材料力学在生活中的应用
力学基础知识的实际应用
力学基础知识的实际应用力学基础知识是物理学的重要组成部分，涉及到物体受力、运动和静止等方面的研究。
这些基础知识不仅仅停留在理论研究的层面，更有丰富的实际应用。
本文将通过介绍几个实际场景，展示力学基础知识在生活和工程中的实际应用。
第一部分：机械工程中的力学应用1. 汽车碰撞防护设计在汽车工程中，力学知识对于碰撞防护设计起着关键作用。
通过研究力的作用、力的分解和合成，工程师们能够设计出更加安全的汽车结构。
例如，在碰撞时，汽车车身需要能够吸收和分散撞击力，以减少乘客的受伤程度。
力学知识可以帮助工程师们确定车身设计的优化方案，确保安全性能满足标准要求。
2. 建筑物结构设计在建筑工程中，力学知识对于建筑物结构的可靠性和稳定性起着至关重要的作用。
通过应用静力学和动力学的原理，工程师们可以确定建筑物的受力分布、抗震性能和承载力等参数。
例如，在高层建筑设计中，工程师们需要考虑到风力、地震力和重力等外力对建筑物的影响，从而确保建筑物的结构安全。
第二部分：生活中的力学应用1. 运动中的力学原理在日常生活中，我们经常会遇到力学原理的应用。
例如，骑自行车时，我们需要通过踩踏来给自行车提供动力，从而驱动车轮转动。
这里涉及到力的作用和物体运动的原理。
力学知识能够帮助我们理解运动中的力的作用，以及如何运用力来进行运动。
2. 体力训练和运动损伤的预防在进行体力训练和运动活动时，了解力学基础知识可以帮助我们更好地进行训练和预防运动损伤。
例如，在进行重量训练时，我们需要学会正确使用肌肉力量来提起重物，以及保持良好的姿势来减少对关节、骨骼和肌肉的过度压力。
力学知识可以帮助我们了解身体的受力情况，从而避免运动损伤。
第三部分：工程应用中的力学知识1. 机械设计中的力学分析在机械工程领域，力学分析是进行机械设计的关键步骤之一。
通过应用强度学和刚度学的原理，工程师们可以预测和分析机械部件在工作时的受力情况。
这有助于工程师们选择合适的材料和尺寸，确保机械部件可以承受预期的载荷，并且具有足够的刚度和稳定性。
材料力学在生活中的应用
材料力学理论在生活中的应用这篇论文选取了三个生活实例，运用材料力学所学的知识，通过受力分析，应力分析，强度校核回答了三个基本问题：铝合金封的廊子窗格是否可以无限高；千斤顶的承载重量是否可以任意大小和桥梁。
关键词材料力学拉压强度挠度剪切压杆稳定组合变形受力单元体铝合金千斤顶1．铝合金封的廊子窗格是否可以无限高图一铝合金门窗、廊子走在大街上，我们可以看到各式各样的廊子样式，可以看到大小不一的窗格布置，学了材料力学这门课程，我们不禁要提问了，窗格尺寸的极限是多么大才能保证支撑它的铝合金材料安全，不会变形？现在就将这个模型抽象出来，假设铝合金材料是空心铝管，厚度可以任意选择，屈服强度取σ，只受玻璃给的压力（设玻璃居中，由于给定一段铝合金，主要承载件是玻璃，而且玻璃的相对总质量远远大于承载的铝合金的质量），外力⁄（忽略玻璃的宽度），玻璃高度为是均匀分布力，设普通玻璃的密度是ρkg mmH，取长度a mm的铝合金材料，宽度为b mm，高为h mm，如图二所示：图二 玻璃安装示意图 该结构危险点在铝合金与玻璃接触处，并且中间部位有一定的挠度（只要有承载，就一定有挠度），当承载到一定极限时，挠度太大不满足装配要求了，或者承载到一定极限就会使铝合金破坏。
