i，则在复平面内，（1+3i）（3﹣i）对应的点的坐标为（6，8），位于第一象限．故选：A．2．（5分）设集合A＝{0，﹣a}，B＝{1，a﹣2，2a﹣2}，若A⊆B，则a＝（ ）A．2B．1C．D．﹣1【答案】B【解答】解：依题意，a﹣2＝0或2a﹣2＝0，当a﹣2＝0时，解得a＝2，此时A＝{0，﹣2}，B＝{1，0，2}，不符合题意；当2a﹣2＝0时，解得a＝1，此时A＝{0，﹣1}，B＝{1，﹣1，0}，符合题意．故选：B．3．（5分）某学校为了了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（ ）A．种B．种C．种D．种【答案】D【解答】解：∵初中部和高中部分别有400和200名学生，∴人数比例为400：200＝2：1，则需要从初中部抽取40人，高中部取20人即可，则有种．故选：D．4．（5分）若f（x）＝（x+a）为偶函数，则a＝（ ）A．﹣1B．0C．D．1【答案】B【解答】解：由＞0，得x＞或x＜﹣，由f（x）是偶函数，∴f（﹣x）＝f（x），得（﹣x+a）ln＝（x+a），即（﹣x+a）ln＝（﹣x+a）ln（）﹣1＝（x﹣a）ln＝（x+a），∴x﹣a＝x+a，得﹣a＝a，得a＝0．故选：B．5．（5分）已知椭圆C：的左焦点和右焦点分别为F1和F2，直线y＝x+m与C交于点A，B两点，若△F1AB面积是△F2AB面积的两倍，则m＝（ ）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：记直线y＝x+m与x轴交于M（﹣m，0），椭圆C：的左，右焦点分别为F1（﹣，0），F2（，0），由△F1AB面积是△F2AB的2倍，可得|F1M|＝2|F2M|，∴|﹣﹣x M|＝2|﹣x M|，解得x M＝或x M＝3，∴﹣m＝或﹣m＝3，∴m＝﹣或m＝﹣3，联立可得，4x2+6mx+3m2﹣3＝0，∵直线y＝x+m与C相交，所以Δ＞0，解得m2＜4，∴m＝﹣3不符合题意，故m＝．故选：C．6．（5分）已知函数f（x）＝ae x﹣lnx在区间（1，2）上单调递增，则a的最小值为（ ）A．e2B．e C．e﹣1D．e﹣2【答案】C【解答】解：对函数f（x）求导可得，，依题意，在（1，2）上恒成立，即在（1，2）上恒成立，设，则，易知当x∈（1，2）时，g′（x）＜0，则函数g（x）在（1，2）上单调递减，则．故选：C．7．（5分）已知α为锐角，cosα＝，则sin＝（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：cosα＝，则cosα＝，故＝1﹣cosα＝，即＝＝，∵α为锐角，∴，∴sin＝．故选：D．8．（5分）记S n为等比数列{a n}的前n项和，若S4＝﹣5，S6＝21S2，则S8＝（ ）A．120B．85C．﹣85D．﹣120【答案】C【解答】解：等比数列{a n}中，S4＝﹣5，S6＝21S2，显然公比q≠1，设首项为a1，则＝﹣5①，＝②，化简②得q4+q2﹣20＝0，解得q2＝4或q2＝﹣5（不合题意，舍去），代入①得＝，所以S8＝＝（1﹣q4）（1+q4）＝×（﹣15）×（1+16）＝﹣85．故选：C．二、选择题：本大题共小4题，每小题5分，共计20分。
2024年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅱ)正式版含答案解析
绝密★启用前2024年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅱ）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知z=−1−i，则|z|=( )A. 0B. 1C. √ 2D. 22.已知命题p：∀x∈R，|x+1|>1，命题q：∃x>0，x3=x，则( )A. p和q都是真命题B. ￢p和q都是真命题C. p和￢q都是真命题D. ￢p和￢q都是真命题3.已知向量a⃗，b⃗⃗满足：|a⃗|=1，|a⃗⃗+2b⃗⃗|=2，且(b⃗⃗−2a⃗⃗)⊥b⃗⃗，则|b⃗⃗|=( )A. 12B. √ 22C. √ 32D. 14.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量(单位：kg)并部分整理下表：据表中数据，结论中正确的是( )A. 100块稻田亩产量中位数小于1050kgB. 100块稻田中的亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%C. 100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间D. 100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间5.已知曲线C：x2+y2=16(y>0)，从C上任意一点P向x轴作垂线PP′，P′为垂足，则线段PP′的中点M的轨迹方程为( )A. x 216+y24=1(y>0) B. x216+y28=1(y>0)C. y 216+x24=1(y>0) D. y216+x28=1(y>0)6.设函数f(x)=a(x+1)2−1，g(x)=cosx+2ax(a为常数)，当x∈(−1,1)时，曲线y=f(x)与y=g(x)恰有一个交点，则a=( )A. −1B. 12C. 1D. 27.已知正三棱台ABC−A1B1C1的体积为523，AB=6，A1B1=2，则A1A与平面ABC所成角的正切值为( )A. 12B. 1C. 2D. 38.设函数f(x)=(x+a)ln(x+b)，若f(x)≥0，则a2+b2的最小值为( )A. 18B. 14C. 12D. 1二、多选题：本题共3小题，共18分。
