《对数函数及其性质》教案及设计说明
《对数函数及其性质》教学设计
2.2.2对数函数及其性质（第一课时）教学设计一、教学内容解析1.函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，面对纷繁复杂的变化现象，可以根据变化现象的不同特征进行分类研究.现实生活中的推算出土文物或遗址的年代、地震震级的变化规律、溶液PH值的变化规律等，可以用对数函数模型来研究.对数函数是最基本的、应用最广泛的基本初等函数之一，是进一步学习数学的基础.2.本课内容是《普通高中课程标准试验教科书（人教A版）》必修1第二章《基本初等函数（Ⅰ）》第二节《对数函数》第二小节的第一课时.本节是一节概念课.既可以类比前面指数函数的研究过程，又为后面幂函数的学习提供研究思路.主要内容是：对数函数的概念与基本性质，并运用它们解决一些简单的实际问题.3.本节内容是培养和提高学生数学抽象、逻辑推理、直观想象、与数学建模核心素养的重要载体.在实际背景中抽象概括出对数函数的概念；利用具体对数函数的图象，通过归纳推理，发现对数函数的性质；数形结合解决比较两个数大小的问题.这些过程正是培养上述数学学科核心素养的重要过程.二、教学目标设置课标要求：通过具体实例，了解对数函数的概念，能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点.教学目标：1.通过问题情境，抽象出对数函数的概念，培养学生数学建模、数学抽象的核心素养.2.类比指数函数及其性质的研究方法，分组做出图象，归纳出对数函数的性质，渗透数形结合、从特殊到一般的学习方法，培养学生自主探究的能力.3.会求和对数函数有关的函数的定义域，会利用对数函数的单调性比较大小.三、学生学情分析1.刚升入高中的学生在前面已经学习了“函数的概念及其性质”“指数函数”以及“对数的概念与运算性质”，学生的抽象概括能力、探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼，对如何研究一个具体函数方法有了初步的了解.授课学生基础知识比较扎实，具备一定的类比能力.2.虽然有“指数函数”的学习作为参照，但是学生在自主探究的过程中分析问题的能力仍然不足，如何从对数函数的图象归纳出对数函数的性质对学生来说仍有一定的难度，尤其是底数a对函数值变化的影响，教学时，教师要适当引导.四、教学策略分析在本节课的教学中，主要以问题引导全程，启发学生反复思考，通过小组合作学习，展示学生的学习成果，让学生充分发表自己的观点，在此过程中学生不断将知识、方法内化成为自己的认知结构.这样做可使学生经历新概念产生的过程，认识新旧知识的联系，在过程中感受学习新概念、研究新函数的方法．五、教学重、难点重点：对数函数的概念、图象和性质.难点：引导学生采用数形结合地方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质.六、教学基本流程创设问题情境，引入新课引导学生给出对数函数的定义引导学生画出对数函数的图象象探索对数函数的性质练习、交流、反馈、巩固学生归纳小结、教师评价七、教学情境设计（一)创设情境，引入新课问题1：你知道考古学家是如何推测出土文物或古遗址年代的吗？设计意图：创设问题情境，从实际生活中的例子入手，激发学生的求知欲，并体会变量P 与t 之间的函数关系. 师：从函数的观点引导学生认识P t 215730log =（将该函数板书于副板，为提炼对数函数模型做准备）.（二)探索新知1.对数函数的定义问题2：观察上述函数有什么特点？设计意图：引导学生提炼对数函数模型)10(log ≠>=a a x y a 且.师：引导学生观察函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量（用x 表示函数的自变量，用y 表示函数值，并将底数抽象为字母a ，将解析式概括为x y a log =的形式）.问题3：根据前面对对数的学习，你认为a 的取值范围是什么？自变量x 的取值范围呢？设计意图：为对数函数定义的归纳作铺垫.渗透“归纳推理是发现和提出数学命题的重要途径”.生：学生思考，归纳概括对数函数的定义，尝试用恰当的数学语言予以表达. 师：根据学生的表达，给出对数函数的定义（板书).问题4：你能根据对数函数的定义，回答下列哪些是对数函数吗？设计意图：使学生通过求函数的定义域加深对对数函数的理解.生：独立思考，尝试解决例题，可以小组讨论，交流.师：课堂巡视，个别辅导，针对学生的共同问题集中解决.2.对数函数的图象问题5：前面我们学习指数函数时，都对其哪些性质进行了研究？你能类比指数函数及其性质的研究思路，提出研究对数函数性质的方法吗？设计意图：给出研究对数函数性质的研究思路.发现性质、弄清性质的来龙去脉，是为了更好地揭示对数函数的本质属性.师：引导学生回顾研究指数函数的哪些性质，强调数形结合，强调函数图象在研究性质中的作用，注意从具体到一般的思想方法的应用，渗透归纳概括能力的培养（将学生举出的所要研究的性质板书于副板，为后面观察图象，探究性质作准备).生：独立思考，提出研究对数函数性质的基本思路.问题6：如何画出对数函数x y 2log =和x y 21log =的图象？请用相同的方法画出函数x y 3log =和x y 31log =的图象.