电磁场理论与微波技术课程知识点总结
射频与微波技术知识点总结
射频/微波的特点: 1.频率高 2.波长短 3.大气窗口 4.分子谐振微波频率：3003000 波长：0.11m独特的特点：的波长与自然界物体尺寸相比拟在波段，由于导体的趋肤效应、介质损耗效应、电磁感应等影响，期间区域不再是单纯能量的集中区，而呈现分布特性。
长线概念：通常把导线（传输线）称为长线，传统的电路理论已不适合长线！系统的组成：传输线：传输信号微波元器件：完成微波信号的产生、放大、变换等和功率的分配、控制及滤波天线：辐射或接收电磁波微波、天线与电波传播的关系：（简答）微波：对象：如何导引电磁波在微波传输系统中的有效传输目的：希望电磁波按一定要求沿微波传输系统无辐射的传输；天线任务：将导行波变换为向空间定向辐射的电磁波，或将在空间传播的电磁波变为微波设备中的导行波作用：1.有效辐射或接收电磁波；2.把无线电波能量转换为导行波能量电波传播分析和研究电波在空间的传播方式和特点常用传输线机构：矩形波导共面波导同轴线带状线微带线槽线分析方法 场分析法：麦克斯韦方程满足边界条件的波动解传输线上电磁场表达式分析传输特性等效电路法：传输线方程满足边界条件的电压电流波动方程的解沿线等效电压电流表达式分析传输特性称为传输线的特性阻抗特性阻抗Z0通常是个复数, 且与工作频率有关。
它由传输线自身分布参数决定而与负载及信源无关, 故称为特性阻抗对于均匀无耗传输线, 0, 传输线的特性阻抗为 此时, 特性阻抗Z0为实数, 且与频率无关。
常用的平行双导线传输线的特性阻抗有250Ω, 400Ω和600Ω三种。
常用的同轴线的特性阻抗有50 Ω 和75Ω两种。
均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关, 且一般为复数, 故不宜直接测量。
无耗传输线上任意相距λ /2处的阻抗相同, 一般称之为λ /2重复性。
传输线上电压和电流以波的形式传播, 在任一点的电压或电流均由沿方向传播的行波（称为入射波）和沿方向传播的行波（称为反射波）叠加而成。
电磁场与微波技术
一、电场基本理论1.电荷守恒定律：在任何物理过程中，各个物体的电荷可以改变，但参于这一物理过程的所有物体电荷的代数总和是守恒的，也就是说：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
2.库仑定律：库伦经过实验发现，真空中两个静止点电荷(q1, q2)之间的作用力与他们所带电荷的电量成正比，与他们之间的距离r平方成反比，作用的方向沿他们之间的连线，同性电荷为斥力，异性电荷为引力。
ε0为真空介电常数，一般取其近似值ε0=8.85×10-12C•N-1•m-2。
ε0的值随试验检测手段的进步不断精确，目前精确到小数点后9位(估计值为11位)。
库仑反比定律也由越来越精确的实验得到验证。
目前δ<10-16。
库仑反比定律的适用范围(10-15m(原子核大小的数量级)~103m)。
3.电场强度：真空中电荷与电荷之间相互以电场相互发生作用。
若试探电荷q0在电场r处受电场力为F0(r), 则电场强度为E(r)。
4.静电场的高斯定理：由于静电场的电力线起始于正电荷，终止于负电荷，不会相交也不会形成封闭曲线，这就决定通过静电场内某一封闭曲面S的电通量为此封闭曲面所包围的电荷的1/ε0。
表明电场是个有源场。
5.静电场的环路定理：由于电荷的电力线或呈辐射状，或呈会聚状，不会出现具有涡旋形状的闭合曲线，表明静电场是个无旋场，既。
此处L为静电场内任一闭合曲线。
静电场的环路定理又可以写成微分形式：∇*E=0 。
表面电场是个无旋场。
6.静电场与物质的相互作用：由于各种物质内原子对电子的束缚各不相同，根据束缚强弱的不同可分为导体，绝缘体和半导体。
在静电场中的导体在达到静电平衡时内部电场强度处处为零(应用于电屏蔽)，而绝缘体(既所谓电介质)内部的电场强度为外加的1/ε倍。
此处ε为电介质的相对介电常数。
电位移矢量 D=εE，起始于正电荷，终止于负电荷，不受极化电荷影响。
微波和毫米波技术基本知识
频率＝光速/波长
光速＝30万公里/秒 波数＝2π/λ
麦克斯韦方程(微分形式）
法拉第电磁感应定律 安培全电流定律
磁通连续性 高斯定律 电荷守恒定律 三个组成关系：
麦克斯韦方程（积分形式）
法拉第电磁感应定律
安培全电流定律 磁通连续性 高斯定律 电荷守恒定律
