中北大学流体力学第四章习题
流体力学第1、2、3、4章课后习题答案
解： 平板受力如图。
沿s 轴投影，有： sin 200G T ?-= sin 20U TAGµ δ =?=? ∴3 2sin 2059.807sin 200.610 5.0100.60.40.84 G U A δµ--??????===????（kg m s ?） 答：油的动力黏度2 5.010 µ-=?kg m s ?。 1.13 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm ； 涂料的黏度µ=0.02Pa s ?，模具的直径为0.9mm ，长度为20mm ，导线的牵拉速度为50/m s ，试求所需牵拉力。
解： ∵V V V T α?= ? ∴0.000518500.204V V V T α?=?=??=（m 3） 答：膨胀水箱的最小容积0.204 m 3。
流体力学第四章习题答案
第四章习题答案选择题(单选题)4、1等直径水管,A-A 为过流断面,B-B 为水平面,1、2、3、4为面上各点,各点的流动参数有以下关系:(c)(a)1p =2p ;(b)3p =4p ;(c)1z +1p g ρ=2z +2p g ρ;(d)3z +3p g ρ=4z +4pgρ。
4、2伯努利方程中z +p g ρ+22v gα表示:(a)(a)单位重量流体具有的机械能;(b)单位质量流体具有的机械能;(c)单位体积流体具有的机械能;(d)通过过流断面流体的总机械能。
4、3水平放置的渐扩管,如忽略水头损失,断面形心点的压强,有以下关系:(c)p p 2(a)1p >2p ;(b)1p =2p ;(c)1p <2p ;(d)不定。
4、4黏性流体总水头线沿程的变化就是:(a)(a)沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三种情况都有可能。
4、5黏性流体测压管水头线的沿程变化就是:(d)(a)沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三种情况都有可能。
4、6平面流动具有流函数的条件就是:(d)无黏性流体;(b)无旋流动;(c)具有速度势;(d)满足连续性。
4、7一变直径的管段AB ,直径A d =0、2m,B d =0、4m,高差h ∆=1、5m,今测得A p =302/m kN ,B p =402/m kN , B 处断面平均流速B v =1、5s m /、。
试判断水在管中的流动方向。
解: 以过A 的水平面为基准面,则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为:42323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ⨯⨯⎛⎫=++=++⨯= ⎪⨯⨯⎝⎭(m)2324010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807B B B B B p v H z g g αρ⨯⨯=++=++=⨯⨯(m)∴水流从B 点向A 点流动。
流体力学习题及答案-第四章复习课程
流体力学习题及答案-第四章第四章 流体动力学基本定理及其应用4-1 欧拉运动微分方程和伯努利方程的前提条件是什么，其中每一项代表什么意义？答：（1）欧拉运动微分方程是牛顿第二定律在理想流体中的具体应用，其矢量表达式为：()p f v v t v ∇-=∇⋅+∂∂ρ1ρρρρ 其物理意义为：从左至右，方程每一项分别表示单位质量理想流体的局部惯性力、迁移惯性力、质量力和压力表面力。
（2）伯努利方程的应用前提条件是：理想流体的定常运动，质量力有势，正压流体，沿流线积分。
单位质量理想流体的伯努利方程的表达式为：C gz p =++ρ2V 2，从左至右方程每项分别表示单位质量理想流体的动能、压力能和位能，方程右端常数称流线常数，因此方程表示沿流线流体质点的机械能守恒。
4-2 设进入汽化器的空气体积流量为s m /15.0Q 3=，进气管最狭窄断面直径D=40mm ，喷油嘴直径d=10mm 。
试确定汽化器的真空度。
又若喷油嘴内径d=6mm ，汽油液面距喷油嘴高度为50cm ，试计算喷油量。
汽油的重度3/7355m N =γ。
答：（1）求A 点处空气的速度：设进气管最狭窄处的空气速度为1v ，压力为1p ，则根据流管的连续方程可以得到：()Q v d D =-12241π，因此：()2214d D Q v -=π。
（2）求真空度v p选一条流线，流线上一点在无穷远处F ，一点为A 点；并且：在F 点：0F p p =，0F =v ；在A 点：?1A ==p p ，1A v v =。
将以上述条件代入到伯努利方程中，可以得到：g v p p 202110+=+γγ 因此真空度为：()()222222221101842121d D Q d D Q v p p p v -⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==-=πρπρρ 若取空气的密度为3/226.1m kg =ρ，那么计算得到：()Pa p v 3222221095.901.004.0114.315.0226.18⨯=-⨯⨯⨯=。