设计意图：会用描点法画函数的图象，学生在学案上的同一坐标系中完成，为归纳对数函数的性质作准备.生：小组合作画图，互相交流，共同完成.师：课堂巡视，个别辅导，展示部分学生的图象.并利用《几何画板》演示.3.对数函数的性质问题7：观察这些对数函数的图象，你能发现对数函数的哪些性质？请与同学相互交流，并将你的发现填写在学案的相应位置（如果学案所列不完整，请自行列在下面表格).设计意图：学生在对函数图象感性认识的基础上，发现、概括、归纳对数函数的性质，鼓励学生积极主动参与获得性质的过程.生：小组合作填表，互相交流，共同完成.师：课堂巡视，针对学生遇到的具体问题给予适当辅助.问题8：通过对四个对数函数图象的观察归纳得出的性质不具有一般代表性，如何验证对任意一个对数函数()10log ≠>=a a x y a 且这些性质都成立呢？设计意图：通过归纳推理得出的性质是或然成立的，借用《几何画板》让学生经历“从特殊到一般”的学习过程，验证所得性质的一般代表性.师：利用《几何画板》画出对数函数)10(log ≠>=a a x y a 且的图象.生：学生通过观察不同的底数()10≠>a a a 且的函数图象，得出性质，相互交流，形成对对数函数性质的认识.师：总结学生的观察结果，概括对数函数的性质.(若学生对底数（三)典型例题例1：求下列函数的定义域（1）()10log 2≠>=a a x y a 且 ；（2）()()10-4log ≠>=a a x y a 且.设计意图：使学生通过求函数的定义域加深对对数函数的理解，重点并非求函数的定义域，因此不在这里加大难度.例2：比较下列各组数中两个值的大小：（1）4.3log 2，5.8log 2；（2）8.1log 3.0，7.2log 3.0；（3）1.5log a ，)10(9.5log ≠>a a a 且.（4）0.5log 3，3log 1.5（5）6log 7，7log 6设计意图：应用对数函数的单调性“比较两个数的大小”，熟悉对数函数的性质，强调应用函数单调性的目的是用函数的观点解决问题的思想方法.（四)课堂小结问题9：通过本节课的学习，你有什么收获？教科书是怎样研究对数函数的？通过本节课的学习，面对后面我们还要学习的新函数，你知道如何入手研究吗？设计意图：了解学生通过本节课学习的收获，锻炼学生的数学表达能力. 生：思考、小组讨论，推举代表叙述，其它同学补充.师：根据学生回答的情况进行评价和补充.八、课后作业1.教材73页练习2题3题.2.教材习题2.2A 组7题8题.。
对数函数及其性质教案完整版
对数函数及其性质教案完整版对数函数及其性质一、教材分析《对数函数》出现在高中数学必修一第二章第二节第二课时。
对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是思想方法的角度对数函数与指数函数都有类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活、能力要求也更高。
而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。
也为解决函数总和问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。
二、学情分析函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．学生在高中有一定的形象思维和抽象思维能力，已经学习了三种基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数，已经具有一定的函数基础知识，并且在对数函数之前学习了指数函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；具备通过类比指数函数学习来认识对数函数的性质。
因此本节对数函数既是对以前函数知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后学习提供了必要的基础知识．三、教学目标和重点难点依据对教材和学情的分析，遵循《普通高中数学课程标准》对本节的教学要求，将对数函数及其性质此节课的教学目标、重点和难点设置为：（一）教学目标：1.知识与技能：进一步理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质；初步利用对数函数的图像与性质来解决简单问题（会求对数函数的定义域；会用对数函数的定义比较两个对数的大小）。
2.过程与方法目标：经过探究对数函数的图像和性质的过程，培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等基本数学思想方法。
3.情感态度与价值观目标：在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，感受数学、理解数学、探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
对数函数及其性质教学设计
