四年级下册数学习题课件图形的密铺青岛版
A．任意三角形、任意平行四边形 B．任意五边形、任意六边形 C．任意四边形、任意五边形
(2)下面图形中，既是轴对称图形，又可以密铺的是 ( C)。
A．①②③④ B．①②③ C．①③
提升点2 计算密铺图形的角度
5．下面是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的 图案的一部分。这个图案中等腰梯形的内角分别是 多少度？ 360°÷3＝120° 180°－120°＝60° 答：这个图案中等腰梯形的内角分别是60°、120°、 60°、120°。
四年级下册数学习题课件图形的密铺 青岛版( 共11张 PPT)小 学数学 课件PP T课件 免费下 载小学 数学ppt 课件PP T精品 课件PPT 优秀课 件ppt 完美课 件PPT免 费课件 四年级下册数学习题课件图形的密铺 青岛版( 共11张 PPT)小 学数学 课件PP T课件 免费下 载小学 数学ppt 课件PP T精品 课件PPT 优秀课 件ppt 完美课 件PPT免 费课件
易错点 不能正确理解密铺
3．判断。 (1)所有的平面图形都能密铺。( ) (2)只要图形之间没有空隙，就是密铺。( )
(3)密铺时拼接点处各个角的度数和等于180°。( ) 辨析：密铺时拼接点处各个角的度数和等于360°。
(4)密铺时只能用同一种图形。( )
Hale Waihona Puke 提升点1 正确选择可以密铺的图形
4．选择。 (1)下面一定可以密铺的图形是( A )。
6．程成在爸爸的茶杯外圈的底部贴了一圈花边(如图 ①)。她是用正六边形和正三角形按图②的样式进 行密铺的。照这样贴一圈，正六边形和正三角形的 总个数正好是60个。 正六边形和正三角形 各用了多少个？
60÷(2＋1)＝20(个) 20×2＝40(个) 答：正六边形用了20个，正三角形用了40个。
4 巧手小工匠——认识多边形
图形的密铺
QD 四年级下册
提示：点击 进入习题
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知识点 图形的密铺
1．下面哪些图形可以单独密铺？可以的画“√”，不 可以的画“×”。
2．观察下面的图案，你知道它们分别是由什么图形密 铺而成的吗？请写出来。
(1)
(2)
正方形、正三角形和 正八边形和正方形。 正六边形。
(2)下面图形中，既是轴对称图形，又可以密铺的是 ( C)。
A．①②③④ B．①②③ C．①③
提升点2 计算密铺图形的角度
5．下面是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的 图案的一部分。这个图案中等腰梯形的内角分别是 多少度？ 360°÷3＝120° 180°－120°＝60° 答：这个图案中等腰梯形的内角分别是60°、120°、 60°、120°。
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易错点 不能正确理解密铺
3．判断。 (1)所有的平面图形都能密铺。( ) (2)只要图形之间没有空隙，就是密铺。( )
(3)密铺时拼接点处各个角的度数和等于180°。( ) 辨析：密铺时拼接点处各个角的度数和等于360°。
(4)密铺时只能用同一种图形。( )
Hale Waihona Puke 提升点1 正确选择可以密铺的图形
4．选择。 (1)下面一定可以密铺的图形是( A )。
6．程成在爸爸的茶杯外圈的底部贴了一圈花边(如图 ①)。她是用正六边形和正三角形按图②的样式进 行密铺的。照这样贴一圈，正六边形和正三角形的 总个数正好是60个。 正六边形和正三角形 各用了多少个？
60÷(2＋1)＝20(个) 20×2＝40(个) 答：正六边形用了20个，正三角形用了40个。
4 巧手小工匠——认识多边形
图形的密铺
QD 四年级下册
提示：点击 进入习题
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知识点 图形的密铺
1．下面哪些图形可以单独密铺？可以的画“√”，不 可以的画“×”。
2．观察下面的图案，你知道它们分别是由什么图形密 铺而成的吗？请写出来。
(1)
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正方形、正三角形和 正八边形和正方形。 正六边形。
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图形的密铺
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在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？
它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
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一周有360度，如果能把这360度铺严， 就可以进行密铺。
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平行四边形，长方形和梯形可 以进行密铺，那么任意的四边 形可以进行密铺嘛？
平 面 图 形 的 密 铺
请你想一想,这些图形在拼接时有什么特点?
平面密铺的特点
（1）用一种或几种全等图形进行拼 接. （2）拼接处不留空隙、不重叠. （3）能连续铺成一片.