流体力学第1、2、3、4章课后习题答案
第一章习题答案选择题 （单选题）1.1按连续介质的概念，流体质点是指：（ d ）（ a ）流体的分子； （ b ）流体内的固体颗粒； （ c ）几何的点；（ d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2作用于流体的质量力包括： （ c ）（ a ）压力；（b ）摩擦阻力；（ c ）重力；（ d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是： （ d ）（ a ） N ；（ b ） Pa ；（ c ） N / kg ；（d ） m / s 2 。
1.4与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（ b ）（ a ）剪应力和压强； （ b ）剪应力和剪应变率； （ c ）剪应力和剪应变； （ d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度 μ 随温度的升高： （ b ）（ a ）增大；（b ）减小；（ c ）不变；（ d ）不定。
1.6 流体运动黏度的国际单位是： （ a ）222（ a ）） N / m ；（ ）；（ ） N s/ m 。
bc kg / m d1.7 无黏性流体的特征是： （ c ）（ a ）黏度是常数； （ b ）不可压缩；（c ）无黏性；（ d ）符合pRT 。
1.8 当水的压强增加 1 个大气压时，水的密度增大约为：（ a ）（ a ） 1/20000；（ b ） 1/10000；（ c ） 1/4000 ；（ d ） 1/2000。
1.9 水的密度为 1000 kg/m 3 ，2L 水的质量和重量是多少？解：m V 1000 （ kg ）0. 002Gmg2 9.80719.614 （ N ）答： 2L 水的质量是 2 kg ，重量是 19.614N 。
1.10 体积为 0.5 m 3的油料，重量为 4410N ，试求该油料的密度是多少？解：m G g 4 4 1 0 9 . 8 0879 9 . 3 （58kg/m 3）V V0 . 5答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
流体力学4-6章答案 (2)
第四章 流体运动学和流体动力学基础4-15如图所示为一文丘里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。
解：对同在一条流线上的1、2两点列伯努利方程gu g p z g u g p z 2222222111 设测压管左侧液面坐标为z 3，1、2点的静压力满足gH H z z g p z z g p m 322311H z g p z g p m12211 代入伯努利方程可得4241/1/1124d d gH q m V4-16按图所示的条件求当H =30cm 时的流速u 。
解：设皮托管入口前方未受扰动处一点为点1，皮托管入口处一点为点2，由静压强分布可知x d g p p w 231x d H g p p w 242 gH p p w 8.043由以上三式，可得gH p p w 2.012由于1，2两点处于同一条流线上，对其列伯努利方程gp g u g p w w 2212 可得s m gH gp p g u w /084.13.08.94.04.0212 4-22如图所示，离心式水泵借一内径d =150mm 的吸水管以q V =60m 3/h 的流量从一敞口水槽中吸水，并将水送至压力水箱。
设装在水泵与吸水管接头上的真空计指示出负压值为39997Pa 。
水力损失不计，试求水泵的吸水高度H s 。
解：（1）取敞口水槽的自由液面与水泵出口之间的流体为控制体，令动能修正系数 1= 2=1，列伯努利方程gV g p H s 202222 吸水管内的平均流速为s m d q V V /943.015.03600/6044222可得 m g V g p H s 036.48.92943.08.910399972232224-29如图所示，一股射流以速度 0水平射到倾斜光滑平板上，体积流量为q V 0。
求沿板面向两侧的分流流量q V 1和q V 2的表达式，以及流体对板面的作用力。
忽略流体撞击的损失和重力影响，射流的压强分布在分流前后都没有变化。
流体力学第四章答案(DOC)
第四章习题简答4-2 管径cm d 5=，管长m L 6=的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为cm h 2.14=，三分钟内流出的油液重量为N 5000。