情形（一）：挠度w 不满足装配要求——将图二简化为图三(a)所示的力学简图，装配要求挠度值为[w]，只要w ≤[w]即可。
首先，做外力矩M F ，单位力力矩图M̅，如图三(b)所示。
图三 (a) 简化模型图三 (b) 弯矩图 运用图乘法可以求的w=12×b 2×ρH 4×23×14×2=b ρH 48，进而，b ρH 48≤[w]，可以满足装配要求。
如果给定了最大允许装配误差[w]，知道铝合金管的宽b ，还知道所使用的玻璃的密度ρ，那么H ≤48[w]b ρ，也就是玻璃不可能无限高，是有一个极限值的。
情形（二）：剪切破坏——因为玻璃是有一定的厚度的，设厚为δ在玻璃与铝合金接触的地方，有剪切力存在，考虑剪切面是矩形面，最大的剪切应力τ=32×F Q A ，力学简图如图四所示。
材料力学在生活中与应用
材料力学理论在生活中的应用这篇论文选取了三个生活实例，运用材料力学所学的知识，通过受力分析，应力分析，强度校核回答了三个基本问题：铝合金封的廊子窗格是否可以无限高；千斤顶的承载重量是否可以任意大小和桥梁。
关键词材料力学拉压强度挠度剪切压杆稳定组合变形受力单元体铝合金千斤顶1.铝合金封的廊子窗格是否可以无限高图一铝合金门窗、廊子走在大街上，我们可以看到各式各样的廊子样式，可以看到大小不一的窗格布置，学了材料力学这门课程，我们不禁要提问了，窗格尺寸的极限是多么大才能保证支撑它的铝合金材料安全，不会变形？现在就将这个模型抽象出来，假设铝合金材料是空心铝管，厚度可以任意选择，屈服强度取只受玻璃给的压力（设玻璃居中，由于给定一段铝合金，主要承载件是玻璃，而且玻璃的相对总质量远远大于承载的铝合金的质量），外力是均匀分布力，设普通玻璃的密度是P kg?mm （忽略玻璃的宽度），玻璃高度为H，取长度a mm的铝合金材料，宽度为b mm，高为h mm，如图二所示：该结构危险点在铝合金与玻璃接触处， 并且中间部位有一定的挠度（只要有承载，就一定有挠度），当承载到一定极限时，挠度太大不满足装配要求了，或 者承载到一定极限就会使铝合金破坏。
情形（一）：挠度w 不满足装配要求 --------将图二简化为图三（a ）所示的力学简图，装配要求挠度值为[W]，只要w W[W] 即可。
首先，做外力矩M F ，单位力力矩图M ，如图三（b ）所示。
.. b H b HI运用图乘法可以求的w=1 x 2 X 亍x | x 4 X 2二计，进而，盍 < [w]，可以满足装配要求。
如果给定了最大允许装配误差[w]，知道铝合金管的宽b ，还图三（a ）简化模型知道所使用的玻璃的密度p ，那么H < 48[w] 也就是玻璃不可能无限咼，是有一■图二玻璃安装示意图图三（b ）弯矩图个极限值的情形（二）：剪切破坏一一因为玻璃是有一定的厚度的，设厚为S在玻璃与铝合金接触的地方，有剪切力存在，考虑剪切面是矩形面，最大的剪切应力T=| X F A Q，力学简图如图四所示2 A铝合金图四铝合金侧面示意图1每个截面上，剪力F Q=2 p勸H，切面面积A = at, （t为铝合金厚度），最大剪3p H力为T=^，可见，最大剪力是一个跟铝合金长度a,宽度b，高h无关的量。
材料力学在生活中的应用
机设102班：王海雁 郑世荃 苏东运
材料力学简介 材料力学（Mecha材料nics of materials）是研究材 料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚 度、稳定和导致各种材料破坏的极限。