图案中每一个交叉点，周围各个角的度数和是 360º ，即为密铺图形。 长方形能单独密铺，每个交叉点周围有4个角， 每个角都是90º ，90º ×4=360º 正三角形能单独密铺，每个交叉点周围有6个角， 每个角都是60º ，60º ×6=360º 正五边形的内角和=（5-2）×180º =540º 每个内角的度数=540º ÷5=108º 108º ×3=324º 108º ×4=432º ，无论几个正 方形的内角都组不成360º ，因此正五边形不能 单独密铺。
把图形不重叠地沿边缘依次对接，所拼的图 案没有的即为可密铺图形。 三角形、平行四边形、梯形、正六边形能单 独密铺。 圆和正五边形不能单独密铺。
1.用形状、大小完全相同的任意 三角形能否密铺？
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形状、大小完全相同的三角形可以密铺
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四年级下册数学数学好玩《密铺》 PPT
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
哪些图形可以密铺？
Байду номын сангаас()
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仔细观察,你有什么发现？
小结:
密铺和图形得角有关系,当拼接点处得几 个角得和为360度时,就能密铺。
四年级下册数学数学好玩《密铺》
无论什么形状得图形,如果能 既无空隙,又不重叠地铺在平面上 这种铺法就叫密铺。
下面得三幅图,可以看作是密铺吗？为什么？
哪些图形可以密铺？
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活动要求: 1、小组合作将图形拼一拼、粘 一粘,看看哪 些图形能密铺？哪些图形不能密铺？ 2、边拼边思考图形得密铺可能和图形得什么 有关？ 3、操作时间5分钟
小学数学四年级下册《图形的密铺》课件
常见密铺图形：正方形、长方形、 三角形、平行四边形、正六边形等。
添加标题
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特点：密铺的特点是每个拼接点处 有相同的拼接形状，且拼接形状之 间没有空隙和重叠。
密铺的应用：在建筑、装饰、艺术 等领域中，密铺被广泛应用于设计 图案和背景。
图形的密铺特点
平面图形：只能 用同一种图形密 铺平面
PPT,a click to unlimited possibilities
汇报人：PPT
目录
课件封面
副标题：小学数学四年级下 册
图片：一幅与密铺相关的精 美图片
标题：图形的密铺
配色：清新、简洁的色彩搭 配
课件目录
封面
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目录
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教学目标
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准备材料：正方形、长方形、三角形、平行四边形 等形状的纸片
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动手拼摆：让学生尝试用不同形状的纸片拼摆出密 铺图案
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观察分析：引导学生观察拼摆出的密铺图案，分析 不同形状的纸片在密铺中的特点
添加标题
实践操作：让学生动手操作，用不同形状的纸片拼 摆出自己喜欢的密铺图案
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案例分析：展示一些成功的密铺案例，分析其特点， 引导学生思考如何更好地进行密铺设计
教学内容
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教学过程
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总结与反思
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作业与练习
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参考文献
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什么是图形的密铺
定义：用形状、大小完全相同的一 种或几种平面图形进行拼接，彼此 之间不留空隙、不重叠地铺成一片。
青岛版数学四年级下册《密铺》]
![青岛版数学四年级下册《密铺》]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/70d1bcca195f312b3169a5ec.webp)
美妙的密铺世界
－－荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏
设计一个美观大方的密铺图案！
小 小 设 计 师
正方形为什么能密铺？
正 三 边 形 可 以 密 铺
正 六 边 形 可 以 密 铺
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啊!拼不了啦, 为什么呢?你 能说说道理 吗?