管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。
解: 管内平均流速为s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=⨯⨯==ππ 园管沿程损失h f 为γ(h 水银γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m园管沿程损失h f 可以用达西公式表示： g v d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有fgdh lv 264Re 2=, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到s m /10597.124-⨯=ν题 4-2 图4-4 为了确定圆管内径，在管内通过s cm /013.02=ν的水，实测流量为s cm /353，长m 15管段上的水头损失为cm 2水柱。
试求此圆管的内径。
解：422222212842642642642Re 64gd lQ d d g lQ gd lv g v d l vd g v d l h f πνπννν=⎪⎭⎫ ⎝⎛==== m gd lQ d 0194.002.08.9210013.0351********4=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∴-ππν 4-6 比重85.0s m /10125.024-⨯=ν的油在粗糙度mm 04.0=∆的无缝钢管中流动，管径cm d 30=，流量s m Q /1.03=, 求沿程阻力系数λ。
解: 当78)(98.26∆d >Re>4000时，使用光滑管紊流区公式：237.0Re221.00032.0+=λ。
园管平均速度s m d q v /4147.1)4//(2==π, 流动的33953Re ==νvd , ： 723908)(98.2678=∆d , 从而02185.0Re /221.00032.0237.=+=o λ4-8 输油管的直径mm d 150=,流量h m Q /3.163=，油的运动黏度s cm /2.02=ν,试求每公里长的沿程水头损失。
《流体力学》第四章作业答案
解：设受水平推力为 R，管道流速和支管流速分别为 v1，v2 ，压强为 p1，p2
（1） p1 A1 + ρQ1v1 = 2（p2 A2 + ρQ2v2）cos300 + R
①
A1
πd 2 =
4
= 0.385m2 ， A2
= 0.196m2
v1
=
Q A1
= 1.56m / s
， v2
= 1.53m / s
(1.2 − 0.7)gH = 159.8 pa
总能量=159.8 − 98.07 = 61.7 pa
v2 ρ
2
= 29 pa
pm
=
三角形中位线（负值）
=
−
1（159.8 2
−
61.7
+
29）=
−63.5 pa
4.25
4.28
30. 径 为 d1=700mm 的 管 道 在 支 承 水 平 面 上 分 支 为 d2=500 的 两 支 管 ， A-A 断 面 压 强 为 70kN / m2 ，管道流量 Q = 0.6m3 / s ，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩受水平 推力。（2）水头损失为支管流速水头的 5 倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。
解：
以圆盘为基准面，列 1－1、2－2 两断面的能量方程：
3 + 0 + V12 = δ + 0 + V22
2g 2 2g
①
列 1－1、3 点的能量方程：
3 + 0 + V12 = 0 + p3 + 0
2g
γ
②
据连续性方程：
Q
中北大学流体力学第四章习题
第四章 流体运动学基础一 选择题1. 用欧拉法表示流体质点加速度a等于 。
(A) t u (B) u u )( (C) u u t u)( (D) u u tu)(2. 恒定流就是流场中 的流动。
(A) 各断面流速分布相同 (B) 流线就是相互平行的直线 (C) 运动要素不随时间而变化 (D) 流动随时间按一定规律变化 3. 一元流动就是 。
(A) 运动参数就是一个空间坐标与时间变量的函数 (B) 速度分布按直线变化 (C) 均匀直线流 (D) 流动参数随时间而变化 4. 均匀流的 加速度为零。
(A) 当地 (B) 迁移 (C) 向心 (D) 质点 5. 在 流动中,流线与迹线重合。
(A) 恒定 (B) 非恒定 (C) 不可压缩流体 (D) 一元 6. 连续性方程表示流体运动遵循 守恒定律。
(A) 能量 (B) 动量 (C) 质量 (D) 流量7. 水在一条管道中流动,如果两断面的管径比为d 1/d 2 =2,则速度比v 1/v 2= 。
(A) 2 (B) 1/2 (C) 4 (D) 1/4 8. 流体微团 。
