算法分析与设计所研究的主要内容
《高等计算机算法-博士研究生》课程教学大纲
3.NP完全理论（6学时）：NP完全理论及其在实际问题中的应用。
4.算法专题研究（10学时）：3—5个小的前沿领域的算法专题研讨，包括每个领域的基本问题、算法及变型。
5.课程设计（2学时）：设计并分析一个难度适当的算法。
2.3计算复杂性导论，堵丁柱、葛可一、王洁，高等教育出版社，2002
预修课程：离散数学，数据结构，算法分析
学科点意见：
学科点负责人签名：
年月日
注：1、类别指公共课、专业课。2、教学内容要强调理论性与应用性课程的有机结合，突出案例分析和实践研究；教学过程要重视运用团队学习、案例分析、现场研究、模拟训练等方法；要注重培养学生研究实践问题的意识和能力。3、编制者一般为该课程主讲教师。
研究生课程教学大纲
课程名称
中文
高等计算机算法
课程编号
0006100038
英文
AdvancedComputerAlgorithms
开课单位
网络空间先进技术研究院
考核方式
考查
学时
32
学分
2
类别
专业课
编制者
课程简介：
高级算法设计与分析是计算机科学与技术及相关专业一门重要的专业基础课。本课程是本科和硕士的算法课程的延续和提升。主要介绍算法的基本设计技巧及高级算法理论在前沿问题和实际问题中的应用。加深学生的算法研究能力，提高学生设计算法来解决实际问题的能力。
教学目标与基本要求：
本课程的目标是使学生通过对高等计算机算法基础的进阶学习以及前沿算法的专题研究，提升学生独立设计算法解决现实问题的能力。其基本要求为：
1.能够使用基本技巧设计算法。
2.理解NP完全理论，并能够应用于解决实际问题。
算法设计与分析 教学大纲
《算法设计与分析》教学大纲适用于四年制本科计算机应用技术、信息与计算科学专业（参考学时数：64 学时）一、课程代码7100450，7100451二、课程的性质、任务算法设计与分析是计算机科学的核心问题之一，这门课是计算机专业以及相关专业的一门重要的课程。
本课程的教学目的是：在学生学习掌握了编程的基本技术，掌握了数据结构的基本知识、理论的基础上，比较系统的学习算法理论中的基础部分内容。
在这一课程教学中，培养学生掌握算法设计的方法论，掌握常用的算法设计的方法；掌握算法分析的基本工具、方法、技巧，在解决实际问题时，对于较复杂的问题能抽象出问题的数学模型，设计出有效的算法。
在此基础上学习本课程的中级篇：结构上的算法设计（分类、图的高级部分、流），学生通过这部分的学习，了解算法优化的实现途径，很好的解决数据结构中未能解决的问题、最后是本课程的高级篇：NP完全理论、现代优化计算方法简介。
学生通过这部分的学习初步了解计算复杂性理论的基本内容、现代算法的几个主要发展分支，为今后实际应用或者搞理论研究打下一些必备的理论基础。
三、课程基本要求学生必备的先行课是：高等数学、离散数学、程序设计、数据结构。
本课程不能求快，应循序渐进，培养学生浓厚的学习热情和求知欲。
教学中注重和前期课程数据结构的衔接，使学生明白这门课不同于数据结构的是：数据结构是讨论三种基本数据结构上的基本操作的实现，它是完成“如何做”，算法设计与分析这门课强调的是：怎么巧做，做的更好。
在本课程的后期教学中，特别提倡学生广泛阅读参考书、独立思考、结合实际问题展开讨论的教学方式，并以此达到教师精讲、学生宽学的目的。
课程的基本要求是：1．掌握7种常用的算法设计方法，并能综合、灵活的使用这些基本方法，同时用所学到的知识解决一些实际问题；2．掌握算法分析的基本工具、基本技巧、基本方法；3．掌握数据结构中未能详细、深入了解的部分内容（内存分类，图的高级部分、流上的算法）；4．了解计算复杂性理论中的基本内容，包括：机器模型，NP完全、NP难题，近似计算；5．了解现代的计算算法和算法理论的发展趋势走向。
计算机科学与技术同等学力申硕学科综合考试五选三
计算机科学与技术同等学力申硕学科综合考试五选三全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：计算机科学与技术同等学力申硕学科综合考试是一种重要的选拔方式，对于有志于深造计算机科学与技术的学生来说，通过这个考试能够进入理想的研究生院校，深造自己的专业知识。
这个考试对于考生的综合能力要求较高，需要掌握广泛的知识，包括计算机基础理论、常见算法、编程能力等方面的知识。
下面我们来讨论一下这个考试的五选三部分。
第一部分是计算机基础理论。
计算机基础理论是计算机科学与技术领域的基础知识，包括计算机组成原理、操作系统、计算机网络、数据库系统等内容。
考生需要掌握这些基础知识，才能够在后续的学习和研究中有所突破。
在这个部分的考试中，常见的题目包括计算机组成原理中的CPU、内存、I/O等概念的解释，操作系统中的进程管理、内存管理、文件系统等知识的运用，计算机网络中的TCP/IP协议、网络层次模型等知识的理解，以及数据库系统中的SQL语言、关系数据库设计等内容。