电磁场量和电路量
由积分形式可看出场量与电路量之间的关系 ：
麦克斯韦预言的基本要点概括如下： （1）变化的磁场能够在周围空间产生电场， 变化的电场能够在周围产生磁场； （2）均匀变化的磁场，产生稳定的电场，均 匀变化的电场，产生稳定的磁场；这里的“ 均匀变化”指在相等时间内磁感应强度（或 电场强度）的变化量相等，或者说磁感应强 度（或电场强度）对时间变化率一定.
麦克斯韦预言
（3）不均匀变化的磁场产生变化的电场， 不均匀变化的电场产生变化的磁场；
（4）周期性变化（振荡）的磁场产生同频 率的振荡电场，周期性变化（振荡）的电场 产生同频率的振荡磁场；
（5）变化的电场和变化的磁场总是相互联 系着，形成一个不可分离的统一体，这就是 电磁场，它们向周围空间传播就是电磁波。
大气透明窗口：35GHz，95GHz，220GHz，140GHz，225GHz 大气吸收频段：60GHz，120GHz, 185GHz
二、无线电波传播特性
长波在地面与电离层下边界之间形成的“球 形波导”内以空间波形式传播； 中波在白天以表面波形式传播，而夜间既有 表面波也有空间波形式传播； 短波的远距离传播则依靠电离层反射的空间 波；白天与夜晚电离层高度和密度差别大。 无线电波正是依赖电离层的反射才有可能实 现远距离传播。
225- 0.39390 1.55 MHz MHz
微波技术基础课程学习知识要点
微波技术基础课程学习知识要点《微波技术基础》课程学习知识要点第一章学习知识要点1．微波的定义― 把波长从1米到0.1毫米范围内的电磁波称为微波。
微波波段对应的频率范围为: 3×108Hz～3×1012Hz。
在整个电磁波谱中，微波处于普通无线电波与红外线之间，是频率最高的无线电波，它的频带宽度比所有普通无线电波波段总和宽*****倍。
一般情况下，微波又可划分为分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波四个波段。
2．微波具有如下四个主要特点：1) 似光性、2) 频率高、3) 能穿透电离层、4) 量子特性。
3．微波技术的主要应用：1) 在雷达上的应用、2) 在通讯方面的应用、3) 在科学研究方面的应用、4) 在生物医学方面的应用、5) 微波能的应用。
4．微波技术是研究微波信号的产生、传输、变换、发射、接收和测量的一门学科，它的基本理论是经典的电磁场理论，研究电磁波沿传输线的传播特性有两种分析方法。
一种是“场”的分析方法，即从麦克斯韦方程出发，在特定边界条件下解电磁波动方程，求得场量的时空变化规律，分析电磁波沿线的各种传输特性；另一种是“路”的分析方法，即将传输线作为分布参数电路处理，用克希霍夫定律建立传输线方程，求得线上电压和电流的时空变化规律，分析电压和电流的各种传输特性。
第二章学习知识要点1. 传输线可用来传输电磁信号能量和构成各种微波元器件。
微波传输线是一种分布参数电路，线上的电压和电流是时间和空间位置的二元函数，它们沿线的变化规律可由传输线方程来描述。
传输线方程是传输线理论中的基本方程。
2. 均匀无耗传输线方程为d2U z2dzd2I z 2U z 0dz其解为2 2I z 0U z A1e j z A2ej z1I z A1e j z A2ej zZ0对于均匀无耗传输线,已知终端电压U2和电流I2，则:U z U2cos z jI2Z0sin z I z I2cos z jU2sin z 0对于均匀无耗传输线,已知始端电压U1和电流I1，则:Z0 U z U1cos z jI1Z0sin z I z I1cos z jU1sin z 0 pr其参量为，，，3. 终端接的不同性质的负载，均匀无耗传输线有三种工作状态：(1) 当ZL Z0时，传输线工作于行波状态。
电磁场理论与微波技术
E = E0 cos ω (t − r / c)ex
1 Φ = DE + HB − ( D • E + H • B ) I P = −ez •Φ 2 场都是边界上的总场。 （a）完全吸收体——场在边界上无变化，进入平面后才变为热能。
（b）理想导体——
Ee / H e = 120π
∴ Ee = 759V / m, H e = 2.01A / m
（2）点源辐射，总的能量守恒
g e 4π Re2 = g s 4π Rs2
∴ Es = 1.63 ×106 V / m, H s = 431A / m
时变电磁场