新高考全国二卷含答案
新高考全国二卷含答案2021年普通高等学校招生全国统一考试数学本试卷共4页，22小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2.用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案。
不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={x|-2<x<4}，B={2,3,4,5}，则A∩B=（）A。
{2}B。
{2,3}C。
{3,4}D。
{2,3,4}答案】B2.已知z=2-i，则zz+i=（）A。
4-2iB。
4+2iC。
6+2iD。
4+2i答案】C3.已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A。
2B。
22C。
4D。
42答案】B4.下列区间中，函数f(x)=7sin((x-π)/6)单调递增的区间是（）A。
(π,3π/2)B。
(π,π)C。
(π/2,π)D。
(π/2,2π)答案】A5.已知F1,F2是椭圆C:x^2/4+y^2/9=1的两个焦点，点M 在C上，则MF1×MF2的最大值为（）A。
13B。
12C。
9D。
6答案】C6.若tanθ=-2，则√(1+tan^2θ)/(1-tanθ)=（）A。
-5/6B。
-2/5C。
2/5D。
6/5答案】C7.若过点(a,b)可以作曲线y=ex的两条切线，则（）A。
高考数学答题卡.pdf
学 海 无 涯数学·答题卡请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号：贴条形码区 考生禁填： 缺考标记违纪标记以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂选择题填涂样例： 正确填涂错误填涂[×] [√] [／]1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2．选择题必须用2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
注意事项一、选择题（每小题5分，共60分）1 [A] [B] [C] [D]2 [A] [B] [C] [D]3 [A] [B] [C] [D]4 [A] [B] [C] [D]5 [A] [B] [C] [D]6 [A] [B] [C] [D]7 [A] [B] [C] [D]8 [A] [B] [C] [D]9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]二、填空题（每小题5分，共20分） 13．____________________ 14．____________________15．____________________ 16．____________________三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）18．（12分）19．（12分）学海无涯请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！20．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！21．（12分）22.（10分）。
2024年高考新课标全国Ⅱ卷数学真题卷(含答案与解析)
2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II 卷）数学本试卷共10页，19小题，满分150分.注意事项：1 .答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3. 填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的・请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1. 已知z = —1 —i,则（）A. 0B. 1C. V2D. 22. 已知命题p ： Vx e R , x +11> 1 ；命题 q ： > 0 , x 3 = x ，贝I （ ）A. p 和q 都是真命题B. ~^P 和q 都是真命题C. p 和「0都是真命题D. F 和「0都是真命题3. 已知向量口,直满足|4 = 1J q + 2，= 2,且— 则料=（）A. |B. —C.匝D. 12 2 24. 某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg ）并部分整理下表据表中数据，结论中正确的是（）亩产量[900,950)[950,1000)[1000,1050)[1100,1150)[1150,1200)频数612182410A. 100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%C.100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间5.已知曲线C：x2+y2=16(歹>0),从。