拉伸与压缩变形
• 液压传动机构中的活塞杆在油压和工作阻力作用 下受拉； • 内燃机的连杆在燃气爆发冲程中受压； • 起重机钢索在吊重物时，拉床的拉刀在拉削工件 时，都承受拉伸； • 千斤顶的螺杆在顶起重物时，则承受压缩； • 桁架中的杆件不是受拉便是受压。
剪切变形
• 生活中机械常用的连 接件，如铆钉、键、 销钉、螺栓等在连接 中出现的变形属于剪 切挤压变形，在设计 时主要考虑其剪切应 力。
扭转变形
• 汽车的传动轴、转向 轴、水轮机的主轴等 轴类变形属于扭转变 形。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
扭转变形的其他应用实例
弯曲变形
• 火车轴、起重机大梁 等的变形属于弯曲变 形。
其他弯曲变形实例
组合变形
• 车床主轴、电动机主 轴工作时同时发生扭 转、弯曲及压缩三种 变形。 • 钻床立柱同时发生拉 伸与弯曲两种变形。
应力集中
• 应力集中发生在切口 、切槽、油孔、螺纹 、轴肩等这些尺寸突 然改变处的横截面上 。
综合应用实例
谢谢观赏
材料力学在生活中的应用
材料力学在生活中的应用摘要：在高新技术的迅速发展的今天，各种土木建筑工程行业的迅速产生及壮大，使得材料力学知识在生活中得到广泛的运用。
尤其在机械器材的装载和运载过程的相关运用，以及在土木建筑工程中材料的强度、刚度、稳定性等知识得到广泛的运用。
以及各种机械元件工作许用应力的确定，机械可运载的最大载荷的确定等。
关键词：材料力学、强度、刚度、稳定性、变形、弯曲、千斤顶在实际生活中，有许多地方都要用到材料力学。
生活中机械常用的连接件，如铆钉、键、销钉、螺栓等的变形属于剪切变形，在设计时应主要考虑其剪切应力。
汽车的传动轴、转向轴、水轮机的主轴等发生的变形属于扭转变形。
火车轴、起重机大梁的变形均属于弯曲变形。
有些杆件在设计时必须同时考虑几个方面的变形，如车床主轴工作时同时发生扭转、弯曲及压缩三种基本变形；钻床立柱同时发生拉伸与弯曲两种变形。
在生活中我们用的很多包装袋上都会剪出一个小口，其原理就用到了材料力学的应力集中，使里面的食品便于撕开。
生活中很多结构或构件在工作时，对于弯曲变形都有一定的要求。
一类是要求构件的位移不得超过一定的数值。
例如行车大量在起吊重物时，若其弯曲变形过大，则小车行驶时就要发生振动；若传动轴的弯曲变形过大，不仅会使齿轮很好地啮合，还会使轴颈与轴承产生不均匀的磨损；输送管道的弯曲变形过大，会影响管道内物料的正常输送，还会出现积液、沉淀和法兰结合不密等现象；造纸机的轧辊，若弯曲变形过大，会生产出来的纸张薄厚不均匀，称为废品。
另一类是要求构件能产生足够大的变形。
例如车辆钢板弹簧，变形大可减缓车辆所受到的冲击；又如继电器中的簧片，为了有效地接通和断开电源，在电磁力作用下必须保证触电处有足够大的位移。
1.千斤顶的承载重量是否可以任意大小下面，就以我们常见的机械式千斤顶为例，利用材料力学的知识，分析它的规格参数与强度要求。
机械式千斤顶（如图一(a)示），设其丝杠长度为l ,有效直径为d ，弹性模量E ，材料抗压强度为，承载力大小为F ，规定稳定安全因数为。
材料力学在生活中的应用