• 平面波 H = H 0 cos ω (t − r / c)ey ，垂直入射到 z = 0 平面。求作用在 此平面上的压力。（a）完全吸收体；（b）理想导体P(30)
2 2 2
2
''
P 253 I .23) 证明： ∇ 2 f (r ) = ∇ •(∇ f ( r )) = ∇ •( f ' ( r ) r ) ( →
r
r r ' ' ∇ • f (r ) + f (r )∇ • = ••• r r
∇ f (r ) = f ' (r )∇ r ∂r r ˆ= ∇r = r ∂r r ∇ •r = 3
E1 = E , H1 = H 2 1 B P (ε0 E 2 + )ez 1 = 2 µ0
E2 = 0, H 2 = 2 H
P2 = 2 P 1
电磁波的传播
• 沿z方向传播的电磁波为 E = xA cos(kz − ω t + x ) + yB cos(kz − ω t + y ) π π （1）A = 2, B = 1, x = , y = ，为何极化？ 2 4 （2）A = 1, B = 0, x = 0 为线性极化，证可分解为左圆极化和右圆极化 之和 π π （3）A = 1, B = 1, x = , y = − 为圆极化，证明可分解为两个线性极 4 4 化波的叠加
微波技术基础复习重点
第一章引论微波是指频率从300MHz到3000GHz范围内的电磁波，相应的波长从1m到0.1mm。
包括分米波（300MHz到3000MHz）、厘米波（3G到30G）、毫米波（30G 到300G）和亚毫米波（300G到3000G）。
微波这段电磁谱具有以下重要特点：似光性和似声性、穿透性、信息性和非电离性。
微波的传统应用是雷达和通信。
这是作为信息载体的应用。
微波具有频率高、频带宽和信息量大等特点。
强功率—微波加热弱功率—各种电量和非电量的测量导行系统：用以约束或者引导电磁波能量定向传输的结构导行系统的种类可以按传输的导行波划分为：(1)TEM(transversal Electromagnetic,横电磁波)或准TEM传输线(2)封闭金属波导(矩形或圆形，甚至椭圆或加脊波导)(3)表面波波导(或称开波导)导行波：沿导行系统定向传输的电磁波，简称导波微带、带状线，同轴线传输的导行波的电磁能量约束或限制在导体之间沿轴向传播。
是横电磁波(TEM)或准TEM波即电场或磁场沿即传播方向具有纵向电磁场分量。
开波导将电磁能量约束在波导结构的周围(波导内和波导表面附近)沿轴向传播，其导波为表面波。
导模(guided mode ):即导波的模式，又称为传输模或正规模，是能够沿导行系统独立存在的场型。
特点：(1)在导行系统横截面上的电磁场呈驻波分布，且是完全确定的，与频率以及导行系统上横截面的位置无关。
(2)模是离散的，当工作频率一定时，每个导模具有唯一的传播常数。
(3)导模之间相互正交，互不耦合。
(4)具有截止频率，截止频率和截止波长因导行系统和模式而异。
无纵向磁场的导波(即只有横向截面有磁场分量)，称为横磁(TM)波或E波。
无纵向电场的导波(即只有横向截面有电场分量)，称为横电(TE)波或H波。
TEM波的电场和磁场均分布在与导波传播方向垂直的横截面内。
第二章传输线理论传输线是以TEM模为导模的方式传递电磁能量或信号的导行系统，其特点是横向尺寸远小于其电磁波的工作波长。
微波原理与技术总结
一：微波技术知识要点综述：主要介绍了微波的波段、特点及其应用，在科技迅猛发展的今天，我们要关注最新发展动态，真正做到学以致用，拓展自己的知识面，为后续课程打好基础。
核心是在对导行波的分类的基础上推导了导行系统传播满足的微波的波段分类、特点与应用（TE 、TM 、TEM ）和基本求解方法，给出了导行系统、导行波、导波场满足的方程；本征值---纵向场法、非本征值---标量位函数法（TEM ）。
1．微波的定义— 把波长从1米到1毫米范围内的电磁波称为微波。
在整个电磁波谱中，微波处于普通无线电波与红外线之间，是频率最高的无线电波，一般情况下，微波又可划分为分米波、厘米波和毫米波三个波段。
2．微波具有如下四个主要特点：1) 似光性、2) 频率高、3) 能穿透电离层、4) 量子特性。
3．微波技术的主要应用：1) 在雷达上的应用、2) 在通讯方面的应用、3) 在科学研究方面的应用、4) 在生物医学方面的应用、5) 微波能的应用。
4．微波技术是研究微波信号的产生、传输、变换、发射、接收和测量的一门学科，它的基本理论是经典的电磁场理论，研究电磁波沿传输线的传播特性有两种分析方法。