(A) 具有规则的几何形状 (B) 质量大小不受限制 (C) 就是由大量流体质点组成的微小质团 (D) 就是质量、体积均可忽略的微元 9. 在 流动中,伯努利方程不成立。
D(A) 恒定 (B) 理想流体 (C) 不可压缩 (D) 可压缩 10. 在总流伯努利方程中,速度 v 就是 速度。
B(A) 某点 (B) 断面平均 (C) 断面形心处 (D) 断面上最大 11. 文透里管用于测量 。
D(A) 点流速 (B) 压强 (C) 密度 (D) 流量 12. 毕托管用于测量 。
A(A) 点流速 (B) 压强 (C) 密度 (D) 流量13. 密度 = 800kg/m 3 的油在管中流动,若压强水头为2m 油柱,则压强为 N/m 2。
C(A) 1、96×104 (B) 2×103 (C) 1、57×104 (D) 1、6×103 14. 应用总流能量方程时,两断面之间 。
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第四章 流体运动学基础一 选择题1. 用欧拉法表示流体质点加速度a等于 。
2. (A) t u ∂∂ (B) u u )(∇⋅ (C) u u t u)(∇⋅+∂∂ (D) u u tu)(∇⋅-∂∂3. 恒定流是流场中 的流动。
4. (A) 各断面流速分布相同 (B) 流线是相互平行的直线 (C) 运动要素不随时间而变化5. (D) 流动随时间按一定规律变化6. 一元流动是 。
7. (A) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数 (B) 速度分布按直线变化 (C) 均匀直线流8. (D) 流动参数随时间而变化 9. 均匀流的 加速度为零。
10. (A) 当地 (B) 迁移 (C) 向心 (D) 质点 11. 在 流动中，流线和迹线重合。
12. (A) 恒定 (B) 非恒定 (C) 不可压缩流体 (D) 一元 13. 连续性方程表示流体运动遵循 守恒定律。
14. (A) 能量 (B) 动量 (C) 质量 (D) 流量15. 水在一条管道中流动，如果两断面的管径比为d 1/d 2 =2，则速度比v 1/v 2= 。
16. (A) 2 (B) 1/2 (C) 4 (D) 1/4 17. 流体微团 。
18. (A) 具有规则的几何形状 (B) 质量大小不受限制 (C) 是由大量流体质点组成的微小质团19. (D) 是质量、体积均可忽略的微元 20. 在 流动中，伯努利方程不成立。
D21. (A) 恒定 (B) 理想流体 (C) 不可压缩 (D) 可压缩 22. 在总流伯努利方程中，速度 v 是 速度。
B23. (A) 某点 (B) 断面平均 (C) 断面形心处 (D) 断面上最大 24. 文透里管用于测量 。
D25. (A) 点流速 (B) 压强 (C) 密度 (D) 流量 26. 毕托管用于测量 。
A27. (A) 点流速 (B) 压强 (C) 密度 (D) 流量 28. 密度= 800kg/m 3的油在管中流动，若压强水头为2m 油柱，则压强为 N/m 2。
C29. (A) ×104(B) 2×103(C) ×104(D) ×10330. 应用总流能量方程时，两断面之间 。
D31. (A) 必须是缓变流 (B) 必须是急变流 (C) 不能出现急变流 (D) 可以出现急变流 32. 应用总流动量方程求流体对物体合力时，进、出口的压强应使用 。
B 33. (A) 绝对压强 (B) 相对压强 (C) 大气压强 (D) 真空值34. 伯努利方程中 gv pz 22αγ++表示 。
B35. (A) 单位质量流体具有的机械能 (B) 单位重量流体具有的机械能 (C) 单位体积流体具有的机械能 (D) 通过过流断面的总机械能36. 粘性流体恒定总流的总水头线沿程变化规律是 。
A37. (A) 沿程下降 (B) 沿程上升 (C) 保持水平 (D) 前三种情况都有可能 38. 粘性流体恒定总流的测压管水头线沿程变化规律是 。
D39. (A) 沿程下降 (B) 沿程上升 (C) 保持水平 (D) 前三种情况都有可能 40. 描述不可压缩粘性流体运动的微分方程是 。
D41. (A) 欧拉方程 (B) 边界层方程 (C) 斯托克斯方程 (D) 纳维—斯托克斯方程 42. 恒定水流运动方向应该是： 。
D43. (A) 从高处向低处流 (B) 从压强大处向压强小处流 (C) 从流速大的地方向流速低的地方流 (D) 从单位重量流体机械能高的地方向低的地方流44. 欧拉运动微分方程式 。
D45. (A) 适用于不可压缩流体，不适用于可压缩流体 (B) 适用于恒定流，不适用于非恒定流 (C) 适用于无旋流，不适用于有旋流 (D) 适用于上述所提及的各种情况下的流动。
46. 如图所示，一不可压缩实际液体恒定均匀管流，下列命题中正确的命题是： 。
D 47. (A) 1、2两点流速水头相等 (B) 2、4两点总水头相等 (C) 3、4两点总水头相等 (D) 1、2两点测压管水头相等 (E) 1、3两点测压管水头相等48. 水在等直径垂直管道内流动，相距l 的两断面间的水头损失为 A 。