对数函数及其性质教学设计《对数函数及其性质教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容教学分析1、教学内容教学内容为对数函数的概念、图象及性质.本节是学习指数、指数函数和对数的后继内容，根据描点法，作出对数函数的图象以及得到相应的对数函数性质.对数函数既是指数函数的反函数，也是高中乃至以后的数学学习中应用极为广泛的重要初等函数之一，其研究方法以及研究的问题具有普遍意义.有利于进一步加深对函数思想方法的理解，为进后面一步探究函数的综合应用起到承上启下的作用.2、学生学习情况分析对数函数是高中引进的第二个初等函数，学生在学习过程中，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维.由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求较低，学生运算能力较弱，这双重问题增加了对数函数教学的难度.教师必须认识到这一点，教学中要有控制的拔高，关注学习过程.但是只要让学生类比指数函数的研究方法，通过课件演示，通过数形结合，让其感受中，取不同值时反映出不同函数图象，并让学生观察、发现、归纳出图象的特征、函数图象的规律.3、设计理念本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其与指数的联系，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，改变学生的学习方式.4、教学目标4.1知识技能(1)掌握对数函数的概念、图像及性质.(2)应用对数函数性质，掌握求简单对数型函数定义域的方法;(3)掌握三种简单的分别比较对数、真数和底数大小的方法.4.2过程与方法利用指数函数以及性质导出对数函数概念和相应的函数，在学习和应用对数函数性质的过程中，着重数学思想方法的培养.(1)类比的思想.指数函数和对数函数概念和性质的类比.(2)对称的思想.底数互为倒数的两个对数函数关于横轴对称.(3)数形结合思想.通过函数图像研究函数的代数性质，以及通过函数表达式探究函数的几何性质，学习和领会图形语言与符号语言之间的相互转化，并能运用这些语言表达有关函数的性质.(4)分类讨论的思想.根据对数函数的底数大于1或小于1的不同情况进行讨论，初步了解分类的原则，体会分类讨论的思想.4.3情感、态度和价值观通过指数函数类比引入对数函数的概念，揭示数学类比和对称的思想，使学生感受到数学中的对称美.同时使学生了解对数函数的概念来自于实践，激发学生学习的兴趣，增强应用数学的意识.二、教学方法与策略根据本节课的教材特点以及学生的实际情况，尝试运用“问题探究式”教学法.采取“设问引入—类比构建—探究反馈”的方式，力图通过创设问题情境、分析问题和解决问题的一系列过程，组织学生主动参与、主动探究有关问题，形成以学生为中心的各种形式的探索性学习活动.引导学生步步深入地参与到课堂教学活动中来，尝试探求将问题“一般化”的方法.三、教学手段多媒体辅助教学.利用计算机绘图的快速显示等特点对某些对数函数几何性质进行再现，运用直观认识、操作确认、思辨论证等方法，充分提高课堂效率.四、学习指导1、学情分析本节内容是在学习了指数、指数函数图象及其性质和对数的基础上，进一步学习对数函数图象及其性质.因此，在学生的认知结构中已有指数和指数函数及其性质和对数的知识结构，通过类比、探究等学习活动，学习对数函数图象及其性质.2、学习方式与策略2.1自主学习.设置一系列的教学活动，让学生在探究过程中，培养学生自主学习、独立思考的能力.充分发挥学生学习的主动性、自觉性，在问题的解决过程中，学习分析问题、解决问题的方法，形成良好的学习习惯和思维方式，提高学生的自学和迁移能力.对数函数及其性质教学设计这篇文章共4563字。
对数函数及其性质教案
教学目标：1. 理解对数函数的定义和性质。
2. 学会如何求解对数函数的值。
3. 能够应用对数函数解决实际问题。
教学内容：1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数的图像与性质3. 对数函数的求解方法4. 对数函数的实际应用5. 对数函数的进一步研究教学准备：1. 教学PPT或黑板2. 教学教材或参考资料3. 练习题和答案教学过程：第一章：对数函数的定义与性质1.1 对数函数的定义1.2 对数函数的性质1.3 对数函数的图像第二章：对数函数的图像与性质2.1 对数函数的图像特点2.3 对数函数的图像与应用第三章：对数函数的求解方法3.1 对数函数的求解步骤3.2 对数函数的求解实例3.3 对数函数的求解练习第四章：对数函数的实际应用4.1 对数函数在科学研究中的应用4.2 对数函数在日常生活中的应用4.3 对数函数在其他领域的应用第五章：对数函数的进一步研究5.1 对数函数的扩展知识5.2 对数函数的相关问题5.3 对数函数的研究方向教学评价：1. 课堂参与度与提问2. 练习题的完成情况3. 小组讨论与合作4. 课后作业的完成情况教学反思：本教案旨在帮助学生理解和掌握对数函数的定义、性质、图像以及求解方法，并能够将所学知识应用于实际问题中。
在教学过程中，应注重引导学生通过观察、思考和练习来深入理解对数函数的概念和性质。
通过实际应用的例子，让学生感受到对数函数在科学研究和日常生活中的重要性。
在教学评价方面，应综合考虑学生的课堂参与度、练习题完成情况和小组讨论等情况，以全面评估学生对对数函数的理解和掌握程度。