一种是“场”的分析方法，即从麦克斯韦方程出发，在特定边界条件下解电磁波动方程，求得场量的时空变化规律，分析电磁波沿线的各种传输特性；另一种是“路”的分析方法，即将传输线作为分布参数电路处理，用克希霍夫定律建立传输线方程，求得线上电压和电流的时空变化规律，分析电压和电流的各种传输特性。
二：传输线理论知识要点：本章主要研究了均匀传输线的一般理论传输线的计算方法等问题。
传输线理论本质上属于以为分布参数电路理论。
传输线即可以作为传输媒介，也可以用来制作各种类型的器件，如谐振电路、滤波器、阻抗匹配电路、脉冲形成网络等等，求解本章问题可以采用前半部分的理论推导方式，也可采用本章后半部分介绍的圆图方法，简便的得出问题的答案。
关键概念：传输线、基本方程、传波常数、分布参数阻抗、反射系数、驻波系数、无耗工作状态（特例）、有耗工作状态、电压驻波比、史密斯圆图（工具）、阻抗匹配1. 传输线可用来传输电磁信号能量和构成各种微波元器件。
电磁场与微波技术-ch10-11
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第十章 规则金属波导
对于任意的x、y成立，则每一项都等于常数，不妨记作
2 1 2 2 2 X ( x ) K X ( x ) K X ( x) 0 x x 2 2 X ( x ) x x 2 1 2 2 2 Y ( y ) K Y ( y ) K y y Y ( y) 0 2 2 Y ( y ) y y
利用麦克斯韦第一、二方程及行波假定，有
E z 2 k E y j H x y E z E j H k 2 E x j H y x E y E x x y j H z
西安电子科技大学·电子工程学院
常数项满足
K x 2 K y 2 Kc 2
于是，我们可以求得 H z 的特解形式如下
H z ( x, y ) ( A1 cos k x x A2 sin k x x )( B1 cos k y y B2 sin k y y )
西安电子科技大学·电子工程学院
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第十章 规则金属波导
常数需满足
K x 2 K y 2 Kc 2
于是，我们可以求得 E z 的特解形式如下
E z ( x, y ) ( A1 cos k x x A2 sin k x x )( B1 cos k y y B2 sin k y y )
西安电边界条件，即在波导壁上切向电场为零
西安电子科技大学·电子工程学院
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第十章 规则金属波导
磁场
ˆ y ( x, y )e j z zH ˆ x ( x, y )e j z yH ˆ z ( x, y )e j z H xH
我们暂时先不考虑激励源，这样，波导中的场满足齐次波 动方程 2 2 Ek E 0 其中k 2 2 H k H 0 kc 2 k 2 2 代入电、磁场表示式，同时将上式展开得
(整理)电磁场理论知识点总结
电磁场与电磁波总结第1章 场论初步一、矢量代数A •B =AB cos θA B ⨯=AB e AB sin θA •(B ⨯C ) = B •(C ⨯A ) = C •(A ⨯B ) A ⨯ (B ⨯C ) = B (A •C ) – C •(A •B ) 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系矢量线元 x y z =++l e e e d x y z矢量面元 =++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元 d V = dx dy dz单位矢量的关系 ⨯=e e e x y z ⨯=e e e y z x ⨯=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系矢量线元 =++l e e e z d d d dz ρϕρρϕl 矢量面元 =+e e z dS d dz d d ρρϕρρϕ 体积元 dV = ρ d ρ d ϕ d z 单位矢量的关系 ⨯=⨯⨯=e e e e e =e e e e zz z ρϕϕρρϕ3. 