正五边形可以密铺吗？
正五边形不可以密铺
密铺的特点：密铺的图形每个拼接点的 各个角的度数和是360度。
小组探究二
图形
每个拼接 点的角共 有几个？
这些角的 度数和是 多少？
你能像这样用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗？
自然艺术家
蜂巢
龟壳
密 铺 的 历 史 背 景
1619年——数学家奇柏第一个利用正多边形铺 嵌平面。 1891年——苏联物理学家弗德洛夫发现了十七 种不同的铺砌平面的对称图案。 1924年——数学家波利亚和尼格利重新发现这 个事实。 最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔。他到西班 牙旅行时，受到阿罕伯拉宫种类繁多的马赛克图 案的启发，创造了各种并不局限于几何图形包括 鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这些作品 结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人 对数学产生另一种看法。
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360° 360° 360° 360° 360° 360°
小结：
同学们，通过我们的实 验，大家可以发现：每个拼 接点处，当几个多边形的内 角和能成为360度，则可以 密铺，否则将无法进行密铺 的。
判断下面的图形哪些可以独自密铺平面？
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2Leabharlann 像这样，用两种或几种图形没有重 叠，没有空隙的铺在平面上也是密铺。
小学数学四年级下册图形的密铺ppt课件
建筑上的密铺
密铺艺术离我 们很遥远吗？
这是学校同学作品， 这也是镶嵌，它是怎 么样做出来的呢？
请往下看，实际上是 很简单的
你看懂了吗？实际上 是用正方形
“剪”“拼”出来的
圆形不可以密铺
正五边形不可以密铺
像这样，用两种或几种图形没有重叠， 没有空隙的铺在平面上也是密铺
经典的设计
拼 装 结 果 不 唯 一
精彩的设计
多 彩 的 设 计
简 约 实 效 的 设 计
❖密铺其实源于生活,现在同学们已经知道 “密铺中学问”了，利用这些规律人们设 计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣 赏一些利用密铺原理设计的作品
小学数学四年级下册图形的密 铺ppt课件
到底什么样的图形， 怎么拼才是密铺呢？
三角形
长方形
正方形
正六边形
无论是什么形状的图形，没有重叠， 没有空隙的铺在平面上，就是Fra bibliotek铺猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
青岛版四年级《图形的密铺》第八课时教学课件(1)
❖密铺其实源于生活,现在同学们已经知道 “密铺中学问”了，利用这些规律人们设 计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣 赏一些利用密铺原理设计的作品
建筑上的密铺
（1）1916年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面
（2）1891年：苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌 平面的对称图形
在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？ 它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
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一周有360度，如果能把这360度铺严，就可以进行密铺。
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二、汇报交流 正方形为什么能密铺？
二、汇报交流
下面我们具体来研究下密铺现象
猜一猜形状、大小完全相同的 平行四边形可以密铺吗？
学习目标
观察生活中的密铺现象，了解 什么是图形的密铺。
自学指导
认真看课本第47页的内容，重点看方框中的 内容。思考： （1）哪些图形可以单独密铺呢?如何验证？ （2）如何用七巧板中的图形铺出一个美丽的 密铺图案?
5分钟后，比比谁能汇报清楚上述的问题，并 会做与例题类似的题。
二、汇报交流
1.用形状、大小完全相同的任意
绚烂多彩的镶嵌艺术
埃舍尔密铺图片欣赏
荷兰著名版画艺术家 埃舍尔
四、归纳小结
通过本节课的学习，你获得了哪 些新知识？你是通过哪些方法获 得这些知识的？
五、训练达标
完成《新课堂》相关练习
三角形能否密铺？
二、汇报交流
小学数学四年级下册《图形的密铺》ppt课件
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密铺艺术离我 们很遥远吗？
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这是学校同学作品， 这也是镶嵌，它是怎 么样做出来的呢？
请往下看，实际上是 很简单形
“剪”“拼”出来的
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此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
G OO D
俄
块
罗 斯
方
大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现
一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏
者将他们紧密无缝隙的排列在一起。
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像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面 图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠 的铺成一片，这就是平面图形的密铺。
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有趣的密铺
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到底什么样的图形， 怎么拼才是密铺呢？
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三角形
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长方形
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正方形
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正六边形
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无论是什么形状的图形，没有重叠， 没有空隙的铺在平面上，就是密铺
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猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（×）（√） （√） （√） （×） （√）
（4）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅游 参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三 世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩尔人建造，而且铺 了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案， 并得到启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些 图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。他创 造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人 对数学产生了另一种看法。
青岛版四年级下册第四单元第8课时 图形的密铺
图形的密铺
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
一、情境导入
一、情境导入
一、情境导入
一、情境导入
一、情境导入
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图形的密铺
一、情境导入 观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?
一、情境导入
用这些图案都是用一些形状、大小完全相同的一种或几种平 面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片， 这叫做平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
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90度 ×4 ＝360度
二、合作探索
下面我们具体来研究下密铺现象
猜一猜形状、大小完全相同的 平行四边形可以密铺吗？
二、合作探索 形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
二、合作探索
埃舍尔（M.C.Escher）是荷兰图形艺术家。 Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时 ，对一种名为阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深 的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、 地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、 美仑美奂的马赛克图案。
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二、合作探索
在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？ 它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
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情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
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一、情境导入
一、情境导入
图形的密铺
一、情境导入 观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?
一、情境导入
用这些图案都是用一些形状、大小完全相同的一种或几种平 面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片， 这叫做平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
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90度 ×4 ＝360度
二、合作探索
下面我们具体来研究下密铺现象
猜一猜形状、大小完全相同的 平行四边形可以密铺吗？
二、合作探索 形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
二、合作探索
埃舍尔（M.C.Escher）是荷兰图形艺术家。 Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时 ，对一种名为阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深 的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、 地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、 美仑美奂的马赛克图案。
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二、合作探索
在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？ 它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
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