2023新高考数学答题卡样式
2023新高考数学答题卡样式随着教育改革的不断深入，2023年起的新高考改革已经引起了广泛关注。
在这次改革中，数学科目的答题方式也发生了巨大的变化。
其中，数学答题卡的样式的改变更是一大亮点。
下面我们就2023新高考数学答题卡样式做一个详细的介绍。
一、样式整体设计2023新高考数学答题卡的设计师为了使考生更方便、更快捷地完成答题，对答题卡的整体设计做出了许多细致的考量。
1.1 纸张材质新的数学答题卡采用了更厚、更光滑的纸张材质，使得考生在作答时更加顺手、更加舒适。
1.2 尺寸大小答题卡的尺寸更大，将答题的空间进一步扩大，考生在填写数学解答过程中可以更加清晰明了。
1.3 边框设计在答题卡的边框部分，增加了一些简单易懂的提示和规范，让考生在填写答案时更加便捷。
二、题目呈现方式2023新高考数学答题卡的题目呈现方式也经过了重新设计，增强了答题的清晰度和条理性。
2.1 题目编号每道题目都有独立的编号，方便考生快速定位、准确作答。
2.2 题目排版答题卡的题目排版更加清晰，字体更加醒目，部分重点难点题目采用了加粗、加大的形式，帮助考生更快速地找到关键信息。
2.3 空白填充在每道题目之间留有足够的空白填充，方便考生进行草稿和核对答案。
三、填涂方式填涂方式是数学答题卡中重要的一部分，影响着答题的准确性和效率。
3.1 填涂位置在答题卡的填涂位置进行了调整，更加符合人体工程学，填涂更加容易准确。
3.2 填涂规范答题卡填涂规范更加明确，注重细节的填涂要求将有助于考生准确填写答案。
3.3 涂改方式答题卡对于填涂错误后的涂改方式也有了新的规定，使得考生可以更容易地修改填涂错误而不至于影响答题结果。
四、其他细节处理除了以上重点设计，2023新高考数学答题卡还有许多其他细节处理，都是为了让考生在答题过程中更加顺利、更加舒适。
4.1 防伪设计为了保障答题卡的安全性，答题卡上加入了一些防伪设计，防止出现作弊等情况。
4.2 考生信息考生信息的填写方式也得到了一定的调整，更加简单明了，避免填写错误。
新课标全国卷高考数学答题卡模板
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚， 并认真检查监考员所粘贴的条形码；
2．选择题必须用 2B 铅笔填涂，解答题必须用毫米黑色签 字笔书写，字体工整，笔迹清楚；
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无
18.
第Ⅰ卷一、选择题（效共。60 分）
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
1A B C D 2A B C D
3A B C D
5A B C D 6A B C D 7A B C D
9A B C D
10 A B C D 11 A B C D
第4 ⅡA 卷B二C、填D 空题（共 820A分）B C D
12 A B C D
13、______________14、______________ 15、______________16、 三（17、共. 解70答分题）（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
ห้องสมุดไป่ตู้
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 请答在案各无题效目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答请案在无各效题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答请案在无各效题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答请案在无各效题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的
2018 年普通高等
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答案无效
学校招生全国统
一考试
数学试题答题卡
姓名 _______________________ _ 准考 证号
考生条形码粘贴处
考生禁 缺考考生由监考员填涂
填：
右边的缺考标记．
新课标卷高考数学答题卡完整版
20.
21.
18.