材料力学在生活中的应用摘要：在高新技术的迅速发展的今天,各种土木建筑工程行业的迅速产生及壮大,使得材料力学知识在生活中得到广泛的运用;尤其在机械器材的装载和运载过程的相关运用,以及在土木建筑工程中材料的强度、刚度、稳定性等知识得到广泛的运用;以及各种机械元件工作许用应力的确定,机械可运载的最大载荷的确定等;关键词：材料力学、强度、刚度、稳定性、变形、弯曲、千斤顶在实际生活中,有许多地方都要用到材料力学;生活中机械常用的连接件,如铆钉、键、销钉、螺栓等的变形属于剪切变形,在设计时应主要考虑其剪切应力;汽车的传动轴、转向轴、水轮机的主轴等发生的变形属于扭转变形;火车轴、起重机大梁的变形均属于弯曲变形;有些杆件在设计时必须同时考虑几个方面的变形,如车床主轴工作时同时发生扭转、弯曲及压缩三种基本变形；钻床立柱同时发生拉伸与弯曲两种变形;在生活中我们用的很多包装袋上都会剪出一个小口,其原理就用到了材料力学的应力集中,使里面的食品便于撕开;生活中很多结构或构件在工作时,对于弯曲变形都有一定的要求;一类是要求构件的位移不得超过一定的数值;例如行车大量在起吊重物时,若其弯曲变形过大,则小车行驶时就要发生振动；若传动轴的弯曲变形过大,不仅会使齿轮很好地啮合,还会使轴颈与轴承产生不均匀的磨损；输送管道的弯曲变形过大,会影响管道内物料的正常输送,还会出现积液、沉淀和法兰结合不密等现象；造纸机的轧辊,若弯曲变形过大,会生产出来的纸张薄厚不均匀,称为废品;另一类是要求构件能产生足够大的变形;例如车辆钢板弹簧,变形大可减缓车辆所受到的冲击；又如继电器中的簧片,为了有效地接通和断开电源,在电磁力作用下必须保证触电处有足够大的位移;1.千斤顶的承载重量是否可以任意大小下面,就以我们常见的机械式千斤顶为例,利用材料力学的知识,分析它的规格参数与强度要求;机械式千斤顶如图一a 示,设其丝杠长度为l ,有效直径为d,弹性模量E,材料抗压强度为,承载力大小为F,规定稳定安全因数为;图一a 千斤顶示意图 图一b 千斤顶丝杠简化图首先,计算丝杆柔度,判断千斤顶丝杆为短粗杆,中等柔度杆,还是细长杆;丝杆可以简化为一端固定,另一端自由的压杆如图一b 所示,长度因数;圆截面的惯性半径为,可计算柔度,查阅千斤顶这种材料的柔度表,将得到的与之比较,确定千斤顶丝杆的性质一般千斤顶丝杆为中等柔度杆,但是针对具体千斤顶,应该具体分析,最后计算临界力;如果千斤顶丝杆是细长杆,临界力用欧拉公式计算,其中E 是丝杆的弹性模量；如果千斤顶丝杆是中等柔度杆,还要查阅丝杆材料数据手册,利用经验公式,其中a,b 都是常数,可以从表里查阅到；如果千斤顶的丝杆是短粗杆,它只会发生强度破坏,不会发生失稳;计算所得的是临界力,实际生活中,我们是不能直接加载到这个力大小的,因为稍微一个小的扰动,或者材料的不均匀,都会使千斤顶失稳,严重的可能造成千斤顶的破坏,或者是支撑物的损坏,也就是我们还要人为加进去一个安全因数大于1的常数,使加载力,确定好最大的安全加载力后,还要校正一下丝杆的强度,先假设力F 作用在圆心处,且与轴线平行,此时只要满足就可以认为加载力安全;考虑实际生活中,千斤顶使用时承载力并不是集中力,即使将所有的力向圆心处等效,由于力作用面可能不对称,也会产生一个等效的力偶作用,假设等效力大小为,等效力偶为M ’,受力简图如图二所示;图二 实际千斤顶受力向圆心简化结果此时,千斤顶的丝杠发生拉伸与扭转的组合变形,危险截面在在丝杠边缘上各个位置;从A-A 截面截开,在最靠近我们的点处取应力单元体,受力分析如图,其中是压应力,是切应力;图三 