在教学反思中，可以根据学生的反馈和教学情况进行调整和改进，以提高教学效果。
第六章：对数函数的求解实例6.1 对数函数的求解示例一6.2 对数函数的求解示例二6.3 对数函数的求解示例三第七章：对数函数的求解练习7.1 对数函数的求解练习题一7.2 对数函数的求解练习题二7.3 对数函数的求解练习题三第八章：对数函数在科学研究中的应用8.1 对数函数在生物学中的应用8.2 对数函数在物理学中的应用8.3 对数函数在其他科学领域中的应用第九章：对数函数在日常生活中的应用9.1 对数函数在金融中的应用9.2 对数函数在信息技术中的应用9.3 对数函数在其他日常生活中的应用第十章：对数函数的进一步研究10.1 对数函数的扩展知识10.2 对数函数的相关问题研究10.3 对数函数的研究方向和未来趋势这五个章节的主要内容分别是：第六章通过对数函数的求解实例，让学生更好地理解对数函数的求解方法，巩固所学知识。
对数函数及其性质教学设计及说明
《2.2对.数2函数及其性质》教学设计一、教材分析＜一＞地位与作用对数函数是高中数学继指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是从思想方法角度对数函数都与指数函数有类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。
而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。
＜二＞教学目标【知识目标】1、理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；2、会求和对数函数有关的函数的定义域；3、会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。
【能力目标】1、通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识，体会由特殊到一般的数学思想；2、通过例题、习题的解决，使学生领悟化归思想在解决问题中的作用。
【情感目标】学生在参与中感受数学，探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。
＜三＞教学重难点教学重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数图像和性质。
教学难点：底数对函数值变化的影响及对数函数性质的应用。
二、教学方法：探究与小组合作教学法。
三、教学用具：多媒体，三角板，坐标纸。
四、教学过程设计在对教材及学生全面深入了解的基础上，我设计了以下五个教学环节：五、教学评价分析根据本节课的特点我从以下两个方面进行教学评价：1、关注学生在整个探究过程中的的表现，包括学生的投入程度、思维水平的发展，具体体现在：（1）、在对数函数概念形成的过程中，学生的思维发展过程，学生的概括问题的能力；（2）、在对数函数的性质的探究过程中，学生分析和解决问题的能力。
2、在练习中检测学生对本节课定义的理解性质的掌握情况。
通过以上教学评价，学生学习激情更加高涨，老师也可以根据学生的反映情况随时调控教学。
对数函数及性质教案
对数函数及其性质（一）一、复习引入：1、指对数互化关系：b N N a a b =⇔=log2、 )10(≠>=a a a y x 且的图象和性质． 二、新授内容： 1．对数函数的定义：函数x y a log =)10(≠>a a 且叫做对数函数，定义域为),0(+∞，值域为),(+∞-∞． 例1． 求下列函数的定义域：（1）2log x y a =； （2）)4(log x y a -=； （3）)9(log 2x y a -=． 分析：此题主要利用对数函数x y a log =的定义域（0，+∞）求解． 解：（1）由2x >0得0≠x ,∴函数2log x y a =的定义域是{}0|≠x x ；（2）由04>-x 得4<x ，∴函数)4(log x y a -=的定义域是{}4|<x x ；（3）由9-02>-x 得-33<<x ，∴函数)9(log 2x y a -=的定义域是{}33|<<-x x ． 2．对数函数的图象：通过列表、描点、连线作x y 2log =与x y 21log =的图象：思考：x y 2log =与x y 21log =的图象有什么关系？3． 练习：教材第73页练习第1题．1.画出函数y =3log x 及y =x 31log 的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质：两图象都位于y 轴右方，都经过点（1，0）， 这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x =1,y =0. 不同性质：y =3log x 的图象是上升的曲线，y =x 31log 的图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+∞）上是增函数， 后者在（0，+∞）上是减函数. 4．对数函数的性质三、讲解范例：例2．比较下列各组数中两个值的大小：⑴5.8log ,4.3log 22； ⑵7.2log ,8.1log 3.03.0； ⑶)1,0(9.5log ,1.5log ≠>a a a a ． 