第二部分是常见算法。
算法是计算机科学与技术领域的重要概念，它是解决问题的一种方法论，是计算机程序的核心。
在这个部分的考试中，考生需要掌握常见的排序算法、查找算法、动态规划算法等内容。
常见的题目包括对算法的理解、算法的时间复杂度和空间复杂度分析、算法的实现等方面的问题。
第三部分是编程能力。
编程是计算机科学与技术领域的核心技能，它是将问题转化为计算机程序的过程，是对计算机语言、数据结构、算法等知识的综合运用。
在这个部分的考试中，考生需要掌握至少一种编程语言，如C++、Java、Python等，并能够熟练地运用该语言解决实际问题。
常见的题目包括编程题、算法实现、数据结构的应用等内容。
计算机科学与技术同等学力申硕学科综合考试的五选三部分是考生综合能力的体现，需要考生具备扎实的计算机基础理论知识、熟练的算法分析能力和编程实践经验。
希望广大考生能够充分准备，取得优异的成绩，进入心仪的研究生院校，开启自己的科研之路。
信息与计算科学专业“算法分析与设计”研究性教学探索
“ 算法 分析与设 计” 是信息与计 算科 学专业的专业课程 之
一
题， 创建合适的问题情境 ， 激 发学生 的学习兴趣 。
二、“ 算法分析与设计”教学中引入研究性教学的必 要性
，
是 一 门理论 和实践紧 密结合的课 程 。 该课 程要求学 生不但
要掌握 算法分析 、 算 法设计 的基 本理论 知识 ， 还需 要具备 运用 这些知识 解决 实际问题 的能力 ， 充分体 现了信息与计 算科学 专
院， 副教 授 。（ 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ８ １ ）
基金项 目： 本文系武汉科技 大学教研项 目（ 项目 编号： ２ ０ １ ０ ０ ２ ０ ｘ ） 的研究成果。 中图分类号 ： Ｇ ６ ４ ２ ． ０ 文献标识码： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ７ — ０ ０ ７ ９（ ２ ０ １ ３ ） Ｏ 卜０ ０ ６ ２ — ０ ２
基本概 念和基本理论 性的东西少， 思想性、 思维性、 创造 性 的内容较 多。
根据 “ 算法 分析与设计 ” 所具有 的特点 ， 将“ 算 法分析与设
计”的主要教学过程总结为图１ 。
、
研 究 性 教 学 理 念
卢 梭在论 及教学 时曾说过 ：“ 问题 不在于告诉他 （ 学生 ） 一 个真理 ， 而在于教他 （ 学生 ） 怎样发现真 理。 ” 也就是说 ， 教学 的
抽 象的计算， 它有 助于提 出问题 、 发现 问题 ， 激 发创造性 的思维 。 这一过程可能使 人们 回到第二 步， 在现 有数学 模型 下寻求更 高效 的算法 ； 甚至 可能使人们回到第一步， 建立 新的数学 模型。 由上可见 ， 在“ 算法分析与设计 ” 课程教学 中引人研究性教 学模 式是 自然 的和必 要的。 研究 型思维能力 和创 新能力的培养
电大计算机本科_算法设计与分析
电大计算机本科_算法设计与分析
算法设计与分析是计算机科学和数学领域的重要课程。
它涉及到一系
列算法设计、分析和实现的方面，涉及到算法流程、语法、数据结构等多
方面。
在算法设计与分析这门课程中，学生首先要学习怎么设计一个算法，
怎么从实际问题中提取算法，怎么分析算法复杂度，怎么评价算法效率。
接下来要学习算法，基本排序算法和选择算法，分治算法，贪婪算法，动
态规划，回溯算法，朴素贝叶斯，马尔科夫链等等各种算法。
学生还要熟
悉现代算法建模工具（如Matlab、SAS、C++），熟悉算法的优化技巧，
掌握算法的编码实现方法，并研究其实际应用。
本课程可以使学生充分发挥自己的能力，培养学生的算法设计能力，
提高实践能力，掌握算法的基本原理及运用，把握算法分析及其优化技术。
它不仅帮助学生提高数学思维能力，同时也有助于他们在计算机编程方面
的能力。
学习算法设计与分析有助于学生全面掌握算法设计这一重要组成
部分，也可以拓展学生的应用领域，使学生更具有竞争力。
学习算法设计与分析也有其困难之处，首先是算法编程比较抽象，学
生需要有较强的理论功底和数学能力。
计算机算法设计与分析
计算机算法设计与分析计算机算法设计与分析在计算机科学领域扮演着重要的角色。
它是研究和开发高效算法的过程，以解决各种计算问题。
在本文中，我们将探讨算法设计与分析的基本原理、常见算法类型以及算法分析的重要性。
一、算法设计与分析的基本原理算法设计的目标是开发一种能够解决特定问题的步骤序列。
这些步骤应该是明确的、非歧义的，并且能够在有限的时间内产生预期的结果。
为了实现这一目标，算法设计需要考虑以下几个主要原理：1. 问题抽象：将实际问题转化为计算机能够理解和处理的抽象形式。