A-A 截面边缘单元体受力情况a是截面的抗扭截面系数,对于千斤顶丝杠来说a,只要给定直径d,截面面积A与截面的抗扭截面系数都是已知量;最后校核这种受力状态下的丝杠强度;如果采用第三强度理论校核,则第一主应力最大应力,如果采用第四强度理论校核,则第一主应力,选择其中一种校核,如果丝杠的第一主应力,则等效后合力与合力偶满足强度要求,如果不满足这个不等式,则要想法减小,有两个途径,第一,可以减小,通过减小承载力F或者增大丝杠的直径d可以达到减小压应力的要求；第二,可以减小,可以通过合理分布载荷F,使分布载荷对圆心的合力偶尽量小达到要求;从这个实例的讨论中,我们不难得出这样的结论,使用千斤顶时,尽量使载荷对称分布,合理摆放千斤顶的位置,可以有效地提高千斤顶的稳定性,保证千斤顶的安全使用;2.桥梁桥是一种用来跨越障碍的大型构造物;确切的说是用来将交通路线如道路、铁路、水道等或者其他设施如管道、电缆等跨越天然障碍如、、等或人工障碍高速公路、铁路线的构造物;桥的目的是允许人、车辆、火车或船舶穿过障碍;桥可以打横搭着谷河或者海峡两边,又或者起在地上升高,槛过下面的河或者路,让下面交通畅通无阻;分析：如果在安全的前提下,将原来的四个桥墩和三个拱形拉索如上图变为三个桥墩和两个拱形拉索如下图;不仅可以节约大量的材料,降低成本,而且有美观;3.汽车刹车的受力问题：1、汽车刹车的受力情况;2、刚体,质心运动,牛顿第三定律;质量为的汽车在水平路面上急刹车,前、后轮均停止转动,前后轮相距,与地面的摩擦系数为,汽车质心离地面高度为,与前抡轴水平距离为,试分析前后轮对地面的压力;解：把汽车模型化为刚体,以此为隔离体;汽车受力和、分别代表重力和地面支持力；因前后轮均停止转动,故和均为滑动摩擦力;根据质心运动定理：在地面上建立直角坐标系,将上试向轴投影：因为滑动摩擦力为：,建立平动的质心系;应用对质心轴的转动定理,得：由上面方程可解出：根据牛顿第三定律,前后轮对地面的压力大小分别为、但方向朝下;讨论：若汽车静止于水平地面上,则地面对前后抡支撑力为：综上计算结果比较可知,刹车时前轮受到的压力比静止时大,并造成汽车的前倾;汽车加速时则后倾;材料力学是一门实用的学问,当我们学会了书本中的理论知识的同时,也就掌握了挑选材料,制造工具的能力,作为工科专业的大学生,我们应该努力达到理论知识应用于实际的能力,善于发现身边的材料力学的应用,善于分析各种现象的原因,善于总结各种结构的特性,做一个富于创新的大学生;。
弹性与塑性力学的实际应用
弹性与塑性力学的实际应用弹性力学和塑性力学是材料力学中重要的分支，它们研究材料在受力后的变形行为以及力学性能。
这两个领域的实际应用广泛，涉及到许多重要的行业和领域，如建筑工程、航空航天、汽车制造等。
本文将探讨弹性与塑性力学在实际应用中的重要性和具体例子。
一、桥梁工程弹性力学在桥梁工程中具有重要的应用。
桥梁是连接两个地点的重要交通枢纽，承受着巨大的力和重压。
桥梁的设计和施工必须考虑到材料的弹性变形和应力分布情况。
桥梁结构需要能够在受力后恢复原状，以满足不同条件下的荷载要求。
弹性力学的理论和实践指导了桥梁设计的合理性和稳定性。
然而，桥梁在长期使用过程中也面临着塑性变形的问题。
例如，大型桥梁和高速桥梁常常会受到车辆行驶引起的动力荷载和温度的影响，从而导致塑性变形和局部破坏。