解：⑴考查对数函数x y 2log =，因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是5.8log 4.3log 22<．⑵考查对数函数x y 3.0log =，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是7.2log 8.1log 3.03.0>．小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数； ②根据对数底数判断对数函数增减性； ③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小． ⑶当1>a 时，x y a log =在（0，+∞）上是增函数，于是9.5log 1.5log a a <； 当10<<a 时，x y a log =在（0，+∞）上是减函数，于是9.5log 1.5log a a >．小结2：分类讨论的思想．对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1．而已知条件并未指明，因此需要对底数a 进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握．⑶比较两个数的大小．2.2.2 对数函数及其性质（二）教学重点1．利用对数函数单调性比较同底数对数的大小； 2．求对数形式的复合函数的定义域、值域的方法； 3．求对数形式的复合函数的单调性的方法． 教学难点1．不同底数的对数比较大小；２．对数形式的复合函数的单调性的讨论． 练习1 . 函数y =x +a 与x y a log =的图象可能是__________新授内容：例1．比较下列各组中两个值的大小：⑴6log ,7log 76； ⑵8.0log ,log 23π． （3）6log ,7.0,67.067.0解：⑴16log 7log 66=> ，17log 6log 77=<，6log 7log 76>∴．⑵01log log 33=>π ，01log 8.0log 22=<，8.0log log 23>∴π．小结1：引入中间变量比较大小:例1仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小． 例3．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间[a ，2a]上的最大值是最小值的3倍，求a 的值。
对数函数及其性质教案设计
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解对数函数的定义，掌握对数函数的性质；（2）学会运用对数函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，探索对数函数的性质；（2）培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神；（2）让学生感受数学在生活中的应用，提高学生的数学素养。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）对数函数的定义；（2）对数函数的性质；（3）对数函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）对数函数的性质的推导；（2）对数函数在实际问题中的灵活运用。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识，如指数函数的性质；（2）提问：指数函数与对数函数有何关系？引出对数函数的概念。
2. 自主学习：（1）让学生自主探究对数函数的定义；（2）引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索对数函数的性质。
3. 课堂讲解：（1）讲解对数函数的定义，强调对数函数的性质；（2）举例说明对数函数在实际问题中的应用。
4. 巩固练习：（1）设计相关练习题，让学生巩固所学知识；（2）引导学生运用对数函数解决实际问题。
5. 课堂小结：（1）总结本节课的主要内容；（2）强调对数函数在实际问题中的应用。
四、课后作业1. 完成练习册上的相关题目；2. 选取一个实际问题，运用对数函数解决。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
关注学生的学习兴趣和探究精神，激发学生对数学的热爱。
六、教学活动设计1. 小组讨论：让学生分组讨论对数函数的性质，每组挑选一个代表进行汇报。
2. 案例分析：选取生活中的实际问题，如人口增长、放射性衰变等，让学生运用对数函数进行分析。
3. 课堂互动：设置问题情境，引导学生运用对数函数解决实际问题，并进行课堂讨论。
4. 数学软件演示：利用数学软件演示对数函数的图像和性质，增强学生对对数函数的理解。
对数函数及其性质的教学设计【2篇】
对数函数及其性质的教学设计【2篇】篇一：高中数学对数函数教案篇一教学目标1、在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题。