49. (A) h h f = (B) l h h f += (C) l h h f -= (D) h l h f -=三 计算题给出流速场为222(6)(10)25u x y t i xy t j k =++-++，求空间点（3,0,2）在t =1时的加速度。
解：根据加速度的定义可知：d d d d d d d d u u x u y u z u a t x t y t z t t∂∂∂∂==+++∂∂∂∂t u z u y u x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=uu u u z y x 226t y x u x ++=，)10(2t xy u y +-=，25=z ua 在z y x ,,向分速度如下：t t xy x t y x xy tuu z u u y u u x u t u a 2)10()6(2d d 2222x z x y x x x x x ++-++=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==2222y d (6)2(1100)d y y y y y x y z u u u u u a u u u y x y t xy xy t txyzt∂∂∂∂==+++=-++++∂∂-∂∂0d d z z z y z x z z z =∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==tu u z u u y u u x u t u a t =1时，点（3,0,2）的加速度为：8810a i j =--试证明下列不可压缩流体运动中，哪些满足连续方程，哪些不满足连续方程 （1）ky u -=x ，kx u =y ，0z =u 。
（2）22x y x y u +-=，22yy x xu +=，0z =u 。
（3）r k u /r =（k 是不为零的常数），0θ=u 。
（4）0r =u ，r k u /θ=（k 是不为零的常数）。
解：根据连续方程得定义，对于不可压缩流体=ρconst ， 在直角坐标系中当0zy x =⋅∇==∂∂+∂∂+∂∂u u div zu y u x u 时，满足连续方程 （1）因0zy x =∂∂+∂∂+∂∂zu y u x u ，满足 （2）因0)(2)(2222222z y x =+-++-=∂∂+∂∂+∂∂y x xy y x xy z u y u x u ，满足 在圆柱坐标系中当01zθr r =∂∂+∂∂+∂∂+z u u r r u r u θ时，满足连续方程 （3）因00112z θr r =+-⋅=∂∂+∂∂+∂∂+r k r k r z u u r r u r u θ，满足 （4）因0001001z θrr =+⋅++=∂∂+∂∂+∂∂+rz u u r rur u θ，满足 三元不可压缩流场中，已知322x z y x u +=，)(y zx yz xy u ++-=，且已知0=z 处0z =u ，试求流场中的z u 表达式。
解：由不可压缩流场中连续方程0zy x =∂∂+∂∂+∂∂zu y u x u 得 dzduz x x z u z =++-=∂∂2z 积分得c z xz u z ++-=22，由0=z 处0z =u 得c =0所以流场中的z u 表达式为22z xz u z +-=AQ Q Q Q题图 题图管路AB 在B 点分为两支，已知A d =45cm ，B d =30cm ，C d =20cm ，D d =15cm ，A v =2m/s ，C v =4m/s ，试求B v ，D v 。
解：由公式const Q Au ==得A AB B A v A v =，得22 4.5m/s A A A A B B BA v d vv A d ===A A C C D D A v A v A v =+，得22210.9m/s A A C C A A C CD D DA v A v d v d v v A d --=== 送风管的断面面积为50cm×50cm，求通过a,b,c,d 四个送风口向室内输送空气。
已知送风口断面面积为40cm×40cm，气体平均速度为5m/s ，试求通过送风管过流断面1-1、2-2、3-3的流速和流量。
解：由于a,b,c,d 四个送风口完全相同，则014a b c d Q Q Q Q Q ==== 流断面1-1、2-2、3-3的流量分别为：11034b c d Q Q Q Q Q -=++=，22012c d Q Q Q Q -=++=，33014d Q Q Q -==由124Av A v =，得四个送风口的流速为12.8m/s v =由12111Av A v Av -=+得，断面1-1流速121119.6m/s A v A vv A --== 由121222Av A v Av -=+得，断面2-2流速122212 6.4m/s Av A v v A --==断面3-3流速23313.2m/s A vv A -==。