为了保证桥梁的可靠性和持久性，塑性力学的知识和方法在桥梁维护和检修中应用广泛。
通过对桥梁的结构和材料进行分析和评估，可以及时采取措施来防止塑性变形和延长桥梁的使用寿命。
二、航空航天工程在航空航天工程中，弹性与塑性力学的应用尤为重要。
飞机、航天器等航空器件需要在极端的条件下工作，如高速飞行、大气压力和温度变化等。
因此，航空材料必须具备良好的弹性和塑性特性，以确保飞行器的安全和性能。
弹性力学的理论被广泛用于航空器的设计和性能评估。
通过对材料的弹性恢复和应力分析，可以保证飞机和航天器在受力后不会发生永久塑性变形，并且能够承受外界环境的冲击和压力。
同时，塑性力学的知识也被应用于航天器的失效分析和事故调查中，以确定外界因素和材料的塑性行为对飞行器引起的损伤和事故的影响。
三、汽车制造弹性与塑性力学在汽车制造中具有广泛的实际应用。
汽车是人们日常生活中不可或缺的交通工具，对于汽车的安全性、舒适性和经济性要求越来越高。
因此，汽车制造必须考虑到材料的弹性和塑性特性，以提高车辆的整体性能和使用寿命。
弹性力学的理论被广泛用于汽车零部件的设计和制造中。
例如，发动机的缸体、活塞和连杆等构件必须具备良好的弹性特性，以承受高压力和高温环境下的工作要求，同时尽量减少能量损耗和振动噪声。
材料力学在生活中的应用
材料力学在生活中的应用工程力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。
工程力学提出问题，力学的研究成果改进工程设计思想。
从工程上的应用来说，工程力学包括：质点及刚体力学，固体力学，流体力学，流变学，土力学，岩体力学等。
人类对力学的一些基本原理的认识，一直可以追溯到史前时代。
在中国古代及古希腊的著作中，已有关于力学的叙述。
但在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。
1638年3月伽利略出版的著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》被认为是世界上第一本材料力学著作，但他对于梁内应力分布的研究还是很不成熟的。
纳维于1819年提出了关于梁的强度及挠度的完整解法。
1821年5月14日，纳维在巴黎科学院宣读的论文《在一物体的表面及其内部各点均应成立的平衡及运动的一般方程式》，这被认为是弹性理论的创始。
其后，1870年圣维南又发表了关于塑性理论的论文水力学也是一门古老的学科。
早在中国春秋战国时期(公元前5～前4世纪），墨翟就在《墨经》中叙述过物体所受浮力与其排开的液体体积之间的关系。
欧拉提出了理想流体的运动方程式。
物体流变学是研究较广义的力学运动的一个新学科。
1929年，美国的宾厄姆倡议设立流变学学会，这门学科才受到了普遍的重视。
它分实验研究和理论分析与计算两个方面。
但两者往往是综合运用，互相促进。
工程力学：包括实验力学，结构检验，结构试验分析。
模型试验分部分模型和整体模型试验。
结构的现场测试包括结构构件的试验及整体结构的试验。
实验研究是验证和发展理论分析和计算方法的主要手段。
结构的现场测试还有其他的目的：1.验证结构的机能与安全性是否符合结构的计划、设计与施工的要求；2.对结构在使用阶段中的健全性的鉴定，并得到维修及加固的资料。
结构理论分析的步骤是首先确定计算模型，然后选择计算方法。