球坐标系矢量线元 d l = e r d r + e θ r d θ + e ϕ r sin θ d ϕ 矢量面元 d S = e r r 2sin θ d θ d ϕ 体积元 dv = r 2sin θ d r d θ d ϕ 单位矢量的关系 ⨯=⨯⨯=e e e e e =e e e e r r r θϕθϕϕθcos sin 0sin cos 0 001x r y z z A A A A A A ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ϕϕϕϕϕsin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0x r y z A A A A A A ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦θϕθϕθϕθθϕθϕθϕϕsin 0cos cos 0sin 010r r z A A A A A A ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦θϕϕθθθθ三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度=⋅⎰A S Sd Φ 0lim∆→⋅=∇⋅=∆⎰A S A A Sv d div v2. 环流量与旋度=⋅⎰A l ld Γ maxn 0rot =lim∆→⋅∆⎰A lA e lS d S3. 计算公式∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A y x zA A A x y z11()∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A zA A A z ϕρρρρρϕ 22111()(sin )sin sin ∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A r A r A A r r r r ϕθθθθθϕx y z ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A x y z x y z A A A ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A z z z A A A ρϕρϕρρϕρ sin sin ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A r r zr r r A r A r A ρϕθθθϕθ 4. 矢量场的高斯定理与斯托克斯定理⋅=∇⋅⎰⎰A S A SV d dV⋅=∇⨯⋅⎰⎰A l A S lSd d四、标量场的梯度 1. 方向导数与梯度00()()lim∆→-∂=∂∆l P u M u M u llcos cos cos ∂∂∂∂=++∂∂∂∂P uu u ulx y zαβγ cos ∇⋅=∇e l u u θ grad ∂∂∂∂==+∂∂∂∂e e e +e n x y zu u u uu n x y z2. 计算公式∂∂∂∇=++∂∂∂e e e xy z u u uu x y z1∂∂∂∇=++∂∂∂e e e z u u u u z ρϕρρϕ 11sin ∂∂∂∇=++∂∂∂e e e r u u uu r r r zθϕθθ 五、无散场与无旋场1. 无散场 ()0∇⋅∇⨯=A =∇⨯F A2. 无旋场 ()0∇⨯∇=u =∇F u六、拉普拉斯运算算子 1. 直角坐标系22222222222222222222222222222222∂∂∂∇=++∇=∇+∇+∇∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∇=++∇=++∇=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂A e e e x x y y z zy y y x x x z z z x y zu u u u A A A x y zA A A A A A A A A A A A x y z x y z x y z，，2. 