2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想。
3、通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性。
教学重点，难点重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质。
难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。
教学方法启发研讨式教学用具投影仪教学过程一。
引入新课今天我们一起再来研究一种常见函数。
前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数。
反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数。
这个熟悉的函数就是指数函数。
提问：什么是指数函数？指数函数存在反函数吗？由学生说出是指数函数，它是存在反函数的。
并由一个学生口答求反函数的过程：由得。
又的值域为，所求反函数为。
那么我们今天就是研究指数函数的反函数__对数函数。
2.8对数函数（板书）一。
对数函数的概念1、定义：函数的反函数叫做对数函数。
由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发。
如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗？最初步的认识是什么？教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件。
在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质。
二。
对数函数的图像与性质（板书）1、作图方法提问学生打算用什么方法来画函数图像？学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图。
同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图。
对数函数及其性质教案
对数函数及其性质教案教案标题：对数函数及其性质教案教案目标：1. 了解对数函数的基本概念和性质。
2. 掌握对数函数的图像特点和变换规律。
3. 理解对数函数的应用领域。
教案步骤：引入活动：1. 引导学生回顾指数函数的相关知识，包括指数函数的定义和性质。
2. 提问学生对指数函数的图像和变换规律是否还记得。
知识讲解：1. 介绍对数函数的定义和性质，包括对数函数与指数函数的关系。
2. 解释对数函数的图像特点，如渐近线、单调性和奇偶性等。
3. 分析对数函数的变换规律，如平移、伸缩和翻转等。
示例演练：1. 给出一些对数函数的具体表达式，让学生绘制对应的图像。
2. 引导学生观察图像的特点，如图像的位置、形状和变化趋势等。
3. 鼓励学生对图像进行推理和总结，以加深对对数函数性质的理解。
拓展应用：1. 探讨对数函数在实际问题中的应用，如科学计算、经济增长和物种繁殖等。
2. 给出一些实际问题，让学生运用对数函数的性质进行求解。
3. 鼓励学生思考对数函数在其他学科中的应用，如物理学、化学和生物学等。
总结回顾：1. 对本节课所学内容进行总结，强调对数函数的基本概念和性质。
2. 提问学生对对数函数的理解程度，解答他们可能存在的疑惑。
3. 鼓励学生通过课后练习巩固对对数函数的学习成果。
教案评估：1. 设计一些练习题，检验学生对对数函数的理解和应用能力。
2. 观察学生在课堂上的表现和参与程度。
3. 根据学生的表现评估教学效果，并作出相应的调整。
教学资源：1. 课件或黑板，用于展示对数函数的定义、性质和图像。
2. 练习题，用于课堂练习和巩固学生的学习成果。
3. 实际问题，用于拓展对数函数的应用领域。
教学延伸：1. 鼓励学生自主学习，通过阅读相关教材或网络资源进一步了解对数函数的性质和应用。
2. 提供更多的实际问题，让学生通过解决问题来深化对对数函数的理解。
3. 组织学生进行小组讨论或展示，分享对对数函数的理解和应用案例。
教案反思：1. 教学过程中是否能够引发学生的兴趣和积极参与？2. 对数函数的性质是否被学生充分理解和掌握？3. 是否需要调整教学方法或增加更多的实例来加深学生对对数函数的理解？通过以上教案的设计和实施，学生应该能够全面了解对数函数的基本概念和性质，并能够应用于实际问题中。
(完整版)对数函数及其性质教案完整版
对数函数及其性质一、教材分析《对数函数》出现在高中数学必修一第二章第二节第二课时。
对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是思想方法的角度对数函数与指数函数都有类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活、能力要求也更高。
而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。
也为解决函数总和问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。