固体力学包括材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、复合材料力学以及断裂力学等。
尤其是前三门力学在土木建筑工程上的应用广泛，习惯上把这三门学科统称为建筑力学，以表示这是一门用力学的一般原理研究各种作用对各种形式的土木建筑物的影响的学科。
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材料力学在生活中的应用
摘要:
在高新技术的迅速发展的今天,各种土木建筑工程行业的迅速产生及壮大,使得材料力学知识在生活中得到广泛的运用。
尤其在机械器材的装载与运载过程的相关运用,以及在土木建筑工程中材料的强度、刚度、稳定性等知识得到广泛的运用。
以及各种机械元件工作许用应力的确定,机械可运载的最大载荷的确定等。
关键词:
材料力学、强度、刚度、稳定性、变形、弯曲、千斤顶
在实际生活中,有许多地方都要用到材料力学。
生活中机械常用的连接件,如铆钉、键、销钉、螺栓等的变形属于剪切变形,在设计时应主要考虑其剪切应力。
汽车的传动轴、转向轴、水轮机的主轴等发生的变形属于扭转变形。
火车轴、起重机大梁的变形均属于弯曲变形。
有些杆件在设计时必须同时考虑几个方面的变形,如车床主轴工作时同时发生扭转、弯曲及压缩三种基本变形;钻床立柱同时发生拉伸与弯曲两种变形。
在生活中我们用的很多包装袋上都会剪出一个小口,其原理就用到了材料力学的应力集中,使里面的食品便于撕开。
生活中很多结构或构件在工作时,对于弯曲变形都有一定的要求。
一类就是要求构件的位移不得超过一定的数值。
例如行车大量在起吊重物时,若其弯曲变形过大,则小车行驶时就要发生振动;若传动轴的弯曲变形过大,不仅会使齿轮很好地啮合,还会使轴颈与轴承产生不均匀的
磨损;输送管道的弯曲变形过大,会影响管道内物料的正常输送,还会出现积液、沉淀与法兰结合不密等现象;造纸机的轧辊,若弯曲变形过大,会生产出来的纸张薄厚不均匀,称为废品。
另一类就是要求构件能产生足够大的变形。
例如车辆钢板弹簧,变形大可减缓车辆所受到的冲击;又如继电器中的簧片,为了有效地接通与断开电源,在电磁力作用下必须保证触电处有足够大的位移。
1、千斤顶的承载重量就是否可以任意大小
下面,就以我们常见的机械式千斤顶为例,利用材料力学的知识,分析它的规格参数与强度要求。
机械式千斤顶(如图一(a)示),设其丝杠长度为l ,有效直径为d,弹性模量E,材料抗压强度为,承载力大小为F,规定稳定安全因数为。
图一(a) 千斤顶示意图 图一(b) 千斤顶丝杠简化图
首先,计算丝杆柔度,判断千斤顶丝杆为短粗杆,中等柔度杆,还就是细长杆。
丝杆可以简化为一端固定,另一端自由的压杆(如图一(b)所示),长度因数。
圆截面的惯性半径为,可计算柔度,查阅千斤顶这种材料的柔度
表,将得到的与之比较,确定千斤顶丝杆的性质(一般千斤顶丝杆为中等柔度杆,但就是针对具体千斤顶,应该具体分析),最后计算临界力。
如果千斤顶丝杆就是细长杆,临界力用欧拉公式计算,其中E就是丝杆的弹性模量;如果千斤顶丝杆就是中等柔度杆,还要查阅丝杆材料数据手册,利用经验公式,其中a,b都就是常数,可以从表里查阅到;如果千斤顶的丝杆就是短粗杆,它只会发生强度破坏,不会发生失稳。