这涉及到定义输入和输出，以及建立问题的数学模型。
2. 分解与合成：将复杂问题分解为更简单的子问题，然后将子问题的解合并成原始问题的解。
这种分解与合成的过程可以提高算法的可读性和效率。
3. 数据结构选择：选择适当的数据结构来存储和操作问题的输入和输出。
不同的数据结构对于不同的问题具有不同的性能和效率。
4. 控制结构设计：设计算法控制结构，如循环、条件语句和递归等，以实现预期的计算过程。
二、常见的算法类型在算法设计与分析中，有各种各样的算法类型可供选择。
以下是一些常见的算法类型：1. 排序算法：排序算法用于按照一定的规则对数据进行排序。
常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序和快速排序等。
2. 搜索算法：搜索算法用于查找指定数据的位置或者判断数据是否存在。
常见的搜索算法包括线性搜索、二分搜索和哈希搜索等。
3. 图算法：图算法用于处理图数据结构上的问题。
常见的图算法包括最短路径算法、最小生成树算法和拓扑排序算法等。
4. 动态规划算法：动态规划算法用于解决一些最优化问题，它通过将问题分解为子问题，并利用已解决的子问题的解来解决原始问题。
三、算法分析的重要性算法分析是评估算法性能和效率的过程，它对于算法设计与分析至关重要。
通过对算法进行分析，我们可以了解算法的时间复杂度、空间复杂度和性能边界等关键指标。
这些指标可以帮助我们选择最适合特定问题的算法，并预测算法在不同输入情况下的表现。
＂算法分析与设计＂教学模式探索
的一个软肋 。此外 ， 于一 些非 计算机 专业 的学生 ， 们 对 他 在学 习算法分析与设计课 程之前 ， 甚至没 有学 习过 离散数 学课程 ， 这更加增加 了他们学 习的难度 。
（） ２ 学生对该课程重视程度不够 。一 些学生思 想上带
有 功利 的成分 ， 对所 学 内容 在实际 中的应用特别 关注 。例
课件响应速度快 ， 越 了学生 思考能 力 ， 超 阻碍 了教 师与学
生 之 间 的互 动 性 。
原 因
算法分析 与设计课程需 要较强 的逻辑性 、 抽象性 和较
好 的数学基础 ， 多学 生在 学 习过程 中 ， 觉算 法 内容理 很 感 解难度较大 ， 部分 学生 虽然 清楚 了整个 算法 思想 ， 无法 却 读懂程序伪代码和 源代码 。此外 ， 不少 学生对该 门课程不 够重视 ， 存在 着 混学 分 的思 想 ， 致 了 学 习积 极性 不 高 。 导 造成 以上现象 的原 因可 以总结为 以下几点 ： （ ） 生对该课程 的基础课 程学习不扎 实。算法分 析 １学 与设计的基础课程包括 ｃ语 言 （ Ｖ 或 Ｃ＋＋） 数 据结构 和 、
课程教学中 ， 易形成 从教 师 至学生 的单 向灌输 的局 面 ， 容 学生只是应 付 ， 没有兴趣去主动思考 ， 以至形成 “ 堂纪律 课
一
“ 法分 析与设 计 ” 学 中存 在 的 问题 及 算 教
非常好 ， 但是教师提问无人 回答 ” 的情 形。此外 ， 很多教 师 使用了多媒体教 学 ， 虽然采 用 了信息 化手 段 ， 是 多媒体 但
离散数学等 ， ｃ语言和数据结构一 直都是很 多学生 学习 而
收稿 日期 ：０ １— ９－Ｏ ２１ ０ ｌ
基金项 目： 重庆市高等教育教学改革研究重大项 目（ ９ １ Ｏ ４ ｏ — 一Ｏ） 作者简介 ： 胡
计算机算法设计与分析第1章算法概述
理论课：1～10周，40学时 周二(5-6)、周五(1-2)
上机： 18学时
期末考试： 闭卷笔试，第 11周
上课点名三次不到者取消考试资格； 迟到或作业缺交，一次扣10分（平时成绩）。
1
教学目的和要求
本课程是计算机类专业的专业基础课程； 通过课程学习和上机实践，对计算机常用算 法有一个较全面的了解，掌握通用算法的一 般设计方法； 学会对算法的时间、空间复杂度分析，掌握 提高算法效率的方法和途径。
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三、算法复杂性分析
本课程主要对算法的时间复杂性进行分析。
关于算法的复杂性，有两个问题要弄清楚：
（1）用怎样的一个量（指标）来表达一个算法的
复杂性；
（2）对于一个算法，怎样具体计算它的复杂性。
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1、算法的三种时间复杂性
算法的最坏、最好和平均时间复杂性 （1）最坏情况下的时间复杂性 Tmax(n) = max{ T(I) | size(I)=n } （2）最好情况下的时间复杂性
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图1.1 算法的概念图