二、学情分析函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．学生在高中有一定的形象思维和抽象思维能力，已经学习了三种基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数，已经具有一定的函数基础知识，并且在对数函数之前学习了指数函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；具备通过类比指数函数学习来认识对数函数的性质。
因此本节对数函数既是对以前函数知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后学习提供了必要的基础知识．三、教学目标和重点难点依据对教材和学情的分析，遵循《普通高中数学课程标准》对本节的教学要求，将对数函数及其性质此节课的教学目标、重点和难点设置为：（一）教学目标：1.知识与技能：进一步理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质；初步利用对数函数的图像与性质来解决简单问题（会求对数函数的定义域；会用对数函数的定义比较两个对数的大小）。
2.过程与方法目标：经过探究对数函数的图像和性质的过程，培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等基本数学思想方法。
3.情感态度与价值观目标：在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，感受数学、理解数学、探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
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对数函数及其性质教学设计
三亚市第四中学邓影
课题：对数函数及其性质
使用教材：人教A版《普通高中课程标准实验教科书数学（必修1）》
第二章第2.2.2节第一课时
一、教材分析
1．本节教材的地位和作用
基本初等函数是函数的核心内容，而对数函数又是重要的基本初等函数之一。
在此之前，学生已经学习了指数函数及对数运算，为本节的学习起着铺垫作用，同时对数函数作为常用数学模型是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。
因此本节课具有承前启后的作用。
2．教学重难点
重点：本节课是新授课，,因此我把本节课重点定为对数函数的概念、图象，和性质。
难点：学生在探究对数函数性质时可能会遇到障碍，因此我把探究对数函数性质作为本节课的难点。
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生实际情况及其认知结构心理特征制定教学目标如下：
1．知识与技能：
（1）理解对数函数的概念；
（2）掌握对数函数的图像和性质，并在探索过程中学会运用数形结合的方法研究问题；
2．过程与方法：
（1）经历对数函数概念的形成过程，学习从具体实例中提炼数学概念的方法，由形象到抽象，由具体到一般，提高学生归纳概括能力；
（2）学生通过自己动手作图，分组讨论对数函数的性质，提高动手能力、合作学习能力以及分析解决问题的能力；
（3）通过类比指数函数性质研究对数函数，培养学生运用类比的思想研究数学问题的素养；
3．情感、态度与价值观：
在知识形成的过程中，体会成功的乐趣，感受数学图形的美，激发学生学习数学的热情与爱国主义热情，培养学生勇于探索敢于创新的精神。
三、教法学法
1.教学方法
建构主义学习观，强调以学生为中心，学生在教师指导下对知识的主动建构。
它既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。
高中一年级的学生正值身心发展的过渡时期，思维活跃，具有一定的独立性，喜欢新鲜事物，敢于大胆发表自己的见解，不过思维还不是很成熟.
在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式
．．．”教学方法。
将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导学生对知识进行主动建构。
其理论依据为建构主义学习理论。
它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。
2. 学法指导
新课程强调“以学生发展为核心”，强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。
因此本节课学生将在教师的启发诱导下对教师提供的素材经历创设情境→获得新知→作图察质→问题探究→归纳性质→学以致用→趁热打铁→画龙点睛→自我提升的过程，这一过程将激发学生积极参与到教学活动中来。
3. 教学手段
本节课我选择计算机辅助教学。
增大课堂容量，提高课堂效率；激发学生的学习兴趣，展示运动变化过程，使信息技术真正为教学服务．
4.教学流程
四、教学过程
然后由学生讨论完成下表：（空白表，由学生填） 函数log a y x =的图象特征函数log a y x =的性质 图象都位于y 轴的右方 定义域是()0,+∞
() 0,+∞R。