圆柱坐标系22222222222222111212⎛⎫∂∂∂∂∇=++ ⎪∂∂∂∂⎝⎭∂∂⎛⎫⎛⎫∇=∇--+∇-++∇ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭A e e e z z u u uu zA A A A A A A ϕρρρρϕϕϕρρρρρϕρρϕρρϕ3. 球坐标系22222222111sin sin sin ⎛⎫∂∂∂∂∂⎛⎫∇=++ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭u u uu r r r r r r θθθϕθϕ ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+-∂∂+∇+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂--∂∂+∇+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂---∇=∇ϕθθθϕθϕθθθθϕθθθθϕϕϕϕθθθϕθθA r A r A r A A r A r A r A A r A r A r A r A r r r r r 222222222222222222sin cos 2sin 1sin 2sin cos 2sin 12sin 22cot 22e e e A 七、亥姆霍兹定理如果矢量场F 在无限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，则当矢量场的散度、旋度和边界条件（即矢量场在有限区域V ’边界上的分布）给定后，该矢量场F 唯一确定为()()()=-∇+∇⨯F r r A r φ其中 1()()4''∇⋅'='-⎰F r r r r V dV φπ1()()4''∇⨯'='-⎰F r A r r r V dV π第2章 电磁学基本规律一、麦克斯韦方程组 1. 静电场基本规律真空中方程：d ⋅=⎰SE S qεd 0⋅=⎰lE l 0∇⋅=E ρε 0∇⨯=E 场位关系：3''()(')'4'-=-⎰r r E r r r r V q dV ρπε =-∇E φ 01()()d 4π''='-⎰r r |r r |V V ρφε介质中方程：d ⋅=⎰D S Sqd 0⋅=⎰lE l ∇⋅=D ρ 0∇⨯=E极化：0=+D E P ε e 00(1)=+==D E E E r χεεεε 极化电荷：==⋅P e PS n n P ρ =-∇⋅P P ρ2. 恒定电场基本规律电荷守恒定律：0∂∇⋅+=∂J tρ传导电流： =J E σ 与运流电流：ρ=J v恒定电场方程：d 0⋅=⎰J S Sd 0l⋅=⎰E l 0∇⋅=J 0∇⨯E =3. 恒定磁场基本规律真空中方程：0 d ⋅=⎰B l lI μ d 0⋅=⎰SB S 0∇⨯=B J μ 0∇⋅=B场位关系：03()( )()d 4π ''⨯-'='-⎰J r r r B r r r VV μ =∇⨯B A 0 ()()d 4π'''='-⎰J r A r r r V V μ 介质中方程：d ⋅=⎰H l lId 0⋅=⎰SB S ∇⨯=H J 0∇⋅=B磁化：0=-BH M μ m 00(1)=+B H =H =H r χμμμμ 磁化电流：m =∇⨯J M ms n =⨯J M e4. 电磁感应定律d d ⋅=-⋅⎰⎰S E l B S ld dt ∂∇⨯=-∂BE t5. 全电流定律和位移电流全电流定律： d ()d ∂⋅=+⋅∂⎰⎰D H l J S l S t ∂∇⨯=+∂DH J t 位移电流： d =DJ d dt6. Maxwell Equationsd ()d d d d d 0∂⎧⋅=+⋅⎪∂⎪∂⎪⋅=-⋅⎪∂⎨⎪⋅=⎪⎪⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰D H J S B E S D S B S l S l SSV Sl t l t V d ρ 0∂⎧∇⨯=+⎪∂⎪∂⎪∇⨯=-⎨∂⎪∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩D H J B E D B t t ρ ()() ()()0∂⎧∇⨯=+⎪∂⎪∂⎪∇⨯=-⎨∂⎪∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩E H E H E E H t t εσμερμ 二、电与磁的对偶性e m e m e m e e m m e e m mm e 00∂∂⎫⎧∇⨯=-∇⨯=⎪⎪∂∂⎪⎪∂∂⎪⎪∇⨯=+∇⨯=--⎬⎨∂∂⎪⎪∇=∇=⎪⎪⎪⎪∇=∇=⎩⎭⋅⋅⋅⋅B D E H D B H J E J D B D B t t &t t ρρ m e e m ∂⎧∇⨯=--⎪∂⎪∂⎪∇⨯=+⇒⎨∂⎪∇=⎪⎪∇=⎩⋅⋅B E J D H J D B tt ρρ 三、边界条件 1. 