（一）算法的性质
1、算法具有某些特性，如下几条：
(1)输入：有零个或多个外部提供的量作为算
法的输入。
(2)输出：算法产生至少一个量作为输出。这 些输出是和输入有某种特定关系的量。
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（一）算法的性质
(3)确定性：组成算法的每条指令是清晰，无
歧义的。
(4)有限性（有穷性）：算法中每条指令的执
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2、算法的时间复杂性计算
int search(int A[ ], int m, int c) { int i=1; while( A[i]<c && i<m ) i=i+1; if (A[i]==c) return i; else return 0; }
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算法正确性的两个方面
1、 the solution method. 一系列的与算法工作对 象相关的引理和定理来说明这种方法和一 个公式的正确性。Once the method is established, it is implemented in a program. 2、the sequence of instruction for carrying the algorithm out,that is ,its implementation. 证明一个大而复杂的程序的正确性， 需要把它分解为若干小的模块。 数理逻辑：P28-P30
例 给定一个含8个元素的数组，画出 任意2个通过比较进行查找的算法（顺序、 二分、黄金分割）所对应的决策树。
二分查找算法的最优性
二分查找算法对应一个完全或近似满 的二叉决策树。 定理1.16： 通过比较在一个含n个元素的数组中进 行查找的算法最坏情况下至少要做lg(n+1)
二分搜索法.doc （P56）
三个不同的算法
1、正确吗？ 2、可实际应用吗？ 3、谁优、谁劣？ 4、查找问题是否还有更好的算法间开销 3、空间占用量，即内存空间的开销 4、简单、明白 5、最优性
三、正确性
1、 If the preconditions (inputs the algorithm or statement is expected to work on)are satisfied, the postconditions(result the algorithm or statement is to produce for each input ) will be true when the algorithm terminates. try to prove statements about the relationships between the input and the output.
称A(n)=
iDn
{Pr(I)t(I)} 为平均情况下的复杂性
复杂性计算
顺序查找算法(P36): 求：算法在最好、最坏、平均情况下的复杂性 平均情况下： C在数组中的平均情况 C不在数组中 平均情况(在数组中的概率为q)
有序数组的查找问题
P54 求平均情况下的复杂性
五、最优性
1、决策树
算法复杂性的量化及评判标准\算法复杂性 的量化及评判标准.ppt
最坏情况、最好情况、平均情况
最坏情况：
称使复杂性最大的那个输入为最坏情况。 W(n)=max {t(I)|iDn} 称 W(n)为最坏情况下的复杂性。
最好情况：
称使复杂性取最小的那个输入为最好情况。 min {t(I)|iDn}
平均情况：
算法设计与分析
一、问题的提出
查找问题： 给定一个数组A，其长度为n，所存放 的元素为(互不相同且已按从小到大的顺序 排列的)n个整数。对于给定的正整数k，问 k在不在数组中？若在则返回元素在数组中 的下标；否则返回-1 。试给出解决问题的 算法。 应用： IP电话卡的用户认证
1、顺序查找算法： P36 2、有序数组的顺序查找： P54 3、有序数组的二分查找算法： P56 算法的C语言实现：search.txt
2、求最大元问题的下界
P40
对论 下界为n-1
求次大元以及问题的下界
锦标赛法.doc 次大元只能在输给冠军的那些元素中取
下界为n-1+lgn-1
四、工作量
Let Dn be the set of imputs of size n for the problem under consideration, I be an element of inputs, t(I) be the number of basic operations performed by the algorithm on input I.