请在各题目的答题区域内作答 答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答案无效
第Ⅰ卷 一、选择题效（。 共 60 分）
1A B C D 2A B C D
3A B C D
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
5A B C D
9A B C D
6A B C D
10 A B C D
7A B C D
11 A B C D
第4 ⅡA 卷B C 二D、填空题（8共A 20B 分C） D
12 A B C D
新课标卷高考数学答题 卡
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2018 年普通高等
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答案无效
学校招生全国统一
考
试
数学试题答题卡
姓名 ________________________ 准考 证号
考生条形码粘贴处
考生禁 缺考考生由监考员填涂
填：
右边的缺考标记．
正确填涂
填 涂
错误填涂
样√ × ○
例●
注 意 事 项
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚， 并认真检查监考员所粘贴的条形码；
2．选择题必须用 2B 铅笔填涂，解答题必须用毫米黑色签 字笔书写，字体工整，笔迹清楚；
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无
13、______ ___ __ ___
14、_______
_______
1三骤157、、）. _解（__答共__题7_0（分解_）_答应_写__出__文_超出黑色矩形边框限定区域的 请答在案各无题效目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答请案在无各效题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答请案在无各效题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答请案在无各效题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的
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新高考2卷数学答题卡
新高考2卷数学答题卡
一、选择题部分
1. 题目：已知函数f(x)在区间[0,1]上连续，且对任意x∈[0,1]，有f(2x) = 2f(x) + x，则f(1)的值是多少？
2. 题目：已知复数z = 2 + 3i，则z^2的平方根的实部和虚部分别是多少？
3. 题目：已知函数y = e^x - ax - a，其中a为常数，若y在点(1,0)处有
切线方程为y = 2x - 3，则a的值是多少？
4. 题目：在空间直角坐标系中，已知直线l1的方程为x + 2y - z + k = 0，直线l2过点P(2,-1,3)，且与l1垂直，则直线l2的方程是？
5. 题目：设集合A = {1,2,3,4,5}，集合B = {3,4,5,6,7}，集合C =
{2,4,6,8,10}，则集合A、B和C的交集与并集分别是哪些？
二、填空题部分
1. 题目：已知函数f(x) = sin(2x) + cos(3x)，则f'(0)的值是__________。
2. 题目：某商店举办促销活动，对购买商品的顾客进行抽奖，一个顾
客购买了3个商品，则他中奖的概率是__________。
3. 题目：某数列的前3项依次为1，3，7，如果数列满足递推关系an = an-1 + 2n + 1，则第8项an的值是__________。
4. 题目：已知眼镜店销售的近视眼镜价格（设为x元）与销售量（设
为y副）之间存在线性关系，则当销售量为20副时，该眼镜店的总销
售额是__________元。
5. 题目：某班级有35名男生和25名女生，学生中有10名会弹钢琴，
其中有5名男生会弹钢琴。
则从这个班级随机选出一名学生，他会弹
钢琴的概率是__________。
三、解答题部分
1. 题目：已知三角形ABC，AB = AC，∠BAC = 40°，垂线BD与边
AC交于点D，角ADC = x°，求x的值。
解答：由三角形ABC，可知∠BAC = ∠ACB = 40°，∠CBA = 180° -
∠BAC - ∠ACB = 100°。
又由直角三角形ABD，可知∠BDA = 90° -
∠BAC = 50°。
所以∠ADC = 180° - ∠CBA - ∠BDA = 30°，即x = 30°。
2. 题目：已知函数f(x) = a(x + 1) - b(x - 2)，其中a和b为常数，若函数
f(x)的图像过点P(3,5)和点Q(5,4)，求a和b的值。
解答：代入点P和点Q的坐标得：5 = 4a - 3b + a，4 = 6a - 2b + a。
整
理得到方程组：5a - 3b = 5，7a - 2b = 4。
解方程组得a = 3，b = 4。
3. 题目：已知椭圆的焦点为F1，F2，椭圆上任一点P到F1、F2的距离之和等于定值c，证明F1F2的长度等于椭圆的长轴长度。
解答：设椭圆的长轴长度为2a，焦点F1、F2到椭圆上一点P的距离分别为d1和d2。
由题意可得d1 + d2 = c。
根据椭圆的性质可知，椭圆上所有点到焦点距离之和等于2a。
而F1、F2到所有点的距离之和等于
2a，所以F1F2的长度等于椭圆的长轴长度。
四、实际应用题部分
题目：某公司的年利润可以用函数P(x) = -x^2 + 8x + 24来表示，其中x代表销售额（万元），P(x)代表利润（万元）。
求该公司的最大利润和相应的销售额。
解答：由函数P(x) = -x^2 + 8x + 24，可知该函数的图像为抛物线，开口向下。
求最大利润即求抛物线的顶点坐标。
利润最大时，x坐标为顶点横坐标。
根据二次函数的顶点公式：x = -b / (2a) = -8 / (2 * -1) = 4（万元）。
将x
= 4代入函数P(x)中，可得P(4) = -4^2 + 8*4 + 24 = 40（万元）。
所以该公司的最大利润为40万元，对应的销售额为4万元。
通过以上选择题、填空题、解答题和实际应用题，我相信在应对新高考2卷数学答题卡时，同学们会有更深刻的理解和掌握。
希望大家能够顺利完成考试，取得优异的成绩！。