一般形式12121212()0()()()0⨯-=⨯-=⋅-=⋅-=e E E e H H J e D D e B B n n S n Sn ρ2. 理想导体界面 和 理想介质界面111100⨯=⎧⎪⨯=⎪⎨⋅=⎪⎪⋅=⎩e E e H J e D e B n n Sn S n ρ 12121212()0()0()0()0⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩e E E e H H e D D e B B n n n n 第3章 静态场分析一、静电场分析1. 位函数方程与边界条件位函数方程： 220∇=-∇=ρφφε电位的边界条件：121212=⎧⎪⎨∂∂-=-⎪∂∂⎩s nn φφφφεερ 111=⎧⎪⎨∂=-⎪∂⎩s const nφφερ（媒质2为导体） 2. 电容定义：=qC φ两导体间的电容：=C q /U任意双导体系统电容求解方法：2211⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰D S E S E lE lS S d d qC Ud d ε 3. 静电场的能量N 个导体： 112==∑ne i i i W q φ 连续分布： 12=⎰e VW dV φρ 电场能量密度：12D E ω=⋅e二、恒定电场分析1. 位函数微分方程与边界条件位函数微分方程：20∇=φ边界条件：121212=⎧⎪⎨∂∂=⎪∂∂⎩nn φφφφεε 12()0⋅-=e J J n 1212[]0⨯-=J J e n σσ 2. 欧姆定律与焦耳定律欧姆定律的微分形式： =J E σ 焦耳定律的微分形式： =⋅⎰E J VP dV3. 任意电阻的计算2211d d 1⋅⋅====⋅⋅⎰⎰⎰⎰E l E l J SE SSSU R G Id d σ （L R =σS ）4. 静电比拟法：C —— G ，ε —— σ2211⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰D S E S E lE lS S d d qC Ud d ε 2211d d d ⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰J S E SE lE lS S d I G Uσ三、恒定磁场分析1. 位函数微分方程与边界条件矢量位：2∇=-A J μ 12121211⨯⨯⨯A A e A A J n s μμ()=∇-∇=标量位：20m φ∇= 211221∂∂==∂∂m m m m n nφφφφμμ 2. 电感定义：d d ⋅⋅===⎰⎰B S A l SlL IIIψ=+i L L L3. 恒定磁场的能量 N 个线圈：112==∑Nm j j j W I ψ 连续分布：m 1d 2A J =⋅⎰V W V 磁场能量密度：m 12H B ω=⋅ 第4章 静电场边值问题的解一、边值问题的类型● 狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值()=f s φ ● 纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值()∂=∂f s nφ● 混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合：2112()()∂==∂f s f s nφφ ● 自然边界：lim r r φ→∞=有限值二、唯一性定理静电场的惟一性定理：在给定边界条件（边界上的电位或边界上的法向导数或导体表面电荷分布）下，空间静电场被唯一确定。
电磁场理论与微波技术 第8章 微波传输线
所以 ▽× = -jωμH
③