计算所得的就是临界力,实际生活中,我们就是不能直接加载到这个力大小的,因为稍微一个小的扰动,或者材料的不均匀,都会使千斤顶失稳,严重的可能造成千斤顶的破坏,或者就是支撑物的损坏,也就就是我们还要人为加进去一个安全因数(大于1的常数),使加载力,确定好最大的安全加载力后,还要校正一下丝杆的强度,先假设力F 作用在圆心处,且与轴线平行,此时只要满足就可以认为加载力安全。
考虑实际生活中,千斤顶使用时承载力并不就是集中力,即使将所有的力向圆心处等效,由于力作用面可能不对称,也会产生一个等效的力偶作用,假设等效力大小为,等效力偶为M’,受力简图如图二所示。
图二 实际千斤顶受力向圆心简化结果
此时,千斤顶的丝杠发生拉伸与扭转的组合变形,危险截面在在丝杠边缘上各个位置。
从A-A 截面截开,在最靠近我们的点处取应力单元体,受力分析如图,其中就是压应力,就是切应力。
图三 A-A 截面边缘单元体受力情况
a 就是截面的抗扭截面系数,对于千斤顶丝杠来说a,只要给定直径d,截面面积A 与截面的抗扭截面系数都就是已知量。
最后校核这种受力状态下的丝杠强度。
如果采用第三强度理论校核,则第一主应力(最大应力),如果采用第四强度理论校核,则第一主应力,选择其中一种校核,如果丝杠的第一主应力,则等效后合力与合
力偶满足强度要求,如果不满足这个不等式,则要想法减小,有两个途径,第一,可以减小,通过减小承载力F或者增大丝杠的直径d可以达到减小压应力的要求;第二,可以减小,可以通过合理分布载荷F,使分布载荷对圆心的合力偶尽量小达到要求。
从这个实例的讨论中,我们不难得出这样的结论,使用千斤顶时,尽量使载荷对称分布,合理摆放千斤顶的位置,可以有效地提高千斤顶的稳定性,保证千斤顶的安全使用。
2、桥梁
桥就是一种用来跨越障碍的大型构造物。
确切的说就是用来将交通路线 (如道路、铁路、水道等)或者其她设施 (如管道、电缆等)跨越天然障碍 (如河流、海峡、峡谷等)或人工障碍 (高速公路、铁路线)的构造物。
桥的目的就是允许人、车辆、火车或船舶穿过障碍。
桥可以打横搭着谷河或者海峡两边,又或者起在地上升高,槛过下面的河或者路,让下面交通畅通无阻。
分析:
如果在安全的前提下,将原来的四个桥墩与三个拱形拉索(如上图)变为三个桥墩与两个拱形拉索(如下图)。
不仅可以节约大量
的材料,降低成本,而且有美观。
3、汽车刹车的受力问题:
(1)、汽车刹车的受力情况。
(2)、刚体,质心运动,牛顿第三定律。
质量为的汽车在水平路面上急刹车,前、后轮均停止转动,前后轮相距,与地面的摩擦系数为,汽车质心离地面高度为,与前抡轴水平距离为,试分析前后轮对地面的压力。
解:把汽车模型化为刚体,以此为隔离体。
汽车受力与、分别代表重力与地面支持力;因前后轮均停止转动,故与均为滑动摩擦力。
根据质心运动定理:
在地面上建立直角坐标系,将上试向轴投影:
因为滑动摩擦力为:
,
建立平动的质心系。
应用对质心轴的转动定理,得:
由上面方程可解出:
根据牛顿第三定律,前后轮对地面的压力大小分别为、但方向朝下。
讨论:若汽车静止于水平地面上,则地面对前后抡支撑力为:
综上计算结果比较可知,刹车时前轮受到的压力比静止时大,并造成汽车的前倾。
汽车加速时则后倾。
材料力学就是一门实用的学问,当我们学会了书本中的理论知识的同时,也就掌握了挑选材料,制造工具的能力,作为工科专业的大学生,我们应该努力达到理论知识应用于实际的能力,善于发现身边的材料力学的应用,善于分析各种现象的原因,善于总结各种结构的特性,做一个富于创新的大学生。