4．全电流定律▽×H = Jc + ∂D/∂t ，现无传导电流，Jc = 0 ， 以及D = εE ，E正比于ejωt ，
所以 ▽×H = jωεE
④
第8章 微波传输线
Maxwell方程组变成：
▽•E = 0
①
▽•B = 0
②
▽×E = -jωμH ③
▽×H = jωεE ④
第8章 微波传输线 图 8―1―1
第8章 微波传输线
在微波的低频段，可以用平行双线来传输微波能量和信号；而 当频率提高到其波长和两根导线间的距离可以相比时，电磁能量会 通过导线向空间辐射出去，损耗随之增加，频率愈高，损耗愈大， 因此在微波的高频段，平行双线不能用来作为传输线。
为了避免辐射损耗，可以将传输线做成封闭形式，像同轴线 那样电磁能量被限制在内外导体之间，从而消除了辐射损耗。因 此，同轴线传输线所传输的电磁波频率范围可以提高，是目前常 用的微波传输线。但随频率的继续提高，同轴线的横截面尺寸必 须相应减小，才能保证它只传输TEM模，这样会导致同轴线的导 体损耗增加，尤其内导体引起损耗更大，传输功率容量降低。因 此同轴线又不能传输更高频率的电磁波，一般只适用于厘米波 段。
= ω2 με
（即以后的波数k = 2π/λε：k = ω√με，2πf / v = 2π/λε，v=λεf）
左边 = 右边：
即：▽2 E + k2 E = 0
其中k2
2．同样对▽×H式两边再取▽×：得 ：▽2 H + k2 H = 0
第8章 微波传输线
（三）直角坐标系下的场量：
E = ax Ex + ay Ey + az Ez H = ax Hx + ay Hy + az Hz ▽2 E = ax▽2Ex + ay▽2Ey + az▽2Ez ▽2 H = ax▽2Hx + ay▽2Hy + az▽2Hz
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电磁场理论与微波技术课程知识点总结
1 麦克斯韦方程组的理解和掌握
(1)麦克斯韦方程组及本构关系
(2)静态场时的麦克斯韦方程组(场与时间t无关)
2 边界条件
(1)一般情况的边界条件
(2)介质界面边界条件(ρs= 0 J s= 0)
3 静电场基本知识点
(1)基本方程及本构关系
(2)解题思路
对称问题(球对称、轴对称、面对称)
假设电荷Q ——> 计算电场强度E——> 计算电位φ——> 计算能量ω =εE2/2或者电容(C=Q/φ)。
e
(3)典型问题
导体球(包括实心球、空心球、多层介质)的电场、电位计算;
长直导体柱的电场、电位计算;
平行导体板(包括双导体板、单导体板)的电场、电位计算;
电荷导线环的电场、电位计算;
电容和能量的计算。
4 恒定电场基本知识点
(1)基本方程
(2)解题思路
利用静电比拟或者解电位方程(要注意边界条件的使用)。
假设电荷Q ——> 计算电场E——> 将电荷换成电流(Q —> I)、电导率换成介电常数(ε—>σ)得到恒定电场的解——>计算电位φ和电阻R或电导G。
5 恒定磁场基本知识点
(1)基本方程
(2)解题思路
对称问题(轴对称、面对称)使用安培定理
假设电流I ——> 计算磁场强度H ——> 计算磁通φ——> 计算能量ω
=μH2/2或者电感(L=ψ/I)。
m
(3)典型问题
载流直导线的磁场计算;
电流环的磁场计算;
磁通的计算;
能量与电感的计算。
6 静态场的解基本知识点
(1)直角坐标下的分离变量法
(2)镜像法
7 正弦平面波基本知识点
(1)基本方程与关系
电场强度瞬时值形式
电场强度复振幅形式
瞬时值与复振幅的关系:
坡印廷矢量(能流密度)
平均坡印廷矢量(平均能流密度)
磁场强度与电场强度的关系(方向和大小):
(2)波的极化条件与判断方法
(3)波的反射与折射
导体表面的垂直入射波特性
介质表面的垂直入射波特性
全反射与全折射(两个临界角)
8、微波的定义及特点、基本分析方法(场和路)
9、传输线理论
(1)基本方程
(2)基本特性参数
(3)均匀无耗传输线工作状态分析
(4)史密斯阻抗圆图和导纳圆图
(5)阻抗匹配和单枝节匹配
10、各类传输线传输的主模及其截止波长和单模传输条件
11、微波网络基础
(1)二端口微波网络及网络参量
(2)微波网络的特点判断
(3)工作特性参量
11、微波元件(自学)
(1)匹配元件和连接元件
(2)衰减器和移相器
(3)分支微波元件
(4)定向耦合器
(5)微波谐振腔
12、天线基础(自学)
(1)基本振子
(2)对称振子
(3)电参数。